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分数、百分数应用题

知识框架

一、 知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”< br>之间的对应是解题的关键．
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其 中的一个量看作是标准量．也称
为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1 ”和对应的百分率，以及对应量三
者的关系
例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．
1
（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？
8
19
191
方 法一：可设乙为单位“
1
”，则甲为
1
，因此乙比甲少
.
88
889
方法二：可设乙为
8
份，则甲为
9份，因此乙比甲少
19
1
.
9
二、 怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数
在同一整体中，部分数和 总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那
么总数就是单位“1”。
例如：
我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人 口就是单
位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有 的则没有“比”字，而是
带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中， 比后面的那个数量通
常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），
解题关键：在另 外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相

当于”谁 的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位
“！”。
（三）、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也 不是部分数和总数的关系。这类分数
应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类 似带“比”的文字，然后在分析。
例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”
冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单
位“1”
解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

重难点

（1） 寻找单位“1”。
（2） 理解量率对应。
（3） 抓住不变量。

例题精讲

3
【例 1】 菜 地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了
4
筐还多
36
千克，收完其余的部 分时，又恰好
8
装满
8
筐，求共收黄瓜多少千克？

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
3
6432435564
【解析】 由于8筐占全部黄瓜的
1
， 所以共有黄瓜
8
筐，那么全部的即

筐，
8
8885 585
所以1筐有
36(
【答案】
576
千克


2464
4)45
千克，所以共收了黄瓜
45576
千克．
55
【巩固】 菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的
2
时，装满了
3
筐还多
16
千克．摘完其余部分后，又装
5
满
6
筐，则共收得西红柿_______千克．

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 由题知，后来装满的< br>6
筐占全部西红柿的：
1
的
3
23

，所 以共收得西红柿：
610
框，即先摘
5
55
2
共
4
框，4框比3框对1框，所以
16
千克即
1
框的重量，所以共收 得西红柿
1610160
(千克)．
5
【答案】
160
千克


【例 2】 一本书 ，已看了
130
页，剩下的准备
8
天看完．如果这8天每天看的页数相等，而 且3天看的页
数恰好是全书的

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 根据题意可知，这本书共有
130(1
【答案】
330
页


【巩固】 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡 总数的
1
卖给
4
5
38)330
(页)．
22
5
，这本书共有多少页？
22
1
商店，卖给加工厂， 再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总
3
数的50％.原来东 、西两院一共养鸡多少只?

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：设原来东西两院一共养鸡
x
只，那么西院养鸡< br>
x40

只．
1

11

依 题意：．

x40



1

4 0x
,解出
x280
.即原来东、西两院一共养鸡280只．
2

43

方法二：50％即
1111
，东、西两院剩下的鸡等于东 院的加上西院的，即20+西院原养鸡数．有
2222
115

15


的鸡．所以有西院原养鸡(40—20)÷



= 240只，
4312

212

东院剩下40只鸡，西院剩下原1
即原来东、西两院一共养鸡40+240=280只．
【答案】280只


1
1
【例 3】 某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二 天运走总数的少60袋．还剩下220
5
4
袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】小数报
【解析】 方法一：建议教师画图帮助学生理解，

11
从图上可以看出，把大米总数看作“
1
”，
220 6060
占总数的
1
，所以这批大米原来一共
54
11
有：
（2206060）（1）=400
(袋)．
54
方法二 ：设这批大米有
[4,5]20
份，则第一天运走
4
份多
60袋，第二天运走
5
份少
60
袋，相当
于前两天共运走
4 59
份，所以还剩
11
份，因此每份是
2201120
(袋 )，这批大米一共有
2020400
(袋).
【答案】
400
袋


1
1
【巩固】 京京看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，
8
6
这本故事书一共有多少页？

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 方法一：如图:

11
这本故事书一共有：
(172621)(1)264
(页)． 86
方法二：设这本书一共有
[6,8]24
份，这本书共有
(172 621)(2434)24264
(页).
【答案】
264
页

1
【例 4】 春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高
5< br>10%
，这个班男孩的平均身高是 厘米．

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】2009年，第七届，希望杯，六年级，1试
1
【解析】 由于男孩比女 孩多，女孩的人数应是
5
的倍数，不妨设这个班女孩有
5
人，男孩就应有6
人，
5
则全班小朋友的身高总和为
115

