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人教版二年级数学下册教学设计
第一单元 数据收集整理

单元教学内容：
义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册《数据收集整理》第2～6页
单元教材分析：
本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识。初步体验数据的收集、整理、描述和分
析的 过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图
表的数据提出并回 答简单的问题。使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想
方法，认识统计的作用和意义， 逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。
教学目标：
【知识技能】：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程
能利用统计表的数据提出问题并回答问题。
【数学思考】：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。
【问题解决】：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。
【情感 态度】：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生
的合作意识和创新精神 。
教学重点：
使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题 ，同时能
够进行简单的分析。
教学难点：
使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。
课时安排：3课时
1．数据收集整理....................................2课时
2．练习 .............................................1课时
教学设计：
第一课时：收集数据、认识简单的统计表
教学内容：教材第2页的例1和练习一的第1、2小题
教学目标：
1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性；

1

2、认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题；
3、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系
教学重点：学会收集数据，认识简单的统计表
教学难点：能根据统计表回答一些简单的问题
教学过程：
一、创设情境
引入新课
师：同学们，新的学期开始 了，学校要给同学们定做校服。有下面4种颜色，出示例1
中的四种颜色，选哪种颜色合适呢？
生：选大多数同学喜欢的颜色
师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？
生：可以在全校的同学们中去调查一下
生：全校学生有那么多，怎样调查呢？
生：我觉得可以先在班里进行调查
生：还可以现在组内进行调查
师：你们真聪明，你们刚才说的调查，其实也就是进行统计。
揭示课题：统计
要统计出喜欢 每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。下面我们就一起来调查喜
欢每种颜色的学生人数。
二、亲历统计过程
体会收集数据的形式和过程
1、收集数据
师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？
师：要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？
生：自由发言
师： 我们可以采用举手、起立、画√、○作记号等很多方式来收集数据，但是这些
方式中举手既快速又简捷， 下面我们就用举手的方式来进行调查，请听规则：每个人只能选
一种颜色，每当老师说出一种颜色时。喜 欢这种颜色的同学就举手，好吗？一个人能选两种
颜色或不选吗？
生：不能
师：为什么？

2

生：如果选一种以上就重复了，而不选又遗漏了。
师：是呀，收集数据有很多不同的方式，但是无 论采用哪种方式调查。都要做到不重复、
不遗漏，也就是说你只能选择一次，那好。现在我们开始举手调 查
2、 整理数据
师：刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己喜欢的颜色 了。老师也知道了，但是
负责定制校服的领导还不知道，那该怎么办呢？
生:自由发言
师：你们真会想办法，那我们现在再举一次手。在这张表中 统计出喜欢每种颜色的人
数，好吗？
【出示统计表】
颜色
红色
黄色
蓝色
白色
人数




师：喜欢红色的请举手，请一个学生数出人数，老师记录在统计表中，其余三种颜色采
用同 样的方式进行统计。
3、认识简单的统计表
师：同学们，刚才我们将统计后的结果 用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统
计表。仔细观察统计表。

师：你看懂什么？
生：
4、根据统计表解决问题
师：是的。这张统 计表的第一行表示的是同学们最喜欢的颜色。第二行表示的是最喜欢
的每种颜色的人数，统计表可以直接 看出各种数据的多少，同学们可以根据这些信息分析和
解决一些问题。下面大家就请你根据统计表中的信 息解决下面的问题。
（1）全班共有（ ）人
生：要想知道全班有多少人，应该把喜欢这四种颜色的人数全部合起来
即
9＋6＋15＋8＝38（人）所以全班共有38人

3

师：你真聪明，谁能解决第二个问题？
（2）喜欢（ ）色的人数最多
生：比较喜欢每种颜色的人数
19＞9＞8＞6
通过对比得出：喜欢蓝色的人数最多
师：你真是个会思考的孩子，那你能解决最后这个问题吗？
（3）如果这个班定做校服
选择（ ）色合适。全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？
生：因为全班喜欢蓝色的人数最多，所以如果这个班定做校服，选择蓝色合适。
生：但是全校选择 这种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一定喜欢蓝色的最多，
应该再调查其他班级同学喜欢什么颜 色的人数最多。最后比较全校学生喜欢哪种颜色的人数
最多。从而确定全校学生做哪种颜色的校服
师：你们真的很厉害，会帮助领导分析并解决问题，相信学校的领导一定会采纳你们的
意见。
三、巩固练习
师：同学们，下面老师请你们用刚才学到的知识解决数学书第4页练习一的相关问题
你们敢挑战吗？
1、完成练习一的第1小题
调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组，并解决问题。
生：先调查，完成统计表后，再独立解决问题。最后汇报。
2、完成练习一的第2小题
调查本班同学最喜欢哪一个季节，把结果填入下表。
生：先调查，完成统计表后，再独立解决问题，最后汇报。
四、归纳总结
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？学生交流后。教师总结。
同学们，今天这节课我们学习 了统计的相关知识，知道在统计时要先收集数据，而收集数据
有举手、起立、画记号等很多方式，但无论 选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。还知道
收集完数据后要对数据进行整理。将数据进行整理记录填 入的表格叫做统计表，统计表可以
告诉我们很多信息，并帮助我们分析和解决生活中的实际问题。
五、板书设计

4

收集数据、认识简单的统计表
例1、学校要给同学们订做校服
有下面的4种颜色
选哪种颜色合适？怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？

颜色
红色
黄色
蓝色
白色
人数
9
6
15
8
（1）全班共有（ 38 ）人
（2）喜欢（ 蓝色 ）色的人数最多
（3）如果这个班定做校服
选择（ 蓝色 ）色合适
全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？
全班喜欢蓝色的人数最多， 所以如果这个班定做校服，选择蓝色合适。但是全校选择这
种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一 定喜欢蓝色的最多。应该再调查其他班级同学
喜欢什么颜色的人数最多，最后比较全校学生喜欢哪种颜色 的人数最多，从而确定全校学生
做哪种颜色的校服。
六、课后反思

第二课时：统计数据的方法
教学内容：教材第3页的例2及做一做和练习一的第3、4小题
教学目标：
1、了解统计数据的方法；
2、能根据统计表回答一些简单的问题；
3、学会与他人合作积，累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系
教学重点：学会统计数据的方法，进一步认识统计表。
教学难点：能根据统计表回答一些简单的问题
教学过程：

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一、引入新课
师：同学们，上节课我们已经学习统计中收集数据以及 简单的统计表的知识，这节课我
们继续学习统计中数据统计的方法。
揭示课题【统计数据的方法】
二、新授
问题导入：学校要举办讲故事大赛
二（一）班要从王明明和陈小菲这两位同学中选一位参加比赛
怎样选呢？出示教材第3页的例2
把统计结果填入下表
姓名
票数
王明明 陈小菲

（1）根据统计结果
应该选（ ）参加比赛
（2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样呢？
1、理解题意
师：通过读题，你知道了什么？
生：学校要举办讲故事大赛
二（一）班要从王明明和陈小菲这两位同学中选一位参加比赛。
师：该选谁参加比赛，就要先确定选举方法，再选记录结果的方法。
2、选举方法
师：我们可以采取无记名投票的方式来决定由谁参加比赛，参加投票的同学只能从王明
明和陈小菲中选一 位写在纸上，再找几个同学统计谁得到的票数多，谁就参加讲故事大赛。
生：全班同学进行无记名投票后，各小组组长将纸条收齐，等待统计投票数据。
3、统计投票数据的方法。
师：同学们：你们选举的结果在小组长的手中，现在只要我们统计出谁得到的票数最多
就知道谁能参加讲故事大赛了，你喜欢用哪种方法统计投票的数据呢？
生：自由发言
师：统计投票数据的方法是多样的，可以用在人名下画正字的方法来统计，可以用在
人名下 打√的方法来统计，也可以用画○的方法来统计......我们就选用画正字的方
法来统计吧！
生：参与一起统计投票数据的过程

6

4、整理数据
师：把收集到的数据进行整理
王明明得到15票，陈小菲得到22票。你是怎么知道的？
生：一个正字的每一笔代表一个数据，每个正字代表五个数据
王明明一共得了3个正字，所以是15票，陈小菲得到4个正字还多了2票
所以是22票。
师：你真是个会思考的孩子
5、完成统计表
师：现在我们把上面的统计结果填入这张统计表中
姓名
票数
王明明 陈小菲
15 22
6、根据统计表回答问题
师：请同学们根据统计表回答下面的问题
（1）根据统计结果，应该选（ ）参加比赛
生：观察统计表可知：陈小菲得到票数比王明明多，所以应该选陈小菲参加比赛。
师：你不仅会观察，而且会比较，真能干！现在请大家解决第二个问题。
（2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样呢？
生：如果他们都投 王明明的票，那么王明明得15＋2＝17（票），仍然比陈小菲少，所以
最后的结果没有改变，还是应 该选陈小菲参加比赛。
生：如果他们都投陈小菲的票，那么陈小菲的票数就更多了，最后还是应该选陈小菲参
加比赛。
生：如果他们其中一人投给王明明，另一人投给陈小菲，那么王明明得15＋1＝16（票），陈小菲得22＋1＝23（票），仍然是陈小菲的票数多，还是应该选陈小菲参加比赛。
师： 你们真会思考问题，是呀，无论缺勤的这两位同学如何投票，陈小菲的票数都比王
明明多，所以最后都会 选陈小菲参加比赛
三、巩固练习
师：其实生活中的很多问题都需要用到这节课我们学到的知识来解决，我们一起来看一
看。
1.完成第3页的做一做，调查本班同学最喜欢去哪里春游
学生先选好自己喜欢去的地点，然后汇 报，并用画正字的方法进行统计数据整理数据
后将记录结果填入统计表。

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2、完成第4页练习一的第3小题
学生根据画正字的统计表完成第（1）小题。简单统计表的填写
再分别解决第（2）小题和第（3）小题，对于第（3）小题这个月是夏天还是冬天
让学生说说自己的想法。
3、完成第5页练习一的第4小题
学生根据统计数据的方法完成第（1）小题。简单统计表的填写，再解决第（2）小题
对于第（2）小 题如果再观察10分钟，哪种车通过的数量可能最多？让学生说说自己的想法，
让学生明白：10分钟内 小轿车就通过了32辆，说明小轿车已普遍成为人们喜欢的交通工具
所以如果再观察10分钟，小轿车通过的数量可能最多。
四、归纳总结
师：同学们：通过学习，你有什么收获？
生：自由发言。
师：今天我们学习了统计数据的方法
收集和整理数据的方法有很多，可以采用画正字、打√、画○的方 法，其中采用画
正字的方法既方便又快捷，一定要注意一个正字代表5个数据，同时统计表可以帮我们分
析和解决很多生活中的实际问题。
五、板书设计

统计数据的方法
例2、学校要举办讲故事大赛

王明明 陈小菲 王明明 陈小菲 王明明 陈小菲
正 正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
√√√√ ○○○ ○○○○
√√ ○○
姓名
票数

王明明 陈小菲
15 22
8
（1）根据统计结果，应该选（ 陈小菲 ）参加比赛

（2）有两位同学缺勤没能参加投票 如果他们也投了票，结果可能会怎样呢？无论缺勤的这两位同学如何投票。陈小菲的票数都
比王明明 多，所以最后都会选陈小菲参加比赛。
六、课后反思

