会计学就业前景-三年级数学上册期中试卷

五年级数学教学进度



课时周次 起讫时间 教学内容 备注
安排 1
日 小数乘整数 1
9月1,
小数乘小数 7
月94日—9月8日2
小数乘法练习课 积的近似数及练习， 整数乘法运算定律推广到7
15日 日3
9月11-9月 小解决问题，整理复习7
-4
12
单元测位置7
2-25
月6
1-1国庆除数是整数的小数除法17
7
1-1个数除以小数商的近似用计算器探索循环小数2-1118
7
律，解决问题
3 143

9 日 10月23日-10月27 整理与复习，单元测试 7
10
11
12
日-11月3日10月30 可能性，掷一掷整理与复7 7
日 11月6日-11月10 习、期中检测
日 日月13-11月1711 用字母表示数 7
期中

13
14
-11月24日 11月20
日月1日 11月27日
-12
）解简易方程（1 2）解简7 7
易方程（
月考
15 -12月8日12月4日 练习，整理复习， 单元检7
测

16 11日-12月15日 12
月
多边形的面积 7
17
18
19
22日 月1218日-12月整理与复习、单元检测 植7 7
月12月25日-1229日 树问题及综合实践
日 月月11日-15 单元复习 3

元旦节
20
21
1月8日 日12-1月19单元复习 专项复习
日 日1月15-1月
7 7

日22 期末 模拟考试26-1221月日月 23
期末考试


4 143

开学第一课


教学目标：
1.让学生尽快进行自我调整，明确奋斗目标，进入最佳的学习状态。
2.增强安全意识，时时处处树立“安全第一”思想，加强安全教育。
3.强化心理思想。
教学重点：提高学生的安全意识。
教学内容：重温规章制度，拟定新学期打算。
教学时间：一课时
教学过程：
一、常规教育
1.重温《小学生守则》和《小学生日常行为规范》 ，并在日常学习的过程中让
学生知道什么行为是对的，什么是不对的，使学生养成良好的学习和生活习惯 。
2.作息时间的安排：早上清洁时间、早读时间、午自习时间、放学时间、作业
时间 ，并严格按照科学的作息时间(强调必须遵守)。
3.集体活动：要遵守学校的规章制度。
4.课前准备：按课程表准备下节课的学习用品、相关书籍齐全。

5.上课听讲：坐姿端正、积极思考、发言大胆、不影响他人学习。
6.下课活动：注意安全、 团结友爱互帮互助、上下楼梯不拥挤，课间不得在过
道、走廊上追逐打闹、高声喧哗，不玩危险游戏，不 疯赶打闹，不爬栏杆、云梯，
做有意义的课间活动。
7.集合整队：快、静、齐。
8.午读：课外阅读资料，成立图书角，完成有关阅读习题。
9.放学要求：按时回家，不进三室一厅，不结伴玩耍，注意交通安全，严格站
路队回家。
二、安全教育
1.不要将危险物品带到学校，美术课需要的小刀，不要随便拿出来玩。使用时
要小心，以免受伤。
2.下课活动时要团结友爱互帮互助，上下楼梯不拥挤，走右边，不要跑。不趴
在走廊外的 栏杆上。不玩危险游戏，不疯赶打闹，不爬栏杆、云梯，做有意义的
课间活动。切忌猛追猛打，要避免发 生扭伤、碰伤等危险。
3.走出校园也要注意交通安全。(行人靠右走，过马路要走斑马线，注 意观察
来往车辆，红灯停，绿灯行，遵守交通规则。)饮食安全(不吃过期、腐烂食品，
有毒的 药物，不购买用竹签串起的食物和油炸的食物：竹签容易伤人，食品卫生
得不到保证，油炸食品有致癌物 质。)同学们我们要将安全知识时时记，注意安
全处处提。
三、卫生习惯
1.教室里将桌椅摆放整齐，抽屉内无杂物。地面无纸屑，教室墙壁、桌面无
乱贴乱画痕迹。值日生将黑 板擦净，讲台上的物品摆放整齐。

2.每个学生要养成“三要”、“四勤”、“八不”的个人卫生习惯。
“三要”：早晚要刷牙，饭前便后要洗手，饭后要漱口。
“四勤”：勤洗澡，勤理发，勤剪指甲、勤换衣。
“八不”：不喝生水，不共用茶杯，不吃零食 ，不挑食，不随地吐痰，不乱扔果
皮纸屑，不乱倒垃圾，不吸烟。
四、总结：谈谈新学期打算，提出奋斗目标。

5 143


第一单元 小数的乘法

单元分析 ：
本单元是在学生掌握了整数的四 则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基
础上进行教学的。教材选择“进率是十的常见量”作为学 习素材，引入小数乘法的
学习，从在一定丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、 “换
玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学
生利用元和 角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数与乘法的联系，利于
学生将新知纳入到已有的认知系统中 。
教材紧扣新旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法，掌握小数乘法
的计算方 法。通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五
入”法求积的近似值的方法。结合 具体算式说明整数乘法运算定律小数乘法同样
适用，并引导学生应用乘法的运算定律进行简便计算，突出 了乘法分配律的应用
和教学。
在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和 计算练习，训练并
提高学生的计算能力。同时设计了让学生探索因数与积之间的大小关系的规律的

练习，培养学生的探究意识，发散学生的思维。
学情分析：
学生在学习本单元之前已经学习了小数的认识、小数的加法、减法。对小数
并不陌生。但是，因为对小数 加法、减法的深刻印象，可能会导致学习本单元小
数乘法时出现数字上下对齐、点小数等错误。
教学目标：
1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出
合理的解释。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法 运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进
行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学重点：
1. 使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2. 能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3. 能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
4. 会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
在理解小数乘、除法的算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
教法：讲授法、引导发现法、练习法、启发法
学法：合作学习法、合作探究法、练习法
课时安排：12课时

6 143


小数乘法——小数乘整数

教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：经历将小数 乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的
方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
学法：小组合作，交流讨论，归纳应用。

教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师 也经常参加户外运动，
放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？
3．提问：但放 风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教
材第2页例l情境图）从图中你知道了 哪些信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列
式吗？
指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数， 今天的算式中却出现了小数，
这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
二、互动新授
1．初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需 要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的
想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：

方法1：
连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）
师：你是怎么想的？
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）
方法2：化 成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，
5角×3=1元5角，9元+1 元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。
(3)追问：刚 才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计
算，你会算吗？请同学们想一想，并与 同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37

7 143

引导：出示（边说边演示）：
角353.5元 3 × 3 ×
10510.5元
10.5
角
角转化成再把105角乘3得105角，角，强调：我们可以把3.5
元转化成35用35 元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 ．自主探究，进一
步理解算理，掌握计算方法。2 。×5( 1)教师出示算式：0.72不是钱数了，没有
元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结0.72师 ：同学们看 果呢？请同学
们独立思考，然后在小组内交流计算方法。 学生汇报演示。(2) 可能有两种方
法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。 比较：（见板书设计）(3)
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？ 生：用乘法
比较简便。 ( 4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数
转化成整数的？得出结果后再把积的 小数点向5=360，位转化成72×小数点向右
移动生：先把0.722 3.6。左移动两位就是质 疑：既然把所得积的小数点向左移
动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什 么现在只有一位呢？ 可以直接
去掉。0生：小数的末尾添上或去掉，小数的大小不变，所以积末尾的0注意：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数(5) 乘
法计算。那 么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘整数 的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，
看”时，应先点上小O因数扩大了多少倍，再把乘出的积 缩小相同的倍数。当积
的末尾有“ ”去掉。数点，再把“0页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认 识
并学会了小数乘整2师：（出示教材第需要多少钱呢？个其他形状的，如果买3
数的计算方法 。我们看图中还有几种不同的风筝， 能不能很快地算出来？ 学生
独立计算，汇报交流。 师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风
筝放飞吧！ 三、巩固拓展 1题1．教材第3页做一做第 想一想：小数乘整数
与整数乘整数有什么不同？ 题2．教材第3页做一做第2 同桌之间相互谈谈是
怎样点小数点的。 题3页做一做第33．指名板演教材第 ．不用计算，你能直
接说出下面算式的结果吗？423=3404
×14834.04
＝23=( ) ( )××( )23=( ) 1.4814.8××23=( ) 0.148 同学们，这节课你们
都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）四、课堂小结。3、题。2 14作业：
教材第页练习练习一第、
板书设计

