书香门第打一字-标语设计

2014年新人教版小学五年级上 册数学
全册教案（电子版）
第一单元 小数乘法
一、教学内容 小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运
算定 律推广到小数。
二、教材分析
本单元是在学生掌握了整数的四则运算、 小数的意义和性质以及小数 加
减法的基础上进行教学的。教材选择“进率是十的常见量”作为学习素 材，引
入小数乘法的学习，从在一定丰富多彩的校内外活动中，选择“买 风筝”（与
元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，不 但能激发童
心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十 进关系顺利沟通
小数与乘法的联系， 利于学生将新知纳入到已有的认知系 统中。教材紧扣新
旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法， 掌握小数乘法的计算方
法。通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理 解和掌握用“四舍五入”法
求积的近似值的方法。结合具体算式说明整数 乘法运算定律小数乘法同样适
用， 并引导学生应用乘法的运算定律进行简 便计算，突出了乘法分配律的应
用和教学。在练习中设计了形式多样、与 日常生活密切相关的实际问题和计算
练习，训练并提高学生的计算能力。 同时设计了让学生探索因数与积之间的大
小关系的规律的练习， 培养学生 的探究意识，发散学生的思维。
三、教学目标

1. 知识与技能：
（1）让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能 对其
中的算理做出合理的解释。
（2）使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
（3）使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这 些定
律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
（4）使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
2. 过程与方法：
（1）经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思 维方
法。
（2）经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程，体验迁移 的学
习方法。
（3）经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的 方
法。
3. 情感态度与价值观：
（1）感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。
（2）感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识 的兴
趣。
（3）培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学 习习
惯。
四、教学重点
1. 使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2. 能正确地进行小数乘、 除法的笔算和简单的口算， 提高学生的计算
能力。
3. 能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关 的
实际问题。
4. 会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

五、教学难点
指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高推理能力。引导学 生
探索因数与积之间的大小关系的规律。
六、教具手段 多媒体课件、教具和适当量的学具
七、课时安排 小数乘法（ 9 课时左右）（机动 3 课时左右）
第一课时 课题：小数乘以整数 教学
内容 ：例
1
和例
2
及“做一做”，练习— 教学目标：
1.
知识与技能
（
1
）理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。
（
2
）会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。
2.
过程与方法 经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解动作， 体验转化、 对比的学习方
法。
3.
情感态度与价值观 感受数学和生活与数学知识之间内在的联系，激发学习兴趣，培养热爱生
活、热 爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教法与学法 教法：创设生活情境，引导学生探究发现。 学法：小组合作，交流讨论，归纳应用。 教
学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、快乐启航：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 （出示例
1
的图片）
二、快乐体验：
1.
小数乘以整数的意义及算理
（
1
）组织学生观察例
1
的图片，引导学生相互交流自己的发现，理解题意，得出： 例
1
：风筝每
个
3.5
元，买
3
个风筝多少元？（板书）
（
2
）教师问：你们能解决这个问题吗？ 组织学生小组合作，交流讨论计算买
3
个要多少钱。（学
生独立试着算一算）
（
3
）汇报结果：谁来汇报小组讨论的结果
?
你们是怎样想的？
（
板书学生的汇报
）

用加法计算：
3.5+3.5+3.5=10.5
元
3.5
元
=3
元
5
角
3
元
X
3=9
元
5
角
X
3=15
角
9
元
+15
角
=10.5
元
用乘法计算：
3.5
X
3=10.5
元
理解
3
种方法
,
重点研究第三种算法及算理。
(4)
理解意义：为什么用
3.5
X
3
计算
？
3.5
X
3
表示什么？ (
3
个
3.5
或
3.5
的
3
倍。)
(5)
初步理解算理：是怎样计算的？
把
3.5
元看作
35
角
3
.
5
元 扩大
10
倍
3 5
角
X
3 ---------------
X
3
1 0. 5
元— ------------ 一
1 0 5
角
缩小
10
倍
105
角就等于
10.5
元
(
5
)教师：这就是我们今天要探究的问题——小数乘整数。
少元呢
？
会用这种方法算吗
？
(板书)买
5
个要多
2.
小数乘以整数的计算方法
象这样的
3.5
元的几倍同学们会算了
,
那不代表钱数的
0.72
X
5
你们会算吗
？
(
生 试算，指名
板演。
)
(
1
)生算完后，小组讨论计算过程。
板书：
0
.
72
X
5
(2) 强调依照整数乘法用竖式计算。
(3) 示范：
0. 7 2
扩大
100
倍
7 2
---------- >
X
5
3. 6 0
缩小
100
倍
(
4
)回顾对于
0.72
X
5
，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数
0.7 2
扩大
100
倍变成
72
，被乘数
0.72
扩大了
100
倍, 积也随着扩
大了
100
倍，要求原来的积，就把乘出 来的积
360
再缩小
100
倍。
(
提示
:
小数末尾的
0
可以去掉
)
•注意：如果积的末尾有
0
，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“
0
”去掉。
(
5
)专项练习
① 下面各数去掉小数点有什么变化？
X
5
3 6 0

0.34
③ 判断
3.5 0.201 5.02
② 把
353
缩小
10
倍是多少？缩小
100
倍呢？
1000
倍呢？
13.5
X
2
2. 7 0
(6)
小结小数乘整数计算方法
计算
7
X
4 0.7
X
4 25
X
7 2.5
X
7
观察这
2
组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点
专项练习


练习一

4

三、快乐分享

1.
填空。
4
.
5
X
3
()

4

() 0 .7 4
3
―
>
()
X


X
(
2

X
2
1 4 8

2.
做一做 书第
3
页
2
题
1 3 5
产
三、快乐收获：
1.
谈收获：(
1)
今天我们学习了什么
？
(板书课题)

(
2
)小数乘以整数的计算方法是什么
？
2.
作业： 练习一
板书：
1
、
2
、
3
小数乘整数
1
3
.
5
元
、

亍
3 5
角
X

3
—
X
3
1 0 5
角
1 0. 5
元
0. 7 2
扩大到它的
100
倍
7 2
X
5
3. 6 0
缩小到它的
1100
课后反思:
X
5

第二课时
课题：小数乘小数
1
教学内容：教科书
5
页的例
3
教学目标：
1.
知识与技能
（
1
） 理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。
（
2
） 归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。
2.
过程与方法
经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方 法。
3.
情感态度与价值观
感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。 体验知识的归
纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习 态度。
教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要 在前面用
0
补
足。
教法与学法
教法：创设情境，引导学生自主探究。
学法：小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备
:
投影课件。
教学过程
：
一、 快乐启航：
出示例
3
图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大
的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：
二、 快乐体验：
0.8
X
1.2
）
1.
尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算
1.2
X
0.8
呢?
2.
如果能，应该怎样做
？
请小组讨论。
指名口答，板书学生的讨论结果。
示范：
1.2
扩大到它的
10
倍
> 1 2
扩大到它的
10
倍
X X
0. 8 8

0.9 6
缩小到它的
1100 T 9 6
3.1.2
X
0.8
，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数
1.2
扩大
10
倍变成
12
，积就扩大
10
倍;
再把乘数
0.8
扩大
10
倍变
成
8,积就又扩大
10
倍
,
这时的积就扩大了
10
X
10=100
倍。要求原来的 积，就把乘出来的积
96
再
缩小
100
倍。
4.
观察一下，例
3
中因数与积的小数位数有什么关系？
（
因数的位数和等于积 的小数位
数
）

想一想
605
X
0.82
的积中有几位小数
？
6.052
X
0.82
呢
？
5.
小结小数乘法的计算方法。
三、快乐分享：
师：请做下面一组练习
1.
练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）
2.
引导学生观察思考。
（
1
）你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。 ）
（
2
）怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）
（
3
）计算
0.56
X
0.04
时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样
点小数点？
（
要在前面用
0
补足
，
再点小数点
）
问：通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的
？
3.
根据学生的回答，逐步抽象概括出
材上的法则。（勾画做记号）
P.5
页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教
4.
专项练习
（
1
）判断
,
把不对的改正过来。
0.0 2 4
0.0 1 3
X
0.1 4
X
0.0 2 6
0.0 0 0 3 3 8
0.3 3 6
，写出下面各题的积
(2
)根据
1056
X
27=28512

105.6
X
2.7=

10.56
X
0.27= 0.1056
X
27= 1.056
X
0.27=
5.
应用
（1
）在下面各式的积中点上小数点
0.5 8
2
6.2 5
8
2.0 4
8
3 2
X
4.
1 1 6

X
0 . 1
5 0 0 0
6 2 5
X
2
16
4 0 8

112
67
X
0.3
(3) 课本
8
页
5
题。
5 0
5 7 12
(
2
)做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
2.14
X
6.2
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然 后分组独立列式
计算。
四、快乐收获：
回忆这节课学习了什么知识？ 板书设计：
1.2
X
0. 8
课后反思：
扩大到它的
10
倍
1 2
-------------------------- >
扩大到它的
10
倍
X
8
0.9 6
缩小到它的
1100 ' 9 6
第三课时
课题：小数乘小数
2
教学内容： 教科书第
6
页的例
4
及做一做
教学目标：
1.
知识与技能
(1) 理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。
(2) 归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。
2.
过程与方法：
经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方 法。
3.
情感态度与价值观：
感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。体 验知识的归纳过
程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。 教学重点：理解并掌握小数乘小
数的计算方法。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要 在前面用
0
补
足。
教法与学法
教法：创设情境，引导学生自主探究。
学法：小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备
:
投影课件。
教学过程：
一、快乐启航(复习准备)：

1.
口算:
( )X
100=523
3.125
X
100=
(
2.4
X( )
=240
)
6.5
X( )
=65
6.32
X
6.1
2.
列竖式计算：
3.2
X
4.9 3.26
X
8.5
二、快乐体验：
提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说一说）
1.
让学生独立计算：
6.7
X
0.3
数乘法
当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么 变化？（两
个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的 积
要得到正确的积该怎么办？再把扩大后的积缩小一定的倍数。
2.4
X
6.2 0.56
X
0.04
观察：小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘 法转化为整
2.
小组分析：积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？
6.7 ..........................................
一位小数
0.3 ..............................
一位小数
2.01 ...........................
两位小数
3.
小组讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以四人为一小组讨 论。
4.
小结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起数
出几位，点上小数点。
0.56
观察：
X
0.04
0.02 24
小结：如果乘的积的小数位数不够时，要在积的前面用
三、 快乐分享：
0
补足，再点小数点
1
•不用计算，说出下面各题的积有几位小数。
2.3
X
5.4
8.1
X
0.004
0.25
X
0.37
6.27
X
3.2
7.3
X
0.24
0.09
X
2.4
提问：怎样判断积有几位小数呢？
2
•巩固练习，列竖式计算下面各题。
2.14
X
6.2 6.7
X
0.03 9.09
X
8.21
提问：你是怎样计算的？
四、 快乐收获：
通过这节课的继续学习，我们一起总结出了小数乘小数的计算方法，现在请 同学

们说说小数乘小数的计算方法。(小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一 共 有几位小数，
就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积小数倍数不够， 要在前面用
0
补足，再点上
小数点)
课后反思：
第四课时
课题：倍数是小数的实际问题(小数乘小数的验算) 教学内容：教科书
7
页的例
5
教学目标：
1
知识与技能：
(1) 理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。
(2) 掌握小数乘法的验算方法，会难处小数乘法的计算。
2.
过程与方法：
经历解决倍数是小数的实际问题和难处小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。
3.
情感态度与价值观：
体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间 的内在联系，
感悟数学知识的魅力。
教学重点：理解用小数表示两个数量之间的关系。
教学难点：正确解决实际问题小。
教法与学法
教法：质疑引导、创设情境、组织交流。 学
法：独立思考与小组合作交流相结合。 教学
准备
：
投影课件。
一、快乐启航：
1
口算下面各题。
0.7
X
0.9
3.1
X
0.3
0.004
X
0.2
0.16
X
0.5
0.8
1.4
X
0.005
X
0.03
X
6
5
3
.思考并回答。
小明骑自行车的速度约是
7
千米

时。 的速
汽车的速度约是小明骑车速度的
度约是多少千米

时？
二、快乐体验：
12
倍，汽车
56
千米

小时
，
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
1
.教学例
5:
非洲野狗的最高速度是
1.3
倍
,
鸵鸟的最高速度是多少千米

小时？
( 1)
想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？(鸵鸟的最高速度是非洲狗的
1.3

倍
,
表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多
，
还要多， 所以非洲狗追不上鸵鸟。)
(2)
是这样的吗？我们一起来算一算？
① 怎样列式
？
② 为什么这样列式
?(
求
56
的
1 .3
倍是多少
,
所以用乘法
.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比
1
大的小数。
(3)
生独立完成，指名板演，集体订正。
(4)
算得对吗？可以怎样验算？
⑸

