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北师大版五年级上册数学

教
学
设
计

2019年8月

第一单元 小数除法
精打细算
【教学目标】
1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法意义。
2、能借 助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数
的计算方法，并能理解算法，进 行正确地计算。
3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。
【教学重点】小数除以整数的计算方法。
【教学难点】让学生理解商的小数点是如何确定的。
【教学方法】引导、发现法
【教学准备】小黑板、主题图
【教学过程】
一、温故互查
1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0
2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126
元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？你能帮淘气算一算吗？
列出算式并用竖式计算：
小组合作完成。然后组内交流。
二、情景导入 ，呈现目标
出示主题图，提出数学问题，引入新课。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知
根据主题图，提出数学问题，列出算式并尝试解决。
（一）甲商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试
2.小组同学交流自己的方法，讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
（二）乙商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算
方法。
四、点拨升华
计算除数是整数的小数除法时，要先按照整数除法的法则去除，将商的小数点与
1

被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
五、课堂总结
除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、达标检测
用竖式计算：
7.42÷7 = 20.7÷9= 8.2÷5= 15.9÷15 =
七、知识拓展
一张课桌的面积是23.4平方分米，长是5分米，它的周长是多少米？ 先独立
做，最后小组内交流。
八、作业布置：
【教学后记】




打扫卫生
【教学目标】
1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用，体验数
学价值。 < br>2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。掌
握已学的小数除 法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
3、在知识探索过程中发展学生估算意识。
【教学重点】正确掌握小数除法的计算方法。
【教学难点】探索整数除以整数，商是小数的计算方法。
【教学方法】引导、发现法
【教学准备】小黑板、情境图
【教学过程】
一、检查预习
1、用竖式计算下列各题：
7.42÷7 78.3÷9 5.6÷16
请回忆一下，小数除以整数的计算方法。
2、试着完成课本第6页第4题。 小组合作完成。组内交流。
2

二、情景导入 呈现目标
出示打扫卫生情境图，提出数学问题，呈现教学目标。 产生质疑，引入新课。
三、探究新知
根据打扫卫生情境图，提出数学问题。
（一）根据问题，列出算式并尝试解决。
（二）平均每人花了多少元？
1. 列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2. 小组同学交流自己的方法，讨论“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算
方法。
（三）买16个恐龙玩具花了12元，每个恐龙玩具多少元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“个位不够商1”的一般计算方法。
小组合作，引导学生展示，用语言说明用“整数除以整数商是小数的除法”的一
般计算方法。
四、点拨升华
讨论“个位不够商1”的一般计算方法。学生试着总结，教师点拨。
五、课堂总结
1、“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
2、“个位不够商1”的一般计算方法。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、达标检测
1、16个小恐龙玩具花了12元，每个多少元？（师点拨：每个不到1元。个位不
够商1。
2、完成5页 2、3题，并交流。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展
如果把一根木料锯成3段用15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，要
用多少分钟？ 先独立做。最后全班交流。
八、作业布置
教材第5页“练一练”的第1、5题
【教学后记】



3

谁打电话时间长
【教学目标】
1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化的数
学思想。 < br>3、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数是小数的除法去
解决的问题，从 而进一步感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问题。
【教学难点】运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
【教学方法】 引导、发现法
【教学准备】 小黑板
【教学过程】
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷1.2=（ ）÷12 2.38÷0.34=（ ）÷34
5.2÷0.32=（ ）÷（ ） 16.1÷0.46=（ ）÷（ ）
15.3÷0.125=（ ）÷（ ） 2.38÷0.34=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、情景导入 呈现目标
出示打电话的情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、根据谁打电话时间长，提出数学问题。
（二）、根据问题，列出算式并尝试解决。
1.小红打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。
2.小华打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（2）根据商的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。
小组合作，引导学生展示，用语言说明讨论“除数是小数的小数除法”的一般计
算方法
四、点拨升华
4

讨论“除数是小数的小数除法”的一般 计算方法。主要利有商不变规律，把除数
是小数的除法转化为除数是整数的陈除法。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
独立思索小组交流总结方法教师点拨
六、达标检测
1、完成8页的“试一试”，并交流。
2、完成8页的练一练第1题
七、知识拓展
王奶奶买了4.5千克黄瓜，交给售货员10元钱后，找回1.9元。你能帮王 奶奶算
出每千克黄瓜多少钱吗？小组内交流完成。
八、作业布置：教材第8页“练一练”的第2题
【教学后记】





练习一（1）
【教学目标】
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的 除法去解决的问题，从而进一步
感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
【教学难点】运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
【教学方法】小组合作、练习法
【教学准备】小黑板
【教学过程】
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷0.12=（ ）÷12 23.8÷0.34=（ ）÷34
15.2÷3.2=（ ）÷（ ） 16.78÷0.46=（ ）÷（ ）
5

学生独立完成，小组内交流。
二、课堂练习
1.完成10页的第1，2题
2.完成10页的第3. 4题
3.集体订正。
三、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、达标检测
填一填
（1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应扩大
到原来的（ ）倍。
（2）0．38扩大到原来的（ ）倍变成整数。0。1368扩大到原来的（ ）倍
变成整数。
五、作业布置：配练相关练习。
【教学后记】





练习一（2）
【教学目标】
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的 除法去解决的问题，从而进一步
感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
【教学难点】运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
【教学方法】小组合作、练习法
【教学准备】 小黑板
【教学过程】
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
6

157.3÷12.5=（ ）÷（ ） 2.58÷0.034=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、课堂练习
1.完成11页的第7题
2.完成11页的第8、9题
3.集体订正。
三、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、达标检测
填一填
计算1.106÷1.23时，先将除数1。23的小数点向（ ）移动（ ）位，、
使它变成（ ），再将被除数1。106的小数点也向（ ）移动（ ）位，
最后按除数是整数的除法进行计算。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、作业布置：配练相关练习。
【教学后记】





人民币兑换
【教学目标】
1、通过人民币和其他币种的兑换，体会 求积、商近似值的必要性，感受到数学与
日常生活的密切联系。
2、能够按照要求求出积、商的近似值。
【教学重点】按照要求求出积、商的近似值。
【教学难点】准确地掌握人民币和外币的兑换。
【教学方法】引导、发现法
【教学准备】小黑板
【教学过程】
一、温故互查 ：查找资料（关于外币和人民币之间的比率）
1元港币兑换人民币（ ） 元
7

1美元兑换人民币 （ ）元
1欧元兑换人民币 ( ) 元
100泰铢兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
2、试着完成课本第67页试一试。 小组内交流。
二、情景导入 呈现目标
根据人民币兑换情景主题图，提出数学问题。引入课题，出示本节课教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知
1.根据人民币兑换，提出数学问题。
2.、根据问题，列出算式并尝试解决。
折合人民币大约多少元？
（1）.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（2）.小组同学交流自己的方法，讨论如何求积的近似值。
妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的 方法，进一步讨论如何求商的近似值。小组合作，引导学
生展示，进一步讨论如何求商的近似值。
四、点拨升华
提示：由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，一般保
留两位小数。
五、课堂总结
过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
六、达标检测
1、完成课本第13页第1题。
2、完成课本第14页第4题。
七、知识拓展、
八、作业布置：教材第13页“练一练”的第2、3题
【教学后记】



8

除得尽吗
【教学目标】
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环
小数。
2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。
【教学重点】理解循环小数的意义。
【教学难点】理解循环小数的意义。
【教学方法】引导、发现法
【教学准备】小黑板
【教学过程】
一、检查预习
1、请你往下除，会发现什么规律？
20÷6 18.8÷22
学生独立做，小组合作完成。
二、情景导入 呈现目标
根据谁爬得快情景图，提出数学问题。引入课题，出示本课的学习目标。
三、探究新知
根据问题，列出算式并尝试解决。
（一）蜘蛛平均每分爬行多少米？
列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（二）蜗牛平均每分爬行多少米？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。 小组合作，引
导学生展示，小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。
四、点拨升华
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环 小数
可以只写一循环节，并在首位和末位上点上两个点。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总
结方法教师点拨
六、达标检测
1、完成16页第1题，并交流。
2、下面的说法对吗？请说说你的理由。
9