8 143



小数乘整数 求几个相同加数的各的简便运算。
0.72 72 0.72 方法2 方法1
100 ×0.72 5
×× 5 100 ÷0.72 360
3.60 0.72

0.72 ＋ 可以去掉最后的03.60



课后反思：












小数乘法——练习一5题。3、4、页练习一第教学内容：教材第4 ：教学目标 ：
知识与技能 ．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。1 2．会运用小数乘整数解
决一些实际问题。：经历小数乘整 数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数
学知识的运过程与方法 用价值。：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的
学习兴趣，培养情感、态度与价值观 热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学
习的成功与快乐。 教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。
9 143

教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。
教法：设置数学问题，引导学生练习。

学法：练习体验，小组交流讨论。
教学准备：口算卡片、多媒体。
教学过程
一、谈话导入
1．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆 ，个别提问，其他同学补
充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算
方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2．导入：同学 们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习
小数乘整数。（板书课题）
二、基础练习
1．口算练习。
⑴看谁算得又快又准。
6.5×10＝ 0.56×100＝ 3.78×100＝
3.215×100＝ 0.8×10= 4.08×100=
⑵4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7=
教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。
2．说一说
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )×( )．表示求( )是多少，
求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得
( )。
3．笔算练习。
0.32×47= 1.6×52= 64×0.25= 1.37×21=

教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。
三、拓展提高
1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那你
帮他算算他至少要带多少 钱才够？
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至
少要带多少钱？
分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，
就是求实际应付的钱数。
方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多 少钱，最后求出一共
需多少钱。
20÷(4+1)=4（个） 1.4×4×4＝22.4（元）
方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少
钱。
20÷(4+1)×4=16（盒） 1.4×16＝22.4（元）
2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×25＝600，在（ ）里填上适当的数。
(1)240×25=( )
(2)2.4×25=( )
(3)( ) ×25=0.6
思路导引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓×10 ↓不变 ↓×10 ↓÷10 ↓不变 ↓÷10

240 × 25 = (6000) 2.4 × 25 = ( 60 )

10 143

(3) 24 × 25 = 600
↓÷1000 ↓不变 ↓÷1000
( 0.024 ) × 25 = 0.6
小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），
那么积也会随着另一个因 数乘几或除以几。
3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说< br>自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。
组织学生列出竖式，0 33×4= （千米）求出结果。

教师强调：在计算过程中，先观 察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数
部分的小数位数。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
作业：
1．教材第4页练习一第3题。
2．用竖式计算。4.6×6= 8.9×7＝ 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14＝ 3.06×36＝
板书设计
小数乘整数
“买四赠一”

两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积
也会随着另一个 因数乘几或除以几。


课后反思：










11 143

小数乘法——小数乘小数 、9题。例3、例4及练习二第1教学内容：教材
P5～6 教学目标：：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且
会运用该知知识与技能 识解决一些实际问题。 感悟小数乘小数的计算法则，提
高计算能力。过程与方法：在小组讨论中探究、 发现、培养科学、渗透转化的数
学思想，感受数学知识间的内在联系，情感、态度与价值观： 严谨的学习态度。
教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 教学难点：让
学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 教法：观察、分析、比

较。 小组合作，讨论交流。学法： 多媒体。教学准备： 教学过程 一、复习引
入3 ××3 14×3 1.4×1．口算。0.7×5 90.8 1.2×6 0. 23 ×
和1.43的口算中，你有什么发现？口算后提问：从14×325
7 1.36×12 30.8×2．列竖式计算。26× 学生独立完成，指名板演，订正
时让学生 说一说计算的过程。．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方
法，那么小数乘小数又该怎样计3 算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课
题：小数乘小数） 二、自主探究 页例3的主题情境图。 1．创设情境，引入问
题。出示教材第5米的宣传栏。现2.4米、宽0.8师：观察图片，说说你发现 了
什么？（学校有一个长 在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？） 师：
给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？ 全班交流，然后说
出解决问题的方法。 师：我们该如何解决问题呢？ 生：要算出一共需要多少千
克油漆，需要先求出宣传栏的面积。0.8 2.4×师：那么怎样求宣传栏的面积呢？
如何列式呢？生： 师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
2.4 0.8 ×生1可以用竖式计算： 1.9 2

。生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）
10 ××10
1 9 2 2.4 2 4 1.9 2 ×10 10
× 8 × 0.8 ××× 0.9 9
100
÷
1.7 2 8 1 9 2 1.9 2
1 7 2 8
100
÷
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？ 生：算式是1.92，可以仿照上面
同样的方法计算。×0.9（上右） 千克油漆。1.728所以一共需要 师：同学们能
说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？ 学生小组交流讨论，老师
加以总结。 小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？ 2生：两个因数中一共

有2位小数，积也有位小数。
12 143

上面的填空。P6例42．探究小数乘法的计算方法。完成 。组织学生尝试完成
教材第5页的“做一做”(l) 学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，
然后集体订正。(2)0.04
×4。 0.56(3)教学例师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式
计 算，我们能发现一个问题， 即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么
如何点小数点呢？ 学生讨论，教师板书。 师：乘得的积的小数位数不够时，要
在前面用0补足，再点小数点。
0.5 6 0.5 6 ……两位小数0.0 4 ×0.0 4 ……两位小数
→× 0.02 24 2 2 4 ……四位小数
）师：观察黑板上各题，小组讨
论。（出示讨论提纲。 讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？ ）（把两个
因数的小数点去掉，转化为整数乘法。 ）②怎样得到正确的积？（因数扩大到
它的几倍，积就缩小到它的几分之一。 ③积的小数位数和两个因 数的小数位数
有什么关系？能举例说明吗？（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数
为 例，说明因数中一共有几位小 ）O补足。数，积就有几位小数，积的小数位
数不够时，要在前面用 ． 根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？3学
生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归 纳出计算小数乘小数应该注
意 哪些问题。生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小
数，就从积的右边起 补足，再点小数点。数出几位，点上小数点。当积的小数
位数不够时，要在前面用0 。4点”2算、3数、教师引导学生讨论、归纳，进一
步得出“1看、 三、巩固练习 1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。0.06
0.9 7.3× 2.3×0.4 0.08×3.5 0.23 45.9× 9.1×0. 03 0.25× 提
问：怎样判断积有几位小数？ 1题）（教材第6页“做一做”的第2．用竖式计算。

的？×提问：你是怎样计算0.290.07 题。先由学生独立完成，然后集体订正。6
页“做一做”的第23．完成教材第 师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发
现什么？小组交流讨论，教师总结。 的数，积比原来的数大。0除外）乘大于1
师：一个数（ 的数，积比原来的数小。除外）乘小于1一个数（O 四、课堂小
结师：请同学们想一想，我们今天学到 了哪些知识？你有什么收获？在计算小数
乘法时 ）应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以
点评。 9题。10页练习二第1、：教材第作业8～ 板书设计： 小数乘小数0.0224
＝1.92 0.56×0.04×2.40.8＝
×10 2 4 2.4 0.5 6 ……两位小数
0.5 6 10
× 8 × 0.8 ××0.0 4 ……两位小数→×0.0 4
1 9 2
1.9 2

100
÷
2 2 4 ……四位小数 0.02 24
点

4数、3算、2看、1
13 143

课后反思：












小数乘法——求一个数的小数倍数是多少及验算

教学内容：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识
进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的
实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点； 初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被
乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教法：观察、分析、比较。
学法：独立思考与小组合作交流相结合。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习准备
1．口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入

