四川省商务职业学院-保姆雇佣合同范本

课 题
教学内容
小数乘整数
教材第2页例1、例2及练习
1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。
第1课时
教学目标
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的内在联系，渗透转化思想。
教学重难点
教学准备：
1、小数乘整数的算理及计算方法。
2、确定小数乘整数积的小数点位置的方法。

教 学 过 程
旁 注










签名
：
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元 ？（让学生独立试着算一算（2）
汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5
的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角 3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小10倍
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。




1

教学过程
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算
吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
(
3
)
师示范。
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”
去掉。
（5）小结小数乘整数计算方法
3、巩固练习。
4、全课总结。
5、布置作业
旁注







签名：


教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



2

课 题
教学内容
小数乘小数
教材第5页例3、例4及练习
第2课时
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握 在确定积的小数位时，位数不
够的，要在前面用0补足。
教学目标
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题
的能力。
1 、小数乘法的计算法则。2、小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，
乘得的积小数位数不够的，要在 前面用0补足。
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
旁 注










签名
：
一、尝试练习
1、出示例3图：孩子们最近 我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需
要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 2.4 ×0.8）
2、尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算2.4×
0.8呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)
3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数2.4扩大10倍 变成24，积就扩大10倍;
再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了 10×
10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等
于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
6、练习P5做一做。计算例4 0.56×0.04时， 你们发现了什么？那当乘
得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。 )
7、让学生打开课本P.5页上的计算法则，并齐读教材上的法则。





3

教学过程
二、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
3、P.8页2题。
先让学生说求各种商品的总价需要知道什么？再让 学生口答每种商品
的重量，然后分组独立列式计算。
三、体验 回忆这节课学习了什么知识？
四、布置作业
旁注







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教 学 反 思







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4

课 题
教学内容
小数乘小数
教材第7页例5及练习
第3课时
1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小
教学目标
数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；
当一个因数比1大时，积比另一个因数大。
教学重难点
教学准备：
1、运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
2、正确点积的小数点。

教 学 过 程
旁 注










签名
：
一、复习准备：
1、口算：
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数
乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米小时？
⑴想一想这只非洲野狗够能追上这只鸵鸟吗？ 为什么？（鸵鸟的最高速度
是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所 以
非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。⑷算得对吗？可以怎样？验算




5

教学过程
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速 度是72.8千米小时,比非洲狗
的度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看 一组
题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①计算下面各题。

旁注



0.4



2.4× ＝ 1.2×
0.11
= ＝





5


②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?
④你能得出结论吗？（当 乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，
积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断 小数乘法的正误。）
⑤专项练习：练习二第 12题
三、运用1、做一做。2、P8第5题 四、布置作业
3







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教 学 反 思







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6

课 题
教学内容
积的近似数
教材第11页例6及练习
第4课时
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的
近似值
教学目标
教学重难点
教学准备：
1、用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
2、根据题目要求与实际，截取积是小数的近似值。


一、激发:
1、口算。
教 学 过 程










旁 注
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

2.095
4.307
1.8642



保留整数



保留一位小数



保留两位小数
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，
取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需 要保留很多的小
数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求
出积的 近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：谈话引出例题
1、出示例6：人的嗅觉细 胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数
是人的45
倍,狗约有多少个嗅觉细胞狗约有多少个 嗅觉细胞?
（1）读题，找出已知所求。（2）生列式，板书：0.049×45
签名
：


7

教学过程
（3）生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
2、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
3 、练习：⑴P.11做一做⑵P.13页第1题
三、全课总结
四、布置作业
旁注







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教 学 反 思







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8

课 题
教学内容
整数乘法运算定律推广到小数
教材第12页例7及练习
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
第5课时
教学目标
2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
3.培养学生的简算意识。
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
一、激发：
1、计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ：ab＝ba 乘法结合律 ：a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)＝ab＋ac
3、出示教材P.12页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。从 而得出结论：整数乘法的交换律、结合律
和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题。
二、尝试
1、出示例7第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整 数乘法中，类似的题目的简算方法
来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

9
旁 注










签名
：

教学过程
5、示范：例7第⑵题：0.65×202
旁注

你认为此题的关键是什么？（把202变成200+2，用乘法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）

6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、全课总结
四、布置作业






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教 学 反 思







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10

课 题
教学内容
整数乘法运算定律推广到小数练习课
教材第13、14页内容
第6课时
教学目标
1、进一步理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则。
2、通过引导、鼓励，使学生解决实际问题，培养学生独立思考的学习习
惯。
教学重难点
教学准备：
1、理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则。
2、培养学生解决实际问题的能力。


教 学 过 程










旁 注
一、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。
59 × 2．5 × 0．4=（ ）×（ × )
7．8 × 15+2.2× 15=( ＋ )×15
0．02×1．25 × 5× 8=( × )×（ × )
二、用简便方法计算下列各题。
2．5×(3．8×0．04) 7．69×101
(8×5．27)×1．25 46×0．33+54×0．33
0．25×39+0．25 0．125×72
三、下列各题，怎样算简便就怎样算。
9．8+99×9．8 1．25×88
4．65×32+2．5×46． 5+0．465×430
四、实践运用。
(1)4．6减去2．6的差，加上1．25与0．2的积，是多少?
(2)1．35乘2．6的积的5倍是多少?
(3)比4．7的1．5倍少3．05的数是多少?
五、解决问题
(1)一台复读机19 8．8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9．6倍，买
5台这样的电视机共要多少元?(得数保留整 数)
(2)商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8．8千克，每箱梨的重量是
每箱苹果 的2．5倍，商店购进多少千克梨?


签名
：


11

教学过程
(2)商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8． 8千克，每箱梨的重量是
每箱苹果的2．5倍，商店购进多少千克梨?
(3)A、B两地相 距2513千米，两列火车同时从两城相对开出，从A城开出
的火车每小时行74．5千米，从8城开出 的火车每小时行72．5千米。12
小时后，两车相距多少千米?
(4)林老师到商店买球 ，买3个足球2个篮球，一共花去了152．6元。已
知每个足球35元，每个篮球多少元?
六、全课总结。
七、布置作业
旁注







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教 学 反 思







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12

课 题
教学内容
解决问题（1）
教材第15页例8及练习
第7课时
1、经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解
教学目标
决购物问题的简便性
2、学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，
并能准确地进行计算。
教学重难点
教学准备：
1、会用估算解决实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序。
2、准确计算乘加、乘减


一、 情境导入
1、出示例8主题图。
教 学 过 程










旁 注
妈妈带100元去 超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8
㎏肉，每千克26.5元。剩下的钱还够 买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20
元的吗？
2、引导学生读题，列表整理题中的数学信息
3、理解题意，明确解题思路
妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。想要知道钱数够不够 ，只
要把买到的所有商品 的价格加在一起，与100进行比较就能知道结果，这
样的题用估算的方法比较简便。
二、分析与解答
1、自主尝试解答， 学习要求
（1）请大家独立解答这个问题，在解答完之后想想还有其他的方法。
（2）想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。（学生独立完成）
2、交流分析，（列举学生的解法，学生可能出现。）
30.6×2＝61.2（元） 26.5×0.8＝21.2（元） 61.2+21.2＝82.4（元）
100－82.4＝17 .6（元）因为10＜17.6＜20，所以够买一盒10无的鸡蛋，
不够买一盒20元的鸡蛋。 1袋米不到31元，2袋米不到62元，肉不到27元，再买一盒10元的鸡
蛋，总共不超过62+ 27+10＝99（元），所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买
一盒20元的鸡蛋。


