小学数学教学论文 为学生的思维发展而教
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为学生的思维发展而教
──人教版五年级数学下册《分数的意义》教学反思
是为某种理念而教还是为学生的思维发展而教，这种内心的纠结，源于两次上人教版五年级下册《分
数
的意义》。十年前，也就是2001年，我有幸赴东北师范大学参加骨干教师国家级培训，时值课改启动
年，培训期间接触最多的当数刚刚谋面的《数学课程标准（实验稿）》，听专家讲得最多的当数我国数学
教学的问题及改革的必要性，培训结束回到学校，按单位的规矩要上一节汇报课，本着上一节有争议的课
的内心冲动，用当时还在用的九年义务教育教材上了五年级下册《分数的意义》。我当时的想法就是想在
课堂上体现“让学生做数学”、“联系生活学数学”等当时在一线教师中还闻所未闻的理念，想给老师们
的惯性思维给一些冲击，也让大家通过这节课感受一下当时最前沿的小学数学改革动态。
现粗略回顾一下当时的教学流程：
课前我让同学们收集了生活中大家垂手可得的可分的物体，
如大豆、花生、苹果、橙子等，在课堂上
让他们把这些物体平均分，看能得到哪些分数，反馈时将分的什
么，得到了哪些分数填在一张表上，这样
学生就会出现平均分一个物体或平均分多个物体的情况，然后通
过表格揭示，过去我们都是将一个物体平
均分得到分数，今天的操作说明还可将多个物体平均分，得到分
数，并且对照表格从中得出：把单位“1”
平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。其中
的一份就是分数单位。
这样的一个教学过程，到底有什么问题呢，学生在课堂上有相当一部分时间在动
手，并且是人人参与，
体现了“做数学”的理念，学生操作活动中用到的是生活中的常见物品，也体现了
联系生活学数学的理念，
但怎么感到缺了点什么呢？十年间，我时常对自己发出疑问。
历经人
们对课改的热烈推崇，也亲历人们对课改的冷眼相观，我在思考：数学教学到底应该追求什么，
是为某种
理念而教，还是为学生的发展而教。如果说是为某种理念而教，为什么我们在课堂体现了某种理
念，但还
是感受不到学生在学习过程中有内在的成长。
十年后的今天我再次上了这节内容，用的是人教版课程标
准实验教材五年级下册的数学教材。上课前
我认真反思了前一次上课存在的问题，发现主要弊端表现在两
个方面：第一，学生动起来了，但学生的思
维没有得到应有的发展；第二，“一个物体”向“一些物体”
的过渡，不是一个同化过程，而是一个量的
扩展，应该是一个顺应过程，学生会理解就行，不需要刻意强
调平均分“一个物体”得到分数是旧知，只
需让学生结合具体例子知道，不仅可以把一个物体看作一个整
体叫做单位“1”，还可以把一些物体出看
作单位“1”。
在反思的基础上我确定了再次上课
的设计思路，即以发展学生思维为主线，把握分数的意义在学习分
数问题解决中的地位和作用，培养学生
对单位“1”的敏感性，也就是一种数感，从多个角度认识单位“1”，
体现思维发展的
层次性。为了上好这节课，我通过各种渠道收集资料，增加自身对本节课内容的更深理解，
为教学设计作
准备。主要涉猎以下问题：
（1）单位“1”是什么？
（2）单位“1”的独特魅力在哪儿？
（3）课堂只有40分钟，会对教学产生实际的制约作用，如何确定上课的内容？
（4）分数意义与“倍”的概念有什么联系？
（5）与分数有关的解决问题难在何处？
（6）分数的产生与分数的意义有什么关系？
（7）分数与除法有什么关系？
（8）分数的产生在学生学习分数中起到什么作用？
经过一番思考，我决定将分数的产生单独
放在一课时，而本节课只集中精力教学分数的意义，又因为
教材上不像过去的义务教育教材那样要求学生
必须得总结出“什么叫分数”这个概念，重点就是要揭示单
位“1”和认识“分数单位”，我就借用了北
师大版关于这一内容的课题，叫《分数的再认识》。下面是
详细的教学过程。
教学过程：
一、认识单位“1”
1、白板出示：一个空白的圆，老师提问：一个圆，你想什么办法找出它
