澳洲袋鼠-贤达学院

第五单元百

分

数

单元分析
:

百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、
小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整
数、小数特别是分数的概念 和应用题的基础上进行教学的。百分数实
际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数 有密
切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数
是另一个数的百分之几 。有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，
还孕伏概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重 要的基础知
识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌
握这部分内容， 因此，单独编为一章。

百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了
百分数 表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是
百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有 关百分
数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确
百分数和分数、小数之间的联 系，学会它们之间的互化，计
算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方
法和已 学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学
生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时 间教
学。

本单元教学的目标：

1
、学生理解百分数的意 义，知道它在实际中的应用，会正确地读、

写百分数。

2
、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3
、 使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分
数应用题。

4
、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，
会进行这方面的简单计算。

本单元的教学重点：

百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用

本单元的教学难点：百分数的应用

本单元的课时安排：
10
课时左右

课题
:
百分数的意义和写法

上课时间：

年

月

日

教材分析:
教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用， 接
着通过两个实例引出百分数的概念。教材这里强调的是两个数量的
比，并联系比的概念说明， 百分数也可以看作是以100为后项的一
种比，所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。
学情分析：
学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并
且能够正确 读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理
解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百 分数表示的是一
个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。
教学目标：

1
．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，
2
．
认识事物间 的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能
力。

教学重点：百分数的意义及读、写

教学难点：分数与百分数的意义之间的联系和区别

教具准备


课前查阅百分数的资料

小黑板或投影

教学过程

活动（一）复习准备

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1
．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：
(
出示< br>投影或小黑板
)(1)
在
12
届亚运会中

各国金牌 情况如下：中国占
40.3%
，韩国占
18.5%
，日本占
17.4 %
，
其它国家占

23.8%
。

(2)
五
(
三
)
班学生在期末考试中，
85%
的人获优秀成绩，< br>15%
的人成绩
达标。

2
、谁知道这些数是什么数？你对百 分数已经有了哪些了解？你
还想了解什么？

师：在生产、工作和生活中，进行调查统 计、分析比较时，经常要用
到百分数。这节课就来研究。

活动（二）探究新课

五年级的
2001
某小学六年级的
1 00
名学生中有三好学生
17
人，
名学生中有三好学生
30
人。六年级三

生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？
1710 0
、
320
分别表示两个量之间的什么关系？（倍数关系）

提问： 根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高
吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？< br>(
分子不同，分母也
不同，不容易看出。
)

讨论：怎样做 才容易比较这两个分数的大小呢？
(
通分，化成分母相
同的分数。
)
根据什么？
(
分数的基本性质。
)

小结：像这样分母不同的分数 进行比较时，一般要进行通分，使分

母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把 分母化成是
100
的分数，这样便于比较。下面我们把这两个数变成分母是
100的分数。

思考：
17100
和
15100
都表示什么 ？（表示三好学生和总人数之间
的倍数关系）

2
．练习。
(
出示投影或小
)

一个工厂从一批产品中抽出
500
件，经过检验，有


板书：百分数的意义和写法。

根据学生的回答板书：六年级三好生占全年级的
17100
五年级三
好生占全年级的
320

板书
17100
＝
17100
320
＝
15100

490
件合格。合格的比率是多少？思考并计 算这批产品的合格率是多
少？（
490500
）改写成分母是
100
的分数是多少？（
98100
）说说
98100
表示什么？

3
．概括百分数的意义。

师：通过以上的练习说一说
17100< br>、
15100
、
98100
都表示什么？
(
表示一个数是另一个数的百分之几
)
提问：什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？

小结：表示一个数是另一 个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也
就叫做百分率或百分比。

提问：百分数表 示两个数之间什么关系？
(
倍数关系。
)
应不应该有单
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位名称？

4
．学习百分数的读法和写法。

提问：百分数和分数比，相同点和不同点是什么？

百分数应该用
什么形式表示呢？

(1)
写法：写百分数时，通常不 写成分数形式，而采用
(%)
表示。写百
分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上 百分号。

(2)
读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是
100
，百分号前面的
数看作分子，就可以和分数一样读了。
5
．百分数与分数的联系
和区别。

活动（三）巩固练习

1
．第
105
页
“
做一做
”
，
2
．第
106
页第
1
，
2
题，
3．
(
投影
)
判断：
(1)
分母是
100
的分数叫做百分数。

(2) 27100
千米可以写成
27%
千 米。
(3)
百分数的分母一定是
100
。
(4)
五
(2)
班
45
人，体育全部达标，达标率
100%
。

4
．填空：

(1)
一本书看了
40%
，表示
( )
占
( )
的
40%
。

如果书是
100
页，看了
( )
页；书是
200
页，看了
( )
页。

(2)
一条公路，修了
25%
，还剩

（

）
%
没修。

(3)
火车速度比汽车快
25%
，火车的速度是汽车的
( )%
。

5
．一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这
个百分数。十月份的产值比九月份的多了还是少了？

