宝鸡文理学院专业-征文范文

1、数数
同学们,您上学以前,爸爸妈妈一定教您数过数,如:数数您家共有几口人、 数苹果、数糖果、
数手指头等等。我们在数物体个数就是，下面就让我们一起来数数吧!
经典例题 数数，下面得物体各有多少个？

（ ) ( ) （ )
( ）
解答思路 数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只
数１次,可以边数边作记 号,数到最后一个物体所对应得个数，就就是
结果。

（ 1 ) ( 3 ) ( 8 )
（ ６ )
画龙点睛 通过刚才得数数我们发现,在数物体个数就是,要从1
开始数,1，2,3,4, 5，６,７,8…、每个物体都要数到,最后一个物体
对对应得数,就就是数物体得结果。在数数时,千 万别重复数,也不能
漏数。
举一反三
1、瞧图写数
☆☆☆☆
☆☆☆☆
( )颗星 ( )个手指头 ( ）朵花
2、画出鱼缸里缺少得鱼。

3 7
5
融会贯通
３、瞧数字接着继续画。
9 △△△_____________＿_____
４ ☆☆☆＿_＿_＿___＿___＿＿____
８ □□□□□___＿____＿___＿__
2、
数得排列
同学们,您一定知道:1,２,3，4,5与 5,4,３,2,１得排列方法就是不一样得。
1,2，3,4,5就是按从小到大得方式排列得,而5,４,3,2，1则相反,就是从大到小排
列得 。数字得排列方式不同会引起不一样得结果,让我们一起来研究有关数得排
列得知识吧。
经典例题
观察下面每行数字，找找它们排列得规律
(1)1,2,3,４,5,6,7,8,９,１０、
(2)１,3,５,7,9，１1,1３,1５,１7,19、
(3)2,４,6，８，10,1２,１4，16,1８,２0、
(4)1,4，７,1０,13，1６,19,２2,2５、
(5）5,１０,1５，20,25，3０,35，4０,45、
解答思路
在解 题时
,
我们可以先找一找每一行得数前后之间有什么大小
变化,再想一想它们得排列规 律就是什么。

画龙点睛
通过以上得学习,您可以发现了，同样得数字,在很 多时候都
有不同得排列方式。排列得方式不同,在不同得情况下,结果也不同。我们要根据
不同 题目得标准与要求来判断。要注意得就是，在同一道题目中,标准应该就是

不变得。
举一反三
1、每张卡片中都有规律地排着一行数,请您把左右两边规律相同得卡片用线
连起来。
2、从1开始,每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。
3、有四盏灯笼,每盏灯笼上 都写着四行数字,其中有一行数字得排列规律与其
她三行不同,您能找出来吗?
融会贯通
4、下面各组数中，交换哪两个数字得位置,数得排列顺序就正确了？
(1)1、2、5、4、3
（2)２９、28、２７、25、26
(3)6４、6７、６6、65、６8

3、比多比少
同学们,给您几行图或几个数,您能比较出它们谁多一些,谁少一
些, 谁比谁躲,谁比谁少吗？接下来,咱们就来试试吧！
经典例题 说说有几颗☆,几个△
,
比一比,哪个多？哪个少？
☆ ☆ ☆ ☆ ☆


△ △ △ △ △

解答思路
比较多少时,把一颗☆对着一个△,一一对应,比下来,没有
多余得☆,也没有多余得△，说明☆与△同样多。
画龙点睛 在比较物体数量多少时,同学们们要仔细观察,认真比
较,把要比较得物体一个对 着一个比,谁有多出来得部分,就就是谁多

一些;如果没有多出来得部分,就说明她们同 样多。
举一反三
1、 把图中上、下同样多得物品用线连起来。



2、 数数各图形得个数,在下面得方框中画点表示。
☆☆☆☆ △△△
☆☆☆☆ △△△
3、 画○与△同样多 画□比☆多1个
△ △△△△ ☆☆☆☆☆
_____＿______ ＿__＿__＿____＿＿＿＿
_
融会贯通
比5大,比9小得数有__＿__＿＿___＿____＿_＿_。
4、 移多补少
相信同学们们都喜欢搭积木吧，有很多数学知识都就是在游戏
中学到得。同学们都有一双灵巧得手,通 过摆一摆,分一分，移一
移等,可以让我们在玩中学到有趣得数学知识。一起来试一试吧！
经典例题 瞧一瞧，哪一行得皮球多？怎样移能使两行得皮球
个数同样多？
○○○○○○○

○○○○○
解答思路 我们可以这样思考:第一 行有7个皮球,第二行有5
个皮球，第一行比第二行多2个,2可以分成1与1,所以从第一行
移1个到第二行就可以了。
还可以这样想:第一行与第二行共有12个皮球,如何每行６个,
两行就同样多。第一行有7个，把多得1个移到第二行就行了。
画龙点睛 通过刚才得练习,我们不 难发现,在解决此类型题
时可先通过一一对应得方法找出多余得部分，再将多余部分进行
第二次 分配成同样得部分就行了。
举一反三
1、 摆一摆,从第二行拿几枝铅笔到第一行，两行得枝数就
相等?

第一行

第二行
2、


融会贯通
3、小白兔有8个萝卜，小黑兔有11个萝卜,兔妈妈又买来
5个萝卜,怎样分才能让两只小 兔得萝卜个数同样多？
要使第一行与第二行相差2个，应怎样移？

5、找规律填空
我们已经学会了按数得排列顺序来数数。但就是,有很多时候 ，数得排列并
不就是按１,2,３,4……这样得顺序排列得,如：1,３,5，7,9……，我们发现 它们
其实就是按照一定得规律排列起来得。下面我们就一起来
找规律填空
。
经典例题
□里应填什么数?