第三课时：练习课
教学内容：教材第5～7页练习一的第5、6、7小题
教学目标：
1、进一步掌握统计数据的方法；
2、能根据统计表熟练地回答一些简单的实际问题；
3、学会与他人合作：积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握统计数据的方法，进一步认识统计表、统计图。
教学难点：能根据统计表灵活地解决生活中的实际问题
教学过程：
一、复习本单元的内容
1、简单的统计表
师：我们在这一单元中首先认识了简单的统计表，你知道什么是统计表？统计表的作用
又是什么吗？
生：将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。
生:统计表可以直接看出各种数据的多少。
2、收集和整理数据
师：我们在进行统 计时，首先要收集数据并对收集的数据进行整理，我们在收集和整理
数据时有很多方法，你学会了哪些呢 ？
生：收集和整理数据的方法有很多，可以采用画正字、打√、画○的方法。其中
采用画 正字的方法既方便又快捷。
生：用画正字的方法记录时一定要注意一个正字代表5个数据。
师：看来，同学们学得还真不错，那你们能运用学会的知识继续解决生活中的问题吗？
二、解决生活中的实际问题
1、、完成第5页练习一的第5小题


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学生根据统计表完成第（1）、（2）和第（3）小题，对于第（3） 小题图书室要新买一批
图书。你有什么建议？让学生说说自己的想法。
2、完成第6页练习一的第6小题
学生先选出自己最喜欢的吃的一种水果后再进行调查，再完成统计表并解决问题
对于第（3）小题班里 要开联欢会，请你根据调查结果，说说买哪几种水果合理？让学生说说
自己的想法。
3、完成第6页练习一的第7小题
师：告诉学生这其实是将统计表制成了统计图，仔细观察统计图，你发现了什么？
生：自由汇报， 特别要注意每个格子表示1份《电视报》，涂了几个格子就表示有几份《电
视报》，学生独立完成第（1 ）、（2）和第（3）小题，再在全班交流自己的想法。
三、全课总结
师：同学们，经过你的学习。你又有什么新的收获？你还想调查生活中的哪些问题？
生：自由发言
四、课后反思


















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第二单元 表内除法（一）
（第1课时）
教学内容：《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册例1、例2（8－9页）。
内容解析：
本节包括两个例题，例1认识“平均分”，例2学习“平均分”的方法。 本节内容是学生
学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立在“平均分”的基础上的，“平均分” 的学
习对后继学习至关重要。教师要让学生认识到“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的
难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，
让学生自 己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”
的含义。教材第9页 例2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分
橘子，充分体现分法的多样化。在 动手操作过程中，要让学生充分经历“平均分”的过程并
形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分 ”的过程，同时更加关注“分”的方法，从而
达到最终的教学目的。
教学目标：
1.通过观察、操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中
建立“平均分 ”的概念，理解“平均分”的含义。
2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活 动中明确“平均分”的含义，掌
握“平均分”物品的几种不同方法。
3.通过学生具 体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识与实践能力。
通过教学向学生渗透朴素的人人 平等思想。
教学重点：
经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。
教学难点：明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。
教具、学具准备：
多媒体课件、6个圆片、18根小棒、10个小正方体等。
教学设计：
一、情境导入，认识平均分
1．师：同学们知道现在是什么季 节吗？（春天）春天柳树醒了，桃花红了，在这样的好天气
里，光明小学二（1）班的同学准备明天去参 观科技馆。我们一起去看看他们都准备了哪些物
品。（课件出示主题图），你看了这幅图，你想说什么？
让学生自由说一说。

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【设计意图：对低年级来说， 教学知识由于抽象而显得枯燥是影响学生学习的最大障碍。在
数学教学中，适当地创设情境，可以激发学 生的兴趣，唤起学生的心灵共鸣，在情绪的驱动
下变“要我学”为“我要学”。这节课以二（1）班学生 参观科技馆活动的情境引入，自然有
趣，使学生一上课就产生一种愉快、亲切的情绪。】
2． 这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗？（课件出示分糖
果要求），“把 6块糖果分成3份，分一分”。让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分，
分完以后小组内交流分的 方法，看哪个小组的分法多。
学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。（小组成员上展台前演示本组分的方法）
【设 计意图：通过动手操作，为学生提供直观的表象，为“每份分得同样多”的认识积累经
验。】
3．我们去看看光明小学二（1）班的小朋友是怎么分的？我们的分法和他们分法一样？（课
件出示教材 第8页分糖果图）这三种分法，你喜欢哪种分法？为什么？
让学生自由说，引发对“平均分”的关注。
4．师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。（板书课题）你能用自己的话来说一说什么叫
平 均分吗？
【设计意图：通过此环节设计，让学生不但在直观上认识“平均分”，而且会用语言表达“平
均分”，培养学生的语言表达能力。】
5．完成“做一做”第1题。哪些分法是平均分？在括号里画“√”。
学生独立在书上完成，汇报时要求学生要说清楚为什么是或不是平均分。
【设计意图：通过此 环节，使学生加深对“平均分”直观表象的认识。通过分析汇报“为什
么是或不是平均分”，注重让学生 用语言表述“平均分”，加深对“平均分”的认识和理解。】
6．练习：说一说。课件3个3个地出示胡萝卜图，3个一份，一共5份。出示问题一共有（ ）
个胡萝卜，每（ ）个一份，平均分成了（ ）份。
师：一共有几个胡萝卜？你是 怎么知道的？（学生可能1个1个地数，可能3个3个地数，
也可能用乘法口诀四四十六得到结果。）是 平均分吗？每几个一份？平均分成了几份？（让学
生走上讲台指着屏幕说，弄清楚“平均分”“每份”“ 几份”的概念。）
7.独立完成“做一做”第2题。完成后先在小组内说一说，再全班汇报。
【设计意图：此环节，为了让学生更好地理解、表述概念，在“做一做”第2题的基础上又
加练了一道 类似的题目。此环节，教师必须舍得时间让学生充分地去说，通过动作和语言的
结合，进一步理解“平均 分”“每份”“几份”的概念，为除法概念的建立奠定基础。】
二、自主探索，掌握平均分方法

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1．谈话引出例2。 师：我们刚刚帮助二（1）班的同学把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。他们还准
备把1 8个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢？请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分？
用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。
（1）讨论分配方案。突出分橘子时“应该每份同样多”。
（2）学生动手实践，分一分。（老师巡视参与活动）
（3）小组选代表到台前展示分橘子的方法。
（4）教师用课件一一演示三种分橘子的方法。强调三种分法不同，但结果是一样的。
【设 计意图：本环节的设计，体现了学生动手操作、自我发现、自我探索的心理过程。通过
操作活动，不仅激 发了学生的自我探索、自我完善的情感需求，同时还锻炼了学生的发散性
思维。通过让学生操作分学具、 小组合作、展示交流等活动，使学生体验到平均分的不同方
法，加深对“平均分”“每份”“几份”概念 的理解。】
2．巩固“平均分”的方法。
（1）完成教材第9页的“做一做”。
① 读题、明确题意，指名学生说说“平均分成2份”是什么意思？（把10盒酸奶分成份，
每 份的酸奶盒数同样多）
② 操作：用10个正方体代替酸奶，动手分一分。教师注意巡视并参与学生活 动，鼓励学生
用不同的方法进行平均分。
③ 同桌互相交流，边操作边口头表述：把10盒酸奶平均分，分成2份，每份有5盒酸奶。
④指定某位学生到展台前汇报分橘子的方法。
⑤教师用课件验证平均分的结果。
（ 2）同学们分得真好，你们能像这样，把刚才分食品的过程说一说吗？教师先说一个例子，
然后指定学生 说。（如：把18个橘子平均分分成6份，每份有3个；把6颗糖果平均分成3
份，每份有2颗…… ）
【设计意图：引导学生积极思维，通过练习加强学生对平均分的认识，同时又锻炼学生的口
头表 达能力。】
三、运用拓展，理解平均分
1．完成教材11页练习二第一题 。
（1）学生独立完成。
（2）同桌交流做法和想法。（说清楚为什么选择这个答案？）
（3）全班汇报交流，重点甄别第2和第3种分法，同样是“平均分”，为什么第3种分法不

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对，引导学生区分“每份”“几份”的概念。（第1种分法，突出是4份 ，但没有平均分；第
3题是平均分，但只是分给2个小朋友——份数、每份没分清）。
2．练习二第2题。
（1）明确题目要求。
（2）独立画在书上，集体订正。
（3）课件演示验证。
3．练习二第3题。
（1） 学生自己读题，自己动手分一分，填一填。
（2） 集体订正时说说分的过程和结果。
（3）课件演示验证。
【设计意图：通过巩固练习，学生充分经历平均分物的过程，明确“平 均分的含义，并在头
脑中形成表象，就为认识“除法”积累了丰富的感性知识。利用教材编排的练习题， 引导学
生通过“判一判”“分一分”“画一画”等活动，既激发学生的学习兴趣，又达到巩固知识开发智力的目的。]】
4．联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识（在此，学生会引 出许多有趣的话
题）。
【设计意图：把平均分和学生的生活实际联系起来，体现生活中处处有数学的理念。】
四、体验成功，回味平均分
教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意什么？
【设计 意图：让学生用自己的视角和语言说一说课堂所得所获，锻炼学生能够抓住课堂重点
难点内容进行总结。 】
板书设计：
平均分
第一组：2、2、2、2、2
第二组：3、3、3、3、3 每份分得同样多，就叫平均分
第三组：2、2、2
第四组：5、5、5、
第2课时
教学内容：
人教版义务教育教科书数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》第10页例3
教学目标：

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知识与技能：建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义和方 法。培养学生的动手操作能力、
抽象概括能力。
过程与方法：在具体情境与实践活动中，让学 生初步形成包含分的表象，经历包含分的过程，
探索包含分的方法。
情感、态度与价值观：引 导学生感受包含分与实际生活的联系，培养学生自主探索、合作交
流以及解决问题的能力。
教学重点：
建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义、方法。
教具准备：
课件、每人准备12个圆片。
教学问题诊断
学习包含分之后，学生 容易混淆“等分”与“包含分”，教师应注重加强两种分情况的对
比，找到隐藏的相同点与不同点，采用 多种手段加强含义的理解。
教学过程
一、创设情境，初步感知“包含分”
师：春天到了，“春姑娘”迈着轻盈的脚步来到我们身边。瞧，动物王国要开春季运动会
了，小动物们在 忙着分东西呢。 出示课件：苹果，桃子
师：哇！准备了这么多的东西，他们打算分给谁？ 怎样分呢？我们一起瞧一瞧。课件出
示：猴子妈妈为自己的孩子分桃子
【设计意图： 结合春天要开运动会的情景，引出本节课探究的新知，有趣的导入激发学
生的学习兴趣和探究的欲望。】
二、动手操作，感受“包含分”的含义
（一）分果冻
1.提出问题
师：猴子妈妈想怎样分这些桃子呢？课件出示问题：8个桃子，每2个分给一只小猴，
可以分给( )只小猴呢？
学生活动：留有片刻学生独立思考
2.动手操作
师：你能帮助猴妈妈用手中的小棒分一分吗？并把你的想法一边摆小棒一边说给同桌听。
学生活动：学生独立操作——同桌交流
3.全班汇报