签名
：


13

教学过程
师：比较一下，你更喜欢哪种方法?
学生汇报：我喜欢估算这种方法，因为它使计算更加的简单。
3、用计算器验证估算结果的正误
三、回顾反思、总结
师：回顾这个解题过程，我们都做了什么?
学生交流汇报的同时教师板书。
第一步：理解整理（表格）； 第二步：分析解答；第三步：验证反思。
师总结：大家总结得很好，我们就是按照这样的过程解题的，这的确是一
种解决问题的好办法。
四、布置作业
旁注







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14

课 题
教学内容
解决问题（2）
教材第16页例9
第8课时
教学目标
1、通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练 运用解决
问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。2、
在解决问题的 过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不
同的问题呈现形式。
教学重难点
教学准备：
运用“解决问题的一般过程”解决实际问题




教 学 过 程










旁 注
一、回顾旧知
上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家还记得吗?
二、探究新知
1、出示例9：
2、学生观图，读题，整理题中的数学信息
3、汇报
4、理解题意，明确解题思路
求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里 程7km（根
据题意，6.3km按照7km来计算），对照两种收费标准：3km以内7元和超
过3km，每千米1.5元计算出总费用。
5、学生列式，然后汇报解题方法。
方法一： 把7km分成3km以内（含3km）和以外（4km）两部分，分别算出
需要的钱数，然后加在一起算 出要付多少钱。7+1.5×4＝7+6＝13（元）
方法二：可以先按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数，然后再加上前3km
少算的钱数，最后求出要付多少钱
按照每千米1.5元算出7km需要的钱数。1.5×7＝10.5（元）
前3km少算的钱数：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）
要付多少钱：10.5+2.5＝13（元）
6、师：通过这样的交流，我们获得了两种解决 问题的方法，看来和别人多
交流是很有益处的。那么，大家能够根据刚刚的研究过，填一填下表吗？


签名
：


15

教学过程
出示表格
行驶的里程千米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
旁注


出租车费元
可以独立完成，也可以小组合作完成。全班交流汇报。
出示例题
某市自来水公司为 鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12
吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每 吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
师：请大家独立完成，并把尝试展示每个解决问题的环节。完成后小组交
流。
三、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
四、随堂检测。五布置作业：





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16

课 题
教学内容
第二单元 位置（一）
教材第19、20页例1
第1课时
1、
让学生了解在生活情景中确定物体位置的多种方法，能在具体情境
教学目标
教学重难点
教学准备：
中学会用“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几组 第几个”等方式
描述物体在平面中的相对位置，或根据平面位置确定物体。2、知道可以
在平面 上用两上数据确定物体的位置，在确定位置的过程中培养学生的
空间观念渗透平面坐标最基本的知识。3 、体会生活中处处有数学，产生
对数学的亲切感。
学会用“第几排第几座”、“第几层第几号 ”、“第几组第几个”等方式描
述物体在平面中的相对位置，或根据平面位置确定物体，并解决一些生< br>活中的实际问题。


教 学 过 程










旁 注
一、创设情境，引出新知。
同学们如果爸爸要来参加家长会，你是怎样向他说明位置的呢？
二、例题展示：
1、投影出示例1的内容。
（1）学生读题，了解已知信息。
教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来思考这个问题。
（2）问：已知张亮同学是第二列、第三行的同学，你能指出谁是张亮同学
吗？
学生联系实际的基础上根据图中张亮所在的列数的行数来确定张亮的位
置，教师给予肯定。 < br>（3）如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵强同学的位
置吗？看一看有什么 不同？
启发学生思考，引导学生用数对表示位置。
2、引导学生用刚才的方法小结：先从前 往后确定第几行，再从左往右确定
第几列，这样就能用第几行第几列确定同学们的位置。
三、做一做，巩固确定位置的方法。
1、出示情景。组织学生观察情景，思考教师的提问。
2、引导学生利用在例题中学到的确定位置的方法来回答问题。
3、组织学生用一组数字来表示它们的位置。学生思考后可交流讨论，最后
全班汇报。


签名
：


17

教学过程
四、反馈练习。
完成教材第19 页的做一做。
五、课堂小结。
六、作业：
旁注







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教 学 反 思







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18

课 题
教学内容
教材第20页例2

位置（二）
第2课时
1、知道在生活中如何根据示意图找到位置。
2、理解可以用一组数来确定位置关系，通过确立一个坐标图形来找准方
教学目标
位。
3、体会生活中处处有数学，产生数学的亲切感，把位置关系的学习与生
活场景紧密联系起来。
1、能够通过示意图找到物体的具体位置。
2、理解用一对数来确定位置的方法，并把它用于实践中。


教学重难点
教学准备：

教 学 过 程










旁 注
一、联系生活，引入新课。
1、谈话导入。
学生回顾在生活所见的示意图，回答教师问题，。
2、引入新课，板书课题。
设计意图：通过对前面知识的复习，以及具体的直观演示和具体的情
景联系，充分调动学生对学习的兴趣 ，为学习新知奠定基础。
二、例题展示。
1、出示例2。
学生读题，明白示意 图，初步了解题目中的每个位置是用一个坐标的形式
来表示的，每一个游览区和一对数相对应。
2、学生可提问质疑，可小组讨论，可互相回答问题。全班交流。
交流时教师要引导学生认识示意图，知道它们是如何标示各区域所在位置
的。
小结：横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。
每个小区域所对应的数值就是整个动 物园这个大范围的一个坐标点。通过
这些坐标点，我们就能够确定某个游览区的具体位置。
3、组织学生说说其他场馆的位置，同时教师板书。
4、引导学生进一步理解场馆位置与坐标中各点对应的关系。
5、练习：在图上标出这些场馆的位置。
6、小结：通过例题我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过


签名
：


19

教学过程
对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。
三、做一做，巩固确定位置的知识。
出示练习，引导学生完成练习。
四、反馈练习。
五、课堂总结。
在 练习中，要紧紧把握图形，从题目入手，寻找位置与坐标数值的对
应关系，明确它们之间是一一对应的关 系，可以互相判断对方。
六、作业：
旁注







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教 学 反 思







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20

课 题
教学内容
位置（练习课）
教材内容第22页、23页
第3课时
教学目标
1、通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。
2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体
验数学与生活的联系。
教学重难点
教学准备：
通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。
教学难点：发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。