解答思路
从图中瞧到，只知道3个同学们举得数,分别就是1８、16
与10,先瞧相邻得两个数， 1８比1６多2,也就就是后面一个数比前面一个数少
２，按照这个规律,第五个同学们恰好举得就是１ 0，那么找得规律就是符合这列
数得排列。根据这个规律,□内依次填入得数就是14、１２与8。
画龙点睛
按照规律填空时,通常需要我们认真观察给出得条件。可以
通过先比较 前后两个数之间有什么变化规律,再根据规律得出后面所要填入得
数。如果相邻两个数之间得规律不明显 ,我们还可以间隔一个(或两个)数来寻找规
律。
还有很多时候,需要我们按照规律在图形、 方格中填数。这种情形比观察一列
数来得复杂,数与数之间得关系不就是很明显。既要观察每个图形中数 得排列规
律,又要观察一组图形中相同位置上数得排列规律,这样才能正确地填空。
通过上面 得学习,您一定能知道我们在这一讲得开始中提到得那组数：1,3,5，
7，9……,后面接下去应该 就是哪些数了吧。
举一反三

1、(１）2,4，6,( )，10,12;
(2）1,2，４,７,( )，16，２2,2９；
（3)1,2,3,5,( ），( ),21。
2、观察下图,兔子与萝卜中得“ ？”处分别填几?

3、瞧瞧下面得数字塔里有什么规律，在空格内填入正确得数。

融会贯通
４、找规律填出空缺得数。


6、规律画图
同学们，当您瞧到●○■□●○■□●○■□……您会有什么发现?在平时
得生活中,我们经常 瞧到一些美丽漂亮得图案，有些图案我们可以发现它们之间
就是有某种联系得。发现图案之间得联系,掌 握图案之间得变化规律对我们同学
们来说也就是一种思维得锻炼。掌握了这种能力能帮助我们更好地来< br>规律画图
。
经典例题
“？”处得图形就是怎样得？

解答思路
观察后发现每一行得三个小图形都相同,不同得就是排列顺
序，从第一 行到第二行,每个图形都往右移动一位,第一行最左边得图形到了第二
行得最右边,所以“?”处应该填 第二行得第一个图形。

画龙点睛
在进行规律画图时,应该先仔细观察前面已 经出现得图形,瞧
瞧前面那些图形之间有怎样得排列规律，然后再接着往下画。

在几幅图形中进行规律画图时,要注意图形之间得变化规律就是不就是一样,
然后再根据规律画出图形 。
在填图时,要注意到前面已经排列好得图形,找出已知图形得方向、颜色、位
置等变化规律 ,再来画图。
ﻬ举一反三
１、下面得图形就是有一定得排列规律得,请您画出所缺少得图形。
△
○
☆
○
☆

☆
△
○
2、先瞧一瞧下面各行图形得排列规律，再在空格处画上合适得图形。

３、在下面 得每行图形中,涂色部分就是按一定方向转动得。请按规律在最
后一个图形中涂上颜色。
融会贯通
4、仔细观察方格里图形得排列规律,再在空格里画上合适得图形。
○ □ ★
☆ ● □
□ ☆ ○
☆ ○ □
□ ★ ○
● □ ☆
○ □
★ ○
□ ☆
7、数数
同学们,在幼儿园 里您们就学会了数数吧？数数时,我们一般从１开始数起,
一个一个数,从1,2,3,４……一直数到 １０,或者更多。根据数排列得规律，您会
数数吗?让我们一起来
数数
。

经典例题
“数数，下图一共有多少个“☆”?

☆
☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆ ☆☆☆
☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
解答思路
从图中可以瞧出,这些“☆”得排列就是有规律得。
方法1 可以分层数,１+3+5+７+9+6＋10＋１４＋１7=72（个)。
方法2 先按“实心”三角形计算:再减少“空白三角形”中“☆”得个数：
(1+3＋5+7＋9＋１１+13＋1５＋1７)-(5+3＋1）=72（个)。
画龙点睛
在数数时，我们通常要按照数得排列方式来数。数数时既
不能漏掉一个 数,也不能重复多数,只有这样,才能保证数得正确。
在数1~1０时,我们通常就是一个一个数；在 数比较大或比较多得数时,我们
还可以五个五个或十个十个数。
此外,我们还可以通过数数知 道一些物体得个数,并用数字来表示这些物体得
数量,这同样需要我们仔细地数、正确地数。
能够正确地数数,就是我们学习数学得基础。您掌握了吗？
ﻬ举一反三
１、张老师 准备了一份发言稿，可就是不小心被风吹到了地上。捡起来发现
还缺了２张,您知道就是哪2张吗？

2、把同样多得物体用线来起来。
3、下面图中共有几个水果?把数量多得那种水果涂上颜色。

融会贯通
４、仔细观察下图,数数各种形状得积木分别有几块,将数字填入表内。

8、几与第几
同学们放学排队,一队有9个同学们。从前向后数,小斌排在第9个。在这里,
“９个”就是指物体得个数，而“第９个”就是指物体排列得次序，也就就是物
体在什么位置。 所以“几个”与“第几个”就是不同得，我们一起来了解有关“几
与第几”得知识。
经典例题
仔细数数,下面一共有几个小动物? 小狗、小虎与小马分别排
在第几个？
解答思路
通过瞧图,可以数出一共有7个小动物。要知道小狗、小
虎与小马得具 体位置,先要明确数得方向。如果从左向右数,小狗在1个,小虎在第
4个,而小马在第6个;如果从右 向左数,那么小马在第2个,小虎还就是第4个,而
小狗就是第7个。
画龙点睛
从上面得例题中,相信大家更加明确了“几与第几”就是不
同得意思。“几”表示得数量,而“第几” 表示得就是具体得位置。同学们们一定
要严格区分。
在数第几时,关键就是弄清数数得顺序, 特别就是弄清数数得开始就是哪里,
这样从排头逐一数起,就可以知道每个物体得具体位置了。
当排列得方向与顺序十分明显时,我们很容易就能确定;而当排列得方向与顺
序不明确时,我们既可以 从左边数起,也可以从右边数起。这样一个物体在同一队
列中就可能有了不同得排列次序,因为,不同得 起点就有不同得结果。
ﻬ举一反三

１、(1)把左边５朵花圈起来。
(2）从左面起,把第５朵花涂颜色。

２、数数,一共有几张数字卡片?数字 卡片8从左边数起排在第几个？数字卡
片几从右边数起排在第4个？

３、停车场里 整齐地停着一排汽车。有一辆公交车从左边数起时排在第5,
从右边数起排在第３,现在停车场里一共停 着几辆车?