14 143

。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种 跑得比较快的动物吗？51．教
学例鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，我们一起去看看吧！有一只鸵鸟正在帮 助2
个小朋友解难呢！“别”鸵鸟说：后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友
说：“哎 呀，它追上来了！ ”担心，它追不上我！ 学生观察情境图，提取信息：
小时）所求问题：（鸵鸟的 最高速度是多少千米1.3鸵鸟的最高速度是非洲野狗
的所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／ 小时， 倍）
千米56时 非洲野狗 ？
千米时 鸵鸟 是非洲野狗的1.3倍
思路分析：
(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟 的最高速度是非洲野狗的1.3
倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的 速度除了
有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3）
③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学 们看这个算式及结果，你认为对吗？你是
怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用
那一种来验算。 (5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什
么？
生：因为两个因数中 ，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点
的位置点错了，应该点在2与8之间，即积 应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习
惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比
起非洲野狗的速度怎 么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎
样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评 。）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因
数 比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1．完成 教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，
说出理由；再让学生独立计算 ，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订
正。
2．练习二第3题。先让学生独立判 断。集体订正时，让学生说明道理，明白每
一小题错在什么地方。

15 143

四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘
数大。 我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业：5、6、7

课外作业：教材第9页练习二第10题。
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×1.3=72.8（千米时）
5 6 × 1. 3

7 2. 8

1 6 8 5 6
课后反思：














小数乘法——小数乘法的练习课

教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。
教学目标：

知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知 识与生活之间的内在联系。通过解决实
际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。

16 143

过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
情感、态度与价值观 ：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、
应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程， 感受数学知识之间的内在逻辑美，
培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教法：引导学生自主探究。
学法：小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备：多媒体。
教学过程
一．复习巩固
这段时间我们学习 了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比
赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=

2.笔算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法
的计算吗？
笔算：0.85+1.942 5.1-2.09
4.不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ）
4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ）
0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07（ ）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1

提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）
学生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外 ）；
当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1
时，积就等 于第一个因数。

17 143

2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价 、质量和总价之间关系的题目。单
价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？

*
5．教材第10页练习二第14题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11 kg。不用秤称，应该怎样使用

这两个水桶盛出5kg水来？

组织学生思考。
答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11 kg，
小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小
桶装 满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。
四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？
作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。
板书设计
练习二
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。
课后反思：







18 143


小数乘法——积的近似值
教学内容：教材P11例6及练习三第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法：利用已有知识经验 ，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近

似数，并培养学生自主探索和迁移类推的 能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐
相处 的育人理念。
教学重点：正确地进行“四舍五入”。
教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。
教法：自主学习，交流互动。
学法：小组合作，运用就知识迁移
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数
字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？
（用“四舍五入 ”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307
1．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五 入”法将这些小数保留整数、一位小数或
两位小数，取它们的近似值？
(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。
2．揭题：在实际应用中，小数乘法 乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，
这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求 出积的近似数。（板
书课题）
二、互动新授
1．激趣谈话：狗是人类的好朋友 ，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔

叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁 品等。同学们，为什么警犬能很快帮
助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第1 1页情境图）
(1)学生自主回答。
(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细 胞数量比人多得多，狗能利用它
十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋 友，我
们要保护动物，保护动物生存的环境。
(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿 个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据
信息，你能提出什么问题？
根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：怎么列式呢？让学生独立列算式 并计算出算式的积。（求0.049的45倍，
就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.0 49×45。）
学生算出：0.049×45＝2.205
(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近
似数呢？
先让学生独立求出2. 205的近似数，再交流：0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。
小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个），
2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。

19 143

(5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小 数点后第二位，因为
积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是< br>9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。
(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？

小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时， 首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，
再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍 五入”法截取积的近似数。
2．拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际 例子：（出示题目）：一个箱子可以装
13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整 数）
学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千
克。
这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：364 .5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，
只能装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
引导学生小结：如果要算能装 多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，
只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积 可以根据需要或题目要求取
积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整 数，就看第一位小数是几；保
留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几… …然
后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学 生集体订正，并说一说你是怎么

取积的近似值的。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。
学生汇报：3. 85×2.5=9 .625（元）≈9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，
你为什么要保留两位小数呢？提醒学 生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9. 625
要约等于9.63。
四、课堂小结
师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？
生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
作业：教材第13页练习三第1、2、3题。

板书设计：
积的近似数 0.049×45≈2.2（亿个）。 0 .0 4 9 方法：先求
出准确的积，再用“四舍五入”法求 × 4 5 出结
果。 2 4 5

1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。 2 .2 0
5
小数。

20 143

↑ 0﹤5,舍去0和5，保留一位
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
课后反思：

小数乘法——整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。
教学目标
知识与技能
理解整数乘法的运算定律对小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小
数的简便计算。
过程与方法
经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验 数学
知识的应用价值，感受学习的快乐与成功，培养学生科学的思维方式。

教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教法：设置问题情境，质疑引导。
学法：迁移推理，小组交流。
教学过程
一、谈话引入
师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探 讨
整数
21 143

乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）
二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？
生：乘法交换律：a ·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc
板书：0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法 计算，怎样算简便，并在
小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同
研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路， 教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。
学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与
0. 65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧 ，有的同学还有许多其他简算技巧，同
学们可以相互学习。
三、巩固练习
1．完 成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每
一道题分别是运用了什么运 算定律。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说
在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。

22 143

3．计算下面各题（出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
四、课堂小结 师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定
律在小数中仍然适用 。）
作业：教材第13页练习三第4、5题

板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c

O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78 =131.3

课后反思：













小数乘法——小数乘法—练习三

教学内容：教材P14练习三第6～10题。

教学目标：
知识与技能：

23 143

1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。
2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便
方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生
的学习兴趣，体验数 学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学
的思维方式。
教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
教法：质疑引导，讲解。
学法：迁移推理，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、回顾问题
1.回顾问题，加深认识。
上节课我们共同探 究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？（指
4-5名学生回答：包括学困生、中、优生 ）
学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就
是说整数 乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
出示练习

⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7
⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4
⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□
⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□
让学生在独立填空的基础上进行交 流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运
算律的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）
2.运用定律，快速判断。
每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你 会选哪题呢？
请你做在练习纸上。
A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、2.3×0.6+2.3×0.4
B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4
为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）
二、分层练习
1．基本练习，巩固新知。
（1）出示练习。
0.25×368×40 1.7×101 7.8×9+7.8
5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7
学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。
2．综合练习，应用新知。
⑴出示教材第14页练习三第6题。
组织学生看图，理解题意。
分析：每箱有 24瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元，图中一共有5箱，一

共需要（24 ×1.3×5）元，该算式用交换律计算比较方便。
指名学生板演，集体订正。
⑵完成教材第14页练习三第7题。
完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。
⑶完成教材第14页练习三第 8、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，
再
24 143

由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。
三.拓展新知。
(1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72 < br>观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪
里？你能找到吗？
小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”
出来。
⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×0.02
第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。
第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。
利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2，
1.5×0.8+ 15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简
算。
小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。
⑶根据实际情况求近似数
每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？

学生思考：
分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67（元）
教师提 示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应的
是百分数。所以在计算 有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果
的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两 位小数。
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？
作业：教材第14页练习三第9、10题。
板书设计
练习三
24×1.3×5
单价×数量＝总价
0.42×3.7≈1.67（元）

