厦大附中-二本院校名单

开学第一课教案
教学目标：
1、通过师生之间的交流，营造一个温馨舒适的师生氛围。
2、通过师生交流和讨论，明 确数学的重要性，有意识地引导学生学好数学要关注数学
学习的方法，明确怎样做一个会学习的人。
3、通过讲故事，让孩子们明白每天的学习每天的作业都是在为自己打基础，学习不是
为他人， 而是为自己而学，每天做事做作业的态度都决定着自己未来的发展。
4、通过教材的梳理让学生对本学期所学知识有一个明确的认识，激发学习的兴趣。
二、教学过程：
（一）说说自己暑假中的见闻。
师：大家在暑假里肯定过得非常愉 快，非常充实吧。你能将自己记忆最深刻的一段与
大家一起分享吗？可以说说自己游玩的事情，可以说自 己在假期里的小插曲，也可以
说说自己取得的收获。
同学们畅所欲言。借此拉近师生间的距离，创设良好的师生氛围。
（二）讲故事，让学生知道态度决定自己的未来 。
讲故事《木匠的房子》。 “一个上了 年纪的木匠准备退休了。他告诉雇主，他不想
再盖房子了，想和他的老伴过一种更加悠闲的生活。他虽然 还留恋那份优厚的报酬，
但他该退休了。雇主看到他的好工人要退休了，感到非常惋惜，就问他能不能再 建一
栋房子，就算是给他个人帮忙。木匠答应了。可是木匠的心思已经不在干活上，他不
仅手艺 退步，而且还偷工减料。木匠完工了。雇主来了，拍拍木匠的肩膀，诚恳地对
他说：房子送给你了，这是 我送给你的礼物。木匠感到十分震惊，太丢人了……要是
他知道他是在为自己盖房子，他干活的方式就完 全不同了。”你就是那个木匠。你每天
钉一枚钉子，放一块木板，垒一面墙，但往往没有竭尽全力。终于 ，你吃惊的发现，
你将不得不住在自己建的房子里。 如果可以重来…… 但你无法回头。 人生就是
一项自己做的工程，我们今天做事的态度，决定了明天住的房子。
听后，让学生说 说想法，明白什么？老师为什么讲这样一个故事？我想让孩子们明白
每天的学习每天的作业都是在为自己 打基础，学习不是为他人，而是为自己而学，每
天做事做作业的态度都决定着自己未来的发展。希望小故 事比说教有力量有效果。
（三）回顾上学期的成绩。
1、了解上学期成绩。
2、让学生说一说取得好成绩的方法或者不尽如人意的地方。
3、明确取得好成绩的诀窍：平 时踏实学习与作业，回家认真完成作业，多复习。脚踏
实地地走好每一步，上课专心听讲，回家认真复习 ，不能搞小聪明，做自欺欺人的事
情。
4、以不点名的形式向平时懒于学习的同学提个醒：不能将心思花在学习以外的地方。
（四）认识新朋友（新书）
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1．梳理新教材内容， 翻开书本目录自己看看有哪些内容？
2．老师带领学生熟悉教材。
（五）数学常规要求：
1、课前：准备好学习 用品（数学书、作业本、口算本、练习本、文具盒），候课铃声
响马上进教室，按老师要求齐背乘法口诀 。
2、课中：遵守纪律，不做小动作，要认真听，动脑筋，想办法。发言先举手，声音
响 亮，同桌交流时轻声细语。拿学具、文具速度快，轻拿轻放。
3、课末：整理学习用品，做好下节课的学习准备 。
4、课后：作业独立完成，认真书写，学会思考。
5、小组长收发作业要及时，督促学员按时按质完成。
六、全课小结，提出希望。
同学们，新的一年开启新的希望, 希望大家端正自己的学习态度，以饱满的热情投入
到学习中 去，我相信一定能让自己的学习成绩有一个新的突破，也能在知识的海洋中
体会辛勤航行后的巨大喜悦和 丰硕收获。






















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第一单元：小数乘法
教材分析
本单元学习的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、
整数乘法运算定律推广到 小数及运用小数乘法解决实际问题。学生已经掌握了整数的
四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法 ，而小数的书写方式、进位规则均与整
数相同。因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系 ，以便引导学生运
用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。
学情分析
从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这
一特点，教师可以积极采 用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参
与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣，有 效地培养学生的思维能力，促进学生的
个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小 数加减法的运算，
并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教< br>材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位
厘米、分米、 米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，
将整数乘法的法则经验迁移到小数 乘法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘
减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、 发现规律，掌握算理，学会本
单元的知识内容。
教学目标
1、知识与技能
（1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的
过程中， 选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡
策略多样化。
（2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。培养估算能力。
（3）能借 助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。体会小数乘法
在现实生活中的广泛应用。
（4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
2、过程与方法
通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索 与思考中，感受
新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观
感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与
实际问 题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的
信心。
教学重点 ：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估
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算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。
教学难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。
课时安排：
1、小数乘整数（ 例1、例2、练习一第1～5题）
2、小数乘小数（例3 、例4、练习二第1、3题）
3、倍数是小数的实际问题 （例5及“做一做”，练习二第5、8题）
4、练习课（练习二第2、4、6、7、9～14题）
5、积的近似数（例6、练习三第1～3题）
第一单
元：小
数乘法
7、练习课（练习三第4、6、7、8、11题）
8、解决问题1（例8、练习四第1～5题）
9、解决问题2（例9、练习四第6～9题）
10、整理复习
单元测试
机动
练习课
新授课
新授课
整理复习课
单元测试