一、基础性练习
填一填，再回答
教 学 过 程










旁 注
⑴、用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（ ），横排叫做
（ ），确定第几列一般从（ ）往（）数，确定第几行一般从（）往（ ）
数。
⑵、○在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）； ▲用数对表示是
（2，7），那么它在第（ ）列第（ ）行，★（8,7）图中表示第（ ）
列第（ ）行的位置。
二、巩固性练习：
书本第22页第5题 ，学生先独立练习，老师再有选择、有重点地加以
点评，指正（为节省课堂教学时间，这部分练习可以课 前布置）。
三、发展性练习
1、移动图形 （p23第7题）
⑴、 在格子图上画一个直角三角形ABC，并构建一个平面示意图，确定列和
行，用数对表示这个直角三角形 的三个顶点。
⑵、把三角形ABC向右平移5格后的图形用A’、B’、C’标出对应的点，并用数对表示A’、B’、C’的位置。
⑶、把三角形ABC向上平移5格后得到的图形用A”、 B”、C”标出对应的点，
并用数对表示A”、B”、C”的位置。
（4）说一说你有什么发现？


签名
：


21

教学过程
2、五子棋 明明和小强下五子棋：
明明执黑子先下，小强执白子后下。 明明和小强的落子位置用数对表示
是：
明明：1、（4，5） 2、（5，6） 3、（6，7） 4、（7，8）
5、（4，7） 6、（5，7）
旁注




小强：1、（5，5） 2、（6，6） 3、（3，4） 4、（8，9）
5、（4，4） 6、（7，7）
⑴、请你根据所给的信息，画出一个简单的棋盘，并在棋盘上画出黑子和
白子。
⑵、你认为谁赢的可能性大？如果你是明明，你的下一步棋子准备放哪？
请用数对表示。
四、课堂总结：
五、作业：




签名：

教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



22

课 题
教学内容
第三单元 除数是整数的小数除法
教材P24例1及练习六第1、2、3题。

第1课时

教学目标
教学重难点
教学准备：
知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算 方法，会用
这种方法计算相应的小数除法。
过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归
纳，概括等思维能力。
情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知
识解决生活中的简单问题 ，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

多媒体

教 学 过 程
旁 注
一、复习引入

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
200÷5= 576÷48= 832÷32=

二、创设情境
1．导入：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多

少千米？
思路分析

2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
学生列出算式：22.4÷4。

让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？
3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知

识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）
三、互动新授

1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：

2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？
小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的

商再缩小到原来的 ，所以22.4÷4=5.6。
3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么

做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。教
签名
：
师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：
根据学生的竖式追问：24表示什么？

引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所
以要在5的后面点上小数点来表示。




23

教学过程
4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么
关系？
5．归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）
四、巩固拓展 1．完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习
题，完成后组织学生集 体订正，并说一说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点
或点错小数点位置。
2．完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？
3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

六、作业：教材第26页第1、2、3题。
旁注







签名：

教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



24

课 题
教学内容
除数是整数的小数除法

教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。


第2课时
教学目标
教学重难点
教学准备：
知识与技能：使学生掌握被除数的整数 部分不够除和除到被除数的小数
末尾还有余数的两种特殊情况。
过程与方法：进一步掌握除数 是整数的小数除法的计算方法，能正确、
熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
情感、态 度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是
整数的小数除法的验算，养成学生及时检验 的好习惯。
教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

多媒体

教 学 过 程
旁 注
一、复习导入

1．竖式计算下列各题：62.7÷3= 29.4÷21=
2．提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？这节课我们就来

继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（2）
二、互动新授

（一）教学例2。
1．情境引入：（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，

平均每天慢跑多少千米？
2．学生独立列式：28÷16，学生竖式计算。当学生计算完成第一步，被除

数末 尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？引导学生说出：可以根
据小数末尾添上或去掉O，小数的 大小不变的性质，在12的后面添上O看

成120个十分之一再除。
3．追问：现在除完了吗？为什么？

引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再
除以16。

师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余
数的后面添 O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做

除尽了。
4．引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的

计算法则 ？引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数
除法法则去除，商的小数点要和被除数的 小数点对齐；如果除到被除数的
签名
：
末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。
（二）教学例3。

1．王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？生独立列式：5.6÷7
提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？

2．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？


25

教学过程
3．追问：不够商1怎么办？
被除数的整 数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就
是商的个位上写0，用O来占位。
4．验算。
三、巩固拓展
1．完成教材第25页“做一做”第(1)题、第(2)题、第(3)题。
2．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。
四、课堂小结
旁注




1．引导归纳：(1)整数部分不够除，商O点上小数点继续往下除。(2)
除到

被
除数的末位仍然有余数，要在后面添O继续除。
2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？

引导归纳：除 数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点
要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的 末尾仍有余数，就在余数后

面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。
作业：教材第27—28页练习六第5、7、8题。 签名：
板书设计：
除数是整数的小数除法（2）
例2：28÷16＝1.75（千米） 例3：5.6÷7＝0.8（千米）

教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



26

课 题
教学内容
一个数除以小数
教材第28页例4

第3课时
教学目标
1使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
2、初步掌握将除数是 小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，
培养学生转化的数学思想。

教学重难点
教学准备：
教学重点：除数是小数的计算法则
教学难点：理解除数是小数的除法算理及应用

多媒体

教 学 过 程









旁 注
复习旧知：
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
4、学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
一、引入新课：
学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？
二、新授：
1、 出示例4
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来
计算。）
（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个
学生在黑板上展示出来，边展 示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我
们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议 ，从而引发
全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

签名
：


27

教学过程
这 道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨
论的方法进行改写，改写时注意比较一 下，这道题和上一道题哪些地方相
同？哪些地方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学 生到视频展示台上展示自己改写
后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；
而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数
有三位小数，而被除数 只有两位小数．
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学 生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相
同以后，再把除数和被除数同时扩大相同 的倍数。小数位移不够，在小数
末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
三、 巩固练习：
1、 书上第28页“做一做”
2、练习：判断并改错：
旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



28

课 题
教学内容
商的近似数
第4课时
教科书第32页的例6和“做一做”中的题目，练习八的第1～5题．
1．使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”
的联系．
2．提高学生比较、分析、判断的能力．
教学目标
教学重难点
教学准备：
教学重点：会根据实际需要求商的近似值．
教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。

多媒体

教 学 过 程
旁 注
一、复习

1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864

7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、新课
1．教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列 式计算．当学生除到商为两位小
数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该 保

留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出
三位小数 ，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应

该保留几 位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，
然后再“四舍五入”．）

2．做第32页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做

法对不对． 做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值
是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数 要比要求保留的小数位数多一
签名
：
位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
教师问：你解题时用了什么技巧？






29

教学过程
三、巩固练习
1、求下面各数的近似数：
3．81÷7 32÷42 246.4÷13
四、作业：

旁注







签名：

教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



30

课 题
教学内容
循环小数
教材第33－34页例7、例8，练习八第6－11题。
第5课时
教学目标 1．使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记
法表示循环小数，能正确地 区分有限小数和无限小数．会运用近似值或
循环小数表示除不尽的商．
2．让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
教学重点：无限循环小数的意义。
教学难点：循环节的判断方法。

多媒体
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
旁 注
一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。 2、继续除下去，永远也除不完。3、商的

小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让

学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或

者除不 尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小
结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

学生评议。
5、介绍简便记法
签名
：
如5.333…还可以写作5.3、7.145 45还可以写作7.145，请学生把前面判断
题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同 座互相检查，大家

交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书P33-34的内容。

31

教学过程
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举
例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的 小
数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质 疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本
班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，
依据是什么？
四、作业：
旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



32

课 题
教学内容
用计算器探索规律
教材第35页例9。
第6课时
教学目标
1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法
的计算。
2 、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选
择计算方法和工具的意识。
教学重难点
教学准备：
教学重点：运用规律进行计算
教学难点：发现商的规律

多媒体

教 学 过 程










旁 注
一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不 相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小
数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发 现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利
用计算器去探索更多的有趣的神 奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!
二、自主探索
1、出示例9独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们 继续努力；
希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习
P37 第12题 P38 第13、14、15题。

签名
：



33

教学过程







旁注
签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



34

课 题
教学内容
解决问题
教材第39页例10及练习九7、8、9、10、11、12题。
第7课时
教学目标
1.进一步巩固小数除法.
2.培养学生灵活解决问题的能力.
3.根据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值.

