猪婆龙-慈利一中

青岛版小学五年级数学上册学期教学计划和教案

学 校 姓 名 年 级 五 学 科 数学
单 元
一
单
元
划
分
七

三
五
内 容
小数乘法
小数除法
多边形的面积
统计

课 时
7
10
10
2

单 元
二
四
六
八

内 容
对称、平移与旋转
简易方程
因数与倍数
总复习


课 时
5
6
5
5

1．使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除
知识
与
学
期
教
学
目
标
过程
技能
法的笔算和简单的口算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质 ，会用等式的性质解简单
的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
1．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日
与 常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
方法
情感
态度
与价
值观
1．体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
2．养成认真作业、数学整洁的良好习惯。
2．欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
教学
重点
小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计等是本册教材的重点教学内容.
教学
难点
小数除法,简易方程,多边形的面积是本册教材的难点教学内容.

周 次 教学内容 周 次 教学内容

第1周 小数乘法 第2周

第3周 小数乘法 第4周 对称、平移与旋转
小数乘法
第5周 对称、平移与旋转 第6周 小数除法
第7周
学
期
教
学
进
度
表
第13周
第11周
第9周
小数除法 第8周 小数除法
小数除法
第10
周
简易方程
简易方程
第12
周
简易方程
多边形的面积
第14
周
多边形的面积
第15周 多边形的面积
第16
周
多边形的面积
第17周 因数与倍数
第18
周
因数与倍数
第19周 统计
第20
周
期末总复习
第21周 总复习
第22
周
期末考试

第一单元教学计划
一、教材分析
本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算律、因数 与积
的变化规 律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中学生
也积累了一些小数乘法 的初步经验。这些对引导学生借助已有知识经验构建新知识是十分有
益的。这部分内容是学生学习小数除 法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活的问题
也具有重要作用。
本单元的主要教学 内容是：小数乘整数，小数乘小数，小数连乘，乘加，乘减混合运算
以及小数乘法的简便计算。
二、教学目标
1．结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进 行小数乘法计
算；掌握小数乘加、乘减混合运算的顺序；能运用乘法运算定律进行简便计算。
2．经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。
3．结合具体情境，体会学习 小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入法”求
积的近似值，体验学习数学的价值。
4．在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生
热爱大自然、热爱 家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
三、教学重点、难点
教学重点：掌握小数乘法的计算方法，并能正确得进行计算。
教学难点：理解小数乘法的算理。
四、课时安排：7课时

小数乘整数
我的见解

































我的见解

































第一课时
教学目标
经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算
法的多样性，培养学生的发散思维。
教学重点
结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确
得进行计算。
教学难点：理解小数乘整数的算理。
课前准备：有关三峡工程的资料和图片、投影仪
课时安排：3课时
教学过程
一、创设情景，提出问题。
1.谈话：同 学们去过三峡吗?老师也没去，但是老师从网上搜
集了一些有关三峡工程的资料和图片呢！想不想看看？ （出示信
息窗1）
2.你能根据信息提出什么问题？
根据学生提出的有用问题写在黑板上。
二、探索尝试，解释交流。
解决问题一：
6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
1.指导学生独立列式估算。
2.用竖式计算，小组讨论。
你们能不能准确算出正确的得数？
3.理解算理算法，总结概括。
1）汇报展示，同时展示学生计算过程。
58.6 586
× 6 × 6
351.6 3516
2）58.6×10=586
586
× 6
3516
3516÷10=351.6

小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先
将小数转化成整数来计算。
3）师生共同演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的十分之一 3516
4）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。
58.6
× 6
351.6
小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如
果小数部分是两位、三 位的，你还会用竖式计算吗？
5）出示练习：
3.47×5= 2.43×2=
师引导学生总结具体方法。
三、拓宽应用。
1.出示火眼金睛辨对错。
14.67 5.8
x 6 x 4
8 802 2 3.2
2. 课本3页第2题。
3. 出示我帮妈妈算一算。
（课本4页第6题）
四、总结:今天，你有哪些收获？
板书设计
小数乘整数
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的十分之一 3516


授课人：
授课时间：

我的见解

































我的见解

教后感：





教后感：
我的见解

































我的见解





































第二课时
教学目标
1. 结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正
确得进行计算。
2. 会用学过的知识解决实际问题。
教学重点：能正确的进行小数乘整数的计算。
教学难点
正确的进行小数乘整数的计算。
课前准备
投影仪 计算卡片
0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000
2.5×4 25×4 0.25×4
教学过程
一、复习导入
口算练习
1）观察一下，你有什么发现？
0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000
2.5×4 25×4 0.25×4
2）看谁又快又准
4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×5.8
0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×7
二、探索尝试，解释交流。

解决问题二：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。
应付电费多少元？
1.指导学生独立计算。
2.教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结
果的化简。
3.说一说怎样计算小数乘整数
三、拓宽应用
我的见解
















我的见解

































1.课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决
问题
的情境题。
2.课本第4页第5题，掌握算法熟练计算。
3.课本第5页第9题，根据提问解决生活问题
。

（1）引导学生提出问题。
（2）指导学生解答。
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践）
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
板书设计
小数乘整数
这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少
元？
0.62 x 45

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：

我的见解 我的见解

































第三课时
教学目标
1. 能正确地进行计算小数乘整数。
2. 会用学过的知识解决实际问题。
教学重点
能正确的进行小数乘整数的计算。
教学难点
正确的进行小数乘整数的计算。
课前准备
计算卡片、投影仪
教学过程
一、练习导入。
前两节课我们学习了小数乘整数的计算方法，你能说说他的
计算方法吗？计算时应注意些什么？
二、基本练习。
1.口算练习
（1）观察一下，你有什么发现？
0.39 ×10 0.39 ×100 0.39 ×1000
2.5×3 0.025×3 0.25×3
（2）看谁又快又准
4.8 ×4 0.12 ×5 2 ×5.8
0.24 ×3 0.125 ×4 7.06 ×2
2.笔算练习
0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21
三、综合练习。
1.你能解决这些生活中的问题吗？
已知白 萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克
3.40元。问：①买1.5千克白萝卜和 1.5千克豆角，一共要花多少
元钱？
②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？
2.刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采

购任务你能完成吗？
供选择的各商场单价表
投影出示：

白菜
面包
拖鞋
糖酒超市 批发市场
0.35
5.83
15.20
0.23
3.50
8.00
利群商场
0.36
5.80
13.58
我的见解









总价





我的见解

































请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？

白菜
面包
拖鞋
购买地点



单价



数量
20
3
4




四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
板书设计
小数乘整数练习
笔算练习：（板演）
0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：

小数乘小数
第一课时

教学目标
1. 使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘
小数的计算方 法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与
积的关系。
2. 体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3. 在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的 喜悦，
进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点
1 .掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2 .理解小数乘法的计算法则。
教学难点
1.避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2.因数大小的变化与积的关系。
课前准备: 一组三峡图片
课时安排: 2课时
教学过程
一、 创设情景，提出问题。
同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？
（学生发言后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣
赏。）
同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？
（可能会有学生说出三峡，如果没有说出就由老师 告诉是美丽
的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸引，从而激发学
生的探究欲望，接着 出示信息窗2的情境图）
通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？
（引导学生提出有价值的数学问题）
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？
问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？
我的见解

































我的见解

问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？
根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？
二、探索尝试，解释交流。
1. 先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？
（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数 的计算方法，为下
面学习小数乘小数做好铺垫）
2.尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？
1）求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？
2）观察这个算式与前面学习的有什么不同？
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
板书课题：小数乘小数
师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个
问题吗？
3）请同学们在 计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计
算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导
和帮助。
教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
4）使学生明确：将小数变成整数再计算。
5）积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算
的方法。
3. 尝试解 决问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？（通
过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数 乘小数的计
算方法，进一步理解算理。）
1）共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的方法展示
出来。
教师在 鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法
的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。
2）探讨尝试解决53.5×1.2= 的过程中，进一步验证上面
步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3）发现规律，及时总结。
4. 自主感悟，得出规律
师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