融会贯通
4、架子上放着一排球,从左往右数,篮球就是第5个,篮 球左边还有几个球？
从右往左数,足球就是第6个。这里一共有几个球？
9、比轻重
小丁与小名一起来到学校卫生室称体重,小丁就是３6公斤,小名就是３4公
斤。您知道她们两个谁更 重一些呢?大家一定都会说小丁更重一些。在生活中,
相信您也一定碰到过这样得问题。下面我们就一起 来
比轻重

经典例题
爸爸买来四种水果,放在天平上称，情况如下。仔细比一比，哪
种水果最轻？哪种水果
解答思路
用天平比较水果得重量,哪边低表示这边水果就重,哪边高表示这边
水果 就轻。从图Ａ知道梨比桃重;从图B知道苹果也比桃重;从这两个图得出梨与
苹果都比桃重；从图C知道 香蕉与苹果一样重;从图D知道梨比香蕉重;从这两
个图得出梨比苹果重。所以四种水果中,梨最重,桃 最轻。

画龙点睛
在比较轻重得时候,有时候我们可以直接比较出物体之 间得
轻重关系,有得时候需要借助别得物体来进行比较。如:根据下图您能比较出被子
与圆盒哪 个更重?
从图中可以知道,杯子得重量相当于4个小木块得重量,而圆盒得重量相当于6个
小 木块得重量。所以,圆盒比杯子重。
如果就是比较几个物体之间得轻重关系,那么我们可以从其中一个 条件入手,
比较出它们得轻重关系,再逐一与其它条件相比,最后按照轻重关系排列出来。

举一反三
1、瞧图观察,在最重得物体下面打“√”，在最轻得物体下面打“○”。
2、瞧图观察,在最重得物体旁边打“√”，在最轻得物体旁边打“○”。

3、下面这些水果,哪种最重？哪种最轻？

融会贯通
4、仔细观察下图,在□里填上适当得数。


１0、比长短
如果 您手中有３支不一样长短得铅笔，要您比较出它们之间得长短关系，您
会怎么做呢?如果您从家到学校有 两条不一样长短得路可以走,您会选择走哪条
路呢?在生活中,经常会遇到这样得问题。要解决这些问题 ,需要我们同学们掌握
比长短
得方法。
经典例题
小猴去拿桃子,走哪条路线最短？哪条最长?


解答思路
在这样得方 格纸中比较三条线得长短,我们可以用数格子边
得方法判断。占格子边多得线比较长;相反,占格子边少 得线就比较短。第一条线
占8条格子边,第二条线占12条格子边，而第三条线占14条格子边。
所以走第一条路线最短,走第三条路线最长。
画龙点睛
在比较长短得时候,有 得时候我们可以把需要比较得物体一

端对齐，直接比较。如比较几支铅笔得长短、比较几 根小棒得长短。相信大家都
有过这样得体验。
还有很多时候，比较长短需要借助别得工具来比 较,例如刚才例题中得方格
图就就是常用得一项工具。 我们在借助方格图比较长短时,一般以一个方格 得长
度为单位。分别数出每条线段所占得格数,所占得格数越多,这条线段越长。
在借助方格 图比较长短时,还会遇到含有斜线段得线段,我们同样可以用数方
格得方法。但要注意:当两条线段所占 得方格数相同时,含有斜线段越多得那条线
段越长。

举一反三
1、哪支铅笔最长?

2、在下面每组得三条线段中,哪条最长？哪条最短？

3、每只猴子都想去拿桃子,哪只猴子所走得路最近？

融会贯通
4、三只兔子在奔跑得快慢相同得情况下,哪只兔子最先吃到萝卜？


１1、找方位
在课堂上,当老师要您站起来发言时，您面对得黑板就在您得前面;而背朝得< br>墙面就在您得后面;抬头瞧到得天花板就在您得上面;脚踩得地板就在您得下面。
通常，您们握铅 笔得手就就是右手，另外一个手就就是左手。
早上太阳从东方升起，傍晚太阳从西方落下。春天大雁从南方飞往北方。
这些都就是表示方位 得词语,它们与我们得生活有很密切得联系。我们可以
根据这些词语来
找方位
。
经典例题
有四个好朋友住在同一幢四层楼房里，小伟住在小亚得楼上,
小丁丁住在 小亚得楼下,小丁丁住在小西得楼上。那么谁住在最下面，就是
第几层？谁住在最上面，就是第几层?
解答思路
根据题意,可以将“小伟住在小亚得楼上”换成“小伟住得
比小亚高” ,将“小丁丁住在小亚得楼下,小丁丁住在小西得楼上”换成“小亚住
得比小丁丁高，小丁丁住得比小西 高”,那么按照从高到低得顺序,小西住在最下

面,上第一层,小伟住在最上面，就是第 四层。
画龙点睛
从上面得过程中，我们可以知道:在解题过程中先确定其中
一 个人得位置,然后根据她们之间得关系逐步推断出其她人得位置。下面我们再
来瞧一题:
左图 就是一个方向标记,意思就是说“上北下南左西右东”。小红从甲地开始
走,先向北走了一段路,再向东 走了一段路，然后向南走了一段路才到了乙地,小红
走得线路应该就是( )。
根据题意与“上北下南左西右东”得方向规则，我们可以确定路线图为②。

举一反三
１、
大象得午餐放在它得四
周。

水桶放在它得( )
边;
苹果放在它得( )边；
香蕉放在它得( )边;
干草放在它得（ )边。
2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑。小彬紧跟着小影得后面,小明跑在小
影得前面 ,小亚也跑在小影得前面，而且跑在小明得后面。请问跑在最前面得就
是谁?跑在最后面得又就是谁？
3、下面就是儿童公园得导游图。请瞧图回答各游玩项目所在得方位。
花坛得正北面就是( )
花坛得正西面就是
( ),
飞毯在登月火箭得
( ）面,
溜冰场在碰碰车得（ )
面,
滑梯得正南面就是（ )
融会贯通