教学重难点
教学准备：
根据实际情况取商的近似值。

多媒体

教 学 过 程
旁 注
一、引入新课。

谈话引入：生 活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，
解决她们遇到的问题吗？

（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、组织学生辩论，以辩明理。

1、出示例10
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进
行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但
实际装油时，6 个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考。

②全班交 流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整
数，16.66…计算结果按四舍五入法 本应进1，但实际包装时，丝带不够包

装第17个，因此个数应比计算结果少1。
3、生谈感受。

师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题 时，有
时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

4、生质疑
三、运用新知，解决问题。
签名
：
P41 第7、8 题。
如何处理的结果？为什么这样处理？ 生独立解答，全班交流。

四、作业：


35

教学过程







旁注
签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



36

课 题
教学内容
小数除法—整理和复习
教材P42及练习十。
第8课时
教学目标
知识与技能：整理和复习小数 除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计
算方法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。
过程与方法：进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
情感、态度与价值观：培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。
教学重难点
教学准备：
教学重点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
教学难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

多媒体

教 学 过 程
旁 注
一、谈话引入，整理回顾

请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题。
教师多媒体出示。

0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.25
1.89÷0.54 7.1÷0.25 0.51÷2.2

3.14×102 0.125×7.41×80 (3.2+0.56)÷0.8
学生先独立完成计算，指名学生汇报自己的计算结果，再集体订正。

师：这些都是小数乘除法的有关计算，你们知道小数乘除法与整数乘除法
有什么联系吗？

生1：小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点。
生2：除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算。

师：对！那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢？
生：整数的运算顺序同样适用于小数运算。

师：下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题。
教师多媒体出示该题。认真观察情境图，利用题中的信息解决这些问题吗？

生：图 中提供了2012年8月28日的中国银行外汇牌价，1美元可以兑换
6.34元人民币，1港元可以兑 换0.82元人民币，1日元可以兑换0.08元人

民币，1欧元可以兑换7.96元人民币。
师：100元人民币可以兑换多少美元呢？保留两位小数。

生：100÷6.34≈15.77(美元)，所以100元可以兑换15.77美元。
师：同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。它在哪儿的
签名
：
标价低呢？
生：500港元兑换成人民币是500×0.82=410(元)，5500日元兑换成人民币

是5500×0.08=440(元)，440>410，所以这块手表在香港的标价低。
师：一个玩具2.8美元，用100美元可以买几个这样的玩具呢？

生：2.8× 6.34=17.752(元)，100÷17.752≈5.63(个)，所以用100元可以

37

教学过程
买5个这样的玩具。
师：同学们完成得都 很好！我们在用小数除法知识解决实际问题的时候，
要考虑结果是否符合实际，结合实际选取合适的结果 。
二、巩固练习
1．完成教材第43页练习十的第1题。
教师分别找两组学生板演，每组三个学生，其他学生在草稿纸上完成，然
后集体订正。
2．完成教材第43页练习十的第2题。
学生用计算器计算，并汇报自己的结果，再集体订正。
3．完成教材第43页练习十的第3题。
先让学生独立计算，并填写表格，然后集体订正。
4．完成教材第43页练习十的第4题。
5．完成教材第43页练习十的第7题。
学生独立思考，根据题中信息提出相关的数学问题，并给予解决。
三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师给予点评。
作业：完成教材第43页练习十的第5、6题。

旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：


38

课 题
教学内容
可能性

教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。

第1课时
1使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是确
教学目标
定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能
性的大小。
2培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程能力。

会用“可能”“ 不可能”“一定”描述事件发生的可能性。
能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大
小的。能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。

教学重难点
教学准备：
教 学 过 程
教学过程
一、情境引入
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．
2．师揭题：（板书课题：可能性）
3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，
就是不会把歌唱。 学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
二、互动新授
1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。
但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应
该怎样确定每一个同学演什么 节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2．活动：出示三张卡片 ，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上
来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况
都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的
结果。
3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？（以学生抽到
的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？

旁 注










签名
：


39

教学过程
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5．师小结：刚才在猜测会抽到什 么节目时，第一次同学们用的词是“可
能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定” 。一般事情
的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它
们有时也 会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自
己生活中一些事件发生 的可能性。
四、课堂小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
作业：教材练习第47页第3、4题。
旁注







签名：

教 学 反 思







教师签名：










教师签名：


40

课 题
教学内容
可能性

教材P4546例2、例3及练习十一第5、8题。

第2课时
知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：
教学目标
先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。

教学重难点
教学准备：
会比较两种结果事件的可能性大小。
能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。

多媒体、盒子、彩色棋子。

教 学 过 程
一、复习引入
1出示：用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。
2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这
的大小）
二、互动新授
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋
子，可能是什么颜色？（可能是红色， 也可能是蓝色。）
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，
他们摸出 一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复
色的多，蓝色的少。）
(3)追问：这说明了什么？
大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？
2．动手操作。

旁 注



节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性






20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红

签名
：
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性


41

教学过程
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与

什么有关？
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对

学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸< br>出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20
红球的次数。
(2 )引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中
所占数量越多，可能性越大，所占数量越少， 可能性就越小。
三、巩固拓展 1．完成教材第45页“做一做”。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
旁注

(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。


次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出


签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：


42

课 题
教学内容
可能性—掷一掷

教材P50～51及P48～49练习十一第6、7、9、10、11题。

1使学生 通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关
知识，探讨事件发生的可能性大小。2通过活动，使 学生初步
教学目标
获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，
引 导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中
的应用。
探索两个骰子点数之和在 5、6、7、8、9居多的原理。让学生
在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。
多媒体、骰子。

教学重难点
教学准备：
教 学 过 程
一、创设情境，引入新课
出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和
数学有什么联系？（
二、师生互动，探究新知
1．思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有
哪一些7
学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个
数的和最小是2最大是12。）
2．游戏探究。
规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、
1 1，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。
(l)选择一组结果与教师进行比赛。
(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别， 4人轮流
掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。
时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。
3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。
可能性大。
引导思考：为什么会这样？

旁 注









学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子

签名
：
比较发现：两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的


43

教学过程
引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和

是6的情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一
种情况。
旁注

比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现

的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。
三、指导练习
1．教材第47页练习十一第9题。
2．完成教材第49页练习十一第10题。
3．完成教材第49页练习十一第11题。
四、拓展延伸
1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。
2．根据图形区域大小判断可能性的大小
3．小组合作完成教材第114页第5题。
五、全课小结。这节课你有哪些收获？




