学生食谱-部门面试问题

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数据收集整理

教案设计
设计说明
《数学课程标准》中提出：第一学段要经历简单的数据收集和整
理过程，了解调查、测量等收集 数据的简单方法，并能用自己的方式
呈现整理数据的结果。因此，本节课借助贴近学生生活的情境，以收
集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查、收集和整理数据
的方法，并初步了解统计表 ，同时对数据进行简单的分析，使学生经
历统计的全过程。
1、内容的选择联系学生的生活实际，激发学生学习的兴趣。
本设计在内容的选择上能够联系 学生的生活实际。如统计学生体
重的变化和视力情况，统计学生参加什么课外小组，统计某路口的过往车辆，统计同学们最喜欢吃什么蔬菜等。这样的设计能使学生在熟
悉的情境中学习统计知识，既亲 切又能激发兴趣。
2、在解决问题的过程中学习统计知识，让学生感受统计的价值。
本设计 从学生生活中的实际情境出发，以选校服颜色的情境入
手，让学生充分进入情境，体会统计的必要性，在 此基础上，引导学
生先通过分析问题制订收集数据的方案，再去实施，进而解决问题。
让学生经 历解决问题的过程，从而体会统计和生活的密切联系，感受
统计的实用价值。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡
学生准备 纸卡
本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见

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前面的“备课解决方案”。
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1、提出问题。(课件出示教材2页例1)
师：同学们，新的学期开始了，学校要给同学们订 做校服，有下
面4种颜色(课件出示例1中的4种颜色)，学校决定由同学们根据自
己的喜好来 选择校服的颜色，可是，怎么知道哪种颜色是大多数同学
最喜欢的呢？
2、学生自由讨论，汇报解决问题的方法。
方法1：可以在全校进行调查。
方法2：可以先在班里进行调查。
3、揭示课题：你们说的调查，其实就是进行统计。要统计 出最
喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集。(板书课题：数
据收集整理)
设计意图：结合具体生活情境，从选校服颜色的情境入手，引出
实际问题——选哪种颜色合适？从而促 使学生产生用统计解决问题
的需求，体现了统计的必要性。
⊙亲历统计过程，体会收集、整理数据的形式和过程
1、学习例1。
(1)引导学生制订调查方案。
①学生以小组为单位讨论交流，制订调查方案。
②全班交流，确定调查方案。
调查对象：本班同学
调查方式：举手
呈现结果的方式：统计表

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(2)按照方案在本班进行调查。(出示课堂活动卡)
①收集数据：用举手的方式进行调查。
要求：每人只能选一种颜色，当说出一种颜色时，最喜欢这种颜
色的同学就举手。每人只能选择 一次，不能多选，也不能漏选。
②整理数据：根据调查学生举手的情况完成课堂活动卡。
(3)引导学生观察统计表，说出从表中了解到的数学信息。(学生
自由说)
(4)根据统计表解决问题。
①学生独立完成例1中(1)、(2)两个问题，全班交流方法和结果。
②学生以小组为单位讨论第(3)题：如果这个班订做校服，选择
( )色合适。全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？
(5)师生共同小结：我们通过收集数据、整理数 据和分析数据，
知道本班学生最喜欢××色的人数最多。但是全校选这种颜色做校服
不一定合适 ，因为全校学生不一定最喜欢××色的人数最多，所以应
该再调查其他班同学最喜欢哪种颜色的人数最多 ，最后统计一下全校
学生最喜欢哪种颜色的人数最多，从而确定全校选哪种颜色做校服合
适。
2、学习例2。
(1)提出问题：(课件出示教材3页例2情境图)前些天我们班的
故事大赛刚结束，王明明和陈小菲并列第一，但是每班只能选一位同
学参加学校的比赛，这个问题怎样处 理呢？我们应该选谁参加学校的
比赛呢？
(学生讨论，达成一致：用投票的方式解决问题)
(2)收集数据，记录数据。
①教师组织现场投票，学生用自己喜欢的方式进行数据记录。( 一

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人读票，一人监票，两人写票，其他学生在本上写票)
②展示学生记录数据的作品，观察比较，选择最佳记录数据的方
法。
(3)分析数据，解决问题。
①根据记录的数据将统计表填写完整。
②观察统计表，分析数据，确定参加讲故事比赛的人选。
③提出问题：有两位同学缺勤没能参 加投票，如果他们也投了票，
结果可能会怎样？为什么？(学生根据实际情况讨论，并汇报结果)
预设
结果1：如果这两位同学给王明明、陈小菲各投1票，王明明与
陈小菲还是相差7票。
结果2：如果这两位同学都把票投给王明明，王明明有17票，
但陈小菲的票数还是比王明明多，所以 结果不会变。
结果3：如果这两位同学都把票投给陈小菲，陈小菲的票数会比
王明明更多，所以结果不会变。
结论：这两票无论投给谁都不会影响陈小菲参加比赛的结果。
设计意图：知识不是简单地灌输 ，而是创设情境，让学生在具体
的情境中通过独立思考、小组讨论的方式探索新知。本设计在新课环节因势利导，提出贴近学生生活的实际问题，引导学生一起动脑，让
学生在解决问题的过程中经历收 集数据、整理数据、分析数据的完整
过程，进而利用数据解决简单的实际问题。既培养了学生的创新意识
和思维的开放性，也使学生参与的积极性高涨。
⊙练习巩固，实践应用
1、完成教材4页1题。
(1)补充表格。

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(2)学生收集、整理数据，并解答问题。
2、根据统计表完成统计图，并回答下面的问题。(每个
辆车)
种类 客车 货车
辆数 20 15
面包
车
35
小轿
车
40
表示5

(1)小轿车比客车多( )辆。
(2)( )车最少，( )车最多。
(3)货车和面包车相差( )辆。
(4)客车和货车的总辆数和( )车同样多。
(5)这四种车一共有( )辆。
(教师首先引导学生理解“每个
立完成，集体汇报)
设计意图：多层次的实践练习， 让学生在具体活动中进一步体会
统计和生活的密切联系，感受统计的实用价值，逐步形成统计的意识。
⊙全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、小结：今天这节课我们学 习了统计的相关知识，知道在统计
时要先收集数据，而收集数据有举手、起立、做记号等很多方式，但< br>无论选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。收集完数据后要对数据
进行整理，将数据进行整理填 入的表格叫统计表。统计表可以告诉我
们很多信息，并帮助我们分析和解决生活中的实际问题。
表示5辆车”，然后让学生独

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设计意图：在学生说出自己收获的基础上，教师再一次梳理知识，
重申本节课学习的重点内容。
⊙布置作业
教材5页5题。
板书设计
数据收集整理
学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适？

颜色 红色 黄色 蓝色 白色
人数

第1课时 平均分

教案设计
设计说明
布鲁纳的多元表征理论表明，对数学概念的理解有多种方式，多
种方式之间 建立起联系，才能深化对概念的理解。因此，本节课在教
学中注重让学生动手操作，经历平均分的过程， 并在此基础上用数学
语言描述平均分，加深学生对平均分的含义的理解。
1、注重指导学生用语言描述平均分，实现“多元表征”的统一。
本设计注重培养学生的动手 操作能力，鼓励学生把平均分的结果
完整地说一说，并通过动作与语言的结合，进一步理解平均分的含义 ，
为除法概念的建立奠定基础。
2、关注平均分的过程，让学生体会平均分的过程与方法的多样
9 6 15 8

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化。
教学中鼓励学生动手分一分，并在分的过程 中引导学生用多种方
法进行平均分，让学生经历用多样化的分法进行平均分的过程，加深
对平均 分的含义的理解和掌握。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 糖果 小圆片若干个
教学过程
⊙创设情境，激发兴趣
课件出示情境图：明天是个好天气 ，学校决定组织同学们去参观
科技园。听到这个好消息，二(1)班的学生可高兴啦，他们为明天参观科技园准备了许多好吃的，让我们一起去看看都有哪些食品。请同
学们一起来分一分这些食品吧！
⊙动手操作，学习新课
1、教学教材8页例1，经历平均分的过程，理解平均分的含义。
(1)自由分糖果。
各组学生动手把6颗糖果分成3份，然后汇报结果。
分法一：第一份和第二份都是1块，第三份是4块。
分法二：第一份是1块，第二份是2块，第三份是3块。
分法三：三份都是2块。
(2)理解平均分。
①学生看图并汇报观察到的结果，引导学生了解分法的多样化。
②引导学生对比这三种分法，明确哪一种更公平，并说明理由。
(第三种分法更公平。因为第三种分法每份都同样多，不会出现
争议)

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(3)教师小结：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平
均分。(板书课题)
(4)反馈练习。
①引导学生独立完成教材8页1题，说一说自己是怎么判断的。
预设 第一种分法和第四种分法是平均分，因为第一种分法的每
份都是3块，第四种分法的每份 都是4块，所以是平均分。其他的分
法不是每份都同样多，所以不是平均分。
②引导学生仔细观察教材8页2题，然后把这句话补充完整，并
说一说你是怎么知道结果的。
预设 一共有16片枫叶，每4片一份，平均分成了4份。我先
数每份有4片，再数有4份，最 后用乘法计算，算式是4×4＝16(片)。
③通过刚才分糖果，大家知道了什么是平均分，谁再来说一说？
预设 把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。
设计意图：让学生在分糖果的情境中自主发现什 么是平均分。尊
重学生的学习自主性、创造性。教师引导学生积极思考，通过问题的
引申，帮助 学生认识平均分的含义。
2、教学教材9页例2，掌握平均分的方法。
(1)组织活动：学 生以小组为单位，拿出18个小圆片，动手分一
分，然后说一说你是怎么分的。
(2)汇报分法。
分法一：先每份分1个小圆片，然后每份再分1个，直到把18
个小圆片分完，每份分了3个。
分法二：每份先分2个，然后每份再分1个，正好分完，每份分
了3个。
分法三：每份分3个，正好一次就平均分成了6份。

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(3)学习表述平均分。
出示例2情境图，引导学生观察图中的小朋友是怎样分的，再看看图中是怎样表述分的结果的，最后引导学生按“把( )平均分成
( )份，每份是( )”的形式说一说分的结果。
(4)反馈尝试：完成教材9页“做一做”，巩固平均分的方法，
然后汇报。
设计意 图：让学生通过动手操作，经历平均分的过程，体会分法
的多样化，学会平均分的方法。同时让学生学会 用语言表述平均分的
结果，培养学生的语言表达能力。通过语言和动作的有效结合，加深
对平均 分含义的理解。
⊙应用拓展，运用平均分
出示教材11页1题。
(1)确定第二种分法是符合题意的分法。
(2)引导学生观察第一种分法是不是平均分，第三种分法是平均
分给两个小朋友。
(3)学生交流、讨论、汇报。
(4)学生借助学具动手分一分，并说一说分的过程和方法。
设计意图：设计分物品的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生
学会自己收集解决问题所需要的 信息，独立解决问题，加深对平均分
的认识，培养学生应用知识的能力。
⊙全课总结
教师引导学生总结本节课的收获。
⊙布置作业
教材11页4题。
板书设计

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平均分
把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。
把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。

第2课时 包含分

教案设计
设计说明
在人类的智慧生长期，有5种表征系统在起作用，即动作表征、
表象表征、符号性表征、口头语言表征和现实情境表征。要获得真正
意义上的理解，就要灵活地 实现5种表征之间的转化。因此，在本教
学设计中，充分利用多种表征之间的转化，让学生借助学具分一 分、
摆一摆，积累丰富的活动经验，并结合动作，用语言说清楚，从而加
深理解。
1、在操作中体会和感悟。
本节课设计了两个层次的操作活动，一是将8个果冻，每2个一< br>份分，二是将18个小圆片，每2个一份分，让学生边分边说，反复
强调“每2个一份”，体会到 这种分法与前面所学的分法的不同，同
时体会到不管分的结果是几份，每份一定是同样多的，突出平均分 的
含义。
2、重视动作表征或符号性表征到口头语言表征的转化。
在分一分、摆一 摆等活动的基础上，引导学生填一填、说一说，
强化学生对平均分的过程和结果的语言表述，为学习除法 的含义奠定
基础。
课前准备

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教师准备 PPT课件
学生准备 小棒
教学过程
⊙复习引入，旧知迁移
1、复习 平均分的含义：我们已经学习了平均分，什么叫平均分？
(每份分得同样多，叫平均分)
2、 复习平均分的方法：二(1)班的小朋友要去科技馆参观，买了
好多食品，昨天我们帮他们分了一些，现 在还有8个果冻，要平均分
给4名同学，各小组帮着分一分，然后说一说每名同学分了几个果冻。
3、学生以小组为单位，用小棒代替果冻动手分一分，然后汇报。
4、导入新课：看来同学们 已经掌握了把物品平均分成若干份的
方法，现在老师要把这道题改一改，请同学们动脑思考，帮助老师解
决这个问题：(出示教材10页例3文字部分)8个果冻，每2个一份，
能分成几份？
设计意图：以继续参观科技馆为线索，提出问题，为学生创设良
好的学习情境，然后把学生熟悉的问题 进行改编，提出新的问题，激
发了学生的学习欲望。
⊙探求新知，解决问题
1、动手操作，经历包含分的过程。
(1)教师引导学生以小组为单位，动手分一分，然后汇报分的过
程及结果。
(2) 学生分组探讨解决“能分成几份”，一边分一边说说分的过
程和结果。然后全班交流反馈，及时评价。
(8个果冻，每2个一份，能分成4份)
2、探究包含分的含义。

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(1)(课件出示例3分果冻的直观图)教师引导学生展开 讨论：如
果不动手分，你能知道这个问题的结果吗？
(2)学生讨论，然后汇报方法。
方法一：刚才把8个果冻平均分成4份，每份就是2个，要是每
2个一份，一定是分成4份。
方法二：8个果冻，每2个一份，8能分成4个2，就是能分成4
份。
(3)教师小 结：这位同学能动脑思考，把这个问题想成8里面有
几个2，真棒！这道题实际上就是求8里面有几个2 ，8里面有4个2，
就可以分成4份。
3、引导学生独立完成课堂活动卡，探究平均分和包含分的区别
与联系。
设计意图： 充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，学生积
极主动地参与学习过程，在自主探究、合作交流的过 程中解决问题。
具体感知“每2个一份，8个能分成这样的4份”。让学生在交流中
借鉴学习解 决问题的方法，获得成功的体验，进一步理解平均分，感
知平均分在生活中的应用。
⊙巩固练习
1、课件出示教材12页5题。
(1)教师引导学生思考：图中的小熊在做什么？请帮小熊分分看。
(2)学生用小棒代替蜂蜜帮小熊分一分，得出答案。
2、课件出示教材12页7题。(学生独立完成，集体订正)
⊙全课总结
这节课你有什么收获？
⊙布置作业