通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是
72.8
千米

小时
,
比非洲狗的速度怎
样
？
能追上鸵鸟吗
？
说明刚才我们的想法怎样
？
现在我们再来看一组 题。
2
.看乘数，比较积和被乘数的大小。
(1) (出示练习一 ，
10
题中积和被乘数的大小)先计算。
(2)
你发现什么
？
(3) 乘数比
1
大或者比
1
小时积的大小与被乘数有什么关系< br>？
为什么
?(
因为
1.20.4
的 乘数是
0.4
比
1
小,求的积还不足一个
1.2
，所以积比被乘数小；而
2. 4
X
3
的乘数 是
3
比
1
大，求的积是
2 .4
的
3
倍
(
或
弓
I
导学生观察：这两道例题的乘数分别与
I
比较，
3
个
2.4
那么多
)
，所以积比被乘数大。
(4)
的正误。
(5) 专项练习：练习一
12
题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、 快乐分享：
你能得出结论吗？(当乘数比
)
1
小时，积比被乘数小；当乘数比
1
大时，积比被 乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法
1.
做一做：
3.2
X
2.5= 0.8 2.6
X
1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2
.课本第
9
页
13
题
四、 快乐收获：
今天，你有什么收获？
板书设计：
倍数是小数的实际问题
56
X
1.3=72.8(
千米

时
)
5 6
1 6.8
5 6
7 2.8

验
1.3
X
1.3
6 5

X
5
6
7 8
算
7 2.8
千米

时。 答
:
鸵鸟是最高速度是
72.8
课后反思:
第五课时
教学内容
：
积的近似值
(
教科书第
11
页的例
6< br>和做一做
)

教学目标：

1
.
知识与技能
理解积的近似值，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。
2.
过程与方法
经历小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。
3•
情感态度与价值观
在学习活动中，激发学生的学习举，体验知识源于实际生活的思想，培养学生应 用数学知识的能力。
教学重点
：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点
：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 教法与学法
教法：创设情境，质疑引导
学法：小组合作，运用旧知迁移。
教学准备
：
投影片若干张。
教学过程
：
一、快乐启航
：
1
.口算。
1.2
X
0.3
0.7
X
0.5 0.21
X
0.8
1.8
X
0.5
X
8
0.25
X
1-0.82 1.3+0.74 1.25
0.4
X
0.4
0.89
X
1 0.11
X
0.6
80
0.4
X

0.05
2
.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
（
投影出示
）


保留整数

保留一位小数


保留两位小数
2.095
4.307
1.8642


思考并回答：（根据学生的回答填空）
（
1
） 怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们 的近似值
？
（
2
） 按要求，它们的近似值各应是多少
？
3.
揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位 数，这时可以根据需
要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近 似值。（板书课题：积的近似值）
二、快乐体验：
谈话引出例题
：
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗
？
（生回答）所以人们常 用狗来帮助侦
探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1.
出示例
6
:人的嗅觉细胞约有
0.049
亿个
，
狗的嗅觉细 胞个数是人的
45
倍
,
狗约有 多少个嗅觉细胞
？
2.
读题，找出已知所求。
3.
生列式，板书：
0.049
X
45
4.
生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5.
引导学生观察、思考：（小组讨论）
（1）
积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
（2）
保留一位小数，看哪一位
？
根据什么保留？
（3）
横式中的结果应该怎样写
？
6.
专项练习
（
根据下面算式填空
）
3.4
X
0.91=3.094
积保留一位小数是
（）
。
积保留两位小数是
（）
。

7
•尝试后练习：
▲
P.10
页做一做
1.
计算下面各题。
0.8
X
0.9
（得数保留一位小数）
1.7
X
0.45
（得数保留两位小数）
▲判断
,
并改错
.
10.286
X
0.32=3.29（
保留两位小数
）3.27
X
1.5=4.95
两位小数
）
1.78
X
0.45
〜
0.80（
保留
1 0 .2 8 6 3.2 7
1 6 3 5
3 2 7
4. 9 0 5
2.0 4
1 6 3 2~
4 0 8
5 7 1 2
X
0. 3 2
2 0 5 7 2
3 0 8 5 8
3. 2 9 1 5 2
三、 快乐分享
X
1. 5 _________
X
2 8
___________
1.
课本第
13
页
2
题
2
•两个因数的积保留两位小数的近似值是
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、 快乐收获：
谁来小结一下今天所学的内容？
课后反思
：
3.58
。准确值可能是下面的哪个数？
第六课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法
（
课本第
12
页例
7
及做一做
）

教学目标：
1.
知识与技能
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算 定律进行一些小数的
简便计算。
2.
过程与方法
经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
3.
情感态度与价值观
在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数 学知识的应用价值，
感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。
教学重点： 乘法运算定律中数
（
包括整数和小数
）
的适用范围。
教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教法与学法
教法：设置问题情境，质疑引导。
学法：迁移推理，小组交流。

教学准备：投影片若干张。
教学过程：
一、快乐启航：
1
计算：
25
X
95
X
4 25
X
32 4
X
48+6
X
48 102
X
56
2
.
在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回答，
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
板书：
X
b=b
X
a
X
(b
X

c)
=
(a
X
b)
X
c
X
(b+c)=a
X
b+a
X
c
(
注意学生举例时所用的数。
)

页的
3
.
让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。 出
3
组算式
：
下面每组算式左右两边的结果相等吗？
4
.
示教材
P.9
0.7
X
1.2
0
1.2
X
0.7
(0.8
X
0.5
)
X
0.4
O
0.8
X(
0.5
X
0.4
)
(
2.4
+
3.6
)
X
0.5
O
2.4
X
0.5
+
3.6
X
0.5
让学生看每组算式是否相等。
•从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样 适用。
揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
5
.
、快乐体验：
1.
出示例
8
第
(1)
题：
0.25
X
4.78
X
4
2.
引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中， 题
吗
？
请你试着做一下，指名板演。
类似的题目的简算方法来计算这道
3.
你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗
答，板书：
0.25
X
4.78
X
4
.=
0.25
X
4
X
4.78
?
同桌先交流再汇报发，根据学生的回
乘法交换律
乘法结合律
=
1
X
4.78
=
4.78
------------------ >
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4.
尝试后练习：
50
X
0.13
X
0.2 1.25
X
0.7
X
0.8
0.3
X
2.5
X
0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5.
示范：例
7
第⑵题：
0.65
X
201
你认为此题的关键是什么？(把
201
变成
200+1
，用乘法分配律完成)
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？(指名上台讲解演示)
0.65
X
201
=
0.65
X(
200+1
)
=
0.65
X
200
+
0.65
=
130+0.65
=
130.65
6.
练习：
0.78
X
100.5 1.5
X
102 1.2
X
2.5+
X
0.8
X
2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正

三、 快乐分享：
1.
课本
12
页做一做：用简便方法算下面各题
0.034
X
0.5
X
0.6 102
X
0.45
2.
右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按 照实际长、宽各缩小
1000
倍画出的。求这个操场的
实 际面积。
在认真审题的基础上，让学生先说
说打算怎样做以及自己的想法。对能应
四、 快乐收获：
今天，你有什么收获？
五、 作业课本
13
页
4
题。 板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律 a
X
b=b
X
a 例 8 0.25
X
4.78
X
4 0.65
X
201
r= 0'.25'X-4 X4.78-''亍［乘法交换律 =0.65
X(
200+1)
乘法结合律 a
X
(b
X
c) = (a
X
b)
X
c ■= 1
X
4.78 “吟”二.乘法结合律 =0.65
X
200 + 0.65 乘法分配律
乘法分配律 a
X
(b+c)=a
X
b+a
X
c = 4.78 = 130+0.65 夕
=130.65
0.025
0.048
米 和
米
用简便 方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
六：课后反思
：
第二单元位置
一、 教学内容：
用数对确定位置
二、 教材分析：
这一学段的《确定位置》是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描 述位置的经验加以提
升，用抽象的数对来确定位置，进一步发展空间观念，提高抽象 思维能力。因此，在教学这一内容时，我是
从以下几点来设计的：凸显矛盾冲突，让 学生在新旧知识间激起思维的火花；强化符号化思想，培养学生抽
象和简约化的思维 品质；在一定的场景中相机介入数学历史，使学生经历知识的逻辑重演，让课堂浸染 文化
的意蕴；与本课内容相呼应和衔接的平面直角坐标系的内容作有机的渗透和延伸, 为学生奠定相应的数学思想
与方法的基础
三、 教学目标：
1
、在具体的情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。
2
、经历符号化的过程，体会数学的符号美、简洁美。
3
、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观 念。
4
、体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

四、教学重难点：
教学重点：
1
、能在具体情境中自主探究确定位置的方法，能用数对确定某一物体的位置。
2
、能在方格纸上用数对确定位置。
教学难点 ：
结合具体情境，使学生体验确定位置的重要性。
五、课时安排
：
3
课时
第1 课时
教学目标：
1
、能在具体的情境中，根据行、列确定、描述物体的位置。
2
、在对物体位置关系探索过程中，发展学生
的空间观念，渗透平面直角坐标系思想 并使学生体验到观察要有序，表达要清晰，有条理。
3
、在合作交流中，获得良好的情感体验，感受数学与日常生活的密切联系，增强学 生的数学意识。
教学重点：会用不同的词语描述物体的位置或根据物体的位置来确定物体。 教学难点；对物体位置的正确描
述。
教学准备：小动物卡片、课件等
教学过程
:
课前谈话：初步让学生明确自己在班级里是第几组（小组）第几个。 一、快乐启航：
1
、给小动物排队，提供比较材料。 师：春天的早晨小动物准备排队做操，小朋友，请你们帮它们排排队，
行吗？ （学生拿出教师发的
8
张动画卡片及垫板，开始排队，这里教师有一个精心设计卡片 排得紧一点刚
好排一排，稍留一些空隙排一排就排不下，这样自然引发思维灵活学生 排几排） 师：谁愿意上来，把你排的
队形介绍给大家！学生同桌合作排队——展示 队形。
二、快乐体验：
1
、完成一维到二维的空间观念的飞跃 通过实物投影观察比较各种队形。 学生有可能出现：竖排
1
排（
2
排）或横排
1
排（
2
排）。。。。。。 师：大家觉得这些队形中，哪几种是不一样的哪几种是一样的？
（学生自由说） 师：我们数的时候可以横横地数也可以竖竖地数。大家再看这些小动物（手指着排两 排
（列）的队形）用你的火眼金睛观察一下，它们排成了一个
,,
（长方形、排一排的 看成一条线）。 师：
（指着排两排的队形）这些都是排成了一个长方形， （指着排一排 （列）的队形）这些都排成了线。
2
、从一维到二维描述“小猴”的位置。
师：谁能说说队形
1
（排一排）中小猴站在哪里？请第
*
组第
*
个小朋友回答！（第 个）。 师：你能说得
具体一些吗？（从左数起第
*
个）。 师：还可以怎么说呢？请第 组第
*
个小朋友回答！（从右数起第
*
个）。（师完成板书） 师：队形
2
（排两排）中的 小猴又站在哪里呢？（第
*
排第
*
个）。
师：你先从哪里数起，再从哪里数起呢？（从上到下第
*
排，从左到右是第
*
个，小猴 在第一排第
*
个）。——生生互说
师：大家还能从不同的方向说吗？
（
生生互说
）
（师把每种说法都写下来，并把数用红 笔书写）
3
：抽象概括并揭题 师：（指着板书）大家在说队形
1
中的小猴位置，与队形
2
中的 小猴位置时，有哪些
不一样？（教师用“请第
*
组第
*
个小朋友“这样的方式指名回答， 多指名几个） 师：小朋友，（教师指着
队形）像这样排成一条线时只要用
1
个数就能 说清小猴的位置，排成长方形时就要用到
2
个数了，对吗？
这节课我们学习的就是像 这样用两个数来确定物体的位置。 （揭题）
4
、由发散到集中，用“第几排第几个”描述小动物的位置 师：瞧，电脑里的小朋友也排出了一种队形，他
说小猴的位置在“第
*
排第
*
个，从他 的话中，你获得了哪些信息？请第
*
组第
*
个小朋友回答！（他是按
从上往下，从左往右 来看的，课件出示观察方向）
师：那按这样的方向，请大家猜出我喜欢的小动物在第几组第几个，它是谁？（生 猜） 同桌用这样的方法
互猜——指名让全班猜——让学生自由猜