6、整数乘法运算定律推广到小数（例7、练习三第9题）
新授课
新授课
新授课
练习课
新授课
新授课


第一课时 小数乘整数
教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1～5题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：经历将小数乘 整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法
是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
课前测评：
1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。
25×9= 25×90=
25×900 = 2500×9=
2．2.5+2.5+2.5= 2.5 ×（ ）=（ ）
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6.3+6.3+6.3+6.3+6.3= （ ）×（ ）=（ ）
求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。
1
3．把0.45扩大到它的100倍是（ ），把75缩小到它的
100
是（ ）。
4．小数的基本性质是什么？
5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。
一．自主学习
阅读教材第2页例1主题图，理解图意。
1、有（ ）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式
（ ），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。
（把算的方法写在下面）
(1).加法算式：（ ）
（2）乘法算式：（ ）怎么计算？
方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（ ）元，
5角×3=（ ）角=（ ）元
（ ）元+（ ）元=（ ）元
方法二：把3.5元转化成35角
3. 5元 3 5 角
× 3 × 3
1 0. 5元 1 0 5 角
结果：3.5元×3= （ ）元
（3）练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？
探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（ ） ，就是（ ）。
3.阅读教材第3页例2。
理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（ ）倍，变成72，计算出72×5的
积后，将积缩小到它的（ ）得到0.72×5的积。小数末尾的0可以（ ），
得（ ）。
追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？
先把0.72 小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移
动两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什
么现在只有 一位呢？
小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
注意 ：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法
计算。那么，谁能和大家 说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
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指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看
因数扩大了多少倍， 再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上
小数点，再把“0”去掉。
师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数
的计算方法。我们 看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱
呢？能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
二.合作探究、归纳展示
1.小数乘整数，先转化成（ ），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中
有几位小数，就从积的（ ）边起数出（ ）位点上小数点，积中小数末尾的“0”
可以去掉。
2.用竖式计算。
0.075×33= 0.46×15=
3.因数的小数位数与积的小数位数（ ）。
三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )＝34.04
四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）
布置作业：
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。








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第二课时 小数乘小数
教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、3题。
教学目标：
知识与技能 ：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知
识解决一些实际问题。
过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能
力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科
学、严谨的学习态度 。
教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
课前复习：
1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。
0.86×7 3.5×16 2.5
2.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积
（ ）。
一、自主学习
1．阅读教材第5页，需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的 ，算式是： 。
2．计算时，可以将2.4米化为 分米，0.8米化为 分米，再将平方分米改写成
平方米，得 。也可以将2.4转化成24,0.8转化成8，算出24×8的积后
再 ，就得到2.4×0.8= 。
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
提问：看一看算式的两个 因数中一共有几位小数？积呢？（两个因数中一共有2位小
数，积也有2位小数。）
3．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
(3)教学例4。 0.56×0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通 过列竖式计算，我们能发现一个问题，
即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？
学生讨论，教师板书。
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师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）
讨论提纲：
①小数乘小数，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）
②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？
（教师以竖式中的因数的 小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小
数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要 在前面用O补足。）
4．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意
哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起
数出几位， 点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1．给下列各式的积打上小数点：
8.7×0.9= 783 72.9×0.04= 291616.5×0.6= 990 6.3×0.006= 378
2.计算6.7×0.3时，先按 算出积，再看因数一共有 位小数， 就从
积的 边起数出 位，点上小数点。7.2×0.006的积只有 位数，我们
就在积的 面添上 个0再打上小数点。
3．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）
提问：你是怎样计算0.29×0.07的？
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。
师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想 一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时
应注意什么？（学生发言，说说自己 的收获，并回答问题，教师予以点评。）
布置作业：
板书设计：
小数乘小数
2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224
1看、2算、3数、4点

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第三课时 倍数是小数的实际问题
教学内容：教材P7例5及“做一做”，练习二第5、8题
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行
计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际
问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点；初 步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数
小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习准备
1．口算。 0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.25
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入
出示例题5的主题图。
（1）请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。
（2 ）说说“1.3倍”的含义（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度
除了有一个非洲野 狗那么快，还要快。）
（3）列式并用竖式计算：
问题4:怎么判断计算结果是正确还是错误呢？
（1）可以（ ）两个因数的位置再乘一遍。
（2）还可以用（ ）这个工具来验算。
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
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小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况 ，喜欢用那一种就用那一种
来验算。
师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
提问：通过刚才同学们的计算 、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非
洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗 ？说明刚才我们的想法怎样？（学生小
组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
看乘数，比较 积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l
大，所以积就比被乘数大，现在 我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1、计算下面各题，并且验算。
0.47×0.32 47×1.2
2、下面各题对吗?把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8 （ ） 2.6×1.8=2.708（ ）
3、完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说
出理由； 再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
4、练习二第3题。先让学生 独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题
错在什么地方。
四、课堂小结。当乘 数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小 数乘法的正误。
布置作业:
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×1.3=72.8（千米时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8








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第四课时 练习二
教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、6、7、9～14题、“动脑筋”。
教学目标：
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。 2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问
题，激发学生学 习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
情感、态度与价值观： 感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用
数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感 受数学知识之间的内在逻辑美，培养科
学、严谨的学习态度。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备：多媒体。
教学过程
一．复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用 这些知识来进行口算比赛，
看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2.笔算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计
算吗？
笔算：0.85+1.942 5.1-2.09
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4.不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ）
4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ）
0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07（ ）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）
学生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当
第二个因 数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就
等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细 观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可
以通过秤的下方得知，而水果的质量 则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
5．教材第10页练习二第14*题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11k g。不用秤称，应该怎样使用这两个
水桶盛出5kg水来？
组织学生思考。
答案提 示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内
剩下1kg。把大桶内 的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入
大桶中，这时大桶内就有5kg水了 。
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四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？
布置作业：
板书设计
练习二
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。





