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小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧
摘要:《新课标》指 出,应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量
的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用 ;面对实际问题时,能主动尝试着
从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学 知识时,
能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。
关键词:应用题 思路 策略
分数应用题就是我们要探索的其中之一内容。它是小学应用题教学的重点
和难点,由于抽象 程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题,成为
众多教师教学研究的热点。
数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。这些
构成要素不是孤立的,而是 相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。其中,
处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的 相互关系,才能得到解决方法,
因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把 握数量
之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。
一、分数应用题题型探究的策略
分数应用题的解题都是有规律可循地。根据分数应用题的特征,可以把分数
应用题分为三种 基本类型。一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数
的几分之几是多少,三是已知一个数的几 分之几是多少,求这个数。这是第一阶段
要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘 除混合编排方式,
第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。分数应用题的基础题型是简单
的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复

合应用题的基础。这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于 学生
构建认知结构。
解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应 量,包括分数除
法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃
透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。找:找单位“1”;看:看单位“1”是已
知还是 未知;判断:已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反
复使用这个解答步骤以达到 熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相
当大的帮助。
教学到教复杂的分数应 用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最
难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率 、求单位„1‟”和“比一个数多
(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让 学生从意义上
明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固
掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对
于后者,要加 强转化训练,要熟练转化“甲比乙多(少)几分之几”变成“甲是乙的
1+(或-)几分之几”,对这种 转化加强训练后学生就能轻松地从“多(少)几分之几”
的关键句中得出“是几分之几”的关键句,从而 把较复杂应用题转变成前面所学过
的简单应用题。
二、分数应用题的解题思路探究的策略
新课标指出:“学生将通过数学活动了解数学与生活的广 泛联系,学会综合运
用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。”分数应用题解题虽说复杂,但都是有章可循。我通过
这些年地教学总结出 如下方法:

(一)画线段图进行分析。对于一些简单的分 数应用题,教师要教会学生画线
段图,然后引导学生观察线段图,如果单位“1”对应的数量是已知的, 就用乘法,找
未知数量对应的分率;如果单位“1”对应的数量是未知的,就用方程或除法,找已知数量对应的分率。
(二)从确定对应入手找出解题方法
分数应用题中有一 个“量率对应”的明显特点,对一个单位“1”来说,每个分率
都对应着一个具体的数量,而每一个具体 的数量,也同样对应着一个分率,因此,
正确地确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和 掌握“明确对应,
找准对应分率”的解题方法。
(三)通过转化单位“1”找出解题方法
在一道分数应用题中,如果出现了几个分率,而且这些 分率的标准量不同,量
的性质相异,在解题时,必须以题中的某一个量为标准量,将其余量的对应分率统
一到这个标准量上来,才可列式解答。
(四)通过逆推找出解题方法
有些分数应用题,如果按从始至终的先后顺序去分析,很难达到解决问题的
目的,甚至陷入绝境。不妨“ 反过来想一想”进行逆推,便容易打开思路,顺利解题。
(五)抓住不变量找出解题方法
对于标准量不统一的分数应用题,如果我们能从题中找到一个不变量,就以
不变量为突破口 ,便能够很快找到解题方法。
(六)通过转变换条件找出解题方法

有些分数应用题,可以通过改变看问题的角度,将题中某些已知数量转换 成
与之有关联的另一个数量,使之成为一个较为熟悉的简单的问题,从而找到解题
的新方法。
以上几种解较复杂分数应用题的方法,并非这几种,它的解法不是绝对孤立
的,因此,在教 学中,我们要引导学生灵活运用,以形成自己的解题技能技巧。
总之,分数应用题的学习的确有 难度,但并非难以理解和接受,现在的教材中
多次简化了分数应用题的难度,如“工程问题”都简化到仅 仅一个例题的地步,所
以只要充分了解教材,了解知识结构中前后知识点的关系,这部分的内容学生学< br>起来会变得比较轻松。