二年级数学下册全册教案教科版

余年寄山水
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2020年08月30日 18:14
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2011年江苏高考-二年级语文工作总结



二年级下册数学
教学计划

以小学数学新课程标准为指导 ,培养学生的实践
能力和创新意识,提高学生的数学应用能力,让每一
个学生都能愉快地学习数 学。
这一册教材包括:数据收集整理,表内除法(一),
教材
分析
图形 的运动,表内除法(二),混合运算,有余数的
除法,万以内数的认识,克和千克,简单的推理,用数学解决问题和数学实践活动小小设计师等。
1、学会用简单的方法收集和整理数据。2、让学< br>生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上,综合应用表

识与能

内乘除法的计算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及
乘、除运算的实际问题。3. 使学生进一步 掌握含有二
级运算的混合式题的运算顺序,学会计算含有乘除混
合以及带有小括号的两步式题。 4、初步建立克、千
克的概念,渗透数学模型思想。5、使学生感受简单
推理的过程,找出简单 事物的排列数与组合数。
指 导
思 想
教学
目标

< br>过经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,
程与方体验数学与日常生活的密切联系,感受 数学在日常生


感态度

价值观
教科研课

培优帮困
安 排
教学活动

具体措施
活中的作用。
体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建
立 学好数学的信心。养成认真作业、书写整洁的良好
习惯。
如何培养学生探索数学问题的兴趣。
单周二培优,双周二帮困。
积极参加学校组织的各项业务学习活动,做好笔
记,并能 与教学相结合。加强新教学方法的研究,向
40分钟要效率,面向全体学生,给学生以充分地关怀,使他们体会到学数学的乐趣。

教学进度表



内 容



体时间











1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1、数据收集整理
2、表内除法(一)
2、表内除法(一)
2、表内除法(一)
3、图形的运动
4、表内除法(二)
4、表内除法(二) 5、混
合运算
5、混合运算
5、混合运算 6、有余
数的除法
6、有余数的除法 期中考

6、有余数的除法
3
4
4
3月
3日

4
4月1日
4
3
1
+3
4月
2日

3
4月30
1
+3
2
+2
4
5月
3日


7、万以内数的认识
7、万以内数的认识X k B
1 . c o m
3
6月1日
4


1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
7、万以内数的认识
7、万以内数的认识 8、
克和千克
8、克和千克 9、数学
广角
9、数学广角 期末复

期末复习
4
3
+1
3
+1
1
+3
4
6月
6月
2日

6月17

期末复习 4 18日至
7月3日
期末测试

第一单元 数据收集整理

教材分析
本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识,初步体验数据的
收集、整理 、描述和分析的过程,学会用简单的方法收集和整理数据,
掌握统计数据的记录方法,并能根据统计图表 的数据提出并回答简单
的问题,使学生了解统计的意义和作用,初步了解统计的基本思想方


法,认识统计的作用和意义,逐步形成统计观念,进而养成尊重事实、
用数据说话的态度。
学情分析
w W w . X k b 1.c O m

上学期学 生已经学习了比较、分类,能正确地进行计数,所以填
写统计表时不会感到太困难,其关键在于引导学生 学会收集信息,整
理数据,根据统计表解决问题。学生在生活中积累了较多的生活经验,
能利用 统计图表中的数据作出简单的分析,能和同伴交流自己的想
法,体会统计的作用。本单元教材选择了与学 生生活密切联系的生活
场景,激发了学生的学习兴趣。如,学生的校服、讲故事比赛、春游
的人 数情况统计等,同时渗透一些生活基本常识,使学生明确统计的
知识是为生活服务的。教学内容更加注重 对统计数据的初步分析。在
教学时,教师要注意让学生经历统计活动的全过程,要鼓励学生参与
到活动之中,在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力,并加
强与同伴的合作与交流。
教学目标
知识技能:使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,
能利用统计 表的数据提出问题并回答问题。
数学思考:了解统计的意义,学会用简单的方法收集和整理数据。
问题解决:能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并
能够进行简单的分析。
情感态度:通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的
学习兴趣,培养学生的合作意识和创新 精神。


教学重点:使学生初步认识简单的统计过程,能根据统计表中的
数据提 出问题、回答问题,同时能够进行简单的分析。
教学难点:使学生亲历统计的过程,在统计中发展数学思考,提
高学生解决问题的能力。


1 数据收集整理
第1课时 数据收集整理(1)
教学目标:
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义。
2、 能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题,同时能够进
行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值 的数学问题及解决策
略。
教学重点:
使学生初步认识简单的统计过程,能根据统计 表中的数据提出问
题、回答问题,同时能够进行简单的分析。
教学难点:
引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。
教法:
谈话、指导相 结合法,引导学生通过对情境问题的探讨,师生互
动,在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提 出问题、解决
问题的过程。
教学过程:
一、情境引入
教师引导提问:同 学们,你们入学都要穿上我们学校的校服,你


们喜欢我们校服的颜色吗?(指名3~5个 学生说一说)。
师:有的同学喜欢这个颜色,有的同学不喜欢,如果我们学校要
给一年级的新 生订做校服,有下面4种颜色,请你们当参谋,给服装
厂建议下该选哪种颜色合适。
(指名学生回答,并说明理由。)
教师引导:张三喜欢红色,学校就决定将校服做成红色的,怎么
样?你有什么意见?
教师小结:你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校
服的颜色,不能代表学校大多数同学想穿 的,那如何知道哪种颜色是
大多数同学喜欢的呢?(学生可能回答,调查全校学生喜欢的颜色。) 教师追问:如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂,你觉得调
查全校的学生这个方法怎么样?(学 生自由发言。)
教师小结:全校学生那么多,要调查全校的学生,范围太广了,
我们可以先在 班级里调查,通过班级中的数据作为代表,找出大多数
同学喜欢的颜色,也能代表全校大多数学生喜欢的 颜色。那这节课就
以我们班级为单位,在班级中进行调查统计,看看在这四种颜色中,
大多数同 学最喜欢哪种颜色。
X k B 1 . c o m

二、互动新授
1、讨论收集数据的方法。
(1)教师提问:刚才我们确定了要在班级里进行调查,我们班< br>级的人数也不少,应该怎样调查呢?你有什么好的办法?(指名学生
回答。)
学生讨论收集数据的方法。
(2)出示统计表。
颜色
人数
红色

黄色

蓝色

白色
可以用什么方法来完成这张统计表呢?


(3)学生说出各种不同的方法。(学 生可能回答:把自己喜欢的
颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色,我们在自己
的表中做记号,如画“正”;举手表示自己在哪一个范围的,老师数
一下,再把结果填在表中……)
(4)教师提问:你认为以上各种方法中,哪一种方法最方便?
师:在这些方法里,举手表示 是比较简便的方法,现在由老师发
布指令,每人只能选一种颜色,最喜欢哪种颜色就举手表示。
“用举手数一数”的方法,师生合作完成统计表。
师生活动,教师说颜色,学生举手,教师数人数,学生填表格。
2、从这张统计表中,我们可以知道些什么?(让学生自由发言,
说出自己的发现。)
(1)师:从统计表中你能看出全班共有多少人?怎样计算?(把
每种颜色喜欢的人数加起来,如果与 全班人数不相符,说明我们在统
计的过程中出现了错误。)
(2)师:喜欢说明颜色的人数最 多,那么这个班订做校服,选
择该种颜色,那全校选这种颜色做校服合适吗?为什么?
组织学生分析表格,教师根据分析的情况加以引导,突出统计的
意义。
三、巩固拓展
1、完成教材第3页“做一做”,调查本班同学最喜欢去哪里春游。
(1)要完成这张表格,你准备怎么办?
地点
人数
植物园 动物园 游乐园 森林公园 河滨公园

(要引导学生找出一些容易操作的方法:举手报名, 汇报填写等)
并说出统计的过程;收集整理数据填写表格进行分析。
(2)采用比较简便的方 法,师生合作完成“数据的收集与整理”
(强调数据的准确性),学生独立完成“表格的填写”。


(3)小组内讨论完成“表格的分析”。
最喜欢去( )的人数最多,最喜欢去( )的人数最少。
最喜欢去植物园的右( )人。
http:ww m

你最喜欢去( ),喜欢去这里的同学有( )人。
你还能提出什么问题?(学生提问,全班进行反馈。)
2、完成教材“练习一”的第1题。
调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。
(1)课件出示第1题的表格图。
用“举手数一数”的方法,师生合作完成统计表。
师生活动,共同填表格。
(2)根据表格内容回答问题。
参加( )小组的人数最多,参加( )小组的人数最少。
我们班参加计算机小组的有( )人。
我喜欢( )小组,喜欢这个小组的有( )人。
四、课堂小结
师:通过今天的学习,同学们有哪些收获?
学生自由发言。
教师小结:这节课,我 们通过举手表决的方式统计了本班同学最
喜欢的校服的颜色,最喜欢去哪里春游,最喜欢参加哪个课外活 动,
这个方法简便,易操作,下次我们班级调查就可以采用这种方法。
板书设计:
数据收集整理(一)
学校要给同学们订做校服,有下面4种颜色,选哪种颜色合适?
红 黄 蓝 白
颜色
人数
红色