课后反思：







25 143


(1) 小数乘法——小数乘法—解决问题
题。1～5教学内容：教材P15例8及练习第 ：教学目标：能用所学小数乘法

的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题知识与技能 的途径和方
法。：让学生经历用列 表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过
程与方法 过程，探索解决问题的有效方法。： 让学生感受所学知识的应用价值，
提高学习数学的兴趣，增强情感、态度与价值观 学生学好数学的信心。 ：灵活
运用所学知识解决实际问题。教学重点 ：熟练正确地计算，灵活运用所学知识
解决实际问题。教学难点 创设情境，启发探究，合作交流。教法： 迁移推理，
小组交流。学法： ：多媒体。教学准备 教学过程 一、复习引入 计算下列各式：
3.04
3.04+0.14×0.5×8 1.86×0.9×0.9×1O0 1.25× 教师找三名学生板演，其他
学生在稿纸上独立 完成，然后集体订正。师：刚才同学们完成得都很好！这三题
都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们 来 进一步学习小数乘法在实际问题
中的应用。（板书课题） 二、探究新知 8的情境图。出示教材第15页例1. 师：
请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。 学生观察情境
图，然后说说自己的发现。 元。0.8kg肉，每千克肉26.5生1：图中的这位妈
妈买了2袋大米和 元一盒的。10元一盒的和20生2：鸡蛋有 元。：图片中的
这位妈妈只带了100生3师：很好！为 了方便大家更好地解决问题，我们可以
将这些信息用表格的形式表示出 页表格）（教材第15来。如下表所示： 总价
单价 数量 30.6 2 大米
26.5 0.8 肉
1 鸡蛋 10
师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？ 页表格。学生独立计算，并填写教
材第15 师：题中的问题是什么呢？元的鸡蛋？剩下的钱还够不够买 一盒102

袋大米和0.8kg的肉，：生4这位妈妈买完 元的鸡蛋？够不够买一盒20?
师：那么怎么解决第一个问题呢 学生先独立思考，然后说说自己的方法。，（肉
所花去的钱是0. 2我是用计算器算的。1生：买袋大米和8kg61.2+21.2=82.4
元）
26 143

100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。
生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋 大米不到62元；肉的价钱不到27
元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（ 元），所以用剩下的钱
还够买一盒10元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。 1袋大米超过30元，2袋大米超过
60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8 =20（元）。如果再买20元
一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110> 100，所以用剩下的钱不
够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用计 算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中
的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100
元，说明带100元 钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于
或大于100元，说明带100元钱不够。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：

8.1×5.2=42. 12（平方米）。
一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），
100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。
5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题

板书设计：
解决问题

单价 数量 总价
大米 30.6 2 61.2
肉 26.5 0.8 21.2
鸡蛋 10 1 10

课后反思：

27 143



小数乘法——小数乘法—解决问题(2)

教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。
教学目标：
知识与技能：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻
找解决问题的有 效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成
功经验。
过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的
方法。 情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际
生活的联系，激发学 生的学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。
学法：迁移推理，小组交流。
教学准备：多媒体。

教学过程
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的
呢？
二、探索新知
1．由生活实际引出课题：
[板书课题：解决问题(2)]
出示：收费标准：
3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少
钱吗？
学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。
教师引导：
(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的

费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）

28 143

方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体
订正。

行驶的里程km 1 2 3 4 5 6 7 8 9
出租车费元
三、巩固练习
1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0 .52
元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老
师算 一算应缴纳多少元电费？
学生阅读题目 ，理解题意。
教师提示：这类题目比较难，收 费分50度以内的部分和超过50度的部分。学
生在做题时往往容易把这两部分混淆。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。
2．教材第18页练习四第8*题。

组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。
分析： 先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就
是她这一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她这一次的通话费用是0.88元。
3．教材第18页练习四第9*题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
分析：先求出超过100g的部分应付，再加上 100g应付，两部分加起来就是一
共应付邮费。
(1)135－100＝359（g）
35g按100g计算。
5×0.80＋1.20＝5.2（元）
答：应付邮费5.2元。
(2)262-100=162(g)
162g按200g计算。
2.00×2＋1.20×5＝10（元）
答：应付邮费10元。
(3)答案不唯一，合理即可。
四、课后小结
同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
作业：教材第18页练习四第6、7题。

板书设计：
解决问题
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）

29 143



课后反思：










小数乘法—整理与复习
教学内容：教材第一单元。
教学目标：
知识 与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活
取积的近似值，通过整理使知 识系统化、条理化。
过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。
情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。

教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教法：讲练结合，小组交流。
学法：迁移推理，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容
回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的
整理与复习）
二、练习沟通
1．出示练习
①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199
⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6
把上面的算式进行分类。

30 143

小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧
2．复习小数乘整数
(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
(2)再出示1 .2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做
法，方法一，按照小数乘整数的 计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定
律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?

1.2×199 ：口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学
生的回答，教师板书。）
让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法？
总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法
出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
怎样用“四舍五入”法保留一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？
0.8×0.9：口 述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整
数乘法来做，然后再确定积的小数 点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。
2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不 是小数点和小数点对齐，而是末位和
末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点
位置。
三、典例分析
1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝
指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中 一共有几位小数就从积的右边起数
出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不 够时，要
在前面用O补足再点小数点；另一种是积的末尾有O时，点上小数点后最后的
O可以去 掉。

【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的
计算方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的
计算方法。
2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一个计算结果是错误的，因为两 个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小
数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0. 6比1小，所以相乘的
积应该比第一个因数小，而26比25大，所以是错误的。
改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易错点剖析】在检验小数乘 法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验
算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。
3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。
A．7 B．7.00 C．6.99
【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.9 98保留两位小数约是7.00，这里的“O”
不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。 < br>【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数
位上的数满十向前 一位进位，也要用“O”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内 ，每度按0.52
元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮< br>老师算一算应
31 143

缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×0.62=53.9（元）
【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较 难，收费分：50度以内的部分

和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分 混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。
生1：0.65×1.3 ＋0.65×1.7=0.65×(1.3＋1.7)=0.65×3=1.95
生2：0.25×9＋0.25=0.25×(9＋1)=0.25×10=2.5
生3：我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律。例如
0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 = 0.65 × ( 1.3 ＋ 1.7) 我
爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为 我 爱 爸爸 和 妈妈
师：很好，用语文课上常用的缩写兔子来记乘法分配律，真是奇思妙想。
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算
小数乘法时要注 意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地
方？
作业：1．用竖式计算0.76×0.32 1.08×25 0.25×0.046（保留两位小数）
2．脱式计算（能简算的要简算）
（1.25－0.125）×8 56.5×99＋56.5 4.8×100.1
板书设计
整理和复习

0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 = 0.65 × ( 1.3 ＋ 1.7)

课后反思：









32 143




置 位 第二单元
教材分析：本课主要学习的内容是能用数对表示具体
情境中物体的位置，以及 能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了
在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本 单元的学习能够进一步提升学
生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学 习“图形与坐标”的内容 打下基
础。教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有
的生活经 验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进
一步明确“行”的含义及确定第几 列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如
何用数“列”对表示位置，结合学生的实际座位，将教学 搬到现实生活中，提高学
生的学习兴趣， 有利于知识的巩固。教材除了从数的角度刻画点在平面上的位

置，还有意安排了一些素材，渗透数形的教学，在让学生明确方格纸上数对的含
义时，教师应设法促进2结合的思想。如例中学习的列、行的概念和使用数对表
示位置学生知识与经验的 迁移，引导学生把例1中来。同时要渗透数形结合的思
想，加深学生对用数对在方格纸上的方法应用到例 2 确定位置的理解。 学情分
析：的方式来描述实际情境中物体的位置，学生在之前已经学习过用“第 几组第
几个”并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形
成特定的 规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为
学生提供探究的空间，让学生通 过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将
用生活经验描述位 置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培
养其空间观念和意识。 教学目标：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的
含义，能在具体情境中用知识技能： 数对表示物 体的位置，并能在方格图上用
数对表示点的位置。学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图 的过
程，提高数学思考： 学生的抽象思维能力，发展空间观念。在解决问题的过程
中，渗透“ 数形结合”的思想，培养学生的观察能问题解决： 力。 情感态度：感
受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。 教学重点：
能用数对表示物体的位置。 教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列
和行的顺序。 课时课时安排：3 1．用数对确定物体的位置……………………课
时1 课时．在方格纸上用数对确定物体的位置………21 课时13．练习
五………………………………………

33 143

第一课时 位置（用数对确定物体的位置）

教学内容：教材P19例1及练习五第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几 行、
第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
过程与方法：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察
生活的意识。
情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教法：自主探索，合作交流。
学法：独立思考与小组合作交流相结合。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境引入
1．导入：同学们， 你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？今天咱
们就去五年级某班看一看。看，这是张亮班级 里的学生，多整齐！你能告诉老师
张亮的位置吗？
（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）