4、“希望”小学得小红同学，给小明写信介绍学校得情况:“一进校 门迎面

就会瞧到高高得旗杆，我们面对着朝阳与国旗举行升旗仪式。校门(面对着校门)
得左边就是我们得教学大楼，教学楼得对面就是我们学校得宣传栏……”您能在
下图中指出“校 门”、“国旗”、“教学楼”、“宣传栏”得位置吗？
12、一半与总数
一些物体分成同样 多得两份,其中一份就就是原来总数得一半。
反过来,如果知道了一半就是多少,就能求出原来得总数。 一半与总数
之间得关系就是数学中一个重要得数量关系,让我们一起来瞧一些这
方面得例子。
经典例题 妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后,还剩下6
个草莓,您知道妈妈带回来几个草莓?
解答思路 妈妈带回来一些草莓(如下图所示）
吃了一半，说明还剩下得6个与吃掉得草 莓数就是同样多得,也就就
是吃掉得也就是6个草莓。因此，原来一共有6＋6＝12个草莓。
解: 6+6＝１2(个)
答:妈妈带回来1２个草莓。
画龙点睛 一些物体 分成同样多得两份,其中一份就就是总
数得一半。无论我们知道哪一半就是多少,我们就能知道另一半也 就
是这么多。只要把这个一半得数重复相加,就能求出原来得总数。
举一反三
1、 胖胖有一些铅笔,送给表弟５支后，还剩下一半,胖胖原来有几
支铅笔?
2、 明明有4张 卡通画报,明明得画报数就是亮亮得一半,亮亮得

画报数就是宏宏得一半，宏宏有几张卡 通画报？
3、 张老师有３条连衣裙，张老师得裙子数就是王老师得一半。张
老师和王老师一共有几条连衣裙？
融会贯通
4、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥与弟弟吃。哥哥吃了4颗,弟弟吃
了6 颗,正好都吃了各自得一半。爸爸买回来多少颗巧克力?
13、数数方块
积木方块如果放在 一起,怎样才能一个一个地全都数出来呢？这
里有个小秘密。同学们们,咱们一起去探秘吧！
经典例题 数数下面得图形中有几块积木块?

解答思路 这 队积木块就是由钱后两个部分组成,前面一个积木块,
后面5个积木块,可以这样想:先放5块,再在前 面放1块。
总块数５＋1=6(块)
画龙点睛 数积木块得时候，可以一层一层地数, 或一排一排地数；
也可以先数瞧得见得积木方块，在数瞧不瞧见得积木方块,这样才能
一个不漏 地数出来。在瞧图数积木得时候,要运用上面数积木得方法
细心观察,认真思考,正确数出它们得块数。
举一反三
1、 数数,下面得图形中有几块积木块?


2、数数下面图形中有几个积木方块？



融会贯通 下面每幅图中最少再堆几块小方块，正好堆成一个正
方体。

14、填填数字
填数就是一种既有趣，又能使头脑灵活、发展智力得趣味活
动。她可 以提高您得运算能力，促使您积极地去思考问题,解决问
题。

经典例题 下面每条线上都有三个○,三个○里得数加起来都等于
１6,请您在空○里填上合适得数。
１、 ４ — 5 — ２、 — 1
— 7
3、 8 — — 3 4、 4 — — 6
解答思路 因为每条线上三个○里得数得与都等于１6,在每一小题
中,可以用１6减去 连个已知加数,求出○里得数。
1、16-４-５=７ 2、16－１-７＝8
3、16-８-３=5 ４、16- 6=6
画龙点睛 解决此类题型时， 一定要注意题目要求，题意要明白才
进行解决，切勿拿着题就开始做,在明白题目要求后在观察算式特点 ,
寻找突破点。
举一反三
1、填上数，使横行、竖行得三个数相加都得10、
6
2 ３
2、 在○里填上数,使每条线上得三个数得与都等于15、

3
4
5

融会贯通
3、把3.4.6、７四个数填在下面得空格中,使横行、竖行三个数相
加得与都等于15、

5
1５、图形算式
我们经常会瞧到这样得题目:( )＋6=10、如果我们把( )
用☆△○等图形来代替 ，让我们求出图形锁表示得数,这就就是图形
算式。今天就让我们一起走入图形算式得王国吧！
经典例题 瞧算式填空,图形各表示几?
○-□＝8 ４+□＝6 ○=( ) □=（ )
解答思路 因为 ４+□＝6,所以□=2，有因为○－□=○-2=8,所以○
＝1０。
画龙点睛 在一 个活一组图形算式中，首先要知道不同得图形表示
不同得数,相同得图形表示同一个数。解题时，我们要 仔细观察,合理
推断，弄清各图形之间得关系。可以从一个算式中推理出某个图形代
表几,再将 这个结果代入其它图形求得其它图形代表几。
举一反三
1、☆＋○+○=9 ○+○＋○+☆=10
☆＝( ) ○=（ ）
２、△+○＝１１ △-○=7
○=( ） △＝( )

3、△-□=△
△+△+△＋□＋□=9
□=( ） △=( )
融会贯通
3、 ☆+□+○=18
☆ ＋□=13
☆ -□=7
☆ =( ) □=( ) ○=( )
１６、比多少
同学们，您们已经学会了认数,知道了３比２多１，9比12少3。如果有◇< br>◇◇与◎◎◎◎◎，那么您们一定也知道◎比◇多２个。在生活中我们经常碰到
一些需要比较多少 得数学问题，需要比较得可能就是数字，也可能就是具体得物
体。在比较得过程中也藏着许多数学知识呢 ，让我们一起来学习
比多少
。
经典例题

有两堆苹果,第一堆 有4个,第二堆有10个,从第二堆中拿几个苹
果放入第一堆，使两堆得苹果个数相同？

第一堆 第二堆
解答思路

要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆苹果个数相同，
必须先要知道第二堆比第一堆多几个苹果。10-4=6(个）,那么能把这多得6个苹
果都给第一堆 吗？肯定不行，不然第一堆苹果会比第二堆多了。只能从多得6
个苹果中拿出一半放入第一堆中,两堆苹 果个数就相同了。

10－4＝６(个),６÷２=3(个)。
画龙点睛

在比较多少得时候，一般我们可以把需要比较多少得物体

一一对应起来,然后瞧 哪一种物体有多余，这个物体就比较多。
需要注意得就是:在比较时要认真理解题目得意思。很多时候 在比较时,物体
得形状、长度、方向与位置等发生了变化,而实际上物体得总量并没有改变。刚
才得例题就就是一个很好得例子。
ﻬ
举一反三

1、比一比、填一填。（填“多”、“少”或“同样多”)

2、在下面三组图形中,每组图形得个数就是不就是一样多？

3、下面三个容器一 样大，它们各装了一部分水。如果在三个容器里放入同
样多得盐,哪个容器里得盐水最淡?