签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



44

课 题
教学内容
用字母表示数（一）
教材52页例1、例2及练习
1、会在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
第 1课时
教学目标
2、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
3、养成良好的学习习惯，提高抽象思维能力和归纳概括能力。

1、会在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
旁 注

45

一、自主学习
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的写出来。
a×a （ ） 5－x （ ） a÷7 （ ）
3、阅读教材52页例1主题图，理解图意，解决下列问题：
（1）爸爸比小红大（ ）岁。 当小红1岁时，爸爸（ ）岁，当小
红2岁时，爸爸（ ）岁……. （2）这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，你能用不同的式子表示
出任何一年爸爸的年龄吗 ？
（3）你喜欢哪种表示方法，理由是（ ）。
（4）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
当a＝11时，爸爸的年龄是（ ）。
二、合作探究，归纳展示
阅读教材53页例2
1、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（2）式子中的字母可以表示哪些数？
（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。
2、用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示（ ）。
三、过关检测










签名
：
2×3 （ ） a×7 （ ） 14＋b （ ）



教学过程 旁注

46

1、阅读下题，完成填空。 （1）我国青少年（7——17岁）在平均身高x厘米，到2000年平均身高
增长6厘米，200 0年我国青少年平均身高 厘米。
（2）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最 高，晚上最矮。一个人早
上身高b厘米，晚上身高可能是 厘米。
（3）鸟 的骨骼约是体重的0.05——0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。
一个人重a千克，骨骼约 是 千克。
四、作业：







签名：


教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



47

课 题
教学内容
用字母表示数（二）
教材54页例3及练习
1、理解用字母表示数的意义和作用。
第 2 课时
教学目标
2、能正确用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。
3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。
4、养成良好的自主、合作学习学习的好习惯。
教学重难点
教学准备：
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确进行乘号的简写，略写。


教 学 过 程
一、复习导入
旁 注

1．
引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述
一下对应的运算定律的具 体内容。

2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加
法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3．师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）
结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。

4．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授

（一）教学例3（用字母表示运算定律）。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定

律表格）先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体
订正。

出示根据学生的回答完成的表格。
2．引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“. ”，也可以省

略不写。如a×b=b×a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。
3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？

先让学生自己 说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，
简明易记，也便于应用。
签名
：
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

（二）教学用字母表示计算公式。
1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式。

48

教学过程
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表 示面
积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面
积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）
明确：S=a.a可以写成a
2
，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正
方形的面积公式一般写成S= a
2
。
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是
S=a2，当a=6时，S= 62=6×6=36（平方厘米）。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）

三、巩固拓展
1．完成教材第56页“练习十二”第4题。
2．完成教材第56页“练习十二”第6题

四、作业：
旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



49

课 题
教学内容
用含有字母的式子表示较复杂的数量关
系
教材58、59页例4、例5及练习
第 3 课时
1、结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系
的过程。2、会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求
教学目标
含有字母的数量关系式的值的方法。
3、在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。
教学重难点
教学准备：
学习重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量
关系的值的方法。学习难 点：理解含有字母的式子的意义。

教 学 过 程
旁 注










签名
：
一、自主学习
1、说说用字母表示的运算定律有哪些？
2、用含有字母的关系表达式子应注意那些方面的书写？
3、用含有字母的式子可以表示哪些方面的知识？
4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？
二、合作探究
1. 阅读教材58页例4。
（1）看图，读题，题中要解决的问题是什么？
（2）题中的数量关系该怎么表示呢？
（3）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？
（4）当x＝200时，求果汁还剩多少克？
（5）字母x可以取哪些值？
2、 阅读教材59页例5。
（1）摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（2）如何用含有x的式子表示出一共用的小棒数量呢？ 动手摆摆看。
（3）讨论：3x+4x和（3+4）x的关系。
（4）求x=8时，一共用了多少根小棒？
三、巩固练习
1、完成教材58页和59页的做一做。




50

教学过程
2、计算下列各题。
3a+5a＝ 6n_4n＝ 56a_27a＝
18y+12y-3y＝ 35m-19m+7m＝ 19.8b-4.3b-5.7b＝
3、填空；
（1）比m 的3倍多9的数是（ ）
（2）比n除以5的商少7的数是（ ）
（3）m 的一半与6.8的和是（ ）
（4）等腰三角形的两边是5和a，则他的周长是（ ）
四、全课总结。
五、作业


旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



51

课 题
教学内容
2、解简易方程 方程的意义

教材62、63页的内容
1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
第4课时
教学目标
2、按要求用方程表示出数量关系。
3、有观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点
教学准备：
用方程的意义去判断一个式子是否是方程。


教 学 过 程
旁 注










签名
：
一、自主学习
阅读教材62页主题图，理解图意。
教师将天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名学生回答。
讲台上摆着的上什么仪器？（天平）
它是用来做什么的？（用来称物品的重量的。）
你知道怎样用它称物品的重量吗？
在天平左面放2个50克的砝码，右面放1个100克的砝码。
问：现在天平平衡吗？这说明了什么？（平衡，说明天平左右两边的重量
相等）
你能 用一个式子表示这种情况吗？试试看！（根据学生发言，板书：50＋
50=100）问：这是一个什么 式子？（等式）
教师改变天平上所放物品和砝码，使之同教科书第62页下图。
二、合作探究、归纳展示
1、方程的意义。
（1）、像100+x=250这样， 含有未知数的等式，称为方程。请试着写出几
个这样的式子？
（2）、一个式子要是方程需要具备两个条件，一要是（ ），二

要（ ）。

2、请自己写几个方程，相互展示交流。

三、完成p63做一做



52

教学过程
四、全课总结
五、作业

旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



53

课 题
教学内容
等式的性质

教材64、65页的内容
第5课时
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性
质。
教学目标
2、知道等式和方程之间的关系。

用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规
律。

教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
一、探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。
（1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这
说明（ ）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等
式（ ）来表示。
（2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（ ）。
可以式子表示为（ ）。
（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（ ），两边各放上同样的一
个茶壶呢？天平（ ）。
（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？
天平两边增加（ 同样）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（同
样）的物品，天平也会保持平衡。
二、探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。
（1）1个花盆和（ ）个花瓶同样重，两边同时减少（ ）个花

瓶，天平保持平衡。
旁 注










（2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（ ）来表示。
签名
：
二、合作探究
1、阅读教材P65页，理解图意。
第一 步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。
一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量， 如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d





54

教学过程 旁注
克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板书）

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔
盒，天平还 保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为

什么还能保持平衡呢？学生可能 会说，因为两边增加的质量相同，肯定；
同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（ 扩大了2

倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，
数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平

仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保

持平衡，用 式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或
减少同样的物品会保持平衡外，还 可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：

天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P65的情景，问要求1个排球和几个皮球同样

重该怎么 办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保
留其中的一份，按其操作，天平保持平衡 ，得出结论：1个排球和3个皮球签名：
同样重。
三、小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
四、全课总结。五、作业