三、快乐分享：
1
、电影院里的座位——“第几排第几座” 师：小动物，做完操要去看一场电影，瞧，这就是他们的电影
院，
（
课件显示
）
你看电
影院的座位号是怎样排列的？（得出：从中间开始号码向两边从小到大；左边是双号 右边是单号；）
师：机灵的小猴已经找到了位置， 猜猜它的座位号码是几排几座？你是怎么看的？
（
可 以上台解说
）
师：还有几只小动物也找到了座位，你能写出它们的座位号码吗？
—投影反馈
）
师：瞧，这两个小动物
（
狗熊、小猪
）
它们还没找到位置，小猪说：我的座位号
9
排
12
座，小熊的座
位号是
9
排
13
座，我坐在小熊的旁边，你认为小猪说的对吗？（学生帮 助纠正说出理由并找到位置）
师：小朋友真行，在你们的帮助下小动物们高高兴兴地看起了电影！ 师：刚才我们是用什么样的说法描述电
影院的位置呢？（第几排第几座）教师板书
（
练习纸上填写—
2
、动物楼的位置——“第几层第几室” 师：小动物们，看完电影要去动物楼休息（课件显示） ，有四个
小动物邀请我们小朋 友去做客，这就是它们家的住址，你能找到吗？若能把它们的位置找到的话，小动物 会
自动出来迎接你们！（练习纸上先独立找——同桌交流——上台反馈， 让学生说说第 几层你是怎么看的，第
几室你又是怎么看的？）
当学生确定一个位置后就出现一个圆点（意在渗透平面上有序数对与点的一一对应） 全部确定后课件显示四
个小动物跟小朋友招手。
师：还有四个小动物的家，请你猜猜它们会住在“第几层第几室”呢？要不请你帮它 们安排一下位置！（学
生在练习纸上自由安排——同桌互说我把
***
安排在第几层第几 室——投影展示让学生说说你是怎样安排
的？其他学生判断）
师：刚才我们用什么样的说法， 描述小动物家的位置呢？ （第几排第几个） 教师板书
四、快乐收获：
师：小朋友，学了今天这节课，你有什么感受呢？
（在整堂课中，叫学生回答问题时都是用请 “第几组第几个” 小朋友回答这样的方式， 让学生真实有效地
感受、体验位置。 ）
课后反思
:
第
2
课时
教学目标：
知识目标：
1
、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2
、能在方格纸上用“数对”确定位置。
技能目标： 通过形式多样的确定位置的方式， 让学生在探索知识的过程中发展空间观 念，并增强其运用所
学知识解决实际问题的能力。
情感目标：感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 教学重点：掌握确定位
置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。
教学过程：
一、 快乐启航：
同学们还记得吗？
2003
年
10
月
15
日，中国第一艘载人飞船 “神舟”
5
号成功发射，
10
月
16
日
6
时
23
分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想， 让全中国人为之骄傲和自豪！ 但是
你们知道在茫茫无边的大草原上， 我们的科学家 是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于
“
GPS——
卫星全球定位系
统”。大家一定觉得很神奇吧！从火箭发射到飞船返回，确定位置非常重要，在我 们日常生活中确定位

置也很重要， 我们全校每个班的教室都有指定的位置， 每个小 朋友的座位也有指定的位置，今天这节
课，我们就来学习确定位置。学习了今天的 内容，你就会明白其中的奥妙。
板书课题：确定位置
快乐体验：
1
．介绍同学：
用响亮的声音介绍自己前后左右的同学。
2
．与小动物交朋友： 小朋友，咱们班今天来了这么多可爱的小动物， 它们的队伍一排一排的排得多整齐
呀！它们好想和你们交朋友呢！你想跟哪个小动物交朋友，你说它的位置在哪里？ 说得对，它就成为你
的好朋友。 教师根据学生回答： 第（ ）组，第（ ）个；第（ ） 列，第（ ）行
,,
3
．确定自己在教室中的位置
（
1
）第几组，第几个 刚才我们是根据什么词语来确定位置的？（板书：第 组第 个）
（
2
） 问：你知道你在教室里的位置吗？ 问：你是怎么数的？（从左边开始数第几组，从前往后数是第几
个。 ） 问：要说清
小朋友的位置要讲清哪些条件？（要讲清是第几组第几个。 ） 让每个小朋友说说你的 好朋友的位置。
（
3
） 游戏：我来当裁判 听清游戏规则：请一个同学报自己的位置，大家来做小裁判。 （注意把话说完
整：我 坐在第几组第几 个）如果这个同学位置报对了，大家就说“
yes
”报错了
，
就说
“ no
”
a
指名学生
报位置，学生判断对错。
b
、老师报位置，是你的位置你就站起来，大家判断，看站得对不对？
4
、出示课本的座位表
（
1
）自由说：
观察座位图，想说谁的位置就跟同桌说一说。
（
2
）思考：
小青的位置在哪？可以怎样说。
（
3
）操作：
请你用自己喜欢的方法把小青的位置表示出来？ （请表示方法不一的几个学生板演）
4
、刚才我们是用语言的方法表示，能用数字来表示吗？让学生探索用“数对”表示 位置的方法，可以既清
楚又简便的表示位置。
（
1
） 引出用“数对”表示位置：小青在第
3
组第
2
个就可以用（
3
，
2
）这样的一组
数对来表示。像这样（
3
，
4
）我们可以用数对的方法来确定物体的位置。说一说
示什么？
4
又表示什么？观察这些数对，你发现了什么？每个数有什么含义？（小组 讨论）
一个数表示横向的数，第二个数表示纵向的数，这是约定俗成的。使用数对时横向从 左往右看，纵向从下往
上看。
（
2
） 尝试用这样（指数对）的方法表示小敏、小华的位置。先说两人的位置再用数 对表示，完成试一试第
一题。
（
3
）尝试看数对找位置，完成试一试第二题。
（
4
）仔细观察这些数对和他们所表示的位置， 你能总结出用数对表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，后
四人小组讨论，再汇报： 师归纳小结：“数对”的表示方法，先 横着数，看在第几列，这个数就是数对当中
的第一个数；再竖着数，看在第几个，这 个数就是数对中的第二个数。 在平面上确定物体位置的方法很多，
但都需要两个数 据。 在平面上确定物体的位置，一般方式： 用两个数据
a
和
b
记（
a
，
b
），
a
表
示
:
列，
b
表示
:
行
三、 快乐分享：
3
表
1
．学校附近的地图：
（
1
） 看图，说说学校在地图上的什么位置？

（
2
） 图上还有哪些建筑物？在什么位置？与同学进行交流。
2
．游乐场的平面图：
（
1
）说一说游乐场各景点的位置。
去，请画出路线图。
2
、现在小敏的位置是（
4
，
2
），她要到溜冰场
3
．知识窗：
确定位置的方法不仅在我的日常生活中经常用到， 而且在天文地理这些科学研究中也 要用到，它的用处可
大啦！
在地球仪上有横线和竖线， 连接两极点的竖线叫做经线， 垂直于经线的横线圈为纬线。 根据经纬线可以确
定地球上任何一点的正确位置， 如北京在北纬
40
度，东经
116
度。
地球上的任何一个位置都有经度和纬度，像
GPS
――卫星全球定位系统就是通过监
测出“神舟”
5
号返回舱降落位置的经度和纬度，从而帮助科学家快速地找到英雄杨 利伟的。
4
．走进电影院：

（
1
）认识电影院座位排列规律。 出示电影院座位图，提问：请你们仔细观察，电影院的座位有什么样的规
律？（从前 往后数，依次是第一排、第二排,
,
：而第几号就比较特殊，把所有的单号排在一起， 你看从中
间往右依次是
1
、
3
、
5, ,
把所有的双号排在一起，从中间往左依次是
2
、
4
、
6, ,
中间号码小，向两边逐渐
变大）
（
2
）介绍教室里布置的电影院。 回头看，那是单号门、双号门。靠走廊的桌子上有排数。凳子上有第几
号，请单号的 同学起立，再请双号的同学起立。 （再次感受电影院座位特殊的排列方式。 ）
（
3
）根据电影票找相应的位置。 先示范帮一位同学找位置。再全班同学找，提醒：
A
、从两旁出
去，后面进门，进门 后，先找第几排，再找第几号。
B
、如果找不到位置，可以请同学和老师帮忙。

文字：“欢迎光临蓝猫影院” ，并放一段音乐。 ）
C
、坐
好后，相邻的同学互相检查是否坐对了。
D
、同时要守次序，不要拥挤，做个文明的 小观众。 （电脑出示
（4）
小红和小明去看电影。小红的票是：
2
排
6
座；小明的票是：
5
排
9
座。他们进 电影院后发现
有两个门，他们该怎样找呢？
5
．生活中的应用： 在我们学校的会议室要铺地砖。老师没有直接告诉他，只告诉他们一些磁砖的位置。
你能找出来吗？动手涂一涂。 （
7
，
2
）（
5
，
3
）（
9
，
3
）（
3
，
4
）（
7
，
4
）（
11
，
4
）
（
5
，
5
）（
9
，
5
）（
7
，
6
）
四、快乐收获：
通过刚才的学习， 你有什么收获？ （如：在电影院找位置， 在战争中确定对方的位置， 在地图上确定某
城市或地区的位置，让我们知道了生活中常常需要确定位置，在平面 内确定一个位置一般需要两个数据，在
实际生活中遇到不同情况要选择不同的方法） 课后反思
:
第三单元 小数除法
教学内容： 小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、
解决问题。
教材分析 小数除法是根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数 除法，另一种是除
数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质 转化成除数是整数的小数除法来计算， 所
以小数除以整数是学习小数除法计算的基础， 要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法
的重点内容，教材重点 突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 商的近似值和循环小数都
是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等 有关概念。用计算器探
索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激 发学生的学习兴趣。
内容编排结构如下表：

I
1
:标题
1
1
1
1
!
1
■
1
i
1
例题安排
例
1
例
Z

例
3
例
4
小数除以整数。
祓除数整数部分不够除。
除到被除数的末尾仍然有余数'需要潘
0
继续除。
总结小数除以整数的计算方法。
一个数除以小数.
被除数的小数位数比除数少。
用，'四舍五人法求商的近似值。
认识循环小数、有限小数和无跟小数。
用计算器探索规律”并用规律来计算°
用连除
G
双归一）的方法解决实际问题。
结合具体情景体合•，进一法”和去尾法J
【小数除以整数
1
1
1
1
!
1
1
1
1
1
一个数

1
例
5
例
6
例
7
;除以小数
1
【求商的近似值
1
i
循环小数
1
例
8
、例
9
例
10
例
L1
例
12
!用计算器
操索规律
1
1
1
I
解抉问题
1
>
1
教学目标:
1
•使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2
•使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一 法”和“去尾法”
截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
2.
使学生能用计算器探索计算规律， 能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的 计算。
4
•使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重点：
除数是小数的除法计算方法，能正确进行笔算。
教学难点：
突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。
教具手段：多媒体课件
教学措施：
1
•抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数
商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。
小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同， 不同的只是小数点的处理 问题。
（
0
除外）
2.
联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
课时安排：
13
课时左右

课题一：除数是整数的小数除法（一）
教学内容
:
教科书第
24
页例
1
和 “做一做” 教学目的
:
1.
知识与技能 （
1
）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（
2
）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
2
．过程与方法 经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
3.
情感态度与价值观 在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、 热爱体育锻炼的良好情
感， 感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。 教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。 教学难
点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教法与学法 教法：创设生活情境，质疑引导，启发学生思考。 学法：独立思考，小组合作交流。
教具准备
:
视频展示台 教学过程
:
一、快乐启航（复习准备）
1
． 计算下面各题。
115
-
5
=（
23
X
5
=（
115
-
23
=（
2145
-
15
=
）
）
）
2
．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
416
-
32
=
1380
-
15
=
1
：王鹏坚持晨练
二、快乐体验： 情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每
天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例
（
22.4
十
4
）板书课题：“小数除以整数”。
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：
他计划
4
周跑步
22.4
千米，平均每周应跑多少千米？教师： 求平均每周应跑多少千米， 怎样列式？
1.
生：
22.4
千米
=22400
米
22400
-
4=5600
米
5600
米
=5.6
千米
2.
还可以列竖式计算。 教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
三、快乐分享： 教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算
的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数
的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相
同 数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点” ．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算． 巩固练习
完成“做一做” ：
25.2
-
6
四、快乐收获：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂作业：练习三的第
1
、
2
题 课后反思
:
34.5
-
15
课题二：除数是整数的小数除法（二）
教学内容
:
教科书
25
页的例
2
、例
3
和相应的“做一做”中的题目。 教学目的
:
1 .
知识与技能

