北京卫生学校-海南国税局

第一单元小数乘法
【内容标准】
本单元贯彻了数学第二学段数的运算教学标准中的要求：发展数感；让学生会进行简 单的小数乘法运算；
会解决有关小数的简单实际问题；经历与他人交流各自算法的过程。
主要内容是：
1
•小数乘法的计算方法；
算；
4
.整数乘法运算定律推广到小数。
【教学目标】
一、 基础性目标
2
•积的近似值；
3
•有关小数乘法的两步计
1
•探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2
•会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3
•理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简 便运算，进一步发展
学生的数感。
4
•体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
二、 发展性目标
1.
指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
2
•注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
【教学内容分析】
1
•根据学生已有的知识基础和生活经验，选择“进率是十的常见量”作为学习素材， 引入小数乘法的学习。
这样，能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利 沟通小数乘法与整数乘法的联系，禾
U
于学生
将新知纳入到已有的认知系统中。
2
•教材淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导
学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，
般方法。
并由此总结小数乘法的一
3
•小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生 应用转化和对比，概
括小数乘法的计算方法。

【教学课时】
8
课时
小数乘整数
【教学内容】
课本
2-3
页的例
1
、例
2
及练习一第
1
、
2
、3
题
【教学目标】
1
•使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转 化的方法是学习新
知的工具。
2
•使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法， 会比较熟练地进
行笔算。
3
•感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【教学重点难点】
理解小数乘整数的算理及算法。
【教学流程】
一、 情境引入
1
•看图叙事导入。
老师用一段能撩拨儿童心弦的话语叙述买风筝的活动。
生观察与第
2
页相关的教学挂图或书中插图上的
图中你了解到哪些信息？如果你要买风筝，
几个？
然后请学
4
种风筝，提问：从
你准备买哪种形状的？买
2
•引入付款金额的计算。
教师根据学生回答提问：“买
3
个
3.5
元的风筝，要多少钱呢？” 请学生当一回售
货员，算一算需要的总价。
二、 探索交流，解决问题
（
一
）
自主尝试例
1
。
1.
自主计算“
3.5
元
X
3 =
? ”，体现计算策略多样化。给足时间， 让每一位
学生根据自己的计算经验独立算。教师巡视，注意发现学生 中的不同计算思路。
2
•在多数学生都完成的情况下，请几位不同解题思路的学生将 自己的计算过程写

在黑板上，学生的计算思路可能有以下几种：①连 加；②化成元角计算，先算整元，再算
整角，最后相加；③竖式笔算
35
角
X
3=105
角；④竖式笔算
3.5
元
X
3=10.5
元。
3
•重点分析、研讨算法
4
的算理。面对上述四种不同的解法， 教师引导全班同学逐一
教学反思:
进行分析、评价。在肯定前面三种算法后，着 重结合算法
3
,引导学生分析第
4
种算法：四种算法中，你认为哪
种 算法比较简单？这种算法的关键一步是什么？
学生分析、对比、讨论。算法
4
比较简单，这种算法的关键一步 是将小数
3.5
元换成整数
35
角，也就是
将小数乘整数换成整数乘整数 来计算。教师边小结边在黑板上写出如教材所示的乘法竖式。
（
二
）
尝试解决例
2
。

1
.呈现小数乘整数的过程。教师出示
0.72
X
5
。师：
0.72
不是
钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？教师不作
任何提示，给足时间让每一位学生独立思考。在学生尝试基础上，采 用说理与分析式同步进行的方式，使学生理
解小数乘整数的算理。
2
•将积化成最简小数。请学生观察积
3.60
，提问：“与
3.60
相
等的小数是多少？ ”告诉学生，算出积以后，可根据小数的基本性质
将积中小数末尾的
0
去掉。
3
.小结小数乘整数的一般方法。对照算式
3.5
X
3
、
0.72
X
5
,提 问：“想一想，在做小数乘整数的
乘法时， 你先干什么？再干什么
？
最 后又干什么？ ”在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出
小数乘整数的一般方法：①先将小数转化为整数；②按整数乘法算出 积；③确定积的小数点位置。
三、 巩固应用，内化提高
1
•完成例
2
“做一做”中的第< br>1
、
2
题。第
1
题完成后，应组织 学生讨论：小数乘整数和整数乘整数有
什么不同点？学生讨论后，应
引导小结，不同点有二：①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘 整数中两个因数都是整数；②小数乘整数的
积中，若小数末尾有
这个
0
可以去掉，但整数乘整数积中末尾的
0
,
0
是不能去掉的。
2
•完成练习一第
1
〜
3< br>题。第
3
题可放在课后进行，应先让学生
用较合理的方法估出自己家到学校的距离，然后再来做第
3
题。
四、 回顾反思
通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