① 0﹒026026026是循环小数。
② 循环小数都是无限小数。
③ 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
④ 无限小数都比有限小数大。
⑤ 无限小数都是循环小数。
⑥ 1﹒2323…的小数部分最后一位上的数是3。
3、进一步理解循环小数的概念。
8﹒53 8﹒5372… 8﹒533…
8﹒535353 8﹒555… 8﹒5353… 8﹒503503…
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展
1、算算看，你发现了什么？
１÷１１＝ ２÷１１＝ ３÷１１＝
４÷１１＝ ５÷１１＝ ６÷１１＝
７÷１１＝ ８÷１１＝ ９÷１１＝
小组内交流完成。
八、作业布置：教材第16页“练一练”的第2、3题
【教学后记】




调查“生活垃圾”
【教学目标】
1、通过调查“生活垃圾”，学习小数连除和乘除混合运算，体会其运算顺 序是和
整数是一样的。
2、会计算小数四则混合运算。
3、利用学过的小数加减、乘除解决日常生活中的实际问题，培养应用意识。
【教学重点】会计算小数四则混合运算。
【教学难点】会计算小数四则混合运算。
【教学方法】引导、发现法
【教学准备】小黑板
【教学过程】
10

一、检查预习
1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
96÷3+12 12×3+20
24×（30÷6） 96÷3÷2
二、情景导入 呈现目标
出示五（1）班和五（2）班调查汇报情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知
五（1）班调查汇报
一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾。
五（2）班调查汇报
这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5t，周末每天产生生活垃圾1.3t。
1、根据以上信息，请你提出数学问题___________________________
2、列式并写出计算过程：
3、小组讨论，说说计算时你们先算什么？再算什么？
（1）先独立答题
（2）组内交流
（3）师生交流
四、点拨升华
1、小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
2、混合运算过程中，遇到除法的商 的小数独立思索小组交流总结方法教师点拨。
位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计 算。
独立思索小组交流总结方法
五、课堂总结
对照学习目标，想一想你的目标达到了吗？你还有哪些不明白的吗？ 先小组
内说一说，最后班上交流。
六、达标检测 。完成P18页“练一练”1、3、4题。
七、知识拓展
每小时上网费是2.4元，小明家6月份的上网费是180元，算一算，小明家 ６月
份平均每天上网多长时间？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
八、作业布置。教材第18页“练一练”的第2题
【教学后记】

11

练习二（1）
【教学目标】
1、通过练习，能熟练地掌握除法的计算方法，提高自身的计算能力和估算能力；
2、在练习的过程中充分感受成功的体验。
【教学重点】
熟练地掌握除法的计算方法。
【教学难点】
提高计算的准确率。
【教学方法】
小组合作、 练习法
【教学准备】
小黑板
【教学过程】
一、检查预习
1、回忆小数除法的计算方法，并举两个不同的实例加以说明。
2、计算并验算：
62.9÷17= 9÷3.6= 117÷36=
2.1÷0.53= 4.2×3.2= 1.8×5.5=
学生独立做，小组内交流
二、探究新知、检测反馈：
1、估一估下面各题的得数是否正确。算一算，你的估计对吗？
4.48÷3.5=2.8 12.3÷1.5=1.845
13.3÷0.95=0.14 7.2÷0.64=46.08
2、按照规律填数。
25， 10， □， □。
3、动笔做课本第19页的第5题。学生独立做，教师帮助有困难的学生。
三、课堂总结
总结本工节课所学内容。独立思索小组交流总结方法教师点拨
四、达标检测
1、完成19页第1题。
2、完成19页第3题。
3、完成19页第4题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
12

五、知识拓展
在下面的算式里填上括号，使等式的左右两边相等。
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9 小组内交流完成。
六、作业布置：教材第19页“练习二”的第2题
【教学后记】





练习二（2）
【教学目标】
1、进一步巩固小数混合运算的运算顺序，体验数学知识之间的联系。
2、利用小数解决问题，发展数学的应用意识，体验数学的现实的价值。
【教学重点】进一步巩固小数混合运算的运算顺序。
【教学难点】解决实际问题的能力。
【教学方法】小组合作、 练习法
【教学准备】小黑板
【教学过程】
一、检查预习
1、小数混合运算的运算顺序是什么？先独立回顾，然后再与同学习小组同学交流。
2、给下面的试题添上括号，使计算正确。
1 － 0.25 × 4 ÷ 0.8 1 ÷ 8.05 － 7.8 × 0.4
= 0.75 × 4 ÷0.8 = 1÷0.25 × 0.4
= 0.75 ×5 = 1÷ 0.1
= 3.75 = 10
学生独立做，小组内交流
二、探究新知
1、算一算，比一比，谁的正确率高些。
54÷（3.94+6.86） （3.2+0.12）÷0.8
0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4
13

2、做课本第20页的第7题。
3、做课本第20页的第8题。做完后，将自己的想法与同学习小组同学交流一下。
4、做课本第20页的第10题。
（先独立思考，然后再与同学习小组的同学讨论具体的解题思路，最后动笔做一
做。）
学生独立做，教师帮助有困难的学生。
三、课堂总结
总结本节课所学内容。 独立思索小组交流总结方法教师点拨
四、达标检测
完成练习册练习四。独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、知识拓展
小 明家离学校11.25千米，他每天骑车上学，往返一次共需1.5时。小明平均每
小时行多少千米？ 小组内交流完成。
六、作业布置：教材第20页“练习二”的第8、9题
【教学后记】





第二单元 轴对称和平移
轴对称再认识（一）
【教学内容】课本第21-22页内容
【教学目标】
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
【教学重点】
认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。
【教学难点】
探索某些轴对称图形的对称性。
【教学准备】
白纸、彩纸、剪刀、各种平面图形等学习材料一份。
14

【教学过程】
一、游戏导入，谈话激趣
课前交流：你们会玩纸吗？怎么玩？看老师怎么玩？
你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。
（设计意图：从 “玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，
激发学生的兴趣。）
二、感知图形，体悟特征
（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？）
1、结合附页1中的图1，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形
的特点。 < br>师：既然这些图形对折以后左右两边能完全重合，我们就把这样的图形叫“轴对
称图形”（板书： 轴对称图形）
2、引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认
识对称轴，并再次感受轴对称图形的特征。
3、结合轴对称图形的特征，找课本21页图形的对称轴并画一画。
（1）学生根据经验大胆猜想。
（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想，并且画出对称轴，你发现可以
画几条？
（3）汇报交流，着重引导学生说清判断的依据。
4．完成练一练，并交流判断的理由。
（交流时，引导学生说说判断的依据）
5．想象：根据给出轴对称图形的一半，想象它的另一半，并判断给出是什么图案。
三、动手实践，深化体验
引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自 己想办法创
造一个轴对称图形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【教学后记】





15

轴对称再认识（二）
【教学内容】课本第23-24页内容
【教学目标】
1、能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
【教学重点】能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
【教学难点】探索某些轴对称图形的对称性。
【教学准备】各种平面图形等学习材料一份。
【教学过程】
一、观图激趣、设疑导入
1、请同学们观察课本23页淘气画的房子，他画的对吗？
学生讨论并回答。
折痕两侧的部分完全重合。
2、轴对称图形除了这个特点还有其他特点吗？
今天我们就来接着研究有关轴对称的其他知识。
二、画图形的对称轴
课件出示教材23页上面情境图。
淘气的房子是轴对称图形吗？
三、精讲
通过“折一折”的方法，不仅能判断图形是否是轴对称图形，还能通过有几种完
全重合的折法得知图形 有几条对称轴。
四、巩固练习
1、完成课本23页，以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形 。
2、完成课本24页“练一练”第1、2题。
五、课堂小结
谈谈本节课的收获！
六、作业布置
完成课本24页，第3、4题。
【教学后记】



16

平移
【教学内容】课本25、26页内容
【教学目标】
1．让学生进一步认识图形的平 移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方
向平移，再沿竖直(或水平)方向平移
2 ．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等
活动本身的独特价值，增 强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
【教学重难点】
重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)
方向平移
难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。
【教学准备】小黑板
【教学过程】
一、复习铺垫
1．联系生活实际，想一想，说一说，生活中那些运动都是平移？
2．小结。
(1 )只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就
可以知道向右平移了几格 。
(2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形一条边或一部分平移了多少格。
二、新知探究
1．出示问题，提问：课本25页淘气和笑笑移动小旗做的是什么运动?(平移)
2．画出课本25页中小旗向上平移四格后得到的图形吗?
3．画出课本25页小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形吗？
4．小组交流，并画一画。
5．反馈汇报。
6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?
7．归纳提炼：学生自由发言，教师及时小结。
如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的 顶点和正方形的四个顶点)，接
着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最 后沿竖直方
向，用以上方法把图形向下平移4格。
三、操作深化
1．判断平移的方向和距离。
17

