网吧收银员-成人高考数学公式

除数是非整十数，商是一位数的笔算
·知识精讲·

一．在除数是 两位数的除法中，如果除数接近整十数，用“四舍五入”法把除数看作与它接近
的整十数来试商． 二．笔算三位数除以两位数，除数不接近整十数时，既可以按照“四舍五入”的方法来试商，
也可以 把除数看作和它接近的几十五来试商．
三．笔算三位数除以两位数，调商的方法：
1．如果商×除数＞被除数，说明商大了．一般用“四舎”法试商时，初商容易大，需调小．
2．如果余数＞除数或余数＝除数，说明商小了．一般用“五入”法试商时，初商容易小，需
调大．
典型例题 （1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？
（3）学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
（4）__________．
．

名师学堂 （1）理解题意．根据 “总价÷单价＝数量”可列除法算式为
探究
正确解答，
的计算方法．把除数看作与它接 近的整十数，即用“四舍”法把21看作20来试商．
（个）答：84元可以买4个．
． （2）理解题意．根据“总价÷单价＝数量”可列除法算式为
探究的计算方法．把除数看作与它接近的整 十数，即用“四舍”法把62看作60来试
商．试商时，如果初商不合适，就需要根据实际情况进行调商 ．
正确解答，答：430元可以买6个，还剩58元．
．求（3）理解题意．求可以坐满几 排就是求197里面有几个28，用除法计算，列式为
还剩几个人，说明
探究
的结果中 有余数．
的计算方法．把28看作30来试商．商是否合适，关键看余数，如果余数大于
或等 于除数，则说明商小了，需调大．计算之后别忘了根据“除数×商＋余数＝被除数”来验
算．
正确解答，答：可以坐满7排，还剩1人．
（4）有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的 次数比较多，可以根据不同的情况用不同的
方法来试商．
方法一：把26看作30来试商．商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数，则说
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明商小了，需调大．
方法二：想10个26是260，比240多20，可以商9．
方法三：把26看作25来试 商．4个25是100，8个25是200．余下的40里面有1个25，
所以商9．
方法一需要调一次商，方法二更适合除数不接近整十数（各位是4，5，6）的除法．
正确解答，．
·三点剖析·

重点：掌握除数是非整十数，商是一位数的笔算除法的计算方法．
难点：会用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，掌握调商的方法．
易错点：列竖式计算除法时，易将与除数接近的整十数与商的乘积写在被除数下面，导致错
误．
·题模精选·

题模一：除数接近整十数的试商方法
例2.1.1 □24÷53的商是一位数，并且没有余数，□里填（）。
A． 2 B． 3 C． 4
【答案】C
【解析】 C
例2.1.2 水果店运来苹果和梨共310千克，运来的苹果是梨的61倍，运来苹果多少千克？
【答案】 梨：310÷（61+l）=5（千克）
苹果：61×5=305（千克）
【解析】 梨：310÷（61+l）=5（千克）
苹果：61×5=305（千克）
例2.1.3
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每筐装48千克。

共300千克，可以装满多少筐？还剩多少千克？
【答案】 300÷48=6（位）……12（千克）
【解析】 300÷48=6（位）……12（千克）
例2.1.4 用竖式计算．（画“★”的题要验算）
★365÷38＝ 485÷53＝
659÷72＝ ★807÷89＝
【答案】 9……23 9……8 9……11 9……6 验算略
【解析】 9……23 9……8 9……11 9……6 验算略
例2.1.5 算一算，比一比，说一说，填一填．

试商时，“（）”时商可能
试大了，“（）”时商可能
试小了。

【答案】 6……44 7……7 7……55 8……18 四舍
【解析】 6……44 7……7 7……55 8……18 四舍
例2.1.6 在□里填入合适的数字，使算式成立．
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五入
五入

8
83673
664

9
8
83673
664

9
4
53215
212

3
4
53215
212

3
【答案】
【解析】
例2.1.7 把不对的改正过来．
5
50
51256
250
改正：________
6
7
60
62418
434
改正：________
16
6
30
32228
192
改正：________ < br>36
5
51256
50
6
62418
60
7
32228
30
【答案】
255

1
5
51256
5060
372

46
6
62418
372

46
30
224
4
7
32228
224
4

【解析】
255

1

例2.1.8 李 叔叔是一名义工，每月用12个小时到养老院服务．目前，李叔叔的义务服务时
间累积到了108小时， 你知道李叔叔做了多少个月的义工吗？
【答案】 108÷12=9(个）
【解析】 108÷12=9(个）
题模二：除数不接近整十数的试商方法
例2.2.1 看一看被除数和除数之间有什么特点，再计算．
我发现：被除数的前两位是除数的（ ），商都是（ ）．
【答案】 5 5……8 5……7 5……8 一半 5
【解析】 5 5……8 5……7 5……8 一半 5
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例2.2.2 计算下面各题．
78÷16＝ 90÷15＝
108÷34＝ 269÷35＝
426÷86＝ 400÷64＝
【答案】 4……14 6 3……6 7……24 4……82
6……16
【解析】 4……14 6 3……6 7……24 4……82
6……16
例2.2.3 试一试，说一说，填一填．
330÷36＝________
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(40)
8
36330
288