小数乘小数（一）
【教学内容】
课本
4-5
页的例
3
、例
4
及练习一第
5
、
7
、
9
题
【教学目标】
1.
掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，
位数不够的，要在前面用
0
补足。
2.
比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.
培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决 新问题的能力。
【教学重点难点】
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积
小数位数不够的，要在前面用
【教学流程】
0
补足。
一、 引入尝试
出示例
3
图：最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需
要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：
0.8
X
1.2
）
二、 尝试解决
1.
尝试计算。
师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的小数乘小数，两个因数都是小数，怎样计算
呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指生板演：
方法一：
1.2
米
=12
分米
0.8
米
=8
分米
12
X
8=96
（平方分米）
96
平方分米
=0.96
平方米
1.2
扩大到它的
10
倍
扩大到它的
10
倍
X
1 2
8
9 6
X
0. 8
0.9
2.
6
缩小到它的
1100
1.2
X
0.8
，刚才是怎样进行计算的？
1.2
扩大
10
倍变成
12
,积就扩大
10
引导学生得出：先把被乘数
倍；再把乘数
0.8
扩大
10
倍变成
8
,积就又扩大
10
倍，这时的积

就扩大了
10
X
10=100
倍。要求原来的积，就把乘出来的积
小
100
倍。
96
再缩
3.
观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？
于积的小数位数。
）
（
因数的位数和等
4.
教学例
4
,小结小数乘法的计算方法。
（1）
第
4
页做一做练习，先口答下列各式积的小数位数，再计算。
（2）
引导学生观察思考。
① 你是怎样算的？（先用整数乘法法则算出积， 再给积点小数点。）
② 怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，
数出几位，点上小数点。）
③ 计算
0.56
X
0.04
时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位
数不够时，怎样点小数点？
就从积的最右边起，
（
要在前面用
0
补足
,
再点小数点。
）
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎
样的？
⑶

根据学生的回答，逐步抽象概括出第
⑷练习：
① 判断
，
把不对的改正过来。
5
页上的计算法则。
0.0 2 4 0.0 1 3
X
0.1 4
9 6
2 4
0.3 3 6
7 8
2 6
0.0 0 0 3 3 8
X
0.0 2 6
② 根据
1056
X
27=28512
，写出下面各题的积。
105.6
X
2.7 10.56
X
0.27 0.1056
X
27 1.056
X
0.27
三、 巩固应用
1
•先判断积里应该有几位小数，再计算。
67
X
0.3 2.14
X
6.2
2
•第
8
页
5
题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么，
让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
再
3
.作业：
P8
第
7
、
9
题。

四、 课堂总结
回忆这节课学习了什么知识？

小数乘小数(二)
【教学内容】
课本第
6
页例
5
、做一做，练习一第
10
、
11
、
13
题。
【教学目标】
1
•知识与技能：
(1) 让学生进一步掌握小数乘法法则
，
能够正确熟练地进行小数 乘法的计算。
(2) 学会利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，以便 提高计算能力。
(3) 明确小数乘法积与因数的大小变化规律。
2
•过程与方法：让学生通过观察、比较的方法，探索新知识并尝 试学习。
3
•情感、态度与价值观：以“算”为主，分析新知识的规律，提 高运变能力。养成
认真计算，及时检验的良好学习习惯。
【教学重点难点】
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比
I
小时, 积比被乘数小；
当乘数比
1
大时，积比被乘数大。
【教学流程】
0.8
X
0.05 2.1
X
0.4
-、复习准备，情境引入


1.
口算下面各题。
0.04
X
0.2
3.1
X
2.
0.3

0.12
X
6 0.16
X
0.5
列竖式计算。
7.3
X
4.2 1.28
X
0.4
56
X
0.3
提问：
(
1)
做小数乘法时，怎样确定积的小数位数
？
⑵如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：
0
.
02
X
.
4
。
3
•打开书本第
6
页例题< br>5
,观察图片，谁能编一个故事给大家听
呢？(提示：用左手表示鸵鸟，用右手表示非洲野狗。 )
教学例
5
:非洲野狗的最高速度是
56
千米

小时，鸵鸟的最高速度
是非洲野狗的
1.3
倍，鸵鸟的最高速度是多少千米

小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？说一说 “
1.3
倍”

的含义。（鸵鸟的最高速度是非洲狗的
1.3
倍，表示鸵鸟的速度除了
） 有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式
、探究交流，解决问题
（一）继续学习例
5
,探究验算方法。
1
•为什么这样列式？
（
求
56
的
1.3
倍是多少，所以用乘法
）

使学生明确：现
在倍数也可以是比
1
大的小数。
2
•生独立完成，指名板演，集体订正。
3
•算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？
方法
1
:把因数的位置交换一下，再乘一遍；方法
2
:用计算器 来验算；方法
3
:用
原式再做一遍；方法
4
:观察法，因为第二个因 数大于
1
，所以积一定大于第一个因数，
可以发现答案是
7.28
是错的。
4.
通过刚才同学们的计算、 验算，鸵鸟的速度是
72.8
千米