我的见解

































我的见解

1）鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨
论后总 结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站
起来说一说。
2）教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小
数乘小数的计算方法。
3）组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体
会积的小数位数不够需要补“0”占位。
4）你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？
通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位数不够需
要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。
三、拓宽应用。
1.下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算
下去吗？
（试做教科书第8页第1题）
2.教科书第8页第2题。
你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，
然后再计算。
3.综合练习教科书第8页第3题
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
板书设计
小数乘小数
53.5 × 1.2

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：



我的见解

































我的见解

第二课时
教学目标
1.掌握小数乘小数的计算方法，正确熟练的进行计算。
2.在解决数学问题的过程中，进一步树立学习数学的自信心，
发展对数学的积极情感。
教学重点: 掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点: 正确熟练的进行计算。
课前准备: 投影仪
教学过程
一、复习旧知，回忆算法。
谁来说说小数乘小数的计算方法。计算时应注意些什么？
二、基本练习
1.口算训练。先说说积有几位小数再计算。
0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4=
0.7×8= 1.5×6= 1.3×0.07= 10.3×2=
2.根据算式填空。
1）134×3= 402 56×15=（ ）
2）先让学生独立填空 ，要一组一组的填。填完后想一想有
什么规律？再全班交流，说说积的变化有什么规律？
学生独立解答： 56 x 15 = （ 840）
13.4×3=（ ） 56×1.5=（ ）
1.34×0.3=（ ） 5.6×1.5=（ ）
0.134×0.03=（ ） 0.56×1.5=（ ）
3.火眼金睛辨对错。
8.7 72.9 16.5 12.5
× 0.9 × 0.004 × 0.6 + 4.3
7 8.3 2.916 9.90 1.6 8
重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小
数加、减法的计算方法。
4. 说一说积是几位小数，再算一算。
3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45
我的见解

































我的见解

三、提高练习。
1.计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01= 5.8×1.2= 3.15×1.4=
4.9× 1 = 5.8× 1 = 3.15× 1 =
4.9×0.99= 5.8×0.9= 3.15×0.6=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积
比第一个因数 小？明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

0.5= 8.2=
2.4× 1.02= 0.97× 0.84=
0.98= 0.06=
3.不计算，你能在O里填上“>”、“<”或“=”吗？
315×0.9O315 0.98×1O0.98
5.42O5.42×3.8 0.58×0.99O0.58
4.16×1.1O4.16 32.5×1O32.5
四、综合练习。
1用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
2.找规律，填一填。
1） 0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （ ） （ ）
2）3.2 4 4.8 5.6 （ ） （ ） .
五、课堂总结 说一说这节课你有哪些收获？
板书设计
小数乘小数练习
不计算，你能在O里填上“>”、“<”或“=”吗？
315×0.9O315 0.98×1O0.98
5.42O5.42×3.8 0.58×0.99O0.58
我的见解

































我的见解

4.16×1.1O4.16 32.5×1.4O3.25×1.4

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：




我的见解

































我的见解

































小数连乘

教学目标
1. 掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺
序正确计算结果。
2 .提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的
思想。
教学重点：掌握小数乘法的运算顺序。
教学难点：正确的计算。
课前准备：投影仪
课时安排：1课时
教学过程
一、复习旧知，导入新课
谈话：同学们，前 面我们学习了小数乘法，通过学习我们发
现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前
面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（出示）
1.口算练习
0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2
3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5
2.计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一 般是从左往右依次运算，在计算
整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
二、创设情境，提出问题
师讲：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，
三峡工程的发电、通航、防洪三大 功能将全面发挥。（出示情境
图）
提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
三、探索尝试，解释交流。
1.解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少
元？
问题怎样解决？如何列式？
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适
当给予的指导和帮助。）
小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序
是怎样的？每一步分别求的是什么？
学生板演的问题一的算式
这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，
都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依
次运算。
现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？
收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取
近似值19.71。
四、拓宽应用。
1.计算并按要求取近似数：
1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5（精确到百分位）
2.把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？
3.（1）72×0.81＋10.4 （2）7.06×2.4－5.7
观察题目，看看这两道题有什么特点？
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含
哪些运算？它的运算顺序是怎样的？
4. 判断对错并改正。
（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8
=5.4×0.05 =0.94＋25.8
我的见解

































我的见解

= 0.27 =26.74
5. 实践应用：
1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每 棵收
蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回
多少钱？
五、课堂总结： 今天这节课，你有什么收获？在进行
小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什
么？
板书设计
小数连乘
判断对错并改正。
（1） 5.4×1.95-1.9 （2） 37.6×0.25＋25.8
=5.4×0.05 =0.94＋25.8
= 0.27 =26.74

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：



我的见解

































我的见解



































整理复习
教学目标
1. 理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样
适用。
2 .提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内 在联系
的思想。

3. 根据所学知识解决实际问题。
教学重点
掌握小数乘法运算定律的应用。
教学难点
掌握小数乘法运算定律的应用。
课前准备：投影仪 教科书
课时安排：1课时
教学过程
一、复习旧知，导入新课
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，
并且说一说这样连的理由．
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
2.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么 是
乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）×c=a×c+b×c
3.用简便方法计算：
4.25×98×4 125×5×8×4 15×201
谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用
这些定律，可以使一 些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些
运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？
二、探索尝试，解释交流。
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
0.7×1.2、 1.2×0.7、 （0.8×0.5）×0.4、
0.8×（0.5×0.4）、 （2.4＋3.6）×0.5、 2.4×0.5＋3.6×0.5
按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就用直线连起来。
提问：这三组算式说明了什么？
2.解决上节课提出的问题2：
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少
元？
问题怎样解决？如何列式？
思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？
比较：这种方法有什么相同与不同？你认为哪种方法简便？
我的见解

































我的见解

为什么？
3.出示补充例题：
0.25×4.78×4 0.65×201
说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？
提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？
归纳：一看、二想、三算的基本方法。
三、拓宽应用。
1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69 = □×□
2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□
2. 用简便方法计算：（教材14页第八题 第一竖行）
3 .用不同的简便方法计算：32×1.25
提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什
么运算定律？
4. 让学生独立完成课本16页我学会了吗？
5. 拓展练习：
用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，
并说一说如何运用运算定律使计算简便。
四、课堂总结：
同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？
板书设计
整理复习
axb=bxa (axb)xc=ax(bxc) (a+b)xc=axb+axc

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：


我的见解

































我的见解

第二单元教学计划
一、教材分析
本单元是在学生已经初 步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学
习的。对称、平移与旋转等内容，在小学 阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实
物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实 际操作等活动更好地理解和掌握这部
分内容。
本单元的主要内容：进一步认识轴对称图形， 用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，
能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形 的平移与旋转，能在方格纸
上将简单的图形平移或旋转90度。
二、教学目标
1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图 形”和
“对称轴”的含义。
2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的 另一半并使它成为轴
对称图形。
3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想 象、创作等数学活动过程，
逐步发展学生的空间观念。
4、欣赏生活中的图案，体验图形美。
三、教学重点、难点
教学重点：学生进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
教学难点：确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转方法设计简单的图案。
四、课时安排 5课时

轴对称图形
第一课时
教学目标
1、通过生活中的实例 进一步认识“轴对称”的现象，也进一
步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
2、能识 别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图
形的另一半并使它成为轴对称图形。
3、 在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想
象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间 观念。
教学重点
进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
教学难点： 画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
课前准备： 各种图形、投影仪、剪刀
课时安排： 2课时
教学过程
一、创设情景，提出问题。
1．谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥
运会上你最想看到什么？ < br>当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄
傲和自豪。因为国旗就是一个国家的 象征。
2．出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的
图片
提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？
讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）
对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能 不一致。说明我们
需要进一步去研究对称图形的特征。
3.揭示课题：今天我们就来共同进一 步研究对称图形。对称图
形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板
书课 题）
前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图
形。
二、探索尝试，解释交流。
1． 动手操作，理解概念
1)尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么
我的见解

































