重庆中考成绩查询-汽车厂实习报告

教 案 设 计
第一单元 小数的乘法
教学内容：
小数乘法（9课时左右）（机动1课时左右）
教学要求：
1、使学生理解小数乘法 的意义，掌握计算法则，能够比较熟练
地进行小数乘法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用
这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
１、使学生掌握乘、除法的计算法则。
２、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算
能力。
３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决
有关的实际问题。
４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
１、
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定
小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的
方法。
２、
会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确
的进行计算。
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教 案 设 计
第一课时
教学目标：
1、知识与技能:使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、过程与方法:培养学生的迁移类推能力。
3、情感态度与价值:观引导学生探索知识间的练习，渗透转化
思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程：
环 师生活动
设计意图
节
一、引入尝试：
创孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去
设买风筝。
情1、小数乘以整数的意义及算理。 为新课
境 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： 作准备
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学
生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板
书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角
×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
探⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？
究（3个3.5或3.5的3倍.） 使学生
新(4)初步理解算理。怎样算的？ 理解小
知 把3.5元看作35角 数乘以
3．5元 扩大10倍 3 5角 整数的
× 3 × 3 计算方
1 0. 5 元 1 0 5角 法及算
缩小10倍 理。
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105角就等于10.5元
(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱
数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0．72
× 5
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小100倍
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，
被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，
要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提
示:小数末尾的0可以去掉)
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，
再把小数末尾的“0”去掉。
拓（5）专项练习
展①下面各数去掉小数点有什么变化？
训0.34 3.5 0.201 5.02 通过探
练 ②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍究知识
呢？ 使学生
③判断 体会到
13.5 成功的
× 2 快乐
2. 7 0
（6）小结小数乘整数计算方法

 计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，
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教 案 设 计



点上小数点。
 专项练习 练习一 4

二、运用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4
( ) 培养学
× 3 × 3 × 2 × 生运用
2 知识的
( ) 1 3 5 ( ) 1 能力
4 8
2、做一做 书p
3
2
三、体验： (1)今天我们学习了什么?（板书课题）
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业： 练习一 1、2、3


小数乘整数

板
3．5元 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元 1 0 5角
书


例2

0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1100
反
思

第二课时
教学目标：
1、知识与技能:使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、过程与方法：培养学生的迁移类推能力和概括能力。
3、情感态度与价值观：以及运用所学知识解决新问题的能力。
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教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数
位数不够的，要在前面用0补足 。
教学用具:投影、口算小黑板。
教学过程:
环师生活动 设计意图
节
一、引入尝试
1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃

巩固旧知获
引坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么
得新知
入列式？（板书： 0.8 ×1.2）


新2、尝试计算
知 师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想


是怎样算的？

师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用


这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结
培养学生合
果。)
作学习精神
促进学生思
示范：
维的发展。
1. 2 扩大到它的10倍 1 2

× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8

合0.9 6 缩小到它的1100 9 6


作 3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

探引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成

究 12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,

积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。


4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么

关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一

想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?


5、小结小数乘法的计算方法。

师：请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）


(2) 引导学生观察思考。

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①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点


上小数点。）
创设思考空
②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的
间。
培养学
最右边起，数几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘生的迁移
巩得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面
类推能力
固用0 补足,再点小数点。)
练通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘
和概括能
习 法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计
力

算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。


（勾画做记号）

(4)专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0 2 4 0.0 1 3


× 0.1 4 × 0.0 2 6

9 6 7 8

2 4 2 6

0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8


②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27=

及时反馈归
1.056×0.27=
纳总结
三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4

× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8


1 1 6 5 0 0 0 1 6 3

2 3 2 6 2 5 4 0 8

2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1


2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.3 2.14×6.2


P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？


再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计

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算。
四、体验
回忆这节课学习了什么知识？
五、作业 ：P8 7、9题。P9 13题

板
书


培养学生独
立解决问题
的习惯

反
思
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
0.9 6 缩小到它的1100 9 6



第三课时
教学目标：
1、知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、过程与 方法：使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积
比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、情感态度与价值观：培养自主分析和口头表达能力。

教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点；初 步理解和掌握：当乘数比l小时，
积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学用具：小黑板或投影片若干张。

教学过程：
环节 师生活动 设计意图
一、复习准备：
复习1、口算：P.5页10题。 为自主探
引入 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 究作准备
1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
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2、不计算，说出下面的积有几位小数。

3

0.4

5

2.4× ＝ = 1.2× =
0.11

1.5

0.35


3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办
吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。
探究（板书课题：较复杂的小数乘法）。
新知 二、新授：
例5:非洲野狗的最高速度是56千米时,鸵鸟的最高
速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多
少千米小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什
么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵
鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以
非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式? 使学生初
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以步理解和
用乘法.) 掌握：当乘
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数比l小
数。 时，积比被
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。 乘数小；当
⑷算得对吗？可以怎样验算？ 乘数比1大
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是时，积比被
72.8千米小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵乘数大。
鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看
一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一 10题中积和被乘数的大小）
先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比
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教 案 设 计




实践
运用

较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有
什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘 数是0.4比引导学生
1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；思考问题，
而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的用所学知
3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大 。 识解决问
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被题，使学生
乘数小；当乘数比1大 时，积比被乘数大。我们从中体会
可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正成功的乐
误。 ） 趣。
⑤专项练习：练习一 12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲
明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题

板书 小数乘法
教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米小时,
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1 .3
倍,鸵鸟的最高速度是多少千米小
时？

反思


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第四课时

教学目标:
1、知识与技能：使学生会根据需 要，用“四舍五人法”保留一
定的小数位数，求出积的近似值。
2、过程与方法：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一
般方法。
3、情感态度与价值观：培养学生解决实际问题的能力。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小
数的近似值。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
环师生活动 设计意图
节
一、激发:
1、口算。 巩固旧知
复1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×识，为学
习0.5 习新知识
引1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×做准备。
入 0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×
0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投
影出示)

保留整数 保留一位保留两位

小数 小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整


数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?


3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积
学习用
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教 案 设 计
往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据“四舍五
需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，人法”截
求出积的近似值。（板书课题：积的近似值） 取积是小
二、尝试： 数的近似
探谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅值的一般究觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、方法。
新看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组
知 数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅
觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一
定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094 培养了学
积保留一位小数是( )。 生解决实
积保留两位小数是( )。 际问题的
7、尝试后练习： 能力，让
▲P.10页做一做1.计算下面各题。 学生在练
0.8×0.9（得数保留一位小数） 习和思考
实1.7×0.45（得数保留两位小数） 中加深对
践▲判断,并改错. 小数乘小
运10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×数的算法
用 1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数) 和算理的
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2.0 4 理解。
× 0. 3 2 × 1.5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3 .2 9 1 5 2 4.9 0 5 5 7.1 2
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教 案 设 计
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准
确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：

板积的近似值
书 例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
0.049×45 =

反
思

培养学生
解决实际
问题的能
力。


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教 案 设 计
第五课时
教学目标:
1、 知识与技能： 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，
能正确地进行计算。
2、 过程与方法：运用知识的迁移规律使学生掌握小数的连乘、乘
加、乘减的运算顺序
3、 情感态度价值观：培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
环师生活动 设计意
节 图
一、激发：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125
0.759×0
情0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08
景0.85×0.4
创 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 创设情
设 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 景，激发
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； 学生学
⑵ 得出： 习的兴
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 趣，为学
② 整数的混合运算的顺序是：先算乘法，再算加习新知
法或减法。 识做铺
⑶ 让学生算出结果并集体订正。 垫
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘
减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一
样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆
的建设出一份力。
二、尝试：
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边
长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
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教 案 设 计
2、全班读题，找出已知所求。
探3、分析数量间的关系并列出算式。 使学生
究板书：0.9×0.9×100=81（平方米） （100块掌握小
新不够） 数的连
知 4、那110块够吗？（可以怎样算？） 乘、乘
(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110 加、乘减
=0.81×110 =8.1+81 的运算
=89.1(平方米) =89.1(平方米) 顺序，能
4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样正确地
的？ 进行计
5、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 算。
7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P.14页7题
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8 培养学
＝5.04 ＝25.894 生的迁
⑵ 怎样判断它对不对？ 移类推
① 先看它的运算顺序是否正确； 能力。
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×
0.92＋3.93
实3、P.14页9题
践四、体验：
运今天都学了什么？
用 五、作业：
P.13页5题 P.14页6、8题
第
14 页

教 案 设 计
板连乘和乘加、乘减
书 例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室
0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)

