北京外国语学院研究生院-昆明铁路局招聘

数学五年级下学期期末测试卷



一、填空（每题
2
分，共
20
分．）

1
．一个四位数
□
56
□
，要使它能同时被
3
和
5< br>整除，这个数最小是 ，最大
是 ．

2
．
=
÷
8===
（填小数）

3
．与
6
能组成最简分数的最小合数是 ；
19
与 相乘的积是质数．

4
．把
5
千克西瓜平均分成
8
份，每份是这个西瓜的，每份重千克．

5
．、
0.8
、、、
0.375
中，最大的数是 ，最小的数是 ，
和 相等．

6
．分母是
8
的所有最简真分数的和是 ．

7
．
9
盒月饼中，有
1
盒质量不同，至少称 次能保证找出这盒月饼．

8
．一个长方体，它的长、宽、高都扩大
2
倍，它的体积扩大 倍．

9
．把的分子加上
6
，要使分数大小不变，分母应加上 ．

10
．把
64
升水倒入一个长
8
分米、宽2.5
分米、高
4
分米的长方体水箱内，这时水面距箱
口 分米．



二、判断（每题
1
分，共
10
分．）

11
．长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形． ．

（判断对错）
12
．一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数． （判断对错）

13
．一个数的因数一定比它的倍数小． （判断对错）

14
．分数的分母越大，它的分数单位就越小． ．（判断对错）

15
．等于
3
个； （判断对错）

16
．把分数的分子和分母同时加上
4
，分数的大小不变． （判断对错）

17
．棱长是
6
厘米的正方体的表面积和体积相等． ．

（判断对错）

18
．一个正方体的棱长之和是
12< br>厘米，体积是
1
立方厘米．

（判断对错）

19
．把
4
米长的绳子平均截成
5
段，每段绳子占全长的． （判断对错）


1

20
．一个三位数 ，每位数上的数字都是
a
（
a
不为零），这个三位数一定是
3
的倍
数． ．（判断对错）



三、选择（每题
1
分，共
5
分．）

21
．一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是（ ）

A
．
B
．
C
．

22
．下列说法正确的是（ ）

A
．所有的质数都是奇数
B
．是
4
的倍数的数一定是偶数

C
．两个奇数的差一定是奇数

23
．下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）

A
．
B
．
C
．

24
．一个长方 体的底面是面积为
4
平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，
这个长方 体的侧面积是（ ）平方米．

A
．
16B
．
64 C
．
48
25
．质数与质数的乘积一定是（ ）

A
．合数
B
．质数

C
．可能是质数，也可能是合数



四、计算（共
25
分）

26
．

直接写得数．



﹣
=

8
÷
0.4=
﹣
+
=
=
+
=
+
= 0.22
×
0.5=
7
﹣
6.38=


﹣
=

2

10
﹣
4.8
﹣
3.2=
27
．选择合理的方法进行计算

（
1
）
2
﹣﹣﹣

（
2
）
0.8
++
0.2
（
3
）
15
﹣
5
÷
12
﹣

（
4）
68
﹣
7.5
+
32
﹣
2.5
（
5
）﹣（﹣）

28
．解方程．

（
1
）﹣
x=
（
2
）
x
+
0.75
﹣
=0.15
（
3
）
2x
+
=4.625
．
29
．列式计算

①
减去与的和，差是多少？

②
一个数的< br>2.5
倍比
12.7
多
2.8
，这个数是多少？（列方程解）



五、操作（每题
2
分，共
6
分）

30
．按要求完成以下操作：

①
以直线
a
为对称 轴，作图
A
的轴对称图形，得到图形
B
；

②
将图 形
B
绕点
O
顺时针旋转
90
°
，得到图形
C
；

③
将图形
C
向右平移
6
格，得到图 形
D
；




六、解决问题（第
1、
6
题每题
5
分，其余各题每题
6
分，共
34
分）


3

31
．学校运来一堆沙子．修路用去
的沙子多多少吨？

吨，砌墙用 去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去
32
．一个房间长
6
米，宽
4< br>米，高
3
米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗
7
平方米，每平
方米墙纸
12.5
元，共要多少元的墙纸？

33
．小明家装修房 子，客厅和卧室打地板，正好用了
200
块长
50
厘米、宽
80厘米，厚
2
厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方 米？

