北京农学院分数线-职场礼仪规范

一、乘法速算 1
专题简析：
计算乘法时，如果一个乘数是25，则另一个乘数可考虑拆成“4×某数”，这< br>样可以“先拆整再扩整”。
两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法（注 意中间数
相加时，哪一位上满十要向前一位进一）。
例题1. （1）18×11=198 （2)38×11=418 （3）432×11=4752
1 9 8 4 1 8 4 7 5 2
练习：很快算出下面各题的结果
（1）35×11= （2）11×65= （3）872×11=

例题2. （1）24×15 （2）248×15
［思路］一个乘数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10.“加半添零”
一 个乘数乘15，因为15=10+5，那么24×15就可以写成24×（10+5），
也就是用24加 上它的一半再乘10，24+12=36，再用36×10=360.
（1）24×15 （2）248×15
=（24+12）×10 =（248+124）×10
= 36×10 = 372×10
= 360 = 3720
练习：（1） 28×15 （2）284×15


例题3. （1）52×58 （2）207×203
［思路］两个乘数个位上的数字之和是10，个位之前的数字相同。这类叫
做“头

同尾合十”。
2
计算时可以把两个乘数个位上的数字相乘的积作为积的后两位，把两个乘数
十位 上的数字乘十位上的数字加1的积写在两个个位上的数字乘积的前面。（个位
上数相乘不满10，则十位 上用0占位）
（1）52×58 =
301642021
=3016 （2）207×203= =42021
5（51）2820（201）73
过程：52×58 207×203
=5×（5+1）×100+2×8 =20×（20+1）×100+7×3
=3000+16 =42000+21
=3016 =42021
练习：（1）32×38=
（2）702×708=
例题4. （1）38×78 （2）29×89
［思路］两个 乘数的个位上的数字相同，两个乘数的十位上的数字之和是10，这
类叫做“尾同头合十”。
计算时可以把两个乘数个位上的数字相乘的积作积的后两位数，把两个乘数
首位上的数字的乘积再加上个 位上的数字之和写在两个个位上的数字乘积的前
面。
（1）38×78=
29642581
=2964（2）29×89= =2581
3788828999
过程： 38×78 29×89
=（3×7+8）×100+8×8 =（2×8+9）×100+9×9
=2900+64 =2500+81
=2964 =2581
练习：（1）63×43=
（2）96×16=

二、乘除巧算
3
专题简析：
2×5=10， 4×25=100，8×125=1000，25×8=200，计算时为了更好地凑整要
牢记。
例题1.（1）25×14×4 （2）16×125 （3）125×32×25
=25×4×14 =2×（8×125） =125×（8×4)×25
=100×14 =2×1000 =(125×8)×(4×25）
=1400 =2000 =100000
练习：（1）25×23×4 （2）48×125 （3）32×25×25



简析：交换位置时一定要连同它前面的运算符号一同交换。
一个数连续除以几个数就等于这个数除以这几个数的积。
例题2.（1）125×7÷5 （2）700÷（7×4）
=125÷5×7 =700÷7÷4
=25×7 =100÷4
=175 =25
练习：（1）505×3÷5 （2）1400÷（7×5） （3）37÷9×72


三、面积计算
例题1.把一张长4米，宽3米的长方形木板，锯成一个面积最大的 正方形木板，
这个正方形木板的面积是多少平方米？

4米 4


［思
路］用长方形的宽为边长。
3×3=9（平方米） 3米
答：这个正方形木板的面积是9平方米。
练习： 1.把一块长12分米，宽6分米的长方形 铁板切割成一个面积最大的正
方形铁板，这个正方形铁板的面积是多少平方米？


2.将一块长3米，宽2米的长方形布剪成一块面积最大的正方形布，剩下部
分的面 积是多少平方米？


例题2. 学校里有一个正方形花坛，花坛的四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？
［思路］要求正方形花坛的面积，必须知道正方形花坛的边长是多少。
（20÷4)×（20÷4）=25（平方米）答：花坛的面积是25平方米。
练习：
1.运动中心有一个正方形的游泳池，在游泳池四周贴上瓷砖，四周瓷砖总长
400米，这个游泳池的 面积是多少平方米？


2. 公园里有一个长方形花圃和一个正方形花圃，这两个 花圃的周长相等，其
中长方形花圃长40米，宽20米。求正方形花圃的面积。

例题3.求图形的面积（单位：厘米） 5 5
［思路］无法直接求出它 8 4
的面积，可以画辅助线，
再根据具体情况求面积。
12
5 5 5
8 4 8 4 8 4