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教材12页6题。
板书设计
包含分
8个果冻，每2个一份，能分成(4)份。
表示8里面有4个2。

第3课时 除 法

教案设计
设计说明
1、遵循学生认知发展规律，帮助学生建立除法概念。
除法的两种现实情境模型一般被称为等 分和包含分，为了让学生
借助两种不同的现实情境模型建立除法概念，本节课先通过让学生动
手 分一分、圈一圈，获得平均分的直观经验；再通过说一说、填一填
的活动，尝试用数学语言描述平均分的 过程；最后学习用除法算式表
示，让学生经历“实际问题——平均分的活动(实物操作或表象操
作)——除法算式”这一抽象过程，符合学生认知发展规律，从而体
会除法的实际含义。
2、通过多种表征的转换，渗透模型化思想。
本节课在学生认识了除法的基础上，进一步让学 生结合例题探讨
除法算式所表示的含义，让学生明确除法算式表示的就是平均分的过
程及结果， 再让学生用语言表述平均分的结果是如何用除法算式来表
示的。通过从实践操作到平均分的表述，再到算 式所表示的含义，让
学生把平均分和除法有机地结合起来，实现从动作表征到语言表征，
再到符 号表征的转换，在渗透模型化思想的同时，加深对除法含义的

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理解。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙设置问题，引导参与
1、复习旧知。
(1)说一说什么叫平均分。
(2)举例说明平均分的两种情况。
2、课件出示教材13页例4情境图，引导学生动手操作，小组合
作解决问题。
(1)学生以小组为单位开展活动，然后汇报结果。
第一种分法：一个一个地分，每盘分了3个。
第二种分法：先两个两个地分，再一个一个地分，每盘分了3个。
第三种分法：三个三个地分，每盘也分了3个。
(2)小结：无论怎样分，结果都是一样的，即每盘放3个竹笋。
(3)学生以小组为单位。用语言表述平均分的过程和结果。
(把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个)
设计意图：在学生已有知识和经验的基础上 ，设置问题，引导学
生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平
均分的 意识，温故知新，为引入除法运算奠定基础。
⊙学习新知
1、引入除法，认识除法算式。
(1)引导学生探究：刚才我们通过平均分帮助熊猫解决了一个问
题。这样的问题能不能用一个 算式表示出来呢？
学生小组讨论，探究表示方法。

小学精品系列资料 (2)揭示课题：这样的算式大家都没有学习过，现在老师就和大
家一起来学习这种新的运算——除 法。(板书课题：除法)像这样平均
分的情况我们可以用除法来表示。(板书算式：12÷4＝3)
2、介绍除法算式的读写。
(1)介绍除号的写法：今天老师给你们介绍一个新的运算符号，
它就是“÷”，读作：除号。写除号时，先画一条横线，再在横线上
下各点一个点，横线要直， 两点要圆且对齐。同学们试着写一下。(学
生练习书写除号)
(2)师指着除法算式介绍除法 算式的读法：12÷4＝3读作12除
以4等于3。(学生练习读除法算式)
(3)小结：只要是平均分的情况都可以用除法算式来表示。
设计意图：引导学生在灵活应用 平均分的基础上，提问：能不能
用一个算式表示出来呢？激发学生的求知欲。在引入除法的基础上学习除号的写法和除法算式的读法，同时让学生明确平均分的情况可以
用除法算式表示，为学习例5做 好准备。
3、探究如何用除法算式表示平均分。
(1)课件出示教材14页例5情境图，引 导提问：请同学们仔细观
察，看看需要解决什么问题，你们能帮熊猫分竹笋吗？
学生动手分一分，然后汇报。
(20个竹笋，每4个放一盘，能放5盘)
(2)引导学生用除法算式表示刚刚分竹笋的过程。(学生列出算式
并读一读：20÷4＝5)
4、认识除法算式中各部分的名称。
(1)引导学生看教材，自学除法算式中各部分的名称。
学生看书学习，然后汇报：除号前面的数叫被除数，除号后面的

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数叫除数，得数叫商。
(2)引导学生完成课堂活动卡。
①根据要求完成表格内容。
②以小组为单位，观察对比，说一说发现了什么。
③集体汇报交流：
发现一：除法中被除数就是平均分中被分的数，除数是份数时，
商 就是每份数；除数是每份数时，商就是份数。
发现二：只要是平均分，就都可以用除法算式来表示。
5、师生共同总结：平均分不管是等分还是包含分，都可以用除
法算式来表示，除法算式表示的 是平均分的过程，商表示的是平均分
的结果。
设计意图：在学生已有知识和经验的基础上，设 置问题引发学生
自主参与，通过观察、思考、比较，明确除法算式中各数与平均分中
各数量的对 应关系，加深学生对除法含义的理解。
⊙巩固应用
1、完成教材13页“做一做”1题。
(1)课件出示情境图，学生读题并理解题意。
(2)学生动手操作，教师巡视。
(3)交流汇报。
2、完成教材14页“做一做”1题。
(1)学生动手操作，教师巡视。
(2)交流汇报，说一说每个算式的各部分名称及各部分所表示的
含义。
设计意图： 结合学生追求快乐的天性，好胜的心理，设计形式多
样，富有挑战性的练习题，营造出充满生气和激情的 学习氛围，满足

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孩子们成功的喜悦和心理需求，维持学习新知的兴趣。
⊙全课总结
这节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材15页2题。
板书设计
除 法


第1课时 用2～6的乘法口诀求商

教案设计
设计说明
1、鼓励学生动手操作，自主探索求商的方法。
只有 经历“从头到尾”的探究过程，学生才有可能真正理解用乘
法口诀求商的道理。因此，本设计注重从学生 已有的经验出发，让学
生先动手分一分，并用除法算式表示平均分的过程及结果，为学生自
主探 究创造条件。再进一步以小组合作的方式探究“如果不用分一分
的方法，还可以怎样算出商？”，激发学 生探究新知的欲望。在学生
交流了几种不同的方法后，重点指出可以用乘法口诀求商，更加简便
准确，让学生明确用乘法口诀求商的先进性。在此基础上，鼓励学生
用乘法口诀求商的方法去解决例2， 加深学生对“用乘法口诀求商”

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这一方法的理解。
2、利用直观模型沟通乘、除法之间的联系，理解算理，形成算
法。
根据低年级学生 的认知特点，对求商方法的理解和掌握必须经历
从直观到抽象的过程。因此，本节课教学注重引导学生对 照直观图写
出3×( )＝12，使学生根据具体数所表示的意义和其在除法算式
中的位置， 将乘法和除法算式联系起来，从而让学生理解用乘法口诀
求商的思路，初步形成算法。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，自主探究 1、(课件出示教材18页例1情境图，讲述猴妈妈给小猴分桃的
故事)弄清题意，运用平均分的知 识解决问题。
(1)引导学生看图并思考：猴妈妈可以给几只小猴分桃？
(2)各小组动手分一分，并说一说分的过程。
(3)小组合作，交流分的方法并列出除法算式。
2、小组合作，探究方法。
(1 )引导学生思考：通过分一分知道了可以分给4只小猴。如果
我们不动手分，还可以用什么方法知道12 ÷3的商是多少。
(2)小组合作，探究解题方法。
(3)学生汇报并说明解题思路。
预设
生1：用12依次减3，4次正好减完。
生2：1只小猴分3个，2只小猴分 6个……依次累加，4只小猴

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正好分12个。
生 3：12÷3等于几，就是求12里面有几个3，因为3乘4得12，
所以12里面有4个3。
3、揭示课题：同学们的方法都非常好，尤其是第三种方法，想
3乘几得12，可以用乘法口诀“三四 十二”来解决，更加简便准确。
这就是我们这节课要学习的内容——用2～6的乘法口诀求商。(板书< br>课题：用2～6的乘法口诀求商)
4、引导探究，教学例2。
(1)课件出示情境图 ，引导学生读题、审题并思考：从图中你了
解到了哪些信息？说给小组的同学听一听。
(学生在小组内交流从图中了解到的信息)
(2)引导学生根据图中的信息提出数学问题。
(3)学生根据收集到的信息提出数学问题，教师随之板书。
①每屉装4个包子，装了6屉，一共有多少个包子？
②一共有24个包子，每屉装4个，可以装几屉？
③一共有24个包子，平均分装在6屉里，每屉装几个？
(4)引导学生列式解决问题，说一说算式的含义。
(学生列出算式：4×6，24÷4，24÷6)
(5)学生列出算式后，引导学生思考：每个算式的结果是多少？
你们是怎么算的？
(6)学生汇报结果及计算方法。
(用乘法口诀计算)
5、引导学生仔细观察都用 了哪些乘法口诀求商。通过比较这些
除法算式求商的方法发现规律，完成课堂活动卡。
设计意 图：通过动手操作，直观感知除法的意义。通过交流、比

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较 ，培养学生选择合适的方法解决问题的能力。同时让学生在用乘法
口诀求商的过程中逐渐加深对计算方法 的理解，综合培养学生观察、
分析、比较、归纳等能力。
⊙拓展应用，加深理解
1、组织学生完成教材18页“做一做”。
(1)要求学生利用乘法口诀独立完成，并想想这些题目有什么特
点。(教师巡视指导)
(2)交流汇报。
2、组织学生完成教材20页1、2题。
学生认真观图，说说图意，然后独立完成。
3、组织学生完成教材19页“做一做”1、2题。
要求学生口述对题意的理解以及求商的方法。
设计意图：通过练习，帮助学生进一步巩固“用 2～6的乘法口
诀求商”的方法。在练习的过程中，让学生体验到成功的快乐。
⊙全课总结
这节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材20页4题。
板书设计
用2～6的乘法口诀求商
12÷3＝□ 24÷4＝□ 24÷6＝□
三四十二 四六二十四
可以用乘法口诀直接求商。

第2课时 解决问题

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教案设计
设计说明
1、培养学生用多种方式分析数量关系。
理解数量之间的关系是解决问题的前提条件。为了让 学生理解数
量之间的关系，本节课注重让学生经历从情境图中发现数学信息、提
出问题并解决问 题的过程，并让学生结合情境图，用语言表达自己的
思考过程，将对数量关系的分析与平均分联系起来。 通过图形表征和
语言表征等多种形式，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有
理有据地选 择算法。
2、经历由具体到抽象的过程，让学生获得方法，提高能力。
解决问题主要是分析 数量之间的关系，而数量之间的关系的分析
则是学生从具体情境中抽象出问题的过程。本节课充分利用情 境图呈
现的用除法解决的两种不同的现实情境，帮助学生把抽象的问题具体
化、直观化，让学生 经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的
过程。同时激活学生已有的知识经验，让学生自主交流解 决问题的方
法，体会要解决的问题与除法意义之间的联系，进一步加深学生对除
法意义的理解， 让学生获得解决问题的基本经验和方法，从而提高学
生分析和解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆片
教学过程
⊙谈话导入
1、课件出示教材23页例3情境图，说说你看到了什么。(分组

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交流各自从图中看到的信息)
2、组织学生汇报。
⊙探究解决问题的方法
1、教学例3，探究解题方法。
(1)引导学生从图中发现数学问题，并讲给同桌听。
(2)学生讨论、交流，并汇报。
预设 生1：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几
只？
生2：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
(3)引导学生分析第一个问题。
①学生小组合作，先分析问题，然后汇报方法。
预设 方法一：用圆片代替蚕宝宝，动手分一分。
方法二：用笔画一画。
②教师强调：我们可以用动手操作的方法帮助分析数量关系。
(4)引导学生列出算式，并说说自己是怎么想的。
①学生列出算式：15÷3＝5(只)。
②汇报想的过程：求每个纸盒放几只，就是求每份数，这是平均
分，应该用除法计算。
(5)引导学生自己动脑思考，第二个问题该怎样解决，并说明理
由。
①学生列出算式：15÷5＝3(个)。
②汇报解题思路：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只 ，求要用几
个纸盒，就是求15里面有几个5，这也是平均分，应该用除法计算。
(6)通过 解决这两个问题，引导学生发现它们的不同点和相同点，
并与小组里的同学讨论。(学生讨论，然后交流 讨论的结果)

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不同点：第一个问题是求每份数，第二个问题是求份数。
相同点：两个问题都是平均分，都用除法计算。
2、学习用乘法检验。
(1)引导学生质疑：大家解决的这两个问题到底对不对呢？你们
能想办法检验一下吗？
(2)学生在小组内讨论检验方法，并检验解答得是否正确。
(3)引导学生总结检验方法：可以用乘法检验。
3、总结。
我们刚刚用学过的知识解决了一些生活中的实际问题，这就是本
节课我们要学习的内容。 设计意图：先将学生置身于现实问题的情境中，引导学生选取自
己所需要的信息，提出问题，并解决 问题。再在分析、比较的过程中，
培养学生的数学思维，让学生掌握分析数量关系和解决问题的方法，< br>为进一步学习乘、除法应用题作铺垫。
⊙拓展应用
1、完成教材24页1题。请学生观察情境图后交流发现的信息，
并解决问题。
2、完成教材24页2题。
(学生在小组内交流分析过程和解题方法)
3、完成教材24页4题。
(1)学生独立完成，教师巡视指导。
(2)做完的同学选择其中一道题和同桌交流一下你是怎样计算
的。
⊙全课总结
今天的学习你有什么收获？

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⊙布置作业
教材24页5题。
板书设计
解决问题
15÷3＝5(只) 15÷5＝3(个)


第1课时 认识轴对称图形、平移和旋转

教案设计
设计说明
1、为学生提供丰富而典型的学习资源。
小学低年级 学生在学习抽象的几何概念时，需要借助直观形象的
支持。因此本教学设计注重从学生熟悉的生活情境入 手，通过观察与
操作、生生交流和师生交流的方式进行教学，极大地丰富了学生学习
的资源，同 时又使学生感受到数学来源于生活，又服务于生活。
2、注重操作活动与数学思考相结合。
鉴于学生思维发展的规律和《数学课程标准》的要求，要使学生
认识、理解图形的运动这样抽象的概念， 必须结合现实生活的实例帮
助学生认识、理解轴对称图形以及图形的平移和旋转，同时要注重操
作与思考相结合。为了使学生获得充分的感性经验，本设计让学生在
折一折、画一画、剪一剪的活动中理 解轴对称图形，认识图形的平移
及旋转现象；在学一学中感受其特征；在说一说中列举生活中的轴对称、平移和旋转现象；在做一做中不断深化体验。同时通过有效地提