反
思

第六课时
教学目标：
1、 知识与技能： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数，
同样适用。
2、 过程与方法：并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计
算。
3、情感态度价值观：培养学生进行简算的意识。
教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
环师生活动 设计意
节 图
一、激发：
1、计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102为小数
复×56 除法作
习2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母准备
引表示出来。
入 根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
第
15 页

教 案 设 计
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注
意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边
的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。

● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配

律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数
乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类
合似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一
作下，指名板演。
探3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据培养解
究 学生的回答， 决问题
板书：0.25×4.78×4 能力使
＝0.25×4×4.78 乘法交换律 学生学
＝1×4.78 乘法结合律 得的知
＝4.78 识得到
指出：用虚线框起来的部分可以省略。 进一步
4、尝试后练习： 巩固。
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3
×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，
集体订正。
巩5、示范：例7第⑵题：0.65×201
固 你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，
练用乘法分配律完成）
习 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上使学生
第
16 页

教 案 设 计
台讲解演示） 0.65×201 将知识
＝0.65×（200+1） 进一步
＝0.65×200＋0.65 巩固
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×
2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，
集体订正。
三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。 培养独
0.034×0.5×0.6 102×0.45 立完成
2、右图是红光小学操场平面 作业的
图。图中长和宽的米数是按 习惯
照实际长宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以
及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表
扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业 P13页4题。
板整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
书 乘法交换律 0.7×1.2=1.2×0.7
乘法结合律 （ 0.8×0.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）
乘法分配律 （2.4＋3.6）×0.5=2.4×0.5＋3.6×0.

反
思

第
17 页

教 案 设 计
第二单元 小数除法
教学内容：
2、小数除法（11课时左右）
3、整理和复习（2课时左右）
教学要求： 1、使学生理解小数除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练
地进行小数除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取商是小数的近似值。
3、使学生理解整数除法性质对于小数同样适用，并会运用这些
定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
１、使学生掌握除法的计算法则。
２、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算
能力。
３、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决
有关的实际问题。
４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
３、
在理解小数除法的算理和算法的基础上，掌握确定
小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的
方法。
４、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。

５、

第
18 页

教 案 设 计
课题一：小数除以整数（一）
教学目标:
1．知识与技能： 掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法
会用这种方法计算相应的小数除法．
2、过程与方法：培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和
抽象概括能力．
3、情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，并能解决实
际问题，从中获得价值体验。
教具准备:视频展示台
教学过程:
环师生活动 设计意图
节
复一、复习准备
习1．计算下面各题。
引 115÷5＝（ ）
入 23×5＝（ ） 为新知识的
115÷23＝（ ） 学习奠定基
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法． 础
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常
锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨
跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示
例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，
平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑
多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小
学数除以整数”。
习三．教学新课:
新教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组引导学生有
知 讨论。分组交流讨论情况： 目的、有意
（1）生：22.4千米=22400 识地对所学
22400÷4=5600米 5600米=5.6千米 知识进行分
（2） 还可以列竖式计算。 析、归纳、
教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交总结、联想，
第
19 页

教 案 设 计



学
习
探
索







总
结
巩
固


板



书


反
思
流自己计算的方法。 从中发现新
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上结论。
展示出来，具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除
到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就
是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有
把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的
小数点要对着被除数的小数点”． 培养分析和
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也思考问题能
赞同他的分析． 力。
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学
们用这种方法算一算．
四、巩固练习
完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15 总结可以使
五、课堂小结（略） 知识进一步
六、课堂作业：练习三的第1、2题 得到巩固。


小数除以整数
例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平 均每周应
跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，
怎样列式？ 22.4÷4
怎样计算？
生：（1）22.4千米=22400
22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。



第
20 页

教 案 设 计
课题二：小数除以整数
教学目标:
1.知识与技能：使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．过程与方法：理解除数 是整数的小数除法的计算法则跟整数除法
之间的关系，促进学习的迁移．
3、情感态度与价值观：培养迁移能力和运用能力。
教学过程：
环节 师生活动 设计意图
一、 教师出示复习题： 为新知识
复（1）22.4÷4 （2）21.45÷15 的学习奠
习教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注定基础
引意什么？”然后让学生独立完成。
入 二、 新课
1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让
学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整
数部分比除数小）
问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什
二、 么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互
相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位
合 上写“0”，用0来占位。）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除
作 法中商的最高位是0？
2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让
学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提
探 问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上
0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看
成60个十分之一再除。
究 请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计
算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除
数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，
第
21 页

教 案 设 计
练
习
应
用
商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，
要添0再除。）
教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）
自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业：
板书
小数除以整数

例2．王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少
千米？ 5.6÷7=0.8千米
整数部分不够除时，商0，点上小数点再除。
例3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，用的时
间是12分钟。他慢跑的速度是多少？
1.8÷12=

反思


课题三：一个数除以小数
教学目标：1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、 提高学生的知识迁移能力
3、 培养学生细心做题的好习惯
教学重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。
教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变
化。”
教学过程：
。
教学 师 生 活 动 设计意图
流程
一、
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？


13.8 4.67 0.725


复
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎


第
22 页

教 案 设 计
样变化？ 本课与旧
4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩知识联系
大1000倍呢？ 紧密，通
5、 学生填写括号里的数： 过复习和
被除数 15 150 （ ） 运用整理

除数 5 50 500 除法的相

商 （ ） （ ） 3 关知识为


学生小结运用了什么规律？（商不变的性质） 新知识的

教学过程： 学习奠定


一、 引入新课： 基础

学生做43.5÷5＝8.7



然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什


么？



二、新授：


1、出示例5

二、
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，
创造教学

情境，使学
列出算式：7.65÷0.85


（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化
说在相关的
合
成除数是整数的除法来计算。）
教学氛围中

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论
学习，并巧

的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上
设疑问，打
作
展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你

们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给
开学生思考

台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个
的大门。
探
小组的学生上台讲解自己组的意见。


生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被


除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：
通过引导

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小
学生从“一
究
数点划去。
看、二移、

2、出示例6：12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法
三算”三个


呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改
方面归纳，

写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相
帮助学生建


同？哪些地方不同？

立系统的知
第
23 页

习


旧


知

教 案 设 计












三、
拓

展

实

践

尝

试

运

用

学生边讨论边改写 ，改写完后指名学生到视频
识模型，加
展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题
强理解记
都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不
忆。
同点表现在前一道 题被除数和除数的小数位数同
通过练习
样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两
提高学生运
位小数．
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同
用知识解决
的问题的呢？
问题的能
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除
力。
数和被除数的小 数位数相同以后，再把除数和被除
通过分
数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末析、讨论寻
尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
找途径和方
法。
三、 巩固练习：
1、 书上第22页“做一做”
通过练习，
2、练习：判断并改错：
在实际操作
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5
计算中，培
4.48÷3.2＝1.4
养学生的计
3、练习：书上24页的作业


算能力以及
对算理的理
解。
板书设计：
一个数除以小数

例5 7.65÷0.85

例6：12.6÷0.28
一看：看清除数是几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动
相同的位 数，使得除数变成整数。当除数位数
不足时，用“0”补足。
三算：按除数是整数的小数除法进行计算。

第
24 页

教 案 设 计
教后反思：


课题四：商的近似数
教学内容 ：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
教学目的 ：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的
近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点：掌握求商的近似值的方法。
教学难点：理解求商的近似值是生活生产的需要，能应用取近似值的
方法解决一些实际问题。
教学过程 ：
教学
流程

一、

复

习

引

入




二、


新




知

师 生 活 动 设计意图
一、复习

1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小
复习
“四舍
数．
五入法”为
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
新知作铺垫

1.483 5.347 8.785 2.864

7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的

“0”为什么不能去掉．

二、新课

1．教学例7．

教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式

计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教

师问：“实际计算钱数时，通常只 算到‘分’，应该
保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该
让学生在
第
25 页

教 案 设 计


探



究



三、
拓

展

实

践


四、

尝试
运用



保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍
五入法”省略百分位后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示
计算到“角”。
教师要让学生想一想： “怎样求商的近似值？”（首
先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求
商时，要比需要 保留的小数位数多除出一位，然后
再“四舍五入”．）
2．做第23页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学
生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让
学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值
是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要 比要
求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省
略尾数．）
教师问：你解题时用了什么技巧？
三、巩固练习
1、求下面各数的近似数：
2．81÷7 32÷42 246.4÷13
3、书上的作业。