教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



55

课 题
教学内容
解方程（一）

教材67页例1
第6课时
1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。
教学目标
2、会正确解形如x+a＝b的方程，检验一个具体的值是不是方程的解，
掌握检验的格式。
3、进一步提高比较、分析的能力。

教学重难点
教学准备：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。


教 学 过 程
旁 注










签名
：
一、自主学习
1、回忆填空。
（1）天平两边同时增加或减少( )的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的（ ）同时乘或除以相同的（ ）数，天平保持平
衡。
2、阅读教材67页主题图，理解图意。从图上可以获取哪些数学信息？
用小正方体代替球，用天平演示解方程的思考过程。
（1）天平保持平衡说明什么？
（2）如何求出x等于多少呢？
a观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于9。
b利用加减法的关系：9-（ ）＝3。
c把9分成3+（ ），再利用等式不变的规律从两边减去3，或者利用
应的关系，得到x的值。
d直接利用等式不变的规律从两边减去（ ）。
二、合作探究、归纳展示（教学例1）
1、认识和区别方程的解和解方程。
X+3=9
解：x+3-( )=9-( )
X=6
（1）像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，


56

教学过程
刚才x＝6就是方程3+x＝9的解。
（2）求方程的解的过程叫做（ ）。
2、方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ）。
3、解方程。
X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25
三、过关检测
教材67页做一做。

四、全课总结。
五、作业

旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



57

课 题
教学内容
解方程（二）

教材68页例2、例3及练习
第7课时
教学目标
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。
2、掌握形如ax=b、a-x=b的方程的解法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点
教学准备：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。
2、掌握形如ax=b、a-x=b的方程的解法。

教 学 过 程
旁 注










签名
：
一、自主学习
1、解方程。
6.5+ x＝80.5 x-5＝4.25
二、合作探究、归纳展示
1、阅读教材68页主题图，理解图意。
探究3x＝18的解法
（1）用天平演示解方程的思考过程。
（2）方法分析。
根据等式的性质（二），在方程两边同时( )3即可。刚好把左边变成1
个( )。
把例2中的解题过程补充完整。
3x＝18
解：3x÷( )＝18÷( )
X＝6
2、在方程的两边同时（ ）一个不为0的数，（ ）两边仍
然相等。
4、阅读教材68页例3，理解题意。
方程20-x＝9,增样才能得到x的值 ?
（1）在方程两边同时（ ）x后。变成9+x=20，在根据两边（ ）9
即可。这样刚好把左边变成1个（ ）。




58

教学过程
(2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。
20-x=9
解：20-x+x＝9+x
9+x＝20
9+x-( )＝20-( )
X＝11
（3）检验方程
检验：方程左边＝20-x
＝20-( )
＝( )
＝方程的( )边
所以，x＝11是方程的解。
5、讨论解方程需要注意什么？
三、过关检测。教材68页做一做。四、作业

旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



59

课 题
教学内容
解方程（三）

教材69页例4、例5
第 8课时
教学目标
1、会用等式的基本性质解形如ax+b＝c类型的方程，并会用方程的解进
行验算。
2、培养学生会把小括号内的式子看作一个整体，来解形如（x+b)a＝c类
型的方程,体会整体思 想在教学中的运用。
教学重难点
教学准备：
重点：连续两次运用等式的性质,解形如ax+b=c、（x+b)a=c类型的方程。
难点：体会整体思想在教学中的运用。

教 学 过 程
旁 注
一、自主学习

1、说出等式的两个基本性质。
2、说说解下面方程的根据。

X+6.7＝82.3 1.3x＝9.1 7-x＝2.9
二、合作探究

1、阅读69 页教材例4主题图
（1）图中有哪些数量？

（2）题中的等量关系是什么？
（3）怎样列方程？

（4）如何解方程呢？
3x+4＝40

解：3x+4-( )＝40-( )
3x＝( )

3x÷（ ）＝（ ）÷（ ）
X＝=( )

讨论得出；解形如ax+b＝c类型的方程的根据是（ ），与ax＝b,x+a
＝b类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。

2、解方程2（x-16)＝8
(1)x-16可以看成一个整体，先利用等式的基本性质（2）求出x-16的值，

在利用等式的基本性质（1）即可求出x的值。
（2）写出解题过程。
签名
：
（3）还可以怎么解呢？
（4）写出检验过程。

（5）小组讨论；解形如（x+b)a＝c时，把谁看作一个整体，再解方程
三、巩固练习

教材69页做一做


60

教学过程
四、全课总结。
五、作业

旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



61

课 题
教学内容
实际问题与方程（一）

教材73、74页例1、例2及练习十六
第9课时
教学目标
1、初步学会如何利用形如x+a＝b、ax+b＝c的方程来解决实际问题。
2、能找出题中的等量关系正确列出方程并比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
一、自主学习
1、解下列方程：
x+5.7＝0 x-3.4＝7.6 1.4x-2.24＝0.56 x÷4＝2.7
2、阅读教材73页主题图。
（1）从图中你知道哪些信息？
（2）问题是什么？
（3）题中的关系式是:
原纪录成绩+（ ）＝小明成绩
（4）根据数量关系，列出方程并解答。
(5)探究选取列方程的原则：列方程时能用加法的一般不用减法，因为用加
法表示更容易思考。
3、练习：教材73页做一做。
二、合作探究
1、阅读教材74页主题图。理解图意。
（1）你从图中知道哪些信息？
（2）白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？画出线段图加以说明。
（3）怎样列方程？
（4）检验：
2、讨论：列方程解应用题的步骤是什么？
三、达标检测
根据题意写出等量关系，再列出方程。

旁 注










签名
：


62

教学过程
1、今年爷爷年龄是小兰的8倍，爷爷72岁，小兰今年多少岁？
2、车配件厂一车间有工人105人，比二车间的2倍少7人，二车间有多少
人？
四、全课总结。
五、作业
旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



63

课 题
教学内容
实际问题与方程（二）

教材77页例3及练习
第10 课时
教学目标
1、结合具体的情景掌握 形如ax+ab＝c的方程的解法，根据两积之和的
数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体 求解。
2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。
分析数量关系，列方程和解方程。
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
旁 注
一、自主学习

