大连海事大学地址-人事科工作总结

分数和百分数应用题

姓名：
解题方法：找准单位“1”
一、把分率作为突破口，找准单位“1”
分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着
如下的关系：
标准量×分率=比较量， 比较量÷标准量=分率， 比较量÷分率=标准量，
要正确找 准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是
哪个量的分率，哪个量就是标准 量。
例如：幸福村有旱地300亩，水田面积是旱地面积的35，水田面积有多少亩？
这道题 中的分率35是旱地面积的35，所以旱地面积是单位“1”的量。
二、部分数和总数 有些分 数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和
总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则 作为标准量，那么总数就
是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的15，世界人口是总 数，我国人口是部分数，所
以，世界人口就是单位“1”。
例如：食堂买来100千克白菜， 吃了25，吃了多少千克？在这里，食堂一共买
来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜 就是单位“1” 。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
三、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”
字句，有 的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”
字的关键句中，比 后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多12。就是以 女生人数为标准（单位“1”），男生
比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两 种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相
当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占 ”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就
是单位“1”。
例如，一个长方形的宽是长的 512。在这关键句中，很明显是以长作为标准，
宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的43倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准
量，也就是单位“1”。

四、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，< br>也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如，水结成冰后体积增 加了110，冰融化成水后，体积减少了112。象这样
的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句 关键句的单位“1”是不是相同？用
上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！
比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。
冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。
五、抓关键词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找准单位“1”
分数应用题，题目中经常出现 “是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一
般来说，单位“1”的量就隐藏在这些的后 面，只要从这些词的后面寻找，就可以
找出单位“1”的量，例如：
1、甲有人民币10 0元，乙的钱数是甲的12，求乙有人民币多少元？在这道题
中，甲的钱数是单位“1”的量。
2、甲有人民币100元，乙的钱数占甲的12，求乙有人民币多少元？在这道题
中，甲的 钱数是单位“1”的量。
3、甲有人民币100元，乙的钱数比甲多12，求乙有人民币多少元？ 在这道题
中，甲的钱数是单位“1”的量。
4、甲有人民币100元，乙的钱数等于甲的 12，求乙有人民币多少元？在这
道题中，甲的钱数是单位“1”的量。
5、甲有人民币 100元，乙的钱数相当于甲的12，求乙有人民币多少元？在这
道题中，甲的钱数是单位“1”的量。


练习题

5
1、工程队计划修公路12千米，已经修了 千米，还剩多少千米没修？
6


2、
工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多
6
，实际比原计划多修几
千米？


5

3、一根绳子长



8
米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，
21
剩下的部分长多少米？

1
4、甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉 ，甲筐还余下12千克，乙筐还余
5
下多少千克？


5、
一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公
顷，这块地有多 少公顷？


6、
小刚读一本书，第一天读了全书的30%，第二天比第一 天少读15页，这时还有一
半没有读，这本书共有多少页？


7、
玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。
如果同时出售这两 件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少
元？


8、
小刚的爸爸参与一项研究活动，得到劳务费3600元，按照国家规定，个人
劳务收入1000 元以内的，要按照3%缴纳个人所得税；1000元以上的部分，缴
纳20%的个人所得税。小刚的爸爸 缴纳个人所得税以后，实际得到多少元？

9、
一桶油用去一半后， 又倒进30千克，这样桶内油的重量是原来的
5
，原 来
有油多少千克？
4


10、
一个果园长850米，宽600米，用来种梨树和苹果 树，梨树所占面积是苹
果树的50%，苹果树占多少平方米？


11、< br>甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄大20％，乙的年龄比丙的年龄大20％，
甲比丙的年龄大 百分之几？


12、
甲、乙两人有人民币若干元，其中甲占60％，若乙 给甲12元后，乙余下
的钱比总数的25％少3元，甲、乙两人共有人民币多少元？


13、
有一堆糖果，其中奶糖占
20
，再放入16块水果糖后，奶糖就只占
4
。那
么，这堆糖中有奶糖多少块？
91


14、在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交额的0 .1%
缴纳印花税（手续费），王叔叔去年以每股15元的价格买进一种
科技股票2000股， 今年又以每股18元的价格全部卖出，王叔叔
买卖这种股票赚了多少钱？

< br>15、某商品按20％利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元，求商品的
成本是多少元 ？


16、
某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价。当售出这批笔 记本的80％
后，为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际获
得 利润百分数是多少？