具体的分析
比较中，把握
二者的不同，
既复习了旧
知识，又能借
与旧知识的
比较，促进对
新知识的理
解。


通过练习
提高学生运
用知识解决
问题的能力。





板书设计：
商的近似数

例7：一筒羽毛球有12个，卖19.4元。一个羽毛球大约多少钱？
（1）19.4
÷
12=1.6166…≈1.62(元)
保留两位小数表示计算到分
(2) 19.4
÷
12=1.6166…≈1.6 (元)
保留一位小数表示计算到角

第
26 页

教 案 设 计
教后反思：




课题五:练习课

教学内容：P25练习
教学目标： 1、根据商不变性质，沟通 整小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景





二、
新

知

探

究






师 生 活 动 设计意图

通过学生计算、
观察、分析归纳
明确算理。






进一步加强练
习，掌握方法，
提高计算能力。





一、基本练习
1、观察P25 ，第8题
师：你发现了什么 ？你能根据第一栏里的数，
填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独
立思考，小组交流，全 班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除
法转化整数除法计算，一般只需把除数 转化为
整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24=
3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？
2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决
生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成P25，第6题
二、重点练习，P25，第7题：你能提什么问题？
会解决吗？
1、学生提问，教师 板书。（可能有：①共有
多少人？（含教师），共有多少学生?②每人
车费（单程）是多少钱？ ③每人至少应带多
少钱？…）
第
27 页

教 案 设 计

三
拓
展
实
践


四
尝
试
运
用
五
回
顾
总
结


2、先同桌交流，再全班交流。
教师小结：相信同学们能在生活中发现更
多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
三、独立练习 P25 9 学生独立解答


四、挑战题 P26 思考题
先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。


总结：今天我们学习了什么？你有哪些收获？

针对学生的个体
差异，设计不同
的练习，使得他
们都得到提高。

板书设计：
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24=
3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝

教后反思：




课题六:练习课
教学内容：P26练习
教学目标：1、会根据需要，求出商的近似值。
2、培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程：

教学
流程
师 生 活 动 设计意图
第
28 页

教 案 设 计
一、
创

设

情

景


二、
新

知

探

究



三
拓
展
实
践



四

总
结
一、基础练习

1、取P26，第10题，48÷2.3（保留

一位小数） 3.81÷7（保留两 位小数）审
复习
“四舍五入
题。求商的近似值的方法是什么？（一般
先除到比 需要保留的小数位数多一位，然
法”巩固新学
后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留
位的余数与除数的大小关系进行判断）。
到的知识。

独立完成，请生板演。

二、巩固练习。
通过练习提高
1、独立完成P26 10 剩余的题
学生运用知识解
2、独立完成P26 11 再全班交流，如何比较。
决问题的能力。
3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处

理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另
一个数的几倍？一般保留整数。

你还能提什么数学问题？教师板
进一步加强练
书。
习，掌握方法，
三、发展练习
提高计算能力。
1、P26 第12题

请学生说说是如何思考的？肯

定多种策略解决问题。
2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的

练习

今天我们学习了什么？你有哪些收获？
板书设计：
商的近似值。


48÷2.3（保留一位小数）
3.81÷7（保留两位小数）


第
29 页

教 案 设 计
教后反思：


课题七: 循环小数
教学内容：循环小数P27-P28
教学目标：1、通过求商 ，使学生感受到循环小数的特点，从而理解
循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：判断商是否为循环小数的方法。
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景





二、
新



知



师 生 活 动 设计意图

通过计算，初步
感知“重复”、“不
断”“出现”为新
知作准备。





让学生在情景中
初步感知循环小
数的特征。


一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成 绩如何？
和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王
鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板 演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小
组内交流）
可能发现：1、余数总是“25 ”。2、继续除
下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重
复出现“3”。
师： 你们怎么能肯定会永远除不完，商的
小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表
意见，明确 余数一旦重复出现，商也就重复出
现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略
号？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
第
30 页

教 案 设 计
探



究





拓



展



实



践












三
尝
试
运
用


回
顾
总
结

出示：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板

演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回

答：如1、小数部分，位数无限（或者除不 尽）。
．．．．．．．．．．．
进一步练习，让
2、有的是一个数字不断重复出现，有 的是两
．．．．．．．．
个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
学生在不同的练
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
习题中获得感性
0.999… 52.52525… 4.1677…
认识。
3.212121… 3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545 还可
自主探究，获
以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小
数用简便记法写 一写。（请学生板演），同座互
得循环小数的表
相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励< br>示方法。
学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52 52.525

52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道

吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所

得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，

并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限

小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数
属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不

循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和

学生共同分析。
进一步加强练
二、巩固练习
全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
习，掌握方法，
第
31 页

教 案 设 计
报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
提高计算能力。


今天我们学习了什么？你有哪些收获？



板书设计：
循环小数

例8：田径赛上王鹏跑完400米只用了75秒，
他的平均速度是多少？
400
÷75=



教后反思：



课题八: 循环小数练习

教学内容：循环小数（二）P30
教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备： 计算器
教学过程：
教学
流程
一、
创
设
情
景


二、
新

知

师 生 活 动 设计意图
一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了

什么知识？
加强练习，
夯实
二、单项训练，夯实基础。
基础。

1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，

如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。
第
32 页

教 案 设 计
探

究

三
拓

展

实

践

四
尝
试
运
用
结
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交

流校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学

生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
进一步加强练
三、深化练习。完成P3 0.6先观察这些小数的
习，掌握方法，
特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
提高计算能力。
1、把这些简便记法的循环小数还原。

2、1.23 Ｏ 1.233，只还原到第三位小数。

师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以
前比较小数的大小方法相 同。
四、独立练习 ：P30 4、5

板书设计：
循环小数

想到把这些简便记法的循环小数还原。

1.23 Ｏ 1.233，（还原到第三位小数）


教后反思：




课题九: 用计算器探索规律

教学内容：用计算器探索规律P29
教学目标：1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探
索数学知识的有力工具。
教学重点：探索计算中的规律。
第
33 页

教 案 设 计
教学难点：发现计算规律并能应用规律指导计算。
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景





二、
新
知
探
究



三
拓

展

实

践
四
尝
试
运
用
师 生 活 动 设计意图
一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和

最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的

四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常

的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更

多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？

let’s go!

二、自主探索
1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？

学生先独立计
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题
的2倍…
算，再以小组交
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
流的形式探究，
2、用计算器验证。
既能创造独立思
小结：一旦发现规律， 就可以运用规律解决问
考的空间，又能
题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规 律？先
在交流讨论中开
阔视野，培养观
小组交流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
察分析能力，同
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘 密的探
时还能培养合作
索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活
交流的能力。
中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习 P31 7-9


板书设计：
用计算器探索规律


1
÷11=0.0909…

第
34 页

教 案 设 计
2
÷11=0.1818… (1)都是循环小数

3
÷11=0.2727… (2) 循环节都是9的倍数

4
÷11=0.3636…

5
÷11=0.4545…

教后反思：




课题十: 解决问题（一）

教学内容：解决问题
教学目标：1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，
能表达解决问题的过程。
教学过程：
教学师 生 活 动 设计意图
流程
一、
一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计


算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）

引
新

二、自主探索（出示例11）


二、
1、先独立思考解答。

新
2、小组内交流，可以先算什么？

3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再
通过
小组内交
知
指名说说。

流,先让学生
探
三、巩固练习

1、“做一做”
在积极友好的
究
独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题

学习环境只进
三
思路。
拓
2、完成P34 3
行探究,挖掘
展
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什
实
第
35 页

教 案 设 计
践

四
尝
试
运
用
总
结




么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件
或信息。
3、独立完成P34 1、2、4，教师巡视，辅导学
困生。
四、学生总结

板书设计：
解决问题


出题中隐含的
重要信息”一
周”.




例11
220.5÷3=73.5 或 220.5÷7=31.5
73.5÷7=10.5 31.5÷3=10.5

教后反思：



课题十一: 解决问题（二）
教学内容：P33解决问题
教学目标：
1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根
据实际情况取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。
教学过程：
教学
流程
一、
创

设

情

师 生 活 动 设计意图
一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能

帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问

题吗？
第
36 页

教 案 设 计
景

二、
新





知





探




究








三
拓
展
实
践
尝
试
运
用


（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情

景）。

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、出示例12
通过学生 独
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种
立计算后,讨论、
答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看
交流明白 在实际
法及理由，大胆地与同学进行交流。
生活中进一法和
同学们 充分 发表意见 ，明确瓶数取整数，6.25
取尾法的灵活运
按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个< br>用。
瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

①先独立思考。
通过两道 题比
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服
人，使学生明确，盒数取整数，16.66… 计算结
较，帮助学生体
果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带
会“进一法”和
不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
“取尾法”的区
3、生谈感受。
别，培养学生遇
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一
般情况，在解决问题时， 有时要根据实际情况
到具体问题要具
取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
体对待，根据实
4、生质疑
际情况去商的近
三、运用新知，解决问题。
似值。
1、P33“做一做”

如何处理的结果？为什么这样处理？

２、 P35 6、7

生独立解答，全班交流。

在实际生活中遇到具体问题要具体对待，根据实际
情况去商的近似值。



板书设计：
解决问题


例12 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每
第
37 页

教 案 设 计
个瓶最多盛0.4千克,需要准备多少个瓶子?