黄色

蓝色

白色







第2课时 数据收集整理(二)(2)
教学目标:
xK m

1、能根据统计结果回答问题、发现问题,进行简单的预测和较
为合理的判断。
2、 让学生进行一些社会调查,体验实践性和现实性,激发学生
的学习兴趣,培养学生的应用意识,并接受其 中的思想教育。
教学重点:
让学生选择记录方法作记录,并体会哪种记录方法既清楚又方
便。
教学难点:
根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
教法:
采用讲授法、讨论法、发现法 。确立学生的主体地位,让学生真
正地成为学习的主人,将学习的内容与学生的实际水平有效地结合起< br>来,让学生在引导中探索,探索中发展,发展中提高。
教学过程:
一、情境引入 < br>教师谈话:同学们,新的学期已经开始了几天,我们的学习生活
正逐渐步入正轨,今天,老师要请 你们帮忙,为老师评选一名数学科
代表。
教师出示评选条件:
1、数学成绩优秀。


2、数学成绩一般,但非常希望能提高数学成绩。
3、愿意为大家服务,乐意为数学老师服务。
师:你想推荐谁当数学科代表?(学生自由发言并说出理由。)
教师根据学生的回答,筛选出两位学生的名字写在黑板上,如张
三、李四。
二、互动新授
1、学习用记录的方法收集、整理数据。
(1)收集数据。
教师引导:刚才我们通过筛选选出了两位合适的同学,那么,这
两位同学哪个更合适呢?我们要从这两 位同学中选一位,你有没有合
适的方法?
学生讨论,说说选择的方法。
教师提问:用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗?为什
么?
小结:举手投票, 存在很多人情因素,有时会出现其他同学不公
平、不服气的情况,影响同学之间的和睦相处,那有没有更 公平、公
正的方法呢?(学生自由发言。)
X|k |B | 1 . c| O |m

出示小精灵的话:可以用投票的方式来决定谁能担任科代表。
教师讲解投票的方法,拿出准备好的小纸张,从黑板上选一个你
心目中的科代表的名字。
学生动笔写,将写好的纸张折好,由小组长收上来。
(2)学习记录方法。
教师将收好的纸张放在讲台桌上。
师:现在老师要从这些纸张里拿出一张,报出名字,同学们 要想
办法把它记在纸张上,老师报一个,你记一个,一直到把这些纸张记
完。请小组讨论一下, 你们准备用什么方法来统计数?(提示学生:
纸张很多,报得又很快,必须抓紧时间统计,最好能分工合 作。)


指名学生说,肯定学生的方法,如画“○”、画“∣”、画“正”
等。 及搜狐请方法独特的学生到黑板上板演,其他学生用自己想到的
方法记录。
讲述:记录完的讨 论一下,哪种方法记得既清楚又方便,将不同
的方法展示在黑板上让大家瞧一瞧。
完成统计表。
姓名
票数
(3)小结。
谈话:刚才同学们选择了自己喜欢的方法,你们能说说是怎样记
的吗?
把你喜欢的方法说给大家听一听,要说出喜欢这种方法的理由。
2、教学例2.
( 1)过渡:同学们,光明小学要举办讲故事大赛,某班要从王
明明和陈小菲中选一位参加比赛,他们也是 用投票的方式来决定谁参
加比赛。
多媒体课件出示投票结果。
师:你能看懂他们用了哪些记录方法吗?(画“√”、画“正”、
画“○”)
(2)填写统计表,分析数据。
把上面的统计结果填入下表。
姓名
票数
回答问题:
根据统计结果,应该选谁参加比赛?(陈小菲)
新-课- 标-第 -一 -网

王明明
15
陈小菲
22

张三

李四
根据统计结果,应该选( )担任数学科代表。
学生收集、整理数据,填写表格。


有两位同学缺勤没能参加投票,如果他们也 投了票,结果可能会
怎样?(让学生讨论可能性。)
指名学生回答,教师小结:即使把缺勤同 学的两票同学的两票加
到王明明的票数中,也不影响投票结果,所以,结果不会改变。
(3)从上面这道题中,你有没有学到新的记录方法?(让学生
自由说。)
教师:你喜欢哪种记录方法,下次你统计事物数量时,就可以用
上这种记录方法。
三、巩固练习
完成教材“练习一”的第3题。
出示统计表,从统计表中,你能看出天气情况吗?
1、根据统计图,完成统计表。
2、根据统计表逐题回答教材上的问题。
3、从统计表中你还知道什么?
四、课堂小结
师:这节课最让你高兴的收获是什么?
学生自由发言。
教 师小结:这节课,我们应用统计知识帮助老师选了一位同学们
心目中的数学科代表,老师先谢谢同学们, 我们还学到了统计的另一
种方法——投票,并用自己喜欢的方法进行了记录,在日常生活中可
以 统计的内容很多,有兴趣的同学课后还可以选择一些内容进行统
计。
板书设计
数据收集整理(二)
收集整理数据→填写表格→进行分析
姓名
票数
张三

李四








第3课时 练习一(3)
教学目标:
1、通过练习,进一步体验如何收集信息,如何分析统计表。
2、使学生在练习中,在收集、 整理、分析、决策过程中相互交
流、相互沟通、相互促进,掌握本单元内容。
教学重点:
体验统计过程,能用简单的方法收集和整理数据。
教学难点:
X k B 1 . c o m

分析、提出合理化建议。
教法:
探究性实践作业。根据学生的实践作业进行分析、推理、判断,
解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、引入新知
完成教材“练习一”的第6题。
1、师:同学们,你们最喜欢吃的水果是什么?
调查本班同学最喜欢吃的水果情况,并将结果填入第6题表格
内。
出示统计表。
提问:要完成这项统计,你准备怎么办?
2、引导学生找出一些易操作的方法:举手或组内报 名,小组汇


报等。并说出统计的过程:收集整理数据→填写表格→进行分析。
采用比较简便的方法,师生合作完成“收集整理数据”。(强调数
据的准确性。)
3、从你的统计中,你发现了什么?有什么建议?
回答教材上的问题。
讨论:根据调查结果,说说买哪几种水果合理。

二、探究新知
1、完成教材“练习一”的第4题。

(1)谈话:同学们,我们班谁的家里有车? (家里有车的同学
举手,了解学生家里有车的情况。)
这么多同学家里有车,随着社会水平的 提高,各种各样的车辆越
来越多,你们看,几个同学正在统计一个路口10分钟内所通过的各
种 交通工具的数量。根据他们的记录结果,你知道道路上的面包车、
大巴车、小轿车、摩托车各开过多少辆 吗?

(2)小组内分工,分发记录单。
学生填写,汇报,教师展示。
种类
辆数
(3)回答问题。
这个路口10分钟内通过的哪种车最多?哪种车最少?(小轿车
最多,面包车最少。)
如果再观察10分钟,哪种车通过的数量可能最多?(放手让学
生讨论,说出理由。)
2、完成教材“练习一”的第5题。
面包车
6
大巴车
8
小轿车
33
摩托车
12


出示统计表,要求学生根据统计表回答问题:每种书有多少?
回答问题(1)和(2)。
讨论:图书室要新买一批图书,你有什么建议?
三、巩固迁移
完成教学“练习一”的第7题。
1、出示条形统计图。
读懂统计图。
图中1格代表( )份。
说说每天的销售情况。
2、哪天卖出的《电视报》的数量最多?哪天最少?(星期六最
多,星期一最少)
3、你还能发现什么?你能提出什么建议?(学生自由发言。)
4、如果每格表示2份《电视报》,上面的数据应该怎么表示?
小组讨论,互相说说。
指名回答说出数据。
教师小结:如果数据比较大,用一格有时候能表示更大的量,因
此,我们在读条形统计图时,先要读懂每格表示多少。
四、课堂小结
X k B 1 . c o m

你觉得本节课有哪些收获?感觉自己表现得怎么样?
板书设计
练习一
收集整理数据→填写表格→进行分析






第二单元、表内除法(一)

教材分析 本单元的学习内容是认识表内除法,包括平均分、除法的初步认
识,用2~6的乘法口诀求商,让学 生体会除法运算的意义。这是学
习除法计算的开始,是今后学习表内除法(二)以及学习多位数除法的基础。
学情分析
本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基
础上的,在生活中小学生有分物 品的经历,但缺少平均分物的实践经
验。为此,教学时要借助教材设计,结合学生的实际生活,向学生提
供充分的实践活动机会。单元主题图为学生提供了一个熟悉的具体情
境——参观科技园的准备活 动。使学生在具体的情境中认识“平均
分”,了解“每份同样多”的生活实例,通过直观操作展示了除法 在
应用时的两种实际操作的方法,使学生理解除法的含义,紧密联系学
生的生活经验,为学生创 设解决问题的情境,让学生了解知识来源于
生活,消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感,从而让 学生积
极主动地去学习。
教学目标
新 课 标 第 一 网