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问做引导，便于在操作活动中落实教学目标。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 长方形纸 剪刀
教学过程
⊙创设情境，引入新知
1、引入： 同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你们有一双
善于发现的眼睛，就能从中发现许多的知识。(课件 出示教材28页主
题图)请同学们仔细观察，你们能从图中发现哪些有趣的现象？ (学
生观察，自由回答)
2、过渡：是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝和蝴蝶风筝多漂亮呀！仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这
里面就蕴涵着这节课我们要学习 的内容。下面就让我们一起走进数学
王国，去探索有趣的数学知识吧！
设计意图：以学生熟悉 的游乐场情境引入本节课的学习内容，使
学生感受到数学与生活的密切联系。通过观察并说一说有效地打 开了
学生的知识储备，使学生快速地进入到学习状态。
⊙探索交流，解决问题
(一)认真观察，体验对称。
1、观察图形，发现特点，认识对称现象。
(1)课 件出示教材29页树叶、蝴蝶、城门图片。引导学生从形状、
花纹、大小等方面进行观察。边观察边思考 ：这些图形有什么特点？
(2)组织学生交流汇报自己的发现。
预设
生1：树 叶以中间叶脉的直线为界，左右两边的形状和大小都是

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相同的。
生2：蝴蝶以中间的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同
的。
生3：城门图片以中间的直线为界，左右两边的形状和大小都是
相同的。
(3)根据同学们的汇报，组织学生讨论：这些图形的共同特点是
什么？
这些图形左 右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形
中间所在的直线对折，折痕左右两边能够完全重合。
(4)理解“对称”的意义。
像图中的树叶、蝴蝶、城门这样，沿某一条直线对折后，左右两
边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形就是对称的。
2、列举生活中的对称现象。
(1)生活中的对称现象还有很多，谁能举例说说？
(2)欣赏对称图形。(课件出示：五角星、京剧脸谱、蜻蜓、雪花、
剪纸等)
(二)动手操作，认识轴对称图形。
1、课件出示教材29页例1，请同学们拿出课前准备的 长方形纸，
运用对称的知识，跟老师一起剪一件衣服。(同步完成课堂活动卡)
(1)折一折：把这张长方形纸对折。
(2)画一画：在对折后的纸上画线。
(3)剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，剪后展开，会得到一件上
衣的图形。
2、剪其他图形。
(1)选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，自己动手剪一剪。

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(2)学生操作，集体评价。
3、认识轴对称图形和对称轴。
(1)给出定义：像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们 都是
轴对称图形。图形中间的那条折痕所在的直线就是所剪图形的对称
轴。在画对称轴时要画成 一条虚线。
(2)课件演示画对称轴的方法。
(3)学生在自己剪出的图形中画出对称轴。
(4)交流评价。
(三)认识平移和旋转现象。
1、过渡：同学们，游乐场里除了 有飞舞着的蜻蜓风筝和蝴蝶风
筝外，还有很多游乐项目。(课件出示主题图)这些游乐项目都是以运动形式存在的，这节课我们就要学习关于物体运动的一些知识。
2、认识平移现象。
(1)观察物体的运动现象。
①课件演示滑梯、观光梯、高空缆车的运动。
②引导学生观察并找出这些物体运动的共同特点。
③小结：这些物体都是沿着直线运动的，物体本身的形状、大小、
方向都不改变，这叫做平移。
(2)找一找生活中的平移现象。
3、判断平移后的图形。
(1)亲身体验平移现象。
活动1：全体起立，先向左平移2步，再向右平移2步。
活动2：用桌上的物体做平移运动，并说一说你是怎么平移的。
(2)出示教材30页例2。
①分析题意：想知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，要根

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据平移的特征判断。
②给每座小房子编号后，小组合作观察、尝试操作、交流、汇报。
③引导学生表述解决问题的方法：先观察哪些小房子的方向一
致，方向不一致的排除；再通过平 移看能否使方向一致的小房子重合。
④师生总结：确定哪几座小房子可以通过平移相互重合，要根据< br>平移的特征判断。平移的特征：平移只改变图形的位置，图形的形状、
大小、方向都不改变。
(3)完成教材30页“做一做”。
学生独立完成后汇报、展示，并说说自己是怎么想的。
4、认识旋转现象。
(1)课件出示教材31页例3，观察物体的运动现象。
①课 件演示风车、旋转小飞机和直升机螺旋桨的转动，找出这些
物体运动的共同点。(学生自由发表见解)
②小结：这些物体都绕着一个点或轴进行圆周运动。
(2)认识旋转。
定义：风车 、旋转小飞机和直升机螺旋桨的转动都绕着一个点或
轴进行圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。旋 转时，物体或图
形的形状和大小都不改变，只有本身的方向和位置发生了改变。
(3)找一找生活中的旋转现象。
(4)亲身体验旋转现象。
活动1：全体起立，先左转2圈，再右转2圈。
活动2：用周围的物体体验旋转。
5、小结：在游乐场里，像滑梯、观光梯、高空缆车、小火车，
这些物体都是沿着直线运动的，这样的现 象叫做平移。像风车、钟摆、
旋转小飞机，这些物体都绕着一个点或轴转动，这样的现象叫做旋转。

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设计意图：利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、城门图片引出“对 称”
的概念，再呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些都是对
称的，丰富了学生对对 称图形的感性认识。为了让学生进一步理解
“将一个轴对称图形对折后，左右两边的图形是一样的”这一 本质特
征，教学中给学生提供了自主探究、合作交流的时间和空间，设计了
让学生动手剪对称图 形的活动。学生在剪对称图形的过程中，经历折、
画、剪的过程，帮助学生准确地理解对称的意义，使学 生对轴对称图
形的认识由粗略感知上升到精细化感知，最后根据游乐场的情境和自
己的亲身体验 ，感受平移和旋转现象。
⊙拓展练习，运用新知
1、长方形、正方形、圆的对称轴分别在哪儿，分别有几条？
(1)折一折、画一画。
(2)小组讨论，全班交流。
(3)不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的有一条，有
的有两条，有的有无数条。
2、完成教材34页6题。
(1)学生观察，自己判断。
(2)全班交流，说明判 断的理由。引导学生明确平移是物体沿直
线运动，只有第2幅图是由所给图形通过平移拼成的。
3、欣赏教材31页“生活中的数学”。
设计意图：通过不同梯度的探究练习，加深学生对 轴对称图形、
平移和旋转的认识，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的美。
⊙全课总结
这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
⊙布置作业

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教材33页1、2题。
板书设计
认识轴对称图形、平移和旋转
轴对称图形：一个图形，沿一条直线对折后，折痕两边完全重合 ，
这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
平移：沿直线运动，形状、大小、方向不改变。
旋转：绕着一个点或轴进行圆周运动，形状和大小不改变，方向
和位置发生了改变。

第2课时 解决问题

教案设计
设计说明
由于小学低年级学生 学习抽象的几何知识时，需要借助直观形象
的支撑。因此，根据二年级学生的年龄和心理特点，本设计注 重教师
的讲解和演示，体现由易到难的思考过程。关注实践操作过程，使学
生掌握剪纸的基本方 法和步骤，培养学生的形象思维能力和抽象概括
能力。
1、注意体现转化的思想方法由易到难思考，并解决问题。
在解决问题时，先从研究剪1个小 人开始，再研究剪2个小人的
方法，逐步寻找折纸的方法与画法，以及对折的次数与小人个数之间
的关系，直至解决问题。
2、关注实践操作过程，培养学生反思与调整的能力。
通过操作 尝试解决问题时，学生一次性成功的几率很小，本设计
通过引导学生寻找失败的原因，逐步调整策略来解 决问题。注重突出

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以下几点：首先了解折纸的方法，以确保 剪出的图形是轴对称图形，
其次在对折之后的纸上画图时，要保证剪出的图形是连续的，不能是
断开的。
课前准备
教师准备 彩纸 剪刀 剪好的4个小人
学生准备 彩纸 剪刀
教学过程
⊙创设情境，生成问题
1、教师展示已经剪好的4个小人让学生观察。(4个小人是完全
相同的)
2、引发学生质疑：同学们想知道老师是怎么剪出来的吗？
3、激发学生兴趣：你们想不想自己动手剪出这样的小人呢？
4、揭示课题。
设计 意图：结合学生好玩的心理特点，从剪好的小人入手，调动
学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，增强学 习数学和应用数学的信
心。
⊙自主探究，解决问题
1、教学教材32页例4。 < br>(1)教师将剪好的4个小人发给学生，每组一个，引导学生动手
折一折，观察思考：这4个小人 有什么特点？(学生以小组为单位讨
论、交流)
(2)学生汇报：
预设
生1：这4个小人对折之后两边完全重合，是轴对称图形。
生2：折一次之后是2个小人，还是轴对称图形。

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生3：再折一次之后是1个小人，也是轴对称图形。
(3)引导学生思考：你能剪出这样的小 人吗？小组讨论一下，用
什么方法能很快剪出这样的小人？(学生小组讨论)
(4)学生汇报：
预设
生1：我们认为要剪出4个小人可以把纸对折，然后剪出2个小
人，打开就是4个小人了。
生2：我们认为可以把纸对折再对折，这样剪出1个小人，打开
就是4个小人了。
生 3：我们认为1个小人也是轴对称图形，如果连续对折三次，
剪出半个小人，打开就是4个小人了。
(5)过渡：同学们说得非常好！那我们就来尝试用这些方法剪出
4个小人。
2、引 导思考：(教师出示1个小人，沿中线对折，让1个小人变
为半个小人)1个小人是什么图形？(轴对称 图形)要剪1个小人，怎
样剪才能又快又好？
预设
生：先把纸对折，沿对折线画好 半个小人，再沿画好的线剪开，
然后把这半个小人展开，就能得到1个完整的小人。
3、学生动手试着剪1个小人。
(1)先把纸对折。
(2)再沿对折线画好半个小人。
(3)沿画好的线剪开，然后展开。
(4)剪好后在小组内相互交流。
(5)质疑：为什么只画了半个小人，就能剪出1个完整的小人呢？

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预设
生：这个小人是轴对称图形，把纸对折后 ，沿对折线画好半个小
人，剪下半个小人，把这半个小人展开后就是1个完整的小人。
4、指导学生剪2个手拉手的小人。
(1)小组内交流实践。组员每人拿一张纸，边思考边分 析，然后
把自己的方法说给伙伴听，让方法不同的学生进行演示，集体汇报。
(2)教师收集典型的作品，让学生欣赏并交流。
(3)小结。
①先把纸连续对折两次。
②再沿对折线画好半个小人。
③沿画好的线剪开，然后展开。
(4)强调：画半个小人时应画在闭口一边，剪刀在开口一边 剪。
另外，画的时候小人胳膊的一端要一直延伸到纸的边缘，不能断开。
(学生动手剪，剪好后 在小组内相互交流)
5、学生小组合作尝试剪出4个手拉手的小人。
(1)鼓励学生按照自己的想法动手试一试，完成课堂活动卡。
(2)剪完作品后，同学们互相欣赏，比一比谁剪的作品最好。
(3)教师结合展示的作品总结剪纸的经验。
(4)交流剪纸的体会。
①折纸的方法不止一种。
②画小人胳膊的时候要注意画的位置。
6、思考：你认为剪连续的图形应注意什么？
设计意图：数学课堂教学是师生之间、生生之间 交流互动与共同
发展的过程。学生是学习的主人，把课堂交给学生，让课堂焕发生命
的活力。先 让学生观察思考并发现要剪的图形是轴对称图形，再引导

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学 生思考如何剪出4个手拉手的小人，让学生根据轴对称图形的特点
探索出先剪1个小人，再剪2个小人， 然后引导学生通过折一折、剪
一剪、试一试的实践体验，最终解决问题。使学生真正对所学内容有
所感悟，进而内化为己有，做到了在实践中学习。
⊙巩固应用，拓展提升
1、完成教材33页3题。
学生独立连一连，集体订正。
2、举例说一说你在生活中见过的连续图形。
3、拓展练习。
发挥想象，自主创造作品。
设计意图：让学生展开创新的翅膀，自主创造作品，培养学生用< br>所学知识解决实际问题的能力，同时加深对相关知识的理解，也使学
生体会到成功的喜悦，激发学 习兴趣。
⊙全课总结
这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？说说
自己在这节课的表现。
⊙布置作业
教材36页12题。
板书设计
解决问题
(1)对折一次：1个
连续对折两次：2个
连续对折三次：4个
(2)画半个小人(从闭口处画起)
(3)剪一剪(连接处不能剪断)

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第1课时 用7、8、9的乘法口诀求商

教案设计
设计说明
1、让学生经历提取数学信息、提出数学问题的过程，感受数学
与生活的紧密联系。
从情境图中提取数学信息，并根据信息提出要解决的数学问题，
是学生必备的基本能力和良好习惯。因此 ，本设计首先给学生提供足
够的时间，让学生观察情境图，从中提取数学信息；然后引导学生根
据信息提出问题，加深学生对数量关系的认识，并在梳理找信息、提
问题的方法的过程中感受数学与现实 生活的密切联系。
2、借助矩形模型沟通乘、除法间的关系，利用迁移的方法学习
新知。 < br>迁移思想是数学学习中一种重要的思想。例1、例2的情境图都
呈现了乘法的矩形模型，这为学生 沟通乘、除法间的关系提供了丰富
的表象支撑。因此，本设计先借助矩形模型唤起学生对乘法口诀的回< br>忆，再出示两个有联系的除法算式，引导学生独立思考、自主探索、
合作交流，最后利用知识迁移 探索出用乘法口诀求商的方法，培养学
生的迁移能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 口算卡片
教学过程
⊙游戏激趣，引入新课
1、对口令游戏：老师说 出口诀的前半部分，学生说出口诀的后

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半部分。
2、复习：用2～6的乘法口诀求商。
(1)抢答(教师出示口算卡片)：18÷6 15÷5
24÷6 12÷3 24÷4
(2)说一说你是用什么方法求出商的。 < br>3、导入新课：同学们对前面的知识掌握得不错，这节课我们将
学习用7、8、9的乘法口诀求商 。(板书课题：用7、8、9的乘法口
诀求商)
设计意图：复习题的设计极大地激发了学生学 习的兴趣和求知的
欲望，为下面学习用7、8、9的乘法口诀求商作铺垫。
⊙合作交流，探究新知
1、教学情境图。
(1)课件出示教材37页的情境图， 请同学们仔细观察情境图，引
导学生观察并发现数学信息。(学生观察后交流)
(2)引导学生根据这些数学信息提出数学问题。(学生组内讨论，
提出问题)
(3)教师将学生提出的数学问题通过大屏幕展示。
(4)学生选择自己感兴趣的信息和问题填入课堂活动卡中，并列
出算式。
(5)过渡：大家列出的除法算式该怎样计算呢？接下来我们就来
学习怎样求这些算式的商。
2、教学例1。
(1)根据画面编题。
课件出示教材38页例1，请同学们仔细观察情境图，根据图意
编一道题。