34
．小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明
15
分钟跑一 圈，爸爸
12
分钟跑一圈．如果父
子两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起 点相遇？此时，爸爸和小明各跑了几
圈？

35
．一个长方体（如图），如果 高增加
4
厘米，就变成了棱长是
10
厘米的正方体．表面积和
体积各 增加了多少？


36
．下面是护士为一位病人测量体温的统计图．


（
1
）这是一幅 统计图，护士每隔 小时给该病人量一次体温．这
位病人的最高体温是 ，最低体温是 ．

（
2
）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？

（
3
）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？




4

新人教版五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析



一、填空（每题
2
分，共
20
分．）

1
．

一个四位数
□
56
□
，要使它能同 时被
3
和
5
整除，这个数最小是
1560
，最大是
8565
．
【考点】数的整除特征．

【分析】能同时被
3
和
5
整除的数必须具备：个位上的数是
0
或
5
， 各个数位上的数的和能
够被
3
整除．根据此特征得出此数最大和最小的数值．

【解答】解：能被
5
整除的数个位只能是
0
或
5
， 先在个位上填上
0
或
5
；

能被
3
整除的数各个数位上的数的和必须是
3
的倍数，
< br>百位、十位、个位上的数字和已经为：
5
+
6
+
0=11或
5
+
6
+
5=16
，

所以要使此 数最小，个位上的数字为
0
，千位上的数字为
1
即可，

要 使此数最大，个位上的数字为
5
，千位上的数字为
8
即可；

即最小数是
1560
，最大数是
8565
．

故答案为：
1560
，
8565
．



2
．
=

10
÷
8===

1.25
（填小数）

【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化．

【分析】首先分数与除法之间的联系 ，法则相当于被除数，分母相当于除数．
4
×
2=8
，那
么
5
×
2=10
，
5
×
4=20
，再根据分数的基本 性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
（
0
除外），分数的大小不变．
5
×
4=20
，那么
4
×
4=16
，
4
×
6=24
，那么
5
×
6=30
，然后根据
分数化成小数的方法用分子除以分母，即
5
÷
4=1.25
，解答即可．< br>
【解答】解：
=
（
10
）÷
8===1.25
；

故答案为：< br>10
、
16
、
30
、
1.25
．



3
．与
6
能组成最简分数的最小合数是
25
；
19
与
1
相乘的积是质数．

【考点】合数与质数．


5

【分析】
①
根据最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，因为与
6
能
组成最简分数的合数不能含有因数
2
和
3
，所以与
6能组成最简分数的最小合数只能是
25
，
据此即可解答；

②< br>因为
19
是质数，要求
19
和几相乘的积是质数，只有和
1< br>相乘，还是
19
；据此解答．

【解答】解：
①
与< br>6
能组成最简分数的合数不能含有因数
2
和
3
，所以与
6
能组成最简分
数的最小合数只能是
25
，是最简分数；

②
19
和
1
相乘的积还是
19
，
19
还 是质数．

故答案为：
25
，
1
．



4
．把
5
千克西瓜平均分成
8
份，每份是这个西 瓜的
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法应用题．

【分析】把这个西瓜看成 单位
“
1
”
，平均分成了
8
份，每份就是这个西瓜的
质量除以总份数，即可求出每份的质量．

【解答】解：
1
÷
8=
5
÷
8=
（千克）

，每份重千克．


，用西瓜的总
，每份重千克．

答：每份是这个西瓜的
故答案为：


，．

5
．、
0.8
、、、
0.375
中，最大的数是
0.8
，最小的数是
相等．

【考点】分数大小的比较．

【分析】完成本题可将题目中的分数化成小数后再进行比较填空．

【解答】解：由于
=0.
，
=0.375
，≈
0.286
， 和
0.375

又
0.8
＞
0.
＞
0.375
＞
0.286
，


即
0.8
＞＞
=0.375
＞．


6

所以、
0.8
、、
，
、
0.37 5
中，最大的数是
0.8
，最小的数是
，
0.375
．
，和
0.375
相等．

故答案为：
0.8
，


6
．分母是
8
的所有最简真分数的和是
2
．

【考点】最简分数；分数的意义、读写及分类．

【分析】根据最简分数的意义找出最 简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分
子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加 起来求和，据此解答．