知识技能:让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写
除法算式.知道 除法算式各部分的名称。
数学思考:使学生在创设的情境中提出数学问题,并运用数学知
识解 决问题,获得使用数学的成功经验,逐步形成用数学来解决问题
的能力和意识。
问题解决:能 够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商,使学生初
步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法 的意义解决一
些简单的实际问题。
情感态度:培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点:让学生在理解的基础上掌握用2~6的乘法口诀求商
的方法及解决问题。
教学难点:除法的含义,用除法运算解决简单的实际问题。

第一课时:平均分的认识(一)(4)
教学目标:
1.使学生建立“平均分”的概念,知道平均分就是每一份分得
结果同样多。
2.通过分一分活动,培养学生动手操作能力和概括能力。
教具、学具准备:教科书第12页 准备春游食品情境放大图或课
件;按例1内容,让学生准备实物卡片,准备10张正方形卡片、15个○卡片、20根小棒。
教学过程设计:


一、准备
1.出示 准备春游食品的情境图。以小精灵聪聪的身份说二(1)
班明天要去春游。小朋友正忙着准备春游食品呢 !我们来看一看,他
们都准备了哪些食品。
http:w w m

2.让学生观察画面,并请学生说一说了解到的情况。
二、新课
1.教学例1,引入“平均分”。
师:我们来帮助二(1)班小朋友准备春游食品好吗?!请 各组
为二(1)班的5位小朋友分配春游食品。
(1)讨论分配方案。突出每种食品“应该每份同样多”。
(2)动手分一分。分好后,请各组推代表展示分配结果。
(3)让学生观察各组为二(1) 班小朋友准备的春游食品,发现:
每份中的各种食品同样多。说明:每份分得同样多,叫平均分。
2.巩固“平均分”。
(1)出示教科书第13页“做一做”。
请学生看题,并说一说题意。特别请学生说一说“平均分成5份,
是什么意思。”
( 2)让学生用10张正方形卡片代替面包,分一分。分好后,同
桌检查一下:是不是分成了5份,每份是 不是同样多。然后,按分的
结果填空。
3.尝试平均分物品。
(1)按教科书第14页例2提出:把15个橘子平均分成5份。


(2)请各组用实物图卡片(或○卡片)分一分。
(3)交流。请学生说一说,怎样分的,分的结果。
(4)教师归纳平均分的方法:把15个 橘子平均分成5份,可以
每次每份分一个或几个。最后,要使每份分得同样多。
4.独立进行平均分。
(1)让学生用小棒代替矿泉水,独立完成把12瓶矿泉水平均分
成3份的任务。
(2)交流。请学生说一说,怎样分的。
三、练习
1.练习三的第1题。
(1)让学生用小棒代替花,动手往3个花瓶里插花。
说明:想怎么插花就怎么插。最少设计两种插花的方案。
(2)交流。请学生展示自己最得意的插花方案,并说出自己的
想法。
(3)评价。让学生相互评价,欣赏自己的作品。
然后,请学生选出每瓶插同样多枝花的插花方案。
强调:这几种插花方案,都是把花平均插进3个花瓶里。
此题的“插花活动”为使学生对平均 分的印象更深,开始可以让
学生喜欢怎么插就怎么插,以显示题目的开放性。教学时,还可让学
生用画一画的方法,往每个花瓶里插花。借助插花活动,让学生体会
平均分的含义。
2.练习三的第2题。


让学生根据“平均分”概念判断“谁分得对”。练习时 ,先让学
生弄明白题目要求,再让学生独立进行判断。让学生在运用“平均分”
概念进行判断的 练习活动中,巩固对“平均分”的认识。
3.练习三的第3题。
(1)让学生根据题意准备学具卡片。
请学生说一说,准备了几个“梨”,为什么。
(2)让学生独立完成把梨平均放进4个盘里的任务。
(3)交流。请学生说一说分的过程和结果。
四、总结
1.请学生回忆:这节课学习了什么知识?
2.教师总结:这节课我们知道了什么叫平均分, 还学会把一些
东西平均分成几份。要把一些东西平均分成几份,可以每次每份放一
个,也可以每 次每份放两个……最后,每份分得同样多。
教学反思:

第二课时:平均分的认识(二)(5)
教学目标:1.巩固“平均分”的概念,知道平均分就是每一份
分得结果同样多。
2.初步体验除法运算与生活实际的密切关系。
3.通过分一分活动,培养学生动手操作能力和初步的抽象概括
能力。
教具准备:筷子、苹果、盘子、小棒、计算机课件。


教学过程设计:
一、复习
1.把12个苹果平均放在4个盘中,想一想应该怎样放?
把12个苹果放在4个盘中,想一想应该怎样放?
比较:这两句话一样吗?不同点是什么?(强调“平均分)
二、新授课
1.出示教科书第15页的例题3。计算机课件演示教科书第15
页的例题3的画面。
请一个同学用自己的话说一说画面的内容。(每条船限乘4人,
24人要租几条船?)
教师:每4人为一小组讨论一下,应该租几条船?
学生汇报:每条船限乘4人,就是每条船只 能坐4个人,所以每
份是4人;那24人里包含有6个4人,所以应该租6条船。
教师:如果 每条船限乘6人,那24人要租几条船?(让学生自己
动手分一分,再说一说你是怎样分的?)
2.练习:科教科书第15页的做一做。
首先让学生观察画面:图上画的是什么?
提问:一共有几只小动物?每位一双,一双是几根?小熊有12根
筷子,每份是2根,可以分几份?够分 吗?
教师:这一道题就是问12里面有几个2。
三、巩固练习
1.完成教科书第17页练习三的第4题。


用情境图呈现分萝卜活动。练习时 ,先让学生观察画面,并根据
画面提供的信息和问题,确定“把多少个萝卜平均分给小兔”“按每
只小兔几个萝卜来分”,给学生自主探索的空间。在学生明白把16个
萝卜,按每只小兔4个萝卜分之 后,让学生独立“圈一圈”完成分萝
卜任务。然后让学生交流分的过程和结果,比如学生说出“没4个萝
卜圈在一起……”通过圈和说,让学生进一步了解平均分的方法,加
深对平均分的认识。
2.完成教科书第17页练习三的第5题。
让学生独立完成后,问:你是怎样想的?(有18 个香蕉,平均分
给6只小猴,每只小猴可以分几个?就是把18平均分成6份每一份是
多少?)
提问:香蕉的数量都是18个,为什么两次每只猴子分的数量不
一样呢?(因为平均分的份数不 同,所以每一份也就不同。总数相同平
均分的份数越多每份就越少,平均分的份数越少每份就越多。)
注意让学生交流、展示平均分的结果,促使学生在头脑中形成平
均分的表象。
教学反思:


第三课时:除法的含义及读写法(6)
教学目标:
l.使学生知道除法的含义,懂得把一个数平均分成几份,求一

< br>份是多少用除法计算。
2.使学生初步学会除法的算式和写法。
教具准备:教科书第18页的例题4的图片,学具。
教学过程设计:
一、引入新课
1.出示12个竹笋和4个篮子。
再出示题目:把12个竹笋平均放在4个盘子里,每盘可以放几
个?
提问:平均放在4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多)
学生独立分竹笋,然后汇报 分的结果:先把竹笋每盘放1个,每
次分完,再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分,直到分完为止。分
的结果是每盘放3个。
小结:把12个竹笋,放在4个盘子里,就是把12个竹笋平均分
成4份,每份是3个。 教师:像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里,或把15个橘子
平均分成5份等,都是属于把一些 东西平均分成几份,求一份是多少
的问题,都是平均分,在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。
(板书课题:除法)
二、新授课
1.以前我们学过加法、减法、乘法的符号,那今天我们学习除
法,除法的符号是“÷”。 < br>指导书写:写除号时,先画一短横,上下各一点,横线要平直,


上下两点要对齐。
2.出示教科书第18页的例题4。
教师:“把12个竹笋平均放在4个盘子里,每盘放几个?”这道
题应该怎样列式?
①要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。
②把12平均分成几份?(4份)把4写在除号的后面。
③每份是几?(是3)把3写在等号的后面。
教师一边说一边板书:12÷4=3
④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学
互相说一说。
⑤教师 :12÷4=3这个除法算式“表示把12平均分成4份,每
一份是3。”这个算式读作:12除以4等 于3。
⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再
互相说一说。
3.出示:15÷3=5
教师:请一个同学读一读这个除法算式。(15除以3等于5)
请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把15平均分成
3份,每一份是5)
这一节课学了什么?
三、巩固练习。
1.完成教科书第18页的做一做。
提问:一共有多少块饼干?平均分给几个人?每人分几块?怎样列