(1)需6个瓶:2.5
÷
0.4=6.25(个) (四舍五入) →错误

(2)7瓶:2.5
÷
0.4≈7(个) 还有0.1千克没装→ (进一法)


教后反思：





课题十二: 解决问题（三）
教学内容：解决问题（三） 练习
教学目标：
1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2、进一步培养学生的应用意识。
教学过程：
教学
流程
一、
创

设

情

景

二、
师 生 活 动 设计意图
巩
固
一、基础训练

完成P35 第8题

学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的
加强 练习，
夯实
处理？（为什么这样处理？）
二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？
基础。

1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3

米，能做多少套？

2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需

运多少车？
3、P34 5 如何处理结果？组织学生讨论，

鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足
第
38 页

教 案 设 计
练
习


三
拓

展

实

践
校正。

4、P35 9 （先说出解题思路，再解答）

同上
进一步加强练
5、P35 10 学生独立解答，全班交流不同
习，掌握方法，
方法
提高计算能力。
6、小结，请学生说说感受。

三、拓展练习
教师可请学生编题，交换练习本解答。


教后反思：






课题十三: 整理和复习
教学内容：整理和复习P36-37
教学目标：
1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
教学过程：
复习重点:小数除法的计算.

教学师 生 活 动 设计意图
流程
一、
一、主动回忆，再现知识。

创
1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说
引导学生通过回


整理后再在全班汇报，互相补充。
设
第
39 页

教 案 设 计


情



景





二、
新



知



探



究



三
总
结

2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在
忆再现知识 ，相
解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒
互交流、相互补
大家？
充。
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保

留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实
加强练习，
夯实
际问题，你会解决下 面的问题吗？P36
基础。

①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，

请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。

二、自主选择，重点练习。

1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择

对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选

择，组内讨论交流）。

2、讨论分析，解答第6题
进一步加强练
A、学生独立解答，交流
B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问
习，掌握方法，
解答。
提高计算能力。
先出示“商就是24.6，求除数？”

再和原题比数，让不同层次的学生有所得。

三、总结

注：教师留心学困生掌握情况，及时解
决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步

训练。

教后反思：


第
40 页

教 案 设 计
第三单元 观察物体
第一课时
教学内容：教科书38页例1、以不同角度观察一个物体
教学目的：1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。
教具学具：长方体、正方体、盒子等。
教学过程：
教学
流程
一、
激
趣
引
入




二、
新



知



探



究



三
拓

展

实
师 生 活 动 设计意图
一、
激趣引入
导入新课

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，
激趣引入，激发
看 不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人
学生学习的热
的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？ 因为我们观察
情。
的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研

究观察物体（板书）

二、新授课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起

静止不动，叫生观察并提问。

1、你观察到的长方体是什么样的？
让学生观察、
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几
探索，根据自己
个面？
感
3、 通过观察，我们发现了至少能看到长方体
的实践体验，
从不同的
的一个面，也可能看到 两个面，最多一次能看见
悟到：
三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到
角度观 察立体
两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系
图形所看到的
呢？
形状不同。
抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或

三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，

运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问

题”。
三：构建空间想象力

1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想
从不同的角
第
41 页

教 案 设 计

践


四
尝
试
运
用
五
兴
趣
探
索



象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样
度观察正方体、
子。
球所看到的形
2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏
状是一致的。
盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙

膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上

面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出
正面右面上面看到牙膏盒的样子。
四：巩固练习
完成练习八的1－2题。
五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是
几，2的对面是几，3的对面是几。

2
1
5

3
5
3
1
4
6



板书设计：
观察物体
观察下面的物体，判断是从哪个方向看的？
（ ） （ ） （ ） （ ）
第
42 页

教 案 设 计
教后反思：





第二课时
教学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体。
教学目的：1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力。
教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。
教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体等。
教学过程：
教学
流程
一、
创
设
情
景

二、
新
知
探
究



三
拓

展

实

践


师 生 活 动 设计意图
一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同

角度进行了观察，也发 现了从中的奥秘和乐趣，
激趣引入，激发
今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体
学生学习的热
验从不同角度看世界。
情。
二：新授课

1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放

在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，先记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，

再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并

同方交流。
让学生观察、探
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
索，根据自己的
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
操作，感悟到：
三：构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放， 要求
从不同的角度观
生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右
察立体图形所看面是重合，故只能看见一个正方形）。
到的形状不同。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生

想象画出从不同角度看到的样子。
第
43 页

教 案 设 计
完成练习八第3题。
板书设计：
观察物体











教后反思：



（ ） （ ） （ ）

第三课时
教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。
教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。
教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
教具学具：小正方体若干。
教学过程
教学
流程
一、
创

设

情
师 生 活 动 设计意图
（一）导入新课

师出示由若干小正方体组合而成的正面图
培养学生从多
形 请 学生们猜是由几个小正
方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了
角度观察事物
第< br> 44 页

教 案 设 计

景

二、
新
知
探
究


三
拓
展
实
践

四



尝


试


运



用




解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就
物体

一起来探索较复杂物体的观察（板书）。

（二）新授课
师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，


以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到
的图形，抽生展示并说明其理由。
能分辨较复杂
（三）巩固练习
物体不同角度
1、完成例3及做一做。
所观察的情
2、完成练习九1－3题。
况。更一步提
（四）动手操作，思维拓展。
高学生的空间
学生按老师要求摆小正方体。
想象力。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形

（你能摆出几种不同的方法）。












（2）用四个小正方体摆出从正面看

是 ，从左边看也是 的

情况。


（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一
摆，从正面看

从左面看也是

（有多少种不同摆法，最少要用多少个小
正方体，最多只能用多少个小正方体。）
五、课外作业：练习九4－6。

第
45 页

教 案 设 计
板书设计：
观察物体









教后反思：

















第
46 页

教 案 设 计
第四单元 简 易 方 程
第一课时：用字母表示数（一）
教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题
教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确 运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形
的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、
面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备：投影仪
教学过程：
教学
流程


一、



创



设



情



景







二



师 生 活 动 设计意图
一、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。
简单明了的
1、投影出示例1（1）：
引入新课.
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规

律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？

（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小
通过多种形式
题
表示数,由 符号
提问请学生思考回答：这几小题中，要求
表示数到用字母
的未知数表示的方法都有 一个什么共同的特
表示数,丰富学
点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
生的感性认识.

问：你还见过那些用符号或字母表示数的
例子？

如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….

二、 新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义

和方法。

教学例2：
第
47 页

教 案 设 计

新






知








探










究







拓






展
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个

运算定律。

（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，
让学生在两者
请你用字母表示这个运算定律。
的对比中感受字
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感
母表示数的优越
觉？
看书45页“用字母表示………….”这一
性.
段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和

性质吗？


请学生在草稿本上能写几个写几个,体会
用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师

逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的

是哪一个运算定律）

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a

×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P45提问：在这些用字母表

示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略

不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a (a×b)×

c=a×(b×c)

可以写成：a·b=b·a或ab=ba

(a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac

＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间

的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互
第
48 页

教 案 设 计





实





践













三


尝

试

运

用




四

回
顾
总
结

相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字

母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方

法。

教学例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表

示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你

能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨

论。

问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可

以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是

什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁

写在前面？
2

师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平

方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定

要写在字母的前面。

4、练习：省略乘号写出下面各式。

x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3
×n χ×8 a×c

教学例3（2）：

学生自学并完成相关练习。两生板演。师

强调书写格式。
通过练习,促
三、巩固练习：
进学生掌握相关
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出
知识.
字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：第1－3题 先独立解答后，
再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会
到什么？（让学生自由畅谈）
板书：
第
49 页

教 案 设 计
板书设计：
用字母表示数
乘法交换律：a×b=b×a
可以写成： a·b=b·a或ab=ba
S=a×a C=a×4

S ＝a
2
C=4a

教后反思：




第二课时：用字母表示数（二）
教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题
教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。
教学准备：投影仪
教学过程：
教学
流程