出示小船平移图，谈 话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始
位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平 移了几格?再向哪边平移了几格?请你自
己先在书上数一数，填一填。
反馈交流：你是怎 么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移
了几格，我们就可以知道小船平移了几格 )
2.画平移后的图形。(“练一练”第2、3题)
(1)谈话：刚才我们已经学 会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个
图形平移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地 表示平移的结果，我们可以把平移过
程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
(2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
(3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。
四、全课小结
提问：我们今天学习了 什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你
明白了什么?
五、作业布置
完成配练相关练习。
【教学后记】





欣赏与设计
【教学内容】教科书27、28页的内容
【教学目标】：
1、知识：经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格
纸上设计图案 。
2、能力：结合图案设计的过程，进一步体会平移、轴对称在设计图案中的作用，
体验图形 的变换过程，发展空间观念。
3、情感：结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
【教学重点】欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
【教学难点】能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
【教具学具准备】小黑板
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【教学方法】导练法 、迁移法
【学习方法】小组合作、互动探究
【课时安排】1课时
【教学过程】
一.复习导入（8分钟）
教师在黑板上出示图形，让学生回答问题。
导入新课：欣赏与设计
二.自主探究新知（8分钟）
（一）出示自学指导
1、自学教科书第27页中的内容。
2、这些图案分别是怎样得到的?与同伴交流你的想法？
3、用多种方法进行变换。
4、你找到了什么规律。
（二）检测
做教科书第28页的练一练第2题，学生先独立做，然后汇报。学生回答时，教师
要进行追问。
三、反馈交流（10分钟）
1、做教科书第28页的练一练第1题。
（1）先让学生观察图，再根据条件进行变换。
（2）教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。
四.精讲点拔（8分钟）
重点讲解美丽的图案是根据平移、轴对称得到的。
五、当堂训练：课本28页第3、4题
六、课堂小结：同学们，你们这节课学到了什么知识呢？给你的同桌说一说？还
有什么疑惑吗？
七、作业布置
课本28页2题
【教学后记】





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练习三
【教学内容】教科书29、30页
【教学目标】：
1、知识：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、能力：经历运用平移、轴对称 进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格
纸上设计图案。
3、情感：通过复习，培养学生整理知识的习惯。
【教学重点】梳理轴对称和平移相关内容。
【教学难点】根据所学的知识，解决课本29，30页练习。
【教具准备】小黑板
【教学方法】导练法 迁移法
【学习方法】小组合作 互动探究
【教学过程】
一.知识整理
1、轴对称的概念及判断轴对称图形的方法
2、平移概念及平移的方法
二.基本练习
完成课本29、30页的1、2、3、4、5、6、题。
小组讨论，交流你是怎样想的，怎样画的？
（1）先独立做题
（2）组内交流
（3）师生交流
（4）教师小结
解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个 关键点或线段，再确定各关键
点或线段变换以后的对应位置。
三.全课小结：
（1）根据整理的知识，你还能提出什么数学问题。
（2）你还有哪些不懂的知识，请提出来。
四、作业布置
【教学后记】



20

第三单元 倍数与因数
【单元目标【
1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；
2、能在 100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以
内某个自然数的所有因数， 知道质数、合数；
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数
和偶数；
4、通过实践活动来感知数的奇偶性；
5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归 纳、类比与猜测，发展初步
的合情推理能力；
6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析 、归纳、猜想、验证等探索方法，
在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
【教学重点】注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
【教学难点】通过数形结合，理解质 数与合数，能正确区分；在活动中，了解数
的奇偶性，会判断奇偶数。
【教学后记】





倍数与因数
【教学内容】P31-32
【三维目标】
知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。
情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升
团体合作能力。
【教学重点】
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
【教学难点】因数倍数的相互依存性
【教学准备】多媒体情景图或小黑板
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【教 法】引导自学，精讲疑难
【学 法】自主探索与合作交流
【教学过程】
一、导学
1、板书课题
导语： 同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有
的数还存在着一定的联系。这节 课我们就学习倍数与因数（板书课题）
2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认 识倍数与因数。B、
掌握找一个数的倍数的方法 。C、理解自然数与整数异同。
3、自学指导
过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：
自学指导：认真看 课本第31-32页的内容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，
思考：1、数可以分成几类？2 、笑笑的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法
是什么？注意两个数是因数与倍数的关系是怎样 表述的。5分钟后汇报学习成果，会做
与例题类似的题目。（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师 。）
二、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，教师巡视并督促每个学生 认真自学。（要保证学生看够5分钟，学
生可以看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看）
三、自学检测
1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84 20×5＝100
学困生板演，其他学生独立完成
四、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。
2、根据学生板演 中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸（在正整数范围内研
究因数倍数的原因）。
五、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，引导学生补充
完整。
六、巩固练习
第32页“练一练”第2题、第3题。 作业自定（作业布置要紧密结合本课要点，
做到再次巩固。）
【教学后记】

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探索活动： 2、5的倍数的特征
【教学内容】P33-34及相关练习
【三维目标】
知识目标：理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义
能力目标：能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
情感目标：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
【教学重点】2、5倍数的特征及奇偶数的判别
【教学难点】奇偶数的特征
【教学准备】小黑板100以内数字表
【教 法】引导自学
【学 法】动手实践
【教学过程】
一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法：4乘5等于20，说出因数和倍数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
导语：同学们，上节 课我们学习了倍数和因数的有关知识，这节课我们来学习一
些数的倍数的特征。师板书：2、5的倍数的 特征。
1、出示自学目标
A、理解2、5的倍数的特征 ，能判断一个数是不是2、5的倍数。
B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
2.自学指导
自学指导：认真看第33页的内容。按照要求动手做一做，然后思考：
（1）通过表格中做上记号的数你能说一说5的倍数有什么特征吗？
(2)2 的倍数有什么特征吗？
(3) 什么是偶数和奇数？5分钟后汇报学习成果。（师：如有疑问可以与同学讨论，
也可以举手问老师。）
三、学生自学
过渡语：依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生认真自学。（要 保证学生看够5分钟，学生可以看看、想
想，如果学生看完，可以复看）
23

四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题：
第34页的练一练第1题。
学困生板演，其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收 获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有
说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、作业
完成第34页 “练一练”第 4题。
【教学后记】





3的倍数的特征
【教学内容】探索活动： 3的倍数的特征
【三维目标】
知识目标： 理解3的倍数的特征
能力目标：能判断一个数是不是3的倍数。
情感目标：发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
【教学重点】3的倍数的特征总结
【教学难点】运用2、3、5的倍数的特征
【教学准备】小黑板100以内数字表
【教 法】引导自学
【学 法】自学 探究
【教学过程】
一、复习旧知：
1、2和5的倍数特征
2、2和5共同倍数的特征
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3、说一些数，提问学生来判断奇偶
通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研究一下3的倍数有什么
特征吗？
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3的倍数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第35页的内容，重点看第35页中间的表格和对话框，思 考：
通过表格中做上记号的数你能说一说3的倍数有什么特征吗？5分钟后汇报学习成果。
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学 。3的倍数特征总结较抽象，学生
可能一时无法总结，老师要做以适当引导。
四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。
2、出示第36页的练一练第1、2题
通过提问或让学困生板演来完成检测。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收 获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有
说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第36页的练一练第3题、第4题。
作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
【教学后记】






25

2、5、3倍数特征总复习
【教学内容】
2、3、5倍数的特征深入巩固练习，以配练及相关习题为主
【三维目标】
知识目标：2、3、5共同倍数的特征
能力目标：能应用共同倍数的特征解决相关问题
情感目标：提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的学习习惯
【教学重点】
2、3、5共同倍数的特征
【教学难点】
实际应用
【教学准备】
小黑板出示60以内的数字表
【教 法】
归总训练
【学 法】
积极思考，做好知识归类
【教学过程】
一、复习
提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。
出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。
由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。
二、归总训练
1、引导学生观察2、 3、5共同倍数的特征，然后形成规律，让学生大胆的说出，
提问学生进行补充。
2、引导学 生完成相关练习，主要由学困生完成，老师引导学生评判，由错误信息
深入难点重点的突破。
3、巩固训练。
4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。
由学生自述，老师加以引导。
5、布置作业。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
【教学后记】