除法算式?(要分的 饼干是18块,除号前面写18;平均分给3个人,
除号后面写3;每人分6块,等号后面写6)请一个 同学读一读这个除
法算式。(18除以3等于6)这个除法算式表示什么?(把18平均分成
3 份,每一份是6)
通过让学生平均分、写算式,再次体会除法的意义和巩固除法算
式的写法和读法。
可用同样的方法完成下面两道小题。
2.完成教科书第20页练习四的第1题。
练 习时,可以增加一些除法算式卡片,以增加学生练习的机会。
同时,注意采用“开火车”“接力赛”“抽 卡游戏”不同形式组织练习,
让学生在愉快的练习活动中掌握知识。
3.完成教科书第20页练习四的第2题。
先让学生依据题意用学具卡片分一分,并交流分的 结果。之后,
让学生填写除法算式,并对照分苹果活动说出除法算式的实际含义。
促使学生体会 除法的意义。
提问:每只小熊分的同样多是什么意思?(平均分成2份)谁会列
算式?为什么 这样列算式?(因为是把6粒苹果平均分成2份每份是3,
所以把要分的苹果的个数写在除号的前面,平 均分给2只小熊,把平
均分的份数写在除号的后面,每一份是3,3写在等号的后面。)
4.完成教科书第20页练习四的第3题。
让学生讨论后写算式,并说一说为什么这样列算式 ?(因为它是把
10个西瓜平均分成2份,每一份事。因此把要分的西瓜的个数10个

< br>写在除号的前面;平均放在2个箩筐中,把平均分的份数2写在除号
的后面,每一个箩筐中装5个 ,5写在等号的后面。让学生在练习中
进一步了解除法的意义,巩固对除法算式的认识。
教学反思:



第四课时:认识除法的各部分名称(7)
教学目标:
1.使学生知道除法的含义,懂得把一个数按照每几个分成一份,
求能分 多少份,也是用除法计算。
2.使学生掌握除法的各部分名称。
教具准备:教科书第19页的例题5的图片,学具。
教学过程设计:
一、引入新课
1.教师:今天我们继续学习除法的初步认识。
2.分小圆片:教师拿出8个小圆片
要把这些小圆片分给另一些同学,每个同学分2个,可以分给几
个同学?接着教师让学生注意观察,老 师是怎样分的。使学生知道,
教师把小圆片先拿2个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个
小圆片分给另一位同学),再拿出2个小圆片分给第三位同学,最后
拿出2个小圆片分给第四位同学。 也就是每2个小圆片分给一位同学,


分完后问学生:分给了几个同学?学生观察出:8个 小圆片,每个同
学2个小圆片,可以分给4个同学。
想一想:刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。
二、新授课
1.出示教科书第19页的例题5。
(1)教师:每4个放一盘是什么意思?(每一份是4个竹笋)
(2)用自己的学具动手摆一 摆20个竹笋,按每4个放一盘,可以
放几盘?(学生动手操作,教师巡视,对操作错误的同学给予个别 指导)
学生分完后,教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教
师要强调四个四个的分 ,每4个放一盘,也就是每4个为一份)
(3)让学生回顾分的过程和结果,提问:我们刚才是怎样分的?
分的结果是怎样?
小结:我们分竹笋的时候,把4个竹笋放一盘,求能放几盘?实
际上就是把一个数量按照每几个分成一份 ,求能分成多少份,这种方
法也叫以用除法来计算。
xK b1 .Co m

(4)指导算式的写法。
①竹笋的数量是20个,这是表示要分的数量,写在除号的前面。< br>每4个放一盘,就是每份是4,写在除号的后面。分的结果是可以放
5盘,5是分的份数,写在等 号的后面。
板书,20÷4=5
②让学生说一说除法20÷4=5表示什么意思?(表示有 20个,每
4个分一份,分成了5份)


③认识除法各部分的名称。
20 ÷ 4 = 5
被除数 除数 商
(5)小结:今天我们继续 学习了除法,就是把一个数量按照每几
个分成一份,求能分成多少份,用除法来计算。并认识了除法各部 分
的名称。
2.练习;教科书第19页的做一做的第1题。
提问:一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先
让学生动手摆一摆) 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是12个,除号前面写12;每堆
6个,除号后面写6;可以分成 2堆,等号后面写2。)请一个同学读
一读这个除法算式。(12除以6等于3)再说一说这个除法算式 各部分
的名称。这个除法算式表示什么?(把12按照每6个一份可以分成2
份)可用同样的方 法完成下面两道小题。
w W w . x K b 1. c o M

3.练习。教科书第19页的做一做的第2题。
让学生自己说一说,再同桌的互相说一说。
三、巩固练习
1.完成教科书第20页练习四的第4题。
要分的糖葫芦有几串?那 被除数应该写几?每个小朋友2串糖葫
芦,表示什么?(做的时候让学生把每2个用铅笔圈一圈)除数应 该写
几?可以分几个小朋友?商应该写几?
完成后要学生说一说这个除法算式表示什么?


2.完成教科书第21页练习四的第5题。学生独立完成后,教师
讲评。
3.完成教科书第21页练习四的第6题。
要求学生认真读题,用自己的话说一说题目的意思,然后再列式。
教学反思:




第五课时:除法初步认识练习课(8)
教学目标:
巩固除法的含义,及除法的各部分名称。为后面学习用2~6的
乘法口诀求商打基础。
教学过程设计:
一、完成教科书第21页练习四第7题。
先让学生独立写出除法算式,然后再全班讲评。
(1)6除以3等于2。 6÷3=2 (复习除法的读法)
(2)被除数是15,除数是3,商是5。 15÷3=5 (复习除法
的各部分名称)
新 |课 |标 | 第 |一| 网

(3)把20平均分成5份,每份是4。20÷5=4 (复习把一个
数平均分成几份,求每份是多少用除法计算)
(4)9个苹果,每3个一份,分成了3份。 9÷3=3 (复习把


二个数量按照每几个分成一份,求能分成多少份也可以用除法来计
算)
二、完成完成教科书第21页练习四第8题。
看图写算式。呈现给学生实物图,请学生写出乘 法算式和除法算
式。练习时,先借助画面情境调动学生的积极性,再让学生根据实物
图写出乘法 算式和除法算式。之后,让学生展示自己写出的算式,说
一说每个算式表示的意思,使乘法、除法的内在 联系自然渗透。
三、找朋友:完成教科书第22页练习四第9题。
一部分的同学拿口诀,一 部分的同学拿乘法算式。先由拿乘法算
式的同学读算式,然后问“我的朋友在哪里”,拿口诀的同学就说 “你
的朋友在这里”。也可交换着玩。
四、完成教科书第22页练习四第10题。
要学生自己独立完成,然后全班讲评。重点要问学生为什么这样
列式?
教学反思:
用2—6的乘法口诀求商
第一课时:用2—6的乘法口诀求商(一)(9)
教学目标:1.初步学会用乘法口诀求商。
2.经历探索除法计算方法的过程,了解用乘法口诀想商的思路。
教具、学具准备:例1情境 图的放大图,按练习三的第3题制作
“信箱”和“信”(算式卡片);每个学生准备12个○卡片。
教学过程设计:


一、复习
1.说出得数,并说出用哪句口诀。
6×2= 4×3= 2×5= 3×3=
2.填空。
2×( )=4 3×( )=6 4×( )=8
( )×3=12 ( )×4=20 5×( )=15
说一说( )里的数是用哪句乘法口诀想出来的。
3.把12个○卡片平均分一分,并写出除法算式。
请学生交流自己的分法和写出的除法算式。
二、新课
1.引出除法算式12÷3。
呈现例1放大图,讲述猴妈妈给小猴分桃的事。
提出第(1)个问题:12个桃,每只小猴分3个,可以分给几只
小猴?
请学生列出除法算式:12÷3。
2.探讨计算方法。
(1)引导:我们会用动手 分一分的方法解决“可以分给几只小
猴”的问题。如果不动手操作学具,怎样算出结果呢?请各小组探讨
计算方法。
(2)交流。请学生说一说探讨出的计算方法。
(3)根据学生探讨的情况,给予积极评价。并且,突出强调:
可以用乘法口诀想商。


3.尝试用乘法口诀求商。
(1)出示例1的第(2)个问题,并让学生列出算式。
(2)请学生用乘法口诀想:商几?
(3)交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。
(4)交流想商的过程。
根据学生的交流,教师重述:求12÷4的商,想4和几相乘得
12,因为三四十二,所以商是3。
三、练习
1.练习五的第1题。
依据画面请学生解决“每个小朋友几个气球”的问题。让学生说
一说题意,再计算。
2.练习五的第2题。
(1)让学生根据画面信息,完成填空。
(2)让学生独立填写除法算式。
(3)交流。请学生说一说除法算式的实际含义,并说出,用哪
句口诀想商。
3.练习五的第3题。
按题意组织送信游戏,说明要求:认真计算,商是几,就投进几
号信箱。请每个学生当选邮递员,并把“信”交给学生,让学生完成
送信任务。完成后,看一看每个信 箱中的信,检查是否都送对啦。最
后,特别请学生观察哪几封信送进了1号信箱。并想一想,这些除法< br>算式有什么特点。促使学生发现:被除数和除数相同,商是1。