42
36330

改商
把36看作（）来试商，商8（）了，
42里面还有1个36。


想：10个36是（），比330多（），
可以商（）。
36330



(35)
36330


8个35是280，余下的50里面还有（）
个36。


【答案】 9……6；40 小 竖式略9；360 30 9
竖式略； 1 竖式略
【解析】 9……6；40 小 竖式略9；360 30 9
竖式略； 1 竖式略
例2.2.4 在□里填上合适的数。
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想：左边竖式中，11－6＝5，
7乘5的积的个位是5，所以
除数个 位是5。


7
5
【答案】
15111
27139

105
135
6
，
4
7
5
【解析】
15111
27139

105
135
6
，
4
例2.2.5 □里填哪些数商是一位数，填哪些数商是两位数。
（1）□46÷54，商是一位数时，可填（ ）；商是两位数时，可填（
（2）631÷6□，商是一位数时，可填（ ）；商是两位数时，可填（
（3）438÷□2，商是一位数时，可填（ ）；商是两位数时，可填（
【答案】 （1）1～4 ，5～9
（2）4～9 ，0～3
（3）5～9 ，1～4
【解析】 （1）1～4 ，5～9
（2）4～9 ，0～3
（3）5～9 ，1～4
例2.2.6 买书。
班主任李老师带500元到书店购置图书。
（1）买了5本《科学探索》、15本《儿童故事》，花了多少元？
（2）剩下的钱买《皮皮鲁》，可以买多少本？
【答案】 （1）28×5+15×8=260（元）
（2）（500-260）÷15=16（本）
【解析】 （1）28×5+15×8=260（元）
（2）（500-260）÷15=16（本）
例2.2.7 计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，商容易偏大。（
【答案】 ×
【解析】 ×
例2.2.8 在□里填上合适的数字。
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）。
）。
）。




）

8
47
【答案】
66529
528
1
8
47
【解析】
66529
528
1
7
335

329
6
7
335

329
6
·随堂练习·

随练2.1 不用竖式计算，快速写出下面各题的商．
【答案】 4 3 5 4
【解析】 4 3 5 4
随练2.2 你能写出几种不同的填法？请写出来．（每个□里只能填一个数字）
□□4÷58＝□

商只有两种情
况，那么……



□□4÷58＝□
□□4÷58＝□


【答案】 1 7 4÷58=3 4 6 4÷58=8
【解析】 1 7 4÷58=3 4 6 4÷58=8
随练2.3 计算下面各题．（画“★”的题要验算）
★92÷29＝ 85÷17＝
305÷48＝ ★639÷69＝
589÷78＝ ★492÷79＝
【答案】 3……5 5 6……17 9……18 7……43 6……18 验算略
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【解析】 3……5 5 6……17 9……18 7……43 6……18 验算略
随练2.4 计算下面各题，你发现了什么？

这些题的商都是（），被除数和除 数最高
位上的数（），并且被除数的前两位比除
数（）。


【答案】 9…28 9……31 9 9……49 9相同 小
【解析】 9…28 9……31 9 9……49 9相同 小
随练2.5 不用竖式计算，快速写出下面各题的商．
【答案】 3 5 6 2 7 9
【解析】 3 5 6 2 7 9
随练2.6 很快写出下面各题的商．
【答案】 5 5 5 8 7 8
【解析】 5 5 5 8 7 8
随练2.7 修路队要修一条长170千米的路面，每天修24千米。估一估，算一算，这条路一
周能修好吗？
【答案】 170÷24=7（天）……2（米），不能
【解析】 170÷24=7（天）……2（米），不能
随练2.8 先估计商是几位数，填一填，再计算。
94÷36＝ 506÷44＝
商是（ ）位数 商是（ ）位数
962÷48＝ 506÷62＝
商是（ ）位数 商是（ ）位数
354÷17＝ 408÷49＝
商是（ ）位数 商是（ ）位数
【答案】 一，2……22；两，11……22；两，20… …2；一，8……10；两，20……14；一，
8……16
【解析】 一，2……22；两，11……22；两，20……2；一，8……10；两，20……14；一，
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8……16
随练2.9 三位数除以两位数，如果被除数的前两位是除数的一半，商一定是5。（ ）
【答案】 √
【解析】 √
随练2.10 圣诞节即将来临，玩具店的“香橙战宝”正在进行优惠大酬 宾。明明带了300
元，最多可以买几个“香橙战宝”？还剩多少钱？
36元／个
65元／两个


【答案】 300÷65=4（组）……40（元）， 40÷36=1（个）……4（元），4×2+1=9（个），
还剩4元
【解析】 300 ÷65=4（组）……40（元），40÷36=1（个）……4（元），4×2+1=9（个），
还剩 4元
随练2.11 学校购买了154幅预防流感的宣传画，张贴在教学楼的墙壁上，每层楼张贴3 5
幅，可以张贴几层楼？还剩下多少幅？
【答案】 154÷35=4（层）……14（幅）
【解析】 154÷35=4（层）……14（幅）
随练2.12 计算下面各题，你发现了什么？

这些题的商是（）或（）。


被除数的前两位比除数（），

【答案】 5……10，4……68，4……52，5……13
【解析】 5……10，4……68，4……52，5……13


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