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(2)学生组内讨论，然后汇报。
预设
生：为庆祝六一儿童节，同学们做了一些旗子，每行7面，一共
8行，同学们一共做了多少面旗子？
(3)学生独立列出算式并计算出结果。(7×8＝56或8×7＝56)
(4)学生汇报为什么要这样列算式，计算7×8或8×7时用的是
哪句乘法口诀。
预设
生1：因为每行7面旗子，共8行，就是8个7，所以列式为7×8
＝56。用 的乘法口诀是七八五十六。
生2：也可以竖着看，每列8面旗子，一共7列，就是7个8，
所 以列式为8×7＝56。用的乘法口诀也是七八五十六。
(5)引导学生思考：通过同学们的计算得出 一共有56面旗子，那
么你能看图列出两个除法算式吗？
(6)学生独立思考，并列出算式。
(56÷8或56÷7)
(7)探究算法。
①以小组为单位合作交流，探究56÷8、56÷7的口算方法。
②集体交流汇报。
预设
生1：求56÷8的商，先想乘法口诀中几乘八得五十六，因为七
八五十六，所 以56÷8的商是7。
生2：求56÷7的商，先想乘法口诀中几乘七得五十六，因为七
八五 十六，所以56÷7的商是8。
③比较56÷8和56÷7，仔细观察这两个除法算式，你发现了什< /p>

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么？(学生小组间互相说一说)
预设
生1：一句乘法口诀一般可以列出两个除法算式。
生2：被除数相同，但除数和商的位置交换了。
(8)小结：我们在计算除法算式时，看除数是几，就想几的乘法
口诀。
3、教学例2。
(1)课件出示教材39页例2。通过观察你发现了哪些数学信息？
能提出什么数学问题？(学生汇报：有27个爱心气球，每9个摆成一
行，可以摆成几行)
( 2)学生独立列出算式，思考用哪句乘法口诀来求商。(27÷9＝3，
乘法口诀：三九二十七) (3)根据三九二十七这句乘法口诀，你能想到和它有关的另一个
除法算式吗？你是怎么想出来的？
(4)集体订正并交流思考过程。
(5)小结：因为两个除法算式相互关联，所以一般可以用 一句乘
法口诀来求两个除法算式的商。
设计意图：在学习新知识时，引导学生在读懂图意的基 础上，根
据信息提出问题并解决问题。在用乘法口诀求积的基础上，根据老师
提出的问题独立思 考、自主探究，并在小组内合作交流，再让小组派
代表汇报，展示小组合作学习的成果，让学生在合作交 流的基础上形
成用7、8、9的乘法口诀求商的基本思路，培养学生用乘法口诀求商
的基本技能 。
⊙巩固练习，提升反馈
1、课件出示教材39页“做一做”1、2、3题，鼓励学生独立 完

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成。
2、完成教材40页4题，交流答案时让学生说说相应的乘法口诀。
⊙全课总结
今天你学到了什么？
⊙布置作业
教材40页1、3题。
板书设计
用7、8、9的乘法口诀求商
56÷8＝7 56÷7＝8 想：七八五十六
27÷9＝3 27÷3＝9 想：三九二十七

第2课时 解决问题

教案设计
设计说明
1、创设生活情境，激活已有知识经验，为学习新知做好准备。
数学学习中最重要的一部分就是解决现实生活中的问题。因此本
设计紧紧围绕购物这一学生熟悉 的场景，为学生创设了一个个现实的
生活情境，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发学生的
好奇心和求知欲，增强学生应用数学的意识。同时激活学生已有的知
识经验，并为学生提供了自 主探究、主动获取新知的时间和空间，让
学生通过看、想、说、算等实践活动，充分感知新知和旧知的内 在联
系，为学生学习新知做好准备。
2、注重对数量关系的分析，培养解决问题的能力。 < br>例3所反映的数量关系是除法现实模型的拓展，渗透了单价、数

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量和总价之间的数量关系，需要学生根据除法的意义来解决。因此，
本设计在注重引导学生对数 量关系进行分析的过程中，把要解决的问
题与除法的现实模型结合起来，让学生运用已有的除法知识探究 解决
问题的方法，加深学生对除法意义的理解，培养学生发现问题、提出
问题和解决问题的能力 。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境 ，引入新课
1、创设情境，导入新课。
六一儿童节快到了，亮亮想用自己的零花钱给孤儿院 的小朋友们
买些礼物，可是面对商店里那么多好玩的玩具，亮亮不知道手中的零
花钱能买多少个 礼物。同学们，你们愿意用这节课学到的知识帮助亮
亮解决这个问题吗？(板书课题：解决问题)
2、现在，让我们一起跟着亮亮去商店看一看吧！
⊙合作交流，解决问题
1、观察情境图，理解题意，说一说知道了什么。
(1)课件出示教材42页情境图，学生观察后，同桌间互相说一说
自己获取的数学信息。 < br>(一个玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元，要解决的
问题是“56元可以买几个地球仪 ”)
(2)引导学生思考：要帮助亮亮解决这个问题，需要知道哪些信
息？
预设
生：要求出“56元可以买几个地球仪”，就要知道一个地球仪

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的价钱，从图中可以看到一个地球仪8元。
2、合作讨论，解决问题。
(1)小组合作，讨论解决问题的方法，教师巡视指导。
(2)汇报，集体交流解题思路。
预设
生1：一个地球仪8元，求56元可以买几个地球仪，就是求56
元里面有几个 8元。这属于平均分问题，应该用除法计算。
生2：列式56÷8，想七八五十六，商是7。56元可以买7个地
球仪。
3、初步感受总价、单价和数量之间的关系。
(1)引导学生先组内说一说这个算式所表示的意义，然后集体交
流。
预设
生：56元表示买地球仪用的总钱数，8元表示一个地球仪的价钱，
7个表示可以买地球仪的个数。这 个算式表示用56元买8元一个的
地球仪可以买7个。
(2)教师小结。
总钱数我 们可以称之为总价，一个地球仪的价钱我们称之为单
价，购买了7个地球仪我们称之为数量，因此我们得 到这样的数量关
系：数量＝总价÷单价，单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量。
4、引导学生独立思考，检验结果。
(1)学生自由发言，交流检验的过程。
( 2)全班交流检验的过程：一个地球仪8元，7个地球仪一共是
7×8＝56(元)，所以计算的结果是 对的。
(3)师强调：我们可以用乘法来检验除法计算的结果是否正确。

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5、迁移类推，自主解决问题。
(1)引导学生思考：如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少
钱？
(2)要求学生独立列式解决这个问题。
(3)集体交流。
预设
生：求 “如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱”，就
是“把24平均分成6份，求每份是多少”，用 除法解答。列式是24÷6，
想四六二十四，商是4。即如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车4元。
6、引导学生思考：根据图中的信息，你还能提出其他数学问题
并解答吗？
(1)同桌合作完成，一人提问，另一人列出算式并解答。
(2)全班展示交流，看哪个小组提出的问题最多。
设计意图：本环节首先让学生在观察情境 图、读取信息的过程中
理解题意，并根据要解决的问题找到有效信息，培养学生的审题能力。
然 后让学生经历分析题意、列出算式并用乘法口诀解题的过程，渗透
了单价、数量和总价之间的数量关系， 积累解决问题的方法和经验。
⊙巩固练习
1、组织学生观察教材43页2题中的情境图，并收集图中的信息，
独立解决问题。
2、集体订正时指名说一说解决问题的思路和方法。
⊙全课总结
这节课我们都学习了哪些知识？
⊙布置作业

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教材43页4题。
板书设计
解决问题
56÷8＝7(个) 检验：7×8＝56(元)
口答：56元可以买7个地球仪。
24÷6＝4(元)
口答：一辆小汽车4元。
数量＝总价÷单价，单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量。


教案设计
设计说明
本设计注重让学生经历“观察算式——回 忆运算顺序——规划
计算步骤——按顺序进行计算——反思并积累体会”的过程，一方面
引导学 生用语言表达解题思路和过程，另一方面引导学生理解运算顺
序规定的合理性。从而帮助学生掌握正确的 运算顺序，发展学生的数
学思考能力。
1、注重引导学生用语言表达解题思路和过程。 由于学生有了一定的用两步计算解决简单实际问题的基础，因此
本设计引导学生独立解决问题，唤起 学生对旧知的回忆。组织学生充
分表述解题的思路，在学生理解了“先求什么，再求什么”的基础上，< br>结合分步算式与综合算式帮助学生理解同级运算的运算顺序。
2、通过设置冲突理解运算顺序规定的合理性，引导学生完善运
算顺序的表述。
在引导学生解决例2时，仍然注重让学生先用语言表述解题思

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路，再列出算式。由于例2含有两级运算，因此学生列出的算式会呈
现几种不同情况，由学生的 解答入手，抓住冲突，引导学生通过对比、
讨论，体现运算顺序规定保证结果唯一以及追求数学表达简洁 的目
的，使学生深入理解运算顺序规定的合理性。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙复习旧知，引入新课
1、出示竖式计算题。
(1)用竖式计算：45＋37＝ 90－48＝
(2)指名板演，并说出用竖式计算加法和减法时应注意什么。
2、出示口算题。
(1)口算下面各题。
2＋4＋3＝ 30＋40＋20＝ 2＋30＋5＝
70－30－20＝ 17－7－5＝ 14－9－2＝
(2)引导学生思考：连加、连减算式要按怎样的运算顺序进行计
算？
3、引入新课。
师：我们已经掌握了连加、连减的计算方法，那么加、减、乘、
除混 合运算又该怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书
课题：没有小括号的混合运算)
设计意图：通过复习，沟通新旧知识间的联系，激活学生已有的
知识经验，为下一环节学习同级的混合 运算奠定基础。
⊙自主探究，总结同级混合运算的计算方法
1、出示教材47页例1情境图。

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(1)引导学生观察情境图，说一说图中的同学们在做什么。
(学生观察，互相交流)
(2)从图中你获得了哪些数学信息？
(全班交流自己收集到的数学信息)
2、引导学生思考：要求“阅览室里下午有多少人”必须要知道
什么条件？
3、引导学生在练习本上列式解答。
4、全班讨论、交流计算方法。
(1)小组讨论这道题的计算方法。
(2)每组派代表展示算法，并汇报计算方法。
预设
生1：因为要求阅览室里下午有多少人，就要先求出阅览室里中
午有多少人，所 以先列式计算53－24＝29(人)，再加上下午来的38
人，就可以求出阅览室里下午有29＋38 ＝67(人)。
生2：要求阅览室里下午有多少人，要先求出阅览室里中午有多
少人，再加上 下午来的人数，就是阅览室里下午有的人数，列综合算
式是53－24＋38＝67(人)。

(3)引导学生比较两种解法，找出相同点和不同点，然后汇报。
预设
生：不同点 是第一种解法是分步计算；第二种解法是列综合算式。
相同点是都先算减法，再算加法。
(4)引导学生根据题意组内说一说为什么先算减法，后算加法。

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5、引导学生根据题意理解综合算式的运算顺序。
6、小结：在没有括号的算式里，只有加、减法时，要从左往右
按顺序计算。
7、学习脱式计算的书写格式。
(1)教师示范脱式计算的书写格式，边示范边说明：先在 算式53
－24的下面写出第一步计算的结果29，把还没有参加计算的数和运
算符号照抄下来 ，再在算式的下面写出第二步计算的结果67。脱式
计算时要注意把等号上下对齐。
(教师板书：
53－24＋38
＝29＋38
＝67)
(2)引导学生交流总结：在进行脱式计算时，应该注意什么？
(学生自由发表意见)
8、探究15÷3×5的计算方法。
(1)全班交流这道题里都有哪些运算，要先算什么，再算什么。
(2)引导学生自主完成教材47页“做一做”。
(3)学生独立解答，并交流计算过程。
(4)师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除
法，都要从左往右按顺序计算 。
设计意图：注重引导学生表述解题思路，从理解题意入手，把题
意与综合算式的运算顺序结 合起来，加深学生对综合算式运算顺序的
理解和掌握。同时注重脱式计算的书写格式，为以后学习不同类 型的
脱式计算打下基础。
⊙自主探究含有两级运算且没有括号的混合运算的运算顺序

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1、引导学生观察例2情境图，并收集信息。
2、提问：要求“跷跷板乐园一共有多少人”必须先求什么？
(学生组内交流)
3、学生独立列式解答，并汇报计算方法。
预设
生1：4×3＝12 12＋7＝19
生2：4×3＋7
生3：7＋4×3
4、引导学生观察比较两个 综合算式，提问：两个综合算式的运
算顺序一样吗？组内讨论，集体交流。
预设
生 1：我认为运算顺序一样，因为要先求跷跷板上坐着多少人，
再加上旁边的人数就是总人数，所以都要先 算乘法。
生2：我认为运算顺序不一样，因为在没有括号的算式里要按照
从左往右的顺序计算 ，7＋4×3这个算式就得先算加法，再算乘法。
如果要先算乘法应该给4×3加上小括号。
5、引导学生结合题意讨论两种说法哪个是正确的。
(学生讨论、交流，明确：两个算式都要先算乘法，再算加法，
不用加上小括号)
6 、师小结：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、
减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
设计意图：结合具体情境，唤起学生对已有计算知识的回忆，同
时通过比较两个不同的算式，引 发冲突，再结合题意体会规定运算顺
序的合理性、必要性和数学表达的简洁性，理解并掌握没有小括号的
混合运算的运算顺序。

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⊙巩固新知，加深认识
1、教材50页3题。
(学生独立完成，并说出错误的原因)
2、教材50页1题。
(学生先思考题目属于哪种类型的运算，再按正确运算顺序进行
计算)
设计意图：通 过改错、计算的练习，让学生进一步巩固同级运算
的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时提升学生的计 算能力和分
析、判断能力。
⊙全课总结
本节课学习了哪些新知识？你们有哪些收获？
⊙布置作业
教材50页4、5题。
板书设计
没有小括号的混合运算
例1 53－24＋38
↓
＝29＋38
＝67
15÷3×5
↓
＝5×5
＝25
例2 7＋4×3
↓

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＝7＋12
＝19

教案设计
设计说明
1.注重直观演示，引导讨论交流，培养自主学习的能力。
由于二年级学生对抽象问题的理解 需要直观形象的支撑，因此本
设计注重教师在黑板上直观演示，讲解算理，采用发现法与讨论法相
结合的教学方式，引导学生分组观察算式，发现问题、讨论算法、总
结算法，为学生创设一个轻松愉快 的学习氛围，易于学生积极主动获
得新知，培养学生自主学习的能力。
2.激活学生已有的知识经验，运用迁移类推的方法探究新知。
由于学生在一年级已经学过带 小括号的加减混合运算，因此本节
课注重激活学生已有的知识经验，引导学生运用迁移类推的方法，对< br>带小括号的两级混合运算进行脱式计算，使学生理解和掌握含有两级
运算（带小括号）的混合运算 的运算顺序，并能正确进行计算，培养
学生先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力 。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 练习本
教学过程
⊙复习旧知，引入新课
1.说出各算式的运算顺序并计算。
（1）12－7＋4＝ （2） 8＋（9－6）＝
12－（7＋4）＝ 8＋9－6＝