四、总结
1.请学生谈收获。
2.教师总结:今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现,
可以用乘法口诀来求商。计算时,看除数和几相乘得被除数,就用那
句口诀求商。我们在送信游戏中还 发现,被除数和除数相同时,商是
1。这节课小朋友学会了不少新知识。下节课我们继续学习除法计算,
我相信小朋友会有更多的收获。
教学反思:


第二课时(10)
学习内容:用2~6的乘法口诀求商。
学习目标:使学生初步学 会用2~6的乘法口诀求商的方法,并
能用2~6的乘法口诀进行一些比较简单的除法计算(被除数不超 过
36)。
学习过程:
1.按顺序背乘积不大于36的2~6的乘法口诀。
2.二( )得八 二( )一十 ( )六十二 三( )
得九 ( )三得六 三( )十二
3.读出下面各除法算式,并说出每个除法算式中各部分的名称
以及每个除法算式表示的意思。
9÷3=3 8÷4=2


12÷3=4 l2÷6=2
4、让学生观察练习五的第1题,并独立完成后,再请学生说说
你是怎样想的。
5、 第2题请学生先从鸽子归巢的情境图中收集信息,完成填空。
再让学生提出问题,并填写除法算式。
6、第3、5题采用游戏的形式进行。
7、第4、7题采用活动的形式进行练习。
8、第6、9题采用比赛的形式进行练习。
9、让学生打开课本阅读第8题。四人小组说说题意,并提醒学
生用今天学习的方法计算。 < br>10、教师提问,学生回答,再填写。如:要算12除以2等于几
怎样想?用哪句口诀?在口诀的 括号里应填什么?商是几?那么,12
除以2等于几?在此基础上独立做÷ 6=□。教师巡视,注意对
差生的辅导,集体订正。
11、第11题,教师说明题意,并带着 学生先做。做题时,可以
要求学生边计算边小声说一说思路,或说出用的是哪句口诀。如果想
不 起来用哪句口诀,可以看除法算式上面的乘法算式。教师巡视,集
体订正。订正时,要让学生说是怎样想 的。对于学习比较好的学生,
可以让他们直接说口诀,不必再说想几和几相乘得几这一步,以简
缩学生的思维。对计算有困难的学生,还应让他们按照先想乘法,再
想口诀,最后得商的方法。使他们切 实掌握用口诀求商的方法。
12、第12题是“平均分”的实际问题。先让学生根据直观图,


口述要解决的问题和有关信息数据,再让学生独立解决提出的问题。
13、师生共同总结本练习课的内容。熟练总结出用乘法口诀求商
的方法。
教学反思:


第三课时(11)
学习内容:用除法解决简单的实际问题。
学习目的:1.使学生能根据一幅图(分完的结果) 写出两个除
法算式,从而进一步理解除法的含义。
2.通过看一个除法算式,说出它表示的不同意思,使学生对除
法的含义有比较全面的认识。
学习重、难点:能根据一幅图写出两个不同的除法算式。
教具、学具准备:教师准备8个球拍图,3捆萝卜图,以及16
根小棒;学生准备18根小棒。
学习过程:
一、复习和准备
1.说一说平均分是怎样分物品的。
2.操 作练习。先让学生拿出8根小棒,把它们平均分成4份。
摆在桌子的左面。学生摆完以后,指名说一说是 怎样摆的。教师根据
学生的回答,在黑板上贴出小棒。并问:用什么方法计算?怎样列式?
然后 在小棒下面板书:


8÷4=2
再让学生拿出8根小棒,把它们按每2根一份 ,看能分成几份。
摆在桌子的右面。学生摆完后,仿照上面的提问和教学过程,教师在
黑板上贴 出小棒,并写出除法算式:
8÷2=4
教师引导学生观察分得的结果和除法算式:看一看两 次分小棒的
结果相同吗?(不同。)它们的除法算式相同吗?(不相同。)为什么?
(因为分的 方法不一样,除法算式就不同。)如果只看分的结果,能
确定是用哪一种方法分的吗?(不能。)今天我 们就要学习:
看一幅图怎样写两个除法算式。
二、新课
教学例3。教师出示8个 球拍图。说明意图:看图写出除法算式。
先让学生分组讨论一下:看着这幅图怎样写出两个除法算式?为 什
么?然后多让几个学生发言。你能想出什么样的除法算式?(8÷4
=2)你是怎样想的?( 把8个球拍平均分成4份,每份是2个。)有
多少同学同意这种写法?还有其他的写法吗?(8÷2=4 )你是怎样
想用?(8个球拍,每2个分成一份,分成了4份。)有多少同学同
意这种写法?哪 种写法对呢?有多少同学认为这两种写法都对?请
两名认为可以写两个除法算式的同学说一说是怎样想的 。此时,只要
学生说的意思正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理由时,
还可以让他到 黑板前具体分一下,使全班同学看到,分法不同。教师
小结:由于两种分法不同,只看分的结果,我们不 能确定是用哪一种


方法分成的。通过今天的学习,我们知道看一幅图,能够根据不同的< br>分法,写出两个不同的除法算式。
三、课堂练习
1.第29页做一做中的题目。先让 学生观察图,说明题意。然
后让学生独立写出两个除法算式。写完以后,教师要引导学生说一说
每个除法算式表示的意思是什么。并引导学生说一说为什么能看一幅
图写出两个除法算式。(只要意思正 确即可。)
2、出示课本第29页的例题。先让学生说一说,然后让学生独立
做。在做的过程 中,可以要求学生边做边小声说一说每个算式所表示
的意思。教师巡视,注意对差生的个别辅导。对于有 困难的学生,可
以让四人小组帮助。
3、如果又来了3人,每组平均应有几人?让四人小组合作完成。
四、小结今天我们学习了看 一幅图写出两个除法算式,还练习了
根据一个除法算式说出它表示的两种不同的含义。

第四课时(12)
学习内容:求一个数里面有几个另一个数
学习目的:1.通过操 作,使学生知道求一个数里面有几个另
一个数用除法计算,进一步认识除法的含义。
2.带着复习已学的乘法口诀,为用乘法口诀求商做准备。
教具、学具准备:教师准备6个苹果和12块饼干的图片,若干
张乘法口诀卡片。


学习过程:
一、复习
1.读出下面的除法算式。 15÷3=5 10÷5=2 12÷3
=4 8÷2=4
2.分别说出上面每个除法算式表示的意思。
二、新课
1.用圈一圈的方法来教学 例题。教师出示6个苹果的图片(贴
在黑板上)。同时口述题目:6个苹果,每2个一份,可分成几份?
教师说明:上节课我们已经学习了用实际动手分一分的方法,把
一些物品按每几个一份分。今天 我们学习用圈一圈的方法分物品。
教师演示圈的方法;把两个苹果圈起来,表示2个一份。然后提问:继续往下分,该怎样分?(再把2个苹果圈起来。)教师在黑板
上再圈2个苹果。让学生注意教 师是怎样圈的。
2. 让学生打开书,看课本21页的第6题的蝴蝶图。教师让学生
说明题意 ,然后,让学生按照刚才讲得方法,自己在书上圈一圈。并
在圈的基础上,在方框里里填入适当的数。教 师巡视,注意对差生的
辅导。
学生做完以后,教师通过提问,让学生说怎样想的。 一共圈
了几个圈? 每个圈里有几只蝴蝶?(5只)
圈的结果表示什么意思?(15只蝴蝶,每4只蝴蝶一份,分成
了3份。) 算式是什么?(15÷5=3)
算式中的5表示什么?(每5只一份。) 算式中的3表示什


么?(表示分成了3份。)
3.在平均分的基础上,使学生初步知道求一个数里面有几个另
一个数的含义。
教学例2。教师出示12块饼干图,并口述题目:12块饼干,每
3块一份、分成了几份? 提问:用图一圈的方法该怎样分?
学生口述,教师把前3块饼干圈起来。让学生说一说题意.然后让学生按照圈的方法分分看。教师巡视。
学生分完以后,可以让学生回答以下问题: 每圈里有几块饼
干?(3块。) 圈了几个圈?(4个。)
也就是分了几份?(4份。) 看图说一说圈的结果。(12块饼
干,每3块一份,分成了4份。)
12块里面有几个3块?(因为分成4份,所以12块里面有4个
3块。) 12里面有几个3呢?(4个3。)
用什么方法计算呢?(用除法计算。) 除法算式是什么?(板
书:12÷3=4) 这个算式表示什么意思?
还可以表示什么?(12里有4个3。)
教师小结:把12个按照每3个一份夹分,分成了4 份,也就是
说12里面就有4个3、这种问题也要用除法计算。
三、课堂练习 。
四、小结(略)
教学反思:



第五课时(13)
学习内容:用乘除两步运算解决实际问题。
学习目标:
1、使学生初步学会根据乘除法之间的关系,解决两步计算的实
际问题。
2、让学生把学到的知识用于生活,并很好地为生活服务。
教、学具准备:课本第31页中例4所需要的商品。
学习过程:
一、用谈话的方式引课。
问小朋友们喜欢逛商店吗?他们喜欢,再让他们猜猜练习本、文
具盒、球、球拍等的价钱。
二、探究新知
1、出示儿童商店,展示各种商品和单价。
2、以四人小组的形式开始购物。
(1)先说说你有多少钱,准备买什么?在组里谈谈自己的购物
打算。
(2)小组分工合作,有的扮演营业员,有的扮演顾客。
(3)学生开始购物。
3、在全班交流你们购物的过程。以表演的形式展示。
例: A、12元可以买3辆小汽车。
B、我想买5辆小汽车。


C、 应付多少钱?
D、应付20元。
4、请表演的D同学说说他们是怎样算出来的。
12÷3=4(元) 4×5=20(元)
5、再请一小组上黑板前展示他们的购物过程。
6、小组相互交流。
7、师生小结。
三、学生独立完成第31页的“做一做”。然后根据“做一做”的
图 提出能用乘除两步运算的问题并相互解答。
四、全课总结。
教学反思:

第六课时 整理和复习。(14)
复习目标:
1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。
2、会读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。
3、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2~6
的乘法口诀求商。
4、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
5、结合教学使学生受到爱学 习、爱劳动、爱护大自然的教育。
培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
复习重点:用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题。


复习难点:除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。
复习过程:1、小组比赛背乘口诀。
2、让四人小组说说本单元你学到了什么知识。
3、全班汇报四人小组讨论的结果。
4、师生共同梳理第二单元的内容。(1)除法的含义。 (2)用2~6
的乘法口诀求商。(3)用除法解决简单的实际问题。
5、从上面的(1)、(2)、(3)方面进行复习。
(1)除法的意义。
A、老 师呈现课本35页第1题的实物图,让学生根据实物图填写
乘法算式和除法算式,并要求学生“指出除法 算式中的被除数、除数、
商”。
B、让学生相互说说这3个算式之间的关系。
C、 练习。(老师出示一些乘法算式、除法算式,让学生说出算式
中的被除数、除数、商。再出示一些用同一 句乘法口诀计算的算式,
让学生进一步解乘法和除法之间的关系。)
(2)用2~6的乘法口诀求商。
A、老师出示小鸟、小鹿选汽球的图面。再采用倒计时的方法抢
算。
B、让算得快的小朋友结合具体的算式说说怎样想商。
C、再组织以四人小组为参赛单位的摘 平果游戏。让学生在欢乐
的气氛中熟练用乘法口诀求商的方法。
(3)用除法解决简单的实际问题。


A、老师出示课本35页工人叔叔运水果 的情境图。先让学生观察,
再让学生说说你从这幅图中得到了哪些数学信息。
B、让学生根据得到的信息提出数学问题。重点展示用除法计算
的问题。
C、让学生独立解决问题。
D、让学生在四人小组中交流自己解决问题的方法。
6、师生共同小结本节课的收获。
教学反思:


第三单元 图形的运动(15)
教材分析
本单元包括三部分内容:认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等 。
这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空
间观念,培养学生的空间 想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该
充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知 识应用
到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,
体会学习数学的重要 性。
学情分析
轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象,是
两种 基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大,学习态度、学
习兴趣和学习习惯也有不同的层次,对空 间图形的理解水平参差不


平,针对这一实际情况,对不同的学生课时目标也应有不同的要 求。
本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进一步认
识图形的变换,发展他 们的空间观念。教学时,可以采用小组合作学
习的形式,让学生观察日常生活中所熟悉的物体,注重实践 活动的丰
富多样性,帮助学生发展空间观念,使学生能在不同数学活动的过程
中真正理解和掌握 基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时可
以获得广泛的活动经验。
教学目标
知识技能:使学生学会辨认轴对称图形;结合实例,初步感知平
移、旋转现象。
数学 思考:通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、
旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条 理地表达图形的变换过
程,发展空间观念。
问题解决:经历运用平移、旋转或轴对称进行图案 设计的过程,
能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度:通过观察、操 作活动,发展学生的空间观念,培养学
生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。
教学重点:从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。
教学难点:正确判断、区别旋转与平移现象,培养学生的形象思
维能力和逻辑思维能力。

第一课时 轴对称图形的认识(16)


教学目标
知识与技能
(1)初步认识轴对称图形的基本特征。
(2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。
过程与方法
通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能
力。
情感态度和价值观
在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学美。

教学重点、难点
重点:认识轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴。
突破方法:通过学生观察、思考、动手操作突破重点。
难点:能画出轴对称图形的对称轴。
突破方法:通过自主探究学习突破难点。

教法与学法
教法:谈话法、直观教学法。
学法:自主探究法。
教学准备
多媒体课件,剪好的一些轴对称图形,每名学生准备一些彩纸和
一把剪刀。



教学过程
一、 故事导入,激发兴趣
播放课件,故事导入新课。
二、 探究新知,感受对称
(1)引导观察,感知对称。
师:为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子
的呢?
生自由发言。
生1:我认为......
生2:我觉得......
生3:我想......
师:同学们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些
图形的左边和右边,说说你发现 了什么?把你的发现给小组的同学说
一说。
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学生互相讨论,交流想法。
学生自由发言。
生1:我发现......
生2:我发现......
(2)认识“轴对称图形”。
师:同学们观察得非常仔 细,说得也很有道理。下面,请同学们
再想象一下,如果我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生 什


么情况呢?
学生自由发言。
师:你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。
(让学生用手中的图形对折试一试)
教师小结:如果把一个图形对折以后,两边的图形能够完全重合,
我们就把这样的图形叫做轴对称图形 。(板书课题)
(3)剪“轴对称图形”。
师:现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶 为什么在图形王
国里是一家的了吧。因为它们都是......(学生看板书回答:轴
对称图形 )
w W w . X k b 1.c O m

师:对称的东西还有 很多,(课件出示)比如:我们穿的衣服、
用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一 些用纸
剪出来的图形,来看看都是些什么?(出示图片:有衣服、松树、飞
机、爱心桃等)请同 学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。
师:看着老师剪出的这些轴对称图形,同学们肯定也想 自己动手
剪一剪,那么,请同学们商量商量,如果给你一张纸,怎样才能剪出
一个轴对称图形。
学生讨论后自由发言。
生1:我想......
生2:我猜......
生3:我是这样剪的......
播放课件演示:怎样剪一个轴对称图形。


组织活动:动手剪一个轴对称图形。
然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。(贴在黑板
上)
(4)认识对称轴。
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师:刚才,同学们 用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形,
虽然,每个人剪出的图案不一样,但请你们仔细观察,这 些轴对称图
形的中间都有什么?我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。
师:请同学们动 手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿?好,
下面我们就把它画出来吧!同学们说说,你觉得该怎么画 ?
生讨论交流。
播放课件演示:画对称轴的方法。
学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称轴。
(5)说“生活中的对称”。
师:其实生活中有很多轴对称图形。请大家找一找,和小组同学
互相说一说。
生互相交流。
师:老师今天也给你们带来了一些轴对称图形,我们一起去欣赏
一下吧!(播放课件)
三、巩固深化,拓展延伸
(1)显身手。(辨对称)
课件出示:判断下列哪些物体是轴对称图形,是的请画出它的对
称轴。


独立完成,指名汇报,集体评价。
(2)猜图形、画图形。(猜对称)
①出示图形的一半,请学生猜这是什么物体。
说一说你是怎么知道的?
②在格子图上画出轴对称图形的另一半。
完成后请小组交流,你是怎么做到的?
(3)找对称轴。(玩对称)
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师:看,这是我们学过的哪些图形?(出示:长方形、正方形、
圆)你们说说,它们是轴对称图形吗 ?那么,它们分别有几条对称轴?
(学生利用手中的图形动手折一折,找出它们的对称轴。重点指
导圆的折法。)
学生汇报交流,课件演示:长方形有2条对称轴,正方形有4条
对称轴,圆有无数条对称轴。
四、全课总结(赏对称)
师:同学们,今天这节课你有什么收获?
学生交流学习感受。
师:通过这节课的学习,我们认识了轴对称图形。对称,是一种
美,是数学美在生活中的具体体现。只要你留心观察,到处都能找到
对称的足迹。
播放多媒体课件,欣赏美丽的轴对称图形。