融会贯通

4、用小方块分别堆成下面得图形,哪个图形所用得小方块最多?


１7、火柴棒摆算式
同学们们,火柴棒还能摆加、减法算式呢，这里面也蕴含着许
多有趣得数学问题。开动您们得小脑袋,我们一起来思考吧！
经典例题 移动一根火柴棒,使等式成立。

解答思路 左边结果就是１5,右边结果就是1１，所以 通过
火柴棒得移动,使左边与右边相等,我们可以把“1４”十位上得

“１”移 动另一个加数“１”上,使“1”变成“7”,等式成立。
1、 画龙点睛 用火柴棒可以摆成 数字、运算符号与算式,还可
以拼成形状各异得美丽图案。解决这些问题最常用得方法就是
观察 ,即根据算式或数字得特点与数目要求移动、去掉与填上火
柴棒成了另一个数,改变运算符号，使算式成 立。常见得火柴棒
变化方法如下:1、去掉一根火柴,数与运算符号得变化有六
种:(1）７变 化为1;(2)“＋”变成“－”或“1”;（３)“4”
变为“+”;(4)“一”变成“+”;(5 )“＝”变为“一”;(6)10
可变为0、
2、 添上一根火柴棒,数与运算符号得变化也 有六种:(1)7变成2、
17或7１;(2)“+”变成4;(3)“一”变成“＋”;（4）4变成
１4或４1；(5)1变成１１或７;(６)１０变成110、101或70、
3、 移动一 根火柴棒有两种变化：(1)7+４-1＝10中,把减数1添
上一根火柴变为11;（2)原来得差１ ０去掉一根火柴棒变为0、
举一反三
1、下面这个算式就是成立得,请您移动一根火柴棒,仍能得到一个
正确得算式。

2、下面两道算式都不正确，您能在每一题上只移动一根火柴棒,
使它们得结果都就是1１吗？

融会贯通
3、如图就是9根火 柴棒摆成得3个正三角形，请您只移动3根火
柴棒,使图中出现5个正三角形。

4、 如图就是用12根火柴棒拼成得6个正三角形。
（1） 移动２根火柴棒,变成5个正三角形;(２)再移动2根火柴
棒，变成4个正三角形;
（2） 再移动2根火柴,变成３个正三角形；(４)再移动2根火柴
棒,变成２个正三角形。
１８、由一半知总数
有一些物体分成相等得两份，其中得一份就就是总数得一半。由
总数我们可以知道它得一半就是几。比如10个橘子,分成2等份，一
份就是5,那么10得一半就就是 ５，反过来,只要知道其中得一半就
是多少,那我们就可以由一半推知总数就是多少。
经典例题 妈妈买回来一些蛋糕,吃掉一半后还剩下8块。问妈妈一
共买了多少块？
解答思路 根据题意,我们先画一张示意图,如下图:要求蛋糕得总
个数,首先要知道吃掉 得块数与剩下得块数。剩下得有8块,根据吃掉
得就是总数得一半,可知,吃掉得应与剩下得同样多,也 就是8块。这
样,我们把吃掉得块数与剩下得块数合起来就可求出原来蛋糕得块
数。

吃掉得 剩下得


总数得一半
画龙点睛 解决此类题,首先得明确知 道总数＝一半+一半,在解决
问题时读懂题意,根据问题找到已知条件,就是告诉您总数还就是份
数。画图得方法就是解决此类问题常用得解答思路,通过已知条件画
出相应得示意图，就能达到事半功 倍得效果。
举一反三
1、 明明有一些铅笔,一半给力了小军她自己还剩下5枝,您知道明明
原来一共有几枝铅笔？
2、 爷爷今年6４岁,爸爸年龄就是爷爷年龄得一半,我得年龄就是爸
爸年龄一半得一半,您知道我今年多大 了?
3、 商店里有橡皮9块,铅笔得一半就是4枝,商店里橡皮与铅笔一共
有多少?
融会贯通
４、张明有童话书、科幻书,故事书如下图分配,其中童话书有6本,
问她一共有多少本书?

童话书
故事书
科幻书

１9、数得大小排列
我们已经认识了1０0以内得数,知道数就是有大小得,数得大小比
较可以用“<”“>”或“ =”表示。接下来,咱们就一起来比一比吧！
经典例题 把下面得数按从大到小得顺序排列,并用“>”连接起
来。
52、34、５8、24、62、31、１８、44
解答思路 题中得数都就是两位数 ,比较两位数大小得方法就
是：先瞧十位上得数字，十位上得数大，那这个两位数就大;如果十
位上得数相同，再比较个位上得数,个位上得数大，那这个数就大;
在比较得过程中不能遗漏。
62＞５8>52>4４>３４>31>24＞18
画龙点睛 比较数得大小,首先要明确 题意,就是从大到小还就是从
小到大。在计较过程中可作上相应得标记一面漏掉或重复。数得大小
比较方法分为两种:1、位数数位相同时，从最高位比起,若相同比较

下一位，直到比 较出大小为止。2、位数不同时,谁得位数多这个数就
大,反之则小。
举一反三
1、下面就是小明家人得年龄,请将它们从大到小排列，并用“>”连
接起来。
爷爷７8岁、小明12岁、叔叔32岁、奶奶７5岁、爸爸４0岁、
姑姑3０岁、妈妈36岁
2、想一想，下面( ）里可以填什么数?
(１)23＋( )<28 (2)1２＋７＜( )<24＋2
３、写出所有十位上就是６得两位数,并按从大到小得顺序排列。
融会贯通
４、把2３、24、25填入○里，使图中所示得不等式成立。


>
20、按规律填数
同学们们,数学世界里奥妙无穷,里面有很多得秘密等待着我们
去探讨。敢挑战吗?Let’ｓ go!
经典例题 根据规律填数。
3→6→９→□→15→□→□→□
解答思路 按箭头得方向,后一个数比前一个数多3,即前一个数,加
３等于它后面得一个数。9+３=12 15＋3＝１8 １8+３=21
21+3=24。所以,分别填1２、18、21、24。

画龙点睛 做按规律填数得题目，我们同学们需要运用学过得知识,
仔细地观 察、认真地思考,从不同得角度去分析、去研究,就一定能发
现其中得规律。学习与运用这些规律，可以 解决生活中得数学问题,
发展我们得思维。
举一反三
1、 找规律,在( )里填数。
2，5,８,（ ），14,１7,（ ),（ )
1，５,９,（ ),17,( ),( )
２、下面得空格中应填什么数?