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2.提出问题。
（1）观察每组题中两道算式有什么相同点和不同点？
（2）为什么数相同，运算符号相同，运算顺序和结果却不同呢？
3.引入新课：我们在一年 级的时候就学过算式里带小括号的要先
算小括号里面的。同样，在混合运算里，如果算式里带小括号，我 们
也要先算小括号里面的。（板书课题：带小括号的混合运算）
设计意图：通过组织学生复习 有小括号的加减混合运算的运算顺
序，激活学生已有的知识经验，为学习新知做好铺垫。
⊙教学计算带小括号的混合运算
1.发放课堂活动卡辅助完成教材49页例3第一题的教学。
（1）课件出示例3第一题：7×（7－5）。
（2）鼓励学生试着用脱式独立计算，完成此题。
（学生独立在练习本上解答后汇报）
（3）课件展示学生汇报的结果。
方法一： 7×（7－5）
＝7×2
＝14
方法二： 7×（7－5）
＝49－5
＝44
（4）引导学生比较两种方法，讨论：哪种方法正确，哪种方法
错误？为什么？
（学生观察比较、组内交流，全班汇报）
预设
生1：第一种方法是正确的，因为我 们一年级就学过，有小括号

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的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
生2：第二种方法是错误的，因为没有先计算小括号里面的，而
是按照从左往右的顺序计算的。
（5）引导学生思考：计算混合算式时，要注意什么？
（学生组内讨论后，全班交流） 生：要注意题中有没有小括号，如果有小括号要先算小括号里面
的，再算小括号外面的。如果没有小 括号，要先算乘、除法，再算加、
减法。
（6）教师进行示范并板书。
7×（7－5）
↓
＝7 × 2
＝14
（7）说明： 在脱式计算时，要注意在算式下面第一行抄下没有
参与计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的 结果，等号要
对齐。
2.反馈交流，带小括号的混合运算的运算顺序。
（1）引导学生小组内讨论：通过刚才的计算，说说带小括号的
混合运算的运算顺序。
（2）在计算时应该注意什么？
（3）小结：算式里带小括号的，要先算小括号里面的，再算小
括号外面的。
3.根据所学知识合作完成例3第二题。
（1）课件出示例题：（77－42）÷7，学生独立计算。
①引导学生思考：这道题你是怎样计算的？

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②全班交流：先算什么？再算什么？
（2）提问：计算带小括号的混合算式，要按怎样的运算顺序进
行计算？
（学生思考并汇报）
（3）根据学生的汇报，教师进行板书，并强调脱式计算的书写
格式。
设计意图：在 已有知识经验的基础上，让学生通过认知冲突感受
小括号的必要性，引导学生通过交流、比较，理解小括 号的意义，从
而实现知识的迁移，使学生能按照正确的运算顺序进行计算。
⊙巩固练习
1.完成教材49页1题。
（1）引导学生观察这6道题有什么相同点。
（2）讨论、交流带小括号的算式是按怎样的运算顺序进行计算
的。
2.完成教材49页2题。
引导学生找出每组算式中上、下两题有什么相同点和不同点。
⊙全课总结
通过本节课的学习，你们都有哪些收获？
⊙布置作业
教材51页7、8题。
板书设计
带小括号的混合运算
例3 7×（7－5） （77－42）÷7
↓ ↓
＝7×2 ＝35÷7

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＝14 ＝5


教案设计
设计说明
1、创设具体情境，激发学习兴趣。
《数学课程标准》指出：在第一学段 中，教师应充分利用学生的
生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴
趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学。因此，本设计利用
烤面包的具体情境引入，让学生在具 体情境中发现并收集信息、提出
问题，激发学生学习的兴趣和探索新知的欲望。
2、借助直观图形帮助学生分析数量关系，优化算法。
分析数量关系是解决实际问题的关键， 由于二年级学生的思维特
点是直观形象，因此，本设计通过直观演示引导学生初步学会用色条
图 分析数量关系，帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略，鼓励
学生从不同的角度寻找解决问题的思路 ，引导学生在算法多样化的基
础上实现算法最优化。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
1、创设情境：今天阳光明媚，我们 一起去公园春游，你们愿意
吗？去之前，同学们要先准备好午餐——面包。我们先到面包店去看
看吧！
2、根据情境，自主提出问题、解答问题。(课件出示教材53页

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例4主题图，“每次能烤9个”不出示)
(1)引导学生仔细观察主题图，获取数学信息。
(2)汇报获取的数学信息。
(一共要烤90个面包，已经烤了36个)
(3)根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
(没烤的面包有多少个)
(4)学生独立思考，尝试列式解答。
[90－36＝54(个)]
3、引入新课。
一步计算的应用题同学们掌握得非常扎实，如果老师再加上一个
条件 ，提出新的数学问题，你们还能解决吗？(板书课题：解决问题)
设计意图：此处简化了例4，仅提供 两个条件让学生提问并解答，
既回顾了以前学习的一步计算解决的应用题，又为后面寻找隐藏的中
间问题埋下了伏笔。
⊙合作交流，自主探究
1、分析题意，提出问题。(课件出示教材53页例4主题图)
(1)引导学生观察情境图，并提出数学问题。
(学生独立分析题中的已知条件，提出问题)
(2)根据学生提出的问题，教师有目的、有选择地板书：剩下的
还要烤几次？
(3)引导学生思考：要求剩下的还要烤几次，需要知道哪些条件？
(4)教师结合学生的回答画出色条图，并引导学生以小组为单位
互相交流想法。

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2、尝试解答，总结算法。
(1)鼓励学生积极思考，尝试独立解答。
(学生独立分析题意，列出算式，教师巡视指导)
(2)组织学生互相交流算法，教师根据学生的汇报进行板书。(让
学生说说每一步求的是什么 )
方法一：90－36＝54(个) 54÷9＝6(次)
方法二： (90－36)÷9
＝54÷9
＝6(次)
方法三： 90－36÷9
＝90－4
＝86(次)
(3)订正答案，优化算法。
①学生观察比较，小组交流，然后汇报：
预设
生：方法一和方法二是对的，方法三 是错的。因为要求剩下的还
要烤几次，就要先求还剩下多少个面包没有烤，用减法计算，即90
－36，也就是说这道题必须先算减法。方法三先算了除法，所以是错
的。
②引导学生思考：怎样改正方法三的错误？以后怎样避免列综合
算式时出现这样的错误？
③学生讨论后汇报：

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预设
生1：方法三的算式中给90－36加上小括号就对了。
生2：列综合算式时要根据题意确定 先求什么，先求的就要先算，
这时就要看是否需要加上小括号，再继续列式。
(4)组内交流讨论：你喜欢哪种方法？为什么？
3、检验反思，归纳总结。
(1)引导学生口头检验：把问题的答案作为已知条件进行检验，
进而判断计算结果的正确性。
(2)鼓励学生根据自己的解题过程说一说解答两步计算应用题的
关键是什么。
(3 )教师小结：如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先
解答什么，再解答什么，关键要找出隐藏的 中间问题，列综合算式时
要根据四则混合运算的运算顺序合理地使用小括号。
设计意图：初步 学会利用色条图分析数量关系，从而帮助学生理
解并掌握解决问题的步骤和策略，体会解法的多样化，同 时在比较解
法的过程中让学生知道如何合理地使用小括号。
⊙实践应用，深化理解
1、完成教材54页“做一做”。
(学生独立思考后尝试解答，体会算法的多样化)
2、完成教材55页3题。
(引导学生先找出隐藏的中间问题，然后解答)
设计意 图：分层次练习，鼓励学生从不同角度探究解决问题的方
法。同时让学生进一步体会如何合理地使用小括 号，提高分析和解决
问题的能力。
⊙全课总结

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今天我们学习了用不同的方法解决两步计算的应用题，你有什么
收获？在解决问题时要注意什么 ？
⊙布置作业
教材55页1、2、4题。
板书设计
解决问题
方法一：90－36＝54(个) 54÷9＝6(次)
方法二： (90－36)÷9
＝54÷9
＝6(次)


教案设计
设计说明
1、创设情境，激发兴趣，做好铺垫。
兴趣是最好的老师，数学教学必须 注意从学生感兴趣的事物出
发，让学生经历动手操作、自主探究、自我发现的过程。因此，本设
计充分利用主题图创设活动情境，以学生已有的知识经验为基础，激
发学生探究新知的欲望，为学生在操 作中理解余数及有余数除法的意
义做好铺垫。
2、通过动手操作、观察对比，帮助学生理解有余数除法的意义。
动手操作是帮助学生学习数 学、理解数学的一种简便易行的方
法。因此，本设计注重引导学生在动手操作的过程中，为抽象算式建< br>立表象支撑，直观感受余数的意义和有余数除法的意义。并通过对比
恰好分完和分完后有剩余的情 况，理解余数及有余数除法的意义。同

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时让学生在操作过程中发现并总结余数与除数的关系。
课前准备
教师准备 PPT 课件 小棒
学生准备 小棒 水果学具
教学过程
⊙情境导入，激发兴趣
1、情境导入。
(1)课件出示主题图，教师创设情境。
同学们，邮递员叔叔今 天给我们班的小朋友送来了一张照片，
它是从我们的联谊班寄来的。你们看，联谊班的同学学得多认真啊 ！
请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么。(这些同学在用
小棒摆图形)
(2)用11根小棒摆出黑板上的图形，各能摆几个？我们也来摆一
摆吧。(在黑板上依次画出正方形 、三角形、五边形)
(3)学生利用11根小棒拼摆图形，并汇报结果。
(4)质疑：看到我们摆的图形后，你有什么发现吗？
预设
生1：我发现摆完图形后小棒都有剩余。
生2：我发现剩余的小棒根数都不相同。
2、揭示课题。
你们真是一群爱思考的好孩子！是啊，在刚才的操作过程中产生
了剩 余，那么怎样用数学语言描述它呢？这就是我们今天所要学习的
内容——有余数的除法。(板书课题：有 余数除法的意义)
设计意图： 利用主题图创设邮递员叔叔送照片的情境，让学生
亲自动手摆 图形，进而发现问题。目的是利用学生熟悉的生活场景进

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行教学，容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
⊙动手操作，探究新知
(一)教学例1。
1、复习表内除法的意义。
有6个草莓，每2个摆一盘，怎样摆 ？请同学们拿出水果学具，
用6个水果学具表示6个草莓来摆一摆，然后用除法算式表示出来。
(1)学生动手操作，教师巡视指导。
(2)学生集体交流平均分的过程、结果及算式。
预设
生：有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，用除法算式表示
为6÷2＝3( 盘)。(教师板书)
(3)指名说一说这个算式的意义。
预设
生：这个算式表示把6个草莓每2个分1份，可以分3份。
2、理解有余数除法的意义。
(1)教师把原题改成：有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，
有没有剩余？
(2)学生动手操作并汇报操作结果。
预设
生：有7个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，还剩1个。
(3)教师引导学生思考：平均分 后有剩余怎么办？剩下的不能再
平均分，可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示？请同学们在小组内讨论一下。
(4)学生在小组内讨论并汇报。
(5)教师明确：7里面最多有3 个2，余下的1不够再分，余下的

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这个数在数学上叫做余数，用除法算式表示为7÷2＝
3(盘)……1(个)。(教师板书)
(6)引导学生思考：在这个算式中7、2、3、1各叫什么名称？分
别表示什么？
(7)学生组内讨论，并汇报。
预设
生1：7是被除数，表示被分的草莓的总数。
生2：2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数。
生3：1是余数，表示还剩1个不够再分。
(8)小结：为了分清余数和商，我们要在余数和 商的中间用6个
小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。
3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。
(1)引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1这两个算式，比较它
们的异同点。
(2)学生组内讨论，集体交流。
(相同点是这两个算式都是把物品进行平均分，所以都用除 法表
示。不同点是第一个算式没有余数，第二个算式有余数)
(3)明确：在日常生活中分物 品会出现两种情况：一种是全部分
完没有剩余；另一种是分完后有剩余，但不够再分，剩下的部分就是< br>除法算式中的余数。
(4)引导学生思考：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除
法表示？余数表示什么？
(进行平均分之后还有剩余的时候可以用有余数的除法表示，余
数表示剩余的部分)
(5)让学生用除法算式表示前面摆图形的结果，然后交流。

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(11÷4＝2……3，11÷3＝3……2，11÷5＝2……1)
4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。
(1)引导学生观察7÷2＝3(盘)……1 (个)，想一想：这个算式中
每个数的单位名称各是什么？
(2)学生汇报：被除数、除数和余数的单位名称都是“个”，商
的单位名称是“盘”。
(3)组内讨论：余数的单位名称为什么与被除数相同？然后集体
交流。
(因为被除 数是被分的物品的总数，余数是这些物品中剩余的部
分，所以它们的单位名称是相同的)
(4)思考讨论：商的单位名称为什么是“盘”？然后交流。
(因为这道题要求的是能摆几盘，商就是我们求出的结果，所以
单位名称是“盘”)
(5)总结：有余数的除法要根据除法的意义来确定单位名称。商
的单位名称要根据问题“求什么”来确 定，余数的单位名称要与被除
数相同。
(二)教学例2。
1、深入理解有余数除法的意义。
(1)引导学生分别用8、9、10、11、12根小棒摆 正方形，求能摆
几个正方形，如果有剩余，求余下几根。请同学们在小组内动手摆一
摆，并根据 摆的情况列出算式。
(2)学生在小组内合作摆图形，记录结果，列出算式。
(3)小组内互相检查各自的结果。
(4)学生汇报结果，教师板书算式。
8÷4＝2(个)

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9÷4＝2(个)……1(根)
10÷4＝2(个)……2(根)
11÷4＝2(个)……3(根)
12÷4＝3(个)
2、引导学生明确在有余数的除法中，余数都比除数小。
(1)引导学生观察上面算式中的余数和除数，看看有什么发现。
(2)学生小组合作，说一说自己的发现。
预设
生1：我们组发现除数都是4，余数是有规律的，余数是按1、2、
3的顺序出现的。
生2：这几个余数都比4小。
(3)教师引导学生观察前面主题图用小棒摆图形的算式，说说有
什么发现。
(除数不一样，但是余数也都比除数小)
(4)师生共同总结：在有余数的除法中，余数要比除数小。
设计意图：首先复习除法的意义 ，为有余数的除法的学习作铺垫。
然后在动手操作的过程中，为抽象的算式建立表象支撑，再通过对比< br>恰好分完和分完有剩余这两种情况，加深对有余数除法意义的理解，
最后引导学生通过观察、比较 、讨论、分析等活动，学会如何确定商
和余数的单位名称，发现余数与除数的关系，突出了重点，突破了 难
点，同时培养了学生观察、分析的能力和全面思考问题的意识。
⊙动手动脑，巩固新知
1、学生独立在教材上圈一圈，填一填，完成教材60页“做一
做”1题。
(1)反馈交流：17÷2＝8(组)……1(个)