第二课时 教学内容:平移(17)
教学目标:1、让学生初步感受生活中的平移现象,初步体会平
移的特点。
2、通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力
3、培养学生的应用意识。
4、使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。
一、感受平移,提出问题
今天这节课,老师跟小朋友们一起来研究平移这种我们生活中经
常见到的运动方式。(出课题)
1、交流预习内容
X k B 1 . c o m

昨天晚上同学们 自己预习了平移这个内容,小朋友们通过预习你
们知道了什么?你还有什么问题吗?(学生说自己预习时 了解到的,
并提出问题,学生互相帮助解决)
2、举生活中的例子。
①刚才小朋友 们说了自己预习时了解到的有关平移的知识,那现
在你们能给大家举一些生活中你认为的平移的例子,并 用你的身体演
示给大家看?
(先在四人小组里做,让小组的朋友评价一下你做的是不是平
移,在上台来表演给大家看)


老师在中间插一些平移的画面,介绍生活中有的平移
②刚才小朋友表演的都是 按照一条直线的平移,那还有不按照直
线运动的平移吗?(学生上台表演)
注意:让学生展示多种不同形式的平移。
(在表演过程中让台下的学生评价他做的是不是平移)
3、出判断题:找出这些运动中全是平 移的一组。(在全是平移的
一组中,加入一个沿曲线平移的物体)
判断的时候,先排除有不是 平移的组,然后重点讨论全是平移的
一个组。这组平移有什么共同的特点,通过这组判断你发现了什么?
4、小结平移的本质:

刚才你是怎么样判断一种运动是不是平移?平移运动是怎么 样
的运动,你可以说说你的想法吗?(先在四人小组里说说你的想法)
5、练习:鱼图(提要求时强调:是要作平移)
二、格子图中数移动距离
1、课件出示:房子(烟筒上有一只小鸟,屋檐上有一只小鸟)
请你观察房子做了什么运动?(平移)
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(配音)移动后烟筒上的小鸟说:我向上移动了5格(对)
屋檐上的小鸟说:我向上移动了4格(错)
谁说得正确呢?(学生讨论)你觉得它为什么出错呢。
2、移动房子:
整座房子移 动了多少格?(让学生发表意见,说说自己是怎么数


的)让学生对他的做法进行评价。
3、出示:房子向右移动图全班一起完成。向( )移动( )

4、学生自已动手开书完成其他。
5、练习:动手完成p43第1题。
三、用平移的知识尝试解决生活中的问题
1、通过今天这节课,你有什么收获?
2、出示平移在生活中的应用的画面。
3、人们在生活中运用了平移,你们觉得你能运用平移 改进一下
我们身边的东西,来方我们的生活吗
教学反思:


第三课时(18)
教学内容:旋转
教学目标:
1、让学生通过生活中例子初步感知旋转这中生活中常见的现象。
2、通过学生的操做体会旋转,培养学生动手实践的能力
3、培养学生的应用数学的意识。
教学重难点:感知旋转
教学过程:
一、体会感受


1、观察电风扇、风车等旋转的物体
2、请同学们用手比划一下它们是怎么动的。
3、举生活中有没有象这样子的一些运动呢,请呢举例子说明。
象这样的一类的现象我们把它叫做什么什么呢?
判断:哪些物体的运动属于旋转。
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二、感受旋转的方向。
1、展示两类按照不同方向旋转的物体,让学生进行分类。
2、说说你为什么要这样分。
3、出示钟面,让学生观察,秒针是怎么样旋转的。
4、给旋转按不同的旋转方向起个名字。
小结:象这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺 时针转动,
而跟它相反的转动叫逆时针旋转。
三、动手做一做
1、完成43页第三题。
2、自己表演一个旋转。让你手里的东西旋转起来。
3、按照指示按照不同方向转动。
4、动手完成课本42页做做一做。
四、展示旋转美,创造旋转美
1、出示紫荆花图,让学生想想它是怎么样被创造出来的?
2、用旋转创造出美丽的图案。
全课总结
教学反思:




第四课时(19)
教学内容:单元综合练习
教学目标:
1、整理和练习图形和变换,巩固平移和旋转的表象
2、培养学生动手实践的能力。
3、培养学生合作交流互相帮助的合作意识。
教学重难点:画平移的后的图形
教学过程
一、数平移距离
1、观察43页第一题,让学生说一说怎么样数平移的距离。
2、动手涂颜色。
3、让学生说说是怎么样找到那条船的。
二、画平移后的图形。
1、先让学生给43页第二题的四个点标上记号。
2、问学生,图形移动3格上边的点移动几格?图形的大小还是
保持原来的样子吗?
3、学生讨论,该怎么样画平移后的图形。
4、学生汇报方法。
5、老师总结:先找好四个点移动后的位置,再把四个点连起来
就可以得到一个平移后的图形。


6、学生自己动手完成第2题的两个要求。
7、独立完成44页第5题。
三、判断练习
1、判断哪些物体的运动是平移和旋转。
2、判断哪些角是直角,锐角和钝角。
四、动手操作
1.自己动手或小组合作完成45页的做一做。
五、动手完成剪一剪。自学剪一剪,在全班展示作品。
教学反思:




第四单元 表内除法(二)
教材分析
表内除法(二)是 在学习用2~6的乘法口诀求商的基础上,继
续学习用7~9的乘法口诀求商。本单元的学习属于《数学 课程标准》
中“数与代数”领域的内容,在《数学课程标准》第一学段中起着承
上启下的作用。 首先是对表内除法(一)单元除法意义的巩固,其次
是为三年级学习“多位数除以一位数”的除法做好知 识储备。着重让
学生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上,综合应用表内乘除法的计
算技能解诀 一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。


学情分析
二年级的学生活 泼好动、好奇心强、善于模仿。但注意力较弱,
解决问题能力欠缺,对应用题不能很好地去分析。所以在 教学方法的
选择上应主要采用游戏的形式,让学生在玩中体验,玩中创造。在游
戏中让学生理解 教材中比较抽象的内容,同时将所学课本知识生活
化。在平日的教学中,应注重营造愉悦、欢快的学习氛 围,运用多种
活动增强学生参与的广度和深度,使他们在亲身体验中进行有效的学
习,保持他们 学习的欲望和兴趣,从而提高学习效果。理解两个数量
之间的关系,解决一个数里有几个几的用除法计算 的实际问题是本单
元解决问题的一个重要内容。教学中,要密切联系生活实际,通过例
题和相关 的练习,让学生在具体的情境中学习求平均分的实际问题。
教学目标
知识技能:让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程,掌
握用乘法口诀求商的一般方法。
数学思考:在解决问题的过程中,使学生初步尝试运用分析、推
理和转化的学习方法。
问题解决:使学生学会综合应用乘除法运算解决简单的或稍复杂
的实际问题。
情感态度:让学生在学习中体验到成功的喜悦,增强学生学好数
学的信心。
教学重点:
1、使学生熟练应用乘法口诀求商;


2、使学生经历从 实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的
数量关系的过程,会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
教学难点:应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数
量关系转化为一个数里面有几个 另一个数的除法含义。



第1课时(20)
目的要求:使学 生明确用7、8、9的乘法口诀求商的算理,初步
会用7、8、9的乘法口诀求商,能算出除法算式的得 数。
教学重点:掌握用乘法口诀求商的方法。
教学难点:掌握用乘法口诀求商的方法。
教学过程:
一、复习
1、复习7、8、9的乘法口诀。
2、根据图意,列出一道乘法算式和两道除法算式。
说一说,你是怎样计算出结果的?
二、新授
(一)教学例1
1、根据主题图,引导学生布置教室,提出问题。
2、(1)有56面小旗,挂呈行,平均每行几面?可以怎样列式?
板书:56÷8=( )


讨论:怎样计算?
板书:七八五十六,商是7。
(2)如果挂成7行呢?平均每行几面?
板书:56÷7=( )应该想哪句口诀呢?
3、根据主题图上小朋友的活动,你还能提出哪些数学问题呢?
你能列式计算吗?四人小组说一 说,你是怎样计算的?
(二)完成“做一做”
1、出示7×4 口诀:
(1)启发学生想一想,写出两道出发算式。
(2)分组讨论,想一想商是几,用哪句口诀,怎样想的?
2、再出示余下的题目,由学生独立计算,再交流。
三、巩固练习: 练习十一。第1~4题。
四、总结
板书设计
用7、8、9的乘法口诀求商
例1、 7× 8=56
56 ÷8=(7) 口诀:(七)八五十六
56 ÷7=(8) 口诀:七(八)五十六
教学反思:


第2 课时(21)