的14，用你手中的圆试一试。
一分钟后，反馈，让学生展示。学生讲述完毕，教师点击白板，呈现圆被
平均分成4份后取其中一份的情
形。
2、同理呈现空白的正方形。老师问：正方形呢，试试看
怎样找出它的14？一分钟后，反馈，让学生
展示。学生讲述完毕，教师点击白板，呈现正方形被平均分
成4份，后取其中一份的情形。
3、白板呈现线段（已被平均分成4份）
。师：老师这里有一条线段，你能找到它的14？
点一名学生上前指认，然后出现其14
4、白板呈现，樱桃图
写功能圈出14。
，一串樱桃你能找出它的14吗？学生找到
后老师用白板的书
5、白板呈现，出示面包图
师用笔圈出来。
，这是
一盘面包，你能找到它的14吗？同样学生找后老
6、刚才我们找到了14，那14怎么写，各部分表示
什么意思呢？（复习分数的写法及各部分表示的
意义）
7、同样是把物体平均分成4份，取其
中的一份，（指白板上的图）下面与上面有什么不一样呢？引
起学生关注原来是分“一个”物体，现在还
可以分“一些”物体组成的一个整体，“一个”或“一些”物
体都可以称之为“一个整体”，数学上叫做
“单位‘1’”。同学们想一想，打了引号后的单位“1”的1
和我们原来的不打引号的1意义上有什么
不同。
8、有了单位“1”这个概念后有什么好处？引导学生发现生活中的14是找不完的，有了单位
“1”
就可以把生活中所有能用14这个分数表示的用一句话来概括。即14表示把…（让学生概括）
练一练：（1）34表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）。
（2）67表示把（
）平均分成（ ）份，取其中的（ ）。
二、认识分数单位
1、先用遮挡功能遮住下面的内
容，教师在学生操作之后一一出示相应的图和要填的空。如把12根小
棒平均分成2份，先让学生分，等
大家都操作了，再呈现课件上分的情形，然后出示要填的空。
2、师：我们过去学的整数、
小数都有计数单位，如325每个数位上的数表示的大小由所处的位置决
定，位置不同，计数单位也不同
，那大家有没有想过，分数有没有计数单位，比如上面的23，它的计数
单位是什么呢，（根据图）猜猜
看？34呢？56呢？哪到底什么是分数单位呢？读书上的一段话第62页。
（把单位“1”平均分成若
干份，表示其中一份的数，叫分数单位。）完善板书：在上面课件中12、13、
14、16的下面补上
“分数单位”。
3、分数单位起什么作用？（任何一个分数都是由若干个几分之一构成的）。
4、一个分数的分数单位取决于什么？（分母）
三、巩固练习
白板：1、读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。
16 27
415 1118 7100
2、下面图中的圈定部分或阴影部分用分数表示得对吗？
3、说一说生活中你见过的分数的意义
四、游戏：请两个同学从各
自的信封里取出小棒的12，没取之前请大家猜一猜，他们取出的小棒根
数会一样吗？为什么？再让学生
实际取一取，并说说要求他们取出的都是12，为什么取出的小棒根数不
一样呢，有什么发现？让学生谈
。
五、书面作业：第六十三页的习题第1至第4题完成在书上。
本次上课更加关注了学生思维的发展，做到了以下几点：
一、操作具有目的性。虽然学生同样
也是在动手操作，但操作的目的性很强，不是为了操作而操作，
而是紧扣两个认知重点，设计了操作活动
。在呈现课件时，为了保证学生有思考的机会，总是先让学生思
考该怎么做，并让学生尝试，做出结果后
，再以白板课件的形式来呈现这个过程。课末的游戏也不单单是
为了激发学生的兴趣或活跃课堂，而是有
极强的思考价值，围绕对单位“1”的深化认识来展开。
二、过程具有思考性。强调以数学知识本身的
魅力去打动学生，增强学生的体验，让学生感受到数学
的本质。如单位“1”的认识，当学生认识到一个
物体、一些物体都可以看作一个整体，在数学上叫做单
位“1”以后，我让学生在生活中找14，学生会
发现生活中的14是找不完的，那怎样用一句话把生活中
所有的14都概括出来呢，学生就会说：14表