56

1265
（厘米），女孩比男孩平均高
10%
，如果把每个男< br>孩的身高看成“
1
”份，则每个女孩的身高为“
1.1
”份，所有男孩 的身高为
166
份，所有女孩的身
高为
1.155.5
份， 那么所有小朋友的身高总和为
65.511.5
份，即
1265
厘米，因 此男孩的平
均身高为
126511.5110
(厘米)
【答案】
110
厘米


【巩固】 我国某城市煤气收费 规定：每月用量在
8
立方米或
8
立方米以下都一律收
6.9
元，用量超过
8
立方
米的除交
6.9
元外，超过部分每立方米按一定 费用交费，某饭店1月份煤气费是
82.26
元，
8
月份
煤气费是< br>40.02
元，又知道
8
月份煤气用量相当于
1
月份的
煤气应收多少元？

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，
8
月份交 了
6.9
元加上
40.026.933.12
元，1月
份交了< br>6.9
元加上
82.266.975.36
元，其中
33.12< br>元和
75.36
元是超出的部分．由于
8
月份煤气
用量相当于 1月份的
7
，可以把
8
月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份． 1月份比
15
7
，那么超过
8
立方米后，每立方米
158月份多用了8份，多交了
75.3633.1242.24
元．所以这
42 .24
元就对应8份，那么
33.12
元对
应
33.1242.2 48
696988
份，所以
6.9
元部分(8立方米)对应
7 
份，1份为
811
立方
11111111
米．由于
4 2.24
元就对应8份，所以超过
8
立方米后，每立方米煤气应收
42.24 (118)0.48
元．
【答案】
0.48
元


【例 5】 一次数学竞赛均是填空题,小明答错的恰是题目总数的
题数的

1
,小亮答错5题，两人都答错的题目占总
4
1
.已知小明、小亮都答对的题 目数超过了试题总数的一半，问他们都答对多少题?
6

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 根据题意小明答错的恰是题目总数的< br>11
两人都答错的题目占总题数的知试题总数为4的倍数
4
，
6
1
知
6
也是6的倍数，所以试题数为12、24、36、48……；根据小亮错题为 5题，两个人都错试题为
1
道试题数一定比
5=30
（题）要少，但是根据 都答对的题目数超过了试题总数的一半，知道试
6
题总数为24，具体计算参照下图：
小明错14都错16
小亮错5题
两个人都对超过试题总题的一半

1 1
所以，小明错
24=6
（题），两人都错
24=4
（题），根 据容斥原理两人共错：
6+547
,
46
所以两个都答对的题目是：24717
(题)
【答案】
17
题


3
【巩固】 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时 ，又刚好装
8
满6筐，求共收西红柿多少千克？

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
353
533333
【解析】 1-=是6筐，所以总筐数就是：

69
（筐），收下全部的就是
9 3
（筐），
3
888
855855
33
3
筐比3筐 多筐，每筐是：24÷=40（千克），共收西红柿40×
9
=384（千克）.
55
5
【答案】
384
千克


【例 6】 甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差
40
元，乙带的钱少
1
．经过讨价最后可以按
4
9
折购买，于是他们合买了一件，结果剩下
28< br>元．这件商品标价为多少元？

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 把标价看作单位“
1
”，那么甲带的钱比单位
1
少
40
元，乙带的钱为
之和比单位
1
的
【答案】
80
元


【巩固】 箱子里装 有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时
黑球数量占球的 总数的

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】2006年，希望杯，第四届，六年级，二试
【解析】 由题意 知，最终白球数量是黑球数量的5倍，假设黑球最终总数是1份，那么白球是5份，放入
的14个球中白 球比黑球要多4份，显然这4份必须是整数，故只可能为4、8、12，若为4或8，
可计算出球的总数 不到14，与题目矛盾，故4份为12，白球有5份即15个。
【答案】15个
3
．由题可知，他们带的钱数
4
9

39

多
28< br>元，所以单位
1
为

4028


1

80
(元)，即标价为
80
元．
10
410

1
，那么现在箱子里有________个白球。
6


【例 7】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个， 则小莉的玻璃球比小刚少
3
；如果小刚
7
5
给小莉24个，则小刚的 玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？
8

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的
莉是两人球数和的
÷
4
=132(个)．
11
43
4
(=1一)，即两人球数和的；小刚给小莉24个时，小
77
11
8
8
844
(=)，因此24+24是两人球数和的-= ．从而，和是(24+24)
11
885
111111
【答案】132个