学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方向和第几个
就行了。
2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）
二、互动新授
（一）明确行、列的意义
1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，
横排叫“ 行”。 （板书：列行）
并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数 “行”的
时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的
每一列 和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行）
2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪，
周明位置等）
让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）
（二）认识数对 1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们要学习的主要
内容：用数对确定 位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。

34 143

2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）

强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
（三）用数对表示位置，根据数对确定位置
1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是(3，4)，赵雪的位置用数对表示是(4，3)。
2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
（四）应用知识
1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自 己的
位置。指多名学生回答，加强数对练习。
2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。
(1)让学生互相说一说，并讨论。
(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己 相同，左右邻居数对的第二
个数与自己相同。
3．做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
4．找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。
三、巩固拓展
完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了怎样用数对表示位置。

生2：我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
师：除了以上两 位同学所说的之外，在用数对表示物体的位置时还要注意，列是
从左往右数，行是从前往后数。
作业：教材第21页练习五第1、2题。

板书设计
用数对确定物体的位置
竖排一列 左一右
横排一行 前一后
数对（列，行）

课后反思：





35 143




) 在方格纸上用数对确定物体的位置位置(第二课时

6、题。及练习五第3、4教学内容：教材P20例2 教学目标： 知识与技能：
理解方格纸上数对的 含义。：结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定
的数对在方格纸上确过程与方法 定位置。： 在确定位置的过程中，增强学生解决

实际问题的能力，提高应情感、态度与价值观 用意识。 教学重点：掌握在方格
纸上用数对确定物体的位置。 教学难点：正确描述物体所在的位置。 教法：自
主探索，合作交流。 学法：小组合作，讨论交流。 教学准备：师：多媒体。生：
方格纸。 教学过程 一、情境引入．复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体
的位置，谁来说一说数对中的第一个1 数字表示什么，第二个数字表示什么？ ）
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。 （出示如下示意图）那么，
今天我们继续来学可数对的知识，先来看下面的．导入：2 示意图，你们能用数
对分别表示出各场馆的位置吗？


熊猫馆 海洋馆 大象馆
猴山
大门
引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。 指学生回答，并说一说是怎么
确定它们的位置的。 二、互动新授 页“动物园示意图”。1．出示教材第20 引导
学生观察图，并比较它和刚才的示意图 有什么不同。(1)引导学生理解图意：横
排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆 都画成一个点，
这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。 提出问题：图上的数字表示什么？
(2)引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示
列，从左 O。往右数。图上的数字表明行和列的起点均为 引导学生观察这幅方
格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？(3) O)(3指生回答：大门，。
36 143

组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。

集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置：
大象馆(1，4)猴山(2，2) 大门(3，O) 熊猫馆(3，5)海洋馆(6，4) 2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(O，3)、狮虎山
(4，3) 。
并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。
引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第 一列第一行，猩猩馆是(1，3)在最左边一列
第3行，狮虎山是(4，3)在第四列第三行。
3．拓展延伸。
(l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置 和表示它
们位置的数对，你有什么发现？
引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的 数对第一个数相同；猩猩馆和
狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。
师小结：表示同 一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位
置的数对，它们的第二个数相同。
(2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？
小组交流，并指生汇报。
教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只 能确定这个场
馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个
数 才能确定一个位置。
4．找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？
小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。

三、巩固拓展
1．完成教材第20页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
2．完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。
生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物
体位置的数对， 它们的第二个数相同。
作业：P21～22练习五第3、4、6题。

板书设计：
在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)
猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O)
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

课后反思：

37 143

位置—练习五第三课时
题。、823练习五第5、7教学内容：教材P22～ ：教学目标 ： 使学生进一步
提高用数对确定位置的能力。知识与技能：通过练习，进一步提高学生的抽象思
维 能力，发展学生的空间观念，体过程与方法 验数学与生活的联系。 情感、态
度与价值观：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。 教学重点：掌握用
数对确定位置的方法。 教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。 学法：小组合作，讨论交
流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习引入 这一单元同学们学会了用数
对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢？1．提问： 学生先同桌互相说一
说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。 2．引入：这节课我们将通过
练习来巩固这一单元所学知识。 二、师生互动，解决问题 题。22页“ 练习五”
第51．出示教材第个深色32(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象
棋的棋盘为正方形，由排水平8排垂直的格子称为“直线”，个浅色方格交替排列
组成，每边和328个 方格。8 。的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各
地称为“斜线” 引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些
区别？(2) ）（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。 (3)让学生说一说各
棋子现在的位置如何表示？再做一做。 7题。2．出示教材第23页第 (1) 根据
要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？根据学
生的汇报小 结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在(2)的
行，数对中的第二个数没有变；图 形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变
顶点所 在的列，数对中的第一个数没有变。 个）(3)追问：平移后需要画出几
个图形？（2 注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。 题 。页第83．出示

教材第23再让学生根据图上的数据，），先让学生说一说题意（一个 格子的长和
宽各表示100米。 描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位
在 图中标出建筑物所在位置。表示。7)(1，(1)让学生独立完成，再小组交流。指
名回答题：邮局所 在的位置可以用 处。，再往东它在学校以北700mlOOm 三、
拓展延伸，讲解围棋棋盘及地球上 的经纬线与数对的联231．结合教材第页“生
活中的数学”
38 143

系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？
（如电影院座位、象棋等）




2．出示字母表：A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以上信息填空。
(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用( ， )、( ， )、( ， )和
( ， )表示。
(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示( )，数字2表示( )。
请你在图中圈出这个字母。

【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表 示列再表示行，这一知识点学生
容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。所以一定要让学生 明确：
数对的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行从前往后数。
【归纳点 评】通过本题的练习，让学生进一步认识了行与列，明白了确定行与列
的规则，巩固了数对的知识。
3．下图是一个公园的平面图



1．熊猫馆的位置在( ， )，白鹤馆的位置在( ， )。
2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。
3．从老虎馆到白鹤馆，要向( )走( )格，再向( )走( )格。
【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要 看清楚行和列的开始。本题中行
与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列 为第
一列。
【归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点
上。方格纸的竖线从左到右依次标注了O，1，2……6;横线从下往上依次标注了
O，1，2 ……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。
四、全课小结
这一单元我们学习了 怎样用数对表示位置，怎样在方格纸上用数对表示位置。通
过本课练习你还有哪些收获？
作业：

39 143

按下列要求做题。 ．先写出三角形各个点的位置。1个单位，画出5ABC向上平移2．把三角

形 顶点的位置。Bc图形，再写出平移后图形A90B点顺时针旋转3．画出把三角形ABC沿
111
C′。′B ′度后的图形A



板书设计 练习五 数对（列，排） 行：横排
列：竖排
课后反思：

40 143












第三单元 小数除法

教材分析：
本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数 除以小数、商的近似
数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法
的一系列问题。小数 除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材
重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数 是整数的除法，多处以加强提示的
方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商， 通过学习，
学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器

探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴
趣。
学情分析：
本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变
的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整
数的算理要给学 生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法
也就水到渠成。学生在学习这部分知识时 ，难点是不知道商的小数点要点在哪，
所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。
教学目标:
知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入” 法截
取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
数学思考：在探索小 数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步
的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意 识和解决实际问题的能力。
问题解决：在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流 ，自主
学习获取知识的方法。
情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用
价值。
教学重点：小数除法的计算原理。
教学难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
课时安排：12课时
1．除数是整数的小数除法……………3课时
2．一个数除以小数……………………3课时

3．商的近似数…………………………1课时
4．循环小数……………………………1课时
5．用计算器探索规律…………………1课时
6．解决问题……………………………2课时

41 143

7．整理和复习…………………………1课时









第一课时 小数除以整数（一）

教学内容：教材P24例1及练习六第1、2、3题。
教学目标
知识与技能
1．理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2．培养学生的类推能力，发散思维能力，分析能力和抽象概括能力。
过程与方法