12 12 12

甲 乙 丙
如果像图甲那么分割，则整个图形由上下两个大小不等的长方形组成。
小长方形的面积： 5×4=20 （平方厘米）
大长方形的面积：12×（8-4）=48（平方厘米）
整个图形的面积：20+48=68 （平方厘米）
如果像图乙那么分割，则整个图形由左右两个大小不等的长方形组成。
小长方形的面积：5×8=40 （平方厘米）
大长方形的面积：（12-5）×（8-4）=28 （平方厘米）
整个图形的面积：40+28=68 （平方厘米）
如果像图丙那么分割，则整个图形的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面
积。
大长方形的面积：12×8=96 （平方厘米）
小长方形的面积：4×（12-5）=28 （平方厘米）
整个图形的面积：96-28=68 （平方厘米）
练习：
计算下列图形的面积（单位：厘米）

1.

40 2.
2
3. 6

30
1

2

1
4 1


20 3
15 1 1 5
1
2


4.
2

2

8


5.有一块实验田，长75米，宽42米，
现分割成大小相等的三块种植小麦，每两
块中间留了一条2米宽的路。求种植小麦
的面积是多少平方米？


例题4.有两个相同的长方形，长8厘米，宽3 厘米，把它们按图所示叠放。这个
图形的面积是多少平方厘米？
［思路］如果没有叠放，那面积就是
8×3×2=48。重叠部分是个边长为3
厘米的正方形，面积3×3=9。
8×3×2-3×3=39（平方厘米）答：这个图形的面积是39平方厘米。

练习：1.两张边长为8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上。 7
桌子被盖住的面积是多少？

8
4 4
8


8 8

2.求阴影部分的面积。（单位：分米）
7





2
2 7

3.三块边长都是4分米的正方形
2








2

5
如图放置，求阴影部分的面积是多
5
少平方分米
。






4.一个长方形与一个正方形部分重合， 9
图中两个阴影部分的面积相差多少？（单位： 6
厘米）
5
5

例题5. 把一张长18厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成边长为3厘米的 8
小正方形纸，能剪多少个这样的小正方形纸？
［思路］先求长方形纸的长可以分为多少个 小正方形纸的边长，再求长方形纸的
宽可以分为多少个小正方形纸的边长，最后结果相乘。
（18÷3）×（6÷3）=12（个）
你还有其他方法解答吗？ （18×6）÷（3×3）=12（个）
练习：1.一间长16米，宽12米的长方形房间，用边长 为4分米的正方形地砖铺
地，需要多少块地砖？


2.把一张长2 4厘米，宽18厘米的长方形彩纸，剪成边长为3厘米的小正方形
彩纸，最多能剪多少个小正方形彩纸？

四 年、月、日
专题简析：计算经过的天数，一般要连头带尾算，也就是用结 尾数减开始数再加
1。特殊情况根据实际情况具体分析。
例题1. 小明在七月份放暑假 那一天就去乡下奶奶家了，他在奶奶家共住了27
天，于7月31日回到家。问：小明是哪一天开始放暑 假的？
［思路］小明在奶奶家共住了27天，这27天不包括7月31日，因为这一天他回
到 家。因此，小明放暑假的日期是31-27=4（日）
31-27=4（日）答：小明是7月4日开始放暑假的。
练习：1.育红小学从7月1日开始放暑假，到9月1日正式开学。暑假一共放了
多少天？

2.小青的爸爸2015年2月8日这一天离家坐火车出差，公司要求他 9
这一次在外的出差时间是22天。问：她爸爸在2015年3月1日之前回来了吗？
< br>3.山雀在孵化过程中需要20天才能使小山雀破壳而出，一只山雀在4月16日
让5只小山雀破 壳而出。问：这只山雀是哪一天开始孵化这些小山雀的？

例题2. 2015年5月3日是星期日。问：这一年的6月1日是星期几？
［思路］“算头不算尾”“算尾不算头”
每星期有7天，2015年5月3日是星期日，在它 之后的第7天还是星期日。
我们可以以星期为一个循环周期，按这个周期要知道6月1日是星期几，就要 先
求出6月1日是5月3日后的第几天。
31-3+1=29（天） 29÷7=4（个）......1（天）
答:这一年的6月1日是星期一。
练习：
1. 2005年3月12日是星期四，这一年7月4日放暑假，这一天是星期几？

