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2.6 用尺规作三角形（2）
【教学目标】：
1、了解尺规作图的含义及其历史背景。已知两边及夹角和已
知两角及夹边作三角形.
2、在给出的两边夹角的条件下，能够利用尺规作三角形。运
用每平分线、垂直平分线、等腰三角形的 性质云灵活地求作某些
特殊的三角形。
3、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结 果的合
理性。增强学生对几何作图的学习热情，培养学生浓厚的数学学
习兴趣。

【教学过程】：
一。知识铺垫
已知：∠


求作：∠AOB，使∠AOB=∠


二．作一个三角形与已知三角形全等
1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。



作法与过程：
（1）作一条线段BC=a，
（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；
（3）在射线BD上截取线段BA=c；
（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。
给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让
学生跟着一起操作,并在画完 图后,让学生再自己操作一遍.而在
下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。
2、已知两角及夹边，求作三角形
已知∠α ∠β和线段a
求作△ABC 使∠ABC=∠α
∠ACB=∠β BC=a

作法：
①作线段BC= ；
②在BC的同侧作∠MBC= , ∠NCB= ,BM
与CN相交于 。
三．知识提高，拓展练习。（针对有学有余力的学生）
（1）、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）

A、已知三边 B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
（2）、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边

（3）、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米


A
（4）如图,在ABC中,BC＝5厘米,
B
3.5cm
3cm
C
AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,
∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC
全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,
但要从所画的三角形中标出用到的数据)

(5)、如图：求作点P，使邻到∠AOB的两边的距离相等，且
5cm

PC=PD。



(6)、用尺规作一个底边为a，高为h的等腰三角形
作法一：
作法二：
h
a
作法三：
(7)、已知线段a、b，求作等腰三角形△ABC使腰AB=a，底边
BC=b


五、小结：
本节课你有什么收获？
六、作业：
P92 1、2、P93 A 3、4

a b