【精品】五年级上册数学教案-5.6 找最大公因数 ︳北师大版(2014秋 )
贵州理工大学-大学生个人总结范文
《找最大公因数》教学设计
【教学内容】北师大版数学五年级上册77-78页。 <
br>【教材分析】教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式、
除法算式的方式分别找出1
2和18 的因数，再找出12和18的公因
数和最大公因数，在此基础上，引出公因数与最大公因数的
概念。教
材用集合的方式呈现探索的过程。教师要注意让学生经历知识的形成
过程，要重视引发
学生的数学思考。
【学情分析】本册三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用
乘法
算式、除法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举
法找最大公因数没有困难。而利用倍数关
系、互质数关系找最大公因
数还有一定的难度。
【教学目标】
知识与
能力：学生在具体的情境中，认识公因数和最大公因数；
探索找两个数公因数的方法，会用列举法找出两
个数的公因数和最大
公因数。
过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大
公因数的意义。
情感态度
价值观:能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的
简单实际问题，进行有条理的思考。激发学生自主
学习、积极探索和
合作交流的良好习惯。
【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会用
列举法求两个数
的最大公因数。
【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单
实际问题。
【教学关键】用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出公因数。
【教学准备】多媒体课件 白板设备
【教学过程】
一、创设情境，导入新知
（板书课题）同学们，看到这个课题，你能想到哪些数学问题?
让我们带着这些数学问题，一起探索更多与因数有关的新知识吧。
二、探究新知
释疑展示
（1、）认识公因数和最大公因数 。
（PPT出示）你能找出12和18的全部因数吗？与同伴交流
你是怎么找的？
活动一、独立找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
活动二、找一找在12和18的因数中，相同的因数有哪几个。并与同
伴交流你的做法。
活动三、集体交流找公因数的方法。
（2）关键点拨：谁愿意把你的方法展示给大家？
学生反馈：（师随机板书）
12的因数有：1、2、3、4、6、12
18的因数有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6
师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是
12和18的公因数。公
因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因
数。
师：这里最大的公因数是几？
生：最大是6。 （板书）12和18的最大公因数是：6
师：6就是12和18的最大公因数。 （此时出示集合图）
师：中间这一区域
有什么特征？应该填什么数字？左右两边各表示什
么？学生独立思考后小组讨论 （生分组讨论）
汇报交流。
【设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更
应注意学
生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽
可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己
解决问题，形成概念。】
（3）沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系
活动五：仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什
么关系？
生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。
生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
（4）探索找最大公因数的方法。
活动三：你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？
生交流展示找两个数最大公因数的各种方法。
学生可能出现的方法：
1、列举法：先分别列举两个数的因数，再从中找出它们的公因数和
最大公因数。
2、筛选法：先列举其中一个数的因数，再从这个数的因数中找出另
一个数的因数和最大公 因数。
3、集合法：先分别列举两个数的因数并分别写在两个集合圈内，再
从中找出它们的公 因数写在集合的交汇处，最后再从公因数中找出最
大公因数。
5、优化方法
仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？
生1：我更喜欢列 举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两
个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。
生2：我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个
数的最大公因数，也可以 很快求出它们的公因数，只要再写出最大公
因数的因数就是它们的公因数了。
师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。
6、巩固练习 综合提高
请大家用刚才方法找出下面每组数的最大公因数。
（78页练一练1、2题）
【设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送
真理，一个好的教师则 教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问
题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼 近结论、
求索方法。通过说一说思考过程、师生讨论，让学生的推理得以充分
发挥，真正驾驭学 习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创
新增添活力。】
三、拓展练习，提升能力
（引导学生发现求最大公因数的两种特殊情况，让学生自己去发
现，总结。）
1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。
8和16 4和8
9和3 28和7 6和30
15和7 5和6 15和16
5和11 6和13
（1）学生独立求最大公因数，教师巡视指导。
（2）反馈交流
（2）从上面的计算中，你发现了什么？
生1：如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数；
生2：如果两个数除了1以外再没有别的公因数，它们的最大公因数
是1
（2）你能很快说出下列各组数的最大公因数吗？
45和15 51和17
13和39
1和15 45和46 2和9 13和18
3和
11
3、生活中的数学（PPT出示）：有两根木料，一根长8米，另一
根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小
段最长是多少？
【设计
意图：练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和
应用性，注重认知结构的深化和发展，能有
效地培养学生的创新思
维。】
四、体验感悟 总结全课
这节课我们学习了哪些知识？有什么收获？
板书设计
找最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
18的因数有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6
12和18的最大公因数是：6
设计思路
为了让每个学生乐学，喜学，并能在课堂中理解知
识，掌握技能，
累积经验和感悟思想，本节课力求体现以下几点：
1、让学生在数学情境中投入学习。
情境的创设可激发学生的学习兴趣，同时孕伏所学新知，使学生
进入良好的学习状态。
2、让学生有自主合作探究的空间。
教师为学生搭建自住探素的平台，让学生自主发现公因数
和最大
公因数的意义，让学生在思维碰撞和交流中探究出找最大公因数的方
法，在探索知识的同
时体会到了数学的学习方法。