我的见解

方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。
互相欣赏剪出的作品。
交流剪的方法。
为什么这样做？
2）小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称 图形，再结
合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什
么特征？
3）总结概念：
什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求
图形内 部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）
教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。
在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称
轴。
前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不
一致，现在你们的意见是什么？
4）研究平面图形
我们学过的哪些图形是轴对称图形？
找出对称的平面图形的对称轴。
追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
交流答案，说说你是怎样得到的？
明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三 角
形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，
进一步明确这个结论，才能 印象深刻。）
2． 画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
集体交流，总结方法：
找关键转折点：
点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；
连线（对应线所占格数相等）。
三、拓宽应用。
完成自主练习1——5题。 第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行
标志、联通标志、汽车徽标标志等的 判断练习）
第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。
第3题：想一想、连一连。
我的见解

































我的见解

第4题：画出下面图形的对称轴。
第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获或感受？
板书设计
轴对称图形
轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对
称轴是一条直线

授课人：
授课时间：
教后感：





教后感：






第二课时
教学目标
1．通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对
称轴。
2．在丰富的 现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想
象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空 间观念。
3．在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会
数学与现实生活的
4．密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。
教学重点
正确、完整画出一组图形的多条对称轴。
我的见解

































我的见解

教学难点
找规律，写出数字的对称数字。运用所学知识解决简单的实际
问题。
课前准备: 各种图形纸片
教学过程
一、谈话导入
上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形 ——轴对称图形，
它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称
特性，就连 我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。
二、自主练习（自主练习第6至10题。）
1.自主解决第6题。（出示）
根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条对称轴（如图 1），
有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出
来。
2.学生自主解决第7题。（出示）
学生做完演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你
发现了什么？
小结：有的对称轴经过了圆心。
所有的对称轴都相交于一点。
验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形的所有的对
称轴都相交于一点”吗？
交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。
（教师要对学生想到的方法给予学生 充分的肯定，鼓励学生选
择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。）
三、综合练习。
1．欣赏与回忆。
（自主练习的第9题）
师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，
例如
“日、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？
补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？
W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、
2.．创作与欣赏。
（自主练习的第10题）
我的见解

































我的见解

（1）每个学生准备几张正方形 彩纸，拿出一张，按照课本方
法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称
图形。
（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是
剪纸小能手。
（3）展示交流，评出剪纸小能手。
四、课堂总结：你都学过哪些有关对称图形的知识？你用这些
知识都解决过哪些问题？
板书设计
轴对称图形的练习课

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：
我的见解






















我的见解





































平 移
教学目标
１．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上 把简单图形
先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
２．使学生通过实 物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移
要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移。
３．使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强
学习的自信心。
教学重点与难点
能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖
直(或水平)方向平移。

课前准备：方格纸片 投影仪
课时安排：1课时
教学过程
一、创设情景，提出问题。
1．我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运
动时属于平移，哪些属于旋转？
2．出示：信息窗2的6幅图片。
提问：1）你能提出什么问题？（问题是开放的，教师要把 学
生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？”）
2）你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？
二、探索尝试，解释交流。
1．出示例题图：（5个小正方形的图案）
提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？
你能把中间的正方形平移到左上方吗?
2．思考观察，尝试平移。
教师巡视，对学困生适当指点、帮助。
3．集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？
4．提问：你是怎么知道先向左平移 2格，再向上平移2格，或
先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提示）
其他点可以这样观察吗？
揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用
虚线画，平移的最终结果用实线画。
5．小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？
6．画其它的平移，完成图案。
三、拓宽应用。
刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起
检验一下吧！
1．出示第23页第1题。
2．课件出示第24页第2题。
3．完成第24页第3题。
小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？
你是怎么数的?
提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?
我的见解

































我的见解

4．完成第24页第4题。
你明白题目的意思吗？要我们怎么做？
明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来
确定先向什么方向平移几格，再改 换方向平移几格。
四、课堂总结：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最
深？从中你明白了什么？
板书设计
平 移

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：




我的见解




















我的见解

































旋 转
教学目标
1．使学生在实际情境中，认 识顺时针方向和逆时针方向，初
步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。
2． 使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方
格纸上把简单图形旋转90度，进一步发展学生 的空间观念。
3． 使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强
学习的自信心。
教学重点
认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方
向、和角度这三个基本要素。
教学难点
会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观

念。
课前准备：图形纸片
课时安排：1课时
教学过程
一、谈话导入
同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？
师板书：旋转
二、探索尝试，解释交流。
（一）认识按顺时针和逆时针方向旋转90°
1．引入：观察这段录像，你能发现什么？
（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收 费站道口的
转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。
2．提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么
异同点？
引导得出，相 同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端
的点是固定不动的，这是旋转的中心；二是转杆打开和关 闭的角度
相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正
好相反。
板书：中心、角度、方向
3．揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆
时针旋转。
出示钟面，时针从12转到3，
你能说说时针是怎样转的吗？
继续时针从3到6， 从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，
从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎 样转的。
你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向
吗？
板书：顺时针 逆时针
4.．操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点， 一
头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？
请将纸条围绕红点顺时针旋转90°
继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕

我的见解

































我的见解

红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。
5．小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向
和角度）
（二）实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°
1.．（出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得
到的？
观察第1个 图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用
旋转的方法得到这个风车形状的图案？
2． 操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角
三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交 流：怎样旋转三角尺的？
三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？
3．全班交流，指名到 台前演示旋转的过程，边讲解边演示。
在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什
么方向，旋转了多少度，旋转了几次。
4．画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以
顺时针为例画出来。
请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状，沿三
角尺的三条边在方格纸上画出 直角三角形，根据刚才的操作，你能
画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？
请将旋转后得到的 继续以30°角的顶点为中心，顺时
针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。
再在方格纸上画出 ，然后以30°角的顶点为中心，逆时针
方向旋转90°，旋转三 次，得到风车图案。教师巡视，对错误的画
法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。
5． 小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转你发
现了什么？（三角形的大小、形状不变，只 是方向发生了变化。）
三、拓宽应用。
刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起
检验一下我们的学习成果吧！
1．完成第25页自主练习第5题。
2．完成第25页自主练习第6题。
3．课件出示第25页第7题。
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？

我的见解

































我的见解

板书设计
旋转
顺时针 逆时针

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：




我的见解
















我的见解

































我学会了吗
教学目标
1．通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对
称知识应用的广泛性。
2．学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力
和审美能力。
3．通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习
数学的兴趣，感受到生活与数学的
教学重点
学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审
美能力。
教学难点
学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审
美能力。
课前准备：课本
课时安排：1课时

教学过程
一、故事引入，激发兴趣
同学们喜欢童话故事吗？请看屏幕。
展示：一个炎热的下 午，小蜻蜓正在捉蚊子。这时，来了一只
小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你 绕
着我飞来飞去，我都捉不成蚊子啦！”小蝴蝶却笑嘻嘻地说：“你
怎么连一家人都不认识了! 我是来找你玩的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴
蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的？”“你不知 道
了吧！在图形王国里，咱们可是一家人。”
同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？ < br>小蜻蜓恍然大悟：“原来是这样。”同学们，今天这节课就让
我们和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国 再次感受图像的对称平移和
旋转。
二、梳理知识，复习要点
师：图形王国可不是随随便便就能进去的，首先要破解大门的
密码，赶快开动脑筋试试吧。
仔细观察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应该是什
么？
图形说：“你们真 了不起，这么快破译了大门的密码，欢迎你
们来到图形王国做客。”（出示王国图）同学们，你都看到了 什么？
（聪明谷--旋转、图宝宝乐园--对称、七巧板小屋--平移、大本营智
慧图） 可是，智慧图上有三把金锁，咱们必须找到三把金钥匙，才能
把打智慧图开启。有信心找全三把金钥 匙吗？（ ）
问：你们想先去哪里闯一闯？
1．图宝宝乐园：
提问：图 宝宝乐园里住着一些图宝宝，认识吗？出示问题，
（哪些是轴对称图形?）用手势判断。（为什么是，为 什么不是学
生说原因）
去掉不是轴对称的图形，同位合作在一分钟内画出尽可能多的
对称轴。
引导：你们喜欢和图宝宝们打交道吗？画轴对称图形的另一
半。
在完成这个任务时，步骤是怎样的？
图形说：“祝贺你们顺利拿到打开宝箱的第一把金钥匙。 ”有
信心找到第二把金钥匙吗？再去哪？
我的见解

