（
1
）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（
2
）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
2.
过程与方法 经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
3.
情感态度与价值观： 在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情
感， 感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。 教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。 教学难
点：会确定商的小数点的位置，正确地写商。
教法与学法： 教法：质疑引导，组织交流。 学法：小组交流，练习体验，归纳概括。
教学过程：
一、快乐启航（复习） ： 教师出示复习题：
（
1
）
22.4
-
4
二、快乐体验：
（
2
）
21.45
-
15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。
1.
教学例
2
．师先让学生根据题意列出算式， 再让学生观察被除数与除数有什么特点？ （被除数的整数部
分比除数小）
问：“被除数的整数部分比除数小， 商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写 商？请同学们互相
说一说。 （在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“
0
”，用
0
来 占位。） 请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是
0
？
28 2.
教学例
3
。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算完
除以
16
后，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
0
看成
280
个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3.
做课本第
25
页的做一做。
三、快乐分享：
引导学生说出： 可以根据小数末尾添上
0
以后小数大小不变的性质， 在
28
的右面 点上小数点添上
教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？（先小组讨论总结） 。引导 学生总结小数除以
整数的计算方法。 （除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去 除，商的小数点要和被除数的小数点对
齐，如果有余数，要添
0
再除。） 教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
四、快乐收获：
通过这节课的探究，你又有什么收获？
课后反思
:
课题三：一个数除以小数
教学内容：教课书第
28
、
29
页例
4
、例
5
。 教学目标：
1.
知识与技能 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算方法，会正确地计算。
2.
过程与方法 经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习法。
3.
情感态度与价值观 在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识
的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点： 理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点： 掌握被除数位数不够时，用“
0
”补足再除。

教法与学法： 教法：创设情境，质疑引导。 学法：迁移转化，小组合作交流。
教学过程：
一、 快乐启航：（复习旧知）
1.
把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2.
除数扩大
10
倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3.
把
5.34
扩大
10
倍，小数点应怎样移动？要扩大
1000
倍呢？
4.
学生填写括号里的数： 被除数
15 150
（ ）
除数
5
商
50
()
500
()
3
学生小结运用了什么规律？(商不变的性质)
二、 快乐体验：
1
学生做
43.5
-
5
=
8.7
然后改 题：
4.35
宁
0.5
猜一猜得数是多少？为什么？相信通过本节课的探讨， 我们一 定都能解决的。(板书
课题)
2.
出示例
5
(1)
息分析题意，列出算式：
(2)
除数是小数怎么计算？(转化成除数是整数的除法来计算。
教师：图上有那些信息？根据信
7.65
-
0.85
问：想一想，
)
(3) 问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在 视频展示台上展示出
来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结 果有什么意见？ ”台下的学生给台上的学生
提建议，从而引发全班讨论.多让几个小 组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出：把除数
0.85
扩大
100
倍变成
85
,被除数
7.65
也要扩大
100
倍，这样商 不变。注意：原竖式
中除数的小数点和前面的
0
及被除数的小数点划去。
3.
出示例
6
：
12.6
-
0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进 行改写，改写时注意比
较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.
数同样多， 而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数.
三、 快乐分享：
并
比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题 被除数和除数的小数位
1.
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添
0
,使除数和被除数的小数位数相同以后，
再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添
0
。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
2.
巩固练习：
(1) 书上第
22
页“做一做”
(2) 练习：判断并改错：
1.44
-
1.8
=
8 11.7
-
2.6
=
4.5 4.48
-
3.2
=
1.4
四、 快乐收获：
教师：今天的学习，你有什么新的收获？ 学生回顾本节课的学习所得，进一步熟练一个数除以小数的计算方
法。 作业：课本第
30
页练习
板书设计：

一个数除以小数
例
5
：
7.65
-
0.85= 9_
（个）
例
6
：
12.6
-
0.28= 45
（个）
9
0.85
4 5
0.28


A

7.6 5
7.6 5
0

1 2.6 0

1 1 2





1 4 0
1 4 0
0


课后反思
:
课题四：商的近似数
教学内容 ：教科书第
32
页的例
6
和“做一做”中的题目。
教学目的 ：
1.
知识与技能
（
1
）使学生学会掌握“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
（
2
）能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。
2.
过程与方法
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。
3.
情感态度与价值观 在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，激发学习兴趣，培养学
生学数学、用数学的良好习惯。
教学重点：
掌握求商的近似数方法。
教学难点：
会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
教法与学法： 教法：创设情境，引导学生自主学习。 学法：小组合作，自主探究。 教学准备：计算器，投
影仪。
教学过程 ：
一、快乐启航：
1
． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98 2
．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第
1
、
2
题后，要让学生说明其中小数末尾的“
0
”为什么不能去掉．
二、快乐体验：
1
．教学例
6
．
教师出示例
6
，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时， 还除不尽．教师问：
“实际计算钱数时，通常只算到‘分' ，应该保留几位小数？除的 时候应该怎么办？（生：应该保留两位小
数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入 法”省略百分位后面的尾数。 ）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角” 。 教师要让学生想一想： “怎样求商的近
似值？” （首先要看题目的要求，应该保留几位 小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一

位，然后再“四舍五入” ．）
2
．做第
23
页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不
对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？
（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略 尾数．）
三、快乐分享：
1
、教师问：你解题时用了什么技巧？
2
、巩固练习
（
1
）求下面各数的近似数：
3. 81
-
7 32
-
42
（
2
）书上的作业。
四、快乐收获： 教师：今天这节课，你学到了什么？ 学生汇报时，教师强调：求商的近似数时，要根据实际
生活的需要来确定应保留几位 小数。
板书设计：
商的近似数
例
7
:
19.4
-
12
〜
10.62
（元）
246.4
-
13
19.4
-
12

1.6
（元）
T T
保留两位小数，表示计算到分。 保留一位小数，表示计算到角。 课后反思
:
课题五
:
练习课 教学内容：课本
36
页练习 教学目标：
1
．根
据商不变性质，沟通 整小数的除法。
2
．运用小数除法解决实际问题。
3
．让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。 教学过程：
一、基本练习
1
、观察课本
31
页 ，第
7
题 师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说
说依据。 学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数 转化为整数。师出示
题。
根据
324
-
24=13.5
填出下面各题的商。
3.24
-
24= 3.24
-
0.24= 3.24
-
2.4= 0.324
-
2.4
=
请学生说说是怎样想的？
2
、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第
6
题能解决吗？
学生独立完成课本
31
页，第
10
题
二、重点练习，课本
31
页，第
11
题：你能提什么问题？会解决吗？
1
、学生提问，教师板书。（可能有 ：①共有多少人？（含教师），共有多少学生
？
②每 人车费（单程）是
多少钱？③每人至少应带多少钱？…）
2
、先同桌交流，再全班交流。 教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些
问 题！
三、独立练习 课本第
31
页
9
题 学生独立解答
四、挑战题 思考题 先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。 课后反思
:

课题六
:
练习课 教学内容：课本第
36
页练习 教学目标：
1
．会
根据需要，求出商的近似值。
2
．培养学生数感和灵活应用意识。 教学过程：
一、基础练习
1
、取课本
36
,第
1
题，
48
-
2.3
（保留一位小数）
3.81
-
7
（保留两位小数）审 题。求商的近似值的
方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后 按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的
余数与除数的大小关系进行判断） 。
独立完成，请生板演。
二、巩固练习。
1
．独立完成课本
36
页 剩余的题
2
．独立完成课本
36
页 第
2
题 再全班交流，如何比
较。
3
．课本第
36
页 第
3
题 学生独立完成全班交流。如何处理结果？ 小结：根据需要求商的近似值，求
一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。 你还能提什么数学问题？教师板书。
三、发展练习
1
．课本
36
页 第
4
题 请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
2
．教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习 教学反思：
课题七
:
循环小数 教学内容 ：教科书第
33
页的例
7
、例
8
。 教学
目的 ：
1 .
知识与技能
（
1
）理解循环小数、无限小数、有限小数的意义 （
2
）掌握循环小数的表示方法。
2.
过程与方法
经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。
3.
情感态度与价值观 在学习过程中，感受数学知识的无空奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴
趣。
教学重点：
理解认识循环小数、无限小数、有限小数。 教学难点：
学会循环小数的表示方法。 教法与学法： 教法：创设问题情境，质疑引导。 学法：自主探究，发现知
识。 教学准备：多媒体课件。
教学过程 ：
一、快乐启航： 师谈活引入新课：
我班男生
400
米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比， （出示例题）。全班齐 笔算王鹏平均每秒
跑了多少米？（指名一生板演） 。
二、快乐体验：
1
．初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：（
1
）余数总是“
25
”。 （
2
）继续除下去，永远也除不完。 （
3
）商的小数部分总是重
复出现“
3
”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“
（师板书）
2
．总结概括循环小数的意义
出示：
28
-
18
答：如（
3
”？让学生充
分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？
78.6
-
11
先计算，再说一说这些商的特点。 （请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回< br>1
）小
．
数
．
部
．
分
．
， 位
．
数
．
无
．
限
．
（或者
< /p>

除不尽）。（
2
）有的是一个数.字.不断.重复.出现.，有的是两个 ……。教师小结循环数的意 义，（板书课
题）。
3
．巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999
…
52.52525
…
4.1677
…
学生评议。
三、快乐分享：
3.212121
…
3.1415926
…
1
．介绍简便记法
女口
5.333
…还可以写作
5. 3
、
7.14545
还可以写作
7.145
，请学生把前面判断题中 的循环小数用简
便记法写一写。 （请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这 个过程中，鼓励学生质疑。
（
52.52525
…可能出现问题
52.52 52.525 52.52
，师生共同辨析）
2
．看书
P27-28
第一自然段，及了解“你知道吗？”
3
．理解有限小数和无限小数的意义
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些 是有限小数？哪些是无
限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生 实际和学生共同分析。
四、快乐收获：
1
．课堂小结
2
．巩固练习
全班练习：
19
十
11 1.08
-
3.3 13.25
-
10.6
报名板演，说出商是什么小数，依据是 什么？ 板书设计：
循环小数
例
8
:
400
-
75=5.333
… 例
9
:
28
-
18=1.555
…
78.6
-
11=7.145145
…
=5.3 =1.5 =7.145
一个数的小数部分，从某一位起，一个数学或者几个数字依次不断重复出现，这样的 小数叫作循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
课后反思
:
课题八
:
循环小数练习 教学内容：循环小数（二）课本
34
页 教学目的：
1
、
学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2
、能比较两个（含）循环小数的大小。 学具准备： 计算器 教学
过程：
一、 主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？
二、 单项训练，夯实基础。
1
、进一步理解循环小数的概念。
完成
P34.1
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2
、 进一步掌握循环小数的写法，完成
P30.2
。 你如何表示商？（自己选择表示方法） ，全班交流校对。
3
、 求循环小数的近似值。完成
P30.3
。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立 完成。
三、 深化练习。完成
P34.2
先观察这些小数的特点，再试一试
.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评
价。

1
•想到把这些简便记法的循环小数还原。
2
.
1.23
O
1.233
，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相 同
四、独立练习 ：课本
36
页
6
、
7
题
课后反思：
课题九
:
用计算器探索规律
教学内容 ：教科书第
35
例
9
。
教学目的 ：
1 .
知识与技能
（
1
）使学生学会学会用计算器探索规律。
（
2
）会根据实际发现的规律写商。
3.
情感态度与价值观 经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现、比较、分析的学习方法。
3.
情感态度与价值观 在学习过程中，感受数学知识奥秘和魅力，激发学习兴趣，培养学生学数学、用
数学的良好习惯。
教学重点：
运用计算器计算，发现算式的规律。
教学难点
运用规律直接写出商。 教法与学法： 教法：设置数学问题，质疑引导。 学法：小组合作，自主探究。
教学准备：计算器，投影仪。 教学过程 ：
一、快乐启航：
1
.使用计算器，小组合作 任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所
得 结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2.
小组汇报，展示过程，讨论发现。
3.
采访学生，有什么感受。 师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算
器去 探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？
let
'
s go!
二、快乐体验：
1
.出示例
9
独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的
2
倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2
.用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 三快乐分享：
独立完成“做一做” ，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。 四、快乐收获：
1
．教师激励：肯
定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学 生在生活中，学习研究中去发现探索更
多的规律。
2
．独立练习
板书设计：