一、


创


设


情



景

师 生 活 动 设计意图


一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意
什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法
交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示
的运 算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边
长，b表示宽，写出长方形、 正方形的面积和周
长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？
第
50 页
巩固旧知
识，为学习新
知识做准备

教 案 设 计




二、
新







知








探








究















能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a

5－x 0.6×0.6
二、新授。

1、教学例4（1）：

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了
解到哪些信息？

A、 爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁
时，爸爸（）岁，……

师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的

年龄。
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任

何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同

学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

法2：a＋30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，

为什么？让学生发表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什
么？a＋30表示什么？

（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的
年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？

为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸

的年龄是多少？学生把算式和

结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算

定律、公式，也可以表示数量。
通过学生看
3、教学例4（2）：
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨
书自学然后讨
论）
论交流信息,
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
第
51 页

教 案 设 计






三
拓

展

实

践







四
尝
试
运
用
回
顾
总
结

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上
使之逐步的由
能举起的质量吗？
抽象的字母算
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多
式到具体的数
少？
字代入,体现
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
了个别上升到
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做 集体评议。
一般的抽象化
2、请学生结合自己的身高、 体重情况，算算自
过程,帮助学
己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什
么？如果 比标准体重重，又说明什么？
生更好的理解
3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展
用字母表示数
示评议。（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：1、独立完成P50 第5题
的含义.
2、独立完成P50 第6题
解答第6题时可提问：u = t =

让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的
值不带单位名称)

今天你学到什么知识，你体会到什么？

（让学生自由畅谈）

板书设计：
用字母表示数（二）
例4(1): 例4(2)：
法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量
是：6a
法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的
质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90

a＝30＝11＋30＝45

第
52 页

教 案 设 计
教后反思：




第三课时：用字母表示数（三）
教学内容：练习课，教材P51－P52 练习十第7－13题
教学目的：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。
教学准备：投影仪
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景







二
拓

展

实

师 生 活 动 设计意图
一、基本练习：

1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）

（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方
复习前一课的
=（ ）
知识
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平

均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所

表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量

关系，也可以表示数量。

二、综合练习：

1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困
留给学生充足
生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写
的时间自我解
格式。
2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）
决, 培养学生
小题，3x表示投中3分球得的总分数。
独立解决问题
3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表
第
53 页

教 案 设 计
践



三
全
课
总
结
尝
试
运
用

说说式子表示的含义。
的习惯,同时
4、独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指
使其享受成功
导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？
的快乐.
你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难

需要帮助的地方是什么？

四、发展练习：
1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再

集体讨论。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

a b c s
× 9
s c b a

教后反思：






2. 解简易方程
第一课时 方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
第
54 页

教 案 设 计
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景


二、



新





知



探





究










师 生 活 动 设计意图
一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要

的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同

学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝

码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，

天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体

的质量。

二、新知学习
1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100

克，板书：1只空杯子=100克；
由天平的两边
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水
物体的重量变化
（可 在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？
天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来
一步步 推导出天
平平衡的原理,
比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加 100克砝码，发现了什么？杯
由此导出等式的
子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗 ？
概念.
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表

示杯子和水比200克重这个关系呢？

100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这

边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让
学生得出：100+x<300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，

天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子

怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个

名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大

家试着写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全

班展示，当然也有可能会出现一些不是方程

的式子，教师应引导学生说出它不是方程的
第
55 页

教 案 设 计










三
拓

展

实

践







四
尝
试
运
用





原因。


看书第54页，看 书上列出的一些方程，让
学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需

要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二

要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子

是不是方程的依据。
比较两个式
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上
子,发现 区别.明
“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理
确什么是方程,
由。
什么是等式.
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式

子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程
吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学
史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，
再根据图意再列出相应的方程。
2、 独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量
关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关
系，再 说出相应的方程，同一幅图由于数量关
系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。
板书设计：
方程的意义

100+x=250

判断一个式子是不是方程的两个条件:
一要是等式，二要含有求知数（即字母）

第
56 页

教 案 设 计
教后反思：



第二课时
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的
基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否
保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天 平保持平衡的几种变换
情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步
观察思考）
教学过程：
教学
流程
一、
创

设

情

景

二、
新








师 生 活 动 设计意图
一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今

天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有

信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘
放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？
如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可
以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平
仍然保持 平衡呢？待学生思考片刻，进而问：
往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？
教师演示加以 验证，在已平衡的天平两边同时
增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过
第
57 页

教 案 设 计





知














探














究










程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步，问 ：如果两边各放上2个茶杯，
通过演示
天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶
使 学生明白天
呢？学生回答后，老师一一演示验证。
平两边增加同
第四步，想一想，怎 样变换能使天平保持
样的物品，天
平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平
平保持 平衡。
衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保
如果天平两边
持平衡吗？
减少同样的物
第五步，在第三步的基础上同时减少一个
品，天平也保
茶壶，天平保持 平衡，用式子表示就是
持平衡
2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括

起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的

物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书

P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同

样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，
天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右

盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等

于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水 重c克，
1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：


即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1

瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持

平衡吗？验证，天平两边加的东西不同 ，数量
通过演示
也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会
使学生明白天
说 ，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引
平两边扩大同
导，天平左边的质量在原来的基础上发 生了什
样的的倍数，
么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了
天平保持平
两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，
衡。如果天平
数量不同，但两边质量所发生的 变化是相同的，
两边缩小同样
都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式
的倍数，天 平
子表示就是c×2=2d×2 。
也保持平衡
第
58 页

教 案 设 计




























三


拓


展


实


践



尝


试

第三步，刚才的演示 反过来，就是天平两
边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式
子表示就是2c÷2=4d÷ 2。因此，天平除了在两
边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，
还可怎么变换也可以保持 平衡？归纳得出：天
平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍
数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，
问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？
两边质 量同时缩小2倍，即把两边的球都平均
分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平
保持平衡， 得出结论：1个排球和3个皮球同样
重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引
出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来
总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律： （1）天平
两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平
衡；（2）天平两边的质量同时扩大或 缩小相同
的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡
时可以用 一个等式来表示，当天平两边发生变
化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平
衡，等式也保 持不变。从天平保持平衡的规律，
我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一
想，四人小组讨论 。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）
等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不< br>变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），
等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250
第
59 页

教 案 设 计

运


用








四
回
顾
总
结

克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克袋）
时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东
西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？
怎 么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东
西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4
袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，
怎么想的？
四：小结。
有什么收获？还有什么问题？

教后反思：




第三课时
教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。
教学目标：
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
教学师 生 活 动 设计意图
流程
一、
一、导入新课

创
上一节课，我们学习了什么？



复习天平保持平衡的规律及等式保持不变
设


的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课

第
60 页

教 案 设 计
情



景





二、
新






知






探






究








拓




开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、 解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学< br>信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质
量加起来共重250克。
能用一个方程来 表示这一等量关系吗？得
到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等
呢？也就是求 杯子中水究竟有多重。如何求到x
等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨
论交流，并把各 种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代
入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再 利用等式不变
的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，
得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去
100。
对于这些不同的方法，分别予以 肯定。从而
得到x的值等于150，将150代入方程，左右两
边相等。
2、 认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等 的未知知数的
值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程
100+x=250的解。 而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我
们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就< br>是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却
大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一
第
61 页






明确解方程的
原理












使学生
认识、
区别方程的解
和解方程



方程的解是
一个具体的数
值，而解方程
是一个过程，

教 案 设 计



展




实

践

三
尝
试
运
用
回
顾
总
结

个过程，方程的解是解方程的目的。 方程的解是解
3、 练习。（做一做） 方程的目的。
齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入

方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：

方程左边=5x

=5×3

=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的
解。
二、作业。
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？

板书设计：
解方程

100+x=250

x=150

x=150就是方程100+x=250的解。
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解
方程的目的。
教后反思：



第四课时
教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
第
62 页

教 案 设 计
1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、 掌握解方程的格式和写法。
3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点：掌握解方程的方法。
教学过程


教学
流程
一、
创


设


情



景





二、
新









知







师 生 活 动

设计意图
一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等

式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这

些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为

方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式

保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习
教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中

表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外

面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？

得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x
根据等式的意
等于什么，我们该怎么利用等式保持不 变的规
律来求出方程的解呢？
义,练习解方程
抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相

等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得：

x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎
样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其

它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩

下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，
第
63 页

教 案 设 计

探








究













三
拓

展

实

践


尝


试


运


用


总
解方程说得实际一点就是通过等式的变换， 如
放手让学生自
何使方程的一边只剩下一个x即可。
己解,使其自我
追问： x=6带不带单位呢？让学生明白x在
探究,分享其成
这里只代表一个数值，因此不带单位。
功的快乐.
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验

算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3
=6+3

=9
=方程右边
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚 才解方程的过程，我们知道
了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，
左右两边仍然相等。不 过需要注意的是，在书
写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方
程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到 1个x是
多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可
以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么
两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把
左 边变成1个x。让学生打开书59页，把例2
中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两
边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为
0的 数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常
用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
反馈练习
1、 完成“做一做”的第1题，先找到等
量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、 思考“想一想”：如果方程两边同时
第
64 页

教 案 设 计


结

加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？
依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7
（强调验算）
课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时 候应该在
方程的两边加，什么时候该减，什么时候该
乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一5—7题。

板书设计：
解方程


例1: x+3=9
x+3-3=9-3 方程两边同时减去一个3，
左右两边仍然相等
即得： x=6

例2: 3x=18 方程两边同时除以3即可
教后反思：


第五课时
教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。
教学目标：
１、 初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学准备：课件
教学过程：
第
65 页

教 案 设 计
教学师 生 活 动
流程
一、
一、复习导入
设计意图

复

习

导
入
解下列方程：
能比较熟练地
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56
解方程

x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活

中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决

问题。板书：解决问题。


二、新知学习。



1、 教学例3.