【解答】解：分母是
8
的所有最简真分数有：
+++
=2
；

，，，，

故答案为：
2
．



7
．
9
盒月饼中，有
1
盒质量不同，至少称
4
次能保证找出这盒月饼．

【考点】找次品．

【分析 】先将
9
盒平均分成
3
份，每份
3
盒，任选两份称重，会出 现两种情况：

1
、第一次称，两边的重量不一样，由于不知道那一盒是轻还是重，所 以还没办法判断，所
以要第二次称，要拿下任意一边的三盒换上剩下的一组，如果这两边一样重，说明不 一样重
的在拿下的三盒里；如果不一样重，说明不一样重的在原来剩下的三盒里；确定是哪三盒后，再用同样的方法称重这三盒，同样还需要
2
次，共
4
次．
2
、第一次称，两边的重量一样，说明不一样重的在剩下的三盒里，把剩下的三盒平均分成
3
份，一份为
1
盒，第二次称，任意选两份称重，又分两种情况，

①
两边质量相同时，说明剩下的
1
盒是不一样的；共需要称
2
次；< br>
②
两边质量不相同时，还需要拿下一盒再称一次，确定是哪盒．需要
3
次．

据此解答．

【解答】解：先将
9
盒平均分成3
份，每份
3
盒，任选两份称重，会出现两种情况：

1
、第一次称，两边的重量不一样，由于不知道质量不同的那一盒是轻还是重，所以还没办
法判断，所以 要第二次称，要拿下任意一边的三盒换上剩下的一组，如果这两边一样重，说
明不一样重的在拿下的三盒 里；如果不一样重，说明不一样重的在原来剩下的三盒里；确定
是哪三盒后，再用同样的方法称重这三盒 ，同样还需要
2
次，共
4
次．


7

2
、第一次称，两边的重量一样，说明不一样重的在剩下的三盒里， 把剩下的三盒平均分成
3
份，一份为
1
盒，第二次称，任意选两份称重，又分 两种情况，

①
两边质量相同时，说明剩下的
1
盒是不一样的；共需 要称
2
次；

②
两边质量不相同时，还需要拿下一盒再称一次，确定 是哪盒．需要
3
次．

因为要保证找出这盒月饼，所以要从最坏情况考虑，需
4
次．

故答案为：
4
．



8
．一个长方体，它的长、宽、高都扩大
2
倍，它的体积扩大
8
倍．

【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】可 设原来长、宽、高分别为
a
、
b
、
h
，那么现在就分别为< br>2a
、
2b
、
2h
，根据长方体
体积公式：
V=abh
，即可得出答案．

【解答】解：设原来长为
a
，宽为< br>b
，高为
h
，则现在的长为
2a
，宽为
2b
，高为
2h
；

原来体积：
abh
现在体积：
2a
×
2b
×
2h=8abh
（
8abh
）÷（
abh
）
=8
答：它的体积扩大
8
倍．

故答案为：
8
．



9
．把的分子加上
6
，要使分数大小不变，分母应加上
16
．

【考点】分数的基本性质．

【分析】根据的分 子加上
6
，可知分子由
3
变成
9
，相当于分子乘
3
；根据分数的性质，
要使分数的大小不变，分母也应该乘
3
，由
8< br>变成
24
，也可以认为是分母加上
16
；据此解
答即可．
【解答】解：的分子加上
6
，由
3
变成
9
， 相当于分子乘
3
，

根据分数的性质，要使分数的大小不变，
分母也应该乘
3
，由
8
变成
24
，也可以认为是分母加 上
16
；

故答案为：
16
．




8

10
．把
64
升水倒入一个长
8
分米、宽
2.5
分米、高
4
分米的长方体 水箱内，这时水面距箱
口
0.8
分米．

【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】首先容积单位换算成体积单位，
1
升
=1
立方分米；用水的体积除以水箱的底面积
求出水在水箱的高，然后和 水箱的高进行比较即可．

【解答】解：
64
升
=64
立方分米；

4
﹣
64
÷（
8
×
2.5
），

=4
﹣
64
÷
20
，

=4
﹣
3.2
，

=0.8
（分米）；

答：这时水面距箱口
0.8
分米．

故答案为：
0.8
．



二、判断（每题
1
分，共
10
分．）

11
．长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形． × ．（判断对错）

【考点】轴对称图形的辨识．

【分析】依据轴对称图形的 概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的
部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对 称图形，据此即可进行选择．