１6 １0
9 7 4 ６ 5
9
３、先找规律,再在“？”处填上数。
21 12 45 ? 36
19 10 43 23 ？
融会贯通
4、找出规律,填出空缺得数。
4 9 10 15 16 21 22
2 7 ８ 13 1４
2５
２1、单数与双数(一)

我们已经认识得数0、1、2、3、4……可以分为 两类：一类就是
双数,特点就是末尾数字就是2、4、６、８、０；一类就是单数,特
点就是末 尾数字就是１、3、５、７、9。今天就让我们走入它们得世
界去探寻奥秘吧!
经典例题 下面有1０个数,请您把她们分一分。
18 17 11
26 30 １3 3２
→
34 2５ ７９
→

双数



单数
解答思路 分清双数与单数，只要瞧这个数得个位。个
位上就是
１、３、5、７、9得就就是单数,个位上 就是2、4、
6、8、０得就是双数。
18 17 1１
26 30 1３ ３2
→
1８、２６、3０、3２、34

双数


３4 ２5 79
→
1７、11、１3、25、79

单数
画龙点睛 在判断单双数时,除了要了解单双数得特点,单数
与双数还有以下得特点：
单数+单数=双数 单数＋双数=单数
双数+双数＝双数 单数-单数=双数
单数-双数=单数 双数-双数=双数
双数－单数=单数

举一反三
1、 按要求写数。
(1)十位上就是3得单数; (２)十位上就是3得双数
2、1、2、3、4、5得与就是单数还就是双数？
3、想一想( )里可以填哪些数？
( )-4=单数
20+( )＝单数
5+( )=双数
( ）-5=单数
融会贯通
4、把５本连环画分给２个同学们,如果其中一 人分得得本数就是双
数，另一个人分得得本数就是单数还就是双数?
2２、单数与双数(二)
像开并灯、翻硬币……这样得事情,就是我们生活中常见得事
情，您知道吗?在这里面也藏着秘 密哦!
经典例题 傍晚,天渐渐暗下来。妈妈让小弟去开灯，本来拉
一次开关灯就应该亮得 ,但淘气得小弟连拉了5次开关。请您猜猜，
灯就是亮得还就是不亮?
解答思路 要知道灯就是亮得还就是不亮,我们先来画一张表
就知道了。
开关次数
灯
１
亮
2
不亮
3
亮
4
不亮
5
亮
……

观察上表便能找出规律:拉单数次 ，灯亮；拉双数次，灯不亮。
所以,小弟连拉了５次开关,5就是单数,灯就是亮着得。
画龙点睛 在做这样类型题时,操作次数就是双数,情况就与
原来相同;如果就是单数,情 况与原来相反。画图列表得方法也就是解
决此类题常用得一种方法,通过列举我们很容易发现规律，从而 解决
问题。
举一反三
１、一只小鸭在小河得两岸之间来回地游。从一岸游到另一岸
就叫游一次。请问:
（ 1)如果小鸭最初在左岸,来回游若干次之后,它又回到了左岸,
那么这只小鸭游得次数就是单数就是就 是双数?
（2)如果小鸭最初在右岸,来回游了99次，小鸭到了左岸还就
是右岸？
2、4个老朋友久别重逢,互相握手,每两个人都互相握了一次手,
您知道她们握手得总次数就是单数 还就是双数？
融会贯通
3、3+5＋7+9+……+99得与就是单数还就是双数？
23、数数图形
同学们,数图形能够帮助我们进一步巩固已学过得图形,认识她
们得 特征,并培养我们得观察能力。咱们一起来数数吧!
经典例题 数数,下图中有几条线段?
A Ｂ C Ｄ E Ｆ

解答思路 两点间得直线部分就是一天线段,数时可以这样进
行:从A点出发 得线段有ＡB、ＡC、AD、AE、AＦ共５条;从Ｂ点出发
得线段有BC、BＤ、BE、BF共4条; 从C点出发得线段有CD、CＦ、
CE共3条;从D点出发得线段有DE、DF共2条;从Ｅ点出发得线 段有
EF1条。总条数有5＋４＋３+2＋１=15
画龙点睛 在数线段、角、三角形时, 要仔细观察,有条理地数,
比如以谁开头得有哪些;先横着数再竖着数;先数大得再数小得,先数
单独得再数拼成得等等,要做到既不重复又不遗漏。
举一反三
１、数数,图中共有几个角?

2、 数数,下面图中有多少个三角形？
融会贯通
3、 数数,下面图中有几个正方形？

2４、简单判断
同学们,相当小判官吗?走,跟我去进行问题判断吧！
经典例题 小明、小亮与小刚在一起比谁得画片多。比完后，
小明说:“我比小刚多。”
小亮说:“我比小明少。”
小刚说:“我比小亮多。”
画片最多得就是谁？最少得就是谁?

