河南警察-石啸天

德基书院三年级数学上册知识点总结

第一单元 两、三位数乘一位数
1、整十或整百的乘法口算：（挡0法）先把乘数末尾的0挡住进行口算，再将挡住的0加到乘积
末尾，挡住几个0就再加几个0。
2、 竖式计算：用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位. .....上的数。哪一位上乘得的数
满几十，就向前一位进几。【讲解时，要演示给学生看。并且要确 保所有学生注意力都在黑板
上。讲解后，立即训练。】
3、求一个数是另一个数的几倍 用除法计算。
4、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。【“变大用乘法，变小用除法，求倍数也是用除法”】 5、0和任何数相乘都等于0。任何数和1相乘还得这个数本身。【强调任何数除以零等于零是错
的 。强化领不能做除数】
6、乘数中间有0，积的中间不一定有0。
7、乘数末尾有几个0，积的末尾不少于几个0。【至少有这么多个零】
8、两位数乘一位数 ，积可能是两位数，也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数，
也可能是四位数。【最多只能 多一位】
9、一个来回是走了这段路的两次。
10、对折绳子和对折纸：每次对折绳子变为原来段数的两倍。
11、两个数相乘的积一定比这两个数相加的和大（ 错）【举例说明：1X3=3,1+3=4】

第二单元 千克和克
1、称一般物品有多重，常用千克作单位。千克可以用字母“kg”表示。千克又叫作公斤。
2、2包盐重1千克。4本数学书约重1千克。书包约重2千克。【要学生记住几个常见题型。鸡
蛋50 g 鸭蛋60g 学生体重25到45kg之间 一分钱硬币1g左右】
3、称比较轻的物品，常用克作单位。克可以用字母“g”表示。
4、1枚2分硬币大约重1克。
5、1千克=1000克 1000克=1千克
6、水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水。【装油，倒油问题。一 瓶油连瓶重7千克，倒
出一半油后重4kg。求油重多少千克，瓶重多少千克典型题。画图讲解】 7、一定要看清单位，是以克为单位还是以千克为单位，单位不一样一定要换算单位。【反复强调
单 位要统一】
8、长度单位：毫米，厘米，分米，米；
重量单位：千克和克。填写单位时一定要看清是填长度还是重量。
9、一千克棉花和一千克铁哪个重
10、经常强化解决问题的训练。反复训练单位的换算和统一。【大单位化小单位乘以进率，小单
位化大单位除以进率】
11、重量单位之间进率是1000，长度单位的进率是10【这个说法是错的。强调相邻】

第三单元 长方形和正方形
1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。
2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。
4、正方形是邻边相等的长方形；正方形是一种特殊的长方形。
5、剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。【典型题，可以剪纸给学生看】
6、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的周长=长+宽+长+宽
长方形的周长=长×2+宽×2 正方形的周长=边长×4
只要是求长 方形的周长，一定要找它的长和宽，然后用公式去算。【要为了长远考虑，强化学
生用第一种计算方法。 】
8、正方形的边长=周长÷4
长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长
篱笆最长=长×2+宽 篱笆最短=宽×2+长【靠墙围菜地】
9、画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到 长加宽的和，然后再将和分成，确
定长和宽。【图形可以画很多种，但是长加宽可以自己分配，但是和一 定要是周长的一半。不要
画正方形】
10、两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。
11、正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍。【联想到五年级的边长扩大基本面积扩大平方倍】
12、把一个图形剪成两个图形之后，这两个图形的周长之和肯定大于原来图形的周长。
【一 个正方形剪成两个长方形，周长增加了8厘米，求原来正方形周长。注意点在剪之后多了两
条边】 12、把两个相同的长方形拼成一个大的图形，这个图形的周长小于原来两个长方形周长的和。【同
12题，少了两条边】
13、一根铁丝围城一个长是6宽是2的长方形，现在将铁丝围成一个正方形， 求正方形的边长是
多少【典型题：周长不变是突破点】
14、用边长是1厘米的小正方形12 个。拼成大的长方形有几种拼法。【画图解释，拼一行、两行、
三行....来解释】
15、给图计算周长题。【必考，务必所有学生会运用公式】
16、画一个长方形对角线用波浪线连起来分为甲乙两部分。此时两边的周长相等。

第四单元 两、三位数除以一位数
1、整十、整百数除以一位数的口算方法：先把整十 、整百数后面的0挡住，再除以一位数，商
是几，就再商后面加上挡住的0。
2、用竖式计算 两、三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的高位除起，一位不够看两位。除
到哪一位，商就写在那一 位的上面。当除到被除数的某一位不够商1时，用0占位。除的过程中，
每次余下的数要比除数小。【反 复强调，每一步的余数都不能大于除数，否则说明商上的不对。】

3、被除数首位不够除，说明：首位<除数。
被除数首位够除，说明：首位大于等于除数。
4、 被除数是三位数，若想让商中间商0，则被除数的十位<除数。
5、0除以任何不是0的数都等于0。
6、被除数的中间有0，商的中间不一定有0。
被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。
7、 没有余数除法的验算方法 ： 商×除数=被除数
有余数除法的验算方法 ：商×除数+余数=被除数
被除数-余数=商×除数
8、比赛中，单打是2人一组，双打是4人一组。
9、一个数除以2再除以4相当于除以了8。（2×4=8）
10、遇到师生坐船，师生乘车 ，和给商品装箱等问题，除得的余数也要考虑，最后别忘记让商再
加1才是最后需要的数量。如果题中说 明了有几位老师，要把老师的数量加到总数中。【举例进
行讲解。乘车问题，租船问题都要考虑加一】

第五单元 解决问题的策略
1、单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
2、两种物品间隔排列，两端是同一种物品，两端物品要比中间物品多1；如果以一 种物品开头，
以另一种物品结束，则两种物品数量相等。
3、每一天都比前一天多8个，到第三天是共增加了2个8，第五天是增加了4个8。
4、不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时，要画线段图。
【注意：这个是每个年级每一册 书都会有的一个单元，这个单元的辅导要注意几个问题：1、要
复习前面几个单元涉及的解决实际问题的 重难点；2、要把本单元的所有解决问题的题型出一张
分析样卷
3、对解决问题中容易粗心的问题进行强化。单位统一、后面单位要写、要写答。】


第六单元 平移、旋转和轴对称
1、物体或图形在直线上移动，，而本身没有 发生变化，就可以看成是平移。物体以一个点或一个
轴为中心进行转动，就可以看成是旋转。
2.对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
【注意：这个单元是相对来说比较简单的单元， 但是也是学生最容易失分数的单元。这个单元要
加强学生的动手能和画图能力。这个单元强化了学生为主 题，多说无益。要让学生实际感受到才
行。注意的是，平移、旋转、轴对称都是不改变图形的大小和形状 的】

第七单元 分数的认识（一）

1.把一个物体或一个 图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一，这样的几份是几分之几。
2.分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大；分子相同比分母，分母小，分数大。
3.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
4、必须是平均分，才能用分数去表示其中的一部分。（判断题）