26

找因数
【教学内容】P37、38页及相关习题
【三维目标】
知识目标：熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征
能力目标：能正确熟练地找出一个数 的全部因数，了解找因数与拼长方形之间的
内在联系、理解一个数因数的特征。
情感目标：提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。
【教学重点】正确找到一个数全部的因数
【教学难点】归总一个数因数的特征
【教学准备】12个小正方形学具
【教 法】归总训练
【学 法】活动中强化知识技能
【教学过程】
一、复习旧知：
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数
2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复
习目的。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部因数。
2、自学指导： 自学指导：认真看第38页的拼一拼。重点看第37页中间笑笑和智慧老人交流的
内容，思考：（1 ）用12个小正方形拼成一个长方形有几种拼法？（2）说一说一个数
的因数和拼成的长方形有什么关系 ？（3）12的全部因数有哪些？（5分钟后汇报学习
成果，会做与例题类似的题目。）
三、学生自学
下面自学竞赛开始。学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保 证
学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第38页的练一练第1题。尽量提问学困生以板演或问答形式完成。
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五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
3、一个数的因数的个数是有 限的呢?还是无限的啊?最大的是？最小的是？来突出
因数的特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来完善找因数的数学算式
法。
六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有
说到的重难点，可以引 导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第38页 “练一练”第2、3、4题
课外作业：第5题
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
【教学后记】





找因数 练习课
【教学内容】找因数章节配练及相关习题
【三维目标】
知识目标：找全一个数因数的方法归类
能力目标：能运用多种方法来找全一个数的因数
情感目标：培养学生的全面思维，增强思维能力和实际动手能力
【教学重点】找全一个数的因数
【教学难点】找因数的多种方法实践
【教 法】归纳要点，强化训练
【学 法】全面思考、积极实践
【教学准备】小黑板准备相关习题
【教学过程】
一、复习
1、因数与倍数的依存关系：出示一组因数倍数，让学生说说谁是谁的因数（倍数）
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2、因数的研究范围
通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。
二、要点归纳
1、找因数的方法
利用乘法算式来寻找一个数的所有因数
2、及时训练巩固利用乘 法算式来找一个数的因数，对于找不全因数的问题让学生
自主研判，利用错误资源提高学习效果。
3、尝试用除法算式来寻找因数
6的因数：6÷1＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 从1除起，后两个算式出现相同数字，
证明因数已找全。
三、两种因数找法的巩固
可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主选择两种找法，重点解决出现找不
全的错误。利用板演中出 现的问题来解决疑难，充分发挥学生主动性。
四、总结全课重点
让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什么时候发现因数找全
了）。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
【教学后记】





复习课
【教学内容】因数与倍数的特征
【三维目标】
知识目标：使学生明晰因数与倍数各自特征
能力目标：能运用特征来解决实际问题
情感目标：培养学生养成总结的学习习惯
【教学重点】因数倍数的特征
【教学难点】特征的实际应用
【教 法】教师引导，学生探索
【学 法】积极探究
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【教学准备】小黑板出示特征表
【教学过程】
一、复习铺垫
1、找一些数的因数训练（自主选题）
2、找一些数的倍数训练
学生自主完成，错误由学生自找并解决。
二、当堂训练
1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导：
最大的、最小的、个数有限还是无限
2、学生独立完成
3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完成
4、完成因数倍数特征表。主要是由学生来独立完成，然后全班交流，再形成规律。
三、强化训练
配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点）
由学困生完成，学生自己判断及交流，找出错误，突破错误点，达到能力的提升。
四、总结
学生自主说出因数倍数的特征，老师引导学生补充完整。
五、巩固
典型习题的强化。诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此类问题。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
【教学后记】





找质数
【教学内容】P39、40页，找质数相关习题
【三维目标】
知识目标：通过经历探究的过程理解质数、合数的意义
能力目标：并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法探究新知。
情感目标：培养学生勇于探索新知的精神。
【教学重点】质数合数的意义
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【教学难点】100以内质合数的判断方法
【教 法】引导自学
【学 法】自主探究
【教学准备】每个学生准备12个小正方形
【教学过程】
一、出示自学目标
理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。
二、自学指导
为了达到学习目标，请看自学指导。
认真填写第39页的表格，重点看第39页表格下笑笑、 淘气说的话，思考：（1）
观察左表中各数的因数，根据因数的个数多少可以分为哪两类？（2）结合上 面的发现，
说一说这两类数分别有什么特点？（3）什么叫质数，什么叫合数？
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，督促每个学生认真自学。
四、自学检测：
1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。
重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1呢？
2、第39页的“认一认，填一填”。
提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。
五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。
六、巩固练习
练习：第40页第2题
另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里谁是唯一的质数？1为什么 不是质数，
也不是合数呢？最小的质数合数分别是多少？
七、小结：
本节课我们学 习了质数、合数的概念以及找质数方法，如何对一个数进行判断？
（学生说对，教师不必重复）
作业布置自定。
【教学后记】

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质、合数和奇、偶数的区别
【教学内容】质合数和奇偶数的区别
【三维目标】
知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
能 力目标：学生对此四种数的分类极易混淆，本课目标旨在让学生理解此四种数
的分类标准，在实际中正确 区分此四类数。
情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力
【教学重点】质合数和奇偶数各自的分类标准。
【教学难点】本类知识概念的交叉和区分
【教 法】归总分析
【学 法】积极探究
【教学准备】小黑板相关内容准备
【教学过程】
一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗？ 奇数里有质数吗？质数全部是奇数吗？偶数和
合数有什么联系吗？
3、学生基本都能解决。
4、及时总结： 2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。合数中既
有偶数也有 奇数。最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连续的
三个合数等易混淆的概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩固知识。
【教学后记】


32

整理与复习
【教学内容】
课本第44-48页全部内容。
【三维目标】
知识目标：通过整理复习过程，
能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。
情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。
【教学重点】
全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用
【教学难点】
体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。
【教 法】
引导探索法
【学 法】
练习法
【教学过程】
一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。
第一单元小数除法 （概念及相互联系）
第二单元 轴对称和平移 （概念及相互联系）
第三单元 倍数与因数 （概念及相互联系）
3、汇报结果，教师补充。
三、巩固与应用。课本第46页的第1-5题。
四、解决实际问题。课本第47、48页的第10-14题。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第47页的第6、7题。
【教学后记】




33

第四单元 多边形的面积
比较图形的面积
【教学内容】
课本第49-50页内容
【三维目标】
知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
能力目标： 通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。
情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
【教学重点】
通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
【教学难点】
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
【教学准备】
学生、老师准备方格纸，小图形。
【教 法】
探索引导
【学 法】
自学
【教学过程】
一、复习旧知
二、创设情境，导入新课。
今天我们一起走进图形世界。看谁最聪明，能用自己最喜欢的方法比较图形面积
的大小？
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第49页全部内容
1、图中哪些图形的面积相等？
2、哪些图形组合以后面积相等？
3、哪些图形可以变一变？变成什么图形？
4、你还知道哪些图形的面积？用什么方法比较？
（二）自学
（三）检测。课本第50页“练一练” 第1题。（重点引导学生认识对图形的分 割
和平移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积的大小不变这个事实）
（四）精讲。怎样比较图形的面积大小，依据是什么？
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四、巩固练习。课本第50页“练一练” 第2—4题。
先让自己画图形，再 组织讨论引导学生画一些非矩形的图形，如三角形、平行四
边形或者非标准的图形，从而进一步体会不同 形状的图形，面积相等。
五、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？（知道了比较图形的面积 大
小有很多方法，比如用数方格法、平移法、旋转法、剪接法等。）
六、作业。1、配套练习相关练习。
2、预习“认识底和高”
【教学后记】





