2015重庆高考-高考体检

六年级奥数
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入 增加五分
之一,一张电影票原价多少元？
2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取 出自己存款的40%，再从甲存款
中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的
60%。再增加3 0颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖
多少颗？巧克力糖多少颗？





4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你 有球的个数比我少14！”小亮
说：“你要是能给我你的16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多 少个？




5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需 要12小时，丙需要15小时.有
同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开 始帮助甲
搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多
少时 间？


6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工 作,合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的13,又过了8天,完
成了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?



7 、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定
价2.8元出售，很快售 完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5
元，用去150元，所购数量比第一次多10本 ，当这批书售出45时出现滞销，
便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱 ，若赔，
赔多少，若赚，赚多少
答案

（100+40）2.8=50本 10050=2 150(2+0.5）=60本 60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元
8、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如 果又运走64吨，
那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2（2+7）=29.
64（1-29-35）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。

9、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3 ：5，后来又有60名同学达
标，这时达标人数是未达标人数的911，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3÷（3＋5）＝38
现在达标人数占总人数的
911÷（1＋911）＝920
育才小学共有学生
60÷（920－38）＝800人

10、小王，小李，小张三人做数学练习题， 小王做的题数的一半等于小李的13,
等于小张的18,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小 李各做多少道?
答案
设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道
由题意12a=13b=18c
c-a=72
解得a=24 b=36 c=96

11、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零 件
要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
答案
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个

12、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人
数之 比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人
数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10[10+8+7]=2N，其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2
乙级有：5N*825=85N，其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N
丙级有：5N*725=75N
丙级中男有：3N-3N2-N=N2，女有：2N-N2-35N=910N
那么丙组中男女之比是：N2：910N=5：9
13、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后 ，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5
原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不 出劳力，经协商，
丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份
每份需要的人数：（60+40）÷20=5人
甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人
乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人
丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人
每人应得的钱数：1350÷25=54元
甲村应得的工钱：54×20=1080元
乙村应得的工钱： 54×5=270元

14、李明的爸爸经营已个水果店，按开 始的定价，每买出1千克水果，可获利
0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增 加了1倍，每天
获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？
答案
设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则0.1X=2aX a=0.05

15、哈利.波特 参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得
20分，每做错一道倒扣6分。已知他 做对题的数量是做错题的两倍，并且所有
的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题

16、爸爸妈妈和奶奶乘飞机 去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行
李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人 行李共重150千克，如果这
些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费 携带
行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为x kg，则：
（150-3x）4=(150-x)8 等式两边非免费部分单价相同；
解方程：x=30

17、一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人， 如果每船坐18人，
刚好剩余1只船，求有多少只船？
答案
解法一：

设船数为X，则
（15X+9）18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。

解法二：

(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船

1 8、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩
的是2堆的2倍,两 堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)