示把单位“1”平均分成4份，取其中1份。然后又在白板
上的图中找出其它的分数，学生在面包图中会
找到18，还会在其它图中找到34等等，这时老师选其中
的一个分数比如34为例再次引导：生活中其
它的场合有这个分数吗，怎样用一句话概括出34这个分数
表示的意义呢？学生很轻松地说了34表示把
单位“1”平均分成4份，表示这样3份。教师及时激发学
生体验：此时此刻，你能谈谈对单位“1”的
感受吗？学生就说：单位“1”真神奇，有了它我们能把一个
分数所表示意义的任何情况用一句话来概括
，它的概括作用可真大呀！在认识“分数单位”时，通过将12
根小棒平均分成2份、3份、4份、6份
，得到一份或几份，让学生能够对照操作过程的记录图，体会到
56就是从第一个16开始数出5个单位
，这样学生对分数单位的实际意义和作用就有了明确的理解。
三、练习具有针对性。最有效的教学应该
是直面学生的困难，并想办法解决和突破这种困难，课前我
把我的教学过程给正上三年级的侄女讲了一遍
，因为三年级上册分数的初步认识学生学过，撇开人的年龄
因素，从知识基础看，上三年级第二学期的学
生与五年级第二学期的学生就本节内容而言是一个基础。在
给侄女上的过程中我发现，学生对几份之一所
对应的数量不止一个的，特别不容易理解，如8个面包的14
是2个，那学生会认为这是24，说明学生
对分母和分子的确定是分离的，她知道平均分4份，所以认定
分母是4，但又直观地看到有两个面包，就
认为是24，潜意识还是习惯一个面包是1份，说明这是学生
学习的盲点，是学生会出现的真实的错误，
也说明学生对分数的意义理解还没到位，怎样在教学中去突破
这一点，让学生的真正困难得以暴露和解决
呢？我设计第2题“下面图中的圈定部分或阴影部分用分数表
示得对吗？”其中的鲜花图就是针对这一问
题设计的，事实证明，我在五年级上的时候，学生在这一题确
实出现了争议，引发了学生的讨论和争辩，
借此突破了认知的难点，解决了学生的真实困难。由此我认识
到，真正的有效教学必须基于对学生的真正
了解，而课前对学生学情的诊断是教学设计具有针对性的法宝。
四、设问极具精准性。
为了便于审视自己上过的课，也为今后再来思考和改进这节课积累素材，我请
专业人员把这节课进行了录
制，上完后我又把整节课的录像看了一遍，同时也向听课的老师收集了意见，
大家一致认为，在我的课堂
上基本上找不到费话，设问很精准。为什么会做到这点呢？我想是因为我在备
课阶段从各个不同的角度进
行思考和研究，内容涵盖了前面列举的那些问题，虽然很多都不是在本节课会
直接涉及到的，但因为会涉
及到对教材的理解和把握，所以我是泛泛地进行了阅读和思考，特别是我将不
同版本的教材放在一起进行
对比研究，比如北师大版和人教版，还将这些版本的三年级初步认识和五年级
的再认识进行对比，同时又
将新课标教材和过去的义务教育教材也进行对比查阅，有了这种研究和思考的
背景，我对教学环节的每一
步是什么目的，是了如指掌，对哪一个环节学生的思维要达到何等程度，是清
清楚楚，所提的问题指向性
明确，始终给学生留有思维的空间。
在研究这节课的过程中，我也还有些疑问：如到底对“什么叫分数
”这个概念做不做总结提炼，过去
义务教育教材是要进行提炼的，现在的新课程标准教材没有这个要求，
提炼的话可以培养学生的抽象概括
能力，不提炼的话可以降低难度，我在本次执教时是选择了不提炼，只
是强化了在具体情景中的表述；再
就是在某些环节是否可以更开放、更放手等。总之，虽然说“十年磨一
剑”，我花了近十年的时间来琢磨
一节课，有了自己的一些思考，却也不见得是站在了“山顶”。但认真
研究一节课的感觉可真好，过些年
有了新的思考，我想再上上这节课。
作者简介：邓梅，湖北
秭归县小学数学教研员，中学高级教师，曾参加骨干教师国家级培训，被评为
湖北省“省级骨干教师”、
“湖北宜昌市小学数学学科带头人”和“秭归县科技拔尖人才”，《用普遍联
系的规律指导数学教学》等
一百多篇论文在省以上刊物发表。
2012-04-23 人教网
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