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（1）学生活动：小老师板前汇报，其他同学倾听，全班互动。
（2）教师点拨，理解含义。
师：刚才小老师在分小棒时，同学们都看到了他一共要分多少 根?(一共要分8根)小老
师又是怎么分的？（两根两根地分）结果怎样？（分给了4只小猴）这样两个 两个地分，数
一数8里面分了（ ）个2？（8里面有4个2）
教师总结：也就是 把8根小棒，每2根一份，分成4分；还可以说8里面有4个2。（多
指几名学生说一说）
（二）分苹果
师：大象伯伯也准备了12个苹果分给运动员，它想请同学们猜一猜：它是把12个苹果
每（ ）个一份，分给了（ ）名运动员。
学生活动：动手操作，汇报交流，得出多种答案。
【设计意图：本环节设计以春季动物运动会，小动物分果冻、分苹果的情景为载体，通
过学生发现、提出问题——借助动手操作解决问题——总结归纳方法、理解含义，即直观到
抽象，使学生 的思维从感性认识提升到理性认识，在此过程中为学生提供合作参与的机会，
培养了学生的合作意识、交 流意识。另外，通过分苹果，鼓励学生拓展思维，得出不同的分
配结果，培养学生的发散思维，从而进一 步加深对“包含分”数量关系的理解：要分的总数
相同，每份数不同，所分的份数也不同。在此环节中， 充分展示学生的个性，培养了学生的
创造性。】
三、加强对比，理解“包含分”的意义
（一）延续分苹果的情景，师：大象伯伯是这样分的。课件出示：12个苹果平均分给4名运
动 员，每名运动员分（ ）个？学生汇报
（二）比较：与刚才的分法有哪些相同与不同呢？
学生活动：学生观察——小组交流——互动评价
教师小结：虽然采取的分的方法不同，但得到的结果每份同样多，也是平均分。
【设计意图： 本环节设计通过比较两种不同情况的平均分活动，使学生体会到方法虽然不同，
用图表示分的过程也不同 ，但结果相同，都是平均分，加深理解两种活动的数量关系。】
三、 联系生活，应用提升
（一）找一找生活中包含分的例子
（二）练习二第5、6题
（三）我是小小设计师
师：六一艺术节，我们班要选16个同学参加朗诵。请大家利用这节课学到的知识设计

16

一下队形：想一想每（ ）个站一排，可以站（ ）排。把队形用学具摆出来或在纸上
画出来。可独立完成，也可同桌合作探讨。
【设 计意图：让学生感受到“包含分”就在我们的身边中，生活中处处有数学，培养学
生应用知识的能力和解 决实际问题的能力。】
【目标检测设计】
小小梳理之星：这节课有哪些收获？
学生活动：同桌交流、全班汇报、教师小结。
板书设计：
平均分的方法
例2：按指定的份数分
例3：按每份的个数分



第3课时
教学内容：
人教版二年级下册第13页例4及相关知识。
教学目标：
1．让学生在具体的情境中理解除法运算的含义（等分），认识除号，会读写除法算式；
2．经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法；
3．渗透模型化思想，体会所学知识的价值。
教学问题诊断：
例4是结合 平均分中等分的情况教学除法的含义，而除法含义的本质就是“平均分”，学
生在前面例1-例3的学习 中，已经积累了丰富的平均分的活动经验，认识了平均分的两种不
同情况，并能用语言准确表述平均分的 过程及结果，所欠缺的就是把这一类问题概括化的表
示出来，因此本节课探索的重点就是如何用除法算式 表示平均分（符号表征），明确除法算式
是对平均分的数学符号表示，并理解除法算式的意义。在教学过 程中，首先要让学生体会到
是平均分的活动，然后再学习用除法表示，并结合“÷”的使用加深对除法含 义的理解。
教学重点：
如何用除法算式表示平均分，理解除法运算的含义。
教学难点：

17

明确除法算式是对平均分的数学符号表示。
教学准备：
多媒体课件、圆片。
教学过程：
一、问题引入
（一）谈话引入
师：老师今天给你们带来了一 位新朋友，我们看看它是谁？出示大熊猫图片，可爱的大熊猫
遇到了一些困难，想寻求大家的帮助，我们 一起来看看它遇到了什么问题？
（二）提出问题：
出示情境图，大熊猫说：“我想把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘应放几个呢？”
师：你们能帮助大熊猫解决这个问题吗？
二、平均分的操作活动
（一）动手操作，解决问题
师：要想帮助大熊猫正确地解决这个问题，我们必须注意什么？
生：是“平均”放在4个盘子里。
师：“平均”放在4个盘子里是什么意思？
生：每个盘子里同样多。
师：下面就请同学们用学具代替竹笋和盘子，亲自动手分一分。
学生活动
师：说说你是怎样分的？结果怎样？
学生上台边演示边分边说平均分的过程。（一个一个分、两个两个分、三个三个分）
师：不管怎样分，最后的结果怎么样？
得出：每份同样多，都是每盘放3个。
（二）语言描述平均分
师：谁能完整的说一说分竹笋的结果？
在学生发言的基础上教师板书：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。
然后图文结合，再让学生说一说。
【设计意图：利用学生熟悉的操作活动，激活学生已有的平 均分的活动经验，接着用语言描
述平均分，明确除法的含义，为引入除法运算奠定了基础，也为用语言叙 述除法算式的含义
和用除法运算的意义解决问题作了充足的准备。】
三、用除法算式表示平均分的过程和结果

18

（一）引入除法
师：刚才我们帮助大熊猫解决了把12个竹笋平均放在4个盘 子里，每盘放几个的问题，这样
的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。
揭示课题：除法。
师：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个，每盘放得同样多，是平均分吗？
像这样的平均分的情况我们可用除法来计算。
（二）介绍除号
师：加法、减法、乘法都有自己的运算符号，分别是“+”、 “-”、“×”，除法也有自己的运
算符号“÷”，读作除号，板书指导除号的写法。
师：除号是怎么来的呢？我们一起来看一看：介绍除号的由来。
师：1695年，瑞士数学家 拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法，你知道除
号表示什么意思吗？
师：“÷”表示平均分的意思。
【设计意图：通过相关数学文化的渗透，使学生进一步理解除法的含义，增强学习除法的兴
趣】
（三）介绍除法算式
1.解决熊猫分竹笋的算式写法
师：请大家试着将“把12个 竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这件事用一个除法算式
表示出来。
生：12÷4=3。
师：说说这样表示的理由。
引导得出：因为÷表示平均分，所 以把12个竹笋平均放在4个盘子里，就可以用12÷4，分
得的结果是每盘同样多都是3个，所以最后 等于3。
师：这个算式读作12除以4等于3。
学生读。
2.理解除法算式的含义
师：谁来说一说这个算式中的12、4、3分别表示什么？
师：这个算式所表示的含义是什么？
师：除号表示什么？
【设计意图：通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。】
（四）在改写中深化除法意义的理解

19

列出算式并说一说算式所表示的含义。
1.把12个竹笋平均放在2个盘子里，每盘放几个？
2.把12个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？
3.把12个竹笋平均放在6个盘子里，每盘放几个？
四、深化练习
（一）出示做一做的第1题
1.说一说这幅图表示的含义。
2.动手连一连并写出除法算式。
3.说一说算式表示的含义。
（二）分一分，填一填（做一做第2题）
1.先让学生独立完成。
2.说一说每个算式的含义。
3.比较这两题的异同。
4.还有什么事也能用10÷2=5表示呢？
（三）读出下列算式，并说出算式的意义
10÷2=5； 18÷6=3； 16÷8=2； 15÷3=5。
（四）练习三的1-3题。
【设计意图：通过多种形式的练习，帮助学生进一步理解除法的含义。】
目标检测
师：通过这节课的学习你学会了什么？有什么新的收获？还有什么问题？
板书设计 除 法
. 把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个，
12÷4=3
。
。
。
除号

读作12除以4等于3



20

第4课时
教学内容：教科书14页例5、14页做一做、练习三4、5、6。
教学目标
1．结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份 ，求能分
多少份，也是用除法计算。
2．使学生掌握除法算式各部分的名称。
3．培养学生动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。
教学重点
1.掌握除法算式中各部分的名称。即认识被除数、除数和商。
2.理解除法算式的含义。
教学难点
理解除法算式的含义。
教学准备
课件，学具。
教学过程
一、创境明标
（一）复习导入
分小圆片：教师拿出8个小圆片。
师：要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分2个，可 以分给几个同学?接着教师让学生
注意观察，老师是怎样分的。
使学生知道，教师把小圆片先 拿2个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个小圆片分给
另一位同学)，再拿出2个小圆片分给第 三位同学，最后拿出2个小圆片分给第四位同学。也
就是每2个小圆片分给一位同学，分完后问学生：分 给了几个同学?学生观察出：8个小圆片，
每个同学2个小圆片，可以分给4个同学。
想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。
（二）明确学习目标
揭示课题：这节课我们继续认识除法。
【设计意图：直接明确学习内容，通过观察老师分圆片 强化平均分的意识，为进一步学习除
法奠定基础。】
二、互动探标
（一）导入

21

分竹笋情境。
出示例5。今天熊猫有 个问题想让我们帮帮它，同学们愿意帮助它吗？熊猫想把20个竹笋，
每4个放一盘，能放几盘？请你帮 帮它。
（二）感知除法
1．平均分活动
（1）我们要帮熊猫分什么？
（2）分的要求是什么？
（3）每4个放一盘是什么意思?(每一份是4个竹笋)
（4）用自己的学具帮熊猫分一分。
动手摆一摆20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘?(学生动手操作，教师巡视，对操作错
误的同学给予个别指导)。
2．汇报交流
（1）教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程 。(教师要强调四个四个的分，每4个放一
盘，也就是每4个为一份)
（2）让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的?分的结果是怎样?
小结：我 们分竹笋的时候，把4个竹笋放一盘，求能放几盘?实际上就是把一个数量按照每几
个分成一份，求能分 成多少份，这种方法也可以用除法来计算。
【设计意图：思考分法，再进行平均分的操作活动。学生用 学具按照提示分一分。引发学生
自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的 意识，温故知新，
为进一步学习除法运算奠定基础。】
3．探讨新知
我们能把刚才分的情况和结果用一个算式表示吗？
刚才的操作活动是不是平均分？平均分的过程和结果可用什么算式表示？（用除法表示）。
（ 1）竹笋的数量是20个，这表示要分的数量，写在除号的前面。每4个放一盘，就是每份
是4，写在除 号的后面。分的结果是可以放5盘，5是分的份数，写在等号的后面。
板书，20÷4＝5。
（2）让学生说一说除法20÷4＝5表示什么意思?(表示有20个，每4个分一份，分成了5份)。
（3）认识除法各部分的名称。
20 ÷ 4 ＝ 5
被除数 除数 商
让生说一说，由谁来分别做除法算式中的被除数、除数、商？

22

【设计意图：在学生已有的知识经验的基础上，通过动手操作强化平均分的意识，让学生 知
道把一些物体或一个总数平均分成几个相等的几份，就用除法来计算。写出算式后再让学生
结 合操作完整的说出20÷4=5的含义，突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关
系。最后介 绍除法算式中各部分的名称。】
三、概括梳标
小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个 数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，
用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。
四、反馈评标
（一）教科书第14页的做一做的第1题。
提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动手圈一圈)
怎样 列除法算式?(要摆的小圆片是12个，除号前面写12做被除数；每堆6个，除号后面写
6做除数；可 以分成2堆，等号后面写2是得到的结果做商。)请一个同学读一读这个除法算
式。(12除以6等于3 )再说一说这个除法算式各部分的名称。这个除法算式表示什么?(把12
按照每6个一份可以分成2份 )可用同样的方法完成下面两道小题。
（二）教科书第14页的做一做的第2题。
让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。
【设计意图 ：“做一做”对例5的内容进行巩固 。第1题通过让学生用圈一圈的方式，得到
平均分的结果以及除法算式的结果。第2题巩固除法算式中各 部分的名称。强化对除法算式
中各部分的理解。】
（三）完成教科书第15页练习三的第4题。
要分的灯泡有几个?那被除数应该写几?每个灯 座装几个灯泡，表示什么?(做的时候让学生把
每2个用铅笔圈一圈)除数应该写几?可以装几个灯座? 商应该写几?
完成后要学生说一说这个除法算式表示什么?
（四）完成教科书第16页练习三的第5题。学生独立完成后，教师讲评。
（五）完成教科书第16页练习三的第6题。
要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，分析后再列式。
【设计意图：设计形式多 样、富有挑战性的练习，让学生动手分一分、圈一圈等活动营造学
习气氛维持学习新知的兴趣，深化对除 法算式中各部分的理解。】
五、互惠提升
说说你今天的收获是什么？
板书设计：

