五个福娃的名字-种植阳光

用百分数解决问题
青川县建峰中心小学 刘莹芮
学习目标：
1、知识目标：使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少
的应用题的解题方法，并 能正确地解答这类应用题。
2、技能目标：正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问
题的能力。
3．情感目标：感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际
问题的能力。
学习重难点分析：
1、已知单位“1”的量和增减幅度，求标准量的问题的解法。

2、掌握比一个数多（少）百 分之几的应用题的数量关系和解题思路。正确、灵
活地解答这类百分数应用题的实际问题。
3、已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度的问题的解法。
使用说明及学法指导：
1、自学课本P90页例4、例5；
2、大胆提出学习过程中的疑惑点；
3、小组合作交流，讨论 总结规律方法。带★的题可选做。
教学过程：
一、 回顾旧知识：
师：前面我 们已经学习了有关百分数的意义，现在大家根据前面所学知识。说
说下面各题的单位“1”并填空。
1、 学校有故事书540本,比连环画多
1
。( )
3
2、 甲数是乙数的20℅。 ( )
3、 男生比女生多10℅。 ( )
4、单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用 计算。
5、单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用 计算。（数量÷对应
分率=单位“1”的量 ）

1

（设 计理念：这样的设计主要是为了让学生理解单位“1”，并明白单位“1”是
已知量还是未知量。）
师：我们已经学过稍复杂的分数应用题解题思路与方法。现在大家根据前面学
过的知识做一做下面的题。 巡视观察找不同解法的同学上来展示成果，然后请
同学说出不同解法的思路。
二、自主探究
一堆煤重2400吨，用去了
样列式呢？
(设计理念：这样的设计是为了由分数应用题过渡到百分比应用题。)
小结：求一个数的百分 之几是多少的百分数应用题，其解题思路和分数应用题的
相同。关键是找准单位 。
（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用 计算）
1、单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用 计算。
2、单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用 计算。（数量÷对应分
率=单位“1”的量 ）
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,用去了多少吨？如果把 改成75%，应该怎
44
三、合作探究
（一）、 结合预习，自学p90例4（小组合作）
1、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少
册图书？
1.找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
2.从“今年图书册数增加了12%”这句你怎么理解，你能知道些什么？
今年图书增加的部分是原有的（ ）。今年图书的册数是原有的（ ）
3.同桌讨论后分小组交流，并独立列式计算：
思路一：先求可以增加多少本，再求今年的图书；
可列算式：1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册）
思路二：直接求今年图书的册数是原有的百分之几，就可求今年的图书。
可列算式：1400×（1+12%）
=1400×112%

2

=168（册）
思路三：用线段图表示题中的数量关系。(师可演示)
归纳总结：已知单位“1”的量和增减 幅度，求标准量问题的解法：（1）、单位“1”
的量×增减幅度+单位“1”的量。（2）单位“1” 的量×（1±增减幅度）。（设计
理念：学生根据前面的内容能够很清楚地对新课的解法与思路的理解， 通过解法
的比较使学生对稍复杂的百分数应用题有更深的理解。）
（二）、结合例4，学习例5。
问题导入：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价 格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
1、 阅读与理解
（1）、找出已知条件和所求问题。
已知条件：4月的价格比3月降了20%；5月的价格比4月又涨了20%
所求问题：5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（2）、确定单位“1”。
由“4月的价格比3月降了20%”可知，应该把3月的价格看做 单位“1”，单位
“1”的量未知；由“5月的价格比4月又涨了20%”可知，应该把4月的价格看< br>做单位“1”，这个单位“1”的量还是未知。
2、 分析与解答
（1）、探究解题思路。
已知4月与3月之间的价格变化幅度及5月与4月之间的价格变化幅 度。如果3
月的价格（及商品原价）已知，据此可以分别求出4月的价格和5月的价格，继
而可 以求出5月的价格和3月的价格之间的增减幅度，所以可以用设数法解题，
即假设3月的价格，从而求出 所有的问题。
（2）、解决问题。
方法提示：4月的价格=3月的价格×（1－20℅）
5月的价格=4月的价格×（1＋20℅）
方法一：假设此商品3月的价格是100元。
4月的价格： 100×（1－20℅） 5月的价格： 80×（1＋20℅）
= 100×0.8 =80×1.2℅

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=80（元） =96（元）
96﹤100，5月的价格比3月的价格降了。
5月的价格比3月降低的幅度：
（100－96）÷100=4÷100=0.04=4℅
方法二：假设此商品3月的价格是1。
4月的价格： 1×（1－20℅） 5月的价格： 0.8×（1＋20℅）
= 1×0.8 =0.8×1.2
=0.8（元） =0.96（元）
0.96﹤1，5月的价格比3月的价格降了。
5月的价格比3月降低的幅度：
（1－0.96）÷1=0.04÷1=0.04=4℅
答：5月的价格比3月降了4℅。
3、 回顾与反思
（1）、检验解题方法和计算结果的正确性。
如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
假设此商品3月的价格是a元。
4月的价格：a×（1－20℅）=0.8a（元）
5月的价格： 0.8a×（1＋20℅）=0.96a（元）
因为a﹥0，所以0.96a﹤1，即5月的价格比3月的价格降了。
5月的价格比3月降低的幅度：
（a－0.96a）÷a=0.04a÷a=0.04=4℅
因此，如果此商品3月的价格是a元，5月的价格比3月降低的幅度还是4℅，
说明例题的解题 方法和计算结果都是正确的。
四、学以致用，过关检测
（一）自学练习
1、连一连
男工人有200人，-----------------------------，女工人有多少人？
女工是男工的25% 200×（1-25%）
男工是女工的25% 200×（1+25%）

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女工比男工多25% 200×25%
女工比男工少25% 200÷25%
2、小红家上个月家庭开支800元，这个月节约了15%，这个月家庭开支多少元？
（二）、解决问题
1、爸爸在“十一”期间花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了2 0%，这部手机的原
价是多少元钱？
2、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少
元？
五、问题延伸
★民族小学六年级去年有男、女生325人，今年男生增加15人，女生减少5 %，总人数增
加6人，那么今年有男生多少人？
六、课堂小结
：
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：
求一个数的百分之几是多少的百分数 应用题，其解题思路和分数应用题的
相同。关键是找准单位“1”。
已知单位“1”的量和增减幅度，求标准量问题的解法：
（1）、单位“1”的量×增减幅度 +单位“1”的量。（2）单位“1”的量×
（1±增减幅度）。
求一个数比另一个数增加（ 减少）百分之几的题，它的解题思路和直接求一
个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都 要分清哪两个量在比
较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。


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