四川西华师范大学-浏阳一中

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六年级数学百分数应用题学习方法


六年级数学百分数应用题学习方法 “数与代数”领域的
内容是本 册教材的重点。教材一共安排了五个单元，大致可以分
成三个部分。
一是“数的认识”安 排了一个单元，即第六单元“认识百分
数”，主要教学百分数的意义，百分数和分数、小数的互相改写，
以及求一个数是另一个数的百分之几、求百分率的实际问题;
二是“数的运算”安排了三 个单元，包括第二单元“分数乘
法”、第三单元“分数除法”和第五单元“分数四则混合运算”。
其中，第二、三单元主要教学分数乘、除法的计算法则;求一个数
的几分之几是多少及其相应的分数除 法实际问题;分数连乘、连除、
乘除混合;同时在分数乘法单元中还安排了倒数的认识。第五单元
主要教学分数四则混合运算，以及稍复杂的分数乘法实际问题。
此外，还安排了第四单元“解决问题的策略”，主要教学“假
设法”在解决实际问题时的应用。
“空间与图形”领域安排了一个单元，即第一单元“长方体
和正方体”，主要教学长、正方 体的特征和展开图，体积、容积单
位以及体积、容积单位的进率，长、正方体的表面积和体积的计
算。
第七单元安排了本册教学内容的“整理与复习”。
“实践与综合应用”领域 主要是结合单元教学内容安排了3

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次实践活动，分别是表面涂色的正方体、树叶中的比、互联网的
普及。
此外，教 材结合教学内容，编排了5个“你知道吗”，介绍一
些数学史知识，以及与数学知识有关的社会常识，以 拓宽学生的
视野，培养学生对数学的兴趣。同时编排了11道思考题，进一步
加大教材的弹性空 间，以满足部分学有余力的学生的发展需要。
重点提炼
1. 从不同的角度认识长方体和正方体，能灵活地根据实际情
况求表面积和体积。
2. 分数乘法的意义、计算法则及推导过程，运用分数乘法的
意义去解答相关应用题。
3. 一个数除以分数的意义、计算法则及推导过程;运用分数
除法的意义去解答相关应用题。
4. 能用假设(置换)的策略分析数量关系，解决实际问题。
5. 能正确地进行分数四则混合计算，熟练地分析稍复杂的分
数应用题的数量关系，并能正确地解答。
6. 掌握百分数的意义及百分数、分数、小数之间的互化方法，
能运用百分数知识解决常见的实际问题。
如何学习
关于新课
①新课的预习。新课的内容对学生来说是陌生的， 需要在课
前提前预习，对课本里出现的新概念进行初步理解和识记。例如
长方体和正方体单元， 预习时需要理解体积和表面积分别度量了
什么，对它们的计算公式，可以给自己多提问题，看看理解得是

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否清楚全面。
②新课的听讲。 数学课上的听讲很重要，应当抓住预习时不
理解的部分仔细听讲。不认真听讲的学生，往往会在做题的过 程
中，忽对忽错，反复订正，打击学习的信心和兴趣。
③作业评讲和试卷评讲。无论作业 评讲还是试卷评讲，讲的
一定是高度浓缩的内容，老师的每句话都非常重要，要集中精力
认真听 。老师一般都会重点讲这道题需要注意什么，有没有更好
的方法，它和别的题型有什么区别。有的学生只 满足于自己的答
案对了，不去关注这些细节问题，就非常可惜了。
关于订正
①订正到底有什么用?最基本的作用就是纠正错误。订正更深
层次的作用，是培养每次做错后及时纠正错 误的良好习惯。订正
时要找出犯错的原因，纠正概念理解上的错误，加深计算中易错
点的印象， 避免再犯同样的错误。
②怎么才能轻松地订正?要想顺利完成数学作业的订正，关键
还是 要在老师讲错题的时候认真听讲，及时消化理解，一般三分
钟之内就可以完成订正了。
小学六年级数学百分数应用题解析 一、真题示例
1、一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距 离后，距离乙地
还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与
未行使的 距离比为3：2，求甲乙两地的距离。(2009年十六校择
校考应用题第4题)
2、园 林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽
了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成， 这批树苗一共多少

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棵?(2011年大联盟应用题第3题)
3、某商店同时卖出两件商品，各得30元，期 中一件盈利20%，
另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?
具体 是多少?(2013年大联盟应用题第6题)
二、考点解析
百分数应用题是日常生 活和生产实践汇总应用最广泛的一类
数学问题，它包括发芽率、合格率、利息、利润率等计算，并且这类知识与生活有着紧密的联系。如何掌握此类问题的特征，并
能熟练、灵活地加以运用，是研究此 类问题所要思考的。在解题
过程中要着重解决一下几方面的问题：
(1)准确地确定单位“1”的量。
(2)确定类型：单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
分率对应量÷单位“1”的量=分率
(3)确定好对应关系。
三、举一反三
例1学校食堂共有大米和面粉共85千克， 运出大米的和面粉
的75%后，仓库里面粉和大米共剩26千克，仓库里原有大米、面
粉个多少 千克?
【解析】用算术方法解答，很难寻找题中的对应关系，非常
复杂，用方程解答，较容易找出等量关系。
解：设大米有x千克，则面粉有(85-x)千克。
答：食堂有大米38千克，面粉47千克。
例2某商场家进口了一批洋娃娃，他们发现如果每件按 定价

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卖出，每件可获利润25元，如果按定价 的60%出售，则亏损21
元。该洋娃娃的购入价是多少元?
【解析】按照元定价的60%出售，则亏损21元，可根据这个
等量关系列方程来解答。
解：设洋娃娃的购入价为x元。
答：洋娃娃的购入价为90元。
例3 小李把10 万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，
到期要交纳20%的利息税。请你帮他计算存款到期 时可得到多少利
息。
【解析】这是一道典型的百分数应用题，比较简单，但是贴
近我们的实际生活。计算利息时一定要套用公式 利息=本金×利
率×时间，但是在这题里，我们还有一 个需要注意，还要缴纳利
息税，所以计算时一定要记得扣除。
解：100000×2.79%×2×(1-20%)=4464(元)
答：存款到期时能取到4464元的利息。
六年级数学大纲 1数与计算
(1) 分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的
运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。 分数除法。
(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。
(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互
化。
2比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比
例的量和成反比例的量。

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3几何初步知识
圆的认识 。圆周率。画圆。圆的周长和面积。*扇形的认识。
轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积 和体积。圆
锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。
4统计初步知识
统计表。条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
5应用题
分数四则 应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发
芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。 按比例分配。
5实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，
画一个平面图。
6整理和复习