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23÷3＝7(组)……2(个)
(2)教师引导学生说出这两道算式中的商和余数各是多少，分别
表示什么。
2、完成教材60页“做一做”2题。
(1)先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
(2)指名汇报填空的情况，并说一说每道题中的商和余数分别表
示什么。
3、判断，并说说理由。
17÷3＝4……5( ) 13÷2＝6……1( )
18÷3＝5……3( )
4、猜一猜余数可能是几。
( )÷6＝( )……( )
( )÷8＝( )……( )
( )÷9＝( )……( )
设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启
发性和挑战性。通过让学生 进行不同类型的练习，有效激发学生的学
习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
⊙全课总结
这节课你学会了什么？你还有什么疑问？
⊙布置作业。
教材64页1、2题。
板书设计
有余数除法的意义
例1 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。

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6÷2＝3(盘) 正好摆完

7÷2＝3(盘)……1(个) 有剩余
⋮
余数
例2 8÷4＝2(个)
9÷4＝2(个)……1(根)
10÷4＝2(个)……2(根)
11÷4＝2(个)……3 (根)
⋮
余数
12÷4＝3(个) 余数＜除数
⋮
除数

教案设计
设计说明
1、重视学生已有的知识经验，为学生学习新知做好铺垫。
认识有余数的除法和了解除法横式中各部分的名称是学生已有

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的知识经验，因此，本设计注重通过有效复习，唤起学生已有的知识
经验，为学习新知做好铺垫 。首先通过复习有余数除法的意义、各部
分的名称，为理解除法竖式中每个数所表示的意义和每一步的运 算做
好准备；其次通过完成教材65页4题，让学生初步了解如何找到一
个合适的乘数，为学习 试商的方法做好准备。在此基础上，引导学生
思考、交流、探究，建立起新旧知识间的联系。
2、体现多样化的学习方式。
根据知识的特点，在教学中采用合适的教学手段和方式促进学生
对知识的吸收和理解。本教学设计采用讨论交流和直观教学法，让学
生主动参与、自主探究以及 合作交流。学生通过积极动手、动口、动
脑，实现了多样化的学习，促进了学生对知识的掌握和应用。
课前准备
教师准备 PPT 课件
学生准备 小棒若干
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
1、课件出示复习题：拿出13根小棒，动手摆正方形。
2、学生动手操作，教师巡视。
3、引导学生思考并组内交流：
(1)说一说摆的过程与结果。
(2)列出算式。
(3)说一说算式中各部分的名称和每个数所表示的意义。
4、小结：除法和我们学过的加法 、减法、乘法一样，也可以写
成竖式形式，那么怎么写除法竖式呢？这节课我们就来学习除法竖式
的写法。(板书课题)

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设计意图：从学生已学的知识引 入，复习有余数除法横式中每个
数所表示的意义，为本节课的新授内容作铺垫，这样既调动了学生学习的积极性，又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知。
⊙动手实践，感受新知
(一)教学例3。
1、认识有余数的除法竖式。
(1)教师板书除法竖式。

(2)引导学生观察对比横式和竖式，想一想竖式中的各部分名称。
(3)学生小组讨论、交流、汇报。
预设 生1：“”表示除号。
生2：3是商，4是除数，13是被除数，1是余数。
(4)引导学生对照横式，说一说竖式中每个数所表示的意义。
预设 生1：13表示一共有13根小棒，4表示每份有4根，3表
示分成3份。
生2：12表示分掉的12根小棒，就是4和3的积，1表示余下
的1根小棒。
(5)教师总结。
除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。除号里面写被除
数 ，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，
横线表示相减，最后是余数。
2、学习表内除法竖式。
(1)课件出示：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖
式怎么写？

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(2)学生动手分小棒，列出除法横式、竖式，然后集体交流。
预设 生1：16根小棒正好分完，没有剩余。
生2：算式是16÷4＝4(组)。
生3：它的竖 式可以仿照前面的写法来写，被除数换成16，除数
不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数 ，相当于余数是0。
教师板书：

3、对比、总结除法竖式的书写规则。
(1)引导学生思考：对比黑板上的除法横式和竖式，你发现除法
横式和竖式的写法有什么相同的地方 ？有什么不同的地方？列除法
竖式有什么好处？
预设 生：除法竖式比横式更有优越性，能清晰地体现出我们分
物品的过程。
(2)课件出示一段儿歌，总结除法竖式的书写规则：
竖式房子造起来，
首先住进被除数，
除数站在门外边，
商要踩在屋顶上，
除数和商来相乘，
两数相减得剩余。
(二)教学例4。
1、复习铺垫。
(1)学生独立完成教材65页4题。
(2)组内讨论交流：解决这样的问题，应该怎样想？然后汇报。

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(解决这样的问题，要想关于这个数的乘法口诀，想一想哪 个数
与这个数相乘接近积，且小于积)
(3)强调：解决这样的问题要注意既要接近积，又要小于积。
2、学习试商的方法。
(1)引导学生思考：笔算43÷7时，竖式该怎样写？
(一名学生说，老师写)
(2)继续启发引导：商是几？你是怎么想的？
(3)小组讨论，再交流汇报。
预设 生1：想7的乘法口诀。
生2：想7和几相乘的积接近43，而且小于43。
(4)引导学生质疑：商7行吗？为什么？
预设
生1：7×7＝49，商大了。
生2：5×7＝35，43减35得8，余数比除数大，商小了。
3、教师总结：在有余数的 除法算式中，试商的关键是要找到一
个合适的数(即商)，使这个数与除数相乘的积接近被除数，而且小 于
被除数，最后得到的余数要比除数小。
设计意图：本环节的设计以学生已有的知识经验为基 础，把动手
操作、语言表述和算式结合起来，帮助学生建立知识之间的联系，加
深学生对有余数 除法意义的理解，和对有余数除法竖式的掌握。在试
商的教学中，教师引导学生经历试商的过程，积累试 商的经验，为学
生熟练计算打下基础。
⊙练习巩固，实践应用
1、完成教材63页“做一做”1题。
指导学生用乘法口诀来试商，进一步明确：计算有余数 的除法时，

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可以先想除数与哪个数相乘的积接近被除数，而且小于被除数。
2、完成教材63页“做一做”2题。
设计意图：进行实际练习，让学生在具体活动中再一次 理解除法
竖式的含义，巩固除法竖式的写法和试商的基本方法。
⊙全课总结
1、这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？
2、小结：这节课，我们通过分一分，摆 一摆，学会了除法竖式
的计算方法，试商时应该想除数和几相乘的积接近被除数，而且小于
被除 数。 同学们认真学习，积极参与，获得了新的知识。老师期待
你们在以后的学习中有更出色的表现。
设计意图：在学生说出自己的收获的基础上，教师再一次梳理知
识，重申本节课学习的重点内容 。表扬学生积极参与学习的热情，使
学生体验到学习的快乐。
⊙布置作业
1、完成教材64页3题。
2、完成教材65页6题。
板书设计
除法竖式的计算方法
13÷4＝3(组)……1(根) 16÷4＝4(组)

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想：7和6相乘的积接近43，而且小于43。

教案设计
设计说明 < br>学习本节课的一个重要目的是让学生能运用有余数除法的知识
解决生活中的简单问题，让学生感悟 到数学来源于生活，又应用于生
活。因此本教学设计注重以下两点：
1、注重让学生经历解决问题的全过程，培养学生解决实际问题
的能力。
在教学解决 问题的内容时，培养学生解决问题的能力是重要目
标。因此本设计注重让学生经历解决问题的全过程，通 过理解题意、
找出关键条件、确定解题策略、检验解答结果几个步骤，让学生在分
析、讨论、交 流和探究中学习解决问题的方法，培养其解决问题的能
力。
2、帮助学生学会根据实际情况选择解题策略。
在教学例5的过程中，首先让学生理解题意， 尤其是让学生结合
生活实例理解“最多”与“至少”的含义；再通过表述让学生理解“进
一法” 的道理；最后结合教材67页“做一做”中的2题，让学生学
会根据实际情况选择用“进一法”还是“去 尾法”计算，培养分析问
题和解决问题的能力。

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课前准备
教师准备 PPT课件 口算卡片
学生准备 演算纸 口算卡片 不同颜色的小棒若干
教学过程
⊙复习导入
1、口算。(出示口算卡片，说得数)
25÷8＝ 34÷7＝ 27÷9＝ 19÷3＝
2、导入：同学们，我们已经学过有余数 的除法，这节课我们就
一起来探究有余数的除法在生活中的应用。(揭示课题)
设计意图：本 环节重视新旧知识的联系，通过复习口算，一方面
了解学生的计算能力，另一方面唤起学生对旧知识的回 忆，以便引出
新知识。
⊙探究新知
(一)教学例5。
1、理解基本数量关系。
(1)(出示课件)22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少
要租多少条船？
(2)教师引导学生思考：从例题中你们获取了哪些有效的数学信
息呢？(学生交流)
(3)教师引导学生质疑：“最多”和“至少”的含义是什么？举
例说明。
(学生讨论交流，结合生活实例理解“最多”和“至少”的含义)
(4)学生思考并列出算式，集体交流。(教师板书算式)
(5)组织学生小组讨论、交流：竖式中的22、4、5、2各表示什
么？得数用什么作单位？

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学生汇报。
预设 生1：22表示一共有22人，4表示每4人坐一条船，5表
示可以坐5条船，2表示还多出2人。
生2：5表示可以坐的船的条数，单位是“条”，2表示还多出2
人，单位是“人”。
(6)教师小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关。
2、探究解题方法。
(1)过渡：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一
起来说一说，他们至少要租多少条船 ？
(2)组织学生交流、讨论，然后集体反馈，说明理由。
预设 生1：我认为至少要租5条船，因为商是5，表示5条船。
生2：我认为租5条船不够，还多出的2人坐不下。
生3：我认为至少要租6条船，5条船最 多能坐20人，还多出2
人，应该再租1条船，所以一共要租6条船。
(3)教师组织学生讨论以上结果，并最终确定答案。
(4)教师小结：在我们的生活中经常 遇到有剩余的情况，要根据
实际情况选择用“进一法”还是“去尾法”计算。
3、检验解题结果。
(1)引导学生思考：我们的解答正确吗？你能用什么方法来检验
呢？
(2)学生组内讨论、交流检验方法。
(3)集体交流检验方法。
预设
生1：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，第6条船坐2
人，正好22人，解答正确。

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生2：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能
坐22人，解答正确。
(二)教学例6。
1、提出问题。(出示课件)
(1)教师引导学生仔细观察图片，说一说小旗是按照什么规律摆
的。
(2)学生汇报。
预设 小旗是按照“黄、红、红、黄、红、红、黄、红、红……”
的规律循环摆的。
(3)提出问题：这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
2、解决问题。
(1)教师组织学生小组讨论、交流，然后汇报。
(第16面小旗应该是黄色)
(2)教师质疑：你们是怎么知道的？用小棒代替小旗摆一摆后说
说你们的方法，指名汇报。
预设
生1：图中最后一面小旗是第13面，我接着往下画，第16面小
旗是黄色。
生2：我把每3面小旗看成一组，16面小旗每3面圈一圈，圈了
5组，剩余1面，这1面就是 第16面小旗，它是第6组里面的第1
面。按照摆的顺序，可以知道它是黄色。
(3)教师引导学生思考：为什么可以把每3面小旗看成一组？
(4)学生思考并汇报。
预设
因为这些小旗摆的规律是黄、红、红、黄、红、红、黄、红、红……

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就是说每3面小旗之后又重复出现同样的3面小旗，所以可以把每3
面小旗看成一组。
(5)教师引导：把每3面小旗看成一组的方法非常好，那么要想
知道第16面小旗是什么颜色，只要 知道“16面小旗里有几组？剩余
几面小旗？”就可以解决问题了。你们能用除法来解决问题吗？
(6)学生独立列式解答。[学生汇报列式，教师板书：16÷3＝
5(组)……1(面)]
(7)教师引导学生思考讨论：这个算式中的每个数表示什么？怎
样确定第16面小旗的颜色？
(8)学生汇报交流。
预设 生1：16表示一共有16面小旗，3表示每3面小旗为一组，5表示一共有5组小旗，1表示除了5组以外还剩余1面小旗。
生2：要确定第16面小旗的 颜色，只要看余数就行了，余数是1，
说明第16面小旗摆在这一组的第1位，按照规律，它应该是黄色 。
3、验证结果。
(1)教师提出疑问：用16÷3＝5……1这样求余数的方法进行判
断，结果正确吗？
(2)同桌之间互相讨论、交流。
(3)学生汇报。
(4)进一步质疑：用这种解 题方法想一想，按照这样的规律往下
摆，第27面小旗应该是什么颜色？怎样列式呢？
(5)学生独立思考解答，然后汇报。
(6)师生共同总结：像这种周期问题，我们可以通过有余数除法
中余数的含义来解决。 设计意图：学习是学生主动建构的活动，学习应与一定的情境相

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联系，在实际生活情境下进行学习，以原有的知识和经验为学习新知
奠定基础。租船问题给学生 创设生活情境，以生活原型为依托，让学
生给多出的2人想办法，自然而然地引导学生学会“进一法”。 等余
问题是学生先通过圈一圈来初步认识的，再建立与余数的联系，使学
生明白余数的具体含义 ，从而理解解决此类问题的方法。
⊙练习巩固，实践应用
1、完成教材67页2题。 (1)引导学生把这道题与例5进行比较，并思考：在解决这两道
题时，所用的方法有什么相同点和 不同点？
(2)引导学生明确：例题中有余数，不管余数是多少，商都加上
1；而2题中的两 个小题，不管余数是多少，都舍去。这说明在解决
问题时，一定要结合实际情况来确定解题策略。
(3)学生独立解决，集体订正。
2、完成教材70页5题。
(1)鼓励学生独立思考，用不同的小棒代替不同颜色的花，动手
摆小棒，看看是怎么摆的。
(2)学生独立思考后，教师指几名学生回答，集体订正。
设计意图：将学生的学习进一步延 伸，让学生通过对比，明白实
际生活中的去尾问题。激发学生的学习兴趣和好奇心。养成认真分析、灵活解题的良好习惯。
⊙全课总结
1、教师引导学生展开回顾：通过这节课的学习，你们有什么收
获？我们学习了哪些知识？ < br>2、小结：你们认为自己在这节课上表现得怎么样呢？可以自我
评价一下，还可以评价其他同学。

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设计意图： 在学生说出自己收获的基础上，教师再一次梳 理知
识，重申本节课学习的重点内容。表扬学生积极参与学习的热情，使
学生体验到学习的快乐 。
⊙布置作业
1、教材69页2题。
2、教材70页6题。
板书设计
解决问题
例5：22÷4＝5(条)……2(人)