小时, 比非洲狗的
速度怎样？能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？
（二）探究小数乘法积与因数的大小变化规律。
1
.看乘数，比较积和乘数的大小。
① 出示练习一第
10
题，先计算。
② 引导学生观察：这两道题的乘数分别与
I
比较，你发现什么？
③ 一个乘数比
1
大或比
1
小,积的大小与另一个乘数有什么关 系？为什么？
④ 你能得出结论吗？
2.
出示练习一第
12
题。先让学生说怎样判断，再让学生看每题 里乘数是比
1
大还是比
1
小,确定积是比另一个乘数大还是小。 集体 订正时，让学生讲明道理，明白
每一小题错在什么地方。
三、巩固应用
1
.做一做：
3.2
2
.5= 0.8 2.6
X
.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2. P9
页第
11
、
13
题
四、课堂总结
今天，你有什么收获?

小数乘法练习
【教学内容】 小数乘法的巩固练习。
【练习要求】
1
.使学生进一步理解小数乘法的意义。
2
•使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算方法，能够 正确地计算各种情况的
小数乘法，提高学生的计算能力。
【练习重点】
1
.熟练判断积与乘数大小关系的方法。
2
•正确解答有关小数乘法的生活问题。
【教学流程】
一、回顾再现，基本练习
1
.口算。
0.7
X
0.9
0.16
X
0.5
0.04
X
0.2 0.8
X
0.05 3.1
X
0.3
0.12
X
6

1.7
X
0.03 2.1
X
4

2
.在下面各式的积中点上小数点。
0.5 8 6.2 5 2.0 4
8
X
4. 2
X
0 . 1 8
X
2
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8 ______ _______________
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
生做在练习本上，集体订正后说一说小数乘法的计算方 法。
3
•判断下面各个积的小数位数有没有错误。
56.7
X
38
=
2154.6
41.23
X
29.2
=
12039.16
学生打
“V”
或
“X”
0.37
X
0.94
=
3.478
0.78
X
6.1
=
47.58
，并说明理由，集体订正。
。
4
.不用计算，在
O
内填上“〉”或
“V”
3.4
X
1.04
O
3.4
0.8
X
5.3
O
5.3
0.98
X
46
0
0.98
0.94
X 1 O
0.94

二、重点练习
1
.下面是文兴文化用品商店的发票，你能将这个发票 金

额填写完整吗?
第003574号
购货里位：肖学

2009^6月比日
田位

姙
白粉笔

田桥
（元）
百


金 颔
十 元 甬


分
35

L 50
2.50
「1恭

白报驶
蓝墨水


JS
15
5
斗

盒
张


AM


372
3.40





总计人民币尢写 、佰、洁、元、币、令
2
•食品商店运来
350
瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的
1.8
倍。食品店运来多少瓶酸奶？
让学生独立列式计算，指
4
名学生板演。
指出乘数末尾有
0
的小数乘法怎样做比较简便。
3
.一个长方形操场，长
59.5
米，宽
42.5
米。这个操场的面积 是多少平方
米？
4
.拓展练习：
2005
年
10
月
14
日下午，航天员费俊龙叔叔在
神舟六号飞船内连做了
4
个“前滚翻”，用时约
3
分钟。飞船每秒飞
行
7.8
千米。费俊龙叔叔这四个“跟斗”相当于从北京飞到了上海。
北京到上海的距离大约是多少千米？
三、 自主作业
1
.快速计算。
3.25
X
15 2.8
X
0.95 0.375
X
8
2
.练习一
6
、
& 14
题。
四、 归纳小结
学习了小数乘法后，在计算方法和对计算结果的验算上，你有 什么收获？

【教学内容】


积的近似数
教科书第
10
页例
【教学目标】
6
及后做一做、练习二
1
—
3
题。
1
•掌握用“四舍五入法”取积的近似数。
2
•让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
3
•培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。
学生能用“四舍五入
J法”取积的近似数。
【教学重点】

学生能根据实际需蚯
要正确求积的近似数。
【教学难点】

【教学过程】
-、复习导入
0.8
X
4
3.2
X
0.2
1.
口算下面各题:

0.32
X
4 0.8
X
12.5 7.8
X
0.01
0.48
0.08
X
0.08 9.3
X
0.01 4.8
0.256
〜


12
889
~
40.00001
~
2
.把下面各数精确到百分位。
二、探索交流
1
.教材第
10
页白


(1
)出示例题
6
人的嗅觉细胞约有
0.049
亿个，狗的嗅觉细
胞个数是人的
45
倍, 狗约
有多少个嗅觉细胞?

分析：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算?
(0.049
X
45
)
提问：为什么用乘法计算？(根据小数乘整数的意义：
倍用乘法计算。)
求
0.049
的
45
(2
)学生独立计算后，教师讲评。