（1） 出示题目。（课件）

出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国

二、
五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，
新
初步学会如

风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来

临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命
何利用方程来

财产带来了危险。因此，密切注视水位的变

化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖
解应用题。




水到了警戒水位的高度，就要引起高度警

惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。

进一步提高
下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新
知

学生分析数量
闻。谁来当主持人，为大家播报一下。






探








究

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达
关系的能力

14.14m，超过警戒水位0.64m.”

我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警

戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”
（2） 分析，解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几

个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出

部分。

它们之间有哪些数量关系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
第
66 页

教 案 设 计




























三
拓

展

实

践


尝
试
运
用
回
顾
总
结

同学们能解决这个问题吗？

学生独立解决问题。

（3） 评讲、交流。（侧重如何用方程来解决

本题。）

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方

程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64
进一步提高
③14.14﹣0.64= x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列
学生分析数量
出的方程。
关系的能力

如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出
部分=今日水位”这 一数量关系（由于左右相等，

也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书
能比较熟 练地
写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正
解方程


确的，但方程 不容易解，为什么呢？因为x是
被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的

方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比

较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的

过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

（4） 小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列

出方程。

a) 练习。

（5） 解决“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，

特别提醒：别忘了检验。

（6） 独立完成练习十一中的第8题。

b) 课堂小结
这节课学习了什么？（板书课题：列方程解
第
67 页

教 案 设 计
应用题）还有什么问题？
板书设计：
列方程解应用题

解：警戒水位+超出部分=今日水位①
x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分②
x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③
x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
教后反思：




第五单元 多边形的面积
第一课时 平行四边形面积的计算
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并
会运 用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学 生运
用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情

师 生 活 动 设计意图
1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，
哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，
创设情景，寻
宽是2米，怎样计算它的面积 呢？
找解题思路。
导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长
第
68 页

教 案 设 计


景







二、








新










知












探

方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积

我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形

花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面

积计算。

二、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图
1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小

方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多

少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格

表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
通过数方格、
请同学认真观察一下， 平行四边形在方格纸上
出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格
剪、移、补、拼
计 算。然后指名说出数得的结果，并说一说是
等操作、观察、
怎样数的。
2、请同学看 方格图填80页最下方的表，填完
比较，发展学
后请学生回答发现了什么？
生的空间 观
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边
念，培养学生
形的底和高，则它们的面 积相等。
（二）引入割补法
运用转化的思
以后我们遇到平行四边形的地、平 行四边形
的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方
考方法解决问
格的方法来计算平 行四边形的面积方不方便？
题的能力和逻
那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算
平行四边形面积的方法。
辑思维能力．

（三）割补法

1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己

准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己

拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图
形？

2、 然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形

第
69 页

教 案 设 计












究





































时，就把从平行四边形左边剪下的直 角三角形
直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在
变换图形的位置时，怎样按照一定的规律 做
呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角
形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下
的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再
拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，
到两 个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原
处，再沿着平行四边形的底边向 右慢慢移动，
直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个
原来的平行四边形，便于比较。）
① 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与
原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？
为什么 ？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样
的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样
的关系？
教师归纳整理：任意一个平行 四边形都可以转
化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边
形的面积相等，它的长、宽分别和 原来的平行
四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在
长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答
后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面
积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
第
70 页























通过操作、观
察、比较，发
展学生的空间
观 念，培养学
生运用转化的
思考方法解决
问题的能力和

教 案 设 计














三



拓


展



实

四
尝
试
运
用
总
结

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。 逻辑思维能
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的力．
乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不

写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S

＝a·h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平
进一步验证公
行四边形的面积”和用 数方格的方法求出的面
积相比较“相等” ，加以验证。
式加深记忆和理
条件强化 ：求平行四边形的面积必须知道哪两
解公式的可靠
个条件？（底和高）
性，，使得学生享
（四）应用
受成功的快乐。
1、 学生自学例１后，教师根据学生提出的

问题讲解。

3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相

等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

4、做书上82页2题。

四、体验
加强训练牢记
今 天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面
积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
公式，为解决实
五、作业
际问题做准备。
练习十五第1题。
板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah

第
71 页

教 案 设 计
教后反思：



第二课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～
8题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四
边形面积 的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：展示台
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景





二、
师 生 活 动 设计意图
指

导


一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推

导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长
250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦
7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝
1.95公顷,
第
72 页

教 案 设 计
练



习




三




拓



展

实




践







四

尝

试

运


用

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝
13650千克
（3）如果问题改为 ：“一共可收小麦58500
千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样
想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什
么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷
（250×78÷1000）
（4）小 结：上述几题，我们根据一题多变的练
习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，
再变换成 地积后才能进入下一环节，否则就会出
问题。
2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平
行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题





让学生抓住平行 四边形的底和高与正方
形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正
方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的
面积和底，（如图），求高。

第
73 页

教 案 设 计
回

顾

总

结




28m
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，< br>如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7
米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习：练习十五第7题。
四、作业：练习十五第4题。


板书设计：
平行四边形的面积的计算



平行四边形的面积＝底×高


S=a·h或S=ah




教后反思：



第三课 三角形面积的计算
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算
公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
第
74 页

教 案 设 计
教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一
样的)和一个平行四边形。
教学过程：
教学
流程


一、




创


设


情



景












二、







新


师 生 活 动 设计意图
一、激发：1．出示平行四边形

1.5厘米


创设情景，激
2厘米
发学习兴趣。计
提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形
算
平行四边形
的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面
的面积为计算
积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推
三角形的面积
导的?
做准备。

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几

种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的

方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计

算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”
培养学生勤
（板书）
二、指导探索
于思考，积极
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手 里的平行四边形，想办法剪成两个三
探索的学习精
角形，并比较它们的大小．
神

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方

法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积
呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论
第
75 页

教 案 设 计










知







探










究

















①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角

形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什

么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直

角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积

有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演

示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
通过课件演示，
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行
学生拼移、讨论

四边形的面积有什么关系？
教师质疑来
理解
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
三角形面积公
（1）由学生独立完成．
式的推导过
（2）演示课件：拼摆图形
程，并正确运
6．讨论：
用三角形面积
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么
计算公式进行
图形？
计算．


（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的
面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行
四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面
积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出
第
76 页

教 案 设 计
















三

质

疑

强

调




四
尝

试

运

用
回

顾

总

结

来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推

导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示

三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式

可以写成什么？

（二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多

少平方厘米？

1．由学生独立解答．

2．订正答案（教师板书）

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己
的问题．
强化
理解三
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知
角形面积公式
条件？
的推导过程，

（2）求三角形面积为什么要除以2？
正确运用三角
四、反馈练习
形面积计算公
（一）下面平行四边形的面积是12平方厘
式进行计算．
米，求画斜线的三角形的面积．



（二）计算下面每个三角形的面积．

1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三） 判断

1、 一个三角形的底和高是4厘米，它的面

积就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。


（ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边
形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它
第
77 页

教 案 设 计
的面积是30平方厘米。（ ）
五、作业：85页做一做和练习十六1题
板书设计：

三角形面积的计算

因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
教后反思：




第四课时
教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形
的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备：展示台
教学过程：
教学
流程
一、
师 生 活 动 设计意图


强化理解记
忆，为后面练习
做准备。

基

本
练

习

一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝ ，用字
母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等
高 ，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。
第
78 页