17、
三个中队的少先队员拾废铁，第一中队拾的 占总数的25％，第二中队与第
三中队拾的重量的比是7：8，第一中队比第三中队少拾45千克，第三 中队拾了
多少千克？


18、
化肥厂今年七个月完成全年生产的 75%，再生产2000吨就可超产200吨，
该厂全年生产化肥多少吨？

19、粮店中的大米占粮食总量的37，卖出600千克大米后，大米占
粮食总量的13，这个粮店 原来共有粮食多少千克？



20、六一班共有学生40人，其中女生 占全班人数的25，后来又转
来几名女生，这时女生人数占全班人数的715，又转来几名女生？

21、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的59，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生
多少人？


22、学校植树，第一天完成了计划的38，第二天完成余下的23，
第三天植树55棵，结果 超过计划14完成任务，原计划植树多少
棵？


23、一辆汽车人甲地 开往乙地用了6小时，返回时每小时加快8千米，
结果比去时少用了1小时，求甲乙两地的距离？



24、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短11 0，
原来这根钢筋有多长？


25、在1520千克的盐水中，含盐率为 25%，要使这些盐水变为含盐
率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？

工程问题
工程问题 是特殊的分数应用题，它研究的是工作效率、工作时间和工
作总量这三个数量之间的关系，解题的关键就 是把工作总量看作单位
“1”,工作效率就是”“1÷工作时间”，然后根据具体的数量来正确解
答。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
工作总量÷工作时间=工作效率
工作效率×工作时间=工作总量
练习题
1、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做1 8小时完成，甲乙
两人合作，几小时完成这项工程的一半？


2、修一条 公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，甲队先
修6天后，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队 合修还要天？


3、一件工作，甲队单独做要20小时完成，乙单独做要30小时 完成，
两人合作期间，乙休息了5小时，完成这项工作前后用了多长时间？

24、甲、乙二人合做一项工程，做了8天，完成，余下的工程由乙独
3
做，又做了16天才 完成，问二人独做各需要几天？

3
5、从甲城到乙城，卡车6小时可行全程的 ，客车行完全程要比卡车
5
少用2小时。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小
时后两车之间的距离占全程的几分之几？


6、一批货物，用一辆卡车运 18次运完，用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？


7、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成
全工 程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独
做，需要多少天才能完成？


8、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干 天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两
队各做了多少天？


9、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。
如果甲队先做3天，然后两队合 做还需要几天？

10、客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12
小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。
两站相距多少千米？


11、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满‘单
开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也
3
打开，再过几小时池内蓄有
4
的水？（原是空池）


12、一项工程，甲先单独做2天，然 后与乙合做7天，这样才能完成
全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独< br>做，需要多少天才能完成？


13、
甲、乙两车同时从A、B两地 出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继
续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。A、B 两地相距多少千米？



51
1
。单独做，甲完成与乙完 成所需的
2
63
时间相等。甲、乙单独做各需多少天？
14、一项工程，甲、乙合做6天能完成

比和比例的应用
< /p>

1、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土
楼板40 块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？


2、一批零件，每天做56个，28天完成，如果提前12天完成，每天
应做多少个？


3、一间大厅，用边长4分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长
3 分米的方砖，需要多用几块？


4、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第 一车间比第三车间少
12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多
少人 ？


5、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。< br>已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？

6、一块长方体砖 ，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、
高共35厘米，这块砖的体积是多少？


7、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包
后 ，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少
克？


8、甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时
出发，如果相向而行，0.5小时 后相遇，如果他们同向而行，那么甲
追上乙需要多少时间？


9、修一条路，已修的和未修的比是1:3，又修了300米后，已修的占
这条路的 ，这条路长多少米？
2
1


10、小李加工一批零件，原计划每 小时加工40个，6小时完成，实
际每小时多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？

11、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地 的距离是25
厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行120千米，
慢车每小时 行96千米，几小时后两车相距300千米？


12、蜡烛每分钟燃烧掉的长度一 定，点燃8分钟后，蜡烛长度是12
厘米，18分钟后蜡烛长度是7厘米，蜡烛最初的长度是几厘米？


13、甲乙两个车间原有的人数比是4:3，从甲车间调48人到乙车间后，甲乙两车间的人数比是2:3，甲乙两车间原来各有多少人


14、甲工厂有 120人，乙工厂有80人，从乙工厂调几人到甲工厂才
能使甲工厂与乙工厂的人数比是5:3？


15、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现
在需要增加几名工人？