经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良 好情感，
感受数学知识的使用价值，激发学习的热情。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教法：创设生活情景，质疑引导，启发学生思考。
学法：独立思考，小组合作。
教学准备：多媒体
教学过程
一、复习准备
1．计算下面各题。
115÷5＝（ ） 23×5＝（ ） 115÷23＝（ ）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼 对我们的身体有益，请看王
鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚 持
晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周
应跑多少千 米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
三．教学新课:
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

（1） 生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6
千米
（2） 还可以列竖式计算。
教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算
的？

42 143

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一
位上面，也就是说，被 除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，
相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除 数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．
四、巩固练习
完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
五、课堂小结：这节课你学到了哪些新知识？
六、课堂作业：教材第26页第1、2、3题。
板书设计：
除数是整数的小数除法（1）
5.6

22.4 商的小数点要和被除数的小数点对齐4
20
24个十分之一…… 2 4 2 4 0
课后反思：

小数除以整数（二）第二课时
87532P25教学内容：教材例、例及练习六第、、、12题。
43 143

教学目标:
知识与技能
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2.掌握小数除法的验算方法，会正确验算。
3.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁
移。
过程与方法
经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良 好情感，
感受数学知识的使用价值，激发学习的热情。
教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：掌握除到被除数的末 尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1

需用“0”占位的小数除法的计算方法 。
教法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验。
学法：自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习导入
1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7÷3= 29.4÷21=
2． 提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被
除数的小数点对齐）这节课我 们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：
除数是整数的小数除法（2）
二、互动新授
（一）教学例2。
1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运 动的学生，王鹏。看，在他的带动
下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计 划16天慢
跑28km，平均每天慢跑多少千米？
2．先让学生根据题意独立列式：28÷ 16，再让学生用竖式计算。当学生计算完
成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么 除呢？请同学们想
一想，并在小组内交流。
引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉O ，小数的大小不变的性质，在
12的后面添上O看成120个十分之一再除。
教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的
依据是什么？

引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。它的
依 据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点
没有写出来，因此要在商的 右边点上小数点后，再写商。
教师根据学生回答，教师演示（见图1）：
3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。）
引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以
16。
教师根据学生回答，完成算式（见图2）：
师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数 的末尾仍有余数，要在余数的后
面添O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了 。
4．引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算
法则？
引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商
的小
4 4 143

数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面
添O继续除。
（二）教学例3。
1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑 多少千米？生
独立列式：5.6÷7
提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？
（被除数的整数部分比除数小）
2．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

（不够商1）
3．追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究 知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应
该在被除数的个位上面，也就是商的个位上 写0，用O来占位。
引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再
除以7够不够除？商应该写在哪里？
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）：
4．验算。这道 题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验
算方法应用到小数除法上来？学生独自试 一试，再小组交流讨论。
集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。
三、巩固拓展
1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾 还有余数时，
怎么办？（添O继续除）
2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过 观察算式及结果，引导学生得出：只
要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1 小。
3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。
4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。
四、课堂小结
1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：(1)整数部分不够除，商O 点上小数点继续往下除。(2)除到被除数的
末位仍然有余数，要在后面添O继续除。
2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？

引导归 纳：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被
除数的小数点对齐；如果除到被 除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。
作业：教材第27—28页练习六第5、7、8题。


板书设计：
除数是整数的小数除法（2）
例2：28÷16＝1.75（千米） 例3：5.6÷7＝0.8（千米）

45 143

0.8
1.7 1.75

，续除 …添0继
28.00 18 7 5.6 18 28.0
120个表示
5.6
16 16 ：3 ：图1：图 图2
分之一（十）
0
12 0 12 0 11 2
11 2
，续除添 …0继
80 8
120个表示
80
之一（百）分
0
课后反思：




除数是整数的小数除法练习课 第三课时
题。10、114、6、9、教学内容：教材P26～27练习六第:
教学目标 知识与技能 使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算法则。1.
培养学生细心做题的好习惯。2. 过程与方法 经历除法知识的探究和解决实际
问题的过程，体验探究发现的学习方法 情感态度与价值观 在学习活动中，体验

探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感 受数学知识的
使用价值，激发学习的热情。 教学重点：理解并掌握除数是整数小数除法的计
算法则。 教学难点：熟练、准确、快速的进行除数是整数的小数除法。 教法：
质疑引导，讲解。 学法：练习体验，合作交流。 口算卡片教学准备： 教学过
程 一、复习回顾 ．教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？1 组织学生在小
组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。 ．口算。26= 19=
9.6÷4= 0.49÷7= 3.8÷÷1.619= ÷÷12= 7.65= 14.45.1÷17=
3.5÷ 教师出示算式，让学生口算回答。 3．列竖式计算，并用乘法验算。48=
÷65= 185= 0.9150.7÷÷ 教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订
正。
46 143

二、指导练习 题。页练习六第61．教材第26 组织学生算一算，改一改。(1) 让
学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。(2) 组织学生观察、
发现，并 在小组中相互交流。指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的小
数点没有对齐，第二个式子商(3 ) 0的小数点后遗漏了一个。 9题。2．教材第
26页练习六第 1小？提问：什么情况下得到的商比 学生讨论： 1小。教师小
结：被除数小于除数的情况下，商比 学生独立完成。集体订正 10题。．教材第
26页练习六第3 题。页练习六第出示教材第2610(1) 学生独立解决问题，并在
小组中相互交流。(2)这是一个 单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是
总价，价，单价就可以(3) 总价÷数量”的式子得到。通过“单价= 三、巩固拓展 ．利
用画图法解决差倍问题1这个小数原来， 所得的数比原来的数增加了38.7把一
个小数的小数点向右移动一位， 是多少？ 学生阅读题，初步理解题意。 提问：
想一想，小数点向左移动一位是什么情况？ 引导学生分析倍，实 际上现在的数

就比原10把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的 ）倍（如下图
所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。来的数增加了（10-1
原来的数： (10-1)
倍原来的数的 扩大后的数：38.7


9=4.3
÷规范解答：10-1=9 38.74.3.
答：这个小数 原来是教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的
问题，就是差倍问题，解 决差倍问题 时，关键是找到两个数和的差与较小的数
的位数关系。3.69.．即时练习：把一个小数的小数点向左 移动一位，得到的数
比原来的数减少了2 这个小数原来是多少？ 四、课堂小结 师生共同归纳：学
习了这节课，你有哪些收获？ 题。4、11页练习六第：教材第作业26～27
板书设计 练习六 小。9第题：被除数小于除数的情况下，商比1 =10第题：
单价总价÷数量
47 143

24.2＋16.4=40.6（元）
40.6÷7=5.8（元）
40.6÷14=2.9（元）

课后反思：

第四课时 一个数除以小数

教学内容：教材P28例4及练习七第1、3题。
教学目标:
知识与技能:
1. 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则，会正确地计算。
2. 提高学生的知识迁移能力
3. 培养学生细心做题的好习惯。
过程与方法:
经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感态度与价值观:
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受 发现知识
的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。
教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”
教法：创设情境，质疑引导。
学法：迁移转化，小组合作交流。
教学准备：口算卡片
教学过程：
一、复习铺垫，迁移导入
1．接龙游戏。
教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！

教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？
（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）
(1) 0.78扩大到原来的10倍是( )。
(2) 9.38扩大到原来的100倍是( )。
(3) 6.73扩大到原来的1000倍是( )。

48 143

（表扬表现出色的小组）倍是( )。(4) 0.023扩大到原来的100 ．心算，判
断出下面各式的商是否一样？请说明理由。29=
÷270÷90= 27教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今
天我们学习的一个数除 （板书课题）以小数的除法，就可以运用转化的思想方
法进行学习。 二、探索新知 ．引入新课。1 的情境图。页例4教师出示教材
第28 教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ 学生观察图
画，可能会说出： 丝绳；奶奶编一个“中国结”要用0.85m(1) 丝绳；这里有7.65
m(2) 这些丝绳可以编几个“中国结”？(3) ．教师：要求这些丝绳可以编几个“中
国结”，应怎样计算？2 0.85= （个）引导学生列出算式，教师板书：
7.65÷ 教师：除数是小数的除法怎么计算？ 3．小组合作，讨论交
流。 组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。 学生汇报时可能会说
出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。