1、解方程。
3x-5＝35 9+6x＝63

2、单价 × ＝总价 × 时间 ＝ 路程
3、 已知苹果的单价和数量，怎样求总价 ？

已知梨子的单价和数量，怎样求总价？
二、合作探究（教材77页例3）

1、根据主题图我们知道梨子的（ ）和（ ），根据（ ）×（ ）
＝（ ），可以求梨子的（ ），不知道苹果的（ ），但可以设为x，

知道苹果的（ ），根据（ ）×（ ）＝（ ）可以求（ ），
根据（ ） + （ ）＝ （ ）就可以求出梨子和苹果的（ ）。

利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（ ），记住别忘了验
算哦。

2、也可以根据两种水果的（ ）×2=总价钱列方程，我们把小括号内
的式子看作一个（ ），利用等式的（ ），方程左右两边同时（ ）

就转化成了我们学过的方程类型了。
3、观察、比较它们有什么区别和联系？

三、过关检测
1、解方程。

2(x-2.6)＝8 5(x+1.5)＝17.5
(x-3)÷2＝7.58 x-6.2×8＝41.6
签名
：
2 、教材77页做一做。
四、全课总结。

五、作业



64

教学过程

旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



65

课 题
教学内容
实际问题与方程（三）

教材78、79页例4、例5及练习十七
第11课时
教学目标
1、通过 自主探索，交流互助学会形如x+ax＝c方程的解法，根据两个未
知量之间的关系，列方程解答含有两 个未知数的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高求解验证的能力。
3、培养分析，观察能力和表达能力，体验数学的应用价值和数学学习的
乐趣。
正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
一、自主学习
1、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）
人，男女生共（ ）人。
2、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男
女同学共（ ）人。
3、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有（）棵。
二、合作探究
1、自学第78例4
（1）题中有几个未知量？
（2）设谁为x？
（3）问题中包含怎样的等量关系？根据相等关系列出方程并解答。
2、阅读教材79页例5，你从图中知道哪些信息？
（1）题中相等的数量关系是什么？可以先画线段图分析数量关系。
（2）如何表示经历的时间呢？
（3）怎样列方程？
注意：解决问题时，要注意题中数量单位，不统一的，要先统一单位。
三、过关检测
教材80页第2、3、4题。
四、全课总结。
五、作业
旁 注










签名
：



66

教学过程

旁注







签名：
教 学 反 思







教师签名：










教师签名：



67

课 题
教学内容
第6单元平行四边形的面积 第1 课时
教材P87页本单元教学主题图；课本P87-88页的教学内容
（1）渗透转化的数学思想方法；
教学目标
（2）使学生通过实际操作和讨论思考 ，探索并掌握平行四边形的面积的
计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积；
（3）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学重难点
教学准备：
教 学 过 程
一、复习
1、什么是面积？
重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过 程，并能正确应用平行四
每个学生准备一个平行四边形。
旁 注

















签名
：
2、请同学翻到书第 87页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长
方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面 积呢？
二、导入新课
三、讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长 方
形的面积是多少？（18平方厘米）
这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方 厘米，这个平行四
边形的面积是多少？自己数一数是多少平方厘米？
2、 请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积
相等。
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
（二）引入割补法
1、 这是一个平 行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的
高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学 过的什么图形？
2、 指名到前边演示。



68

教学过程
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
4、观察
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h
7、运用公式 ：完成例1.
四、总结
今天，你学会了什么？
五、作业

旁注













签名：




教 学 反 思





教师签名：








教师签名：



69

课 题
教学内容
平行四边形的面积练习课
教材P89-90页了练习十九中的第5-11题

第 2 课时
1、通过练习，使学生进一步掌握平面四边形的面积公式，并能应用公
教学目标
式解决简单的实际问题。
2、让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识 ，并
形成技能和技巧。

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学重难点
教学准备：

展示台

教 学 过 程
一、复习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是
多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少
千克？
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多
少千克?”又该怎样想 ？
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，
都是要先求面 积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十九第6题：
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十九第7题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和
旁 注











签名
：





70

教学过程
高分别等于正方形的边长。）
3.练习十九第9题 分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积
是28平方米，底是7米， 求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习：练习十九第10题。
旁注




四、作业：






教 学 反 思



签名：









教师签名：








教师签名：




71

课 题
教学内容
三角形的面积
教材P91-92页的教学内容。

第 1 课时
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应
教学目标
用公式解决简单的实际问题；
（2）使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步 体会转化
方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

重点： 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点： 理解三角形面积公式的推导过程。
教学重难点
教学准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平
行四边形。

一、激发：
1．出示平行四边形

教 学 过 程











旁 注
提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形
面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方 法，求它们的面积，三角形面
积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2、启发提问：你 能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的
图形，再计算面积呢？
3、学生操作：（1）用两个完全一样的直角三角形拼．
（2）用两个完全一样的锐角三角形拼．
（3）用两个完全一样的钝角三角形来拼．
4、观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
5、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。


签名
：


72

教学过程
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）所以
三角形的面积＝
S ＝ah÷2
（二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米
学生独立完成。教师个别指导。
三、巩固练习：教材92页做一做。
四、全课总结。
五、作业：
旁注








签名：



教 学 反 思







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73

课 题
教学内容
三角形的面积
教材P93-94页练习二十中的第1-10题。
第 2 课时
（1）在交流活动中体验合作的意义和乐趣，并产生主动与他人合作的心

教学目标
理倾向；
（2）通过练习，使学生进一步掌握三角形的面积公式，并能正确地应用
公 式解决简单的实际问题。

运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教学重难点
教学准备：
展示台

教 学 过 程
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与 一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，
高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是
（ ）平方米。
2、练习二十第2题
二、指导练习
1、练习二十第7题:已知一个三角形的面积和底，求高？
让学生列 方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176
×2是把三角形的面积转化成了 平行四边形的面积。
（1） 让学生尝试分。
（2） 展示学生的作业
2、练习 二十第8题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平
行。）你还能画出和它们面积相等的三 角形吗？
3、练习二十第10题
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它 的高和平行四
边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高
÷2 ，所以三角形的面积等于48÷4。



旁 注

















签名
：



74

教学过程
三、课堂练习：练习二十第3、4、5题。
四、全课总结
五、作业

旁注








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75

课 题
教学内容
梯形的面积
教材P95-96页的教学内容。

第 1课时
（1）探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积，并能应用公
教学目标
式解决简单的实际问题；
（2）使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会 转化
方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

重点： 探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。
教学重难点
难点： 理解梯形面积公式的推导过程；理解梯形面积公式中为什么要“÷
2”的道理。
教学准备：
梯形纸片（三种情况）

教 学 过 程
1．导入新课
2．新课展开
第一层次，推导公式
(1)操作学具
①启发学生思 考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过
的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转 平移 平形四边形。
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底
和高与梯形的底和高有什么关系？
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
(3)反馈交流，推导公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

(2)引导操作

旁 注











签名
：



76

教学过程
(3)信息反馈，扩展思路。
说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。
(1)出示课本第96页的例题3，教师指导学生理解“横截面”。
(2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。
(4)完成例题下面的“做一做”。
3．巩固练习
完成练习二十一第1、2和3题。
4．全课小结。

5.作业
旁注








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77

课 题
教学内容
组合图形的面积
教材P99-100页的教学内容

第 1课时
教学目标
（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计
算出它的面积；
（2）学会用分割法和添补法计算组合图形的面积。
（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
教学重难点
教学准备：
重点： 探索并掌握组合图形面积的计算方法。
难点： 理解并掌握用分割法和添补法计算组合图形的面积。

教 学 过 程
旁 注
























签名：


一、复习。（出示学过的各种图形）
1. “第一个是什么图形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形
图的下面板书：S＝ab
第二个图形呢？”……
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
2.揭题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学
过的正方形、长方形 、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这
些图形叫做组合图形。
说一说生活中哪些地方有组合图形。
今天我们就学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积的计算。
二、组合图形面积的计算。
1.多媒体出示例题4：右图表示的是 2米
一间房子侧面墙的形状。它的面积是
5米 5
米
多少平方米？
2.引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个
我们学过的简单图形?
(2)怎样求这个组合图形的面积呢?
3．生计算出这个组合图形的面积。
(1)生在书上例题下面填空。
(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？
交流汇报：方法一：把这个组合图形 一分为二，一个是正方形，另一个是
三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就 可以
求出这个图形的面积。