5＋1＝6(条)
口答：他们至少要租6条船。
例6：可以用除法解答：
16÷3＝5(组)……1(面)

余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的第1面，应该是黄
色。

教案设计
设计说明
鉴于学生思维发展的特点，学生在认数的过程中离不开直观的模
型。“形”作为学生学习的载体，能将抽象的数形象化，可以较好地

小学精品系 列资料
理解数的意义和读写数的方法之间的联系，培养学生的数感。本节课
在教学中充分利用 情境图、直观模型，使学生在观察、操作等活动的
基础上掌握较抽象的内容，加深对大数的认识，培养学 生的数感。
1、结合具体情境理解大数的意义，通过估算，加深对大数的认
识。
教 学中充分利用情境图，让学生仔细观察，认真思考，为学习万
以内的数做好准备。同时，让学生充分表达 自己的估计结果，在讨论
中找到合理的方法和结论，从而积累对大数的感性经验。
2、数形结合，建立“千”的直观模型。
教学中，引导学生根据图中的大正方体建立“千”的 直观模型，
直观认识计数单位“千”及各计数单位间的关系，掌握数数的方法和
规律，为后续学 习打好基础。结合计数器的有效利用，将点子图和小
棒引进课堂，使学生从数的概念等各个方面认识数， 体会表示数的多
种方式，进而培养学生的数感。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 计数器 小棒
教学过程
⊙情境导入，激发兴趣
1、课件出示情境图，理解“大数”。
(1)组织学生仔细观察情境图，说一说，都想到了什么？
(2)引导学生估计：这个体育馆大约能坐多少人？
(3)学生讨论后汇报估计的结果。
(4)引导学生进行思考：1000和我们以前认识的100相比有什么
不同？

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2、揭示课题。
大家估计的数都是比我们学过的 100多得多的数，今天我们就来
学习比100多得多的数——1000以内数的认识及读写。(板书： 1000
以内数的认识及读写)
设计意图：通过创设情境，引导学生关注生活中的数学现象， 培
养学生的估计意识，使学生理解大数的意义，从而引出课题，并为本
节课的顺利进行创设了良 好的开端。
⊙探究新知，引导发现
1、教学教材75页例1。
(1)复习旧知。
①说一说计数单位“一(个)”“十”“百”之间的进率。
②说一说自己数数的方法。
(2)以小组为单位，讨论并完成课堂活动卡。
(3)全班交流汇报。
(一个一个 地数，10个一是十；一十一十地数，10个十是一百；
一百一百地数，10个一百是一千)
(4)引导学生思考：这个大正方体是由多少个小正方体组成的？
你们有什么发现？(这个大正方体是由 1000个小正方体组成的。发
现：一百一百地数，10个一百是一千)
(5)介绍“千”这个新的计数单位。
(6)教师质疑：关于数数，你们有什么新的发现？
(学生小组讨论后汇报：面对不同的数量，可以选择不同的数数
方法。相邻两个计数单位之间是 十进制关系)
(7)引导学生以小组为单位，动手数一数小棒，依次数出十根、
一百根和一千 根小棒，进一步体会相邻两个计数单位间的十进制关

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系。
(8)体验一千。
引导学生用手摸一摸，感觉一张纸的厚度。再出示一百张纸，让
学 生用手摸一摸，感觉一百张纸的厚度。引导学生想象一下一千张纸
的厚度，出示一千张纸，让学生实际感 受一下一千张纸的厚度。
(9)师生共同总结：一百一百地数，10个一百是一千。“千”是
我们今天新认识的一个计数单位，相邻两个计数单位之间是十进制关
系。
2、教学教材76页例2。
(1)组织活动：出示点子图，让学生数一数圆点的个数。
(2)组织学生数完后在小组内交流，并汇报。
(可以一个一个地数，也可以十个十个地数，但这些数法都很慢，
一百一百地数最快)
(3)引导学生用计数单位“百”圈点子图，进而发现：圈了2个
“百”，剩下3个“十”和5个“一 ”，合在一起是二百三十五。
(4)引导学生用其他方法表示出二百三十五，然后汇报。
方法一：用小棒表示，2捆100根的，3捆10根的和5根小棒。
(学生演示)
方 法二：在计数器上表示出这个数，百位上拨2个珠子，十位上
拨3个珠子，个位上拨5个珠子。(学生演 示)
(5)教师出示点子图、小棒、计数器三种表示图，引导学生思考：
从这三种表示图上， 你能发现什么？
(它们都表示由2个百，3个十和5个一组成的数)
(6)引导学生思考：如何读写计数器上的数？(学生在小组内交
流，教师指名汇报)

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百位上是2就读二百，十位上是3就读三十，个位上是5就 读五。
(师板书：读作：二百三十五)
在百位上写2，在十位上写3，在个位上写5。 (7)课件出示表示605的计数器，学生讨论读写方法。引导学生
明确：数位上没有数时，用0占 位。读数时，中间有0要读零。
(8)课件出示表示400的计数器，引导学生讨论这个数如何读，< br>明确一个数的末尾不管有几个0，都不读。
(9)师生共同总结：读数、写数都要从高位起，百 位上是几就读
几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有0要读零，
末尾不管有几 个0，都不读。写数时，数位上是几就写几，数位上没
有数要用0占位。
设计意图：给学生提 供充分的自主探究的空间，让学生通过数数
发现数数的方法并总结规律。通过摸一摸、比一比让学生直观 地建立
一千的概念，在此基础上，让学生理解每相邻两个计数单位之间的进
率是“十”。为突破 难点，教师引导学生利用小棒、计数器直观操作，
使学生进一步认识数，体验到表示数的多种方法，加深 理解数的组成
和读写。
⊙动手动脑，巩固新知
1、估一估生活中物品的数量。
字典的页数，作文的字数，豆子的颗数。
(1)学生估数，同桌之间交流。
(2)集体订正。
2、填一填。
①897、( )、899、( )、( )、902。
②( )、996、( )、( )、999、( )。

小学精品系列资料
③500、( )、700、( )、900、( )。
(1)学生独立完成。
(2)集体交流。
3、完成教材77页2题。
(1)先用计数器按要求拨一拨，然后根据拨的结果填空。
(2)总结1000以内数的读写规律。
⊙全课总结
这节课我们学习了1000以内数的认识及读写，你们有哪些收
获？
⊙布置作业
教材79页1、2题。
板书设计
1000以内数的认识及读写
例1：一个一个地数，10个一是十。
一十一十地数，10个十是一百。
一百一百地数，10个一百是一千。
例2：读作：二百三十五 写作：235


教案设计
设计说明
《数学课程标准》非常注重对学生数感的培养。因此 ，在本课时
的教学中，教师充分利用教材提供的认数工具，通过直观的过程，使
学生感受十进制 。将“数”和“形”紧密地结合起来，引导学生以
“形”感知、理解、表达数，从多个角度，以多种方式 认识数，从而

小学精品系列资料
培养学生的数感。
1、运用直观模型，深化理解。
本教学设计引导学生先借助彩点图充分地数、圈、填，在活动 中
感悟1000有多大。之后呈现数轴，通过填数深化学生对计数单位
“千”及其与“百”“十 ”之间的关系的认识。最后通过问题“通过
数彩点和填数的活动，你有什么发现？”引发学生思考，在思 考后，
让学生充分地交流，从不同角度发现问题，培养学生的数感。
2、借助算盘，进一步了解“位值制”。
算盘半直观半抽象的特点有利于深化学生对位值制的 理解。为
此，在教学用算盘记数时，让学生说说自己如何确定个位，其他数位
分别在哪里，深化 学生对数位的认识；拨珠时，让学生说说每个珠子
表示的意义，加深学生对不同数位上数的意义的理解， 进而巩固学生
对万以内数的认识。
课前准备
教师准备 PPT课件 算盘
学生准备 算盘
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
1、课件出示练习题。
(1)写出425的组成。
(2)由3个百和5个一组成的数是多少？
2、学生汇报，教师订正。
3、揭示课题：昨天我们已经初步认识了1000以内的数，那么
1000到底是多少呢？“千”与“百”之间是什么关系呢？今天我们
继续来学习。(板书：千 与百之间的关系及用算盘数数和记数)

小学精品系列资料
设计意图：通过复 习1000以内数的组成，唤起学生对旧知识的
回忆，然后引出新知识，做到知识的合理迁移，为后面学 习新知识做
好铺垫。
⊙探究新知，引导发现
(一)教学例3。
1、组织学生数彩点。
(1)组织学生观察彩点图，引导学生尝试用最快的方法数出图上
有多少个彩点。
(2)学生在小组内讨论、交流数数的方法和结果。
(3)指名汇报：先圈出100，发现一 共有10个100，10个100是
1000，所以图上有1000个彩点。
2、出示数轴。
(1)学生独立填数，组内交流。
(2)汇报填的方法和结果。
预设
方法一 根据彩点图可以看出每个小格对应的是10，每个大格
对应的是100，一共有10个 100，是1000。
方法二 根据彩点图和数轴已经给出的100，可以看出每个大格
对应 的是100，那么100之后依次是200、300、400……1000。
3、用多种方式描述1000。
(1)引导学生思考：通过数彩点，你发现可以怎样描述1000?
学生交流后汇报。
预设
生1：可以这样描述1000，1000里面有10个100。
生2：可以这样描述1000，1000里面有100个10。

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生3：可以这样描述1000，1000里面有1000个1。
生4：还可以这样描述1000，900与100合起来是1000。
(2)引导学生进一步质疑：观察彩点图和数轴，你有什么发现？
指名汇报。
预设
生1：我发现1000个彩点可真多！比我们以前学的数多得多。
生2：我发现数轴很有用，可以很简单地表示1000这么大的数。
生3：我还发现在数轴上可以清晰地看出“百”和“千”之间是
十进制关系。
4、体会1000的大小。
(1)过渡：这节课我们进一步了解了1000，那么我们就来找一找
生活中的1000吧。
(2)学生在小组内交流、汇报。
预设
生1：我们学校的操场跑道一圈是200米，5圈就是1000米。
生2：这是100张纸，10摞这样的纸就是1000张纸。
(二)教学例4。
1、介绍算盘的历史。
(1)过渡：我国古代劳动人民通过劳动发明了许多实用的工具，比如算盘。现在就让我们一起认识算盘、了解算盘、应用算盘吧。
(2)出示算盘。
教师借助多媒体或实物向学生介绍算盘的历史。
2、认识算盘。
(1)引导学生认识框、梁、档、上珠、下珠，了解算盘的结构。
(2)同桌之间互相数一数 自己的算盘有几档，指一指梁、上珠、

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下珠。
(3)引导学生思考：在算盘上一个上珠和一个下珠分别表示多
少？
(4)学生汇报，明确：算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1。
(5)总结：出示《算盘歌》。
一把小算盘，四周围满框。
横卧一根梁，竖着许多档。
梁上是上珠，梁下是下珠。
上珠表示5，下珠表示1。
3、了解如何定位。
(1)过渡：我们已经认识了算盘，下面就来学习用算盘记数。算
盘上也要按数位记数，那么我们怎么来确定数位呢？
(2)学生在小组内讨论、交流，指名汇报。
预设
生1：选择最右边的一档作为个位，向左数第二档是十位，第三
档是百位……
生2：可以任选一档作为个位，然后向左分别是十位、百位、千
位……
(3)总结： 用算盘记数，首先要确定某一档作为个位，再从个位
向左数，依次是十位、百位……定位是用算盘记数的 特殊要求，我们
一般把最右边的一档作为个位。
(4)在算盘上表示出数位。
引导学生从最右边起按顺序说出自己算盘上的数位。
4、介绍拨珠的指法。
(1) 教师示范拨珠的指法。指出：通常用右手的拇指、食指和中

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指协同拨珠，拇指把下珠向上拨，食指把下珠向下拨，中指把上珠向
下拨或向上拨。
注意：在算盘上记数，要拨珠靠梁。
(2)学生练习。
5、明确记数方法。
(1)依据课堂活动卡指导学生拨数。
①拨一个下珠表示1(教师在个位上拨一个下珠)，再 添一个下珠
表示2(教师在个位上再拨一个下珠)。
②拨一个上珠表示5(教师在个位上拨一个上珠)。
(2)追问：算盘上的一个上珠表示几？
(3)引导：先伸出五指，再握成一个拳头。这个拳头里有几根手
指？一个上珠就像一个拳头一 样，一个上珠就表示5。你看我国古代
劳动人民多么聪明啊！想到了用一个上珠表示5的好办法，这样拨 珠
就比在计数器上表示简单了许多。
(4)同桌讨论、交流：6要怎么拨？
学生汇报，明确：在个位上拨一个上珠和一个下珠。
(5)让学生在算盘上练习拨珠表示1～10各数。
6、在算盘上表示数。
(1)提出问题：你会用算盘上的算珠表示下面的数吗？
632 47 500
(2)学生活动：以小组为单位表示数，一边拨一边说每个算珠所
表示的意义。
(3)集体交流：教师指名交流用算盘表示以上各数的方法。
(4)师生共同总结：用算盘上 的算珠表示数时要先确定个位，个
位上拨几就表示几个一，十位上拨几就表示几个十……某个数位上是< /p>

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0，则不需要拨珠，用空档表示。
设计意图：给学 生提供充分的自主学习、探究发现的空间，让学
生在活动中感悟1000有多大，之后通过对数轴知识的 讲解，深化学
生对计数单位“千”及其与“百”之间的关系的认识。然后通过教师
质疑，学生总 结出“千”与“百”之间的关系。在算盘的教学中，用
算盘表示数是难点，利用算盘的直观操作，加深了 学生对用算盘记数
方法的理解，激发了学生探究知识的欲望。
⊙动手动脑，巩固新知
1、填一填。
(1)1000里面有( )个10，1000里面有( )个100。
(2)300与700合起来是( )。
学生独立思考，同桌之间交流，集体订正。
2、完成教材78页“做一做”。
(1)学生在小组内交流怎样定位，教师指名回答。
(2)学生动手拨珠，集体订正。
设计意图：学生通过小组交流，既掌握了知识，又培养了学 生的
学习能力，使学生进一步体会合作交流的价值和乐趣。
⊙全课总结
这节课我们 进一步认识了1000，还初步学会了用算盘表示数。
课堂上，你们积极动脑、动手，学到了很多知识。 老师相信你们下节
课一定有更精彩的表现。
⊙布置作业
教材81页10、11题。
板书设计
千与百之间的关系及用算盘数数和记数

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例3：1000里面有10个100。
1000里面有100个10。
1000里面有1000个1。
900与100合起来是1000。
例4：一个上珠表示5，一个下珠表示1。