认识底和高
【教学内容】课本第51—52页全部内容
【三维目标】
知识目标：使学生通过动 手把一个平行四边形剪拼做成一个尽可能大的长方形等
操作活动,找到高这条线段，体验高的特征。
能力目标：使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
情感目标：感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化思想解决简单实际问题。
【教学重点】使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高；
【教学难点】在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角
形、梯形。
【教 法】观察探究
【学 法】自学
【教具准备】学生、老师准备三角板、平行四边形图片、剪刀。
【教学过程】
一、复习旧知。
二、创设情境，激趣导入新课。
一位木工在工作中遇到了这样的一 个问题，他想用一块平行四边形的木板做一个
尽可能大长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课我们就一起来 动手操作，探究这个问题。
三、探索新知。
（一）出示自学指导：自学课本第51页全部内容
35

1、如果只锯一次，要尽可能大该从哪里锯开，又该如何拼成长方形？
2、长方形的四个角都是什么角？应该怎样剪？
（二）自学。
（三）检测。拿出准备好的平行四边形自己动手做，利用剪拼将平行四边形转化
成长方形。 < br>（四）精讲。拿出做好的长方形与全班交流做法：只要沿着平行四边形两条平行
线间的垂直线段去 剪，就可以拼成最大的长方形。（师点评指导发现这条剪切线是两条
边之间的垂直线段，就是平行四边形 的高。）
四、巩固练习。
1、课本第51页“认一认”中的平行四边形。
2、课本第52页“试一试”第1题。
3、课本第52页“练一练”第2题和第4题中有关平行四边形的内容。
五、课堂小结。你今 天学到了什么？画平行四边形的高有什么经验？（两条平行
线间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂 直的边是这条高对应的底。）
六、作业。
1、课本第52页“练一练”第4题。（画指定底和高的平行四边形）
2、动手做三个三角形，三个梯形。
【教学后记】




平行四边形的面积
【教学内容】课本第53—54页全部内容
【三维目标】
知识目标：通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。
能力目标 ：能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实
际问题。
情感目标：感受合作学习的成功。
【教学重点】通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。
【教学难点】经历推导平行四边形面积公式的过程。
【教 法】实验探究
【学 法】小组合作学习
36

【教具准备】学生、老师准备平行四边形若干。
【教学过程】
一、复习旧知。
1、长方形的面积怎样计算？
2、口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。
3、出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平 行四边形?指出
它的底和高。
二、创设情境，导入新课。
我们已经学会了长方形面 积的计算，公园有一块平行四边形的草地，如何计算它
的面积？这节课我们就来学习“平行四边形的面积 ”。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第53页全部内容
1、这块平行四边形空地的面积是多少？怎样求？
2、怎样把平行四边形转化成长方形？自己动手试一试？
3、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
4、平行四边形的面积怎样算？用字母怎样表示？
（二）自学。
（三）检测。课本第54页“试一试”。
（四）精讲。
任何一个平行四边形都可以 转化成一个长方形，把平行四边形转化成长方形后，
平行四边形的底就是长方形的长、平行四边形的高就 是长方形的宽，它们的面积相等，
长方形的面积计算公式与平行四边形的相同。）
四、巩固练习。
1、一块平行四边形钢板(如下图)，底是4.8厘米，高是3.5厘米，它的面积是多
少? (得数保留整数)
2、填空。
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积
( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )
与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形
的面积等于( )。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
37

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
五、课堂小结。你今天学习了什么？有何收获？
六、作业。课本第54页“练一练”的第1-4题。
【教学后记】




练习课
【教学内容】有关平行四边形面积的计算练习。
【三维目标】
知识目标：进一步理解平行四边形面积计算方法。
能力目标：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面积的应用题。
情感目标：学会自主学习。
【教学重点】充分理解平行四边形面积公式
【教学难点】运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面积的应用题。
【教 法】实验探究
【学 法】小组合作学习
【教学过程】
一、基本练习。
1、口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷
12
2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
3、口算下面平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米。 ⑵高13分米，第6分米。 ⑶底2.5厘米，高4厘米。
二、指导练习
1、一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
2、已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高。
三、课堂小结。你今天有何收获？
四、作业。
【教学后记】

38

三角形的面积
【教学内容】课本第56-58页全部内容
【三维目标】
知识目标;通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
能力目标：运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
情感目标：学会自学，培养猜测推理能力
教学重点；三角形面积计算方法
【教学难点】通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
【教具准备】学生、老师准备三角形若干个。
【教 法】引导法
【学 法】合作交流
【教学过程】
一、复习旧知。
1、这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?怎样画三角形的高？
二、创设情境，导入新课。(出示一块三角形的彩纸), 大家想不想计算它的面积？
今天我们就来探究三角形的面积。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第56页全部内容
1、三角形彩纸的面积是多少？怎样算出的？
2、怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（动手试试）。
3、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
4、怎样计算三角形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。课本第57页“试一试”。
（四）精讲。既然长方形、正方形、平行四边形都可 以用数方格的方法或利用公
式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?用数方格 的方法求
三角形的面积。)用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边
形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等
于拼成的平行四边形 面积的一半。
四、巩固练习。
1、课本第57页“练一练”第1-2题。
2、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于
39

( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行
四边形的面积的( )，所以（ ）。
五、课堂小结。今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎
样推导的?
六、作业。
1、课本第58页“练一练”第3-4题。
2、一种零件有一面是三角 形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形
的面积是多少平方厘米?
【教学后记】




练习课
【教学内容】平行四边形和三角形面积计算练习。
【三维目标】
知识目标：进一步加深平行四边形和三角形面积计算的熟练程度。
能力目标：能运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
【教学重点】运用所学知识，正确解答有关面积的应用题。
【教学难点】运用所学知识解决问题
【教 法】引导法
【学 法】合作交流
【教学过程】
一、复习概念。
平行四边形和三角形的面积计算公式和推导过程。
二、基本练习。
1、三角形的面积＝ 用字母表示是 为什么公式中有一个“÷2”？
2、一个三角 形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5
米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
3、配练相关练习题。
三、提高练习。
1、课本58页的第5、6、7题。
40

2、一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?（先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角
形的面积，然 后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角
三角形，它的两条直角边都是正方 形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方
厘米。）
3、一块三角形土地，底是4 21米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，
大约是多少公顷？（先取三角形的底和高的近似 数400米和60。）
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。配练第4题和配练第5题。
【教学后记】




梯形的面积
【教学内容】课本第59-60页全部内容
【三维目标】
知识目标：通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
能力目标：能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题
情感目标：培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念， 引导学生
运用转化的思想探索规律。
【教学重点】经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。
【教学难点】运用梯形面积公式解决相关问题。
【教学准备】学生、老师准备梯形若干个。
【教 法】引导法
【学 法】合作交流
【教学过程】
一、复习铺垫。
1、复习平行四边形、三角形的面积计算公式。
2、复习梯形高的画法？
二、创设情境，导入新课。
掌握了平行四边形、三角形的 面积计算，我相信通过转化你们一定能计算出这个
梯形堤坝横截面的面积(出示图)。想计算吗？那我们 就来探究梯形的面积。
41

三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第59页全部内容
1、怎样把梯形转化成我们学过的图形？
2、转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？高呢？
3、转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？
4、怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。
1、利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。
2、判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。 ( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
3、课本第60页“练一练”。
（四）精讲。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形面积的计
算公式。（先按 住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形
的上下底成一条直线，然后把第 一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直
到为止。拼成的这个平行四边形的底等于梯形的上、 下底之和，高等于梯形的高，每
个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 等于底×高，
所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别< br>表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的字母计算公式就表示为： S=(ａ＋ｂ)h
÷2。)
四、巩固练习。
1、课本第60页“练一练”第2-3题。
2、想一想：两个完全一样的直角梯形，能拼成什 么图形?（能拼成一个长方形，
而长方形是平行四边形的特殊形式。）
3、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深
1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
五、课堂小结。今天你有什么收获? 梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎
样表示?
六、作业。课本第60页“练一练”第4-5题。
【教学后记】



42

第五单元 分数的意义
分数的再认识（一）
【教学目标】
1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体的情境，进一步体会整体与部分的关系。
【教学重难点】进一步体会整体与部分的关系。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
1、 什么是分数？
2 、比较下列分数的大小。
26 ( ) 36 34 ( ) 35
二、自学感悟
自学课本第63页
将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
三、合作探究
1、先把自己学会的知识给同伴讲一讲，可以试着举出一些别的例子。
2 、然后在组内探讨大家举的例子有什么共同的地方。
3、组长负责把大家存在的共性问题记录下来
4、为什么他们看的页数不一样多？
四、汇报点评
1、为什么他们看的页数不一样多？
2、你们还能举出类似的例子吗？
3、原来的总数不同，同样取的是12，结果就不同。
五、巩固训练
课本第64页1---3题
五、拓展延伸
第64页第5题
为帮助印度洋 海啸受灾地区灾民，小明捐献了零花钱的14，小芳捐献了零花钱的
34，小芳捐的钱一定比小明多吗？ 请说明理由。
引导学生体会分数的相对性。
【教学后记】