我的见解

2．七巧板小屋：
小屋前又棵大树挡住了路，让我们一起把它移到别的地方好
吗？
动手试试看！学生展示作品。 你是怎样完成的？（先数方格，
再找对应点，连线）看来，画对 称图形的另一半和平移都可以运用
这个方法。
问：七巧板小屋里有许多漂亮的图案，哪些图案可以通过平移
得到？（ ）得到第二把金钥匙。
3．.聪明谷中会不会有金钥匙呢？走，去找找！
大风车挡住了去路 ，转动的大风车上有什么数学知识吗?（旋
转）看来聪明谷的内容与旋转有关。
风页旋转 三角形旋转
提问：如果要大家把一个图形旋转，你们行吗？注意什么？(围
绕一个中心点,按 一定方向转动一定的度数。)
得到第三八金钥匙。祝贺同学们找到了三把金钥匙。智慧图是
什么样呢？
4.．智 慧图就是书上27页的图：看，宫殿雄伟壮观，你能找出
那些图形是轴对称图形吗？他们各有几条对称轴 ？那些图形是通
过平移得到的?那些图形是通过旋转得到的?
三、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
板书设计
我学会了吗

授课人：
授课时间：
教后感：





教后感：
我的见解































我的见解

第三单元教学计划
一、教材分析
本单元是在 学生学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识
的基础上进行学习的。学好这 部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。
本单元的主要教学内容有：除数是整数的小数 除法，除数是小数的小数除法，求商的近
似值，循环小数，小数四则混合运算（带中括号的）。
二、单元教学目标
1．在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算 方法，并能
正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行< br>计算。
2．结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，< br>认识有限小数、无限小数、循环小数。
3．在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想 方法，发展初步的归纳、推理、
概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。
4．在学习 小数除法知识的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、
合作交流的活动，学习自主获 取知识的方法。
5．在解决实际问题的过程中，进一步感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增
强学习数学的自觉性。
三、教学重点、难点
教学重点：小数除法的计算方法。
教学难点：理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算中中括号的应用。
四、课时安排
小数除以整数 2课时
一个数除以小数 2课时
商的近似数 1课时
循环小数 1课时
混合运算与解决问题 1课时
混合运算与解决问题练习 1课时
回顾整理 1课时
我学会了吗 1课时

小数除以整数

教学目标
1．通过自 主探究、合作交流，理解简单的小数除以整数的计算
方法。能够正确、熟练地进行相关计算，并能解决简 单的数学问题。
2．学生在学习活动中通过进行观察、分析、对比、转化等数学
活动，培养其 积极的学习态度，树立学好数学的信心，获得良好的
学习情感。
3．进一步提高学生的计算能力、观察、比较、判断的能力。
教学重点、难点
教学重点：引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。
课前准备：多媒体课件
课时安排：2课时
预习内容：小数除以整数
教学过程
第一课时
一．复习
1．0．16里面含有16个（ ）
2．3．2里面含有32个（ ）
3．0．57里面含有（ ）个百分之一
4．2．6里面含有（ ）十分之一
5．3．8里面含有（ ）十分之一
二．创设情境，引入新课
1．课件出示 三峡工程的相关图片，教师满怀激情地讲述三峡工
程的伟大，激发学生的爱国热情和民族自豪感，同时也 吸引了学生
的注意力，为探究新知做好准备。
谈话：同学们。在学习第一章小数乘法时，我们 已经初步了解
了一个依靠中国人的智慧、依靠中华民族敢于拼搏的精神、依靠日
益强盛的综合国 力打造出来的“天下第一工程”，你知道这是什么
工程吗？对！这就是能造福子孙万代的伟大的三峡工程 ，它在防洪、
发电和航运方面起着不可替代的作用。其实，在三峡工程里，还蕴
含着许多有趣的 数学知识，大家愿意一起来研究么？
2．课件出示主题图和三组数学信息。
（1）2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天，水位
共上升9.84米。
（2）五级船闸总长1.607千米，“长城号”豪华游轮用2.5小
时通过了五级船闸。


（3）2003年12月6日至2003年12月31日，三峡电厂25天
发电24 ·9亿千瓦时。
我的见解

































我的见解







我的见解

































我的见解

第四单元教学计划
一、教材分析
本单元是在学生理解了 四则混合运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。
由学生用字母表示数到学习方程，是学生 又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运
算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学 习代数知识作准备，在知识衔接上具
有重要作用。
本单元的主要教学内容是：方程的意义，等 式的性质，解简单方程和用方程解决问题。
其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点 。
二、单元教学目标
1．结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2．在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3．能用方程 解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的
紧密联系，形成应用意识。
三、教学重点、难点
解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
四、课时安排
方程的意义 1课时
解方程 2课时
较复杂的方程 2课时
我学会了吗 1课时

方程的意义

教学目标
1．理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方程表示出
数量关系。
2．初步理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程。
3．培养学生观察、比较、分析概括的能力，渗透“认识来源
于实践”的辨证唯物主义思想。
教学重点、难点
教学重点：初步理解方程的意义，会用方程的意义去判断一个
式子是 否是方程。理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方
程表示出数量关系。
教学难点：会用方程的意义去判断一个式子是不是方程。
课前准备：情境图
课时安排：1课时
预习内容：方程的意义
教学过程
第一课时
一．回顾整理
1．出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？
6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x
x+4＜
14 y÷18=3 3x-12 5x+2x=63
2．写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。
二．巩固应用
1．自主练习4。
（1）出示第一幅情境图，学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。
（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程
的等量关系。
2．出示自主练习5，学生读题。
要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用
的方法多。
3．出示自主练习6。
谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。
4．出示自主练习8。
（1）在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，
教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到
数量间的相等关系，即大豆数×3=豆 腐数，然后再列出方程。
（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完
整。


数量枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价元 0.8 1.6 3.2 ……
我的见解

































我的见解







我的见解

































我的见解

第五单元教学计划
一、教材分析
1、本单元教材包括四 部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组
合图形的面积。
2、平行四 边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、
正方形面积计算的基础上学习 的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这
一单元结束，多边形面积的计算就基本学完 。
3、组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角
形 和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已
学过的平面图形 并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利
于发展学生的空间观念。
二、单元教学目标
1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯 形的面积的计
算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。
2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的 实际问题。在解决问题的过程中，感受数
学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
三、教学重点、难点：简单的组合图形面积的计算
四、课时安排：10课时

平行四边形的认识及面积计算
教学目标
1、通过观察 操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计
算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2 、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、
推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观 念。
3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，
在解决问题的过程中，感受 数学和实际生活的密切联系，体会学
数学、用数学的乐趣。
教学重点、难点
探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过
程。
课前准备
课件、平行四边形的框架、不同形状的平行四边形的纸单、
刻度尺、剪刀
课时安排：3课时
预习内容：平行四边形的认识及面积计算
教学过程
我的见解











































我的见解











































第一课时

一、创设情景，提出问题
谈话：在我的家乡，水产养殖业非常 发达。各种各样的鱼，
还有同学们爱吃的虾和蟹。今天让我们先去水产养殖场看看好吗?
（出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？
[设计意图]：通过水产养殖场 的情景引入新课，学生比较感
兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。
二、解决问题，探究新知
（一）虾池的形状
1．从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）
2．生活中你在哪些地方还见过平行四边形？
3．关于平行四边形你想知道些什么?
4．我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?
5．谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些
方面研究平行四边形?

