请客户吃饭-国家安全法实施细则

求是教育集团六年级数学竞赛卷（2010、5）
提高部分：
5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2，3，5厘米，求表面积。
3.1 4×4×4+3.14×6×4+3.14×10×4+3.14×5×5×2=408.2（平方厘米）
6、 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个
小平行四边 形,如果原来这个平行四边形的面积为99
cm
2
,而中间那个小平行四
边形 (阴影部分)的面积为19
cm
2
,求四边形
ABCD
的面积. < br>除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(
cm
2
).（ 0.5道）
四边形
ABCD
的面积为80÷2+19=59(
cm
2
).
7、第1次把一张纸剪成6小张，放入一只空箱中；第2次从箱中取出一张纸，
把它剪成6小张，放入同一箱中；第3次又从箱中取出一张纸，又把它剪成6
小张，放入同一箱中；… …这样一直做下去，做n次后箱中共有666张纸。求n
的值。
（666-6）÷（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=133
8、桌面 上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片，恰好对角线的长为5
厘米。如果让这张纸片以其中一 个顶点为圆心，顺时针旋转90度，使长方形的长
边和旋转后的短边在同一条直线上（如图1）；再以相 邻的那个顶点为圆心顺时针
旋转90度，使旋转后的长边又在原来的那条直线上（如图2）；最后又照第 一次
那样旋转90度，使它成为图3状。求图中A点走过的路程总长是多少厘米？
1
（3.14×4×2+3.14×5×2+3.14×3×2）×=18.84（厘米） < br>4
9、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长
为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦
只作平移,不旋转). 如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那
么这个黑板擦的宽是几厘米？
10
30
60
黑板上没有擦到部分的面积为60×30 ÷2=900(平方厘米),该部分的长为60-2×
10=40(厘米),宽为900÷40=22. 5(厘米).（0.25道）因此,黑板擦的宽为(30-22.5)
÷2=3.75(厘米). 10、甲、乙两列火车的速度比是5：4。乙车先从B站开往A站，当开到离B站
72千米处时，甲 车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A、B两站

的比是3:4，那么A、 B两站之间的距离是多少千米？
3
12
312
÷5×4=，（得0.25道）。72÷
(1)
=315（千米）
7
3 5
735
11、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格( 如图).
纵横线交叉的点称为格点,连结
A
,
B
两点的线段共经过几 个格点(包括
A
,
B
两
点).（写出过程）
如图,把长方 形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,
我们可以发现,这条对角形只经过 2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角
形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6, 第9,…条横线上,从左往右
数在第5,第10,第15,…条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经 过的格点.所
以长有200格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的< br>两点重合.包括
A,B
两点在内,应有120÷3+1=41个格点.
12、 一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬
行.这两只蚂蚁每秒分别 爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒……
(连续的奇数),就调头爬行.那么, 它们相遇时已爬行的时间是多少秒?

A
B
两只蚂蚁分别从直径
AB
的两端同时出发,相向而行,若不调头的话,两只蚂蚁的
行程为半个圆的周长,即1.2 62=0.63(米)=63(厘米).而两只蚂蚁的速度和为每
秒5.5+3.5=9(厘米).它 们相遇的时间为639=7(秒).即两只蚂蚁需要向前爬的
时间是7秒钟.（0.25道）
但蚂蚁是按向前,再调头向后,再调头向前……的方式前进.每只蚂蚁向前爬
1秒,然后调头反向爬3 秒,又调头向前爬5秒,这时相当于又向前爬行了2秒.同
理再向后爬7秒,再前爬9秒,再向后爬11 秒,再向前爬13秒,就相当于一共向前
爬了1+2+2+2=7秒,正好相遇,这时它们用了1+3+ 5+7+11+13=49(秒).
1，如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别 连结OA2，OA3，…，OA11，图中
共有______个三角形．
2，将的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个三角形？
3，图中， 每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积
为多少个面积单位？
4．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．
5，计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米
6，原来将一批水果按100%的利润定价出 售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这
样出售了其中的40%，此时因害怕 剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的
总利润是原来利润的30.2%， 那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%
X%=25%

（1+25%）÷（1+100%）=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
6 练习 1、某商品按每个7元的利 润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种
商品的进货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，< br>结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问： 每
千克货物的价格降低了多少元？
3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80 件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，
那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下， 若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润
反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
7，一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价， 甲店比乙
店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？（B级）
分析：解：设乙店的成本价为1 （1+15%）是乙店的定价 （1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
8，某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优 惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台
仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？ （B级）
解：定价是进价的1+35%, 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121. 5%，每台DVD的实际盈利：
208+50=258（元），每台DVD的进价258÷（121.5 %-1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元