第五课时 积的近似数
教学内容：教材P11例6及练习三第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法：利用已有知识经验， 让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似
数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处
的育人理念。
教学重点：正确地进行“四舍五入”。
教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学方法：自主学习，交流互动。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、知识铺垫
1.求近似数时，保留整数，表示精确到（ ）位；保留（ ）位小数，表示精确
到十分位；保留（ ）位小数，表示精确到百分位……
2.按要求求出下面各小数的近似数。
0.9846
保留三位小数（ ）
保留两位小数（ ）
保留一位小数（ ）
揭题 ：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根
据需要，用“四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）
二、自主探究
1.学习例题6：
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（1）例6中的已知条件和要求的问题分别是： 。
。
（2）该题的列式为：
（3）计算结果是（ ），这个结果保留一位小数，要看它的（ ）位，是根据
（ ）法保留的，最后的结果是（ ）。
可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。要保留一位小数时，看（ ）
的数字，要保留两位小数时，看（ ）的数字……，该数字如果大于（或等于）5时，
就（ ），如果小于5就全部舍去。
提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？
小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看
比要保留的 小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.做一做。
（1）按要求计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）
（2）下面各题的积都是保留两位小数，判断对错,并把错题改正。
3．拓展延伸。 出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5千
克土豆， 27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）
学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：364. 5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能
装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
引导学生小结：如果要算能装多 少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只
保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可 以根据需要或题目要求取积的近
似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数， 就看第一位小数是几；保留一
位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然 后按“四
舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生 集体订正，并说一说你是怎么取积
的近似值的。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。
学生汇报：3. 85×2.5=9. 625（元）≈9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，
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你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9. 625
要约等于9.63。
四、课堂小结
师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？
生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
布置作业：
板书设计：
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求
× 4 5 出结果。
2 4 5
1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。
2 .2 0 5
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。



第六课时 整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：教材P12例7及练习三第9题。
教学目标：
知识与技能：使学生知道 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的
运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的 简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题
的能力。
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。
教学准备：多媒体、卡片。
教学过程
一、知识铺垫
1.口算。
⒈直接写得数。
（1）0.5×0.2＝ （2）50×0.2＝ （3）500×0.2＝
（4） 2.5×4＝ （5）2.5×0.4＝ （6）0.25×40＝
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（7）0.125×8＝ （8）12.5×8＝ （9）1.25×80＝
2.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200



小 数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们
在进行小数四则运算的时候一定要 先搞清楚运算顺序再计算。

3. 2.说一说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？定律的内容分别是
什么？用字母怎么表示。
二、自主探究
1. 观察下面每组算式左右两边的结果相等吗？它们有什么关系？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
我发现：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法（ ） 。
2.乘法结合律的应用
（1）学习例7： 0.25×4.78×4
在0.25×4.78×4中，为了使计算简便，可以先计算（ ）×（ ），
原算式改写成：（ ） ，其计算结果是（ ）；
在计算过程中应用了（ ）律和（ ）律。
（2）例7：0.65×202
在0.65×202中为了使计算简便，可以把（ ）变成（ ）+（ ），原算式改写
成： ，其计算结果是（ ），在计算过程中应用了（ ）律。




三、巩固练习
1．完成教材第12页“ 做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一
道题分别是运用了什么运算定律。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在
计算类似101 ×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。
3．计算下面各题（出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小
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在计算四则混合运算的题目时，先观察题目的特点，
如果可以运用运算定律使计算简便，一 定要简算，这
样可以提高我们计算的正确率。

数中仍然适用。）
布置作业：
板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78 =131.3



第七课时 练习课
教学内容：教材P14练习三第4、6、7、8、11题
教学目标：
知识与技能：
1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。
2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方
法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学
习兴趣，体验数学 知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方
式。
教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、回顾问题
1.回顾问题，加深认识。
上节课我们共同探究了小数乘法的简便运 算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5
名学生回答：包括学困生、中、优生）
学生说在 小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说
整数乘法的运算定律对于小数 乘法同样适用。
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出示练习
⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7
⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4
⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□
⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□
让学生在独立填空的基础上进行交流 ，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律
的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）
2.运用定律，快速判断。
每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会 选哪题呢？请你做
在练习纸上。
A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、2.3×0.6+2.3×0.4
B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4
为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）
二、分层练习
1．基本练习，巩固新知。
（1）出示练习。
0.25×368×40 1.7×101 7.8×9+7.8
5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7
学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。
2．综合练习，应用新知。
⑴出示教材第14页练习三第6题。
组织学生看图，理解题意。
分析：每箱有24 瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元，图中一共有5箱，一共需
要（24×1.3×5）元， 该算式用交换律计算比较方便。
指名学生板演，集体订正。
⑵完成教材第14页练习三第7题。
完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。
⑶完成教材第14页练习三第8 、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由
学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。
三.拓展新知。
(1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72
观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？
你能找到吗？
小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它
“找”出来。
⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×0.02
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第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。
第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。
利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2，
1.5×0.8+1 5×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。
小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。
⑶根据实际情况求近似数
每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？
学生思考：
分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67（元）
教师提示 ：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应
的是百分数。所以在计算有 关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的
小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位 小数。
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？
布置作业：
板书设计
练习三
24×1.3×5
单价×数量＝总价
0.42×3.7≈1.67（元）



第八课时 解决问题(1)
教学内容：教材P15例8及练习四第1～5题。
教学目标：
知 识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题
的途径和方法。 过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的
过程，探索解决 问题的有效方法。
情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强
学生学好数学的信心。
教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。
教学准备：多媒体。
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教学过程
一．前提测评：
妈妈到 超市购买了3盒牛奶，每盒2.8元，4千克苹果，每千克7.8元，妈妈一
共要付多少钱？
二．自主学习，合作探究：
阅读教材第15页例8.
说说你获得了哪些数学信息？