【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的
1
加的人数是未参加人数 的，这个学校有多少人？
3
1
，后来又有20名同学参加大扫除，实际参
4

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
1

1
【解析】
20



400
（人）.
3141

【答案】
400
人


1
【例 8】 某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请 假人数是出
9
席人数的

3
，那么，这个班共有多少人？
22
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的
331
，这个班共有：l÷(-)=50(人)．
32232219
1
，现在请假人数占总人数的
19
【答案】50人


1
【巩固】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页 数，他今天
9
1
比昨天多读了
14
页，这时已经读完的页数是还没读 的页数的，问题是，这本书共有多少页？”
3

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
1
1
【解析】 首先，可以直接 运算得出，第一天小明读了全书的
9

，而前二天小明一共读了全书的
110
1
9
1
3

1
，所以第二天比第一天多 读的
14
页对应全书的
1

1
2
1
。 所以整本书一共有
1
4
41020
1
3
14
1
。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的
280
（页）
20
方法：把这本书看作
20
份，那么昨天他看了
2
份，而今天他看了
2
份还多
14
页，两天一共看了
4
份还多
14
页，或者可以表示成
20

13

5< br>（份）。那么每份是
14

54

14
（页） ，这本书共
。两种方法都可以得到相同的结果。
1420280
（页）
【答案】
280
页

1
1
【例 9】 某校四年级原有两个班，现在 要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将
3
4
原一班的
人数 多

1
1
与原二班的组成新二班，余下的
30
人组成新三班 ．如果新一班的人数比新二班的
3
4
1
，那么原一班有多少人？
10
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
5
115
【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的
1 
，所以，原来两班总人数为：
3072
(人)，
12
341 2
新一班与新二班人数之和为：
723042
(人)，新二班人数是：
4 2(1
1
1)20
(人)，新一班
10
人数为：
4 22022
(人)，新一班与新二班人数之差为
22202
，而新一班与新二 班人数之差
1111
为(原一班人数

原二班人数)
()
，故：原一班人数

原二班人数
2()24
(人)，原一
3434
班人数
(7224)248
(人)．
【答案】
48
人


【巩固】 某工厂对一、二两个车间 的职工进行重组，将原来的一车间人数的
1
1
和二车间人数的分到一车
32
1
1
间，将原来的一车间人数的和二车间人数的分到二车间，两个车间剩余的1 40人组成劳动服
3
2
务公司，现在二车间人数比一车间人数多

1
，现在一车间有 人，二车间有 人．
17
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由“将一车间人数的
11
11
和二车间人数的分 到一车间，将一车间人数的和二车间人数的分到
33
22
二车间”可知，现在一、二两 车间的人数之和为总人数的
占总人数的
1
840
115
，所以劳动服务公司的140人
236
511

，那么总人数为：
140840
人，现在一、二两车间的人数之和为
666
51
，所以现 在一车间人数为
700
人．由于现在二车间人数比一车间人数多
617
70 0(11
1
)340
人，现在二车间人数为
700340360
人．提示：可以继续求出原来一车间
17
111

比一车间
236
和二车间的人数．由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的

< br>人数的
1
1
多20人，那么原来二车间人数比乙车间人数多
201 20
人，原来一车间有
6
6
(840120)2360
人，原 来二车间有
360120480
人．
【答案】
480
人


1
【例 10】 林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将 杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又
3
1
喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重 复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯
3
纯牛奶总量的 (用分数表示)。

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】
2008
年，第十三届，华杯赛，决赛
1
【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的，要 是能想清楚
3
这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。

第一次
喝掉的牛奶
1

3
剩下的牛奶
12
1

33
第二次
212


339
224


339
（喝掉剩下
1
4
的）
3
9
（剩下是第一次剩下
428


9327
22
的）
33
第三次
414


9327
（喝掉剩下
第四次
1
4
的）
3
9
（剩下是第一次剩下
42
的）
93
1
8188

（喝掉剩下的）
27381273
124865
所以最后喝掉的牛奶为


39278181
【答案】


65

81
11
2
【巩固】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光 明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的
35
7
全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有 去的学生得奖，中心区有
11
的学生得奖，朝阳区有的
1618

学生得奖，全部获奖者的号

1
远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?
7
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：

12119
有远郊区参赛的占参赛总数的1-

而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总375105
111211111
数的

，

，
.所以有参赛学生数是3、7、5、72、56、90的倍数，

32472 7165651890
即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人,所以只能是2520． 光明区、中心区、朝阳区
获奖学生共35+45+28=108人，占获奖总数的
1
学生有2520名，获奖学生有126名．
166