43

分数的再认识（二）
【教学目标】
1、在具体情境中，认识分数的分数单位，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
2、理解分数单位的意义，能准确找到一个分数的分数单位。
【教学重点】认识分数的分数单位，理解分数单位的意义。
【教学难点】理解分数单位的意义，能准确找到一个分数的分数单位。
【教学准备】课件 、附页3中图1的纸条。
【教学过程】
一、温故互查
1、分数的意义是什么？
2、课前我们都剪下了附页3中图1的纸条，用纸条量一量我们的数学书的长和宽，
看能量几次 ，你发现了什么？剩下的怎么办？
自主探究：
学生讨论，然后用纸条接着量教材的长。 < br>，还是不能正
1
好量完；再对折，现在的纸条的长度是原来的
4
，差不 多能量完教材的长。
2、观察分数墙。
学生独立完成空格里的数，提示学生找到规律后再填。
想一想，你发现了什么？
三、合作探究：
认识分数单位。
观察上面这些分数，它们都有什么特点？
小组讨论，汇报。
1
小结：像
2
1
把纸条对折去量，对折 后的纸条长度是原来的一般，也就是原来的
2
111
、
3
、
4
、
6
…这样的分数，表示把整体平均分成若干份，其中的一份
的分数叫做分 数单位。
五、巩固训练
完成“练一练”1-4题。
六、拓展延伸
学生谈收获。
【教学后记】


44

分饼（1）
【教学目标】
1、结合具体的情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带
分数的意义。
2、正确读写假分数、带分数，了解假分数与带分数的关系。
【教学重点】理解真分数、假分数和带分数的意义
【教学难点】假分数与带分数的关系
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
你对分数有哪些认识？
二、自学感悟
自学课本第67页
将自己在自学过程中产生的疑问记录下来
三、合作探究
1、先把自己学会的知识给同伴讲一讲，可以试着举出一些别的例子。
2、什么是真分数，假分数和带分数？试举例说明。
3、真分数，假分数和带分数有什么特点？
4、分数可以分为几类？
5、假分数和带分数可以互相转化吗？怎样转化？
四、汇报点评
2、分数可以分为几类？
3、假分数和带分数可以互相转化吗？怎样转化？
五、巩固训练
课本第68页第1题
以9为分母分别写出3个真分数，假分数，带分数
五、拓展延伸
课本第68页第3题
【教学后记】



45

1、什么是真分数，假分数和带分数？它们各有什么特点？

分饼（2）
【教学目标】
1、正确读写假分数、带分数，会假分数和带分数的互化。
2、进一步理解分数的意义。
【教学重点】正确读写假分数、带分数，会假分数和带分数的互化
【教学难点】掌握假分数和带分数的互化方法
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
1、什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数？
2、分数分为哪几类？按什么标准分的？
独立完成后二人小组相互说一说。
二、自学感悟
带分数和假分数怎样转化？自己举例试一试吧。
三、合作探究
1、在组内讲一讲假分数怎样化成带分数，举个例子让同伴试试吧。
2、带分数怎样化成假分数？出个题目考考大家吧。
3、你能把大家刚才说的假分数和带分数在课本第68页的数轴上标出来吗？
四、汇报点评
1、假分数和带分数怎样相互转化？
2、请小组到展台上展示在数轴上表示带分数和假分数，体会它们之间的对应关系。
五、巩固训练
1、说出下列分数的意义。
56 88 97 18
2、14个19是（ ），2里面有（ ）个14.
六、拓展延伸
共有12个圆片：
如果拿出2个圆片，拿出的占全部的几分之几？
如果拿出全部的14，应该拿出几个圆片？
如果拿出4个圆片，拿出的占全部的几分之几？
如果拿出全部的23，应该拿出几个圆片？
【教学后记】

46

分数与除法（1）
【教学目标】
1、利用教学情境，让学生初步感知除法和分数的关系。
2、利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。
【教学重点】让学生初步感知除法和分数的关系。
【教学难点】利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。
【教学准备】课件，圆形纸片若干
【教学过程】
一、温故互查
1、什么叫分数？
2、2个13是多少？几个18是38？
独立完成后二人小组相互说一说。
二、自学感悟
把3块月饼平均分成4份，每份是多少？怎样列式？商是多少呢？动手分一分。
三、三、合作探究
1、在组内讲一讲你是怎样列式的？又是怎样得到结果的，把你分的过程给大家展
示一下。
2、观察大家所列的式子和结果，你发现什么了吗？
3、分数与除法有什么关系？
四、汇报点评
1、你是怎样得到3除以4的商的？
2、分数与除法有什么关系？
3、根据分数与除法的关系怎样把假分数化成带分数？
五、巩固训练
1、根据分数与除法的关系，在括号里填上合适的数。
56=（ ）÷（ ）（ ）÷（ ）=910
2、把下面的分数转化乘整数或者把整数化成分数。
273 186 255 3 5
五、拓展延伸
1、把2米长的绳子平均分成5份，每份是全部的几分之几？每份长多少米？
2、3吨的18和1吨的几分之几一样重？
【教学后记】

47

分数与除法（2）
【教学目标】
1、进一步理解真分数、假分数、带分数的含义。
2、熟练地进行假分数和带分数、整数之间的互化。
3、掌握假分数与带分数、整数之间互化的方法。
【教学重难点】假分数与带分数、整数之间互化的方法。
【教学准备】课件，圆形纸片若干
【教学过程】
一、温故互查
1、什么叫真分数、假分数、带分数？它们分别有什么特点？
2、把4化成分母为4，5，8的假分数。
独立完成后二人小组相互说一说。
二、自学感悟
1、怎样把73化成带分数？
2、怎样把二又五分之四化成假分数？
三、合作探究
1、在组内讲一讲你是怎样得到结果的。
2、组内讨论归纳：带分数与假分数互化的方法。
四、汇报点评
带领学生总结假分 数与带分数互化的方法：假分数化成带分数：用分子除以分母，
能整除的所得的商就是整数，不能整除的 ，商就是带分数的整数部分，余数是分数部
分的分子，分母不变。把带分数化成假分数，用原来的分母作 分母，用分母与整数的
乘积再加上原来的分子作分子。
五、巩固训练
先用分数表示下面除法算式的商，再化成带分数或整数。
35÷6 66÷13 55÷11 42÷9
五、拓展延伸
【教学后记】





48

分数基本性质
【教学目标】
1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质。
2、会运用分数的基本性质找出和一个分数相等的分数。
3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、发展学生的归纳、推理
能力。
【教学重点】通过找规律引导学生发现分数的基本性质。
【教学难点】会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
举例说明分数与除法的关系
二、自学感悟
1、计算下面各题，你发现了什么？
4÷2= 8÷4= 12÷6=
9÷3= 18÷6= 27÷9=
2、刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？
(1)请同学们每 人拿出三张形状大小相同的纸条。①把第一张纸条平均分成2份，
其中1份涂上颜色并用分数表示出来； ②把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上
颜色并用分数表示出来；③把第三张纸条平均分成6份，其 中3份涂上颜色并用分数
表示出来。(2)说说这三个分数的意义。
三、合作探究
把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你们发现了什么？
四、汇报点评
1、引导学生讨论有什么规律
2、汇报交流.
分子，分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（分数的基本
性质）
五、巩固训练。课本第73页“练一练”。
六、拓展延伸。说出和14相等的分数。
【教学后记】


49

找最大公因数（1）
【教学目标】
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
【教学重难点】探索找两个数的公因数的方法。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
1、因数和倍数的概念分别是什么？
2、如何找一个数的因数和倍数？
二、自学感悟
1、分别找出12和18的因数。
2、将这些因数填入两个相交的集合。
三、合作探究
小组交流思考：
1、两个集合相交的部分填哪些因数？
2、讨论什么是公因数和最大公因数？
四、汇报点评
小组长汇报并总结：两个数共有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个
叫做这两个数的最大公因数。
小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两 个数的因数，再
找出公有的因数和最大公因数。
五、巩固训练
1、第1题（明确找 两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因
数的特殊方法有所体验）。
2、第2题（学生独立完成）
3、第3题(让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。)
4、第4题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。（先自己写一写， 然
后说一说自己是怎样找公因数的）
六、拓展延伸 。写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。
【教学后记】