大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价



2.理解题意 ，明确解题思路。
妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。 想要知道钱数够不够，只要把买到的
所有商品的价格加在一起，与100元进行比较就能知道结果，这样 的题一般采用估算
的方法比较简便。
3.列式解题
(1)解决问题一：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？
用“上舍入”取单价的整数值，然后估算出总价。
大米每袋30.6元，不超过（ ）元，2袋大米不超过（ ）元；
肉每千克26.5元,0.8千克 不超过（ ）元；
一盒10元的鸡蛋总价不超过（ ）元+（ ）元+10元=（ ）元，也就是说
100元（ ）（够、不够）。
（2）解决问题二：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？
用“下舍入”的思想取整数值，然后估算出总价。
大米每袋30.6元，超过（ ）元，2袋超过（ ）元；
肉每千克26.5元，超过（ ）元，0.8千克超过（ ）元；
总价超过（ ）元+（ ）元+20元=（ ）元 ，也就是说：
100元（ ）（够、不够）。
4.用计算器验证估算结果的正误。
5.比较两种方法的不同：
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数，用“下舍入”的方法求得的和一定小
于实际数。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
8.1×5.2=42. 12（平方米）。
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一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），
100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。
5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
布置作业：
板书设计：
解决问题

大米
肉
鸡蛋





单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价
61.2
21.2
10
第九课时 解决问题(2)
教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。
教学目标：
知识与技能：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2．会用列表的方法 整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决
问题的有效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经
验。
过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方
法。
情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活
的联系，激发学生 的学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
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教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？
二、探索新知
1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]
出示：收费标准：
3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘 客算算共需要付多少钱吗？
（学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。）
教师引导：
(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订
正。
行驶的里程km
出租车费元
三、巩固练习
1．为了节约用电，某小区规 定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收
费，超过50度部分每度0.62元，刘老师 家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应
缴纳多少元电费？
学生阅读题目 ，理解题意。
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1

2

3

4

5

6

7

8

9

教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部 分和超过50度的部分。学生在做
题时往往容易把这两部分混淆。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。
2．教材第18页练习四第8*题。
组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。
分析：先求出超出3分钟 的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这
一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她这一次的通话费用是0.88元。
3．教材第18页练习四第9*题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
分析：先求出超过100g的部分应付，再加上1 00g应付，两部分加起来就是一共应付
邮费。
(1)135－100＝359（g）
35g按100g计算。5×0.80＋1.20＝5.2（元）
(2)262-100=162(g)
162g按200g计算。2.00×2＋1.20×5＝10（元）
(3)答案不唯一，合理即可。
四、课后小结
同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
板书设计：
解决问题
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）

第十课时 整理与复习
教学内容：教材第一单元。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘 法的意义，算理、计算法则以及灵活取积
的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。
情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。
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教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学方法：讲练结合，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容 回顾
复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复
习）
二、练习沟通
1．出示练习
①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199
⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6
把上面的算式进行分类。
小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧
2．复习小数乘整数
(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
(2)再出示1.2×199，这道 题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方
法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法 二，运用整数的乘法运算定律来做。重
点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?
1.2×199：口述：先把19 9变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回
答，教师板书。）让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法？
总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法
出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
怎样用“四舍五入”法保留一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？
0.8×0.9：口述 ：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘
法来做，然后再确定积的小数点 位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。
2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小 数点和小数点对齐，而是末位和末位
对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位
置。
三、典例分析
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1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝
指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共 有几位小数就从积的右边起数出几
位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时 ，要在前面用O
补足再点小数点；另一种是积的末尾有O时，点上小数点后最后的O可以去掉。
【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算
方法，并熟记因数 和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方
法。
下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数 ，
所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比
第一个 因数小，而26比25大，所以是错误的。
改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算 方
法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。
3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。
A．7 B．7.00 C．6.99
【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.99 8保留两位小数约是7.00，这里的“O”不
能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。
【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上
的数满十向前一位 进位，也要用“O”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度 按0.52元收
费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一 算
应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×0.62=53.9（元）
【易错点剖析】 这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过
50度的部分。学生在做题时往往 容易把这两部分混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。
五、小结质疑
师 ：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数
乘法时要注意什么？哪 些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？
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布置作业：
板书设计
整理和复习
0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 = 0.65 × ( 1.3 ＋ 1.7)

第十一课时：第一单元测试
测试时间：一节课
测试内容：第一单元
第十二课时：讲评试卷
教学目标
1．系统回顾学 过的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的
方法及拓展。
2．课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展。
3．树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。
教学重点
1． 教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、
答题思路上的欠缺，使 试卷分析更有针对性。
2．要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。
教学过程
（一）试卷整体分析
分析试卷：
1、检测题的形式与平常要求一致。
2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。
3、难度系数偏低。
分析学生：
1、 题不够规范，部分学生不会表达自己的意思。
2、 部分做得较好 部分问题较多。
（二）重点题目分析及知识拓展








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第二单元：位 置
教材分析
本单元主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方 格纸
上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位
置了， 本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后
学习“图形与坐标”的内容 打下基础。
教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生< br>活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确
“列”“行” 的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数
对表示位置，结合学生的实际座 位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣。
学生在之前已经学习过用“第几组第几个 ”的方式来描述实际情境中物体的位
置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述 还没有形成特定
的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描
述位置上升为用 数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意
识。
教学目标
知识与技能：
1、使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位
置。
2、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位
置。
过程与方法：
（1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。
（2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
情感态度与价值观：
使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：关键利用方格纸正确表示列与行。
课时安排：
1、位置1（例1、练习五第1、2题）
第二单
2、位置2（例2、练习五第3题）
元：位3、练习课（练习五第4～8题）
置
单元测试
机动
新授课
新授课
练习课
单元测试