课本
37-38
页
12-15
用计算器探索规律
例
9
:
1
十
11=0.0909
…
6
-
11=0.5454
…

2
3
4
5

课后反思
:
-
-11=0.1818
…
-
-11=0.2727
…
-
-11=0.3636
…
-
-1
仁
0.4545
…
7
8
9
-
11=0.6363
…
-
11=0.7272
…
-
11=0.1818
…
课题十
:
解决问题
教学内容 ：教科书第
39
页的例
10
。
教学目的 ：
1 .
知识与技能
（
1
）掌握解决问题的方法。
（
2
）学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取挖近似数。
0
2.
过程与方法 经历解决问题的过程，体验数学知识与实际生活之间的联系，发展学生的思维。
3.
情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，培养应用数学的能力，体验 解决实际问题的乐趣，
激发学习兴趣。
教学重点：
学会根据实际情况取商的近似数。
教学难点：
理解“进一法”和“去尾法”的意义。
教法与学法 教法：设置问题，质疑引导。 学法：独立思考与小组合作。
教学准备：投影仪。
教学过程 ：
一、快乐启航： 谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇 到的问
题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景） 。
二、快乐体验：
1
．出示例
10
① 学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，
6.25
个、
6
个、
7
个）。
② 组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，
6.25
按四舍五入法应舍去
25
，但实际装油 时，
6
个瓶子不够
装，因此瓶数应比计算结果多
1
个。
2
．再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
① 先独立思考。
② 全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，
三、 快乐分享：
16.66
…
计算结果按四舍五入法本应进
1
，但实际包装时，丝带不够包装第
17
个，因此个数应 比计算结果少
1
。
1
．生谈感受。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实 际情况
取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
2
．学生质疑
3
．运用新知，解决问题。
（
1
）课本
40
页
1
、
2
如何处理的结果？为什么这样处理？
（
2
）课本
40
页
6
、
7
题 生独立解答，全班交流。

四、 快乐收获： 通过这节课的学习活动，你有什么收获？
板书设计：
解决问题（二）
例
12
: （
1
）
2.5
-
0.4=6.25
（个）
答：需要准备了
7
个瓶子。
（
2
）
25
-
1.5=16.666
…（个）
答：这些红丝带可以包装
16
个礼盒。
课后反思
:
课题十一
:
解决问题（二） 教学内容：解决问题 练习
教学目标：
1
．进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2
．进一步培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基础训练 完成课本
41
第
8
题 学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处
理？）
二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？
1
．有
110
米的布，做儿童套装，每套用布
2.3
米，能做多少套？
2
．有
110
吨的煤，用载重
2.3
吨的小车运，需运多少车？

3
．课本
40
页
5
题 如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流 中，自己发现不足校正。
（先说出解题思路，再解答）同上
4
．课本
41
页
9
题
5
．课本
41
页
10
题
学生独立解答，全班交流不同方法
6
．小结，请学生说说感受
三、拓展练习 教师可请学生编题，交换练习本解答
课后反思
:
课题十二
:
整理和复习
教学内容 ：教科书第
42
页的整理和复习。
教学目的 ：
1.
知识与技能
（
1
）回顾本单元的内容，进一步理解和掌握小数除法的计算方法。
（
2
）培养学生归纳整理数学知识的能力。
2.
过程与方法 经历知识的回顾整理过程，体验归纳总结，构建知识体系的学习方法。
3.
情感态度与价值观 体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的
良好学习习惯。
教学重点：
归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。
教学难点： 归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。
教法与学法 教法：组织练习，引导回顾。 学法：归纳整理，自主构建。
教学过程 ： 一、主动回忆，再现知识。
1
．本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇
报，互相补充。
2
．小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需 要提
醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3
．什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一
位、两位、三位小数？
4
．我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？
① 学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
② 试着提出数学问题，并解决问题。 二、自主选择，重点练习。
P36
1
．根据自己的实际，从课本
P42 1-5
中选择对自己有针对性的题目进行练习。
生自主选择，组内讨论交流） 。
2
．讨论分析，解答第
6
题
A
学生独立解答，交流
B
如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。 先出示“商就是
24.6
，求除数？” 再和原题比数，
让不同层次的学生有所得。
三、总结。 注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进
一步训练。
课后反思：

第四单元 可能性
教材分析 : 学生在前几册教材中在摸彩球、玩转盘、抛圆片等
活动中初步体会了有些事情的发生是确定的，有些 是不确定
的，并能用“可能” 、“不可能”、“一定” 等词语描述生
活中一些事件发生的可能性。本单元 继续教学“可能性”，使
学生体会事件中各种情况发 生的可能性有时是相等的、有时是
不相等的，学会 用“经常”、“偶尔”、“机会差不多”等词
语来描述 生活中一些事情发生的可能性。把可能性的教学与
统计方法密切结合是本单元教材编写的一大亮。 教学目标 :
1、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件 发生的可
能性的大小，能对简单实验可能发生的结
果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断， 并作出适
当的解释，和同学交流自己的想法。
2、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动 手实验是
获得科学结论的一种有效的方法，激发主 动学习的积极性，进
一步发展与他人合作交流的意 识与能力。
教学重难点
重点：使学生经历实验的具体过程，从中体验某些 事件发生
的可能性的大小，能对简单实验可能发生 的结果或某些事件发
生的可能性的大小作出简单判 断，并作出适当的解释。
难点：使学生经历实验的具体过程，从中体验某些 事件发生

的可能性的大小，能对简单实验可能发生 的结果或某些事件发
生的可能性的大小作出简单判 断，并作出适当的解释。
课时安排
3课时
课题
教
事件发生的确定性和不确定性
使同学了解有些事情是必定发生的，有些 事情
学
知 识
是不可能发生的，有些事情是可能发 生的，发

目 生的可能性
目

标 标
能
力
目
标

结合生活实例，进一步让同学体验生活中 存在
的数学问题。
渗透数学概率思想。
情 感
目 标
重点
使同学经历实验的具体过程，从中体验某 些事
情发生的可能性的大小。
难点
使同学经历实验的具体过程，从中体验某 些事
情发生的可能性的大小。
教
教学过 程 预设

学
备注
复习激趣目标导学自主 合作汇
目标导 学
报交流变式训练

、情境、引入
创境激 疑
欢会，教师要求每人都要扮 演节

1、师述、情境：庆“庆六一” 联
目，节目的形式有：唱歌、

跳舞、相声、小品等。用抽签 的
方法决定。
小华在抽签之前想：我是金嗓
子，最好让我抽到唱歌……
2、 讨论：小华肯定能如愿以偿
吗？为什么？
［点评］:给同学发明机会留有空
间，让同学开动脑筋，捕获生 活
中的现象，将所学的知识和 同学
的生活实际紧密结合，力口 深对
数学知识的理解。这一情 境，是
同学经历过并且有体验， 所以他
们知道小华有可能抽不 到唱歌，
有可能抽得到，但抽 到的可能性
不大，因为在这些 签中只有一张
签是唱歌，这就 自然引出课题：
可能性大小。
3、 小结：在我们的生活中，有 些
事情是必定发生的，有些事 情是
不可能发生的，有些事情 是可能
发生的，发生的可能性 有大有

小。今天我们就学习（板

书课题)。

一、实验探究
1、摸球活动。
活动规则：准备3个黄球，1 个白
球，球的大小一样，放进 袋子里，
搅拌一下。
(1) 同桌活动。每人摸10次，
每次摸一个球，然后把摸出来 的球
放进去，搅拌后再摸第 2 次、第3
合作探 究
次……填好摸20次的 统计表(可用
“正”字)。
(2) 同学分组活动。
(3) 观察：第一次实验结果与 预
测结果一样吗？
(4) 四人一小组活动，填好摸 40
次的统计表。
(5) 观察讨论：汇总后的结果 与

预测结果是否接近？


1、在一个正方体中标出 1、2、

拓展应 用 3三个数，符合下面要求：数

字1和数字2的可能性都是 16,
数字3的可能性是23。
2、摸奖活动。
（1） 盒子里有4红、2绿，两
种颜色的铅笔，要求先说出你 想
摸一支什么颜色的铅笔？可 能性
是多少？然后到盒子里
摸，假如说的和摸的颜色 致， 就
可以拿走这支铅笔。
（2） 盒子里有红色、蓝色、黑
色三支一样的笔，假如随意拿 出2
支笔，可能出现多少种结 果？
［点评］:这是同学比较感兴趣的
活动，富有情趣和挑战性，为 同
学提供充沛发展的空间。

总 结 这节课你有什么收获？

作业布
习。
置
（2） 集体交流，讨论学习情

（1） 冋学独立考虑，进行练
事件发生的确定性和不确

板书设 计

定性

在一定的条件下，一些事 情
的结果是可以预知的，这是 就用
“一定”或“不可能”来 描述。
在一定条件下，一些事情 是
不可预知的，只是就用“可 能”
来描述。

教学反 思


课题 事件发生的可能性有大有小
教
学
目
让同学充分体验事件发生的确定性与不 确定
知 识
性。
目 标
能对事件发生的可能性的大小进行分析 和判
断。

能
标
力
目

标
情 感
目 标
进一步渗透数学概率思想。
重点
能对事件发生的可能性的大小进行分析 和判
断。
难点
能对事件发生的可能性的大小进行分析 和判
断。
教 学

备注
教学过 程 预设
目标导 学
复习激趣目标导学自主 合作汇
报交流变式训练

、复习
1、 同学们，请大家考虑一下： 在
怎样的情况下，我一定能摸 到红
棋子？在怎样的情况下， 我可能
创境激 疑
摸到蓝棋子？
2、 在怎样的情况下摸到红棋子
与蓝棋子的可能性差不多？ ［点
评］:设计这两道复习题，目 的是

复习、巩固上节知识，以

促进同学在交流中完善知识； 在
倾听中分析判断，在反思中 得到
发展。

一、探究学习
1、 盒中有这些卡片：“ T “ T
“ 2” “ 3” “ 3” “ 4”
“ 4” “4”，
从中摸出一张卡片。
（1） 摸出（）的可能性最大，
是（）；
（2） 摸出（）的可能性最小，
是（）；
合作探 究
（3） 摸出（）的可能性与（）
的可能性一样大。
2、 用5、6、7三张数字卡片任 意
摆成一个三位数，那么这个 三位
数：
（1） 小于 650的可能性是
（ ）；
（2） 大于 700的可能性是
（ ）；

（3） 大于 780的可能性是

(4) 能被2整除的可能性是
( )；
(5) 能被3整除的可能性是
( )；
(6) 能被5整除的可能性是
( )；
(7) 能同时被2、3、5整除的
可能性是( );
(8) 能同是被2、5整除的可
能性是( )。
［点评］:探究学习这个环节非常
自然地渗透出本节课练习的重 点
和难点，在交流中，同学相 互了
解相互的见解，既能使其 对知识
的理解更加丰富和全 面，又能在
比较中不时反思自 身的思维过
程，真正做到了在 交流中反思，
在反思中调整。
你能用生活中的事例说一说哪 些
拓展应 用
事情是必定发生的，哪此事 情是
可能发生的，发生的可能 性是多
少吗？

这节课我们学习了什么？你知 道了
总 结
什么？
你还有什么疑惑吗？

作业布
完成课后习题
置

事件发生的可能性有大有 小

板书设 计
第（）
小组

记录

次数
红棋子

蓝棋子


教学反 思

课题 掷一掷
•使学生通过猜想、实验、验证的过程， 巩固
教
组合”的有关知识，探讨事件发生的 可能性大
学
知 识
小。
目
目 标
标

能
力

通过与老师比赛的形式，提高学生的动手 实践

能力和学习数学的兴趣，并在愉悦的

目 标
操作中感受数学的实用价值，体验学数 学、用
数学的成功乐趣。
培养学生观察问题、分析问题的思维能 力，加
情 感
强学生的合作交流能力。
目 标
重点
提高学生的动手实践能力和学习数学的 兴趣。
难点
培养学生观察问题、分析问题的思维能 力，加
强学生的合作交流能力。
教
教学过 程
预设

学
备注
复习激趣目标导学自主 合作汇
目标导 学
报交流变式训练

•导入
创境激 疑
师：今天，老师和大家用色子 来
做游戏，起探究蕴藏在其 中的数
学奥秘，好不好？（生： 好!）

一.实践，探究

合作探 究 1.猜想：

师：请同学们在小组中观察色
子，数一数色子共有几个面， 每
个面上的数字是几？掷一 次，朝
上的数可能是多少？ 生：色子有6
个面，每个面上 的数字分别是1，
2, 3, 4, 5, 6。掷一次，朝上的
数可能是 1——6中的一个数。
师：我们猜想一下，两粒这样 的
色子同时掷，得到的朝上的 两个
数的和可能有哪些？ 生：和可能
有2，3, 4, 5，6, 7， 8, 9, 10,
11, 12。
师：和可能是1吗？为什么？
生：不可能，因为最小的两个 数
是1，所以最小的和是2。
师：和可能是比12大的数吗？ 为
什么？
生：不可能，因为最大的两个 数
是6,所以最大的和是12。 师：你
能总结一下，两粒色子 同时掷，

得到的两个数的和可

能有哪些，不可能有哪些吗？
生：两粒色子同时掷，得到的 和
可能有2，3, 4，5, 6，7， 8, 9,
10，11, 12,不可能有 1 和比12
大的数。
师：你说得很正确。
2.游戏。
师：现在我们来进行掷色子比
赛，我们把可能出现的这11个 和
分成甲乙两组，（出示小黑板 表
格）甲组有5, 6, 7, 8, 9 这5个
和，乙组有2, 3, 4, 10, 11, 12
这6个和，比赛规 则是：用两粒
色子同时掷 20
次，如果掷出的和是5, 6, 7, 8,
9,甲组赢一次，如果掷出 的和是
2, 3, 4, 10, 11, 12, 乙组赢一
次，20次掷完后，哪 组累计赢的
次数多，哪组就获 胜，听明白了
吗？ 生：明白了。