（二）平行四边形的特征
1．谈话：要研究平行四边形,的有平行 四边形,运用学具盒中
的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创
作的又好 又快!
先在请同学们交流一下自己的做法和收获.
通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有
什么共同的特征？
2．学生交流.教师板书学生的猜测.
3．下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一 步验证
大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中
平行四边形的特征
边
角


我的见解











































我的见解











































4．交流探究结果（小组间质疑补充）
两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证
两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证
两组对角分别相等：用量角器的方法来验证
5．通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
关于什么叫平行四边形你有什么问题吗? (如果学生说出长方
形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是
特殊的平行 四边形.)
（三）认识平行四边形的各部分的名称
1．谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？
2．设计：拿出练习纸在上面画一画
3．汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？
4．认识高和底：从平行四边形 一条边上的一点到它的对边的
垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边
形 的底，用字母a表示。
5．提问：这条底上有多少条高？
教师介绍另一组对边上的底和高。
6．小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高
要相对应。

三、巩固练习，加强应用
1.自主练习第1题：你能从下图中找到平行四边形吗？
2.补充练习：
（1）、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
（2）、两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（ ）
（3）、在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。
（ ）
3.自主练习第8题中的要求改为：先画出平行四边形的高，
再测量对应的底和高。
4.玩一玩：自主练习第2题，同桌合作，用4根硬纸条定成
一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角 ，向相反的方向拉动，
你有什么发现？
（1）交流
（2）小结：底不变,高变了。
四、回顾反思，总结提升
谈谈这节课的收获
板书设计
平行四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：





我的见解











































我的见解

我的见解 我的见解











































第二课时
平行四边形的面积计算
一、 创设情景，提出问题
在课前，老师做过一个调查，我们班很多同学喜欢吃海产品，
对吗?海产 品是高蛋白食品，吃了可以让我们变得更加聪明。今天
让我们先去水产养殖场看看好吗?
出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图
谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?
你能提出什么数学问题？
二、解决问题，探究新知
（一）猜想
1.谈话 ：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来
猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先 来玩玩我们
上节课制作的可活动的平行四边形.
一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近
邻?(长方形)
现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
2.学生交流想法及猜测依据.
3.那你想用什么方法来验证你的猜想?
（二）实验
1.谈话：同学们各抒己见， 到底你们的猜想对不对呢？咱们
小组一起想办法来实验验证一下吧！
2.分组动手验证 为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）
学生先讨论操作方法，再动手合作完成； 教师巡视。
（三）验证
1.汇报结果：
方法1：数方格
方法2：转化
2.肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题
的方法。
3.深化转化的方法。
根据学生的汇报，教师提问：

（1）为什么转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？
（4） 是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方
法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪 一剪、拼一拼，
验证。
4.电脑演示：为什么一定要沿高剪开?
演示步骤：
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的
特征。
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边
形转化为长方形。
（4 ）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它
面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四 边形的面积的时
候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我
们要求的平行四 边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们
应该寻求计算平行四边形面积的公式。
（四）结论
1.建立联系，推导公式
对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联
系，进行猜测与合情推理。
长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
S = a × h
2.利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
三、巩固练习，加强应用
1.自主练习第4题
2.自主练习第5题
3.自主练习第8题
四、回顾反思，总结提升
1.学生谈本节课的收获
2.教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.
板书设计

我的见解











































我的见解

平行四边形的面积计算
长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
S = a × h
授课人：
授课时间：
教后感：






教后感：





我的见解











































我的见解











































第三课时
一、创设情景，提出问题
1．出示虾池的情景图，回顾平行四边形有关知识（特征和面
积计算公式）
2．出示统计表中的信息：根据有关信息，让学生提出相应的
数学问题？
二、应用新知，解决实际问题
1．你想怎样解决“虾池能放养多少尾虾苗？”？
学生交流想法
2．独立解决，教师巡视
3．组织交流算法
三、巩固练习，加强应用
1．自主练习第6题
2．自主练习第9题
3．.补充练习：
（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面
积（ ）。
a．都比原来大 b.．都比原来小 c．都与原来相等

（2）有一正方形面积为36平方厘米，与它等底等高的平行
四边形面积为多少平方厘米？
4．自主练习第10题
（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点
（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现
（3）小结：等底等高的平行四边形面积相等。
四、回顾全课，交流质疑
在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？
板书设计
等底等高的平行四边形面积相等。

授课人：
授课时间：
教后感：





教后感：






我的见解











































我的见解











































三角形面积计算
教学目标
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式 的过程，培养观察、比较、推理
和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角 形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解
决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学 数学、
用数学的乐趣。

教学重点、难点：探索三角形面积计算公式。
课前准备：课件、不同的三角板
课时安排：2课时
预习内容：三角形面积计算
教学过程
我的见解











































我的见解











































第一课时
一、创设情景，提出问题
谈话：前两天，我们大家一起去参观了水产养殖场。今天我
们再一起去看看李大爷家的蟹池吧。李大爷家有两块蟹池，（出
示情景图及1号蟹池的示意图）你能提出 什么问题？
二、解决问题，探究新知
1、猜想：
(1)要求1号蟹池的面积就是 求这个三角形的面积。请你猜一
猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？
(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三
角形的面积公式?
(3)小组交流
（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你
转化成 什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图
形间的联系，推导出三角形的面积公式。
2、验证：
（1）选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中
分工合作， 明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小
组的方法多，动作快！
（2）学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。
（3）学生汇报成果，教师深化点拨：
A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提
问：
拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？
拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关
系？
拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关
系？
每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？

谈话：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用
两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边 形的方法。也可以看屏
幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下
重叠放在 一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上
面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的 底边成一条直线
为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直
至拼成一个平行 四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过
重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。
B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组
质疑。
3、归纳总结 < br>老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面
积公式，运用这一公式我们就可以计算 出三角形的面积了。这一
公式我们可以整理成：
三角形的面积=底×高÷2
如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角
形的面积怎样用字母来表示？
4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？
三、巩固练习，加强应用
1、自主练 习第1题。独立利用公式进行计算。通过练习明确
运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。
2、 自主练习第2题。
（1）指导学生作高。
（2）测量相对应的底和高
（3）利用面积公式进行计算。
3、自主练习第3题。
（1）叙述正确的解题思路
（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。
4、课堂总结，回顾提升
这节课最大的收获是什么？
板书设计
三角形面积计算
三角形的面积=底×高÷2

授课人：
授课时间：

我的见解











































我的见解

教后感：





教后感：





我的见解











































我的见解











































第二课时
一、创设情境，提出问题
谈话引入：李大爷家中的1号蟹池今年丰收了！
1、 你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示1号蟹池的有
关信息。
2、你能提出什么数学问题？
二、应用新知，解决问题。
1、教师提问：能不能直接求出1号蟹鱼池今年能产多少千克
蟹？应该先求什么？
2、观察1号蟹池的图形，说说自己的想法。
3、学生交流想法
4、独立解决，教师巡视
5、组织交流算法
三、巩固练习，强化应用
1、自主练习第4题。独立解决集体订正。
2、自主练习第5题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解
决问题。
3、自主练习第7题。不但要判断出对错，还要引导学生说出
理由，然后把错误的改正过来。
4、自主练习第8题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发
现（3）小结：等底等高的三角 形面积相等。
5、自主练习第13题。学有余力的学生尝试解决。

四、总结回顾，交流质疑
在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？
教师根据学生的交流适时总结。
板书设计
三角形面积计算
等底等高的三角形面积相等
授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：




我的见解











































我的见解











































梯形的特征

教学目标
1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平
面图形的联系．
2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创
新意识．
教学重点、难点
1.正确掌握梯形的特征。
2.认识各部分名称及作高。
课前准备：课件、三角板、梯形卡片、直尺、剪刀。
课时安排：1
预习内容：梯形的特征
教学过程
一、利用情境，激发兴趣。
谈话：同学们，在这段时间里，我们通过参观虾池和蟹池，

学会了如何计算平行四边形和三角形的面积。今天我们再一起去
看看李叔叔的甲鱼池。请仔细观察情境 图，你能提出什么数学问
题？
学生观察情境图，提出问题。
教师相机选择“1号甲鱼池是什么形状？”板书。并把它画
在黑板上。
谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？
为什么？
学生进行交流
（学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。）
根据学生的回答适时板书课题：梯形
二、分组合作，自主探究
1.谈话：到底什么样的图形是梯形呢？今天我们一起来研究
一下。完成课题的板书：（的特征）
下面请同学们拿出学具袋中的梯形，我们一起来研究一下梯形的特征。请同学们回想一下，平行四边形的特征是什么？我们
是怎样研究平行四边形的特征的？
学生进行交流
谈话：真棒！下面我们就象研究平行四边形那样研究一下梯
形吧。
2.学生分组活动。教师巡视。
3.全班交流梯形的特征。
谈话：哪个组先来交一下你们的发现？
4.小组交流完后，教师总结：只有一组对边平行的四 边形叫
梯形。并板书。有一组直角的梯形叫直角梯形。板书：直角梯形
5.认识梯形各部分名称。
谈话：我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？我们来看看书上
是怎样介绍的？学生自学并在自己的 梯形上，标上各部分的名称。
学生自学完后，教师再进行简单地讲解。结合板书的图形说
明， 互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般
在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上 底画得短些，下底
画得长些．不平行的一组对边叫做腰．同位互相检查标出名称是
否正确。
我的见解











