【解答】解：长方形、正方形和等腰梯形都是轴对称图形，平行 四边形不是轴对称图形，故
原题说法错误；

故答案为：×．



12
．一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．
√
（判断对错）

【考点】整数、假分数和带分数的互化．

【分析】假分数化 带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子．即
一个假分数的分子除以分母如果 没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成
整数；如果分子除以分母有余数，余数作带分 数的分子，分母不变，因此，一个假分数不能
化成整数就一定能化成带分数．


9

【解答】解：一

个假分数的分子除以分母如 果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样
的假分数能化成整数，如果分子除以分母有余数，余数作带 分数的分子，分母不变，就能化
成假分数，

因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．

故答案为：
√
．



13
．一个数的因数一定比它的倍数小． × （判断对错）

【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．

【分析】根据
“
一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；进行判断即可．

【解答】解： 因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，即一个数的最大因
数和它的最小倍数相等；< br>
所以一个数的因数一定比它的倍数小说法错误．

故答案为：×．



14
．分数的分母越大，它的分数单位就越小．
√
．（判断对错）

【考点】分数的意义、读写及分类．

【分析】分数单位的 意义：把单位
“
1
”
平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位
“
1
”
平均分成的份数就越多 ，所以它的分数单位
就越小．

【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小．

题干的说法是正确的．

故答案为：
√
．



15
．等于
3
个；
√
（判断对错）

【考点】约分和通分．

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以相 同的数（
0
除外），分数的大
小不变．据此把
【解答】解：
进行约分 ，然后把结果与据此比较即可．

，


10

，

因此，等于
3
个；这种说法是正确的．

故答案为：
√
．



16
．把分数的分子和分母同时加上
4
，分数的大小不变． × （判断对错）

【考点】分数的基本性质．

【分析】分数的基本性质：分数 的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（
0
除外），分数
的大小不变．
< br>【解答】解：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（
0
除外），分数的大小不变 ，
不是加上；

所以把分数的分子和分母同时加上
4
，分数的大小不变说法错误．

故答案为：×．



17
．棱长是
6
厘米的正方体的表面积和体积相等． × ．

（判断对错）

【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．

【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，

所以原题说法是错误的．

故答案为：×．



18
．一个正方体的棱长之和是
12
厘米，体积是
1
立方厘米．
√


（判断对错）

【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】根据正方体的特征，
12
条棱的长度都相等，
6
个面的面积都相等．先用棱长总和除
以
12
计算出棱长，再根据正方体的体积计算公式
V=a
×
a
×
a
解答即可．

【解答】解；
12
÷
12=1
（厘米）；

1
×
1
×
1=1
（立方厘米）；

故答案为：
√
．




11

19
．把
4
米长的绳子平均截成
5
段，每段绳子占全长的． × （判断对错）

【考点】分数的意义、读写及分类．

【分析】求每段长 是这根绳子的几分之几，平均分的是单位
“
1
”
，求的是分率，用
1
除以平
均分的份数．

【解答】解：每段占全长的分率：
1
÷
5=
，

所 以把
4
米长的绳子平均分成
5
段，每段绳子占全长的，说法错误；

故答案为：×．



20
．一个三位数，每位数上的数字 都是
a
（
a
不为零），这个三位数一定是
3
的倍数．
√
．（判
断对错）

【考点】
2
、
3
、
5
的倍数特征．
【分析】由题意可知，因为每位数上的数字都是
a
（
a
不为零），所以三 个位上数的和为
3a
；
根据
3
的倍数特征：各个数位上的数字和是< br>3
的倍数的数，这个数就是
3
的倍数，分析即可
求解．
【解答】解：因为
a
+
a
+
a=3a
，
3a< br>是
3
的倍数，

所以上面的说法是正确的．

故答案为：
√
．



三、选择（每题
1
分，共
5
分．）

21
．一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是（ ）

A
．
B
．
C
．

【考点】从不同方向观察物体和几何体．

【分析】选项
A
由
5
个相同的小正方体组成，从上面能看到
3
个正方形，分两行，上行
2个，下行
1
个，左齐（与题意不符），从右能看到
4
个正方形，分两列， 右列
3
个，左列
1
个（与题意相符）；选项
B
由
5
个相同的小正方体组成，从上面能看到
3
个正方形，分两行，
下行
2
个，上行
1
个，右齐（与题意相符），从右面能看到从右能看到
4
个 正方形，分两列，
右列
3
个，左列
1
个（与题意相符）；选项
C
由
5
个相同的小正方体组成，从上面能看到
3

