三年级数学上册 数学概念
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数学概念
第一单元（时分秒）
1.
计量很小的时间单位，常用秒。秒是比较小的时间单位。
2.
钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
3. 1分=60秒
4.
秒是比较小的时间单位，在估量很短的时间时，可以用秒做单位
5.
时间单位间的进率要记牢：1时=60分，1分=60秒。
6.
把时化成分或者把分化成秒：时（分）前面是几，就是几个60相加。
7.
计算经过时间可以借助钟面数格子，也可以用“经过时间=结束时刻—开始时
刻”计算。
第二单元 万以内的加法和减法（一）
1. 两位数加两位数的口算方法
方法1：先用两位数加整十数，再加个位数;
方法2：先用整十数加整十数，个位数加个位数，再把两次所得的和相加。
2.
两位数减两位数的口算方法
把减数看作是整十数和一位数的组合，先减去整十数，再减去一位数。
3. 几百几十加减几百几十的笔算方法
（1） 相同数位对齐，从个位算起;
（2） 计算加法时，哪一位相加满10就向前一位进1，计算减法时，哪一位不
够减就向前一
位退1当10，与本位上的数合起来再减。
4. 用估算解决问题
（1）
估算不是对精确计算结果的四舍五入，而是解决问题的重要策略。
（2）
根据具体情境，通过选择合适的估算单位，灵活地选用往大估或者往小估，
第三单元(测量)
1.
当测量的长度不是整厘米时，可以用毫米作单位;直尺中1厘米中间的每一小
格的长度是1毫米。
2. 厘米和毫米之间的关系：1厘米=10毫米
3.
分米是比厘米大，但比米小的一个长度单位。
4. 1米=10分米，1分米=10厘米。
5. 计量比较长的路程或距离时，常用千米（km）作单位。
6.
吨（t）是比千克大的质量单位，通常用来计量较重的或大宗物品的质量。
7.
吨和千克的关系：1吨=1000千克。
第四单元（万以内的加法减法2）
1． 三位数加三位数的连续位加法的笔算方法：
（1）
相同数位对齐;(2)从个位加起。（3）哪一位上的数相加满十，就要向前一
位进1.
（2） 加法的验算方法：交换两个加数的位置，再算一遍，看结果是否相同。
3.三位数减两位数、三位数的笔算方法
（1）相同数位对齐，
（2）从个位减起;
(3)哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减。
4、被减数中间有0的退位减法的计算方法：
计算时，当个位不够减，十位上又是0时，要先
百位退1当10到十位，再
从十位退1当10到个位，最后从个位依次减起。
5、减法验算方法：
（1）用被减数减差，看结果是否等于减数，
（2）用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被减数。
第五单元倍的认识
1、
2、
3、
4、
倍是两个数进行比较的一种关
系。一个数里面有几个另一个数，就可以说
一个数是另一个数的几倍。
求一个数是另一个数的
几倍，也就是求一个数里面有几个另一个数。计算
方法：一个数÷另一个数。
“求一个数是另一个数的几倍”就是求一个数里面包含几个另一个数，用
除法计算。
“求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数的和是多少，用乘法计算。
倍不是单位名称
第六单元多位数乘一位数
1、 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：
先把整
十、整百、整千数中0前面的数与一位数相乘，计算出积后，
再看乘数的末尾有几个0，就在末尾添上几
个0.
2、 两位数乘一位数的口算方法：
首先把两位数看成一个整十数和一个一位数，然
后分别用整十数乘一
位数、一位数乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。
3、
多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：
（1）把一位数写在多位数下面，并与多位数的个位对齐;
(2)从个位乘
起，用一位数依次乘多位数的每一位，与哪位上的数相乘，乘得的积就写在那一
位的下面。
4、多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：
（1）相同数位对齐;
（2）从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；
（3）哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加
上进位的数。
5、多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：
（1）相同数位对齐;
（2）从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位;
（3）哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加
上进位的数
6、有关0的乘法和一个因数中间或末尾有0的乘法
（1）因数中间有0的乘法与没有0
的乘法的计算方法完全相同，计算时从个
位起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数。在与中间的
0相乘时，如果
没有进位，可直接写0占位，如果有进位，必须加上进位。
（2）计算因数末
尾有0的多位数乘一位数时，一般采用简便方法：先把0前
面的数和一位数相乘，再数一数因数末尾一共
有几个0，就在积的末尾添上几个
0
7、解决问题
（1）在解决两、三位数乘一位
数的估算实际问题时，要根据实际情况的需要，
灵活地将数据往大估或往小估来进行推理判断。
（2）在解决含有“归一”数量关系的实际问题时，一般先找出“单一量”，再
以这个“单一量”为标
准，根据其他条件求出结果。所谓“单一量”是指单位时
间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单
位时间所走的路程等。
充分运用常见的数量关系可以帮助我们有效地解决实际问题：
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
（3） 在
解决含有“归总”数量关系的实际问题时，一般先找出“总量”，再根
据其他条件求出结果。所谓“总量
”是指总路程、总产量、工作总量、物
品的总价等。
第七单元 长方形和正方形
1、 长方形和正方形的特点比较
相同点：都有4条边，4个角，每个角都是直角。
不同点：长方形对边相等。正方形4条边都相等。
2、 周长的含义：
（1）
图形的周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。
（2）
规则图形的周长可以采用直尺测量法，不规则图形的周长可以
采用绳测法。
3、
长方形和正方形的周长
长方形周长的计算方法
（1） 长方形的周长 = 长 + 宽 +
长 + 宽
（2） 长方形的周长 = 长 × 2 + 宽 × 2
（3） 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2
正方形周长的计算方法
（1） 正方形的周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长
（2） 正方形的周长
= 边长 × 4
4、 运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题
（1） 用同样
大小的几个小正方形拼接长方形和正方形，拼成图形周
长不相等;拼得长方形的长和宽越接近，那么这个
长方形的周长
就越短。
（2）
拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越长越多，露在外
面的边长就越少，图形的周长越短。
第八单元 分数的初步认识
1、
2、
3、
把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。
把一个物体或图形平均分成若干份，表示其中的
一份就是它的几分之一，
表示其中的几份就是它的几分之几。
4、
把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就
是几.
5、
同分母分数的大小比较方法：分子大的分数大
6、
分子和分母相同的分数表示平均分的份数与取的份数同样多，所以他们都
等于1
7、
同分母分数加法的计算方法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
8、
同分母分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
9、
计算1减几分之几时，可以先把1转化成与减数分母相同的分数，再根据
同分母分数的减法计算。
10、 把一个整体平均分成了几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。
11、
已知物体的总数，求它的几分之几是多少的方法：
总数 ÷ 分成的份数 = 每份数
每份数 × 取的份数 = 总数的几分之几的数量
第九单元 集合
1、 利用集合的思想方法解决实际问题
解决重叠问题，可以先画出示意图，借助示意图进行
思考。为了不重
复计算，应从它们的和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠
部分，
再加上另一部分;还可用一部分（不含重叠）+ 重叠部分 + 另一部
分（不含重叠）。