我的见解

6.谈话：三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．你认为梯形的高应怎样
作？你能试着给梯形作条高吗？
指名学生上台作高。下面的同学评议。
谈话：根据学生的作高情况进行总结：从上底的一个点 向对
边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．
学生在自己的梯形上作高。
谈话：这样的高有多少条？能不能在梯形的腰上画高？你怎
样区分梯形的底和腰呢？
引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边
上的点向它的对边画垂线．
7.谈话：请同学们拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的
腰有什么特点吗？
学生交流
教师小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。板书：等腰梯形
三、联系实际，拓展运用。
1、找找生活中的梯形。
谈话：刚才我们已经认识了梯形，在我们的周围哪些物体的
面是梯形的？
创造梯形
谈话：你能从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选
一个，通过折一折、画一画、剪一剪 的方法创造出梯形来呢？
A.学生独立操作；
B.同桌交流：创造好了的，请你先跟同桌 交流一下，同时让
同桌判断一下你创造的是不是梯形？
C.全班交流：谁愿意把你的方法与大家一起分享？（指名介
绍，演示）
①师：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？ 下面的同
学帮助看一看是不是梯形？ 你们是根据什么判断的？（只有一组
对边平行的四边形）谁还有补充？ 哪些同学也是采用这种方法的？你们是怎样想到用这种方法的？（原来平行四边形有两组对
边平行，我把其中一组剪掉了，就变 成了一组对边平行了。）谁
再来说一说？
②师：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。 还
我的见解











































我的见解

有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。
③谈话：你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有
共同之处吗？
小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处
是要破坏一组对边的平行的对边。
④有谁选择三角形的？（指名）你们认为是梯形吗？随便折
行吗？也这样创造的举手，你们是怎 样想到用这种方法的？（对
照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。）真
不错 ，原来你是创造了一组平行线。
⑤谈话小结：其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组
对边平行的四边形。
（2 ）四人小组交流：还有选择其他方法来创造梯形的吗？请
你们在四人小组里交流一下你的看法。
四、交流评价，总结升华
1.小结全课：
谈谈你的收获及感想。
2.集体评价：
自评、互评自己在本课中的表现。
板书设计：梯形的特征
只有一组对边平行的四边形叫梯形.

授课人：
授课时间：
教后感：



教后感：



我的见解











































我的见解











































梯形的面积计算
教学目标：
1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用

合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；
2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积， 并能解决一些
生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的
能力；
3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养
学生的想象力、思考力，发展学生的空间观 念。
4.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密
联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
课前准备：课件、完全一样的梯形若干个。
课时安排：1课时
预习内容：自主探究梯形面积公式
教学过程
一、复习旧知，进行铺垫。
谈话：1.在前面0我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，
怎样计算？
2.我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？
小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三
角形的面积计算公式。
3.梯形的特征是什么？
根据学生的回答小结。
二、串联情境，激发兴趣。
（出示情境图）
谈话：同学们，上节课我们在甲鱼池参观，提出了许多有价
值的数学 问题。看，问题口袋里还有问题呢！你想知道吗？（出
示问题口袋里的题目）
三、小组合作、探究新知。
1.出示问题：1号甲鱼池的面积是多少？
谈话：求1 号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面
积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板 书课
题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？
小组讨论。
2.交流汇报。
我的见解











































我的见解

师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大
致有三种： a把梯形划分成两个三 角形；b把梯形划分成一个三
角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平
行 四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大
平行四边形的方法来计算，这样比较简单， 那么是不是任意两个
完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
3.小组合作推导公式
谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试
试看！
想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什
么？并填在发现卡上。
发现卡
用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。
这个平行四边形的底等于 ，高等于
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
梯形的面积= 。
4.老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的
学生，并适当加以引导。
5.学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。
6.电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问
题。
7.师生归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）
×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高 算的是什么？为何要除以2？
8.师说明字母公式。
谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，
谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么 ？
板书： S = （ a + b ）× h÷2
9. 阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位
置。
(1)现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本
上。
两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
我的见解











































我的见解

(2)想一想，填一填（CAI出示题图）
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.
如果梯形的面积是12平方厘米,
拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.
(3)做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。
(4)做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独
立练习。全班交流。
(5)做自主练习的第5题。你知道什么是水渠的横截面？（CAI
出示）
学生独立练习，全班交流。
四、小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、作业布置： 91页的6、7题。
板书设计
梯形的面积计算
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S = ( a + b ) ×h ÷2

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：



我的见解











































我的见解











































组合图形的面积计算
教学目标：
1.掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2.培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能
力。

教学重点、难点：能正确将一个组合图形进行割补。
课前准备：课件、组合图形纸片，直尺。
课时安排：1课时
预习内容：组合图形的面积计算
教学过程
一、回忆呈现
谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你
知道的面积 公式吗？用字母怎样表示？
学生回答
二、创设情境，导入新知
1.谈话：前两节 ，我们一起去参观了李叔叔管理的甲鱼池，
不仅认识了梯形，还学会了如何计算梯形的面积。今天我们再 去
看看还有什么新的发现。
出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？
谈话：我们要先求出什么问题？
谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组< br>为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不
用计算，可以借助手中工具）
小组讨论
全班交流汇报。
学生出示研究结果（实物投影出示）
2.谈话 ：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添
加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同 学举手。谁
说一说你为什么要添加这些线呢？
学生交流
谈话：这个图形是由我们 熟悉的图形组合而成的，我们把这
样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解
题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人
们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅 助线），需要注意它一般
用虚线表示。
谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是 一样吗？
如果不一样，能不能给他们分类呢？
根据学生回答总结
A.一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图
我的见解











































我的见解

形加起来得整个面积。
（板书：割）
B.另一种功能是将大图形补成一个更大的 图形，然后用大图
形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）
谈话：同学们，回 答地很好。现在如果让我们计算组合图形
的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，
补）。
谈话：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？
3.出示课件：
谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。
小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。
全班汇报计算情况。
教师出示课件
谈话：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2
号甲鱼池能 放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。
谈话：你喜欢那种方法？
小结：通过刚才的活动 ，你认为怎样计算组合图形的面积？
在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）
学生回答
三、巩固拓展，实践应用
1.其实在我们身边很多物体的面积是组合图形，你能找出来
吗？学生自己举例。
出示队旗：其实我们的中队旗也是一个组合图形。
（1）估一估：我们中队旗的面积大约是多少？
小组内讨论：把估计的结果记录在练习本上。
（2）议一议：如果要求它的面积，你们组会用什么办法计算？
用你们组的方法计算需要知道那些边的长度呢？
（3）算一算：为了节省时间，有些数据已经提前量好了。（课
件出示带有数据的中队旗）
用你们认为最简单的方法进行计算。做好后小组交流。
（4）跟你们估计的结果相比，看哪个小组估计的最接近准确
值
2.出示自主练习8 学生分析数据独立解答交流思路及方
我的见解











































我的见解

法。第二个图教师引导学生用简 单方法计算，如分割成9个边长
为2厘米的小正方形，用2×2×9的方法计算。
3.出示自主练习9 学生独立完成，再交流。
4.出示自主练习11，运用梯形面积公式 灵活解决问题，教师
引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再
独立解答。
五、回顾反思 总结提升
通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？
板书设计
组合图形面积的计算
辅助线 割
补

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：



我的见解











































我的见解











































回顾整理
教学目标
1.通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面
积公式的理解 ，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2.让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复
习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图
形之间的内在联系和相似内容之 间的差异。
3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识
解决简单实际问题的 能力培养创新意识，在应用数学解决问题的