7 . 6 5
5
0. 8 0. 8 5

7 . 6 5
扩大到它的100倍倍扩大到它的100
9
7 . 6 5
8 5
0.
7 6 5
0



4．教师根据学生的汇报， 倍，使除数转化成整数，再计算。边板书边讲解：
被除数和除数同时扩大到它的100 ．学生独立计算 ，并相互检查。5，在竖式中
把小数点和没100教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘 画去。
有用的0 三、巩固练习 ．教材第28页“做一做”。1先组织学生根据题目要求在
小 组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教 师指3名学生板演，
然后集体订正。 2．根据商不变的性质填一填。7 ）÷0.03=( )÷3 0.28
÷0.07=（÷0.1218 ( )=31.4÷16 0.314÷÷0.16=( )0.01÷ 指名学生口答，
其余学生订正。 3.5倍。第二根绳长多少米？，是第二根绳的3．有两根绳子，
第一根长68.6 m 学生列式并计算，小组内交流并订正。(1)指名学生读题，分析
题意。(2) 四、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？ 130作业：
教材第页练习七第、3题。
49 143

板书设计(1) 一个数除以小数 0.85=9（个）7.65÷



0. 8 5
7 . 6 5
0. 8 5
7 . 6 5
扩大到它的100倍 扩大到它的100倍
9
7 . 6 5
5

8 0.
7 6 5

0



课后反思：


(2)
一个小数除以小数第五课时

第题。、65及练习七第2、4教学内容：教材P29例 教学目标 知识与技能 1. 使
学生进一步掌握除数是小数的除法的计算法则。 2. 提高学生的知识迁移能力 3.
培养学生细心做题的好习惯。 过程与方法 经历一个数除以小数的计算过程，体
验迁移应用的学习方法。 情感态度与价值观在学习活动中，体验知识之间的相
互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快 乐，激发学习的兴趣。 进一
步理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。教学重点： ”教学难点：进一
步理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。 指导讲解。教法：
练习合作。学法： 教学过程 一、复习回顾教师：我们上节课已经对一个数除以
小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考 考大家。 根据商不变的性质填
空，并说明理由。( ) 0.34=( )÷÷÷4.681.2=( )÷12 2.38( ) ÷
0.46=( )32 1610.32=( )5.2÷÷÷ 指定一个小组学生轮流回答。
50 143

教师：同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点
吗？这个知识点的内容是什么？（引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆

商不变 的性质的 具体内容）教师：既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更
进一步地来学习一个数除以小数的(2)]
[板书课题：一个数除以小数知识。 二、探索新知 。291．教学第页例50.28- ÷
页例5：12.6(1)教师出示第29 组织学生尝试计算，然后指名汇报。(2) 学生计
算时可能会有两种不同结果： a b

4.5 4.5
1 2 .6 0
0.28 0.28 1 2 .6
1 1 2 1 1 2

1 4 0 1 4 0
1 4 0 1 4 0

0
0


(3)教师：你们 认为哪一个计算是正确的？说说你的理由。组织学生观察计算过
程，并在小组中讨论交流，使学生明确： 计算时，被除数和除数”补足，应同时
扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末尾 用“O 再计算。
教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。 ．归纳除数是小数的除法计算方法。
2 教师：一个数除以小数应怎样计算呢？ 组织学生在小组中相互 交流，归纳后
汇报。教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，
使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位
数不够的，在末（一看 ，二移，三算）学生在教材；然后按除数是整数的小数除
法计算。尾用“0”补足） 29第页填空。 三、巩固练习 29页“做一做”第2题。1．教
材第题。组织学生观察计算过程，判断计算得对不对， 错在哪里，并在(1)教师
出示第2 小组中相互交流。 (2)指名回答问题。 (3)教师：正确的计算是怎样的
呢？请大家自己算一算吧！ 学生在练习本上重新计算这些题。 题。2．教材第

30页练习七第4 (1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？ 学生练习，然
后汇报结果。组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就(2)教师
引导学生观察第2 。除外）乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O ．列
竖式计算。30.75= 0.012= 2.70.56= 5.040.003= 72 8621÷÷÷÷ 指名
板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。
51 143

元。5.120元，找回4．小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿
姨 他买了多少千克西红柿？ 指名读题，引导学生理解题意。四、课堂小结 同
学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？ 题。、6：教材第30页练习七
第2作业
板书设计(2)
一个小数除以小数 0.28=45 一看，二移，三算 12.6÷
4.5 先
移动除数的小数 计算一个数除以小数，1 2 .6 0
0.28 除数的小数点也向右移动点，使它变成整数；1 1 2 （位数几位，被除数的小数点也向右
移动几位
小数除法计算。
1 4 0 ；然后按除数”补充足）不够的，在末尾用“0 1 4 0 是整数的
0


课后反思：

小数除法—练习七第六课时

52、～11题。教学内容：教材P30～31练习七第 教学目标：．进一步熟练和巩
固一个 数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是知识与技能：1培．培养学生
认真计算的良好学习习惯。3提 高学生的计算能力，小数的除法。2．通过练习，
养学生独立分析问题的能力。 ：经历一个数除以小 数的计算过程，体验迁移应

用的学习方法。过程与方法：在学习活动中，体验知识之间的 相互联系和数学知
识的应用价情感、态度与价值观 值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教
学重点：巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。 ：探究在
小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。教学难点 指导练习法。教法：
自主练习，小组合作交流。学法：教学准备：多媒体。教学过程一、复习回顾 那
我们现在就来检验一下。教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运
算， 1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？ 指名回答，其余学生补
充。 ．列竖式计算。20.32= 0.75= 25.6÷÷÷÷57.60.12= 4.85O-25= 0.27 指
名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。二、指导练习
52 143

1．教材第31页练习七第7题。
(1)学生理解题意，独立完成表格。
(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。
(3)组织学生汇报。
(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同 的数（O除外），
商不变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。）
2．教材第30页练习七第5题。
(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是1.67
kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg。
(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？
(3)提示：首先明确本单元的教 学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是
一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数 除以小数”这个主题相
关。

(4)学生：这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？
(5)学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。
3．教材第31页练习七第10题。
(1)引导学生读题，弄清题意。
(2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用？
引导学生理解：要求出两个家庭每个月 平均节约的费用，就要知道一定时期内的
节水费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节 约费用。本题要注意
的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。
(3)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
三、巩固练习
1．教材第31页练习七第8题。
(1)指名学生读题，审清题意。
(2)学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。
2．教材第31页练习七第9题。
提示：先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数的物点，看看有
什么规律。
(1)组织学生独立计算。
(2)小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。（当被除数不 等于0时，若除数等
于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数大于1，则商小于被除数。）
3．教材第31页练习七第11题。
出示情境图。组织学生小组合作完成，并订正。

四、自我检测
1．列竖式计算
1.28÷0.16= 57.04÷0.023 72÷0.24 1.25÷0.8
2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”
1.256÷0.4○1.256 33.6÷4.2○33.6
0.875÷2.5○0.875 5.69÷1○5.69
3．航航用5.88米 的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0.056米。这些彩纸可做多
少个圆环？
四、课后小结
这节课你有什么收获？你对你的学习有何评价？
作业：某市出租车公司规定：3km以内8 元，超过3km，每千米收1.5元（不
足1km按1km计算），张红乘做出租车从家到图书馆，支付 车费15.5元。你知
道她家离图书馆最
53 143