23

认识除法各部分的名称
把20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？

20 ÷ 4 ＝ 5
被除数 除数 商

第5课时
教学内容:人教版二年级下第册教科书第18页例1
用2～6的乘法口诀求商是学生首次接触 到的除法的求商方法，是在学生已经掌握2～6的乘
法口诀和初步认识除法含义的基础上进行教学的。
教学目标
1．探索求商的过程，了解用乘法口诀求商的思路，初步掌握用乘法口诀求商的方法。
2．感受利用乘法口诀求商的便利，会比较熟练的使用2～6的乘法口诀求商。
3．学生通过自主探索、合作交流，体会到探究的快乐。
学生已经有了对除法的认识做铺垫和 平均分物体的实践经验。因此，在教学时应着重使学生
经历探究的过程，使学生能自主探究求商的方法。
教学重点、难点
引导学生经历探索算法的过程，主动掌握口诀求商的方法
教学问题诊断
教材上没有直接告诉学生可以用乘法口诀求商，而是引导学生借助直观情境，应 用已有的知
识和经验去探究结果，促使学生自主探究并交流各自的方法，进行算法优化，引导学生对各< br>种方法进行比较，最终得到共识：即采用乘法口诀求商的办法最简便。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
(一）填空。
2×（ ）=10 3×（ ）=9 4×（ ）＝8
（ ）×4=12 （ ）×3=18 （ ）×5=15
说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的
【设计意图：运用知识迁移规律，注意以旧引新，抓准新旧知识的 连接点，为学习新知做好
铺垫。】
二、创设情境，探究新知

24

（一）创设情境、激发兴趣
今天猴妈妈带孩子们到山上摘桃子，他们摘了12 个又大又甜的桃子，兴高采烈地回到家，猴
宝宝都特别想吃，猴妈妈想给每只猴宝宝分3个。
课件出示主题图
师：你能根据图上的信息提出一个问题吗？
生：可以分给几只猴子？
教师把问题完整的出示出来：12个桃，每只猴子分3个，可以分给几只猴子？
【设计意图： 对低年级的学生来说，生动的故事比枯燥的数学题更能激发他们的兴趣，因此，
在新课伊始，我为学生展 示了一幅美丽的画面，并把它编成了一个小故事：猴妈妈分桃子，
学生听到故事时，都特别兴奋，精神都 高度集中了起来。】
（二）引出算式
请一名同学读题。
问：怎样列式？
学生列出算式12÷3。
问：为什么用除法计算？
（三）探究方法
师：究竟能分给几只小猴呢？各小组来讨论，说一说怎样求商。
教师巡视，寻找典型案例
（四）汇报交流
生1：我们组是这样想的，有12个桃，分给第一只小猴3个后还剩下9个， 分给第二只猴个
后还剩下6个，分给第三只小猴后还剩下3个，最后把剩下的3个桃分给第四只小猴，正 好
分完。
生2：我们组是这样想的，1只小猴分3个，两只小猴就分6个，3只小猴就分9个 ，4只小
猴分的正好是12个挑。
生3：我们组认为这道题也可以用乘法口诀来计算。因为“ 三四十二”，所以12个桃可以分
给4只小猴。
【设计意图：从具体问题向抽象算理进行了深入探究，并呈现出算法的多样化。】
（五）优化算法，点明课题
师生共同梳理三种算法：边说边演示课件
师：刚才同学们用不同的方法计算出12÷3=4，哪种方法更简便快捷？
学生自由发言

25

师小结：通过刚才我们的计算，同学们发现用乘法口诀很快就能算出商。
这就是我们今天要学习的“用2～6的乘法口诀求商”。（板书课题）
【设计意图：通过比较 让学生悟出用乘法口诀求商的算法最简便，促进学生对算法的掌握理
解，这样的教学，既发展了学生思维 ，又培养了学生的探究精神和创新意识，大大地提高了
课堂教学效率。】
三、巩固练习
（一）填一填。
2×（ ）=8 3×（ ）=9 5×（ ）＝10
8÷2=（ ） 9÷3=（ ） 10÷5=（ ）
（二）用自己喜欢的方法计算。
12÷6= 6÷2= 12÷4=
8÷2= 9÷3= 10÷5=
（三）看谁算得有对又快。
10÷2= 12÷6= 8÷4=
5÷5= 4÷2= 9÷3=
6÷2= 12÷4= 8÷2=
10÷5= 12÷2= 6÷3=

（四）一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成了多少份？
（ ）÷（ ）=（ ）
【设计意图：利用多种形式的练习，巩固求商的方法，提高学生计算能力。】
四、目标检测
通过今天的学习，你知道了什么？
生：通过今天的学习，我知道了可以用旧知识解决新知识， 我发现用乘法口诀求商的算法最
简便。我还知道了乘法和除法之间有着密切联系。

板书设计：
用2——6的乘法口诀求商

26

12个桃，每只猴子分3个，可以分给几只猴子？
12÷3=4（只）
3+3+3+3+3=12
12-3-3-3-3=0
3×4=12 想：三（四）十二，所以商是4
教学内容： 教科书第19页例2及相关内容
教学目标：
1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法。
2.让学生理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。
3.体会乘法与除法之间的联系，会运用乘法或除法解决一些简单的实际问题。
教学重点：
理解用2～6的乘法口诀求商的道理，掌握理解用2～6的乘法口诀求商的方法。
教学难点:
理解用2～6的乘法口诀求商的道理。
教学过程
一、复习导入
1.口算下面各题，并说出用哪句乘法口诀。
12÷6＝ 10÷2＝ 12÷4＝ 5×7= 6÷2＝ 8÷4＝ 9÷3＝ 5×
6= 4×8=
2.谈话导入，并板书课题：用2～6的乘法口诀求商
【设计意图：巩固所学知识，为学习新知做好铺垫。】
二、自主探究，合作学习
1．教学例2
师：同学们，阳光餐点的张师傅正在出售蒸好的包子，我们来看看他给我们提供 了什么数学
信息？请仔细观察（课件出示教材第19页主题图例2）
学生可能回答：
每屉有4个包子，有6屉。
师：你能根据图中的信息提出数学问题吗？
学生可能回答：
(1) 每屉有4个包子，6屉一共有多少个包子？
(2) 一共有24个包子，可以装6屉，每屉多少个包子？

27

(3)一共有24个包子，每屉4个，可以装几屉？
师：同学们真棒，提出了这么多问题，你们能独立解答这三个问题吗？
师：好，请你们尝试解答并思考以下问题：
(1) 你是怎样解答的？和组里的同学说一说你的想法？（生生互动）
(2) 你是怎样计算出结果的？
师：组内交流自己的探究结果，师巡视了解情况。
组织学生汇报探究过程（生生互动）。
学生可能回答（师生对学生的回答做及时评价——多鼓励）：
(1) 每屉有4个包子，求6 屉一共有多少个包子？用乘法计算：4×6=24（个），我是这样想
的，要求6屉一共有多少个包子， 就是求6个4是多少，所以用乘法计算，想口诀：四六二
十四。
(2) 一共有24个包子， 可以装6屉，要求每屉多少个包子，就是把24平均分成6份，求每
份多少个，所以用除法计算：24÷ 6＝4(个)，想：（四）六二十四。
(3)一共有24个包子，每屉4个，要求可以装几屉？就是求 24里面有几个4，所以用除法计
算：24÷4＝6(屉)，想：四（六）二十四。师：同学们想一想： 三个算式之间有什么联系？
学生可能回答（生生互动，并及时评价）:
(1) 它们都用同一句口诀（四六二十四）来计算得数。
(2) 第一题求总数用乘法计算，后两道是求每份数和份数所以用除法计算。
(3) 我们还可以根据第一道乘法算式来计算后两道除法算式的得数。
2.练习应用
(1)完成教材第19页“做一做”第1题做完后交流汇报求商方法
(2) 完成教材第19页“做一做”第2题做后让学生说一说你是怎样快速求商的
【设计意图：在具体情境中 ，引导学生提出问题、分析问题并解决问题，提高了学生应用所
学知识解决实际生活中的一些问题的能力 ，同时使学生进一步理解乘法和除法之间的关系，
并理解和掌握用乘法口诀求商的思路和方法。】
三、巩固提升
1.完成教材第21页第5题。独立完成后让学生结合图意说说：你提出什么问 题？你又是怎样
解答的。
2.完成书第21页的第6、7题。
学生独立完成后交流汇报求商的方法。
3.游戏：同桌完成书第21页的第8题。

28

一人说一句乘法口诀，另一人说出相应的乘法和除法算式。然后思考：在 所学过的乘法口诀
中，哪几句口诀只能算一个乘法算式和一个除法算式？
【设计意图：通过练 习，进一步强化学生用乘法口诀求商的方法，培养学生运用数学知识解
决实际生活中的一些问题的能力， 体会数学与生活的密切联系，初步渗透函数的思想，并通
过游戏激发学生的学习兴趣。】
四、课尾梳理
同学们，通过今天的学习你有什么收获？
指定一名学生上台前来梳理，其他同学听后补充或纠正。

【设计意图：帮助学生回顾梳理本课所学知识点，培养学生的总结和概括能力。】

板书设计：
用2～6的乘法口诀求商
4×6=24（个）想口诀：四六二十四。
24÷6＝4(个)，想：（四）六二十四。
24÷4＝6(屉)，想：四（六）二十四

第7课时
教学内容
《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册P23例3。
内容解析
本节课 的内容是人教版二年级下册第二单元课本P23页例3。本节课是学生在学习并掌
握了除法的初步认识和 用2～6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教材通过对比的方式使
学生加深对除法含义的认识，学生 可以通过画图、语言叙述等不同方式表征问题结构，重点
是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意 的基础上，根据运算的意义选择算法，又可
以使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。通过解答 后的回顾与反思，渗透用乘法
检验除法的方法，并通过比较，让学生体会用除法解答的两种情况的问题本 质是相同的，都
是平均分，进而加深学生对除法含义的理解。教学中提供丰富的、现实的、具有探索性的 学
习活动，让学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，逐步发展学生的数
学 思维能力和创新意识，为用乘除两步运算解决问题做好铺垫。
教学目标

29

1．结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。
2．解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受出发在生活中的作用。
3．养成仔细观察、认真思考的好习惯。
教学重点
能用除法知识解决与“平均分”有关的简单实际问题。
教学难点
明确平均分的两种分法的联系与区别。
教具准备
多媒体课件、12个小圆片
教学过程设计
一、复习旧知，导入新课
1．我来分一分。
(1)把12块糖，平均分成3份，每份几块？
学生动手操作（用小圆片代替糖）
师：怎样列式？（12÷3=4）
师：为什么要用除法计算？（这是把12平均分成了3份，求一份是多少？所以用除法计算。）
(2)把12块糖，每份分4块，可以分几份？
学生动手操作。（用小圆片代替糖）
师：怎样列算式？（12÷4=3）
师：为什么要用除法计算？（这是求12里有几个4？所以用除法计算。）
2.看图说话列式。