过程中进一步体会数学的价值。
教学重点、难点：理解平面图形之间的内在联系。
课前准备：课件、
课时安排：1课时
预习内容：整个单元知识进行回顾与整理。
教学过程
一、谈话激趣 创设情境
谈话：同学们，你到水产养殖场参观都看到哪 些有趣的问题？
学到了什么知识？（学生自由发言）
学生进行交流
二、自主探索 合作交流
1.独立思考，拓展延伸
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面 积
公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方
式表达出来。
学生自主整理。师巡视指导。
2.组内交流，补充完善
3.全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。
学生利用实物投影展示自己整理
谈话：你们认为哪个同学的整理方法最好？好在什么地方？
谈话：在推导平面图形的面积公式 的时候，我们运用平移、
旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知
识间的 内在联系。，
三、基本练习
1.综合练习第1题：你能求出下面图形的面积吗？应注意什
么问题？（生：先测量，再计算）
学生独立完成后集体订正
2.综合练习第2题：填表，学生独立完成，然后交流。
四、拓展应用
1.综合练习第3题
学生独立思考，完成后交流。提醒学生计算梯形面积不要忘
记除以2。
2.综合练习第4题
要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计
我的见解











































我的见解

算实际问题。
3.综合练习第5题
学生独立完成，指生说应注意什么问题？
4.综合练习第11题
先指生读题，然后独立完成，小组内交流。
谈话：通过做这道题目，你了解到哪些知识？你想对同学说
什么？
小结：既然一公顷 树林一天能释放350千克氧气，吸收460
千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱 绿、
护绿，从而更好地提高我们的生活质量。
板书设计
回顾与整理

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：




我的见解











































我的见解











































我学会了吗？
教学目标
1.通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，
巩固本单元所学知识。
2.通过 巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，
深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的 能力。
3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识
和自我完善的能力。
教学重点、难点：理解多边形的特征和面积计算公式,熟练运

用公式解决实际问题。
课前准备：课件、
课时安排：1课时
预习内容：第98页内容。
教学过程
一、本节主题
同学们，本单元的学 习已接近尾声，那这一单元我们学得怎
样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课
题)
二、联系生活 解决问题
1． 创设情境
谈话：同学们听说过“ 特色经济园”吗？今天我们去参观一
下好吗？（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。）
谈 话：同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些
数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题 ？
独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在
黑板上。
（1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质
小麦？
（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？
（3）果园（一）的面积是多少？
（4）花卉区每年的产值约为多少元？
（5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？
（6）果园（二）的面积是多少？
……
2．解决问题1
出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产
多少千克优质小麦？
你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。学生交流：
因为绿色小麦区的形状是平行四边形， 所以面积应该是底×
高即360×300=108000（平方米），每平方米每年产优质小麦0.75
千克,所以每年的产量是0.75×108000=81000(千克)
平行四边形的面积公式是什么?用字母怎样表示?
我的见解











































我的见解

3．解决问题2
同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（课件出示）
蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？
学生独立解答，交流解决方法。
做完这道题，你想说什么？学生交流：
（1）计算梯形面积的时候不要忘记除以2。
（2）计算的结果要保留2位小数。
4．从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做 完后
小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？
学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情
况
三、强化练习 拓展提高
1．你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形
和给出的三角形面积相 同？通过做图，看你能发现什么规律？
学生独立画图，全班交流。
2．我校的实践基地有一 块形状不规则的试验田，如下图所示，
计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这块试< br>验田的总产量吗？
学生独立做题，然后交流。
解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已
经学过的图形。
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互
相说一说。
丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——
你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！
小组交流 集体交流
谈 话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，
老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中 一定会拥有更多
的收获！
板书设计
我学会了吗？
（1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质

我的见解











































我的见解

小麦？
（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？
（3）果园（一）的面积是多少？
（4）花卉区每年的产值约为多少元？
（5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？
（6）果园（二）的面积是多少？

授课人：
授课时间：
教后感：
我的见解 我的见解





教后感：

第六单元教学计划
一、教材分析
本单元安排的教学内容是：在学生学习了因数、倍 数的基础上，进一步来探索2、3、5
的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中 （或列举的数据）找出2
和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征 后，揭示偶
数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归< br>纳。
本单元的主要教学内容是：在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合< br>数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
二、单元教学目标
1．合具体实例，了解2、3、5的倍数的特征，能找出100以内的2、 3、5的倍数；理
解奇数、质数、合数的含义，会分解质因数。
2．探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3．过探索 活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索
规律的兴趣。
三、教学重点、难点
了解2、3、5的倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数； 理解奇数、质数、合
数的含义，会分解质因数
四、课时安排：5课时

舞蹈表演
教学目标
1．解并掌握2和5的倍数的特征， 会运用这些特征判断一个
数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然
数是 偶数还是奇数。
2．学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程。
3．学习活动中培养学生 的观察、分析、比较、概括能力和推
理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学重点、难点：理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这
些特征判断一个数是不是2和5的倍数。
课前准备：课件、教学挂图
课时安排：2课时
预习内容：2和5的倍数的特征
教学过程
我的见解













我的见解

































第一课时
一、创设情境，引出课题
还记得六一节目汇演时，同学们准备了非常精彩的节目，引出
信息窗。
二、合作探究、概括特征
1. 提出问题
观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题 ，学生可能提出
“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，
把学生的提问 引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？
2. 学习2的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）
问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？
学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。（2）2的倍数
特征
问：2的倍数有什么特征呢？
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从< br>列举的数中概括出：都是双数等结论。
问：生活中哪里用到双数？

学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教
室的座 位号一排是双数一排是单数等。
问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问
题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一
张百数表，你可以从表中把2的倍数圈 出来，也可以把2的倍数写
出来，然后观察这些数有什么特征。
（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
（4）汇报交流
学生的结论可能有：
个位上是双数
与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8
（学生只要说的有道理 就应该肯定，引导学生研究个位有什么
特征与十位有什么关系来总结特征）
小结：所有2的倍 数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。
因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什 么部分的数就
可以了？（个位上的数字）
（5）验证结论
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下
吗？
学生自己举例验证。
（6）学习偶数、奇数。
①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是
偶数还是奇数。
②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。
③介绍学习方法：刚才同学们把2的 倍数写出来研究的方法叫
列举法，这是一种很好的数学研究方法。
3. 学习5的倍数的特征
（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征
（2）交流：个位上是5或0。
（3）学生举例验证。
4. 2和5倍数的共同特征
学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍
数找出来研究特征。
我的见解

































我的见解

三、巩固练习
1. 自主练习2
奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，
让疲劳的大脑兴奋起来。
2. 自主练习
先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让
学生把两个集合圈重新画一画
2的倍数 5的倍数
3. 按要求组数。
0 、6、9、7
奇数：
2的倍数：
5的倍数：
四、课堂小结
这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？
板书设计
2和5的倍数的特征
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：




我的见解






























我的见解

































第二课时
一、出示情境图，揭题。
指名说说2、5倍数的特征

直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有
什么特征呢？
二、尝试探究
1. 猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响，学生大多会从 数的个位上的数字进
行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数
针对学生的 错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、
16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是 3的倍数，而24、15、
27等一些数反而是3的倍数。
谈话：看来只观察一个数的个位数 字是不能确定这个数是否是
3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
2. 探究特征
①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手
一份十行十列的百数表）
②学生独立尝试后小组交流。
③全班汇报交流，学生的结论可能有：
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？
⑤学生思考交流：
“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数
字加起来都等于3
“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9
问：另外的呢？
每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18
⑥小结：3的倍数有什么特征呢？
给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：

我的见解

































我的见解

一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、巩固练习
1．自主练习4
学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学
生快速 判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生
发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去 不加，如1236，只
要算1 2=3即可判断1236是3的倍数。
2．自主练习5
3．自主练习6
4．自主练习7
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要 学生自
觉的去探讨4、6、9……的特征）
板书设计
3的倍数特征
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

授课人：
授课时间：
教后感：



教后感：



我的见解




























我的见解

































团体操表演
教学目标
1．经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜
想。理解质数 和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体
验从特殊到一般的认识发展过程。