，所以获奖学生总数为108÷=126.即参赛
777

【答案】参赛学生有2520名，获奖学生有126名


3
【例 11】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了
50
块，这时已运来的恰好是 没运来
8
的

5
．问还有多少块蜂窝煤没有运来？
7
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】迎春杯，决赛
5
5
【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下没 运，再运来
50
块后，已运来的恰好是没运来的，也就是说
8
7
没运 来的占全部的
7571
，所以，第二次运来的
50
块占全部的：

，全部蜂窝煤有：
1281224

50
17
12 00
(块)，没运来的有：
1200700
(块)．
2412
方法二：根据题意可以设全部为
8
份，因为已运来的恰好是没运来的
5
，所以 可以设全部为
12
份，
7
5
10
份，
75为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有
[8,12]24
份，则已运来应是< br>24
没运来的
24
7
14
份，第一次运来
9< br>份，所以第二次运来是
1091
份恰好是
50
块，因此
7 5
没运来的蜂窝煤有
5014700
（块）.
【答案】
700
块


1
【巩固】 五(一)班 原计划抽的人参加大扫除，临时又有
2
个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余
5
1
人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？
3

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 又有
2
个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是
1:3
，实际参加人数比原计划
多
1
1111
．即全班共有
240
(人)．原计划抽
408
(人)参加大扫除．
5
1352020
【答案】
8
人


【例 12】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的
数相当于另外两个班人数的

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的
22
，美术班的学生人数是所有班人数的
527
3
，体育班有
58
人，音乐班和美术班各有多少人？
7
2
，美术班人
5
332329 29
所以体育班的人数是所有班人数的
1
，所以所有班的人数为
58 
，
140
73107107070
人，其中音乐班有
140
【答案】
42
人


23
40
人，美术班有
14042
人.
710

1
【巩固】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄， 王先生的年龄是另外三人年龄和的
2
，李先
1
1
生的年龄是另外三人 年龄和的
3
，赵先生的年龄是其他三人年龄和的
4
，杨先生26岁，你知道
王先生多少岁吗?

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“ 另
外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“
1
”是不同的，这就是所说的单位“< br>1
”不统一，因此，解
答此题的关键便是抓不变量，统一单位“
1
”． 题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的
年龄总和为单位“
1
”，则单位“< br>1
”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的
生的年龄就是四人年龄和的
11

，李先
123
1111
赵先生的年龄就是四人年龄和的
，

(这些过程就是所
134145
11113
谓的转化单位“
1
”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的
1
．由此 便可求出四人的年
34560
111

1

龄和：
26

1
(岁)，王先生的年龄为：
120
1204 0
(岁)．

3

121314

方法二 ：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄
为1份,则 四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是
相同的,但是 现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以
设四人年龄和为6 0份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年
龄就变为12份，则杨先 生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份
所以就是40岁.
【答案】40岁


课堂检测

1
【随练1】 点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的，还剩下25页，点点共练习
5
多少页？

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
1
【解析】
(2535)(1)50
(页)．
5
【答案】
50
页

【随练2】 用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了 185本，
则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：120本对应(1-40％= )60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．当装订了185本时，还
剩下200-185 ：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需
20 0×90=18000张．即这批纸共有18000张．
方法二：装订120本，剩下40％的纸，即 用了60％的纸．那么装订185本，需用185×(60％
÷120)=92．5％的纸，即剩下1- 92．5％=7．5％的纸，为1350张．所以这批纸共有1350÷7．5％
=18000张．
【答案】
18000



【随练3】 有男女同学
325
人，新学年男生增加
25
人，女生减少
1
，总人数增加16
人，那么现有男同学
20
1
多少四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另 外三只的总数的，第二只小猴吃的是另外三只吃的
3
总数的
1
1
，第 三只小猴吃的是另外三只的总数的，第四只小猴将剩下的
46
个桃全吃了.问四只
5< br>4
小猴共吃了多少个桃？

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 根据题意知前三只小猴分别吃了总数的
（个）
【答案】
120
个


【随练4】 兄弟四人去买电视,老大带的钱是另外三人的一半,老二带的钱是另外三人的1 3,老三带的钱是另
外三人总钱数的14，老四带91元，兄弟四人一共带了多少钱？