2.2015年5月1日是星期五，这一年9月10日教师节这一天是星期几？

3.2014年10月1日是星期三，2016年元月1日是星期几？

例题3. 小楚和他的同学想到东湖去玩，9点钟从小楚家出发，下午2点钟才能
到达，他们骑自行车每小时行8千 米。小楚家离东湖有多远？
24小时计时法，下午2点就是14点
14-9=5（小时） 8×5=40（千米） 答：小楚离东湖有40千米。

练习: 10
1.一列火车从北就开往某城市，6时30分出发，于次日15时30分到站。已知
这列 火车每小时行90千米。北京与这个城市相距多少千米？


2.一辆汽车平均每小时行45千米，甲、乙两地相距多少千米？
汽车10：30从甲地出
发，14：30到达乙地。

3.光明小学借书时间如下:
借书时间 上午借书时间有（ ）分钟，
9：30 ~ 10：00 16：30~18：30也就是下午（ ）
16：30 ~ 18：30 时（ ）分到（ ）时（ ）分全
天借书时间共（ ）小时（ ）分钟。
五、简单的小数应用题
例题1. 两条绳子一共长72.5米， 从第一条绳子上剪下12.5米，剪去第二条绳子
的一半，这时剩下的两条绳子一样长。两条绳子分别有 多长？

剪去12.5米
第一条绳子：
剪去一半
一共72.5米
第二条绳子：

第一条绳子长：72.5 -12.5 =60（米）
60÷3=20（米）
20+12.5=32.5（米）
第二条绳子长：72.5-32.5=40（米）
答：第一条绳子长32.5米，第二条绳子长40米。

练习：1.某早餐店的包子一个1.5元，豆浆一杯2.5元。小刚早晨 11
在该店吃了两个包子，喝了一杯豆浆，小刚早餐花了多少元？

2.两条一样长的绳 子，从第一条绳子上剪下2.5米，从第二条绳子上剪下4.5
米，这时第一条绳子剩下的长度是第二条 绳子剩下长度的2倍。原来2条绳子各
长多少米？


3.小李和小 王共有36元，小李用去了7.2元，小王用去的比小李多1.6元，
这时两人剩下的钱数相等。小李和 小王原来各有多少元？


例题2. 一筐梨，连筐称共重94.5千克，取出一半以后，连筐共重51.5千克。求
筐重多少千克。
半筐梨的质量：94.5-51.5=43（千克）
一筐梨的质量：43×2=86（千克）
筐的质量：94.5-86=8.5（千克）答：筐重8.5千克。
练习： 1.一桶水连桶重52.5千克，倒出一半水后，连桶重27.5千克。桶重多少
千克？

2.一箱苹果连箱重33.5千克，取出一半苹果后，连箱重17.5千克。箱重多少
千克？

3. 一桶油连桶重24.4千克，用去一半油后，连桶重12.4千克。 12
这桶油重多少千克？

例题3. 一个物体从高空下落，经过4秒落地，已知 第一秒下落的距离是4.9米，
以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落之前距离 地面多少
米？

4.9米
［思路］
第一秒 4.9米

第一秒
第二秒 4.9+9.8=14.7米
第二秒
第三秒 14.7+9.8=24.5
米

第四秒 24.5+9.8=34.3米

第三秒
4秒一共：4.9+14.7+24.5+34.3=78.4(米）


答：这个物体在下落之前距离地面78.4米。
练习： 1.小明、小红、小华和小军四个 小朋友去游泳，小明游了12米，小红比
小明多游0.5米，小华比小红多游0.5米，小军比小华多游 0.5米。四个小朋友一
共游了多少米？

2.菜市场上有萝卜、白菜、菠菜、西 红柿四种蔬菜，萝卜每千克1.6千克，白
菜比萝卜贵0.5元，菠菜比白菜贵0.5元，西红柿比菠菜 贵0.5元。西红柿每千克
多少元？

3.有一个长方形的长是0.7米，长比宽多0.2米。这个长方形的周长是多少米？

六、搭配
例题1. 用1，3，5可以组成多少个没有重复数字的两位数？

［思路］如果1排在十位上，3和5分别排在个位上，有2种； 13
如果3排在十位上，1和5分别排在个位上，有2种；
如果5排在十位上，1和3分别排在个位上，有2种。
这6个数是13，15，31，35，51，53
2+2+2=6（种） 答：可以组成6个没有重复数字的两位数。
练习： 1. 用3，7，9三个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？把这
些数字按从小到大顺序排列起来。


2.用2，0，4，8四个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？

3.用5，2，9三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数，其中最大数和
最 小数的和是多少？