50

找最大公因数（2）
【教学目标】
1、能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、理解互质数的概念。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
【教学重点】
能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
【教学难点】
使学生能探索出解决问题的有效方法。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、温故互查
1、12和30的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？
2、18和27的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？
二、自学感悟
（1）5和7的公因数和最大公因数各是多少？
（2）7和9的公因数和最大公因数各是多少？
思考：它们有什么共同点？
三、合作探究
小组交流思考：
他们有什么共同点？
四、汇报点评 1、根据小组长的汇报总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。讨论：8和9
是不是互质数,为
什么？
3、质数和互质数有什么不同？
五、巩固训练
1、填空。
（ ）叫做这几个数的公因数，其中（ ）叫做这几个数的最大公因数。
（ ）叫做互质数。
2、判断：
3和5是互质数。 （ ）
51

6和8是互质数。 （ ）
1和44不是互质数。 （ ）
六、拓展延伸
一块长方形的纸，长75厘 米，宽60厘米，要把这张纸裁成面积相等的小正方形
而无剩余，而且使边长最长，可裁成几张？
【教学后记】




约分
【教学目标】
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的
观点。
【教学重难点】探索并掌握约分的方法。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
1、14和21的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？
2、什么是互质数？
二、自学感悟
做一做：（图略）
设计找相等分数的活动，通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数。
三、合作探究
（1）从上面你能得到什么结论？
（这几个分数的大小一样。）
（2）你能用前面学过的知识，来解释这一发现吗？
①学生观察这一组等式中的分子、分母变化特征。
②小组讨论，并由学生口头说明这4个分数相等的理由。
四、汇报点评
（1）引出约分的概念。
52

像这样，把一个分数的分 子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫
做约分。
（2）介绍最简分数的名称和意义。
像这样，分子、分母公因数只有1了，不能约分了，这样的分数叫做最简分数。
（3）约分的 方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用
两个数的最大公因数去除。
五、巩固训练
第2题，圈出最简分数，并把其余的分数进行约分。
第3题，用“连灯谜”的形式进行约分练习
六、拓展延伸
有320个苹果，24 0个橘子，200个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物?
在每份礼物中，苹果，橘子，梨各有 多少个？
【教学后记】






找最小公倍数
【教学目标】
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的
含义。
2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精
神。
【教学重点】能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
【教学难点】使学生能探索出解决问题的有效方法.
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
1、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？
2、一个数最小的倍数是什么？最大……？
53

师：我 们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找
最小公倍数”。
二、自学感悟
出示数字表
在上表中用“o”标出4的倍数，用“Δ”标出6的倍数。
学生独立完成，并在小组内交流订正。
2、哪些数上既标有“o”又标有“Δ”？这些数有什么特点？
这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
三、合作探究
1、认一认，填一填。
学生明确公倍数和最小公倍数的概念。
2、用集合圈表示公倍数。
出示集合圈，观察讨论集合圈的表示方法。
讨论：为什么要在倍数的后面加上省略号?两个圈重合的部分表示什么数？
四、汇报点评
一个数的倍数是无限的，所以在倍数后面加省略号。
两个圈重合部分是两个数的公倍数。
五、巩固训练
第1---3题
六、拓展延伸
读一读“你知道吗”。
【教学后记】





分数的大小（1）
【教学目标】
1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具 体
的情境，引导学生用分数描述有关现象。
2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
【教学重难点】
54

探索并掌握通分的方法。
【教学过程】
一、温故互查
比较下列各分数的大小。
38和48 79和59 1330和1730
25和27 15和13 29和211
（1）学生比较各组分数的大小。
（2）说一说思考的方法。
二、自学感悟
教学楼占校园面积的九分之二，操场占校园面积的四分之一，操场和教学楼谁的
占地面积大？
1、视频上显示教学楼占校园面积的九分之二，操场占校园面积的四分之一。
2、操场和教学楼谁占地面积大？怎样进行比较呢？
三、合作探究
1、学生自主探索比较这两个分数大小的办法
2、学生就自己的方法进行小组交流。
四、汇报点评
可能有三种不同的思路：
第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；
第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。
第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。
师生共同归纳通分的概念：把分母不 相同的分数化成和原来分数相等，并且分母
相同的分数，这个过程叫做通分。
五、巩固训练
第1---2题
六、拓展延伸
第3题：引导学生比较3个分数的大小，交流比较的策略。
【教学后记】





55

分数的大小（2）
【教学目标】
通过练习，学生可以进一步掌握通分的方法，并能灵活运用所学知识解决一些实
际问题。
【教学重难点】掌握通分的方法，并能灵活运用所学知识解决一些实际问题。
【教学过程】
一、温故互查
1、同分母的分数怎样比较大小？
2、分子相同的分数怎样比较大小？
3、异分母分数怎样比较大小？
4、什么是通分？
二、自学感悟
比较大小
49和815 58和37
2、720的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）
个这样的分数单位就是1.
三、合作探究
在组内交流以上两个问题结果
把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。
12,13和14 25,310和715
四、汇报点评
以组汇报问题的解决过程及结果。
重点是排列大小的第2个，引导学 生体会当出现3个分数比较大小的时候，策略
的选择很重要。可以两两比较，选出最大的再排列顺序。
五、巩固训练
1、甲，乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用35时，乙做一个零 件
用23时，谁做得快些？
2、学校举办100米赛跑，在决赛中，小明用了13分，小强用 了25分，小军用
了310分，他们谁获得了冠军？
六、拓展延伸
不通分，把45,56,67按从小到大的顺序排列起来。
【教学后记】

56

第六单元 组合图形的面积
组合图形的面积（一）
【教学目标】
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
【教学重难点】学 生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图
形面积的计算方法。
【教学过程】
一、温故互查
1、让学生拿出课前准备好的学具，让学生叙述各种图形的特点。
2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。
3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的，感受组合图形特点。
二、自学感悟
1、出示计算客厅面积问题的主题图。
2、请学生观察此图形，有何特点：
3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
4、独立计算。
三、合作探究
主要有以下几种：
比较，以上三种基本方法不管是用割，还是补，或 者用割补都是为了一个共同的
目的，就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
四、汇报点评
归纳算法:刚才我们计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计 算
引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，
所以我们以后 在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）
五、巩固练习
练一练的第1题。
在理解题意的基础上，让学生独立完成，注意交流估计的方法及计算的方法。
【教学后记】



57

组合图形面积的计算过程。

组合图形的面积（二）
【教学目标】
1、通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
【教学重点】
理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
【教学难点】
解决生活中有关组合图形的实际问题。
【教学准备】
实物投影仪，小黑板等。
【教学过程】
一、温故互查
计算组合图形的面积时，我们一般会用到哪种数学方法？
割补法
二、自学感悟
1、第2题。
⑴让学生观察图形。
⑵指名回答。
这两个图形可以分割或填补成哪些已学过的几何图形？
⑶反馈。



2、出示图。
⑴指名说说题目中的图形可以分割成哪些已学过的几何图形？
⑵全班齐练。
⑶评讲。



3、第4题。
⑴指名板演，全班齐练。
⑵教师巡视，作个别辅导。
58

⑶评讲。





三、拓展延伸
你这节课学会了什么？让学生说说。
【教学后记】





成长的脚印
【教学目标】
1、能正确估计不规则的图形面积的大小，并能解释估计的过程与方法。
2、能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。
【教学重难点】能用数方格的方法计算一 些不规则图形的面积；把不规则图形如
何转化为近似的基本图形。
【教学准备】所学过的基本图形，电脑课件，方格纸一张。
【教学过程】
一、温故互查
怎样计算组合图形的面积？（割补法）
二、自学感悟
解决“成长的脚印”中的（1）、（2）题。
（1）教师出示课件与问题：小华出生时脚印的大小是多少？
（2）学生自己先独立进行计算。
（3）同桌进行交流。
（4）全班进行交流。
我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的是4个，其他不够
一个格子的我进 行了拼补，这样大约是16.5平方厘米。