【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 老大带的钱是另外三人的一半，也就说老大带的钱是一共带钱的13，同理老二带的钱是一共 带
钱的14，老三带的钱是一共带钱的15，所以老四带的钱是一共带钱的：1-13-14-15=1 360
四人一共带的钱：91除以1360=420（元）
1
1
1111
，，，所以四只小猴共吃了
46(1)120
4
5
645 6

【答案】420元


家庭作业

【作业1】 把金放在水里称，其重量减轻
11
，把银放在水里称，其重量减轻．现有 一块金银合金重
770
1910
克，放在水里称共减轻了
50
克，问 这块合金含金、银各多少克？

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 方法一：设合金含金
x
克，则银有
(770x )
克．依题意，列方程得：
解得
x570
，所以这块合金中金有
5 70
克，银有
200
克．
方法二：本题可以看成金1份＋银1份＝50（克 ），那么金10份＋银10份=50×10＝500（克），
对比分析可以看出：770—500＝27 0（克）对应金的19—10＝9（份），所以金有270÷9×19＝570
（人），银有770—5 70=200（人）。
【答案】金有
570
克，银有
200
克


【作业2】 把金放在水里称，其重量减轻
11
，把银放在水里 称，其重量减轻．现有一块金银合金重
770
1910
11
x(770x )50
，
1910
克，放在水里称共减轻了
50
克，问这块合金含金、银各多少克？

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 方法一：设合金含金
x
克，则银有
(770x)
克．依 题意，列方程得：
解得
x570
，所以这块合金中金有
570
克， 银有
200
克．
方法二：本题可以看成金1份＋银1份＝50（克），那么金10份 ＋银10份=50×10＝500（克），
对比分析可以看出：770—500＝270（克）对应金的 19—10＝9（份），所以金有270÷9×19＝570
（人），银有770—570=200（人 ）。
【答案】金有
570
克，银有
200
克


【作业
3
】 甲、乙两班共有学生
100
人，甲班的

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
35
比乙班的少
1
人，乙班有学生

人．

46
11
x(770x)50
，
1910

54104
【解析】 根据题意可知，甲班人数比乙班人数的

少人，那么甲、乙两班人数之和比乙班人数
6393
的
(1< br>【答案】
48
人


10
4410
)少人，故乙班人数为
(100)(1)48
人．
9
339
【作业4】 盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的
2，如果每次取出
4
个红球，
7
个黄球，若干
5
次后，盒 子里还剩
2
个红球，
50
个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球 ．

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由于红球与黄球个数比为
2:5
，所以若每次取
4
个红球，
10
个黄球，则最后剩下的红球与黄球的
个数比仍为
2: 5
，即最后剩下
2
个红球，
5
个黄球，而实际上是每次取
4
个红球，
7
个黄球，最
后剩
2
个红球，每次少取了3个黄球 ，最后多剩下45个黄球，所以一共取了
45315
50
个黄球，
次，所 以球的总数为
(47)15250217
个．
【答案】
217
个


【作业5】 一堆围棋子，黑子的 个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，
还剩11枚黑子．这堆棋子 中，共有白子 个．

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由于原来黑子的个数是白子的3倍，假 如拿的时候每次拿6枚黑子和2枚白子，则当白子拿完的
时候黑子也恰好拿完，而现在每次拿5枚黑子， 比每次拿6枚少拿1枚，最后还剩下11枚黑子，
所以共拿了11次，这堆棋子中共有白子
2 1122
枚．
【答案】
22
枚


【作业6】 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和 菜地
的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
11

1
【解析】

菜地+稻田

< br>

+

=13+12
，整理得到
菜地+稻田=30
，

菜地+稻田

=15
，而题目中
2

23

11

11

菜地+稻田=13
， 两者对比分析得到，稻田为

1513





12
(公顷)
23

23

【答案】
12
公顷

【作业7】 工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时 改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原
计划每天生产产品数量的

【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】
2009
年，第七届，希望杯，五年级，一试
【解析】 设原计 划每天生产
11
份，则实际每天生产
5
份加
10
件，而根据 题意这批产品共有
1115165
份，
所以实际每天生产
165(15 4)15
份，所以
15
份与
5
份加
10
件的和 相同，所以每份就是
1
件，
所以这批产品共有
165
件.或用方程来 解.
【答案】
165
件


5
多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有 件。
11
教学反馈

学生对本次课的评价

○特别满意 ○满意 ○一般

家长意见及建议


家长签字：