4.用4，0，7三个数字可能组成多少个没有重复数字的三位数？请一一写出来。

5.用4，1，0，8四个数字组成的没有重复数字的三位数中，8在百位上的有多
少个？请一一写出 来。其中最大数与最小数相差是多少？

6.用1，3，0，6四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？


例题2. 妈妈给丁丁买了2件上衣，3条裤子，2双鞋。丁丁每天上学时要配
成一
套 穿，他有多少种不同的穿法？

［
思路］他的2件上衣和3条裤子有3+3=6(种）不同的搭配方法， 14
这6种再与2双鞋子分别搭配，就得到6+6=12（种）。
3+3=6（种） 6+6=12（种）答：他有12种不同的穿法。
拓展： 陈坤家到动物园有3条 路，从动物园到少年宫也有3条路。陈坤从家出发
经过动物园到少年宫，共有多少条路可走？
① ④ ①-④ ①-⑤ ①-⑥
陈坤家 ② 动物园 ⑤ 少年宫 ②-④ ②-⑤ ②-⑥
③ ⑥ ③-④ ③-⑤ ③-⑥
3+3+3=9（条）或3×3=9（条） 答：共有9条路可走。

练习：
1. 从甲村去乙村有3条路，从乙村到丙村有2条路。从甲村经过乙村去丙村，
一共有多少种不同的走法？
甲村 乙村 丙村

2.从山脚到山顶有4条路可走，这座山的山顶有一座塔楼，上到塔楼顶有2条
路。小岩与他的朋友们一块去爬塔楼，共有多少种不同的走法？

3.从A地到B地有4 条路，从B地到C地有2条路。一辆汽车从A地经B地
到C地运货，汽车共有多少种不同的走法？

4.某学生食堂的中午饭中，有3个素菜，2个荤菜，2个汤，要求在给每个学生
配 的饭菜中，有1个素菜，1个荤菜，再加1个汤。共有多少种不同的搭配方法？

5.小青有3件上衣，2条裤子和2双鞋，如果他搭配着穿， 15
共有多少种不
同的穿法？

例题3. 有甲、乙、丙、丁、戊五个足球代表队进行比赛，每个队都要和其
他队赛一场，共要赛多少场？
［思路］由于每个队都要和其他队赛一场，若先安排甲队，再安排乙队，丙
队，丁队，那么比赛场次如 下：

乙 丙
甲 丙 乙 丁 丙 丁 丁 戊
丁 戊 戊
戊

共4场比赛 共3场比赛 共2场比赛 共1场比赛
4+3+2+1=10（场） 答：一共需要10场。
练习: 1. 有4个足球队参加“希望杯”足球比赛，每两个队必须比赛一场，
一共要比赛多少场？

2.两人相见都需握一次手，照这样的规定，7人见面一共要握几次手？

3.有一 架天平和质量分别1克，2克，5克，9克的砝码各一个，你知道用这
架天平和这些砝码共能称出多少种 不同质量的物体吗？

七、归一问题 16
专题简析： 已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过一份数求几个一份数是
多少，或求总数里包含几 个一份数的应用题，我们称之为归一问题。
归一问题的关键是用除法求出一份即一个单位的量是多少， 然后再根据题目
要求，求出若干个单位的量或用除法算出总量里包含多少个单位的量。
常用的数量关系：总量÷份数=一份数（一个单位的量）
一份数×份数=总量 总量÷一份数=份数
例题1. 同学们从学校出发，到野外进行训练，2小时走了8千米，照这样的速 度，
去目的地还要走5小时。他们学校离目的地有多少千米？
［思路］为了求出全程有多少千 米，必须知道1小时走多少千米，题中告诉我们
“2小时走了8千米”，因而可求出1小时走的路程。
他们每小时走多少千米？ 8÷2=4（千米）
走完全程要几小时？ 2+5=7（小时）
学校离目的地有多少千米？4×7=28（千米）
综合算式： 8÷2×（2+5）
=4×7
=28（千米） 答：他们学校离目的地有28千米。
练习：1. 王师傅赶制一批零件，3小 时加工了165个，照这样的速度，他再工作
8小时就可完成全部任务。王师傅加工的这批零件共有多少 个？

2.小明的妈妈用35元钱买了5盒银桥酸奶，照这样计算，如果再买16盒，
共
要花多少元钱？

3、一个修路队修一条公路，前5天修了250米，照这样计算， 17
这个修路队还要修7天，这条公路长多少米？


例题2. 修一段公路，8人3天修了96米，照这样计算，15人8天可以修多少米？
1人1天修多少米？ 96÷8÷3=4（米）
15人8天修多少米? 4×15×8=480（米）
综合算式：96÷8÷3×15×8
=4×15×8
=480(米） 答：15人8天可以修480米。
练习：1. 4个工人5小时生产机器零件100个，照这样计算，6个工人8小时
生产零件多少个？


2. 2只羊3天能吃138千克青草，照这样计算，5只羊7天能吃多少千克青草?