师：你猜哪组赢的可能性大？

生甲：我觉得乙组赢的可能性
大，（为什么？）因为乙组有6 个
和，甲组只有5个和。 师：谁和
他一样支持乙组获 胜？（举手）
有没有支持甲组 获胜的？（举
手）那老师也支 持甲组吧！咱们
就派这两位同 学作为支持甲组和
乙组的代 表，到前面轮流掷色
子，掷满 20次，看看到底哪组是
赢家。 侯海宁来做记录员，好
吗？（你 打算用什么符号来记
录？画正 字）准备好了吗？我们
拭目以 待，开始！（生边掷边报
数记录） 师：结果出来了，哪组
获胜了？
（甲组）输的同学服不服？
（生：不服！）你有什么想说
的？ 生：明明乙组有6个和，应
该 赢的可能性大，为什么甲组赢
的次数多？ 生：再掷下去乙组会

赢吗？

3 •动手实验，探究奥秘 师：相
信许多冋学都有这样的 疑问，我
们在来做个小实验， 验证一下哪
些和出现的可能性 大。实验要
求：每小组4名同 学轮流掷两粒
色子，掷出的和 是几，就在这张
统计图上几的 上面涂一格，涂满
其中一列， 实验结束。看看哪个
组完成得 又快又好，开始！（生
动手实验） 师：你们做得很认
真。观察手 中的统计图，你发现
是中间的 和出现的次数多，还是
两边的 和出现的次数多？（生：
中间 的数） 师：是的，从每个小
组的实验 结果中，我们都会发
现，在2~12 这11个和中，中间的
数，例如 5, 6, 7, 8, 9，出现的
次数比 两边的 2，3，4，10，
11，12 出现的次数多，由此可
见，在 刚才的比赛中，甲组获胜

就不

是偶然现象了。那么，为什么 中
间的和比两边的和出现的可 能性
大呢？大家试着从数学的 角度去
思考每个和出现的组合 情况，可
以和同伴讨论讨论， 交流一下看
法，看能否发现其 中的奥秘。
（生讨论） 师：谁想说说自己的
想法？（此 处和以7的组合情况
为例让学 生说，在说其他的）
生：1和1组合得到2（师板书）
1和2，2和1组合得到3
1和3，2和2，3和1组合得 到4
1和4，2和3，3和2，4和1 组
合得到5
1和5, 2和4, 3和3, 4和2, 5
和1组合得到6
1和6, 2和5, 3和4, 4和3, 5
和2, 6和1组合得到7
2和6, 3和5, 4和4, 5和3, 6

和2组合得到8

3和6, 4和5, 5和4, 6和3 组
合得到9
4和6, 5和5, 6和4组合得 到
10
5和6, 6和5组合得到11
6和6组合得到12

师：明白了其中的奥秘，有兴 趣
的同学可以在课下尝试猜想 用3个
拓展应 用
色子同时掷，和会出现 哪些情况，
哪些和出现的可能 性更大，并动手
掷一掷，验证 你的猜想对不对，交
流一下其 中有什么奥秘。好吗？

今天我们通过猜想、实验、验 证
等过程，发现了蕴藏在生活 中的数
总 结
学知识，揭开了许多小 秘密，学好
数学是非常重要的， 养成既动手又
动脑，多发现， 勤思考的好习惯，
你就会变得 越来越聪明。

作业布
完成课后做一做。
置

掷一掷
2=1+1
3=1+2=2+1 4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
板书设 计
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6)

教学反 思
第五单元
、单元内容：
简易方程
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些 实际问题中的运用。分为两
节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、 计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的
意义，等式的基本性质和解简易方 程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
二、教材分析：
本单元的内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其

应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用
O
、△或□表示数） 的基础上，进行学习
的。一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义。
一是有助于培养学生的抽象概括能力， 发展学生思维的灵活性。 因为对小 学生来说，从具
体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的 数过渡到用字母表示抽象的、可变的
数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表 示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列
出算式解发展到列出方程 解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问
题 能力提高到一个新的水平。
二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。 通过用字母表示所学过的数 量关系、运算定律
以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识 的理解。同时，由于用字母表示比用文字
表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知 识。
三是有利于加强中小学数学的衔接。 让学生初步接触一点代数知识， 能使学生 摆脱算术思维方法
中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条 件，思维的步骤增加），为进一步学习代
数知识做好认识的准备和铺垫。
三、教学目标
1
、 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用， 能够用字母表示学过的运算定律和计 算公式，能够
在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的 值，求含有字母式子的值。
2
、 使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方 程。
3
、 使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培 养学生根据具体情况，
灵活选择算法的意识和能力。
四、教学建议
1.
关注由具体到一般的抽象概括过程。 本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相
关认识基础，关注 由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习 方程
的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引 导学生超脱实例的具体性，
实现必要的抽象概括。
2.
用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。 在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问
题，都是便于理论（数学
知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心 筛选、设计了不少生动的
富有意义的现实题材，如第
1
节中人在地球上与月球上的举 重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第
2
节中华氏温度与摄氏温度的关系， 地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提
供的资源， 进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的 学习热情，
培养学生的数学应用意识。
3.
重视良好学习习惯的培养。 简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较
适合培养
学生规范书写和自觉检验的习惯。
就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从 一开始就强化必要的书
写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书 写习惯的形成。

从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示 检验的成效，因而是
培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视并加以把 握。
五、 本单元教学重难点：
重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书 写规范和自觉检验的
习惯。
难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题
六、 课时安排：共
13
课时。
课题 用含有字母的式子表示数量关系
能够在具体的情境中，用含有字母的式子 表示
数量及数量关系，初步学会根据字母 所取的
知 识
值，求含有字母的式子的值。
目 标
能
力
学
目
标
教
目
标
让学生经历把实际问题用含有字母的式 子进行
表达的抽象过程，体会用含有字母 的式子表示
数量的简洁性，提咼学生的抽 象概括能力。
情 感
联系，激发学生学习数学的兴趣。
目 标
重点
会用含有字母的式子表示简单的数量关 系。
难点

教学过


使学生在探索知识的过程中感受数学与 生活的
会求含有字母式子的值。
教 学备注

程
目标导 学
预设

复习激趣目标导学自主 合作汇
报交流变式训练

、游戏激趣，导入新知
1、 课件出示刘谦的照片
师：你们喜欢刘谦吗？他最擅 长
什么呢？
生：魔术
2、 请你用A、6、7、10算出
创境激 疑
24点
生：A+6+7+10
师：这里的A表示什么呢？
生：代表1。
3、 揭题：今天，我们将在上一 节
课的基础上学习用含有字母 的式
子表示数量及数量关系。
（板书课题）

一、创设情境、探索新知
1、给学生创设年龄情境，引导 学
合作探 究
生探究用含有字母的式子表 示加
减法关系。

（1）猜年龄

师：你们知道刘谦今年几岁 吗？
（学生猜） 师：在公布他的年龄
之前，我 得知道你们今年几岁。
（随机问 一名同学）你今年多大
了？
生1： 10岁。
生2： 11岁。
师：李铭11岁比老师大25岁，
现在你知道他今年几岁吗？怎 样
列式？
生：36 岁，11+24=36 （板书：
11+25）
（2） 说意义
师：这里的10、25、11+25分
别表示什么？
（请生说）
（3） 算年龄
师：当这位同学1岁时，李铭 多
少岁？ 2岁呢？ 3岁 呢？ ……
怎样列式？并完成表 格。（课件
出示表格）

生 ：

1+25=26 2+25=27 3+25=28 师：观
察表格中的算式，什么 在变？什么
不变？ 生：李铭和老师的年龄在
变， 李铭与老师年龄之间的关系不
变。
（4）引式子
师：这样的式子写得完吗？你 能
用一个简单的式子表示李铭 任何一
年的年龄。
生 1:★ +24 生 2： ▲ +24 生
3： a+24=b 生 4: a+24
师：同学们真厉害，当我们不 能
用一个具体的数来表示的时 候，就
可以用一个符号或一个 字母来表
示。（板书：a+24） 师：请你观察
a+24这条算式， 它与其他式子有
什么不同？ 生：这条式子里含有字

母。前 面那几条没有字母。

2、教学第53页例2
课件出示例题
1）读题，填写下表
）提问
拓展应
用
在地球上能举
在月球上能举 起
起物体质量
物体质量
1
1
X
6=6
2
2
X
6=12
3 3
X
6=18
师：假如用字母表示人在地球 上能举起物体的质量，
你能用 含有字母的式子表示出人在月 球上举起物
体的质量吗？
2）算一算：插图中的小朋 友在月球上能举起物
体质 量吗？
生交流，师板书：6x=6
X
15=90 （kg）
课件出示题目
根据图中的信息，提出数学问 题并解答。
同桌相互提问题，并解答。
2

这节课你们有什么收获呢？ 老师
总 结
看到你们这么认真，想送 一句名
言给你们，A=X+Y+Z

填一填
作业布
母的式子表示下列各关系。 独立
置
完成。

根据图片意思，按要求用含有 字

用含有字母的式子表示数量关
系

板书设 计
11+25
，系
a+25
当a=11时 a+25=11+25=36

教学反 思



课题

用字母表示运算定律和计算公式

知 识
目 标
使学生理解用字母表示数的意义和作用。
教
能
力
学
目
标
目
标
能正确运用字母表示运算定律，表示长方 形、
正方形的周长、面积计算公式。并能 初步应用
公式求周长、面积。
使学生能正确进行乘号的简写，略写。
情 感
目 标
重点
难点
理解用字母表示数的意义和作用
能正确进行乘号的简写，略写。
教
教学过 程 预设

目标导 学

、初步感知用字母表示数的 意
义
创境激 疑
教学例1。


学
备注
读懂情景
T
提出问题
展示
T
T
交流
形成结论
T
自我测评-巩固练 习〜
小组督查

1、 投影出示例1 (1):
引导学生仔细观察两行图
中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什 么
规律排列的？(指名口答)
2、 学生自己看书解答例1
的(2)、( 3)小题
提问请学生思考回答：这 几
小题中，要求的未知数表示 的方法
都有一个什么共同的特 点？(都是
用一些符号或字母 来表示的)
师：在数学中，我们经常用 字
母来表示数。
问：你还见过那些用符号或 字
母表示数的例子？
女口：扑克牌，行程
A B
两
地，C大调 ....
一、新授：
1、学习用字母表示运算定 律
和性质的意义和方法。 教学例
3(1):
(1)学生用文字叙述自己 印象
最深的一个运算定律。
(2) 如果用字母a、b或 c
表示几个数，请你用字母表 示这个
合作探 究
运算定律。
(3) 当用字母表示数的时
候，你有什么感觉？
看书“用字母表 示 这一
段。
(4) 你还能用字母表示其 它
的运算定律和性质吗？



请学生在草稿本上能写几

个写几个，体会用字母表示数 的
优越性。根据学生写的情况 师逐一
板书。(学生在表示时， 一定要清
楚表示的是哪一个运 算定律)
加法交换律：a+b=b+a 加法结
合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a
x
b=b
x
a 乘
法结合律：(a
x
b)
x
c=a
x
(b
x
c)
乘法分配律：(a+b)
x
c=a
x
c
+
b
x
c
减法的性质：a — b — c=a
(bc)
—
+
除法的性质：a - b - c=a 十
(b
x
c)
2、教学字母与字母书写。 引
导学生看书P45提问：在 这些用字
母表示的定律、性质 中，哪一个运
算符号可以省略 不写？是怎样表示
的？(请 生板演)
a
x
b=b
x
a (a
x
b)
x
c=a
x
(b
x
c) 可以写成：a •
b=b • a 或 ab=ba (a・b)・c=a・
(b・c)或(ab) c=a(bc)
(
a+b
) x
c=a
x
c
+
b
x
c
可以写成：(a+b) ・c=a・c + b・
c 或(a+b) c=ac+ bc
其它运算符号能省略吗？ 数
字与数字之间的乘号能省略 吗？为
什么？(小组同学之间