78

教学过程
方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长 方的
面积后，再减去两个小三角形的面积。
方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分 成两个梯形，这两个梯
形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合
图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
4.小结：使用了分割法或添补法，作 辅助线把组合图形转化成简单图形来
计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别 求出它
们的面积再相加。）
5.出示例5，学生讨论：这片叶子的形状不规则，怎样计算面积？
三、巩固练习
1．练习二十二第1题、第2题。2.练习二十二第7、8题。
四、作业

旁注








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79

课 题
教学内容
植树问题（两端要种）

教材106页例1及相关练习
第1课时
教学目标
1、利用熟悉的生活情 境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两
端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规 律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想
和应用价值。
3、渗透数形结合思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：让学生探究发现一条 线上植树问题（两端都种）的规律，经
历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法 。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
一、创设情境，导入新课
春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每
个人应尽的责任。但你们可知道，在 植树活动中还有不少有趣的数学问题
呢！
二、动手探究，学习新知
1．出示例1： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵
（两端要载）。一共需要多少棵树苗？
2．在小组内交流讨论。
3．我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵
树？找一找，你发现了什么规律？
先把问题简单化研究30米的路，40米的路，再到100 米的路。我们
把一共有几个5米叫间隔数。
4．学生画图，找出规律，指名汇报。
5．教师点拨，小结规律：
两端要种 棵数=间隔数+1
6、小结：看来，有 些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找
一找规律，得到正确答案。
三、应用践行，巩固练习
课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了3 6
棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（1）生在小组里交流。
（2）指名学生汇报。
四、总结提高，应用内化
这节课你有什么收获？







旁 注










签名
：


80

教学过程
板书设计：
植树问题（两端要种）
100÷5+1=21（棵）
棵树 = 间隔数 + 1
答：一共需要21棵树苗。
旁注







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教 学 反 思







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教师签名：


81

课 题
教学内容
植树问题（两端不种

教材第107页例2及练习
第2课时
教学目标
1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重难点
教学准备：
教学重点：两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些
关系解决实际问题。
教学难点：正确解决实际生活问题。


教 学 过 程
一、引入新课
生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在
我们身边还有，你想学吗？
二、新课学习
1、出示107页例2主题图。
大象馆和猩猩馆相距60米， 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻
两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
2、找学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。
4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？（不需要）
5、学生分组探究两端不种的植树问题规律
6、指名学生汇报，写出算式和规律。
60÷3-1=19(棵)
规律：两端不种 棵数=间隔数-1
7、教师讲解注意事项。
三、巩固练习
1．一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？
（2）两端不安装，需路灯几盏？
2．107页做一做1。
3．107页做一做2。
四、课堂总结
这节课，你有什么收获？解决两端都种和两端都不种的问题时要注
意什么?







旁 注










签名
：


82

教学过程
板书设计：
植树问题（两端不种）
60÷3-1=19(棵)
规律：两端不种 棵数=间隔数-1

旁注







签名：


教 学 反 思







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83

课 题
教学内容
植树问题（封闭图形）

教材第108页例3及练习
1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能
力。
3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良
好心态。

教学重点：探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
教学难点：正确解决实际生活问题。

第3课时
教学目标
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程 旁 注










签名
：
一、目标导入
1、出示学习目标
（1）借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
（2）初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能
力。
2、出示自学提示。
自学内容：P108页例3
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
（2） 如何列式解决？你是怎么想的？
（3）还有其他的方法吗？
（4）你发现什么规律？
二、自学反馈
1、检查预习作业。2、提出不懂的问题。3、交流讨论。
三、关键点拨：
1、小组合作，动手操作
拿出学具，动手在3×3、4×4、5× 5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的
过程，填写下列表格。

每边放的个数 最外层总数 计算方法
3
4
5
6
。。。。。
18
2、说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？
预设：
（1） 直接数
（2） 最外层总数=（每边的颗数- 1）×4




84

教学过程 旁注
（3） 最外层总数=每边的颗数×4- 4

（4） 最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4
（5） 最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×2
3、仔细观察你发现了什么规律？

4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表
格中。

5、同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？
6、仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有怎

样的关系？你发现了哪些规律？封闭图形与我们所求的“植树问题”有什
么区别和联系？

小结： 封闭图形的植树问题
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数

7、出示例3：自主解决问题，小组内交流，全班交流。
四、随堂练习：
1、48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有 几名学生？
签名：
2、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样
摆放？最少需要几盆花？
六、全课总结
你有什么收获？
七、课后作业练习二十四：第6题
教 学 反 思







教师签名：










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85

课 题
教学内容
小数乘法和除法

总 复 习 第 1 课时
1、整理小数乘法和除法的计算法则。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
教学目标
3、能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
教学重难点
教学准备：
教 学 过 程
一、概念回顾。
学会解决实际问题

旁 注


















签名
：
1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点
和不同点？
2、计算小数乘法和除法要注意什么？
3、计算结果有几种取近似值的方法？
4、什么叫循环小数？
二、在判断中辨析概念。
1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2、M×0.98的积一定小于M.
3、3.636363是循环小数。
4、2.5×17+2.5×13＝2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
三、在计算中理解法则。
3.25×4.8 3.6÷0.25
四、简便计算。
0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）
五、在运用中掌握方法。
1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？
2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？





86

教学过程
六、作业。
1、总复习第1、2题。
2、练习二十五第1---5题。
旁注












签名：








教 学 反 思







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87

课 题
教学内容
总复习
观察物体和多边形的面积。

1、 能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。
第 2 课时
教学目标
2、 回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活
运用公式解决问题。
3、 能运用公式解决生活中的实际问题。
4、 会计算组合图形的面积。
学会解决实际问题
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
复习过程：
一、 基础再现：



S=ab S=ah S=ah÷2


S=（a+b）h÷2
二、基本练习
1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）
变小。
2.两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的
（ ）。
3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它等底等
高的平行四边形的面积是（ ）
旁 注











4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，
签名
：
平行四边形的高是（ ）



88

教学过程
5.一块梯形的果园，上底是250米， 下底是350米，高100米，平均每公
顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？
三、作业
1.总复习第2题。
2.P 116第7、8、9、10、题。
旁注








签名：






教 学 反 思







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89

课 题
教学内容
简易方程

总复习 第 3课时
1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
教学目标
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。

学会解决实际问题
教学重难点
教学准备：

教 学 过 程
一、概念回顾。
1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解
方程？
2.用字母表示数应该注意什么？
3.用方程解决问题的步骤是什么？
二、基本练习：
1.方程0.6X＝3的解是（ ）
2.a与b的和的一半是（ ）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是（ ），乘法结合律用字母表示
是（ ）。
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5＝4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
5.解方程。
10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1
旁 注











签名
：




90

教学过程
6.解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少
岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌
子多少元？
三、作业

旁注








签名：




教 学 反 思







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