活动（四）课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？
(
百分数的意义、读法 和写法。
)
你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？
(
在计
算优秀率、合格率、体育达标率等方面。
)
师：百分数的应用十分广
泛，所以 希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。



















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备课时间：2005年 月 日
百分数和分数、小数的互化 课时2课时
教材分析:
这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、
小数来进行，而求百分率，又要 把算出的结果化成百分数，所以学
好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。
学情分析:
学生以前学过小数 与分数的互化，因此，学习本课内容对于学
生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小 数与
分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导
学生总结、理解掌握百分 数和分数、小数互化的方法，从而使其明
确三者之间的关系。
教学目标:
1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2．在学习互化的过程中 使学生认识到这三者之间的内在联系，为后
面学习百分数的计算和应用打下基础。
3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
教学重点：使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：明确三者之间的关系。
教具准备

小黑板
教学过程
教学设补充（点评）
补充（点评）

活动(一)复习准备
1．我们以前学过小数和分数，现在 又学习了百分数。想一想，小数
和分数之间可以互相转化吗？
2． (1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。
0.45 1.2 0.367
(2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。
325， 63100， 158
(3)把下列分数写成百分数的形式。
37100， 8.6100， 5100
3．引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较 ，
我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数
表示？(小数和分数。)
这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
学习新课
第一课时
活动(二)百分数和小数的互化。
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(1)回忆小数化分数的过程。
(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100
呢？
(3)出示例1。
活动(三) 百分数化成小数
例1 把0.25，1.4，0.123化成百分数。
①小数化百分数分几步进行？
②(先把 小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)学生回答，
教师板书：0.25=25100=25%
③1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？
④“做一做”：把下面各小数化成百分数。
0.38 1.05 0.055 3
⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？(把小数
点向右移动了两位，添上了百分号。)
你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什
么？(分数的基本性质。)
⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)
2.5 0.785 0.16
(4)百分数又怎样化成小数呢？
(5)出示例2。
例2把27%，135%，0.4%化成小数。
学生自己试做,学生总结方法

①说一说百分数化小数的方法。
(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)
②观察百分数化成小数发生了什么变化？
(小数点向左移动了两位，去掉了百分号。)
③把下面各百分数化成小数
15% 80% 3.5%
(6)小结。
通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？
把小数化成百分数，只 要把小数点向右移动两位，同时在后面添
上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数 点向
左移两位。
巩固与提高
1、 补充练习：
（1）. 判断题： 0.5％化成小数是0.005． ( )
12后面添上一个“％”得到的数，就是原数缩小100倍． ( )
（2）把百分数化成小数或整数．
2％ 25％ 0.04％ 150％ 300％
10％ 280％ 17％ 0.2％ 4.5％




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课题:百分数和分数的互化 上课时间: 年 月 日
活动(一)复习导入
分数可以化成小数，我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用
已有的知识把分数化成百分 数吗？
(3)掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？
(4)出示例3。
活动(二) 百分数化成分数
例3 把20%，80%，12.5%化成分数。
①说说你的想法。
(先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。)
把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？
(先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子
的小数点，然后再约分。)
12.5%=12.5100=12510000=18
出示例4
你能用百分数表示出其中的分数吗？
15=0.2=20%
45=80100=80%
114=1÷14≈0.071=7.1%
学生自己试做
循环小数不能化成分母是100的分数怎么办？(取近似值。)
师： 一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时

应保留几位小数？(保留 三位小数。)
(5)说一说百分数和分数应怎样互化？
打开课本看109页百分数和分数互化的方法。
（6）总结
通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化
吗？互相说一说转化的方法。
巩固提高
补充练习：选择题
（1） 六折改写百分数是 （ ）（补充有关打折的常识）
A．600％ B．60％ C．6％ D．0．6％
（2） 在7的后面添上百分号，这个数 （ ）
A．大小不变 B．缩小100倍 C．缩小100％
（3） 和25％不相等的数是 （ ）
A．2.5 B．14 C．0.25
作业







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课题:用百分数解决问题 上课时间: 年 月 日
教材分析:
这部分内容是在学生学过分数应用题 的解答和百分数的意义、百
分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学
求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是
另一个数的几分之几的应用题相同， 但程度上有所加深。这是因为，
分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对
百分数的认识，又加强了知识间 的联系。 为了加强百分数的应用，
教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工 的出勤
率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说
说还有哪些求百分数 的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又
能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计 思想。
学情分析:
学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用
题，学 习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题
分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1 ”，确定了谁和谁比，
根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，
只是结 果要化成百分数。
教学目标:
1、 使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合
格率等这些百