12

个正方形，分两行，下行
2
个，上行
1
个 ，右齐（与题意相符），从右从右能看到
4
个正方
形，分两列，左列
3
个，左列
1
个（与题意不相符）．

【解答】解：一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是：

．

故选：
B
．



22
．下列说法正确的是（ ）

A
．所有的质数都是奇数
B
．是
4
的倍数的数一定是偶数

C
．两个奇数的差一定是奇数

【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．

【分析】
A
．只有
1
和它本身两个因数的自然数为质数．不能被
2
整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数
2
外，可以有其它因数；

B
．是
2
的倍数的数为偶数，不是
2
的倍数的数为奇数；

C
． 根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇
数和偶数的和或差 是奇数；进行解答即可．

【解答】解：
A
．根据质数和奇数的定义，
2
是质数，但不是奇数，
“
所有的质数都是奇数
”
的说法是错误的 ；

B
．
4=2
×
2
，
4
能被< br>2
整除，则
4
的倍数也一定能被
2
整除，自然数中，能被2
整除的数为
偶数，

所以是
4
的倍数的数一定是偶数说法正确．

C
．由分析可 知：任意两个奇数的差一定是偶数．所以两个奇数的差一定是奇数说法错误．

故选：
B
．



23
．下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）

A
．
B
．
C
．

【考点】小数与分数的互化．


13

【分析】首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了
2
与
5
以外，不含有 其它的质因数，
这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有
2
与
5
以外的质因数，这个分数就不能化成有
限小数，据此解答即可．

【解答】解：
A
、
B
、
=
，的分母中只含有质因数
5
，所以能 化成有限小数；

=
，的分母中含有质因数
2
和
3
，所以不能化成有限小数；

C
、的分母中只含有质因数
2
，所以能化成有限小数．

故选：
B
．



24
．一个长方体的底 面是面积为
4
平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，
这个长方体的侧 面积是（ ）平方米．

A
．
16B
．
64 C
．
48
【考点】长方体和正方体的表面积．

【分析】由
“
一个长方体的底是面积是
4
平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形
”
可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形
的边长是底面正方形边长的
4
倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的
16
倍，据
此即可解答．

【解答】解：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的
16
倍，

即：
4
×
16=64
（平方米）；

答：这个长方体的侧面积是
64
平方米．

故选：
B
．



25
．质数与质数的乘积一定是（ ）

A
．合数
B
．质数

C
．可能是质数，也可能是合数

【考点】合数与质数．

【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有
1
和它本身两个因数，这样的数叫
做质数；一个自然数，如果除了
1
和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 由此解答．
【解答】解：两个质数的积除了
1
和它本身还有别的因数；

因此，质数与质数的乘积一定是合数．


14

故选：
A
．



四、计算（共
25
分）

26
．

直接写得数．


﹣
=
+
=
﹣
= 7
﹣
6.38=
+
= 0.22
×
0.5=
8
÷
0.4=
﹣
=
+
=
10
﹣
4.8
﹣
3.2=
【考点】分数的加法和减法；分数除法；小数除法．