教 案 设 计

三角形的面积是（ ）平方米，平行四

边形的面积是（ ）平方米。


2、练习十六2题
二、








指







导







练









二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形

的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画

出和它们面积相等的三角形吗？



以小组为单位

合作交流提高学

习的积极性


⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞
清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为
理解三角形面
什么？
积公式的推导
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面
过程，并正确
积相等的三角形，并试着画出来
运用三角形面
2.练习十六第7题
积计算公式进
（1） 让学生尝试分。
行计算．
（2） 展示学生的作业
让学生在练习
可能有 ： a、根据等 底等高的三角形面积
中加深对知识
相等这一结论，只要把原三角形分成4个等
的归纳总 结，
形成系统的知
底等高的小三角形，它们的面积就必然相
等。而要找这4个等底等高 的小三角形，只
识体系。
需把原三角形的某一边4等份，再将各分点
与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一
份分别二等分。




3、练习十六9*
第
79 页

教 案 设 计


习







让学生抓住涂色 的三角形的底只有平行四
边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，
平行四边形的面积=底 ×高，三角形的面积=（底
÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4
4.练习十六第3题：已知一个三角形的面
积和底，求高？





让学生列方程解和算术方法解，算术方法
176×2÷22，要让学生明 确176×2是把三角形
的面积转化成了平行四边形的面积。
三、课堂练习：练习十六第8*题。
四、作业：练习十六第4、5题。

教后反思：


第五课时 梯形面积的计算
教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确
计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，
可以转化的。
第
80 页

教 案 设 计
教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程：
教学
流程
一




创




设




情





景




二、




新







知



师 生 活 动
一
导入新课


设计意图
(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样 求它的面积？三
用转化的方法
角形面积计算公式是怎样推导得到的？学
生回答后，指名 学生操作演示转化的方法。
推导三角形面积
(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、
下底和各是多少厘米。
的计算公式的方
(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法
法继续学习梯形
推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯
形的面积呢？这节课我们就来解决这个问
面积的计算 公式
题。（板书课题，梯形面积的计算）
的推导
二
．新课展开
第一层次，推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考： 你能仿照求三角形面积的
办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算
师生共同操作把
出 它的面积吗？
梯形（重叠）
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，
旋转 平移
教师巡回观察指导。
平形四边形。
③指名学生操作演示。
并找出他们的
④教师带领学生共同操作：
相同之处。总结梯
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
形面积的计算公
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平
行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形
式
的底和高有什么关系？

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的
面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。
第
81 页

教 案 设 计



探








究
























三
拓
展
实
践
尝
试
运
用
总
结
②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表
示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形

的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面

积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推

导方法。
通过学生动手
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样
推导得到的？
操作、探究、讨论
②学生回答，教师在展示台再现平行四边形
加深对公式的
面积公式的推导方法。
(2)引导操作。
理解记忆。
①学习平行四边形面积时，我们用割补的方

法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求
平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成

已学过的图形，推导梯形面积的计算公式

呢？

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当
指导。

(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割

补方法。

第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生

理解“横截面”。
(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。
理解梯形面积公
(4)完成例题下面的“做一做”。
式的推导过程，并
三
．巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。
(2)讨论完成练习十七第4和6题。
第
82 页
正确运用梯形面
积计算公式进行
计算．

教 案 设 计

4．全课小结。 (略)
板书设计：
梯形面积的计算


梯形的面积=（上底+下底）×高÷2


S=（a+b）h÷2

教后反思：



第六课 组合图形面积的计算
教学内容：92和93页 练习十八
教学目标：明确组合图形的意义；知道求组合图形 的面积就是求几个
图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活
思考解决 实际问题。
教学过程：
教学师 生 活 动 设计意图
流程

一、 复习。


一、
复习引入。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计


算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：
复


S＝ab


习
“第二个图形呢？”



引

……



学生分别口答后，教师在每个图的下面写出
入


相应的计算面积的公式．




教师：计算这些图形的面积我们已经学会


第
83 页

教 案 设 计

了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简

单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习


的内容，板书：组合图形面积的计算。



二、 认识组合图形
二、
新
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图

形？


2、引导学生把下面的图形，组合成多边形

6
6

（展示台上拼）
5
5
5

6
5
5

6

知
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中


的几个。（如下所示）

分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组

3

5

6
6
5

3
6

5
探
5
5
6

6

5

合而成。


师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（
板题
）

二、组合图形面积的计算。

1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生


板演其余每组完成一图）
究
订正，讨论第一图的两种方法。

5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2


=25+15 =16×5÷2


=40（平方厘米） =40（平方厘米）

2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的


图形组合而成的（出示例1题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状。


它的面积是多少平方米？
第
84 页

教 案 设 计









三



拓




展





实





践







四
尝
试
运
用
回
顾
总
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？

（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形

的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同

时指名板演）

5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分
组讨论)

2米
汇报讨论结果。可能

有下面情况。

5
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
米
小结：一个组合 图形，可以用多
5米
种方法划分成几个已经学过的
简单图形，再分别计算出这些图形的 面积，求
出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应
当考虑计算的方便，特别要有计算面积所 必需
的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数
据吗？）
三、巩固初步
1．做一做书93页
2．练习十八第1题
3．练习十八第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能
有下面几种情况
S总=S梯×2 总=S长—S三
20
60
80
60
60
80

5．练习十八第3、4题
四、拓展练习
练习十八8
第
85 页

教 案 设 计
结



板书设计：
组合图形面积的计算
3
6< br>5
6
5
6
5
6
5
5
6
5< br>3

教后反思：















第
86 页

教 案 设 计
第六单元 统计与可能性
第 一 课 时
课题：事件发生的可能性
教学内容：P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。
教学目的：
1、认识简单的等可能性事件。
2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
1
教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为 。
2
教学准备：主体 图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事
件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。
教学过程：
教学师 生 活 动
流程
一、
一、信息交流。
创
1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做

设
出说明。

情
师出示收集的事件，共同讨论。

2、小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们

景
现在一起来研究它们的可能性大小。

二、新课学习


1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。
二、
观察主体图，你得到了哪些信息？
新
在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币


呢？

生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性
知
相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性

也是相等的。


在生活中，你还知道哪些等可能性事件？
探
生举例…..

2、抛硬币试验


（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小
究
组抛100次）。

正面朝上次数 反面朝上次数

币总次数

设计意图


学生交流
收集到的相
关资料，感
受等可能性
事件发生的< br>等可能性，
学习用分数
表示。



小组合作

第
87 页

教 案 设 计
三
拓

展

实

践







四
尝
试
运
用
回
顾
总
结

（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。
交流，反复
（3）出示数学家做的试验结果。
试验者 抛硬币总次数 正面朝上次数
实验
德•摩根 4092 2048
自我总结
蒲丰 4040 2048
其结果。从
费勒 10000 4979
皮尔逊 24000 12012
而明白可能
罗曼若夫斯基 80640 39699
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和
性的几率。
1
反面朝上的可能性都越来越逼近 。

2
3、师生小结：

掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是
1
其中的一种情况，因此出现正面的可能性是 。
2
三、练习
1、P.99.做一做
2、练习二十 第1---3题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：
统计与可能性

击鼓传花

抛一枚硬币

观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性
1
都越来越逼近 。
2
教后反思：



第 二 课 时
教学内容：P.101.例2及练习二十一第1—3题。
第
88 页

教 案 设 计
教学目的：
1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公 平性，学会用
概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正
直人格的形成。
教学重、难点：让学生认识到基本事件与事件的关系。
教学准备： 投影仪、扑克牌
教学过程：
教学
流程


一、

复

习

引

入




二、
新



知



探



究



三
拓
师 生 活 动 设计意图
一、复习

说出下列事件发生的可能性是多少？
创设情景，是学
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的 球各一个，
生积极投入学习
只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色
之中。
呢？黄色？

2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子

里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中
得奖的可能性是多少？

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取
亲身体会
一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？
感受等可能
二、新授
1、在上 题中，我们知道取出蓝色球的可能性
性事件发生的
大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？这就
是我们今天要研究的问题。
等可能性，学
出示击鼓传花的图画。
习用分数表
请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
小结：每一个人得到花的可能性相等，每个
示。
1
人得到花的可能性都是 。
18

2、画图转化，直观感受
1

（1）每一个人得花的可能性是 ，男生得
18

花的可能性是多少呢？
生发表意见，全班交流。……..