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第一课时 位置（用数对确定物体的位置）
教学内容：教材P19例1及练习五第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行 、
第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
过程与方法：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活
的意识。
情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境引入
1．导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？今天咱 们就去
五年级某班看一看。看，这是张亮班级里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置
吗？
（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）
学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方向和第几个就行
了。
2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）
二、互动新授
（一）明确行、列的意义 < br>1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横
排叫“行 ”。 （板书：列行）
并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行 ”的
时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列
和每 一行按顺序写上，同桌互相指一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行）
2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪，周明
位置等）
让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）
（二）认识数对
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1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就 是今天我们要学习的主要内
容：用数对确定位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3) 表示。
2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
（三）用数对表示位置，根据数对确定位置
1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是(3，4)，赵雪的位置用数对表示是(4，3)。
2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
（四）应用知识
1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自己 的位置。
指多名学生回答，加强数对练习。
2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。
(1)让学生互相说一说，并讨论。
(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相 同，左右邻居数对的第二个数与
自己相同。
3．做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
4．找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。
三、巩固拓展
完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了怎样用数对表示位置。
生2：我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
师：除了以上两位同学所说的之外 ，在用数对表示物体的位置时还要注意，列是从左
往右数，行是从前往后数。
布置作业：
板书设计
用数对确定物体的位置
竖排一列 左一右
横排一行 前一后
数对（列，行）

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第二课时 位置(在方格纸上用数对确定物体的位置)
教学内容：教材P20例2及练习五第3题。
教学目标：
知识与技能：理解方格纸上数对的含义。
过程与方法：结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确
定位置。
情感、态度与价值观：在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应
用意识。
教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点：正确描述物体所在的位置。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：师：多媒体。生：方格纸。
教学过程
一、情境引入
1．复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第 一个数
字表示什么，第二个数字表示什么？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。）
2．导入：（出示如下示意图 ）那么，今天我们继续来学可数对的知识，先来看下面的
示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置 吗？








猴山





大门













海洋馆



熊猫馆
大象馆
引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。
二、互动新授
1．出示教材第20页“动物园示意图”。
(1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。
引导学生理解图意：横排和竖 排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆
都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线 的交点上。
(2)提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向排列的数字表示行 ，从下往上数；横向排列的数字表示列，从左
往右数。图上的数字表明行和列的起点均为O。
(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？
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指生回答：大门(3，O)。
组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。
集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置： < br>2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(O，3)、狮虎山(4，
3 )。并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。
3．拓展延伸。
(l)引导学生分别观察飞 禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位
置的数对，你有什么发现？
引导 学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎
山在同一行，它们的数对 第二个数相同。
师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的< br>数对，它们的第二个数相同。
(2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？
小组交流，并指生汇报。
教师引导学生总结： 由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在
哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具 体位置，使学生明确必须要有两个数才能确
定一个位置。
4．找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？
小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。
三、巩固拓展
1．第20页“做一做”第1题。先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
2．第20页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。
生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们 的第一个数相同；表示同一行物体位置
的数对，它们的第二个数相同。
布置作业：
板书设计：
在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)
猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O)
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同
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第三课时 练习五
教学内容：教材P22～23练习五第4～8题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的能力。
过程与方法： 通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体
验数学与生活的联系。
情感、态度与价值观：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学方法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢？
学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。
2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。
二、师生互动，解决问题
1．出示教材第22页“练习五”第5题。
(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国 际象棋的棋盘为正方形，由32个深色
和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子 称为“直线”，8排水
平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各地称为“斜线”。
(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？
（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）
(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。
2．出示教材第23页第7题。
(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？
(2)根 据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的
行，数对中的第二个数没 有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点
所在的列，数对中的第一个数没有变。
(3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个）
注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。
3．出示教材第23页第8题。
先 让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米。），再让学生根据图上的数
据，描述建筑物的实 际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所
在位置。
让学生独立完成，再 小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以用(1，7)表示。
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它在学校以北700m，再往东lOOm处。
三、拓展延伸
1．结 合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联
系，引导学生说一说，生 活中还有哪些与数对有联系？
（如电影院座位、象棋等）
2．出示字母表： A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以上信息填空。
(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。
(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示( )，数字2表示( )。
请你在图中圈出这个字母。
3．下图是一个公园的平面图

1．熊猫馆的位置在( ， )，白鹤馆的位置在( ， )。
2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。
3．从老虎馆到白鹤馆，要向( )走( )格，再向( )走( )格。
【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看 清楚行和列的开始。本题中行与列
都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列为 第一列。
【归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。
方格纸的竖线从左到右依次标注了O，1，2……6;横线从下往上依次标注了O，1，
2……6，其中 的“O”既是列的起始，也是行的起始。
四、全课小结
这一单元我们学习了怎样用数对表示 位置，怎样在方格纸上用数对表示位置。通过本
课练习你还有哪些收获？
布置作业：
板书设计
练习五
数对（列，排） 行：横排 列：竖排
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第四课时：第二单元测试
测试时间：一节课
测试内容：第二单元
第五课时：讲评试卷
教学目标
1．系统回顾学过 的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的
方法及拓展。
2．课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展。
3．树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。
教学重点
教师 根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答
题思路上的欠缺，使试卷 分析更有针对性。
（一）试卷整体分析
分析试卷：
1、检测题的形式与平常要求一致。
2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。
3、难度系数偏低。
分析学生：
1、 题不够规范，部分学生不会表达自己的意思。
2、 部分做得较好 部分问题较多。
（二）重点题目分析及知识拓展