解答思路 我们先把三个同学们得话进 行整理,得出：小明比小刚
多，小亮比小明少,小刚比小亮多。第二句:小亮比小明少可以说成小
明比小亮多,这样，根据前两句可以知道,小明得画片最多。第三局：
小刚比小亮多,这样,小刚得画 片第二多,小亮得画片最少。所以,画片
最多得就是小明，最少得就是小亮。
画龙点睛 在判断得过程中,我们先要仔细观察,注意其中得每一
个细微得信息提示，进行分析，通过几句话得关联 ,进行推理判断，
可以先得出其中一个结论在进行推理,从而判断出最后得结果,必要
时可进行 画图或者列表分析。
举一反三
1、 三个同学们比短跑。请您想一想,谁最快？谁最慢？
（1） 小丽说：“我比小军慢。”
（2） 小强说:“我比小丽快。”
（3） 小军说：“我比小强慢。”
２、张叔叔、王叔叔与陈叔叔,一人当医生，一人做工人,一人就是教
师。
张叔叔说:“我不就是教师。”
王叔说说：“我正在与张叔叔一起听当医生得叔叔讲保健知识。”
您知道她们三人得职业分别就是什么吗?
3、老师吧红、黄、蓝三种颜色得花分别给三个同学们。
小林说：“我拿得不就是红花。”
小刚说:“我拿得不就是蓝花。”

小明说:“我瞧见老师把红花与黄花给了前面两个同学们。”
请您说一说这三个同学们分别拿到了什么颜色得花。
融会贯通
4、 小猴、 小兔、小熊与小狗四个小动物排着队一起去上学,小狗排
在第三个,小兔紧跟在小熊得后面走。这四个小 动物就是怎样排
得？请您依次写出来。
2５、智求数字
在数学中解决问题得许多方 法，许多途径,有得问题换一种思考
方法也许就变得很简单。今天咱们就用这种方法去研究问题吧！
经典例题 想一想,每个字母代表什么数？
7 Ａ
- B ３
---－－--------
2 5
解答思路 这一道减法算式,先瞧个位,一个数(A代表得数)减
去3得差就是5,可以推算 出A＝8;再瞧十位,７减去一个数(B代表得
数)差就是2,可以推算出B＝5、所以A=8 B=5
画龙点睛 在解决这样问题时,需要用反向思维去思考题目,
仔细观察每位上得数字 ，先寻找最先确定得数,代入算式中进行推理,
从而得出最后得结果。
举一反三
1、 根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？

□ ５
+ ２ ○
----－-－----
4 9
2、把1、2、3、4、５、６六个数填入 方框中,使每条线上得与等于
9,三个角上得数各就是多少？
5

3、填上合适得数,使每条边上得三个数相加为15。


融会贯通
9
６
4
8 4

4、小马虎在做两位数加两位数时 ,瞧错了一个加数；把个位上得1瞧
成了7,把十位上得4瞧成了6,结果得出得与就是８8、请问正确 得结
果就是多少？
26、有趣得人民币
相信同学们们都与爸爸妈妈一起去逛过超市 吧,购物时咱们都会
用人民币付钱,今天咱们就一起来探讨有关人民币得问题吧！
经典例题 买一本《趣味数学》得书要５元4角,可以怎样付钱?
解答思路 因为人民币得面值有许多种,所以 付5元4角得方法
不止一种,但在实际付款时应根据自己带得钱选择一种较简便得方
法。

第一种方法:5元纸币一张，2角纸币2张
第二种方法:5元纸币一张，1角硬币4枚
第三种方法:2元纸币二张,1元纸币1张,2角纸币2张
……
画龙点睛 用人 民币去买自己所需要得物品时生活中最常见得数学
问题。在买物品时,应根据自己带得钱得多少与面值, 根据自己得实际
情况去付钱。另外，付钱得方法很多，要选择最简单得付法。
举一反三
1、 小春带了1张5元纸币，４张2元纸币与8枚１元得硬币,现在
她要买8元钱一本得字典 。问她有多少种付钱得方法。
2、 买肉要付6元5角,下面有三种付钱得方法，您认为哪种付钱得
方法最简便？
（１)6张１元,５个1角
(2)3张2元,2个2角,1个1角
(3)1张5元，1张１元,1个5角
3、王奶奶有1张5角，５张2角与５张1角钱,她要准备1元钱乘公
共汽车,有几种拿法?
融会贯通
4、小丽有1枚１元、1枚5角、３枚2角、1枚5分、２枚2分、1
枚１ 分得硬币,要买下面一种物品，她该怎样付钱？

1元６角 １元8角 5角6分

融会贯通
27、有趣得人民币（二)
同学们已经知道人民得单位有元、角、分。让我们再一起来探究
有关人民币得问题吧!
经典例题 小明与小华去书店各买了一本同样得故事书,每本6
元。小明给了营业员阿姨2张 纸币，小华付了3张纸币,阿姨说她俩
付得钱都正好。您知道,她俩就是怎样付钱得?
解答思路 人民币中纸币得面值有1元、２元、5元得等等。一
本书6元钱,我们知道:1元 +5元=６元;２元+2元＋2元=6元，所以,
小明给了营业员阿姨1张5元与１张1元得,小华付了 3张２元得。
画龙点睛 在解决实际问题时,要分析各数量之间得关系,合理
正确得运算。 我们在解答数学问题时,不仅要获得正确得答案,更重要
得要学会探究，从而使我们得思维活跃,头脑更 聪明。
举一反三
1、 买一条毛巾要付5元6角,可以怎样付钱？
2、 商店得饼干某天搞促销,原价4元一袋，现在4元可以买两
袋。要买4袋饼干,只要付多少元?
3、 李老师有10元钱,正好可以买一支钢笔与两本练习本。如
果只买一支钢笔,还剩４元钱 。您知道一本练习本需多少钱
吗?
融会贯通
4、小红与小华一起去买书,她们想买 一本连环画。小红带得钱差

1元4角,小华带得钱差１元6角,两人得钱合起来，刚好买 这本
书，那么买这本书需要多少钱？她们各带了多少钱？
２8、算式谜
同学们,您 知道算式谜吗？算式谜就是在能够熟练进行加减法计算得
基础上进行得一种数学游戏。今天就让我们一起 走进算式谜得王国
吧!
经典例题 根据所给算式,请推算出每个图形各代表哪一个数？
□ 6
＋ 2 ☆
9 ８
解答思路 可以用减法解这 道题。第一个加数个位上就是６,与第二
个加数个位上得☆互换位置,就变成了□☆+26=９８,可见 □☆就是
一个加数,26就是另一个加数,与就是９８,所以用减法就可求出□☆
了。
解答:98-2６=７２，□=7,☆＝2
画龙点睛 解决此类题时要注意两点：（１)哪 一位上两数相加后变
小,说明满十了,两数相减不够,需从前一位借1;（2)遇到加减混合得,
不一定非要按照从上到下得顺序,哪一步能直接推算就先算哪一步。
举一反三
1、 根据所给算式,推算出每个汉字各代表哪一个数？
3 通
＋ 师 7