【分析】不同分母的分数相加减 ，先通分，再相加减；一个数除以分数，等于乘这个分数的
倒数；据此计算即可．

【解答】解：
8
÷
0.4=20
；

﹣
+
=
；

=
；

；

﹣
=
；

﹣
=
7
﹣
6.38=0.62
；

+
=
+
=
；

；

0.22
×
0.5=0.11
；

10
﹣
4.8
﹣
3.2=2
．



27
．选择合理的方法进行计算

（
1
）
2
﹣﹣﹣


15

（
2
）
0.8
++
0.2 （
3
）
15
﹣
5
÷
12
﹣

（
4
）
68
﹣
7.5
+
32
﹣< br>2.5
（
5
）﹣（﹣）

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

【分析】（
1
）根据减法的性质和加法交换律，计算得解；
（
2
）根据加法交换律，计算即可；
（
3
）根据减法的性质，计算即可；

（
4
）根据加法交换律和结合律，计算即可；

（
5
）根据加法结合律，计算即可．

【解答】解：（
1
）
2
﹣﹣﹣

=2
﹣（+）﹣

=2
﹣
1
﹣

=1
﹣

=

（
2
）
0.8
++
0.2
=0.8
+
0.2
+

=1
+

=1

（
3
）
15
﹣
5
÷12
﹣

=15
﹣﹣

=15
﹣（+）

=15
﹣
1


16

=14

（
4
）
68
﹣
7.5
+
32
﹣
2.5
=
（< br>68
+
32
）﹣（
7.5
+
2.5
）

=100
﹣
10
=90

（
5
）
=
（
=
﹣（
﹣
+

﹣）

）+

=
+

=


28
．解方程．

（
1
）﹣
x=
（
2
）
x
+
0.75
﹣
=0.15
（
3
）
2x
+
=4.625
．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】（
1
）根据等式的基本性质 ，方程的两边同时加上
x
得出+
x=
，再方程的两边同
时减去求解；

（
2
）利用等式的基本性质解答，
“
方程的两边同加上或 同减去一个数，结果仍然相等
”
，方
程的两边同时加上得出
x
+0.75=0.75
，再两边同时减去
0.75
求解；

（3
）利用等式的基本性质，方程的两边同时减去得出
2x=4
，再两边同时除以< br>2
，求出方
程的解．

【解答】解：（
1
）﹣
x=
，

﹣
x
+
x=
+
x
，

+
x=
，


17

+
x
﹣
=
﹣，

x=
；

（
2
）
x
+
0.75
﹣
=0.15
，

x
+
0.75
﹣+
=0.15
+，

x
+
0.75=0.75
，

x
+
0.75
﹣
0.75=0.75
﹣
0.75
，

x=0
；

（
3
）
2x
+
=4.625
，

2x
+﹣
=4.625
﹣，

2x=4
，

2x
÷
2=4
÷
2
，

x=2
．



29
．列式计算

①
减去与的和，差是多少？

②
一个数的
2.5
倍 比
12.7
多
2.8
，这个数是多少？（列方程解）

【考点】分数的四则混合运算；小数四则混合运算．

【分析】
①
先算与的和，再用减去所得的和即可；

②
设这 个数是
x
，
x
的
2.5
倍是
2.5x
，比
12.7
多
2.8
，即
2.5x
﹣
12.7=2. 8
．
【解答】解：
①
﹣（+）

=
﹣

=0
．

答：差是
0
．


②
设这个数是
x
；

2.5x
﹣
12.7=2.8


18

2.5x
﹣
12.7
+
12.7=2.8
+
12. 7
2.5x=15.5
2.5x
÷
2.5=15.5
÷
2.5
x=6.2
．

答：这个数是
6.2
．



五、操作（每题
2
分，共
6
分）

30
．按要求完成以下操作：

①
以直线
a
为对称 轴，作图
A
的轴对称图形，得到图形
B
；

②
将图 形
B
绕点
O
顺时针旋转
90
°
，得到图形
C
；

③
将图形
C
向右平移
6
格，得到图 形
D
；


【考点】作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．

【分析】①
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对
称轴，在对 称轴
a
的下边画出图
A
的关键对称点，依次连结即可得到图
B
．

②
根据旋转的特征，图
B
绕点
O
顺时针旋转
90
°
，点
O
的位置不动，其余各部分均绕此点
按相同方向 旋转相同的度数即可画出旋转后的图
C
．

③
根据平移的特征，把图
C
的各顶点分别向右平移
6
格，依次连结即可得到向右平移
6
格
后的图
D
．

【解答】解：
①
以直线
a
为对称轴，作图
A
的轴对称图形，得到图形
B
；

②
将图形
B
绕点
O
顺时针旋转
90
°
， 得到图形
C
；

③
将图形
C
向右平移
6< br>格，得到图形
D
；


19

六、解决问题（第
1
、
6
题每题< br>5
分，其余各题每题
6
分，共
34
分）

3 1
．学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的
沙子多多少 吨？

【考点】分数的加法和减法．

【分析】根据题意，可用修路用去的沙 子加上砌墙用去的沙子就是总用用去的沙子，再用剩
下的沙子减去用去的沙子即可，列式解答即可得到答 案．

【解答】解：用去的沙子： +
=
剩下的比用去的多：﹣
=
（吨），

（吨），

吨．

答：剩下的沙子比用去的沙子多


32
． 一个房间长
6
米，宽
4
米，高
3
米，如果在房间四壁贴墙纸 ，除去门窗
7
平方米，每平
方米墙纸
12.5
元，共要多少元的墙纸 ？

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】要求共要 多少元的墙纸，需知道贴墙纸的面积，求贴墙纸的面积就是求房间的前、
后、左、右
4
个面的面积减去门窗面积，依条件列式解答问题．