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第三单元：小数除法
教材分析
本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似
数、循环小数、用计算器 探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨
练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息 相关的情境引出有关小数除法的一系列
问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此 教材重点突出怎样
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究< br>的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情
况灵活地处理 商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学
习借助计算工具探索数学规律，又 可激发学生的学习兴趣。
学情分析
本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和 算理的理解，整数除法和商不变
的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数 除以整数的
算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到
渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教
学时，要联系商不变 的性质来帮助学生理解算理。
教学目标
知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进 行计算。会用“四舍五入”法截取
商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归
纳、推理、概括 能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
问题解决：在学习小数除法知识的过程中，通过学 生独立思考、合作交流，自主学习
获取知识的方法。
情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价
值。
教学重点：掌握小数除法的计算方法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商
的近似数。
教学难点：解决有关小数除法的简单实际问题。
课时安排：
1、除数是整数的小数除法1（例1、练习六第1、4题）
2、除数是整数的小数除法2（例2、例3、练习六第5、7、8、12
新授课
题）
3、练习课（练习六第2、3、6、10～11题）
4、一个数除以小数1（例4、练习七第1、3题）
5、一个数除以小数2（例5、练习七第2、4、6题）
6、练习课（练习七第2、5～11题）
练习课
新授课
新授课
练习课
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新授课

7、商的近似数（例6、练习八第1、2、3、8题）
8、循环小数（例7、例8、练习八第6、7题）
9、用计算器探索规律（例9、练习八第12～15题）
10、解决问题（例10、练习九第1、2、5、7、8、9题）
11、练习九（练习九第3、4、6、10～13）
12、整理复习及练习十
单元测试
机动

新授课
新授课
新授课
新授课
练习课
整理复习课
单元测试




第一课时 除数是整数的小数除法（1）
教学内容：教材P24例1及练习六第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：掌 握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算
相应的小数除法。
过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思
维能力。
情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中
的简单问题 ，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、知识铺垫
1.列竖式计算
42÷3 84÷4
2.王鹏很喜欢晨跑，他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？列式是
（ ）。
二、自主探究
1.仔细观察22.4÷4这个除法算式，与我们以前学过的除法算式的不同是：
（ ）。
2.根据整数除法的算法用竖式计算：
22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为( )个十分之一，与十分位< br>上的4合起来是24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5
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的后面点上小数点来表示，所以 “6”应该写在商的( )位上。
提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？(理解后
回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，
被除数和商的相同 数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商
的小数点要和被除数的小数点对齐。)
归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）
三巩固拓展
1.试一试：（列竖式计算）
25.2 ÷ 6 34.5÷15
小数除以整数，要按照（ ）去除，商的小数点要和被除数的小数点( )。
2．完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后
组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数
点位置。
2．完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？
引导学生通过整数除法和被 除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方
法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的 是商的小数点的处理问题。
3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
布置作业：
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第二课时 除数是整数的小数除法2
教学内容：教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。
教学目标：
知 识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数
的两种特殊情况。 < br>过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除
数是整数的小 数除法的计算。
情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除< br>法的验算，养成学生及时检验的好习惯。
教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
教学方法：利用教材情 境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳
总结小数除以整数的结果。
教学准备：多媒体。
教学过程
温习旧知
1、快乐口算。
4.2÷3= 7.2÷6= 2.8÷2= 6.3÷3=
16.8÷8= 5.5÷5= 4.8÷4= 3.8÷2=
2、笔算，并结合竖式说说你是怎样算的。
93.6÷24= 117.5÷25=
3、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4= 117= 5= 18=
我是根据（ ）把上面各数改写成三位小数的。
一.自主学习与合作探究
自学教材第25页的例2
(1)读题,理解题意并列式:( )
(2)观察竖式并想:按( )法则去除,余数是( ),表示余 ( )个1;在
( )的后面添0,表示( )个十分之一后继续除,同时在( ) 和( )的后
面点上小数点,余数是( ),表示 ( )个十分之一;再在( )后面添0,表示( )
个百分之一后继续除。
28÷16，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，
提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。
引导学生说出：可以根据小数末 尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后
面添上O看成120个十分之一再除。
提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什
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么？
引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。 它的依据是
小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，
因此要在商的右边点上小数点后，再写商。
追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。）
引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。
强调： 师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的
后面添O继续除。使学生知 道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？
引导学生说一说 ，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小
数点要和被除数的小数点对齐；如果 除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O
继续除。
(3)尝试独立用竖式计算.
重点提示:商的小数点和被除数的小数点要对齐。
(4）练一练:
72÷15= 29÷4=
（5）交流、小结：小数除以整数,如果除到被除数的末位还有余数,要在( )
整数部分的后面点上( ),在余数后面添( ),继续除。
2、自学教材第25页的例3：
（1）独立分析，列出算式。（ )
（2）想：先用5.6的整数部分5除以7，（ ），要在被除数（ ）位数字5的
上面商（ ），对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，56个十分之一
除以7等于( )个十分之一，在商的十分位上写( ).
提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？
（被除数的整数部分比除数小）
提问：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）
追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够 商1，就应该在被
除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。
引导：现在把被除 数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7
够不够除？商应该写在哪里？
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）：
验算。这道题怎样 验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应
用到小数除法上来？学生独自试一试， 再小组交流讨论。
集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。
我发现：小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在个位上商( ),点上商的
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( )后继续除.
3、口头整理一下小数除以整数的计算方法。
三、巩固拓展
1．完成教材第25页 “做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，
怎么办？（添O继续除）
2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得出：只要
被除数比除数 小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。
4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。
四、课堂小结
1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：(1)整数部分不够除，商O点 上小数点继续往下除。(2)除到被除数的末位
仍然有余数，要在后面添O继续除。
2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？
引导归纳：除数是整数的 小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数
的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余 数，就在余数后面添0继续除；如果整
数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。
布置作业：
板书设计：