目的要求:通过练习使学生熟练的运用乘法口诀,正确迅速的求
积求商。
教学重点:巩固用乘法口诀求商的方法。
教学难点:能正确迅速的求积求商。
教学过程:
一、复习
1、背1~9的乘法口诀。
2、视算
6×3 12÷4 35÷7 4×4 5÷5 1×7 14÷2 1×1
6÷3 42÷6 2×6 8÷2 3×3 6×4 7×4 1×2 30÷5
49÷7 6÷1 21÷3 4÷2 4÷4 7×7 3×1
3、用语言表达计算过程 42÷6=? 15÷5=?
二、练习: 做练习十一5~12题
第5题:说说可以怎样想?体会乘除法之间的联系。
第6题:理解题意,分析解题步骤,先算出结果,再把除法算式
按从大到小的顺序排列。
第7题:引导学生认真看插图,你能提出什么问题,在练习本上
列式计算。
第9、11题:(1)读题,分析条件和问题,
(2)找出并分析关键句,
(3)列式计算。


第8、10、12题:计算题,学生可以独立完成。
三、总结。
教学反思:



第3课时(22)
目的要求:使学生初步“倍”的概念,理解求一个数是另一个数
的几倍的含义。
教学重点:通过学生的动手操作,使学生初步建立“倍”的概念。
教学难点:帮助学生通过联 系一个数里包含几个另一个数,使学
生理解求一个数是另一个数的几倍的含义。
教学过程:
一、复习
1、口算
7×6= 21÷7= 18÷6= 42÷6= 4×6=
4×7= 49÷7= 5×5= 6×6= 35÷5=
2、口述算式并解答
(1)把6平均分成3份,每份是几?
(2)6里面有几个2?
3、导入新课


二、新授
(一)教学例 2
1、指导学生摆小棒,一个 三角形用3根小棒,同学们的小棒是
老师的6倍,那么一共是多少根?你是怎么想的?(根据学生回答,
板书)
6倍 3根的6倍就是6个3根,也就是18根。
3 倍 ? (5个的3倍就是3个5根,也就是15根。)
2、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。
观察板书,从右往左看:(1)18和3比, 18里面有几个3?18
是3的几倍?(2)15和5比,15里面有几个5?15是5的几倍? 学生独立思考后,点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几
倍的含义就是一个数里有几个另一个 数。
3、求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。
(1)复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
提问:“3根的6倍是多少,怎样列式计 算?”让每位学生独立
列式解答。然后教师板书:3×6=18
(2)自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算
方法。
提问:“18 根是3根的几倍怎样列式计算?”也让学生独立思考,
并列式计算。反馈时,请学生说明用除法计算的理 由,理解求18是
3的几倍就是求18里面有几个3,所以用除法计算。


4、做例2后面的“做一做”。
(1)例2后面的“做一做”供那些对“一个 数是另一个数的几
倍”的含义尚不是很清楚的同学练习用。练习时,教师应组织他们按
程序操作 。
1)摆好两行三角形。
2)思考两行三角形个数之间的关系。
3)用一句话说出“第一行三角形的个数是第二行三角形的4倍”,
并用符号表示出来。
(2)对于学有余力的学生,可让他们完成下列练习。
用学具摆一摆:1)12是3的4倍;2)12是4的3倍。
学生操作时,提醒他们思考:在 第一题中,是12和几比?在第
二题中,是12和几比?同学之间可以讨论交流。

三、总结
板书设计
6倍 3根的6倍就是6个3根,也就是18根。
3 倍 5根的3倍就是3个5根,也就是15根。
18是3的几倍?18÷3=6
15是5的几倍?15÷5=3
教学反思:


第4课时(23)

目的要求:使学生理解求一个数是另一个数的几 倍的意义,掌握
这种问题的数量关系,懂得除法计算的道理,会解答这类问题。
教学重点:掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。
教学难点:会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。
教学过程:
一、复习
1、口算: 15里有几个3? 14是7的几倍?
15是3的几倍? 14里面有几个7?
2、有12个苹果,每盘放4个,可以放几盘?
学生列式解答后,请学生回答算式表示什么意思?
二、新授
(一)教学例3
1、出示主题图,图上有多少人在唱歌?多少人跳舞?你能提出
什么问题?
板书:有35人唱歌,7人跳舞,唱歌的是跳舞的几倍?
2、读题,分析,题目告诉我们哪些 条件,问题问什么?谁和谁
比?要解答这个问题一定要找出哪两个条件才能计算?
3、说明: 我们把35位唱歌的人一份一份的分开,把几人当作一
份呢?也就是说,是把什么数作为标准呢?唱歌的 和跳舞的比,唱歌
的人数是跳舞的几倍,这是把什么数作为标准?列式时,7人作什么

< br>数?
板书:35÷7=5
(二)完成“做一做”
1、读题,先让学生把题意理解清楚,给世纪末条件?求什么问
题?
2、引导分析:要求“踢球的人数是跑步的几倍”用什么方法计
算,为什么?
3、学生独立列式解答。
4、讨论,你还能提出什么问题?
三、巩固练习: 练习十二
w W w . x K b 1. c o M

四、总结
求一个数是另一个数的几倍,要用除法来计算。
板书设计
例3 唱歌的有35人,跳舞的有7人,唱歌的人数是跳舞的
几倍?
35÷=5
教学反思:


第5课时(24)
目的要求:使学生理解并掌握 乘除混合两步计算的问题的结构特
征,掌握这类问题的数量关系及解题方法,能正确的解答这类问题。


教学重点:掌握数量关系及解题方法。
教学难点:掌握数量关系及解题方法。
一、复习
1、每个同学有3本书,有8个同学,一共有多少本书?
2、有12个梨,每3放一盘,可以放几盘?
二、新授
(一)教学例4
1、出示第一幅图,观察图,说出图意。
(1)有几条船?
(2)每条船上有几人?
2、出示第二幅图,提问:碰碰车每辆可坐3人,我们这么多人,
要坐几辆车?
3、讨论解决问题。
4、读题,说出已知条件和问题。
5、引导分析,(1)要求要坐几辆车,需要知道哪两个条件?
(2)这两个条件在题里都告诉我们了吗?
(3)必须先算什么?怎么计算?
(4)第2步算什么?
6、让学生交流说出自己的不同的解题方法。
7、小结:先 求出这群小朋友的人数,(6×4=24),再求所需碰碰
车的辆数(24÷3=8)
8、引 导列出综合算式,6×4÷3,说明:这是乘除混合运算,计


算顺序按从左到右依次进行 计算。
(二)比较
1、让学生把例4与前面的例题进行比较。
2、使学生体会,解决生活中的许多问题往往需要经过多次计算
才能得到合理的答案。
三、巩固练习: 练习十三
四、总结
板书设计
解决问题
例4、有6条船,每条船坐4人,每辆碰碰车坐3人,这么多人
要坐几辆?
(1)6×24(人) (2)6×4÷3
24÷3=8(人) =24÷3
=8(人)
第6课时 整理和复习(25)
目的要求:复习有关乘法 口诀和用乘法口诀求商的计算内容,整
理用1~9的口诀求商的方法,引导学生掌握除法的排列规律。
教学重点:沟通乘、除法的联系,掌握口诀求商的方法。
教学难点:应用表内乘除的知识和倍的概念,来解决实际问题。
教学过程:
一、整理和复习
1、用乘法口诀求商


发给学生一张空白的表格,组织学生根据45句乘法口诀写出45
道除法算式。
2、让学生以小组为单位,按一定的规律合作整理排列除法算式。
3、指导复习两步计算的实际问题。
(1)让学生看第2题的图,用自己的话解读题意。
(2)让学生自主探索解决问题的步骤,确立先求全班认输,再
求可分的组数,然后计算。
(3)引导学生通过合作交流,体会同一个问题有不同的解题策
略。
二、练习十四
第1题:先算出每道题的结果,写在对应动物的下面,然后再将
所得7个结果按从大到小的顺序 排列。
第2题:采用计时方式,进行百以内加、减、乘、除口算的复习。
第3题:以动物园 的鸽子为题材,提出不同的问题,通过问题的
解决,使学生感受到生活中确实有许许多多的数学问题。
第4、6题:以乘除混合运算为主的练习,使学生对乘除混合运
算的顺序理解和记忆得更牢固。
第5题:通过游戏复习表内乘除和倍的概念,两人一组进行活动,
使学生进一步理解乘除法之间 的关系,理解“倍”的意义。
第7题:是需通过两步计算才能解决的问题,引导学生联系自己
的生活经验,独立进行解答。
第8题:是一道开放型问题,以学生游泳为背景,给出多个信息,


引导学生从熟 悉的生活情境中发现并提出简单的数学问题,从中体会
数学就在身边,体会数学的应用价值。
第9题:是通过游戏复习倍的概念,体会数的大小和数学学习的
趣味,培养学生的数感。 第10题:是供学有余力的学生利用混合运算进行逆向推理的练
习,先让学生自主探索,自己填上合 适的数,然后组织交流,说一说
填数的策略。
三、总结。
教学反思:

长春招生-大理新世纪中学


方法总比问题多-商贸公司管理制度


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求职发展方向-三八妇女节致辞


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木兰山-个人合作协议书范本


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