算式：□○□=□


30

引导学生表述图意：把8个平均分成4份，每份是几？

引导学生表述图意：8个
算式：□○□=□
【设计意图：让学生动手分一 分、说一说，使学生建立起动作表征，在图形表征、动作表征、
语言表征中让学生进一步理解除法的两种 意义。同时，在学生头脑中建立起图与题之间的联
系，为下面的比较学习做好铺垫。】
3.揭 题：我们已经知道“把一个数平均分成几份，求每份是几”和“求一个数里有几个几”
都是用除法计算， 这节课我们利用这些知识来解决问题（板书：解决问题）
二、自主探究， 合作交流
1． 教学例3左图
(1)读题，找出数学信息（师：你知道了什么？）
根据学生回答板书。
已知条件：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里。
所求问题是什么？（生：每个纸盒放几只？）板书：每个纸盒放几只？
师：你怎样来解决？请你来画一画图。
(2)画图理解题意。
学生画图理解题意（教师对画图有困难学生进行指导）
小组交流所画的图，理解题意。
请学生代表汇报：
从图中可知：将15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，求每个纸盒放几只，就 是将15平均分成
3分，求每份是多少，用除法计算
(3)在课件中出示示意图，教师在黑板上画出线段图。
请学生结合图再说一说。
(4)列式解题。
师：你能列式解答吗？
生：15÷3=5（只）。
师：为什么要用除法计算？
师：请你说一说15、3、5分别指什么？（多请几个学生回答）

31
，每2个一份，可分成几份？

15÷3=5这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答)
(5)验证计算结果的正确性。
师：我们的解答正确吗？
请学生画一画进行验证。
请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。
“每盒放5只，3盒一共15只，上面的计算结果正确”。
2． 教学例3右图
(1)读题，找出数学信息，（师：你知道了什么？）
根据学生回答板书。
已知条件：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只
师：所求问题是什么？（要用几个纸盒？）板书：要用几个纸盒？
(2)画图理解题意。
师：你怎样来解决？请你来画一画图。
学生画图理解题意。
小组交流所画的图，理解题意。
请学生代表汇报：
从图中可知：求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算。
(3)课件出示示意图，教师在黑板上画出线段图。
请学生结合图再说一说。
(4)列式解题。
15÷5=3（个）。
师：为什么要用除法计算？
师：请你说一说15、5、3分别指什么？（多请几个学生回答）
15÷5=3这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答)
(5)验证计算结果的正确性。
请学生画一画。
师：我们解答的正确吗？
请学生画一画进行验证。
请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。
“3个纸盒，每个纸盒里放5只，一共15只，同问题中蚕宝宝的总只数相等，计算正确”。

32

【设计意图：教学例3，完全放手，由学生来寻找信息，找出已知条件和 问题，通过画图、
交流、进行思路分析，学生在动作、图形、语言表征之间建立起联系，从而进一步理解 除法
的两种不同的意义。学生之间通过质疑、补充、订正进行学习互动，这充分体现了学生是学
习的主人。】
3.比较两题的异同（体会内在联系，理解数量关系）。
师：请同学们观察这两道题有什么异同？
小组讨论。
请小组汇报：
学生互相交流、补充订正、完善答案。
师生小结：
(1)不同点：
左图已知总只数与盒数，求每盒的只数。
右图已知总只数与每盒的只数，求盒数。
(2)相同点：
①是求平均分，都用除法计算。
②计算商时都用到乘法口诀“三五十五”。
师生归纳总结解决平均分的问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。
【设计 意图：分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法意义有了进一步
的认识。通过对比、 归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。】
三、巩固练习，深化理解
1．练习五第1题。
学生读题独立完成后请学生说一说是如何解决问题的。
2．练习五第2题。
学生读题，独立解答，请学生进行讲解自己是怎样解答的？
3．练习五第8题。
(1)学生独立完成，请学生列式解答。
(2)请学生说出这3道题的联系与区别。
【设计意图：本道题是采用图文结合的形式将一个 乘法问题和两个除法问题对比编排，让学
生在具体的问题情境中，体会每份数、份数和总数三个数量之间 的关系，明确：知道其中两
个量，能求出第三个量。】
4．出示图（见课件）。

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请学生观察，提出用除法计算的数学问题。
【设计意图：本题 作为一道开放的题，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力。从而巩
固对本节课知识点的理解掌握。 】
四、总结评价，谈谈收获
请学生谈一谈这节课的收获。
板书设计：
(1)不同点：
(2)相同点：



用“平均分”解决实际问题
15÷3=5（只） ：15÷5=3（个）

左图已知总只数与盒数，求每盒的只数。
右图已知总只数与每盒的只数，求盒数。
①是求平均分，都用除法计算。
②计算商时都用到乘法口诀“三五十五”。
总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数













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第三单元
图形的运动（一）
单元教学内容：图形的运动（一）第28～36页。
教材分析：
本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习 空间
与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可
忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用
到生活中去， 解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学目标
知识技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。
数学思考：通 过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复
杂图形的过程，能有条理地表达 图形的变换过程，发展空间观念。
问题解决：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵 活运用平移、旋转
和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度：通过观察、操作活动，发展学生 的空间观念，培养学生的观察能力和动手操
作能力，学会欣赏数学美。
教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。
教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。
课时安排：4课时

第一课时 认识对称现象及轴对称图形
教学内容：教材P28～29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1～3小题。
教学目标：
知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对 称现
象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。
情感态度与价值 观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对
称美，体会学习数学的乐趣。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。
教学方法：观察、讨论法。

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教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，引入新知。
1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的 眼睛，就能发现许多的知识。
请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？
2、（学生自由回答）
3、（出示第28页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓 风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，
仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我 们要学习的知
识——对称。【板书：对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。
二、探索新知。
（一）认真观察，体验对称。
1、观察图形，发现特点。 （1）、看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学
特点 ，你能发现吗？
（2）、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
（3）学生汇报交流自己的发现。
树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
（4）教师小结。
这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一 条直线对折后，
这些图形的左右两边能够完全重合。
2、认识对称现象，理解“对称”的含义。
像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条 直线对折后，左右两边能够完全重合，具
有这种特征的物体或图形，就是对称的。
3、列举生活中的对称现象。
（1）、生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。
（2）、学生自己说一说生活中的对称现象。
（3）、欣赏对称的图形。五角星、京剧脸谱、蜻蜓、亭子、雪花、苹果、民间剪纸……
4、教师小结。
对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等

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多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
教师利用 学生熟悉的树叶、蝴蝶、天安门城楼，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，
呈现给学生一些对称的 实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形
的感性认识。
（二）动手操作，认识轴对称图形。
1、出示例1。动手操作，剪一件上衣。
请同 学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家
跟老师一起来完成 ，好吗？
（1）、折一折：把一张长方形的纸对折。
（2）、画一画：在对折的纸上画线。
（3）、剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。
2、剪其他图形。松树、桃心、葫芦。
（1）、现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃 心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会
动脑又会动手。
（2）、学生操作，集体评价。
3、认识轴对称图形和对称轴。
（1）、像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对 称图形。图形中间的那条折痕所
在的直线就是图形的对称轴。请看屏幕。我们在画对称轴时要画成一条虚 线。请看课件演示
画对称轴的方法。
（2）、学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。
（3）、交流评价。
为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的 ”这一本质特征，
教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的 活动
学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两
边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。
（三）小结知识。 同学们，今天我们认识了对称现象和轴对称图形。对称是一种最基本的图形变换，包括轴对
称、中心 对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均
衡的美感。知道了生活 中有很多的对称现象。像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对
称的，它们都是轴对称图形。这些图 形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们
在画对称轴时要画成一条虚线。

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三、拓展练习、运用新知。
1、学生独立完成教材P29页例1下面的“做一做”。
（1）、学生观察、自己判断。
（2）、全班交流，说明判断的理由。
2、学生独立完成教材P33页练习七的第1、2小题。
（1）、学生观察、自己判断。
（2）、全班交流，说明判断的理由。
3、学生独立完成教材P33页练习七的第3小题。
（1）、学生观察、自己连一连。
（2）、全班交流，说明判断的理由。
4、补充练习。
长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形的对称轴在哪儿，分别有几条？
（1）、请你折一折、画一画 。（2）、小组讨论，全班交流。
（3）、教师小结。不同的 轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，
有的有无数条。
5、欣赏教材P31页的“生活中的数学”——中国民间剪纸艺术。感受生活的中对称图形的美。
通过动手操作，使学生认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。
四、归纳总结。
1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？
2、教师小结：同学 们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创
造，就能用对称图形把生活装扮 得更加美好!
五、板书设计、
认识对称现象和轴对称图形
像树叶、蝴蝶、天安 门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种
特征的物体或图形，就是对称的。
像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的
那条 折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。

第二课时 平移和旋转
教学内容：教材P 30、31页例2、例3及相应的“做一做”和练习七的第4～6小题。
教学目标：

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知识与技能：结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。
过程与方法：能根据平移或旋转的特征解决相关问题。
情感态度与价值观：在探索和交流的活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密切联
系。
教学重点：认识平移或旋转现象。
教学难点：根据平移或旋转的特征解决相关问题。
教学方法：观察法与分析法。
教学准备：学具
教学过程：
一、 谈话引入。
1、同学们，游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。我 们
一起去看看吧！看书第30页。
2、你看到了哪些游乐项目？（学生汇报）这些游乐项目的运动变化相同吗？（不同）。
3、你能根据他们不同的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）
4、教师小结。
在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象
叫做平移。而 摩天轮、钟摆、旋转飞机，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，
我们把他叫做旋转。今天我 们就一起来学习“平移和旋转”。（齐读课题）
二、探索新知。
1、认识平移现象。
（1）、找一找生活中的平移现象。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿 直线移动。在生活中，你见过哪些
平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
（2）、观察物体的运动现象。
同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直线运动的； 高空缆车是沿着水平方向做直
线运动的；推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特 点？（这些物体
都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化）
（3）、认识平移。 像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，
物体本身 的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移
动，就是平移。

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（4）、学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。 是呀，生活中平移现象很多，如电梯的升降、滑滑梯上小朋友的移动……都是平移。当物体
或图形沿 着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。平移有这样的特征：
平移时，物体或图形 的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。
2、判断平移后的图形。教学教材P30页的例2：移一移。
（1）、亲身体验平移现象。
你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。
真 棒！请坐。你能用你桌上的物体做做平移运动吗？（生说怎么做的）
如果要把平移的现象表现在纸上， 我们又该怎么做呢？接下来我们就一起来移一移。出示例
2，哪几座小房子可以通过平移相互重合？
（2）、分析题意。
要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断 。平移时，可以一
次平移，也可以两次平移。
（3）先观察，再判断。
①给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。
②汇报，评价。
你认为哪几座小房 子可以通过平移相互重合？你是怎样想的？哪几座小房子通过平移不能相
互重合？为什么？
从 左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子（编号分别是①④⑥的）可以通过平移互相重
合。比如：图① 可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到图⑥的位置与图
⑥重合；图①可以先向上平移 ，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图④的位置与图④
重合。
③学生再选择自己喜欢的小房子说说它们经过怎样平移可以互相重合。
（4）、教师小结。
判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断：一是运动的路线是
一条 直线，可以是水平方向的，也可以是竖直方向的，还可以是倾斜方向的；二是物体的形
状、大小和方向都 不改变。
（5）、学生完成教材P30页下面的“做一做”。
学生自己完成后汇报并展示，说说自己是怎么想的。
3、认识旋转现象。
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一