分率的含义。
2、 能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是
另一个数
的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问
题。
3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应
用题。
教学难点：对一些百分率的理解。
教具准备 小黑板、口算卡片
参考的有关数据：
稻谷出米率约72% 小麦出粉率约85% 棉子出油率约14%花
生仁出油率约40% 油菜子出油率约38% 芝麻出油率约45%
蓖麻子出油率约45%
教学过程
教学设计 补充（点评）
第一课时
活动(一)创设情境，提出问题：
补充（点评）

1、口算比赛：（时间：1分钟）
56―12 310×29 1―14 45÷15 45÷43
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58+34 712×47 78+14 15+13 34÷5
想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学 问题？（做对的题
数占总题数的几分之几？做错的题数占
总题数的几分之几？）
2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之
几？做错的题数占总题数的几分之几？ ”
3、提出问题：能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数
应用题改成一道百分数应用题呢？
补充（点评）
（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题
教学设计
校对并让学生说说自己的口算情况，
补充（点评）、
数占总题数的百分之几”）
活动(二)相互合作，探究问题：

（一）初步感知

1 、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做
错的题数占总题数的百分之几”的问题 。
2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与
“求一个数是另 一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找
准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个 数的百分之几的百分数
应用题”计算的结果要化成百分数。

（二）共同探讨

1、师：百分数在日常生活、工作中应用很 广泛，如前面说到的
你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在
这次 口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错
误率。像这些正确率、错误率等我们通 常称作“百分率”。你能举一些
我们日常生活中的百分率的例子吗？
2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学
生说说他所举百分率的意义。
板书学生所举的百分率及其含义。如：

合格的产品数 发芽的个数
产品的合格率= ────────×100% 发芽率= ───────×100%
产品总数 种子的总数
3、尝试解答例题：
（1）出示课本例1和例2的条件：
例 1 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120
人， ？
例2 某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种
子有288粒。 ？
（2）完成第113页的“做一做”
活动(三)运用知识，解决问题：
1、口答：
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（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？
（2） 用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油
率的公式，并算出花生仁的出油率。
2、判断：
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率
是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率
是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
3、课堂作业：
1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有
8590种。 ？
2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，
然后解答。 补充（点评）
活动（四）、全课总结
1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解 答一个数是另一个
数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类
应用题与求 一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关
系？
2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？
课堂总结
学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题

的关键是什么。
一、补充练习：
1、判断题
①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％．
②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％
③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．
2、应用题
①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出
勤率．
②在一 次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错
误的题16个，求错误率．
二、作业：结合练习二十九第6题进行课外调查。










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课题:用百分数解决问题 上课时间 年 月 日
教材分析:
这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发< br>展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行
教学的。这种题实际上还是求 一个数是另一个数的百分之几的题，只
是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来 。
通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分
数的认识，提高百分数应 用题的解题能力。
学情分析:
用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意，分析数量 关
系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，
就是求多造林的公顷数 是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学
生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又 可以发展
学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类
百分数应用题的认 识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也
促进了学生逻辑思维能力的发展。
教学目标:
1、
2、
认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。
理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，
正确解答。
教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教具准备
小黑板
教学过程
教学设计 补充（点评）
第一课时
活动(一)铺垫复习。
1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。
（1）男生人数占总人数的百分之几？
（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？
（3）实际产量是计划产量的百分之几？
（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？
2、只列式，不计算。
（1）140吨是60吨的百分之几？
（2）260吨是40吨的百分之几？
3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造
林是原计划的百分之几？
活动(二)相互合作，探究问题：
1、根据复习题第3题的题意，除了可以求实际造林是 原计划的
百分之几？还可以提什么问题？出示例3。一个乡去年原计划造林12
公顷，实际造林 14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
2、讨论：
（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？不同
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的地方是什么？
（2）根据线段图，这道题应该怎样思考、解答？
列式解答：
（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
答：实际造林比原计划多16.7%。
3、学生阅读课本，对照例3的解答，质疑问难。
4、想一想，例3还有其他解法吗？
可能出现14÷12-100%≈116.7%-100%＝16.7%
5、思考：如果例3中的问题改成：“原计划造林比实际造林少百
分之几？”该怎样解答？
（ 例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”后，单位“1”
的量发生变化。改编后的应用题 应把“实际造林的公顷数（14公顷）
看做单位“1”的量，要比较的量是“原计划造林比实际造林少的 公顷
数”。）
解答过程：
（14-12）÷14 或者：1-12÷14
＝ 2÷14 ≈ 1-0.857
≈ 0.143 ＝ 1-85.7%
＝ 14.3% ＝ 14.3%
答：原计划造林比实际造林少14.3%。
活动（三）、巩固练习
1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量