3.化妆品公司向顾客推销一种美容产品，4人9天推销了144套，照这样 计算，
8人在一个月之内（按30天算）能推销多少套？


例题3. 为 赶制1000台机器，计划30人用20天时间做完，为了提前12天完成任
务，照这样的速度，需要增 加多少人？
［思路］如果将1个工人工作1天叫做1个“工作日”，那么完成这1000台机器

就需要30×20=600（个）工作日，由于要提前12天完成， 18
实际工作时间只用了20-12=8（天），要在8天的时间里完成600个工作日的工作
量，这就需要增加人手，看这600个工作日里有多少个8天就是实际工作的人数，
再用实际工作的人 数减去原来的30人，就是需要增加的人数。
完成1000台机器需要多少个工作日？30×20=600（个）
实际完成任务需要多少天？ 20-12=8（天）
实际完成任务需要多少人？ 600÷8=75（人）
需要增加多少人？ 75-30=45（人） 答：需要增加45人。
练习：1. 某运输队用汽车运送货物 ，每辆汽车每小时可运送货物8吨，原计划
用3辆汽车8小时运完。为了加快进度，再增加1辆汽车，可 以比原来提前几小
时运完？


2.某工厂生产一批零件，25个工人18天完成，现需要提前9天完成，应增加多
少个工人？


3. 4个工人用9天时间加工了一批零件，照这样计算，6个人加工同样的一批零
件可以提前几天完成？


例题4. 5辆卡车4次运货80吨，2辆汽车7次运货42吨。现在用2辆卡 车和1
辆汽车同时运15次，可运货多少吨？
1辆卡车1次运货：80÷5÷4=4（吨）

1辆汽车1次运货：42÷2÷7=3（吨） 19
2辆卡车和1辆汽车1次运货：4×2+3×1=11（吨）
2辆卡车和1辆汽车15次运货：11×15=165（吨）
答：现在用2辆卡车和1辆汽车同时运15次，可运货165吨。
练习：1. 8名同学2天栽树 80棵，5位老师3天栽树105棵。现在有25名同
学和3位老师共栽树2天，共可栽多少棵树？


2. 3台现代化自动织布机6小时可织布1440米，5台人工织布机8小时 可织
布1200米。现有2台现代化自动织布机和4台人工织布机，5小时共可织布多
少米？


3. 某农场20匹马7天吃精饲料280千克，15头牛6天吃精饲料270千 克。问：
25匹马和10头牛10天吃精饲料多少千克？


八、 和倍问题
专题简析： 已知两个数的和与两个数之间的位数关系，求这两个数。这样的应
用题叫作“和倍问题”。
解 答和倍问题，要找出两数的和以及与之对应的倍数和，先求出1倍数也就
是每份的数（小数），再求几倍 数（大数）。数量关系式：
小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）
大数（几倍数）=小数×倍数 或大数=两数和-小数

例题1. 学校将360本图书分给二、三年级两个年级，已知三年级 20
所分得图书的本数是二年级的2倍。二、三两个年级各分得多少本图书？
［思路］ 二年级： 共360本
三年级：
把二年级所分得图书的本数看作1倍数，则三年级所分得图书的本数就是2
倍数。学校共有360本，就相当于1+2=3倍数，这样就可以求出1倍数。
二年级分得多少本图书：360÷（1+2）=120（本）
三年级分得多少本图书：120×2=240（本）或360-120=240（本）
答：二年级分得图书120本，三年级分得图书240本。
拓展：
张阿姨是 养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里共养了1782只鸡，其中
每个鸡笼中母鸡只数是公鸡的8倍 。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
［思路］由9个鸡笼里共养了1782只鸡，可求出每个鸡笼里 养鸡1782÷9=198（只),
而母鸡只数是公鸡的8倍，则每个笼里母鸡与公鸡的倍数和是8+1 =9倍，而这9
倍对应的正是每个鸡笼里鸡的总数198只，所以每个鸡笼里公鸡有198÷9=22< br>（只），母鸡有22×8=176（只）。
每个鸡笼里有多少只鸡？1782÷9=198（只）
每个鸡笼里有公鸡多少只？198÷（8+1）=22（只）
每个鸡笼里有母鸡多少只？22×8=176(只）
答：每个鸡笼里有22只公鸡，有176只母鸡。
练习：1. 小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱是小明压岁钱的3倍。
小红和小明分别有多少压岁钱？