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第三课时 练习课
教学内容：教材P26～27练习六第4、6、9、10、11题。
教学目标：
知识与技能：
1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2．会运用小数除法解决一些实际问题。
3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。
过程与方法：经历除数是整数的小 数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现
学习方法和数学知识的应用价值。
情感、态 度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际
生活之间的密切联系，体验解 决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。
教学重点：熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。
教学难点：运用小数除法解决实际问题。
教学方法：质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习回顾
1．教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？
组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。
2．口算。
1.6÷4= 0.49÷7= 3.8÷19= 9.6÷6=
5.1÷17= 3.5÷5= 14.4÷12= 7.6÷19=
教师出示算式，让学生口算回答。
3．列竖式计算，并用乘法验算。
50.7÷5= 0.91÷65= 18÷48=
教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。
二、指导练习
1．教材第26页练习六第6题。
(1)组织学生算一算，改一改。
(2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。
组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。
(3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个 式子的小数点没有对齐，第二个式子商的
小数点后遗漏了一个0。
2．教材第26页练习六第9题。
提问：什么情况下得到的商比1小？
学生讨论：
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教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。
学生独立完成。集体订正
3．教材第26页练习六第10题。
(1)出示教材第26页练习六第10题。
(2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
(3)这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，价，
单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。
三、巩固拓展
1．利用画图法解决差倍问题
把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了 38.7，这个小数原来
是多少？
学生阅读题，初步理解题意。
提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？
引导学生分析
把一个小数点向右 移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来
的数增加了（10-1）倍（如下图 所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。

规范解答：10-1=9 38.7÷9=4.3
教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题 ，解
决差倍问题时，关键是找到两个数和的差与较小的数的位数关系。
2．即时练习：把一个 小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69.
这个小数原来是多少？
四、课堂小结
师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获？
布置作业：
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练习六
第9题：被除数小于除数的情况下，商比1小。
第10题：单价=总价÷数量
24.2＋16.4=40.6（元）
40.6÷7=5.8（元）
40.6÷14=2.9（元）
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第四课时 一个数除以小数1
教学内容：教材P28例4及练习七第1、3题。
教学目标
知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。
过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值观 ：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价
值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴 趣。
教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点：把除数除法化成整数的方法。
教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、知识铺垫。
1.根据3684÷12＝307，在括号里填上适当的数，并说明理由。
36840÷120＝（ ） 368.4÷1.2＝（ ）
3.684÷0.012＝（ ） 0.3684÷0.0012＝（ ） < br>2.奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以
编 几个中国结？列式是（ ）。
二、自主探究。
（一）除数是小数的计算方法（学习例4）
1.仔细观察7.65÷0.85这个算式，它与 22.4÷4和5.6÷7这两个算式的不同是
（ ）。
当除数是小数时应怎样计算？试着用以前学过的方法来算一算吧！
2.我的算法是：
（2）小组讨论：如果用竖式计算7.65÷0.85，需要把除数 0.85扩大到它的
（ ）倍，变成整数（ ），被除数7.65也应该扩大到原数的（ ）倍，
变成整数( )，这样就转化成了（ ）÷（ ）。再按照除数是整数的小
数除法的方法计算。
（3）自己用竖式计算。（注意计算方法及书写格式）
（4）质疑：我们为什么要把除数和被 除数都扩大到原来的100倍？而不是10倍或者
1000倍？（5）练一练: 10.8 ÷1.2= 3.26 ÷ 1.63=
3.归纳,小结：
一个数除以小数，先移动 ( )小数点，使它变成 ( );除数的小数点向右
移动几位，( )的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用____ 补
足);然后按照除数是（ ）的小数除法进行计算。
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（1）如果把0.85米化成厘米可以怎样算，请你算一算。

三、巩固练习
1．教材第28页“做一做”。
先组织学生根据题目 要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教
师指3名学生板演，然后集体订正。
2．根据商不变的性质填一填。
0.12÷0.03=( )÷3 0.28÷0.07=（ ）÷7
0.01÷0.16=( )÷16 0.314÷( )=31.4÷18
指名学生口答，其余学生订正。
3．有两根绳子，第一根长68.6 m，是第二根绳的3.5倍。第二根绳长多少米？
(1)指名学生读题，分析题意。(2)学生列式并计算，小组内交流并订正。
四、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？
布置作业：
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一个数除以小数(1)
7.65÷0.85=9（个）