互相说说）师强调：只有字母 与
字母、数字与字母之间的乘 号才可
以省略不写。
3、 教学用字母表示计算公 式
的意义和方法。
教学例题：
师：字母不但可以表示运算 定
律还可以表示公式、及数量 关系。
用S表示面积，C表示周长， a
表示边长你能写出正方形的 面积和
周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组 交
流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间
的乘号不但可以省略，还可怎 样
写？怎样读？表示的含义是 什么？
（2）字母和数字之间的 乘
号省略后，谁写在前面？ 帅强调：
a表示两个a相 乘，读作a的平
方；省略数字 和字母之间的乘号
后，数字一 定要写在字母的前面。
4、 练习：省略乘号写出下 面
各式。
x
x
x m
x
m 0.1
x
0.1 a
x
6 3
x
n

xX
8 a
x
c
教学例3 （2）: 学生自学并完
成相关练习。 两生板演。师强调书
写格式。


完成做一做1、2题。
拓展应

要求：第1题在书上完成。

第2题先写出字母公式，再应 用
用
公式计算。
今天你学到什么知识，你体会 到
总 结
什么？（让学生自由畅谈）
作业布
置
第1 - 3题 先独立解答后， 再集
体评议。




用字母表示运算定
律和计算公式
乘法交换律：a
x
b=b
x
a
可以写成：a • b=b • a
或 ab=ba
板书设 计
C=aX 4
S - a
C=4a
2
S=a
x
a

教学反 思



课题

用字母表示稍复杂的数量关系

知 识
进一步学习用字母表示数，学习用含有字 母的
目 标
式子表示稍复杂的数量、数量关系和 计算公
式。
教
能
力
学
目
标
目
标
通过教学，使学生进步掌握用字母表示 数的方
法。
情 感
的数量、数量关系以及计算公式的理 解。
目 标
重点
难点
通过教学，使学生进步掌握用字母表示 数的方
法。
把数代入含有字母的式子求值。
教
教学过 程
预设

目标导 学
报交流变式训练


创境激 疑 板书：2a a2


增强用字母表示数的意识，加深对用字母 表示
学
备注
复习激趣目标导学自主 合作汇
、复习：

问：这两个式子相等吗？为什
么？
(分别写出它们简写前的写
法: a+ a a>a)
比较：虽然都是两个a,但2a 表示
的是两个a相加，a2表示 的是两
个a相乘。它们是不同 的概念。

一、学习新知：
(1)学习例4: 看懂图意，指名说
一说。 用式子表示冷水壶里还剩
下多 少毫升橙汁。交流式子。比
较 不同的写法并做适当评价。 以
前我们曾经测量过，这样一 个杯
合作探 究
子的容积是多少？ 可能会有不同
的答案。)
(1)容量是200毫升。1200 —3x
= 1200-3X200 = 1200-
600 =600

（2 ） 容量是 250 毫 升。
通过这几次计算，你懂得了什
么？ （ x表示不同的数量，其 结
果也不相同；x的值并不是 任意
的，有时根据具体情况会 有一疋的
氾围。 ）
3、完成试一试。学生自己读， 读
完后完成解答。
交流检查些法是否规范。
（2）画一画（图略）：1个三 角
形，需要3根小棒（板书：3） 增
加1个三角形（继续画），共 用的
小棒根数是多少根呢？
（板书：3+ 2）
增加2个三角形呢？（板书：3
+ 2>2）
增加3个三角形呢？（板书：3
+
2
X
3
）
增加a个三角形呢？（板书：3
+
2
X
a
）

比较这些式子，上面的式子都 能
算出具体的结果，而最后一 个只
能表示数量之间的关系， 如果要
知道具体的结果，一定 要当知道a
表示具体的数量。 如果a=10,你能
算出需要的小 棒根数吗？
当a是10的时候，一共有几个 三
角形？（注意区别共有几个 三角
形和增加几个三角形。） 补充
鱼”图（图略），让学生说 说摆
成这样的一条鱼需要几根 小棒？
每增加一条鱼呢？增加 a条鱼呢？
如果a=6,总共需要 小棒多少根？
说说解答这类题要注意些什 么？

三、完成想想做做：
1、 看图填空。指名说出结果
拓展应 用
2、 填写表格。在填第一格的时
候要请学生说清楚自己是怎么 想

的（总的苹果一运走的苹果）

依次指名说说后面的填空
3、 在括号里填写含有字母的式
子。
指名说，若遇到有困难的加以 指
导。
4、 用含有字母的式子表示
的度数。
先请学生说说三角形三个角的 度
数有什么关系？再分别完成 下面的
3题
5、 完成第5题。
总 结
作业布
置
你学会了什么？


3
完成做一做

用字母表示稍复杂的数量 关系
例4解：当x=200时 1200-3X
板书设 计
200=1200-600=600

X
答：当x=200
时，还剩600g.

例 5 3
X
x+4
X
x=(3+4)
X

x=7x
当x=8时
把x=8代入7x中得出
7X=56


教学反 思


课题 方程的意义和等式的性质
初步理解方程的意义，会判断一个式子是 否是
方程。
知 识
目 标
教
能
力
学
目
标
目

标
会按要求用方程表示出数量关系。
培养学生观察、比较、分析概括的能力。
情 感

目 标

重点
难点
教学过 程
会用方程的意义去判断 个式子是否是 方程。
会用方程的意义去判断 个式子是否是 方程。
教 学

备注
预设
个体思考--- 合作探究--- 展
目标导 学
示交流 反思小结---检查

测评 ---巩固练习---小组督查
、导入新课：今天我们上课 要
用到一种重要的称量工具， 它是什
么呢？对，它是天平。 同学们对天
平有哪些了解呢？ 天平由天平称与
创境激 疑
砝码组成，当 放在两端托盘的物体
的质量相 等时，天平就会平衡，根
据这 个原理，从而称出物体的质
量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出 只
空杯子重100克，板书：1 只空杯
子=100克；
第二步，往往空杯子里倒 入
合作探 究
约150毫升水（可在水中滴 几滴红
墨水），问：发现了什 么？天平出
现了倾斜，因为杯 子和水的质量加
起来比100克 重，现在还需要增加
砝码的质 量。
第三步，增加100克砝码，
发现了什么？杯子和水比 200

克重。现在，水有多重，知道
吗？如果将水设为x克，那么 用一
个式子该怎么表示杯子和 水比200
克重这个关系呢？ 100+x>200o
第四步，再增加100克砝
码，天平往砝码这边倾斜。问： 哪
边重些？怎样用式子表示？ 让学生
得出：100+XV300.
第五步，把一个100克的 砝
码换成50克，天平出现平 衡。现
在两边的质量怎样？用 式子怎样表
示？让学生得出： 100+x=250。
像这样含有求知数的等 式，
人们给它起了个名字，你 们知道叫
什么吗？对，叫方程。 请大家试着
写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各
样的方程，再在全班展示，
当然也有可能会出现一些 不是
方程的式子，教师应 引导学生
说出它不是方程 的原因。
看书第54页，看书上列出 的
一些方程，让学生读一读。 然后小
结：一个式子要是方程 需要具备哪
些条件？两个条 件，一要是等式，
二要含有求 知数（即字母），这也
是判断一 个式子是不是方程的依
据。
1、完成练习十一第2题，先让 学
拓展应

生说出图意，再根据图意再

用
列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲
时，介绍什么叫数量关系要， 然后
让学生先说出各幅图中的 数量关
系，再说出相应的方程， 同一幅图
由于数量关系有不同 的形式，因此
方程形式也可能 不同
。

这节课学习了什么？怎么判断 一
个式子是不是方程？
提冋：方程是不是等式？ 等
总 结
式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关
方程产生的数学史。
作业布
练习^一第1题。
置
方程的意
义和等式的性质
100+x=25
板书设 计
0
判断一个式子是不是方程 的
两个条件:
一要是等式，二要含有求 知
数（即字母）





教学反

思


课题 解方程（）
结合具体图例，根据等式不变的规律会解 方
程。
知 识
目 标
教
能
力
学
目
标
目

标
掌握解方程的格式和写法。
进一步提高学生分析、迁移的能力。
情 感
目 标
重点
难点

掌握解方程的方法。
掌握解方程的方法。
教 学备注 教学过

程 预设

读懂情景
T
提出问题
7
交流 展示
目标导 学
T
形成结论
7
自我测评
T
巩固练习
7
小组督查
、导入新课
前面，我们学习了等式保 持不
变的规律，等式在哪些情 况下变换
仍然保持不变呢？等 式这些规律在
创境激 疑
方程中同样适用 吗？完全可以，因
为方程就是 等式，今天我们将学习
如何利 用等式保持不变的规律来解
方 程。板书：解方程。



一、新知学习 教学例1
出示例1,从图中可以获取 哪
些信息？图中表示了什么样 的等量
关系？盒子中的皮球与 外面的3皮
个球加起来共有9 个，方程怎么
列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个 皮
合作探 究
球，也就是求x等于什么， 我们该
怎么利用等式保持不变 的规律来求
出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3, 左
右两边仍然相等。板书：
x+3-3=9-3 化简， 即得：
x=6
这就是方程的解，谁再来 口
顾一下我们是怎样解方程

的？
左右两边同时减去的为什 么
是3,而不是其它数呢？因 为，两
边减去3以后，左边刚 好剩下一个
x，这样，右边就 刚好是x的值。
因此，解方程 说得实际 点就是通
过等式的 变换，如何使方程的 边
只剩 下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？ 让
学生明白x在这里只代表 个数值，
因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的 答
案，还需要验算。怎么验算 呢？可
抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3 =9
=方程右 边
所以，x=6是方程 的
解。
小结：通过刚才解方程的 过
程，我们知道了在方程的左 右两边
同时减去一个相同的 数，左右两边
仍然相等。不过 需要注意的是，在
书写的过程 中写的都是等式，而不
是递等 式。 教学例2
利用等式不变的规律，我们 再
来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才 能
求到1个x是多少呢？同桌

的同学互相讨论，如有问题， 可
以出示书上的示意图帮助分 析。
抽答，在方程两边同时除 以3
即可。为什么两边同时除 以的是
3,而不是其它数呢？ 刚好把左边变
成1个x。让学 生打开书59页，
把例2中的解 题过程补充完整。
示、订正。
通过，刚才的学习，我们 知
道了在方程的两边同时减去 一个相
同的数或同时除以一个 不为0的
数，左右两边仍然相 等。这是我们
解方程常用的两 种方法，想不想用
它们来试一 试呢？

1、 完成“做一做”的第1题，
先找到等量关系，再列方程， 解方
程。集体评讲。
2、 思考“想一想”：如果方程
拓展应 用
两边同时加上或乘上一个数， 左右
两边还相等吗？依据是什 么？等式
保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6 x — 9=0.7
（强调验算）
这节课学习了什么？讨论：什 么
时候应该在方程的两边加， 什么时
总 结
候该减，什么时候该乘， 什么时候
该除呢？

作业布
置
练习^一 5— 7题。
解方程（一） 例 1: x+3=9 x+3-
3=9-3 方程两边同
时减去一个3，
板书设 计
右两边仍然相等
左
即得：x=6
例2: 3x=18 方程两
边同时除以3即可


教学反 思

课题 实际问题与方程（）
通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程， 层层
教
知 识
深入，逐步分析列方程解决问题的步 骤，帮助
学
目 标
学生理解解题思路，掌握解题方 法。
目
能
力
标
目
标


把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理 解、
掌握解稍复杂方程的重要性。

情 感
目 标
在解决问题的过程中培养学生爱好体育 的意
识，拓展学生的动物、地理等方面的 知识。
重点
难点
掌握解列方程解决问题的解题方法。
能够快速地分析、找到数量之间的相等关 系，
列出方程。
教 学

备注
教学过 程 预设
目标导 学
复习激趣目标导学自主 合作汇
报交流变式训练

、谈话导入，揭示课题。 师：
同学们，最近我们学习了 简易方
程的知识。下面请同学 们看这样
一道题，看看你能不 能根据你已
有的学习经验把这 个方程补充完
创境激 疑
整。 老师的女儿今年x岁，老师
今 年39岁，比女儿年龄的3倍多
3岁。
（ ）-（
3x
）=3
生：（ 39 ）-（

）

=3
师：3x表示什么？
生:3x是老师女儿年龄的3倍。
师：再看(
=39
生：(3x ) +(
师：3+3x=39行吗？
生：行。
师：请同学们看一看，这两个 方
程和我们以前学习的方程有 什么
不同？
生：这个方程是把3x看成一个
数。
师：我们以前学习的方程什么 样
呢？把这个方程改一下就 是：
生：39-x=3
师：也就是说这两个方程要比 以
前学习的方程多一个运算符 号。
我们把这样的方程叫做稍 复杂的
方程。