2.小生与海潮两人集邮，共集了108张邮票，其中海潮集的张数 21
是小生的5倍。两人各集了多少张邮票？

3.学校新买了一批图书，文艺书 与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是
科技书的7倍。文艺书与科技书各买了多少本？


4. 有5个筐子中共放了435个苹果和梨，其中每个筐子中苹果的个数是梨的 2
倍。每个筐子中有多少个苹果，多少个梨？


5. 学校开展节目主持 人大赛，五、六年级8个班共有48名同学参加，每班参
加的人数中女生是男生的2倍。问：每班有几名 女生，几名男生参加节目主持人
大赛？


6. 有6个盒子里共放396 支笔芯，其中每个盒子中蓝色笔芯是红色笔芯的2倍，
则每个盒子里蓝色笔芯、红色笔芯各有多少支？


例题2. 被除数与除数的和为320，商是7。被除数和除数各是几?
［思路］由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有
这样的7份。两数的倍 数和是7+1=8倍，8倍对应的正是两数和320，所以可以求
出1倍数。

除数 和是320 22
被除数
除数：320÷（7+1）=40 被除数：40×7=280
答：被除数是280，除数40。
拓展： 两数相除商8余5，被除数、除数、商和余数四个数的和是396，被除数
与除数分别是多少？
［思路］四个数的和是396，则被除数与除数的和是396-（8+5）=383，而两数商
是8， 还余5，说明被除数是除数的8倍还多5，需要从383里再减去5，剩下
383-5=378。把除数 看作1倍数，则378正好对应着8+1=9倍，所以除数是378÷
9=42，被除数是42×8+5 =341.
被除数与除数的和：396-（8+5）=383 除数：（383-5）÷（8+1）=42
被除数：42×8+5=341 答：被除数是341，除数是42。
练习： 1.被除数与除数的和是392，商是7，被除数与除数各是多少？

2.一个数乘4与它原来的数合起来后正好是360，这个数是多少？

3.被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？

4. 两数相除商为8余6，被除数、除数、商和余数的和是470，被除数和除数分
别为多少？

5. 两数相除商7余6，被除数、除数、商和余数四个数的和是523，求被除数和
除数各是多少。

6.两数相除商6余8，被除数、除数、商和余数四个数的和是344， 23
求被除数和除数各是多少。
例题3. 商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只 红气球后，红气球的只数就
是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少只？
［思路］黄气球
红气球 20只 260只
黄气球的只数为1份数，红气球减少20只后，气球总数就是260-20=2 40
只。而此时红、黄气球共有2+1=3份，那么黄气球的只数是240÷(2+1)=80,红气< br>球有260-80=180只。
（260-20）÷（2+1）=80（只）
260-80=180（只）答：红气球有180 只，黄气球有80只。
同步 题：某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三
年级的2倍多28人。三、 六年级两个年级各去了多少人？
［思路］三年级
六年级 28人 196人
六年级比三年级的2倍多28人，如果把六年级多出的28人去 掉后，就正
好是三年级人数的2倍，而这时的总人数196-28=168（人）就相当于三年级人数< br>的2+1=3倍，由此可求出三年级人数，进而可求得六年级人数。
三年级去了多少人？（196-28）÷（2+1）=56（人）
六年级去了多少人？196-56=140（人）或56×2+28=140（人）
答：三年级去了56人，六年级去了140人。
练习：1. 学校图书室有故事书和连环 画共920本，如果借出20本故
事书后，
故事书的本数就是连环画本数的2倍。这两种书各有 多少本？

2.饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后， 24
鸡的只数就是鸭的3倍。饲养场有鸡和鸭各多少只？


3.水果店 运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数
就是梨的筐数的4倍。水果店运进苹果和梨 各多少筐？



九、差倍问题
解析
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
数量关系式是：小数（1倍数）＝两数差÷(倍数－1)
大数（几倍数）＝小数×倍数
或大数（几倍数）=小数+两数差
例1. 大小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐的3倍。大、小
两筐各有多少个苹果？
[思路]因大筐苹果是小筐的3倍，把小筐苹果看作1倍数，大筐苹果是3倍数。

小筐苹果