多有多少千米。

板书设计
练习七
第10题：34.5÷6=5.75（元） 21÷3=7（元） 5.75﹤7

2
） 6.5=70（m÷第8题：455
课后反思：

第七课时 商的近似数

教学内容：教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。
教学目标
知识与技能
1.使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。
2.提高学生的比较、分析、判断的能力。
过程与方法
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，激发学习的兴
趣，培养学生学 数学、用数学的良好习惯。
教学重点：掌握求商的近似值的方法。
教学难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。
教法：创设情境，引导学生自主学习。
学法：小组合作，自主探究。
教学准备：计算器。
教学过程
一、复习导入
复习旧知：（出示如下题目）
1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.769 3.452 12.71 18.64
2．计算下面各题，得数保留两位小数。2.43×4.67 12.15×3.41

54 143

订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？就 向前一位进一，
小于五就舍去。（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4 “四舍五入”法。）
师引导总结方法的名称： 。（板书课题：商的近似数）引出课题：这节课我们要
学习“商的近似数” 二、互动新授 情境图。32页例61．出示教材第 阅读情境图
中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？12
÷引导学生自主列算式，并试着计算：19.4学生在计算过程中，会发现除不尽。
这时，师引 导学生小组交流，遇到这种情况应该 怎么办？通过交流，学生可能
会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单 位；也可 以算
到角，因为现在买东西时已经不用分了。教师小结：根据我们的生活实际，当所
买的商品数 量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当
然如果数量很多的时候，通常会计算 到分，这就要根据我们的实际需要进行取近
似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际 情 ）况去取。（板
书：按要求取，按需要取。 然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保
留几位小数？ （算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。） 师引导
学生思考并讨论：除的时候应该怎么算 ？小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，
就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾 数；保留一位小数，
就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分 位后面的尾数。 12。教师根据
学生汇报，板书：让学生自己用竖式计算：19.4÷
1.6 1 6
1 9.4
12 1 2

7 4

7 2

2 0
1 2

8 0
7 2

8

．提问：说一说如何求商的近似数？2让学生独立思考后，在小组内交流、讨
论。引导学生小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，
然后再用“四舍五入” 法就可以取近似数了。或者除若余数比除数的一半小，不再
继续除了，只把余数同除数作比较，到要保留 的小数位数后，就说明求出下一位
商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的 。同时，
求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。商的末一位加上
1 ．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。3 小组讨论后发言：
相同点：都是用“四舍五 入”法求近似数。不同点：积的近似数要求出准确数之后
再求近似数；商的近似数不需要求出准确数， 只需比需要保留的小数位数多除
出一位就可以求近似数。师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求 取近似
数，有时按照实际取，在取商 的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不
用再除了。 三、巩固拓展。学生独立完成。订正时让学 生说一说它们的近似值
321．完成教材第页“做一做”
55 143

分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说
说是如何处理的。如第2 小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。
四、课堂小结。同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？
引导学生归纳：1．求商的 近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最
后一位“四舍五入”。2．求商的近似数的时候不需 要算出商的准确值之后再进行
取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较， 若余

数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。
作业：教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。
板书设计：
商的近似数
按要求取
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数
多一位，再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取
课后反思：




第八课时 循环小数
教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标
知识与技能
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循
环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
过程与方法
经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

情感态度与价值观：培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：判断商是否为循环小数的方法。
教法：创设问题情境，质疑引导。
学法：自主探究、发现知识。
教学准备
教学过程
一、创设情境
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大 家讲一个故事，从前有
座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里< br>有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）

56 143

2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察 并说出图意，并找到数学信息，独
立列算式。学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现 这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复
出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
揭题：那怎样表示 这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来
研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友 ”——循环小数。

（板书课题：循环小数）
二、互动新授
1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出 现的余数有
什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：7 8.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数
是多少，然后再接着除出两位小数 ，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续
除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导 学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会
重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
引 导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某
个数字，78.6 ÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4
和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小
数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现 的数字叫什

么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断重复
出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数 的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小
数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。（板书）
5．师小结：今后在计算小数 除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商
的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。 < br>2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如
果不能得到整 数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循
环小数，而且有的能除尽，有的除不尽 。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有
限小 数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如
0. 2142857．．
57 143

是无限小数。（板书）
师小结： 我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就
是一种无限小数。
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
作业：1.熟记概念。

2. 练习八4、5、6、7、9第题。
板书设计：
循环小数
400÷75=5.333…
5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环节是45。 ．．有限小数0.9375
无限小数0．2142857

课后反思：





第九课时用计算器探索规律

教学内容：教材P35例9及练习八第10～15题。
教学目标
知识与技能
1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
过程与方法
经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现、比较、分析的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中，体验数学知识的奥秘和魅力，激发学习的兴趣。

教学重点：探索计算中的规律。
教学难点：发现计算规律并能应用规律指导计算。
教法：质疑引导。
学法：小组合作，自主探究。
教学准备：计算器。
教学过程：
一、复习导入
1．出示：比一比谁算得快。
32.47÷15＝ 63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。

58 143

2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使
用计算器。用计 算器还可以帮助我们探索一些规律呢！
（板书课题：用计算器探索规律）
二、互动新授
1．出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案：
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小
组内交流讨论。

引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。
2．引导学生按 规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们
发现了规律。现在大家能不能不计算，用 发现的规律直接写出下面几题的商呢？
（出示以下例题）
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l=
学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？
（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。）
3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。
学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。
三、巩固拓展
1.完成教材第35页“做一做”。
先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有什么规律。
规律：第一个因数的整数 部分与第二个因数的小数部分不变，第一个因数的小数
部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同 。因数有几位数，积的整数部
分就有几个2，小数部分就有几个1，再根据规律试着写出后两题的积。
2．完成教材第37页“练习八”第12题。
利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？
规律：第一个因数不变，第二个因数 是9的几倍，积的整数部分就有5个几，
小数部分万分位是O，其余的数都是9的那个倍数。
3．完成教材第38页“练习八”第13题。
先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。
四、课堂小结

师：这节课学了什么知识？有什么收获？
引导学生总结：
1．用计算器计算省时省力又很精确。
2．观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。
作业：
一、先用计算器计算前面3题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位
小数）
1÷7＝ 2÷7＝
3÷7＝ 4÷7＝
5÷7＝ 6÷7＝
二、根据规律不计算直接写得数。
5×5＝25

59 143

15×15＝225
25×25＝625
35×35＝
45×45＝
55×55
板书设计：
用计算器探索规律
计算器：省时、省力、精确

课后反思：







第十课时解决问题

教学内容：教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。
教学目标
知识与技能
1.会解决有关小数除法的简单实际问题。
2.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。
过程与方法
经历解决实际问题的过程，体验分析、综合的学习方法和解决问题的策略。
情感态度与价值观
感受数学与知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。引导学生 探索知
识间的联系，渗透转化思想。
教法：创设情境，质疑引导。
学法：独立思考，小组交流。

教学准备：多媒体
重点难点：
能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。
教学过程：
一、情境引入
导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的 数
学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所
学的知识解决
60 143

问题。（板书课题：解决问题）
二、互动新授
1．出示教材第39页例10的第(1)题：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻 璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。
需要准备几个瓶？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个)
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？
学生思考后回答：装不下， 因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。
所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前

一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个 礼盒要用1.5米长的丝带，这些
红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。
师引导并小结：那只能 取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值
的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，
有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结：如果求 平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买
东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买 或做整个的物品，用“去尾法”。如
果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使 余下的不多，
也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况）

三、巩固拓展
1．出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。
(2)指名学生发言，找出已知条件。
(3)小组合作交流，整理解题思路。
学生可能汇报：
①2台1小时 2÷3=0.4（公顷） 1台1小时 0.4÷2=0.2（公顷）
②1台3小时 2÷2=0.6（公顷） 1台1小时 0.6÷3=0.2（公顷）
2．完成教材第41页 “练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得
的
61 143

结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
3．完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”。
4．完成教材第41 页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如
何解答，再列式计算。思路：要算能买几 支同样的笔，先算出买完相册后还剩多
少钱，再用这些钱除以笔的单价。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？
引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“ 进一法”来求商的近似值
才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
作业：教材第40页练习九第2、5题。