)+( )
3 ) =39
这节课我们就来学习解稍复杂

的方程。（板书课题）

一、合作探究，解决问题。
1、 创设情境。（出示足球图片）
师：我们看到运动员脚下的是 我们
非常熟悉的足球，你们观 察一下这
个足球有什么特点？ 生：这个足球
的白色皮是六边 形，黑色皮是五边
形。
师：一个现代使用的足球是由 若
干块正五边形的黑色皮和若 干块正
合作探 究
六边形的白色皮构成 的。这种完美
的球形结构，令 一些数学家、建筑
学家和化学 家着迷。那么你们定想
知道 它是由多少块白色皮和多少块
黑色皮组成的。看，这几个同 学也
在讨论这个问题呢！
（出示教材主题图）
2、 弄清题意，找出未知数，用 X
表示。

师：这道题的已知条件和所求

问题是什么呢？
生：这道题的已知条件是：白 色
皮共有20块，比黑色皮的2 倍少
4块。
所求问题是：共有多少块黑色
皮？
师：我们在列方程解决问题的 时
候，要找到所求问题，然后 把它
设为未知数。下面同学们 和老师
一起解设。
生说师板书。
解：设共有x块黑色皮。
3、分析、找出数量之间的相等 关
系，列方程。
（1）列出数量关系式。
师：下一步我们要做什么？ 生：
列等量关系式。
师：我们要分析题里数量间的 相
等关系，列出数量关系式， 然后
根据数量关系式列出方 程。同学

们自己尝试列出等量 关系式。

请名学生板演数量关系式。 黑色
皮块数
X
2 — 4=白色皮的 块数
学生讨论分析白色皮块数与黑 色
皮块数之间的关系。
（2）列方程。
师：你们能根据数量关系式列 出
方程吗？
生：2x-4=20
请大家自己列方程解答，然后 小
组相互交流，讨论方程是怎 样列出
来的。
4、 解方程。
请名学生板演。
同桌同学解完方程后互相检 查，
说说自己是怎样解方程的。
5、 验算、写出答（绿色圃中小
学教育网http:WWW丄s案。
师：那么x=12到底是不是方程 的
解呢？
生：还需要验算。

请名学生口头说说验算的过

程。
师：在验算后，才能答题。 请 名
学生板演，其他学生自 己在本上
答题。
三、回顾整理，拓展应用。
（一）回顾整理
师：刚才我们在列方程解决问 题
的时候，经历了哪几个步骤 呢？
（1）弄清题意，找出未知数，
用x表示。
生：读懂题意，找出题中的等 量
关系式。
师：题中有等量关系式吗？ 生：
找出题中所给的已知条件 和所求
问题。
师：对。然后把所求问题设为 未
知数x
。

师：我们解决任何一道题的时
候，都要先理解题意，找到题 里

的已知条件和所求问题，把

所求问题设为未知数 x，老师 可
以用“设”这个字来表示这 个步
骤。
（2） 分析，找出数量之间的相
等关系列方程。
师：那么下一步呢？
生：列等量关系式。
师：这一步可以用哪个字代替
呢？
生：列。
师：对。我们再根据列出的等
量关系式列出方程。
（3） 解方程。
师：列完方程干什么？
生：解方程。
师：你能用一个字来概括这个 步
骤吗？
生：解。
（4） 检验，写出答案。
师：解完方程我们需要做什么
呢？

生：需要验算。

师：虽然有时不要求我们写出 验
算过程，但是我们一定要口 头验
算。同学们平时在解决问 题和计
算的时候，一定要养成 验算的好
习惯。
师：用一个字来概括这一步 是？
生：验。
师：验算之后，才能答题。所 以
我们还可以加一个字“答”。 我
们在解决问题时，基本上是 按照
这几个步骤来完成的。

师：这道题还能列出其他的数 量
关系式吗？
生：能。
请 名学生板演，其他同学可 以互
相分享自己的想法。
拓展应 用
（白色皮的块数+4）*黑色皮 的
块数=2
请学生讲一讲自己列出的等量
关系式。

师：白色皮的块数为什么加 4

呢？
生：因为白色皮的块数加4才 正
好是黑色皮块数的2倍。
生：说得真好。
师：还能列出其他等量关系式
吗？
生1黑色皮块数
x
2—白色皮 的块
数=4
师：还有吗？
生：（白色皮的块数+4）* 2= 黑
色皮的块数
生：老师，这个等量关系式不
对。不能把黑色皮的块数放在 等
号一边。
师：对。我们在列方程的时候，
不能把未知数单独放在等号的 一
边。
好，下面就请同学们根据这个 等
量关系式“（白色皮的块数 +4）
十黑色皮的块数=2”列出 方程，
并解方程。

（20+4）* x=2

生解方程。请 名学生板演。 生：
我还有一种方法解放程。x
=24 - 2
师：这种方法对吗？
生：对。他是根据乘除法各部 分
间的关系解方程的。
师：同学们说得真好，以后我 们
列方程解决问题的时候就按 照刚
才我们总结的步骤进行。 下面我
们来做几道练习题

总 结 你有哪些收获呢？

作业布
完成做一做
置
实际问题与方程（）

设 解：设共有x块黑色
皮。
板书设 计
列 黑色皮的块数
x
2—白
色皮的块数=4
解 2x — 20= 4
2x — 20+ 20 = 4+ 20

2x= 24

2x 十 2= 24 十 2
x = 12
验
答 答：共有12块黑色皮
块。

教学反 思


课题
列方程解含有两积之和数量关系的实 际问题
通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引 导学
教
生对生活中的问题进行探讨和研究， 学会用方
学
知 识
程的思维解决问题。
目
目 标
标

能
力

借助找关键句或关键词、画线段图或示意 图等

方法，引导学生正确找出题中的等量

关系，列出方程。
目 标
感受列方程解题与日常生活的密切联系。
情 感
目 标
重点
能正确找出题中的等量关系，列出方程解 决问
题。
难点
能正确找出题中的等量关系，列出方程解 决问
题。
教
教学过 程
预设

学
备注
目标导 学
复习激趣目标导学自主 合作汇
报交流变式训练

（）激发兴趣，自然引入 创设情
境，导入新课 让学生回忆购买水
创境激 疑
果的生活情 境，问：同学们有没
有买过水 果？在购买水果的过程
中，会 出现什么数学问题？（生
答） 师：这不，家里来客人了，

于 是 妈妈买了 2千克苹果和3千

克梨子，已知梨子每千克 2.8
元，苹果每千克2.4元，妈妈 一
共要付出多少元？ ”
（请同学们帮忙算一算，说出 数
量关系并列出算式解答） 生：我
的列式是：2.4逡+ 2.8
3
= 13.2
师：能不能说说本题的数量关
系？
生补充：苹果的总价+梨子的 总价
=总钱数
师：很棒。还有不同的方法吗？
师：能补充说说数量关系吗？
师：，好！今天，我们就在这个
基础上，研究用方程的方法来 解
决购买水果的实际问题。

一）积极探索，合作交流
1、理解图意，提取信息 结合书本
合作探 究
的图提供的信息，编 一道数学应
用题。
师：看了书本提供的信息，你 能

编一道应用题吗？（生汇报

师补充完成） 板书：例题
2、 初步感知，理解题意 读题，
师：你从题中知道了什 么信息？要
求什么？
生答，要求重点理解 各”是什 么
意思。
师：对照复习题，看看例题与 复
习题有什么不同？
生：复习题只要求用算术方法 解
决，而例题则要求用方程的 方法解
决。两道题的已知数和 未知数的位
置变化了，但数量 关系没有变化。
3、 小组交流，探索方法 A :交流
想法，碰撞思维 请学生根据小研
究，说说自己 对题目的理解和分
析。要求说 说：（1）你是怎样分
析的？ （2） 你找的等量关系式是
怎样的？
（3）你是怎样找到等量关系式

的？

B、小组汇报，落实方法 师：哪个
小组的代表愿意上台 汇报自己的方
法？ ”（学生说自 己的方法，教
师相机板书） 小组汇报要求：
（1） 组长分好工：1人主讲、 2
人补充，1人评价。
（2） 注意组织好语言：先齐读
题目，再说说读完题目后你知 道了
什么？求什么？把要求的 设为未知
数X
。

（3） 重点分析：你是怎样找出
等量关系式的？说说自己的分 析过
程。
（4） 汇报完毕再问问：谁对我
们小组的汇报有补充？谁还有 别的
方法？
组1:我是这样分析的：题目 中说
共付13.2元，就是说2千 克苹果
和3千克梨子共的价 钱是13.2
元。根据这句话，我找 的等量关系

式：

2千克苹果的价钱+ 3千克梨 子的
价钱=总价钱
方程为：2X + 3^2.8 = 13.2
谁还有别的方法来找等量关系
式？
组3:我用的是画线段图的方 法找
到等量关系式的：
苹果：
2X元
梨子：
13.2元
2 >2.8 元
C、教师补底，点拨提升： 注意结
合学生的汇报及时点 拨，最后总
结提升：
(1 )对比上面的两种等量关 系，
它们有什么联系和区别？
(2)列方程解应用题特别需要 提

醒同学注意什么？



拓展应

编题目：根据方程5 (X+8)=

用
400，编一道用方程解决的应 用
题。
5、趣味数学一一鸡兔同笼问 题：
小敏的妈妈去姥姥家了， 走的时候
把家里的鸡和兔子放 到一个笼子
里，然后告诉小敏： 鸡有2只脚，
兔有4只脚。笼 子里现在共有42
只脚，有11 个头。猜一猜，鸡和
兔子各有 几只？

总 结
今天你有什么收获？你觉得哪 些
同学表现最棒，值得学习？

作业布
完成课后的做一做
置

列方程解含有两积之和数 量关系的
实际问题
例题解：设苹果每千克X元。
板书设 计
苹果的总价 +梨 子的
总价=总钱 数（苹果
单价+ 梨子单价）X

数量= 总钱数

2x + 3X2.8
13.2
=

2x + 8.4=
13.2
2x =
4.8
x =
2.4
答：苹果每千克
丿元。

2.4
教学反 思


课题
列方程解含“和倍” “差倍”的数量关
系的实际问题
教
学
理解实际问题中有关和、差、倍的数量关 系，

初步学会设一个未知数，列方程解决 含两个未
知 识
知数的实际问题。
目
目 标
标
能 培养学生比较、分析和类比的能力。

力 目
标
情 感
目 标
培养学生认真检查的良好的习惯。
重点
难点
培养学生比较、分析和类比的能力。
培养学生认真检查的良好的习惯。
教 学

备注
教学过 程 预设
目标导 学
复习激趣目标导学自主 合作汇
报交流变式训练

、导入 口
算：
创境激 疑
1.8a+0.5a
c-0.3c
8x-0.13x
b+0.75b
合作探 究
一、新课 出示例4

0.6-0.25x

105x+13x

提问你能提出哪些实际问题？ 讨
论：
1、 有两个未知数怎么办？怎 样
设计未知数？怎样列方 程？学
生列方程。
2、 交流各种解法，重点点拨 有
几种方法。
3、 生列题 ...
4、 提问：怎样求海洋面积？
5、 生解决问题。
6、 引导生检验，有几种检验 的
方法？
7、 学生讨论，师板书。
8出示例5
引导学生审题，从图中你 知
道了哪些信息？
师问：该怎么计算呢？ 学生列
方程解答。
师板书：
解设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5

0.4x=4.5

0.45x十 0.45=4.5十 0.45
X=10
答：（略）
师：请同学们完成试一试


学生审题，试着列出三种方程，
如：
拓展应 用
32X+32
X
7
=
480
480
—
32x
=
32
X
7
32x
=
32
X
7
—
480

总 结 这节课你有哪些收获？

作业布
完成做一做
置

列方程解含“和倍” “差
倍” 的数量关系的实际问题 例5
板书设 计
解设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.4x=4.5

0.45x* 0.45=4.5- 0.45

X=10
答:（略）

教学反 思

多边形的面积教学计划
教学内容：本单元教材包括四部分内容：平行四边 形的面积、
三角形的面积、梯形的面积和组合图形 的面积。教学目标：
1 •利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平 行四边
形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算 平行四边形、三角
形和梯形的面积。
2 .认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学 过的平面
图形并计算出它的面积。
教学重难点：
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积是本单元 的教学重
点，难点是学生借助长方形和正方形的面 积计算方法推导出这
几种图形的计算方法。 学情分 析：
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握 了这些图形

的特征以及长方形、正方形面积计算的 基础上学习的，它们是
进一步学习圆面积和立体图 形表面积的基础。本单元面积公式
的推导都是建立 在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所
以操 作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导， 又要
注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和 合作交流的基础
上进行操作，切忌由教师带着做。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动 手操作能
力。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法， 本单元面
积公式的推导都采用了转化的方法。
安排：9课时
课题 平行四边形的面积
课时
使学生在理解的基础上掌握平行四边形 面积的
计算公式，并会运用公式正确地计 算平行四边
教
知 识
形的面积.
学
目 标
目
能
通过操作、观察、比较，发展学生的空间 观
标
力
念，培养学生运用转化的思考方法解决 问题的
目
能力和逻辑思维。