2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因
数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点、难点：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是
质数还是合数
课前准备：课件、挂图
课时安排：2课时
预习内容：质数与合数
教学过程
我的见解








我的见解

































第一课时
一、创设情境，导入新课。
1.谈话：在学校运动会的开幕式上，团体操表演还在继续着，< br>我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什
么？
2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、
40。
问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
小组讨论然后全班交流。
3.教师适 时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学
生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生 疑问：有两个
以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？
二、动手实践，探索新知。
1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，
哪些不能？验证自己的想法。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
3.交流自己的发现。
通过动手摆 方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、
17等数字不能摆成方阵，（2）4、6 、8、9、10、12、14、15等数
字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？
4.全班交流。
引导学生发现： 数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身
两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因 数。

5.揭示质数和合数的本质属性。
（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫 做质数。
想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的
数，叫做质数。我们 把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样
的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导 学生概括：除了
1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
（2）质数和合数的区别是什么？
（3）1是质数？还是合数？为什么？
学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出
结论：1既不是质数也不是合数。
三、实践应用，巩固新知。
1.把下面数中的合数圈起来。
90 7 85 23 40 56
37 68 28 23 31 9
2.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有
（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。
3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合
数，进行抢答。
61 3 9 11 23 1 12 29 34 57 91 100
4.判断
（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。
（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。
（3）大于2的偶数都是合数。
（4）所有的质数都是奇数。
5.某校五年级各班人数情况统计如下
班别
人数
一班
45
二班
48
三班
42
四班
40
我的见解
































我的见解

































各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？
每组4人或6人呢？
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
全课总结。
板书设计
质数与合数

只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。
除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫
做合数
1既不是质数也不是合数。

授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：




我的见解
















我的见解

































第二课时
一、创设情景，复习旧知。
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2．什么叫质数，什么叫合数？
3．说出20以内的质数和合数．
4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整
除？
3 6 21 28 53 60 75 97
二、自主学习，探究新知。
（一）质因数与分解质因数的意义
1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识， 下面
我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规
则
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1．

以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：9＝3×3 12＝2×2×3
22＝2×11 。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最
后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．
教师出示下面的数．
8＝ 14＝ 17= 60＝
28＝ 53＝ 5= 95＝
2.小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。
问：为什么17和5不能写成这种形式？
引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本
身，不符合游戏规则。
问:能写成这种形式的数都是什么数？
引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式， 所以我
们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形
式。
3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有
什么不同？（师板书）
6＝2×3 28＝4×7
学生讨论发现：6分解成2×3后按游戏 规则就不能再分解了；
但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．
提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？
引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分
解．
提问：那么我们在分解一个数 时，要把这个数分解到什么时候
为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。
4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。
学生自己动手试一试。
交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3
② 30
／ ＼
5 × 6
／ ＼
我的见解

































我的见解

2 × 3
5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出< br>来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。
6.介绍短除法。
谈话：刚才 我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来
比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数 。
学生自学109页。
集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合
数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到
商是质数为止──把除数和最后的商 写成连乘的形式．
三、灵活运用，巩固新知。
1.自主练习第七题。集体订正。
2.用短除法把下面各数分解质因数。
16 25 28 34 60
3.下面各式是分解质因数吗?为什么？
8=2×4 12=2 3 7
15=3×5×1 20=2×2×5
4.你能在括号里填上合适的质数吗？
30=（ ）（ ） 9=（ ）＋（ ）
12=（ ）（ ） 15=（ ）（ ）
18=（ ）（ ） 24=（ ） ( )
5.小游戏：猜猜我们有多大？
（1）我的年龄是最小的质数。
（2）我们俩的年龄都是质数，积是65。
（3）我们俩的年龄都是合数，和是17。
（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数
的积是6。
四、课堂总结
通过这节课的研究，你学到了哪些知识？
板书设计
分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．
授课人：

我的见解

































我的见解

授课时间：
教后感：




教后感：




我的见解









我的见解

































我学会了吗
一、回顾整理
交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，
请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？
多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。
二、基本练习
1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。
（1）奇数( )
（2）3的倍数（ ）
（3）5的倍数（ ）
（4）2的倍数（ ）
（5）质数（ ）
2.用短除法分解质因数
60 14 69 57 45 27
3.判断
（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。
（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（3）1是奇数也是质数。
（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（5）质数只能被1和它本身整除。
（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5
三、综合练习
1.按要求写数。
（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（ ），是奇数

又是质数的数有（ ），是偶数又是质数的数有
（ ），是偶数又是合数的数有（ ）。
2.幼 儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋
友，正好分完。小班的人数可能有多少？
3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3
倍多6岁，爸爸今年是多少岁？
4.在下面的□里分别填一个恰当的数字。
（1）47□、63□是2的倍数。
（2）□36、6□1是3的倍数。
（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。
（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。
四、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么收获？还有什么不明白的问题？
你对自己有什么评价？
板书设计
我学会了吗
用短除法分解质因数
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授课人：
授课时间：
教后感：




教后感：


我的见解





























我的见解

第七单元教学计划
一、教材分析
本单元的统计知识是在学生学习了条形统计图之后安排的，学生已经学会用条形图表示
各种的数 量。本单元以此为基础，引入对折线统计图的学习。本单元的知识是今后进一步学
习复式条形统计图和复 式折线统计图等统计知识的基础。
本单元教学的主要内容是：认识折线统计图，能完成折线统计图并利 用折线统计图对数
量进行简单的分析；根据需要，合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。
二、单元教学目标
1.借助实例，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用 ，会用折线统
计图表示数据。
2.根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效 地表示数据，解释统计结
果，根据结果作出合理的决策或预测。
3.在统计活动中，感受统计与现实生活的联系，进一步发展统计概念。
三、教学重点、难点
认识折线统计图。能够根据需要，合理选择条形统计图或折线统计图有效的表示数据。
四、课时安排
折线统计图 1课时
折线统计图与条形统计图 1课时

折线统计图

教学目标
1．使学生认识折线统计图及其特 点，理解折线统计图区别于
条形统计图的特征，能将实际生活事例与课堂教学的探究有机地结
合 起来。
2．经历数据的整理，分析与表示的过程，在观察、对比、交
流、探究等学习活动中， 体会和认识折线统计图的特点和作用。学
会绘制折线统计图。
3．让学生体验折线统计图在实 际生活中应用的广泛性和重要
性，进一步感受到统计的意义和价值，发展学生学习折线统计图的
积极情感，培养正确的教学观，并通过互相交流、讨论，培养合作
交流的能力，细心观察的良好学习品质 及科学的态度，增强学生的
学习自信心。
教学重点、难点
教学难点：掌握折线统计 图的特点和绘制方法，能根据图中数
据及其变化情况进行简单的分析、判断和预测。
教学重点 ：能在方格纸上根据所给的数据描点、连线，有条理
地绘制折线统计图，发展统计观念。
课前准备：多媒体
课时安排：1课时
预习内容：折线统计图和条形统计图
教学过程
第一课时
一．创设情境，提出问题
1．谈话引入。
谈话：大家知道吗？威海获得“联合国人居奖”的荣誉。而且，
威海还是著名的“国家园林城市”呢！那 里依山傍海、风景秀美、
楼在林中、人在绿中。让我们一起看看威海的绿化情况，好吗？
2．观察统计表，搜集信息，提出问题。
谈话：（出示2002年我国部分城市人均公共绿地 面积情况统
计表）请同学们观察威海市与其它城市统计表，你能搜集到哪些信
息？（引导学生明 确表1提供的信息是：部分城市的人均公共绿地
面积各是多少。）
谈话：（出示威海市199 2——2002年人均公共绿地面积情况
统计表）请同学们观察表2，你能搜集到哪些信息？（引导学生 明
确表2提供的信息是：威海市1992——2002年人均公共绿地面积
的变化情况。）

谈话：比较这两个表格，你能提出什么问题？（引导学生提出
问题：分别选用什么样 的统计图表示上面的两组数据比较合适？）
[设计意图：选取现实的素材创设问题情境，体现了数学与生
我的见解

































我的见解







我的见解

































我的见解