【解答】解：贴墙纸的面积：
< br>（
6
×
3
+
4
×
3
）×
2
﹣
7
，

=60
﹣
7
，

=53
（平方米）；

需要的钱数：
12.5
×
53=662.5
（元）；

答：共要
662.5
元的墙纸．


20

33
．小明家装修房子，客厅和卧室打地板， 正好用了
200
块长
50
厘米、宽
80
厘米，厚
2
厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？

【考点】长方形、正方形的面积；进率与换算；长方体和正方体的体积．

【分析】先 根据长方形的面积公式，求出
1
块地板的面积，再乘
200
就是全部地板砖的 面积
即客厅和卧室的面积；同理先一块地板的体积，再乘
200
就是全部的体积．
【解答】解：
50
×
80
×
200
，

=4000
×
200
，

=800000
（平方厘米），

800000
平方厘米
=80
平方米；

50
×
80
×
2
×
200
，

=8000
×
200
，

=1600000
（立方厘米）；

1600000
立方厘米
=1.6
立方米．

答：小明家客 厅和卧室的面积是
80
平方米，他家买地板
1.6
立方米．



34
．小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明
15
分 钟跑一圈，爸爸
12
分钟跑一圈．如果父
子两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人再 次在起点相遇？此时，爸爸和小明各跑了几
圈？

【考点】公约数与公倍数问题；求几个数的最小公倍数的方法．

【分析】此题关键是 起点再起点相遇．实际上是求
15
与
12
的最小公倍数，再求出各自跑的圈数．

【解答】解：
15
与
12
的最小公倍数是：< br>60
．

小明跑的圈数：
60
÷
15=4
，

爸爸跑的圈数是：
60
÷
12=5
，

答：至少< br>60
分钟后两人再次在起点相遇此时，爸爸和小明各跑了
5
圈、
4圈．



35
．一个长方体（如图），如果高增加
4
厘米，就变成了棱长是
10
厘米的正方体．表面积和
体积各增加了多少？

21

【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．

【分析】根据题意，如 果高增加
4
厘米，就变成了棱长是
10
厘米的正方体，表面积增加的
只是高是
4
厘米，
4
个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab
解答；同理增
加的体积也是高为
4
厘米的长方体的体积，根据长 方体的体积公式：
v=abh
，列式解答．

【解答】解：
10×
4
×
4=160
（平方厘米）；

10
×
10
×
4=400
（立方厘米）；

答：表面积增加了
160
平方厘米，体积增加了
400
立方厘米．



36
．下面是护士为一位病人测量体温的统计图．


（
1
）这是一幅 折线 统计图，护士每隔
6
小时给该病人量一次体温．这位病人的最高
体温是
39.5
℃
，最低体温是
36.8
℃
．

（
2
）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？

（
3
）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？

【考点】 单式折线统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预
测．

【分析】（
1
）这是一幅折线统计图，从这幅统计图中可以看出护士每隔几小时给病人量一次
体温；还可以看出病人的最高体温与最低体温是多少
℃
；

（
2
）由统计图还可以看出，在
0
时到
6
时这段时间里体温下降得最 快；从
6
时～
12
时体温
比较稳定；

（
3
）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．


22

【解答】解：（
1
）这是一幅折 线统计图，护士每隔
6
小时给该病人量一次体温．这位病人的
最高体温是
39 .5
℃
，最低体温是
36.8
℃
；


（
2
）病人的体温在在
0
时～
6
时这段时间里体温下降得最快 ；从
6
时到
12
时体温比较稳定；
（
3
）从体温上 观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．

故答案为：折线，
6
，
39.5
℃
，
36.8
℃
，
0
时～< br>6
时，
6
时～
12
时，好转．


23