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种现象，是什么呀？（旋转）出示P31页的例3.
（1）、观察物体的运动现象。
请同学们看书第31页。请大家认真观察这些物体，你发现它 们是怎样运动的？摩天轮是绕着
它中心的轴做圆周运动的；旋转飞机是它中心的轴做圆周运动的；飞机的 螺旋桨是它中心的
轴做圆周运动的。这些物体的运动有什么特点？（这些物体都是绕着某一个点或一个轴 做圆
周运动的）
（3）、认识旋转。
像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体 都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们
把这种运动现象称为旋转。想一想：物体在旋转时，大小和 形状有没有发生变化？位置和方
向呢？
（4）、学生找一找生活中的旋转现象后，教师小结。
是呀，生活中旋转现象也有很多，如汽车轮子的转动、吊扇的转动、汽车方向盘的转动……
都是 旋转。当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。
旋转有这样的特 征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发
生了改变。
（5）、亲身体验旋转现象。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现 象。下面我们一起来体验一
下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能 用你周围的物
体体验一下旋转吗？教师在学生中巡视。
三、拓展练习，运用新知。
现在就让我们一起运用今天的学习的平移和旋转的知识完成下面的练习。
1、学生独立完成教材P33页练习七的第4小题。
哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它们涂上颜色。
（1）、学生观察、自己判断。
（2）、全班交流，说明自己是怎样想的。
2、学生独立完成教材P34页练习七的第5小题。
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
（1）、学生观察、自己连一连。
（2）、全班交流，说明判断的理由。
3、学生独立完成教材P34页练习七的第6小题。
（1）、学生观察、自己判断。

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（2）、全班交流 ，说明判断的理由。引导学生讨论，明确平移是直线运动的，只有第2幅图
是由所有图形平移而成，所以 应该是第2幅。
4、现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
5、课外作业。
请学生完成教材P31页例3下面的“做一做”。
四、全课总结。
通过今天的学习，你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是旋转吗？你想对老师和
同学说些 什么呢？
五、板书设计。
平移和旋转
例2
当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。
特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。
平移现象：观光梯、缆车、推拉窗户……
例3
当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。
特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了改变。
旋转现象：钟面的指针、摩天轮、螺旋桨……
六、课后反思。

第三课时 解决问题：剪一剪
教学内容：教材P32页例4和练习七的第7～11小题。
教学目标：
知识与技能：通过折一折、画一画，能剪出连续的对称图案。
过程与方法：通过剪出的图形，找出规律，加深对平移的认识。
情感态度与价值观：在剪纸活动中，感受其中蕴含的数学知识及数学美，培养想象力和创造
力。
教学重点：剪出连续的对称图案。
教学难点：发现图中蕴含的数学规律。
教学方法：观察法，分层次教学法。
教学准备：课件、学具等。

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教学过程：
一、复习引入。
同学们，我们已经学习了有关平移和旋转的知识，请你完成下面的练习。
1、学生完成教材P34页练习七的第7小题。
（1）、学生独立判断。
（2）、全班交流，说说自己的想法。
2、学生完成教材P34页练习七的第8小题。 谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指针的运动是旋转，
老师这里 有一个钟面，你能写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的之间吗？
（1）、学生独立完成。
（2）、全班交流，说说自己的想法。
二、探索新知。
看来同学们对平移和旋转的知识掌握得还不错，今天我们继续运用前面学习的知识来解决问
题。
学习例4。你能剪出像右面这样手拉手的4个小人吗？
1、知道了什么？
学生读题 、观察后交流。看图可知：每个小人都是轴对称图形，要剪出并排排列的手拉手的
4个小人。
2、应该怎样做呢？
学生现在小组内交流，共同探索后汇报交流。
（1）、先剪出1个小人。怎样剪呢？汇报剪法。
首先把一张纸对折，在对折线这一边，也就 是在不开口处画出半个小人，然后沿虚线剪开，
展开就是1个小人。注意：中间的折痕不要剪开，否则这 个小人是断开的。
（2）、再剪出手拉手的2个小人。汇报剪法。
首先把一张纸对折再对折 ，在不开口处画出半个小人，然后沿虚线剪开，展开就是手拉手的
2个小人。注意：一是小人的中线一定 是折痕这一边，否则剪出来的就会出现两个半人的小
人；二是小人的胳膊要画到纸的边缘，不能断开，否 则剪出来的小人就不能连到一起。
（3）、最后剪出手拉手的4个小人。汇报剪法。
首先把 一张纸对折三次，在不开口处画出半个小人，然后沿虚线剪开，展开就是手拉手的4
个小人。
3、尝试剪一剪，体验成功。

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根据刚才同学的汇报，自己试一试，看看能不能成功？
4、汇报交流经验。
同学们，你在剪连续的手拉手的小人的过程中，你们从剪1个小人→2个小人→4个小人，这
是 一种非常重要的数学学习方法：化繁为简。那在剪连续的手拉手的小人时要注意什么？（学
生交流）
对！剪出的连续小人应注意：对折；从闭口处画起；连接处不能剪断。
5、教师评价后小结。
通过刚才的研究我们解决了剪出手拉手并排排列的小人的问题。同学们通过观察，发现每个
小人 平移就是下一个小人；然后根据图形的对称性，只要在反复对折好的纸上沿折痕一边画
出图形的一半，沿 虚线剪开，就会剪出多个一模一样的图形。在生活中，我们很多时候都需
要用仔细观察，认真思考的方法 来解决问题。
三、拓展练习，运用新知。
1、学生完成教材P35页练习七的第10小题。
用教材第121页中的学具拼一拼，看看能拼出什么图案。
（1）、学生在小组内拼一拼。。
（2）、各小组展示交流，说说自己组的想法。
2、学生完成教材P35页练习七的第11小题。
拿正方形的纸，按下面的方式折一折、剪一剪。指出不同剪法展开后分别得到的图案。
（1）、学生动手操作按要求折一折、剪一剪。
（2）、学生展示交流，说说自己的发现。
3、学生完成教材P35页练习七的第9小题。
用学具卡片中的圆片制作一个数字转盘。两人 一组，每人各转两次，计算出两个数的积，比
比谁的积大。
学生弄懂题意后，教师先用课件演 示，跟学生一起玩转盘游戏。再让学生在课后制作转盘并
玩一玩。想一想：如果两次转出的数的积大的那 个同学获胜，谁获胜的可能性大？
四、全课总结。
今天的学习，你有什么收获？
五、板书设计。 剪一剪
剪纸人：（1）对折
（2）画半个人
（3）剪一剪

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第四课时 综合练习
教学内容：教材P36页练习七的第12～14小题。
教学目标：
知识 与技能：通过练习，巩固生活中的对称、平移、旋转现象，明确轴对称图形的基本特征，
熟练画出对称轴 。
过程与方法：根据轴对称图形的特征，在一组图形中能准确地识别出轴对称图形；根据平移、
旋转的特点，准确判断生活中的平移、旋转现象。
情感态度与价值观：在实践活动中，感受其中蕴含的数学知识及数学美，培养想象力和创造
力。
教学重点：根据轴对称图形的特征，准确地识别出轴对称图形；根据平移、旋转的特点，准
确判 断生活中的平移、旋转现象。
教学难点：运用知识解决相关的实际问题，发现蕴含的数学规律。
教学方法：谈话法。
教学准备：课件、学具等。
教学过程：
一、回忆本单元学习的知识。
同学们，这一单元我们主要学了哪些知识？请大家一起回忆回忆。学生交流。
二、复习梳理、板书本单元的知识。
1、复习对称现象和轴对称图形
（1）、复习对称现象。
像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能 够完全重合，具有这种
特征的物体或图形，就是对称的。
（2）、复习轴对称图形。 ①像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。如果一个图形
沿着一条 直线对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直
线叫做对称轴。
②判断轴对称图形要根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来判断。
③我们在画对称轴时要画成一条虚线。
（3）完成教材P36页练习七的第13小题。 谈话：同学们爱照镜子吗？把脸对着镜子，镜子里面就会出现和这边一样的图像，小明把这
个图形对 着镜子，镜子里面出现了另一半，（课件演示），你知道这是什么图形吗？（蝴蝶）

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你有什么发现？
教师小结：照镜子时，镜子外的是物体和镜子内的成像前后、 上下——不变，但是左右相反
发生变化，这就是镜面对称现象。镜面对称的图形也是我们学过的轴对称图 形。
出示半边的天坛、笑脸、青蛙、雪花等图案，让学生想办法利用镜面对称，判断出是什么，
指出这些图形的对称轴。
2、复习平移和旋转。
（1）、复习平移。
①平移：当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。
②平移的特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。
（2）、复习旋转。
①旋转：物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。
②旋 转的特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了
改变。
（3）完成教材P36页练习七的第14小题。
下面哪一幅图是由（1）平移得到的？在序号上画“√”。
①学生认真观察后，独立完成。②学生交流汇报，说说自己的想法。
3、复习解决问题。 < br>（1）、剪出连续图形的方法：根据图形的对称性，只要在反复对折好的纸上沿折痕一边画出
图形 的一半，燕虚线剪开，就会剪出多个一模一样的图形。
（2）、剪出的连续图形应注意：对折；从闭口处画起；连接处不能剪断。
（3）、完成教材P36页练习七的第12小题。
你能剪出像下面这样的图吗？
①学生观察后，独立完成，动手试着剪一剪，可以在小组内先交流想法再操作。
②学生展示自己小组的成果，说说自己是怎样剪的。③学生再次动手独立剪一剪。
三、全课总结。
本单元的学习结束了，你想说些什么？
教师小结：这节课我们复习 了轴对称图形、平移和旋转现象，同学们剪出了漂亮的轴对称图
形，能判断平移和旋转。下课后，不要停 下发现的脚步，去生活中寻找更多的数学知识，做
生活的小主人。
四、板书设计。
轴对称图形 平移现象 旋转现象

46

第四单元 表内除法（二）

第一课时 7、8、9的乘法口诀求商
教学内容： 教科书第38—39页的例1、例2和“做一做”。
教学目标：
使学生明确用7、8、9的 乘法口诀求商的算理，初步会用7、8、9的乘法口诀求商，能
算出除法算式的得数。
教学重点、难点：：掌握用乘法口诀求商的方法。
教学过程：
一、复习
1、复习7、8、9的乘法口诀。
2、根据图意，列出一道乘法算式和两道除法算式。
说一说，你是怎样计算出结果的？
二、新授
（一）教学例1
1、根据主题图，引导学生布置教室，提出问题。
2、（1）有56面小旗，挂成行，平均每行几面？可以怎样列式？
板书：56÷8=（ ）
讨论：怎样计算？
板书：七八五十六，商是7。
（2）如果挂成7行呢？平均每行几面？
板书：56÷7=（ ）应该想哪句口诀呢？
3、根据主题图上小朋友的活动，你还能提出哪些数学问题呢？你能列式计算吗？四人小组说
一 说，你是怎样计算的？
（二）完成38页“做一做”
1、出示7×4 口诀：
（1）启发学生想一想，写出两道出发算式。
（2）分组讨论，想一想商是几，用哪句口诀，怎样想的？
2、再出示余下的题目，由学生独立计算，再交流。
（三）教学例2
请学生仔细观察主题图，能发现哪些数学信息？

