北师大版小学数学五年级上《探索活动：平行四边形的面积》教案教学设计
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北师大版小学数学五年级上《探索活动：
平行四边形的面积》教案教学设计
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3探索活动：平行四边形的面积
上课解决方案
教案设计
设计说明
在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图
形面积的方法，积累了一些求图形面积的实
际经验，
针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算平行四边形
面积的问
题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习
这些知识时，逐步将问题转到平行
四边形的面积上，
从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他
们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数
学的主导方式。由直观到抽象，层层深入
，遵循了概
念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，
把平行四边形转化成长方形，
再现已有的知识表象，
借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，
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概括出平行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。
通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方
法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备 PPT 平行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备
硬纸板做的平行四边形 三角尺 剪
刀
教学过程
第1课时
平行四边形的面积
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长
10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿
化，你能算出这块空地的面积是多少吗？
生：10×6＝60
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得
到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6
米，斜边5米，高3米。
提出问题：这
块地是什么形状的？你们能用计算
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的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学习平
行四边形的面积。
设计意图：这一环节
的设计，教师对主情境加以
修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧
知识，又为学习
新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入
新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们
身边，
从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些
方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因
为平行四边形的特点也是对边相等。
生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证
猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正
方形的
面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面
积吗？
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请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时
30平方米，而底边是6米，斜边是5米的
平行四边形
所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，
我们不能用邻边相乘的方法来
求平行四边形的面积。
提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数
出来的？平行四边
形的面积与它的底和高有什么关
系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形
的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。
提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计
算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行
四边形转
化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形
的面积
，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的
方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，
为下面的探究做了很好的铺垫。
3．推导平行四边形的面积计算公式。
师：下面
我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边
形和长方形之间究竟有怎样的联系。请大家根据课堂
活动
卡来完成活动。
质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪
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开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成
一个长方形。
师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长
方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面
积不变。
③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的
宽和平行四边形的高相等。
推导平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积
＝底×高。
字母公式：S＝ah。
梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四
边形变
成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形
呢？
师小结：同学们
总结出的方法，其实就是数学上
的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的
联系，从而
解决新问题。在今后的生活、学习中，我
们可以应用这种方法去解决问题。
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设计意图：此环节留给学生充
分的探索、交流空
间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握
平行四边形与转化后的长
方形之间的联系，从而推导
出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学
生学会与他人合
作，同时也使学生学到了怎样由已知
探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精
神，让
学生在活动中学习，在活动中发展。
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