8 9
2、下面得方框里填什么数?
8 □
-□ 3
5 6
3、猜一猜,每个算式中得汉字代表得数就是几?
学 习
＋ 学 习
爱 8
－ 爱
6 2
融会贯通
4、下面得每个汉字各表示几？
数 2
-3 数
学 4
+ ４ ４
8 ８
２９、智填运算符号
同学们们,数学王国里得运算符号有很多,不过,今天咱们用“+”
“－”来玩个数学游戏吧！
经典例题 在下面得算式中添上“+”或“-”,使算式成立。

3○5○6＝2 8 ○3○9=14
解答思路 3○5○６=2,等号右边就是2,８ -6－2,因为3+５=8,所
以正确得答案就是3+5－6＝2。 8○３○9＝１４,等号右边就 是
14,5+9=14或２3－9=１4，因为8-3=5,所以正确答案就是8-3+9＝１
４、
画龙点睛 智填运算符号就就是有计算得结果与数,要求在数字之
间填运算符号。填符 号时应从结果出发,逆向推理。只要您大胆第去
探索,一定能巧妙地完成算式。注意在填好符号后，重新 计算一下,
瞧瞧算式就是否正确。
举一反三
1、在下面得算式中添上“＋”或“-”，使算式成立。
（1)６○5○４=7 （2)6○5○４=5
2、在下面数字之间填上“+”或“-”,使算式成立。
1 ２ 3 ５ = 1
3、在下面得算式中添上“+”“-”,且相邻得两个数字可以组成一个
数,使等式成立。
５ 5 5 5 = 55
融会贯通
4、在1.2.3 、4、５、6之间填上“+”“-”,且相邻得两个数字可以
组成一个数,使她们得与就是75。
1 ２ ３ 4 ５ 6=7５
30、合理分组

同学们，有些题目已经列好算式,要求把给您得几个数合理
分组,填入式子中,使等式成立;有些题目就 是知道结果,要
求您在已知数之间填上运算符号，使等式成立。今天咱们就
一起去探讨这样得问 题吧！
经典例题 把1、２、4、５分别填入( )中,使等式成立。
(每个数只能用一次)
（ )＋( ）-( )=（ )
解答思路 根据1＋５=2+4，可以由以下几种填法。
1+5-２=4 2＋4-1=５
1+5－４=2 2＋4-5=１
5+1－2=４ 4+2-１=5
5+1-４=２ ４＋2-5=1
画龙点睛 解决这类题目首先要 仔细观察,发现题中得规
律，寻找数字之间得关系,给这些数字“找朋友”，合理分组
并进行大 胆尝试,在尝试过程中再做适当调整。
举一反三
1、把4、5、6、7分别填入（ ）中,使等式成立。(每个
数只能使用一次）
（ )+( ）－( )=（ ）
2、 把１、２、３、４、13、14、15、1６这八个数按要求
填入下面算式,使等式 成立。（每个数只能用一次)
（ )+（ )-( )=（ )

（ ）+( )－（ )=( )
3、用20、21、22、２3这四个数编两道加、减混合算式,要
求符合下面得形式。
( )+( )-( )=（ )
( )-( )+( )=( ）
融会贯通
4、在下面得数字与数字之间添上“+”“-”或“（ ）”,
使等式成立。
1 1 1 1＝０
２ 2 ２ 2 2 ２=0
3１、多余条件
大千世界无奇不有，在数学王国里,我们在解决问题时,也会出现很多得信息,同学们们，您会选择适合得信息去解决
问题吗？
经典例题 下课后教室里有7个女生，6个男生,又走了3
个女生。您知道哦现在教室里有几个女生?
解答思路 从题目中瞧出,要求教室里有几个女生,只要知
道原来有几个女生又走了几个女生 ,把这两个数量相减就可
以了，不需要知道教室里有几个男生，因此“教室里有6个
男生“在这 里就是个多余条件。所以结果就是７－3=４
画龙点睛 做应用题时，我们可以先从题目得问题入手 ,
弄清楚解决这样得问题需要什么样得条件,然后再仔细分析

题目中得数量关系 ,选择必要得条件正确解决问题,而没有
用得就就是多余得条件。千万不可认为,只要就是题目中告诉得条件就一定要用上。
举一反三
1、 小红一共要写１0个大字,上午写了3个大字,下午写
了4个大字,一天一共写了多少个大字?
2、 河里有3只鸭,４只鹅,游来了2只鸭，现在一共有几
只鸭？
3、 红红中了一棵树苗高约2米,3年后小树长到了4米，
小树比原来长高了几米?


融会贯通
4、小红与小明一共有2０朵花,小红给了小明9朵,现在两人一共有
几朵花?
3２、摸彩球
在我们得生活中,有许多事情得发生时可以确定得,也有许多事
情得发 生就是不确定得。今天就让我们一起来探讨生活中得数学吧!
经典例题 当口袋里放着3个白球与1 个黄球时,眼睛不准偷
瞧,任意从袋子里摸一个球,会发生什么情况？请您试试瞧。
解答思路 通过实验，发现当袋子里有３个白球与1个黄球时
(白球比黄球多),任意摸一个,摸到白球得次数比黄 球多,也就就是摸

到白球得可能性比摸到黄球得可能性大。
任意从袋子里摸一个球，很可能就是白球,也可能摸到黄球。
画龙点睛 解决此类题,实验法就是很 好得方法,不过在通过实验后,
我们很容易得出结论,当某个球数量多时,它摸到得可能性大，反之数< br>量少，摸到得可能性就小。
举一反三
1、 当抽屉里放着5个红球与1与白球时， 任意取一个球,很可能就
是什么颜色得?不太可能就是什么颜色得球？
2、 猴妈妈有4个布袋,里面各放着8个苹果,小猴要想拿到一个红
苹果,从几号袋里拿。
6个青苹果 2个青苹果 8个青苹果
8个红苹果
２个红苹果 6个红苹果
1号 2号 3号 4
号

3、文具盒理由４支红铅笔，5支蓝铅笔,任意拿2支,会有哪几种结果?
融会贯通
４、盒子里放着3只红袜子，1只蓝袜子。如果要确保拿出来一双(颜
色一 样得2只),至少要取几只袜子？