我们可以画图来看看同学们的想法是否正

确。画图……..
第
89 页

教 案 设 计

展

实

践







四
尝
试
运
用



回
顾
总
结

生：从图中可以发现，每一个人得花的可能

129
性是 ，两个人就是 ，……9个人就是 ，

1818
9
18
女生的可能性也是 。

18
师：如果18个学生中，男生10人，女生8

人，男生女生得到花的可能性又各是多少

呢？……

（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，
男生女生得到花的可能性分别是多少？

（3）解决复习中的问题

拿到蓝色球的可能性是……

3、小结
通过游戏活
4、巩固练习
完成P.101.做一做。
动，让学生亲
（2）题讲评中须注意，指针停在每个小区
域的可能性相等，因此 次数也大体上相等，红
身感受到游戏
色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的
规则 的公平
次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这
只是一可能性，出现的次数不是绝对的。 性，学会用概
三、练习
率的思维去观
完成练习二十一
1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过
察和分析社会
游戏来完成。
2、第二题，学生在独立设计，全班交流。
中的事物。

3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。

四、课内小结

通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：
统计与可能性

用分数表示可能性：
如果18个学生中，男生10人，女生8人，
男生女生得到花的可能性又各是多少呢？

第
90 页

教 案 设 计
教后反思：


第 三 课 时
教学内容：P.103.例3及练习二十二第1—3题。
教学目的：
1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计
算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正
直人格的形成。
教学重、难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学准备：投影仪、生收集生活中的等可能性事件
教学过程：
教学
流程
一、
一、复习
师 生 活 动

设计意图
复

习

1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发

生的可能性。

引
2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种


可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算


入
出可能性。


二、新授


1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，


谁能和老师一起玩？游戏……

通过游戏，让学
二、
这样确定谁胜谁败公平吗？
生体会
所有可
新
生发表意见。

下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏
能的结果计算

是否公平？

出其可能性。

知
2、罗列游戏中的所有可能。

可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方
使其感受到生活

法的交流。

中处处有数学，
第
91 页

教 案 设 计
探



究



三
拓

展

实

践







四
尝
试
运
用
回
顾
总
结

数学离不开生
小丽 石头 石头 石头
小强 剪子 布 石头
活，从而更好的
小丽小强平


学好数学。
结果
获 获

胜 胜

3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，

小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。

3
所以小丽获胜的可能性是 ，小强获胜的可能

9
3
性是 ，二者相等，所以用“石头、剪子、布”

9
的游戏来决定胜负是公平的。

4、反馈练习

P.103.做一做
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单
数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只
有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数
的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题 独立完成，集评。
2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，
然后罗列验证的方法。
3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内
合作完成！
四、课内小结通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
统计与可能性


小丽 石头 石头 石头
小强 剪子 布 石头
小丽小强平
结果
获 获
胜 胜















第
92 页

教 案 设 计
教后反思：


第 四 课 时
教学内容：P.105--106.例4、例5及练习二十三。
教学目的：
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重、难点：
教学准备：投影仪
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景





二、
新



知


师 生 活 动 设计意图
一、导入新课



姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明

成绩36.8 34.7 25.8 24.7 24.6

米

这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统

计表，你从这个表中得到哪些信息？

生交流。
二、新课学习

1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同

学掷沙包的水平吗？

生1：大概在23—25米之间。

生2：可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。


分析：为什么会出现这样的情况？
观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多

数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来
第
93 页

教 案 设 计

探



究




拓


展


实


践



尝

试

运

用



回
顾
总
结

表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样

的数合适呢？
了解中位数

2、认识中位数
中位数：把一组数据按大小顺序排列后， 最
的含义，特别
中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据
是其统计意义

的影响。
把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最
中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。
辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，
最中间的数。
3、小结
平均数 、中位数都是反映一组数据集中趋势
的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大
或偏小时，最 好选用中位数来表示这组数据的
一般水平。
4、教学例5 求一组数据的中位数
出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一
般水平？
（1）求平均数
（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求
中位数。
（3）矛盾：一共有偶数个数 最中间的数找不
到？
讨论……………..结论：一组数据中有偶
数个数的时候，中位 数是最中间的两个数的和
除以2。
计算出中位数来。
（4）比较用平均数还是中位数合适。
小结： 区分平均数、中位数的适用范围。
5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94
米，这组数据的中位数是多少？
排列大小，找出中位数。
6、课内小结
什么叫中位数？和平均数的区别。
第
94 页

教 案 设 计
三、练习
练习二十三
1、第1--2题
2、第3题
课后作业 第4题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
中位数

姓名 李明
成绩36.8
米
陈东
34.7
刘云
25.8
马刚
24.7
王明
24.6
张炎
24.1
赵丽
23.2
教后反思：


















第
95 页

教 案 设 计
第七单元 数学广角
第一课时
教学内容：人教版课标实验教科书P111～P113以及相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解
决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中 养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和
交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
教学具准备：1、一个邮寄过的信封。
2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电 话号码、几个车
子牌号分别是什么？它们分别是怎样编排的？
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景





二、
新



知



师 生 活 动 设计意图

一、 谈话引入
同学们，我们班有多少人？（50人）你自己
的学号是多少？（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上
的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来
表示 数量和顺序，还可以用来编码。
二、 新课学习
1、同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已 写好
封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互
相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编
码）
2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编
码是我国的邮政代码。机器能根 据邮政编码对
信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的
速度）
3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？
①、师生共同学习书P113的邮编448268是怎
样编排的？
第
96 页
谈话引入激发
情趣



.利用学生熟
悉的生活经验引
进新知，并在次
基础上引导学生
思考。

教 案 设 计
探



究



三
拓

展

实

践







四
尝
试
运
用
回
顾
总
结
邮政编码由六位数字组成：
通过观察、
前两位数字表示省（直辖市、自治区）；
比较、猜测来
前三位数字表示邮区；
前四位数字表示县（市）；
探索数字编码
最后两位数字表示投递局（所）。
②生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编
的简单方法

排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎

样组成的？

三、 巩固练习

1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成

的？和同学交流一下。

我们收集了这么多邮政编码，你们发现
它们有什么相同的地方？机器怎么能根据

邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过

观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前

面有几位是相同的。

2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话

号码、车子牌号``````）

3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它
们是怎样编排的？

四、 全课小结
巧设练习，巩
同学们，通过今天的学习你知道了什么？
固学生的学习成
收获有哪些？还有什么不明白？
果。
五、 作业：书P118第1、2题。





板书设计：
数字与

编码

邮政编码

电话号码


第
97 页

教 案 设 计
教后反思：





第二课时
教学内容：人教版课标实验教科书P114～P115以及相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解
决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中 养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和
交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

教学具准备：
1、 翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2、 了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
3、 师准备一张身份证。
教学过程：
教学
流程
一、
创


设


情



景

师 生 活 动 设计意图


创设情景，激发
兴趣。



一、情景引入：
同学们到银行开户储蓄过吗？（ 去过）刚
开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐
飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要 用到
什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份
证号码是怎样组成的？
二、学习新知：
1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相
说说你发现了什么？
第
98 页

教 案 设 计




二、
新



知



探



究



三
拓

展

实

践







四
尝
试
运
用
回
顾
总
结

身份证上有姓名、性别、出生年月、发放

日期和有效期、编号。

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成

的？

（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数

字表示的意思
通过自己身
（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？
（3）师根据学生的介绍补充和小结：
份证号码的编排
实际上，身份证号码是由18 位数字组成：
了解起内在的含
前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日
义。
期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验

码。

（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，

你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户

口簿上的身份证号码对照一下。

5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个

学号。

①学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、
通过观察、比
班级、性别、入学年份等
②根据以上内容来设计编码的方法。
较、猜测来探
③分组活动，共同探讨如何编号。
④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的
索数字编码的
学生学号的编排方法，老师 注意引导学生说出
简单方法

每个数字在编码中的作用。

三、巩固练习：
1、P115的做一做。

2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意

义。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你知道了什
么？你还想告诉大家一些什么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是
怎样给众多的图书编
第
99 页

教 案 设 计
板书设计：
数字与

编码

——
身份证


身份证号码是由18位数字组成：

前6位为行政区划代号，
第7至14位为出生日期码，
第15至17位为顺序码，
第18位为校验码。

教后反思：


第三课时
教学内容：人教版课标实验教科书P116～P119以及相应的练习题。
教学目标： 1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，
使学生进一步认识到数字编码在生 活中的作用。
2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，
经历用 字母和数字一起进行编码的过程。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达
和交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编
码的简单方法
教学具准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样
方便快捷地查找图书？
教学过程：
教学师 生 活 动
流程
一、
一、 激趣引入：

创
同学们，课前到图书馆去调查了吗？图书馆



第
100 页
设计意图