47

1、有27个气球，每行9个，共3行。
列式：27÷9 怎样计算，是用哪一句乘法口诀呢？
2、如果知道有27个气球，摆3行，怎么求每行可以摆几个气球呢？
列式：27÷3 怎么计算？
（四）完成39页“做一做”
每一道除法算式要求学生说出是用哪一句乘法口诀。
三、巩固练习： 练习十一。第1-4题。
四、总结
这节同学们学到了哪些知识？
五、作业
1、补充乘法口诀
（）七二十一 七（）五十六 （）八三十二 六（）四十二 八（）七十二
2、9×8= 9×5= 5×7=
72÷9= 45÷9= 35÷7=
72÷8= 45÷5= 35÷5=
第二课时7、8、9的乘法口诀求商的练习课
教学内容： 教科书40—41页练习八
教学目标：通过练习使学生熟练的运用乘法口诀，正确迅速的求积求商。
教学重点：巩固用乘法口诀求商的方法。
教学难点：能正确迅速的求积求商。
教学过程：
一、复习
1、背1-9的乘法口诀。
2、口算
6×3 12÷4 35÷7 4×4 5÷5 1×7 14÷2 1×1 42÷6 2×6 8÷2
3×3 6×4 7×4 1×2 30÷5
3、用语言表达计算过程 42÷6= 15÷5=
二、练习： 做练习八1--9题
第1、3、4题：说说可以怎样想？体会乘除法之间的联系。
第6题：理解题意，分析解题步骤，先算出结果，再把除法算式按从大到小的顺序排列。
第7题：引导学生认真看插图，你能提出什么问题，在练习本上列式计算。

48

第2题：（1）读题，分析条件和问题，
（2）找出并分析关键句，
（3）列式计算。
第5、8、9题：计算题，学生可以独立完成。
作业
1、48÷6= 35÷5= 16÷8= 40÷5= 72÷9=
81÷9= 63÷7= 64÷8= 42÷7= 49÷7=
2、少年宫的合唱队有男生20人，女生16人。
（1）合唱队一共有多少人？
（2）把这些人平均排成4排，每排站几人？
第三课时 解决问题
教学内容：42页例3，练习九1—3题
教学目标：使学生初步理解包含除法的概念，理解求一个数里面有几个几的含义。
教学重点：通过学生的动手操作，使学生初步建立包含除法概念。
教学难点：帮助学生通过联 系一个数里包含几个另一个数，使学生理解求一个数是另一个数
的几倍的含义。
教学过程：
一、复习
1、口算
7×6= 21÷7= 18÷6= 42÷6= 4×6=
4×7= 49÷7= 5×5= 6×6= 35÷5=
2、口述算式并解答
（1）把6平均分成3份，每份是几？
（2）6里面有几个2？
二、新授
（一）教学例 3
1、一个地球仪8元，56元可以买几个？
你是怎么想的？（根据学生回答，板书）
56÷8=7（个）
2、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。
观察板书，56里面有几个8？56是8的几倍？

49

学生独立思考后，点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几倍的含义就是一个数里有几
个另一个数。
3、求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。
（1）复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
提问：“6的4倍是多少，怎样列式计算 ？”让每位学生独立列式解答。然后教师板书：4×
6=24
（2）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法。
提问：“18根是3根 的几倍怎样列式计算？”也让学生独立思考，并列式计算。反馈时，请
学生说明用除法计算的理由，理解 求18是3的几倍就是求18里面有几个3，所以用除法计
算。
三、巩固练习
1、练习九第2、3题
（1）先引导学生看懂题意
（2）学生独立完成，全班交流
2、练习九第1题
学生独立完成，
四、总结
同学们，我们在这节课里提 出了许多问题，也解决了这些问题，问明数学就在我们身边，生
活处处有数学。
第四课时 练习课
教学内容：43页练习九4—9题
教学目标：
1. 通过练习进一步巩固用7－9的乘法口诀求商的方法，能熟练、准确地计算表内除法。
2. 初步感知乘、除法之间的关系。
3. 能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：
熟练运用7－9的乘法口诀计算表内除法。
教学难点：
提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
教学过程
一、基本练习。

50

1、把口诀补充完整。
（ ）九二十七 八（ ）七十二 （ ）七二十八 三（ ）十八
2、用一句乘法口诀写出两个乘法算式和两个除法算式。
五九四十五 六七四十二
三、巩固练习。
1、完成“练习九”第4 题。
( l ）出示图片，学生观察后说一说知道了哪些信息．
( 2 ）独立思考解决第（1 ) ( 2 ）题分别需要哪些信息，应该如何解答。再在小组内探讨
根据所知道的信息还能提出哪些数学问题。
( 3 ）指名回答，集体订正．
（答案：( l ) 5X6 = 30 （元）( 2 ) 36 + 9 = 4 （个）( 3 ）答案不唯一）
2、完成“练习九”第6 题。
出示情境图，学生观察图中信息，分小组探讨，看能知道哪些信息。
（1）可以知道碰碰车、小飞机、过山车的票价，每次玩分别是8 元、6 元、5 元。（2）还
知道一次可以坐多少人，碰碰车每辆可以坐3 人，小飞机每架坐2 人，过山车每辆巨2 人。
（3）一共有18 位小朋友在游乐园。
师：同学们观察得都非常的细心，18 位小朋友，要坐几辆碰碰车呢？
师：大家看一下还能提出哪些用乘法或除法解决的问题呢，说一说，算一算。分组做这个活
动。
小组1 : 18 位小朋友一起玩过山车，需要坐几辆？
8 X2 = 9 （辆）
小组2 ：玩5 次小飞机需要多少钱？
5X6 = 30 （元）
2、综合应用完成第7--9题
（四）、课堂总结：这节课你有什么收获？
作业
1、把24个橙子平均分成3份，每份有几个？
2、42是6的几倍？
3、有48个笔记本，每6个笔记本放在一个盒子里，需要多少个盒子？
4、小明家有5只白 兔，3只黑兔，如果拿32棵红萝卜来喂小兔，平均每只小兔喂几棵红萝
卜？

51

第五单元：混合运算
教材分析
本单元学习简单的四则混合运算，包 括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，
含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的 实际问题。在教学过程中结合具体情
境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算 什么。解决问题主要是
将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式 与实际问
题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
教学目标
知 识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合
以及带有小括号 的两步式题。
数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的 能
力，提高计算能力。
问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学
生养成认真审 题、仔细验算的良好习惯。
教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。
教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能
用两 步计算解决相关的实际问题。
课时安排：7课时
第一课时：同级运算

教学目标：
1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，
学会解答 两级两部混合运算。
3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
教学难点：知道混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。
16＋9＋8＝

52

32－10－6＝
25＋20－10＝
48－8＋17＝
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？ 3. 要求“阅览
室里下午有多少人”该怎样列算式？
（二）反馈交流，总结加减运算的顺序
分步算式 综合算式
53－24＝29 53－24＋38＝67
29＋38＝67
问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的
运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从
左往 右的顺序计算。
（三）学习脱式计算格式
53－24＋38
=29＋38
=67
问题：1. 这道题先算什么？再算什么？
说明：（在“53－24”的下 面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈
现出运算的顺序和每次计算的结果。在 算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加
计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再 写出第二步计算的结果（＝67）。注意：把等号

53

上下对齐。
问题：2. 在书写时,我们应该注意什么?
3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?



（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
48－8＋17＝ 15÷3×5＝
问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？ 2. 这个算式（15÷3×5）先算什么？再
算什么？3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?

三、巩固练习
（一）计算

问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？小结：在没有括号的算式里，只有加、减法

54

或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来

问题：1. 谁读懂题目的意思了？
2. 第2题哪错了?
3. 第3题哪错了?
4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？
四、课堂作业作业：第50页练习十一，第1题、第2题。
第二课时 乘除法和加减混合运算
教学内容：教科书P48页例2。
教学目标：
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两 级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算
顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。
12＋4＋30＝
2×4×7＝
6÷3×2＝
15＋10－8＝

55

问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有
乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题


问题：1. 观察这幅图，你知道了哪些信息？
2. 根据这幅图我们能提出什么问题？
3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？
跷跷板乐园一共有多少人？
二、探究新知
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式 综合算式 综合算式
4×3＝12
12＋7＝19
追问：这是谁列的？
4×3＋7
＝12＋7
＝19
7＋（4×3）
=7+12
=19
追问
追问：见下页。
1：这道题我们先

说说是怎么想的。
算什么？

再算什么?
追问2 ：为什么

先算4×3？
（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序




7+（4×3）
＝7＋12
＝19
问题：1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？
2. 加这个小括号什么意思？

56

3. 不加这个小括号先算谁？
4. 这个小括号该加吗?
5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？

说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们 要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下
没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（ 12），在第二行写出第二步计算的结果
（19）。
7＋12÷3
＝7＋4
＝11
问题：1. 这道题谁会用脱式算一算？
2. 这个算式我们要先算什么？再算什么?
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来
20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2
问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序
进行计算?
（二）小动物回家


（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来

57

问题：
1. 谁读懂题目的意思了？
2. 你能说说错误的原因吗？
3. 你有什么要提醒大家注意的?

四、课堂作业
作业：第50页练习十一，第4题。

第三课时：有小括号的混合运算
教学目标：
1. 用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。
2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺
序进行计 算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、激趣导入
说出各题的运算顺序并计算。
10－5＋3＝ 7＋（7－6）＝
10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝
问题：
1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2. 为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?

58

小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。
同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号
里面的。
二、探究新知
（一）独立尝试有小括号的混合运算
7×（7－5） （77－42）÷7
问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？

（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序

问题：
1. 这两道题你们是怎么算的？
2. 先算什么？再算什么？
3. 在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？

小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。在脱式计算时要
注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在
第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。

三、巩固练习
（一）计算
34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8
76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）
问题：
1. 这6道题有什么相同点?
2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
（二）说出各题的运算顺序并计算
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2

59

（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。



（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立
2 2 2 2 = 2

问题：
1. 你看见什么了？
2. 你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个
算式的运算结果等于第四个“2”吗？
四、课堂作业
作业：第51页练习十一，第7题。
第52页练习十一，第11题。
第四课时 解决问题
教学目标：
1.让学生在 解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其
使问题简明、直观、便于 分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出 中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富
学生解决问题的策略。
3.在分步列式解决问 题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运
算顺序。
4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学

60

生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点：
利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点：
会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学过程：
一、复习旧知
口算。
（30－20）÷5 ＝ 72÷（18－9）＝
65－8×5 ＝ 20＋7×5 ＝
问题：先算什么？再算什么？

二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息

剩下的还要烤几次？
问题：
1. 仔细观察，你知道了什么？
2. 谁能完整地说说这道题的意思？
3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

（二）尝试解决，体会方法
分步列式： 综合算式：
90－36＝54（个）

（90－36）÷9
＝ 54÷9
＝ 6（次）
61

54÷9＝6（次）

追问：说说你是怎么想的。

（二）尝试解决，体会方法

问题：
1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？
2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？
3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？
4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？
5. 谁能完整地说说你是怎么想的？

（三）检查反思，归纳总结

问题：
1. 解答正确吗？说说你的想法。
2. 今天研究的问题为什么必须两步解答？

小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个
信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先
求出它来，再解决最后的问题。
三、巩固练习
1.

62

问题：
1. 你知道了什么？
2. 想求“平均每个笼子放几只” 你会解答吗？请写一写。
（25＋15）÷8
＝40÷8
＝5（只）
3. 说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。
4. 为什么要先求“一共有多少只兔子”？
5. 解答正确吗？你是怎么知道的？

2．



剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

问题：
1. 你知道了什么？
2. 要求“平均每天挖多少米” 你会解答吗？
画一画，算一算，把你的想法表示出来。
（60－15）÷5
＝ 45÷5
＝ 9（米）
4. 解答正确吗？你是怎么知道的？
3. 为什么这道题要用两步来解决？
剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？


63

3.

