小升初专题：百分数应用题
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百分数应用题
知识梳理
1、解决一个数是另一个数的百分之几的问题：
（1）甲数是乙数的百分之几：甲数÷乙数，结果化成百分数。
（2）甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数，结果化成百分数。
（3）甲数比乙数
少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数，结果化成百分数。（总结为：差÷单位“1”×100%）
2、解决一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题：
（1）甲数是乙数的
a%，等量关系式：甲数=乙数× a%
（2）甲数比乙数多
a%，等量关系式：甲数=乙数×（1＋ a%）
（3）甲数比乙数少
a%，等量关系式：甲数=乙数×（1－ a%）
3、分数应用题的一般解题步骤如下：
一抓、二找、三确定
、四对应。
4、利息=本金×利率×时间
典型习题：
知识点一：百分率应用
例1：林场今年种树1000棵，死亡率为2%，去年种树8
00棵，成活率为90%，则这两年种树的成活率是多少？
练习：某工厂昨天工人的出勤人数是126人，出勤率为90%，今天出勤率为9
5%，今天的出勤人数是多少人？
知识点二：求一个量比另一个量多或少百分之几。
例2：甲乙两堆煤，甲比乙重60%，那么乙比甲轻百分之几？
练习：水结成冰后，体积增大了10％，那么冰再化成水后，体积减小了百分之几？
例3：某工人原计划用10个小时完成工作，实际8个小时就完成了，他的工作效率提高了
%。
练习：从城南到城北，甲需要10小时，乙需要15小时，乙的速度比甲的速度慢
%。
例4：一个正方体棱长增加20%，它的体积增加
%。
练习：把一个圆锥体的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少 %。
例5：某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价
100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原
价的10%，则该药品现在降价了
%。
练习：某商品提价10％时就能开始盈利，将某商品
先提价25％，现开始降价出售，在保证盈利的前提下，最多能
降价百分之几？
知识点三：量率对应
例6：一桶油，油与桶共重1
3.4千克。若倒出60%的油，则油与桶共重5.9千克。桶里原有油多少千克？
练习：一桶柴油，第一次用了全桶的20%，第二次用去20千克，第
三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油。
问这桶油有多少千克？
例7：
服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20％，三车间人数比二车间多30％。已知三车间<
br>有156人，全厂有多少人？
练习：育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学
生多
10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？
知识点四：设数法解百分数应用题
<
br>例8：已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生
数的42%，
那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？
练习：某班男生人数占全班人数的60%，男生中有12.
5%的人希望长大当教师，女生25%的人希望长大当教师。问：
想当教师的男生人数是想当教师的女生
人数的百分之几？
知识点五：列方程解百分数应用题
例9：一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫
多180只，有20%的狗错认为自己是猫，有20%的猫错认为自己
是狗，在所有的猫和狗中，有32
%认为自己是猫。那么狗有多少只？
练习：某校六年级
有甲乙两个班，甲班人数是乙班人数的
5
，如果从乙班调3人到甲班，甲班的20％调到乙班，
7
则甲班人数和乙班人数相等。甲乙两班原来各有多少人？
例10：甲乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出
本，问乙书架原有多少本书？
练习：甲、乙两种糖果共有160颗，如果再加
入甲糖的20%，拿走乙糖的20%，此时乙糖是甲糖的40%，两种糖果
原来各有多少颗？
1
，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150
3
知识点六：抓不变量解百分数应用题
例11：有一堆糖果，其
中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖占25%，那么这堆糖果中有奶糖多少块？
练习：仓库运来含水量为90％的一种水果10
0千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的总
重量是多少千克？
课 后 作 业
1、甲数是乙数的80%，乙数是丙数的50%，则甲数是丙数的百分之几？
2、小华要将一份1.8GB的文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E盘的
属性，发现以下信息：C盘总容量为
5.75GB，已用空间占70%，E盘已用空间12.52GB，
未用空间占15%。
（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？
（2）前5分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？
3、小明和小红制作同一
种零件，上周小明生产了500个，小红生产了400个，这周小明减产10%，小红增产20%
则这周
他们相差多少个？
4、如果二月份销量比元月份增加了25%，那么元月份比二月份销量少 %。
5、一本书，小红第一天
读了12.5%，第二天读了37.5%，第二天比第一天多读了35页，这本书共多少页？
6、在某次数学测试中，六年级的及格率为95%，不及格的学生参加了补考，结果及格率为80%，如
果补考后该年
级还有2名学生没有及格，那么六年级一共有多少名学生？
7、天气反复无常，致使某地区受流行感冒侵袭
，有25%的人患感冒。过了一星期，其中有40%的人痊愈了，但原
来健康的人又有32%患感冒。现
在健康的人数占全部人口的百分之几？
8、某工厂原有工人240人，其中女工占60%，又招收一批女工后，女工占全
工厂的62.5%，招收了多少女工？
9、在一次团体知识竞赛中，某学校的平均成绩是88分，其中女生的平均成绩比
男生高10%，而男生的人数比女生
多10%，问男女生的平均成绩分别是多少？
10、某中学上年度高中男、女生共
290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度该校有
男、女生各多少
人？