59

三、合作探究：
还有其他的方法吗？
学生交流：
生：我把这个脚印看成了近似的长方形，长8厘米，宽2厘米，所以面积是2×8=16
cm2。
四、汇报点评
回顾一下刚才大家都用了一个什么方法来计算不规则图形的面积？
生1：我们用了数方格的方法。生2：我们把这个脚印看成一个近似的基本图形进
行计算。
五、巩固练习：
1、摘一片树叶，在方格纸上画一画，并估计它的面积。
2、如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。
六、拓展延伸
将你在上面这项实践活动中的感受与同学进行交流。
【教学后记】




公顷、平方千米
【教学目标】
1、结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的过程。
2、了解“公顷”和“平方千米”是土地面积的专用单位，知道它们和“平方米”
之间的进率。
【教学重点】了解“公顷”和“平方千米”是土地面积的专用单位，知道它们和
“平方米”之间 的进率。
【教学难点】用自己的知识解决问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
1、我们以前都学过哪些面积单位？它们之间的进率是多少？
2、你 知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多
大？用什么面积单位比较合适 ？
60

3、出示课件天安门广场图片，说一说从图片中你知道了什么？
二、自学感悟
认识“公顷”和“平方千米”。
自学提示：
1、100米有多长？你能结合实际说 一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地
有多大？这样大的正方形的面积是1公顷。那么1公顷有 多少平方米呢？先独立算一
算，再与同伴交流。算一算，多少间教室的面积大约是1公顷？
2 、1000米有多长？请你联系自己的生活实际说一说。1平方千米是边长1000米
的正方形的面积， 大家想象一下，它有多大？
学生按照自学提示，自学课本92页内容，
三、合作探究
探索面积单位之间的进率。
我们都学过了哪些面积单位？它们之间有什么关系？
学生分组讨论。
四、汇报点评
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
五、巩固训练
完成93页“练一练”1-5题。
六、拓展延伸
完成“实践活动”。
【教学后记】




设计秋游方案
【教学目标】
1、应用所学的计算和统计等数学知识解决旅游活动中的买票、坐车等问题，一 句
实际情况选择合适的方案。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系
【教学重点】以小组的形式学习、讨论策划秋游过程。
【教学难点】学会如何学习，通过小组竞赛活动，培养集体合作精神。
61

【教学准备】课件
【教学过程】
一、情境导入
谈话：旅 游可以缓解学习和工作的压力，使精神得到彻底放松;可以给人带来无穷
的快乐和幸福；可以开阔眼界， 增长知识和见闻…想去旅游吗？
板书课题
二、合作探究
1、出示题目
2、讨论：想一想，设计方案前先要做哪些方面的准备？
3、小组合作探究。
（1）按照表格中的项目把各小组成员分工。
（2）分发表格:
小组成员分工：
景点信息：
旅游车信息：
路线图（在纸上自行设计）
4、集体设计方案。
秋游方案
游览景点：
出发时间： 返回时间：
路上所需时间：
游览所需时间：
旅游路线示意图：
四、汇报点评
总结设计秋游方案的步骤及注意事项。
五、拓展延伸
完善设计方案，进行交流与展览。
【教学后记】





62

图形中的规律
【教学目标】
1、能在观察活动中，发现图形中隐含的规律，体会到图形与数
的联系。
2、培养和发展归纳与概括的能力，养成善于观察、思考的好习惯。
【教学重点】在活动中发现图形与数的联系。
【教学难点】培养分析、推理的能力。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
用小棒摆一个三角形需要几根小棒？摆两个三角形需要几根小棒？
最少需要几根？（板书课题）
二、自学感悟
学生自学课本97页，像笑笑那样摆三角形，看一看摆10个三角形需要多少根小
棒？
学生列表试试看。
三、合作探究
1、从上表中，你发现了什么？
学生讨论，汇报：
（1）每多摆1个三角形就增加2根小棒。
（2）摆2个三角形需要的小棒比6少1，摆3个三角形比9少2…
2、笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
学生分组讨论，汇报：
（1）摆一摆，试一试。
（2）第1个三角形用了3根小棒 ，以后每摆一个只用2根，37-3=34,34÷2=17，
加上第一个三角形，一共摆了18个三角 形。
（3）还有别的方法吗？
四、拓展延伸
如果像摆三角形的样子用小棒去摆正方形，那么摆10个正方形需要多少根小棒？
【教学后记】



63

尝试与猜测
【教学目标】
1、联系现实情境，激发学生学习兴趣。
2、借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体
会出解决问题 的一般策略----列表。
【教学重难点】通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
创设情境，释题导入。
师：编儿歌：一只鸡一个头，两条腿；一只兔子一个头，四条腿；两只鸡____个
头，___ _条腿；两只兔子____个头，____条腿；三只鸡三只兔子一共____个头，____
条腿；… …
这就是小学数学中有名的“鸡兔同笼”问题（及时板书：鸡兔同笼）
二、自学感悟 师：认真分析题意，个人独立思考，可通过猜测、推算、拼摆等形式，3分钟后，
在4人小组内交流 自己的想法，再选小组代表全班交流。
三、合作探究
生1：我们猜想鸡比10只多一些，兔 比10只少一些。因为各占一半时，腿就有
60条，比54条多，就要减少兔子只数，增加鸡的只数。
生2：我们在第一组猜测的基础上，大致推算了一下，鸡有13只，兔有7只。
生3：我们利用图片拼摆。先猜想全部是鸡，看共有多少条腿，比较后，然后添腿，
图如下：
由图可知，当全部是鸡时，共有40条腿，还差54-40=14条腿，因此，再添14条
腿， 两条两条地添，添在7只上，即把7只鸡改成7只兔子，结果是7只兔子，13只
鸡。
尝试列表，不断改进。
前两种方法都是列举，那我们可以用列表的方法记录我们的猜测情况。
在尝试过程中，要认真细心，通过尝试，你有什么体会。做完后，交流体会。
【教学后记】



64

第七单元 可能性
谁先走
【教学目标】
1、在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件 发生的等可能性及游
戏规则的公平性。
2、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。
【教学重点】体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
【教学难点】能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说
明。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、温故互查
同学们喜欢下棋吗？两人下棋时，你们怎样决定谁先走棋呢？
学生发言：用抛硬币的方法、用“剪刀、石头、布“的方法……
二、自学感悟
掷骰子游戏。
笑笑想了一个办法：掷骰子。她提出，大于3点小明先走；小于3点小华先走。
你们觉得笑笑这个办法好吗？
与同桌试试这个办法，掷一掷骰子。
学生试验，汇总试验数据。
三、合作探究
修改游戏规则。
你们能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？
小组讨论汇报：可以修改为大于3点，小明先走；小于或等于3点，小华先走。
除了掷骰子外，你们还能想出一些别的对小明和小华都公平的办法吗？
小组继续讨论，汇报。
四、汇报点评
根据学生在活动中的表现进行评价，表扬积极参与讨论活动善于独立思考的同学
五、巩固练习。完成“练一练”1-4题。
六、拓展延伸。教材103页的第5题。
【教学后记】


65

摸球游戏
【教学目标】
经历猜测、实验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。
知道事件发生的可能性是有大有小的，能对一些简单事件发生的可能性作出预测，
并阐述自己的理由。
【教学重点】体验事件发生的可能性。
【教学难点】能对一些简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
【教学准备】装红球和黄球的盒子，记录卡。
【教学过程】
一、自主探究
师摆出教具---一个盒子，盒子里放着大小、形状相同，但数量不同红、黄两种球。
不打开盒子，如何知道盒子里红球多还是黄球多？
学生讨论，汇报：可以通过摸球来确定。
怎样进行这个游戏？需要注意什么？
学生讨论后，教师小结：摸球后记下颜色，要再放回盒子 后使劲摇一摇，使盒子
里红球和黄球分布均匀。
想一想需要摸多少次，才能判断红球多还是黄球多？5次可以吗？
学生得出：5次太少，不能判断红球多还是黄球多，需要摸得次数多一些。
二、合作探究
1、小组进行摸球游戏活动，在记录卡上记录每次摸到的球的颜色。
2、小组汇报摸球的结果。
出现猜测结果不同怎么办？
引导学生明确，可以通过汇 总全班的数据，哪种颜色的球摸出的次数多，哪种颜
色的球的个数就多。
三、巩固练习
完成105页“练一练”。
【教学后记】





66