同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？

问题：
1. 你知道了什么？
2. 你会解答吗？把你的想法写出来。
6×3÷9
＝18÷9
＝2（排）
3. 为什么这道题要用两步来解决？
4. 这道题的综合算式不需要加小括号吗？
5. 解答正确吗？

四、课堂作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
第56页练习十二，第5题。
第五课时：整理和复习
教学目标：
1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。
2.用列综合算式的方法解决问题。
教学重点：对混合运算进行系统整理和复习。
教学难点：对所学知识进行整理和复习。
教学过程：
一、复习混合运算的顺序
（一）整理混合运算的顺序

64

说出各题的运算顺序，再计算。
4×6÷8＝ 72－5×8＝
30÷6＋29＝ 7×（36－30）＝
48－18＋32＝ （14＋21）÷7＝

问题：读题目要求，想一想先算什么，再算什么。
问题：1. 你能把这6个算式分分类吗？并说说为什么这么分类。
2. 每一类按什么顺序进行计算呢?
（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。
（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。
（3）有小括号的，先算小括号里面的。

（二）对比练习，巩固混合运算的顺序
比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18＋27÷9 4×8－3
（18＋27 ）÷9 4×（8－3）

问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。

二、复习列综合算式解决问题
1．

问题：

65

1. 你知道了什么？
2. 你会解答吗？选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。
5. 解答正确吗？
4. 能说说你们的想法吗？
3. 能列个综合算式表示你的思路吗？
小男孩：
3×4＋5
＝12＋5
＝17（元）

小女孩：
10－（3＋5）
＝10－8
＝2（元）

10－3－5
＝7－5
＝2（元）
26个
19个

2.

（26＋19）÷5
＝45÷5
＝9（个）

66

问题：
1. 你知道了什么？
2. 能列个综合算式表示你的思路吗？
3. 说一说你是怎么想的。
4. 为什么要加小括号呢？
5. 解答正确吗？
3．

8×3－10
＝24－10
＝14（瓶）
问题：
1. 你知道了什么？
2. 要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？能列综合算式
表示你的思路吗？
3. 说一说你的想法。
4. 这道题需要加小括号吗？
5. 解答正确吗？
三、课堂作业
作业：第58页练习十三，第1～3题。






67

第六单元： 有余数的除法
第一课时：有余数除法的初步认识、余数的意义教学设计
教学内容：教科书第60页例1。
教学目标：
1、知识与技能：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义 ，并会用除
法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、过程与方法：借助用花 瓣摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、
比较探索余数和除数的关系，理解余数 比除数小的道理。
3、情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生 活的密切
联系。
教学重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：找到如何求余数的方法。
教学准备：多媒体课件，花瓣。
教学过程：
一、情景导入
1、观看美丽的花朵（有3瓣、4瓣、5瓣，6瓣的）
2、请学生用12片花瓣试试拼出自己最喜欢的那种花。看看最多能拼几朵？花瓣是否有
剩余？
3、展示并将拼出的结果分为两类，突出显
示有剩余的。总结在日常生活中平均分物品时
也会遇到像这种不够再分，分后有剩余的现象。
二、摆一摆，比较感知
（一）摆一摆，回顾除法意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
1. 读一读，你知道了什么？
2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。
3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？
6÷2＝3（盘）
问题：

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1. 这个算式什么意思？
2. 这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
（二）摆一摆，解决新问题
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
1. 观察，你发现了什么？
2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。
3. 这1个草莓怎么不摆了？
4. 能把你的想法用算式表示出来吗？
7÷2＝3（盘）……1（个）
相同

点
题目一样，都是要求平均分物品

除数都是2，商都是3
物品的总数不一样，一个是6，一个是7

①是平均分正好分完。①是平均分后还有剩余

①没有余数，①有余数


不同

点



问题：
1. 这个算式什么意思？
2. 这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
3.这个算式如何写读作？如果不带单位读作怎么写？
4.这个算式中的六个小圆点是什么意思？这六个小圆点书写的注意事项是什么？
5.这个算式是哪一种除法呢？为什么？
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义

问题：比较，有什么相同？有什么不同？





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讲解：算式里的“1”表示 剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有
余数的除法”。
追问：余数表示什么？
三、巩固练习
1、圈一圈，填一填，及时巩固

要求：
（1）独立完成。
（2）说一说你是怎么想的。
2、完成书上60面做一做的第2题
四、本课小结
同学们你们这节课学到了什么呢？请你说一说。
五、板书设计
有余数的除法
7÷2＝3（盘）……1（个）
…










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余
数

第七单元
万以内数的认识
第一课时 1000以内的数的认识
教学内容：教材P75、76。
教学目的：1、建立 经历数数的过程，知道10个1是十，10个十是一百，10个一百是一千，
认识计数单位“千”。
2、认识1000以内的数，并会数1000以内的数。
3、增强学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。
教学重点：1、认识计数单位是“千”，知 道“个、十、百、千”计数单位之间的练习，进一
步掌握十进制。
2、学会千以内数字的数法。
教学难点：拐弯数。
教学过程：
一、新课导入。
（1）1、口算。师：最大的一位数是几？最小的两位数是多少？这两个数相差是多少？
2、请同学们10个10个地数，从10数到100，再1个1个地数，从91数到99.
师 ：你会从100开始接着往后数吗？从今天开始我们要学习更大的数，认识比100更大的数
字。
（2）、数的认识。课件出示主题图：猜猜体育馆大约能坐多少人？
（ 鼓励学生大胆说出不同的数字）引出万以内数的认识，让学生意识到大数学习在生活中
的必要性。）
二、探究新知。
1、亲历数数，认识计数单位“千“。
大的数往往可由一些小的数组成，咱们看看电脑演示。课件演示75页例题1。
师：这 里一共有多少个小方块？你是怎么知道的？（鼓励学生说不不同的数法：1个1个
地数，2个2个地数、 、、）学生回答后课件演示1个1个地数，数出共有10个小方块。
师：这是几个十？几个一？思考：10个一是（ ）
板书：（1）一个一个地数，10个一是（ ）
（2）课件演示10排小方块，每排10个。
师：请你们数一数现在有多少个小木块？说说你们的数法。

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生1：100个，从1数到100，一个一个地数。
生2:十个十个地数，10个十是一百。
同学讨论交流后，课件演示数数的方法：一排一排地数，从10、20、30、、、90,100.
板书：一十一十地数，10个十是（ 一百 ）
（3）课件演示小方块，10排，每排100个。
师：这么多的小方块，怎么才能数得又快又准？
学生分组讨论交流，寻求数数的好方法。
小组：一百一百地数，一共10个一百。
课件演示一排一排地拉出小方块，和学生共同数数，100、200、、、900.
师：九个百再添上一个百是多少？（一千）
板书：一百一百地数，10个一百是（一千），从 而引出课题，介绍“千”这个全新的计数单
位。
（4）通过刚才的数数，你发现了什么？
生1： 10个一是10， 10个十是100， 10个一百是1000。
师：这就是计数单位间的十进关系。
生2： 很少数的时候，可以一个一个地数，十个十个地数，很多数的时候，可以一百一百
地数。
(5)生活中的数。说说生活中1000以内的数。
三、计数器数数。
（1）让学生说一说计数器从右往左数每一档表示的数位名称，认清千位从右起是第 几位，与
哪一位相邻？
（2）借助计数器，共同完成第1题，教师拨珠子，学生数数。 （3）让学生借助计数器数数，然后轮流上台演示，一个人数数，一个人拨珠子，自主完成2、
3两 题。
（4）、数数游戏：接龙游戏，猜数游戏 。
教学反思：
第二课时 1000以内数的组成及读写
教学内容：教材P76页例2、P77做一做
教学目的：1、学会读写千以内的数，掌握千以内数的数位顺序及千以内数的组成。
2、正确说出各数位的名称，认识各数位上数字的意义。
3、培养学生读书、写数的能力，并在读写的过程中加深对“十进关系”的理解。

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教学重点：1、理解数位的意义及数的组成。 2、掌握1000以内数的读、写方法。
教学过程
一、复习引入.
1.复习一位数和两位数的读写法.
师生小结：读数、写数都从高位开始，末尾的0不读.
2、 教师出示计数器并进行如下提问：
①从右起第一位、第二位、第三位、第四位各表示什么数位？
②每个数位的计数单位是什么？
③10个一是（ ）、10个（ ）是一百、（ ）个一百是一千.
（2）教师分别在计数器的百位、十位、个位上各拨上两个珠子.
提问：百位、十位、个位上的2个珠子各表示什么意思？
小结：2个珠子所在的数位不同，它所表示的意思也不同.
二、探究新知，学习例2。
1、教学三位数的组成。
（1）师：同学们请看这幅图，数数看有多少个小圆点？比100少还比100多？
师提示：可以数一数，还可以圈一圈。
生1：10个10就是100，这里有10多个10，比100多，这个数大于100.
生2:有2 35个。先圈出100，一共圈出2个100，就是200，与三十五合起来就是二百三十
五。
（2）如果用小棒表示（课件展示）就是100一捆的木棒有2困，10个一捆的木棒有3困，
再加上 5根小棒。
（3）根据这些小木棒，同学们思考一下这个数里面有几个百，几个十，几个一？
学生思考后回答。
师板书：这个数是由2个百，3个十，5个一组成的。引导学生读一读。
师：那么怎么在计数器上拨这个数呢？教师根据学生的回答在计算器上拨235.
2、三位数的读、写。
（1）提问：我们已经学过了两位数的读写，想一想：这个数应该怎样读、写？
（2）请学生板书“235”的读法和写法。师：二百三十呢？又该怎样读写？
学生思考后在练习本上写出。
（3）你能在计数器上表示出203吗？怎样读、写？
（4）师生共同总结三位数的读读法： 读书时，一个数的百位上是几就读几，十位上是几就

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读几，个位上是几就读几，数位中间的0就读零，末尾的0不读。 写数时，一个数有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个
位上写几，哪 一位上一个也没有就在哪位上写0。
3、完成练习
（1）读出下面各数. 234 520 806 721 910 900
（2）写出下面各数 三百六十二 四百零四 六百五十 七百
（3）P77“做一做”第1、2题。
4、教学例3（出示课件）。
师：同学们看看这幅图，数一数右面有多少个彩点，这么多彩点要怎么数？
生1：先10个10个地数，数出100，又一百一百地圈，看看有多少个一百。
数一数，圈一圈的过程中，你们又哪些发现呢？
生1:10个10是100，
生2:900和100合起来是1000.
师：那么1000里面有多少个10呢？
生：从刚才圈一圈可以看出，1000里面有10个100,所以1000里面有100个10.
师生共同总结：1000是由10个（100）组成，也可以说由100个（10）组成，
还可以说是由1000个（一）组成。
三、发展练习
（1）最小的三位数是几，最大的三位数呢？
（2）一个三位数，它的百位上是最小的一 位数，个位上最大的一位数，十位上是0，
这个三位数是多少？
（3）用0、1和3这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？
四、作业。（1）练习十六6-9题。（2）完成三题。
教学反思：


第三课时 认识算盘
教学内容：P78页例4及做一做
教学目标：
1、认识算盘的结构以及各个部分的组成、名称。
2、初步会用算盘上的珠子表示一些数，会读写算盘上拨的数。

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