第五课时 一个数除以小数2
教学内容：教材P29例5及练习七第2、4、6第题。
教学目标：
知识与技能： 掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，
会正确地计算。
过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值 观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价
值，感受发现知识的快乐，激发学习的 兴趣。
教学重点：归纳一个数除以小数的计算方法。
教学难点：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。
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教学方法：讲解法。迁移转化，小组合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、温习旧知
1、根据商不变的性质填一填。
3.5 ÷ 0.5 =（ ）÷ 5 = 7
0.72÷ 0.8 =（ ）÷ 8 = 0.9
7.65÷ 0.85 =（ ）÷ 85 = 9
12.6÷ 2.8 =（ ）÷ 28 = 4.5
2、用竖式计算，并说说你的算法。
144÷3.6= 1.56÷0.13= 14.82÷9.88=
二、自主学习、合作探究
1、自学课本29页的例5，然后讨论交流：（口答）
（1）要想把除数转化成整数，被除数和除数的小数点该怎么移动？
（2）被除数的小数位数不够怎么办？
明确：计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的 倍数。当被除数位数不够时，
要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。
2、独立用竖式计算，注意方法和书写格式。
3、尝试练习：
51.3÷0.27 26÷0.13
4、整理归纳:计算除数是小数的除法可以分三步进行：
一看，看清（ ）有几位小数；二移，把被除数和除数的小数点（ ）向
右移动（ ）的位数，使除数变成（ ）数。如果被除数位数不够，用
（ ）补足；三算，按照除数是（ ）数的小数除法的方法计算。
三、巩固练习
1．教材第29页“做一做”第2题。
(1)教师出示第2题。组织学生观察计算过程，判断 计算得对不对，错在哪里，并在小
组中相互交流。
(2)指名回答问题。
(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！
学生在练习本上重新计算这些题。
2．教材第30页练习七第4题。
(1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？
学生练习，然后汇报结果。
(2 )教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘
以多少；除数乘以多 少，商就除以多少（O除外）。
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3．列竖式计算。
621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75=
指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。
4．小明帮李奶奶买 西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。他
买了多少千克西红柿？
指名读题，引导学生理解题意。
四、课堂小结
同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？
布置作业：
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一个小数除以小数(2)
12.6÷0.28=45 一看，二移，三算






第六课时 练习课
教学内容：教材P30～31练习七第2、5～11题。
教学目标：
知识 与技能：1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小
数的除法。2．通过练 习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。
3．培养学生独立分析问题的能力。
过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值 观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价
值，感受发现知识的快乐，激发学习的 兴趣。
教学重点：巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。
教学难点：探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。
教学方法：指导练习法。自主练习，小组合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习回顾
教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一
下。
1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？
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指名回答，其余学生补充。
2．列竖式计算。
57.6÷0.12= 4.85÷O-25= 0.27÷0.75= 25.6÷0.32=
指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
二、指导练习
1．教材第31页练习七第7题。
(1)学生理解题意，独立完成表格。
(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。
(3)组织学生汇报。
(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的 数（O除外），商不
变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。）
2．教材第30页练习七第5题。
(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是1.67
kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg。
(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？
(3)提示：首先明确本单元的教学 考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数
除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除 以小数”这个主题相关。
(4)学生：这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？
(5)学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。
3．教材第31页练习七第10题。
(1)引导学生读题，弄清题意。
(2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用？
引导学生理解：要求出两个家庭每个月平 均节约的费用，就要知道一定时期内的节水
费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节约 费用。本题要注意的信息
是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。
(3)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
三、巩固练习
1．教材第31页练习七第8题。
(1)指名学生读题，审清题意。
(2)学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。
2．教材第31页练习七第9题。
提示：先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数的物点，看看有什么
规律。
(1)组织学生独立计算。
(2)小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。（当被除数不等 于0时，若除数等于1，
则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数大于1，则商小于被 除
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数。）
3．教材第31页练习七第11题。
出示情境图。组织学生小组合作完成，并订正。
四、自我检测
1．列竖式计算
1.28÷0.16= 57.04÷0.023 72÷0.24 1.25÷0.8
2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”
1.256÷0.4○1.256 33.6÷4.2○33.6
0.875÷2.5○0.875 5.69÷1○5.69 < br>3．航航用5.88米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0.056米。这些彩纸可做多少个
圆环 ？
五、课后小结
这节课你有什么收获？你对你的学习有何评价？
作业：某市出租 车公司规定：3km以内8元，超过3km，每千米收1.5元（不足1km按
1km计算），张红乘做 出租车从家到图书馆，支付车费15.5元。你知道她家离图书馆最
多有多少千米。
板书设计
练习七
第10题：34.5÷6=5.75（元） 21÷3=7（元） 5.75﹤7
第8题：455÷6.5=70（m2）






第七课时 商的近似数
教学内容：教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。
教学目标：
知识与技能：能理解商的近似数的意义。
过程与方法：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
情感、态度与 价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际
情况进行求近似数。
教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
教学难点：根据题意正确求出商的近似数。
教学方法：注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。
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教学准备：多媒体。
教学过程
一、温习旧知
1、按要求求下列各数的近似数。
（1）保留一位小数 3.72 4.18 9.98
（2）保留两位小数 5.347 7.602 3.996
2、 做完第1、2题后，说一说。
（1）近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉？
（2）为什么要用约等号？
二、互动新授
1．出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该
怎么办？
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单
位；也可以 算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时 候，可以保留整数，或者
保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这 就要
根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按
照实际 情况去取。（板书：按要求取，按需要取。）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？
（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要 算出三位小数，再按“四舍五入”法省
略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“ 四舍五入”法省略
十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算：19.4÷12。教师根据学生汇报，板书：
2．提问：说一说如何求商的近似数？
让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小 结：求商的近似数时，只需要
比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似 数了。或
者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数
的 一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说
明要在已除得的商的末 一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值
之后再进行取舍。
3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
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小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点：积的近 似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，
只需比需要保留的小数位数多除出一 位就可以求近似数。
师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取 商
的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。
三、巩固拓展
1．完 成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分
别是怎么取的。有些题 保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何
处理的。如第2小题1.55÷3.9， 保留两位小数是0.40。
四、课堂小结。同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？
引导学生归纳：1．求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位
“四舍五入”。2 ．求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到
要保留的小数位数后，不再继续除了 ，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半
小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大 于除数的一半，就说明要在
已除得的商的末一位加上1。
布置作业：
板书设计：
商的近似数
按要求取
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数
多一位，再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取






第八课时 循环小数
教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第6、7题。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受 到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，
了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值 观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观
察、分析、比较、判断、抽象的概括能力 。
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