教案设计
设计说明
万以内数的认识是认数的第三阶段，但它的基本原理始终是十进
制计数法。由于二年级学生的年龄特点 ，对抽象概念理解的能力还没
有形成，因此在学生已有的对“个、十、百、千”四个计数单位认识
的基础上，让学生充分经历数数的过程，体会从具体的形到抽象的数
的形成过程，理解并掌握“10个 一千是一万”这一知识点，加深学
生对十进制计数法的认识和理解，培养学生的数感。
1、数形结合，层层递进，加深理解。
本课时的教学，从情境图入手，让学生感受到生活中数 的应用，
接着让学生以小正方体木块为素材，一千一千地数；再以计数器为素
材，一千一千地数 ，使学生进一步体会十进制计数原理，理解“10
个一千是一万”。最后引导学生整理并制作数位顺序表 ，在激发学生
学习兴趣的同时，使学生进一步理解数位的意义与作用，探索数位顺
序表的应用价 值。
2、由直观到抽象，深化对概念的理解。
本课时的教学注重让学生经历数数的过程，通 过数星星的活动让
学生充分地数数，在活动中深化学生对计数单位、计数方法的理解。
再通过小 正方体木块、计数器逐步抽象，让学生直观感受到概念的形

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成过程，逐步培养和发展学生的数感。
课前准备
教师准备 PPT课件 计数器
学生准备 计数器
教学过程
⊙情境导入，激发兴趣
1、出示课件，体会“大数”。
(1)导入：同学们，生活中处处都有数学知识，你们看，这 是我
们的校园，请你们来读一读校园里的这些数吧。
(2)学生尝试读数。
(3) 引导学生观看南京长江大桥图，并读数：南京长江大桥公路
桥长4589米，铁路桥长6772米。
2、揭示课题。
师：看来在我们的生活中还存在很多比千更大的数，今天我们就
来认 识它们。(板书课题：万以内数的认识)
设计意图：通过创设情境，引导学生关注生活中的数学现象， 产
生认识万以内数的需要，体会数学与生活的联系，同时培养学生的爱
国主义情感。
⊙探究新知，引导发现
(一)教学例5。
1、复习数数的方法。
(1)学生以小组为单位，说一说：学过哪些计数单位？相邻两个
计数单位之间的进率是多少？
(2)学生集体汇报已经学过的数数的方法。
2、引导学生数正方体木块。

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(1)引导学生先观察例5中的小正方体木块，然后数一数。
(2)学生集体交流数数的方法。
(先十个十个地数出一百，再一百一百地数出一千，正好是 一个
大正方体木块，然后一千一千地数，10个一千是一万)
(3)师生归纳：一千一千地数，10个一千是一万。“万”也是计
数单位。(板书)
3、在计数器上从一千拨到一万。
(1)请学生指出计数器上的数位。
(2)学生 以小组为单位拨一拨，并思考：当拨到九千时，再增加
一千是多少？又该怎样拨珠呢？
(3) 教师在计数器上拨珠，同时引导学生边拨边数，使学生明确：
9个一千再加1个一千是一万，我们拨到九 千后，再拨一千，应该把
9去掉，并向前一位进1。
(4)小结：计数单位“千”的前面是“万”，万是更大的计数单
位。
4、整理数位顺序表。
(1)引导学生回忆学过的数位。
(个位、十位、百位、千位、万位)
(2)借助计数器想一想这些数位的排列顺序。
(从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位)
(3)组织学生制作数位顺序表，教师巡视指导。
(4)展示学生制作的数位顺序表，并说一说制作数位顺序表时要
注意什么。
(注意数位要从右往左，从低位到高位依次排列)
(5)指导学生在数位顺序表上表示568和302，并读出这两个数。

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(6)小组讨论数位顺序表对写数、读数有哪些帮助。
(二)教学例6。
1、数星星。
(1)课件出示星星图，提出问题：你们知道这幅图上的星星有多
少颗吗？
(2)引导学生思考：怎样数才能精确数出这些星星的具体个数
呢？
(3)学生在小组内交流数数的方法，指名汇报。
(可以一个一个地数，也可以十个十个地数 ，还可以一百一百地
数，但这些数法都很慢，这么多星星只有一千一千地数才是最快的)
(4 )引导学生以“千”为单位去圈星星，进而发现：圈了2个
“千”，剩下4个“百”、5个“十”和8个 “一”。
(5)教师指导学生明确：把二千和四百五十八合起来是二千四百
五十八，即有二千 四百五十八颗星星。
2、数小正方体木块。
(1)课件出示小正方体木块图，提出问题： 图中一共有多少个小
正方体木块？怎么数？你是怎么观察的？
(2)学生独立思考数数的方法，然后数小正方体木块。
(3)指名汇报。
(4)进一步引导学生思考：这个数是由什么组成的？
(5)学生在小组内交流、汇报。
(这个数是由2个千、4个百、5个十和8个一组成的)
3、用计数器表示数。
(1)过渡：通过学习我们知道这个数是万以内的数，那么如何在
计数器上表示这个数呢？

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(2)教师引导学生在计数器上表示这个数。
(3)指一名学生上台来拨。
(4)引导学生讨论：在计数器上，2、4、5、8分别在哪个数位
上？它们分别表示什么意义？
(5)学生在小组内讨论、交流。
(6)指名汇报。
预设
生1：2在千位上，表示2个千。
生2：4在百位上，表示4个百。
生3：5在十位上，表示5个十。
生4：8在个位上，表示8个一。
设计意图：学 生在学习了千以内数的认识的基础上，基本掌握了
千以内数的组成，所以在学习万以内数的认识时，学生 借助课件和计
数器，通过合作学习万以内的数。在设计中给学生提供充分的自主学
习、探究发现 的空间，让学生在小组学习中自己发现数数的方法并总
结规律，使学生直观地建立一万的概念。利用星星 图、小正方体木块
图和计数器的直观操作，让学生充分数数，使学生体验到表示数的多
种方式， 加深对数的组成的理解。
⊙动手动脑，巩固新知
1、按规律填数。
(1)996、997、998、____、____、____。
(2)2270、2280、2290、____、____、____、____。
(3)5600、5700、5800、____、____、____。
2、填一填。
(1)331是由( )个百、( )个十和( )个一组成的。

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(2)7175是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个
一组成的。
(3)6178是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个
一组成的。
师：关于这些数你还知道些什么？(多请几名学生说，学生可 能
说出它是几位数，最高位是哪一位等)
3、完成教材84页“做一做”2题。
设 计意图：练习题设题多样性，通过让学生进行不同类型的练习，
有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的 思维空间，使不同的学生得
到不同的发展。
⊙全课总结
这节课我们一起学习了万 以内数的认识，认识了新的计数单位
“万”，并了解了万以内数的组成。认识这些数，可以帮助我们更好
地运用数进行表达和交流，认识我们周围的世界。
⊙布置作业
教材83页“做一做”。
板书设计
万以内数的认识
例5：一千一千地数，10个一千是一万。
例6：2458是由2个千、4个百、5个十和8个一组成的。


教案设计
设计说明
读数、写数是本单元的重点，而数的组成和数位等知识又是读数 、

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写数的重要知识基础。因此，在本设计中，注重把握知识 间的联系，
借助计数器帮助学生建立数与位的联系，引导学生经历从直观到抽
象、从一般到特殊 的探索过程，从而掌握中间或末尾有0的万以内数
的读写法。
1、把握知识间的联系，经历探索过程，突破读数难点。
读数建立在对数位意义的正确理解上 ，其外在表现是理解数的组
成。因此，本设计先从复习数位和数的组成入手，利用计数器帮助学
生建立数与位的联系，然后引导学生在掌握一般数的读法的基础上，
探索特殊数的读法。通过比较、讨论 和交流明确读特殊数的方法，从
而总结、掌握方法。
2、重视借助直观教具，突破写数难点。
有0的数的写法是教学的难点，为突破这一难点，本设计在学生
初步掌握写数方法的基础上，引 导学生借助计数器和数位顺序表理解
“写0占位”的道理，进而结合实例引导学生总结万以内数的写法，
突破教学难点。
课前准备
教师准备 PPT课件 计数器
学生准备 计数器 数位顺序表
教学过程
⊙复习铺垫，引入新知
1、引导学生复习：从右边 起，万以内数的数位顺序是怎样的？(学
生回答，教师课件出示数位顺序表)
2、教师读数，学生在练习本上写下来，并说说自己是怎样写的。
五百零八 七百六十三 八百 四百五十
3、课件出示填空题。

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(1)一个数的最高位是千位，它是( )位数。
(2)一个数是四位数，它的最高位是( )位。
(3)268读作( )，它是由( )个百，( )个十和( )
一组成的。
设计意图：通过复习旧知识，唤起学生已有的知识经验，为学习
万以内 数的读写法奠定坚实的基础。
⊙学习新知，探究规律
(一)教学例7。
1、教师在计数器上拨出580和3745这两个数。
(1)引导学生观察计数器，说一说这两个数的组成。(学生讨论并
汇报)
(2)引导学生思考：如何读出580和3745呢？
(3)学生汇报。
预设
生1：580读作：五百八十。
生2：3745读作：三千七百四十五。
(4)引导学生对比一下这两个数，说一说它们的区别。
(5)学生汇报。
预设
生1：580是三位数，3745是四位数。
生2：580个位上的0没有读出来，而3745的四个数字都读出来
了。
2、教学中间或末尾有0的万以内数的读法。
(1)过渡：同学们读得非常准确，并且发现了 两个数在读法上的
区别，那么什么情况下会有数字不用读出来呢？接下来我们继续探

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究。
(2)教师在计数器上拨出2080和6009这两个数。
(3)引导学生思考：怎样读这两个数呢？
(4)学生汇报。
预设
生1：2080读作：二千零八十。
生2：6009读作：六千零九。
(5)组织学生在小组内讨论：这两个数各有什么特点？
(6)学生汇报。
预设
生：2080中间有1个0，末尾也有1个0。6009中间有2个0。
(7)提出质疑：为 什么6009中间有2个0，却只读一个“零”，
而2080末尾的0不读呢？
(8)学生交 流后明确：万以内数的中间有一个0或两个0，只读
一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。
(9)师生共同总结万以内数的读法：从高位读起，按照数位顺序
读。千位上是几就读几千，百位上是 几就读几百，十位上是几就读几
十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。
(二)教学例8。
1、教学一千三百四十二的写法。
(1)师生一起在计数器的百位上拨3个珠子，十位上拨4个珠子，
个位上拨2个珠子。
(学生读出并写出这个数)
(2)在千位上再拨1个珠子，组织学生在自己的数位顺序表中写

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出这个数，并思考：这是一个几位数？这个数是由几个千、几个百、
几个十和几个一组成的？
(学生在自己的数位顺序表中写出这个数，并思考教师提出的问
题)
(3)提问：我 们写三百四十二时是从哪一位写起的？每一位上的
数是怎样写的？那么一千三百四十二又该怎样写呢？( 学生组内讨论
交流)
(4)师生共同总结：写一千三百四十二时，从高位(千位)写起，哪一位上有几个珠子就对着那一位写几，千位上有1个珠子就对着千
位写1，百位上有3个珠子就对 着百位写3，十位上有4个珠子就对
着十位写4，个位上有2个珠子就对着个位写2，这个数写出来就是
1342。
2、教学三千零六十九的写法。
(1)指导学生在计数器上拨出三千零六十九，并根据上面总结的
写数方法写出这个数。
(2)引导学生讨论：百位上一个计数单位也没有该怎么办？
(百位上一个计数单位也没有，应该写0占位)
3、教学七千零一、二千七百和一万的写法。
(1)过渡：百位上一个计数单位也没有，就在百位上写0，就是
写0占位。那么十位或个位上 一个计数单位也没有该怎么办呢？请同
学们带着这个问题，自己在计数器上拨出七千零一、二千七百和一 万
这几个数并写出来。
(2)指一名学生板演，其他学生试着在数位顺序表中写出这几个
数，教师巡视指导。
(3)集体订正，重点让学生说说一万的写法。

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(4)师生共同总结：一万是由一个万组成的，所以在万位上写1，
其他数位上写0。
4、总结万以内数的写法。
写万以内的数时，从高位写起，按照数位顺序写。几千就在千位< br>上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位
上写几。中间或末尾哪一位上 一个计数单位也没有，就在那一位上写
0占位。
设计意图：在教学中，给学生提供充分的自主 学习、探究发现的
空间，让学生在小组学习中发现读数和写数的方法并总结规律。通过
合作交流 ，既有利于学生体会知识间的联系，又有利于突破本节课的
教学难点。
⊙动手动脑，巩固新知
1、先说出下面各数的组成，再写出这些数并读一读。
四千八百零六 八千零七
五千零一十 九千九百
(一人板演，全班齐练，并指名让学生说说是怎样写和怎样读的)
2、下面各数写得对吗？把不对的改正过来。
九千五百二十八 写作：9528
七千零五 写作：705
三千零二十 写作：3002
(学生独立完成，然后指名让学生说说哪些数写得不对，应该怎
样改正)
3、把正确的答案填在横线上。
三千四百零六
________(3406 3046 3460)

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五千四百
________(5400 5040 554 5404)
1020
________(一千零二十 一千零二 一千二十)
7003
________(七百三十 七千三 七千零三)
设计意图：通过让学生进行不同类型的练 习，有效激发学生的学
习兴趣，拓展学生的思维空间，巩固所学的知识。
⊙全课总结
本节课你学会了哪些知识？有什么收获？
⊙布置作业
教材85页“做一做”1、2题，86页“做一做”1、2题。
板书设计
中间或末尾有0的万以内数的读写法
读法：中间有一个或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，
都不读。
写法：中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上
写0占位。

教案设计
设计说明
1、联系生活实际，发展数感。
《数学课程标准》中 指出：在教学中，要引导学生联系自己身边
具体、有趣的事物，通过观察、操作等活动，使学生感受数的 意义，
体会数的作用，初步建立数感。因此，本设计通过让学生调查电视机

小学 精品系列资料
的价格、比较电视机的价格等活动，让学生比较数的大小，发展数感。
2、培养合作意识，提高探究问题和解决问题的能力。
合作学习是学生之间互教互学、彼此交 流知识的过程，它能促进
学生认知的发展；自主探究是一种在教师科学指导下的创造性学习活
动 。因此，本设计充分为学生提供合作、探究的学习空间，让学生互
相交流、互相沟通，使学生的思维活跃 ，充满热情，从而提高学生发
现问题、探究问题和解决问题的能力，培养学生与人交流、合作的意
识。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 调查资料
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1、导入：前几天，我们开展了“我是小小调查员”的活动，同
学们调查了自己家、亲戚家或邻居家中电视机的价格，有的同学还特
地到电器商店做了一番调查。现在 让我们一起来分享大家的调查结
果。
(学生汇报调查结果)
2、观察图表，提出问题。
(1)课件出示调查结果汇总表，引导学生观察思考，提出数学问
题。
(2)汇报提出的问题。
问题一：这些电视机中哪个最贵？
问题二：这些电视机中哪个最便宜？
……