一草一木-世界过敏日

第2课时等式的性质
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第81—82页等式的性质。
教学提示：
等式的基本性 质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它
是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等 量关系的数学模型。本节课的学
习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较 ，发
现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维
能力。
教学目标：
1、知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性
质解决简单问题。
2、过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索
等式基本性质的过程 。
3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的
挑战性和数学结 论的确定性。
重点、难点：
教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决
简单问题。
教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。
教学准备：
天平、砝码、多媒体课件。教学过程：
一、复习导入。
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师：上一节课，我们学习了等式，你们都知道哪些等式？师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下等式的性质。（板书课题“等式的性
质”）
【 设计意图：通过对旧知识的复习寻找新知识的生长点，引出
了本课内容，激发学生的探索欲望】
二、自主探索，合作交流
活动一：学习等式的加减性质
师：请看，这是什么？
生：天平。
师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？
生：左右两边重量相等。
师：现在我们在天平的左右两盘里放入物品使天平平衡。
学生一边看一边做实验。
师：我们把左边物体的质量用x表示，右边物体的质量用y表示。
那么这一过程可以如何表示？
生：用x=y表示。
师：两边分别同时放上砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。
生：两边分别同时放上相同质量的砝码，天平还能保持平衡。
师：谁能用式子把你们组的实验结果表示？
生：x+50=y+50
生：x+10=y+10
……
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先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式
两边同时加上（或减去 ）同一个数，等式仍然成立。
【设计意图：这一环节内容较简单，放手让学生通过实验和回
答 提出的问题来总结出结论，充分发挥学生的主体地位】
活动二：学习等式的乘除性质
师：猜 一猜：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为
原来的几分之一，那么天平还保持平衡 吗？
生：天平能保持平衡。
师：为什么？
生：因为同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，所以天平还
保持平衡。
师：下面我们验证一下他说的有没有道理。
师出示教材第82页的课件演示。
师：谁来说一说实验操作的过程和结果。
生：天平的左边放了1个质量为x克的砝码，右边放 了1个质量为10克的
砝码。算式为：x=10
生：天平的左边又放了4个质量为x克的砝码 ，右边又放了4个质量为10
克的砝码，天平仍然平衡。
师：谁能用一个式子表示天平两边的数量关系？
生：5x=5×10
师：观察我们写出的两个等式，你能用一句话概括它们的关系吗？
生：等式x=10左边扩大到原来的5倍，右边也扩大到原来的5倍，等式仍
成立。
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生：等式x=10左右两边同时乘5，等式仍成立。
生：等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立。
师：等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立 。这也是等式的一条性质。
那么等式的两边同时除以同一个数（0除外），结果会怎样？生：等式仍然成
立。
师：我们一起观察实验。
课件演示天平左边放了6个质量为x克的砝码，右边放了6个质量为10克
的砝码。
师：根据实验，谁能写出一个等式？
生：6x=6×10
师：接着看下面的实验。 课件演示天平左边拿走3个质量为x克的砝码，
右边拿走3个质量为10克的砝码。
师：观察后，你发现了什么？
生：天平左边拿走3个质量为x克的砝码，右边拿走3个质量为10克的砝
码，
天平仍然平衡。
师：谁能写出一个等式，表示天平两边数量关系。
生：3x=3×10
师：观察我们写出的两个等式，说一说它们是怎么变化的？小组讨论。
生：等式6x=6×10左右两边同时除以2，就变成了3x=3×10。
生：等式6x=6×10左右两边分别除以2，就变成了3x=3×10。
师：谁能说一说等式的两边怎么变化，等式仍然成立。
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生：等式的两边同时除以同一个数，等式仍成立。
生：等式的两边同时除以同一个数（0除外），等式仍成立。
师：那种说法准确。
生：第二种。因为0不能做除数。
师总结：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
【设计意图：通过学生 的猜测、观察、比较、讨论，让学生自
己发现结果，从而总结出等式的第二条性质】
三、巩固新知
填一填。（a、b均不为0）
1、如果x+a=b,那么x+a－a=b○
2、如果x－a=b,那么x－a+a=b○
3、如果ax=b,那么a x÷a=b○
4、如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○
答案：1、－a，2、+a，3、÷a，4、×a
四、达标反馈
1、.等式的两边 同时加上或减去（），等式仍然成立。2、等式的两边同时
乘或除以（），等式仍成立。
3、因为4x＋5=12，所以4x＋5－6=12－（）。
4、5x=60，x=60÷（）。
5、2 x+32=96，2 x+32-32=96-（）。
答案：1、同一个数，2、同一个数（0除外），3、6，4、5，5、32
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五、课堂小结
师：通过刚才的学习和练习，孩子们对《等式的性质》已经掌握，让我们
再一起来看一下：
什么是《等式的性质》？
生：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
师：学习《等式的性质》，其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基
础。
六、布置作业
1、教材第82页练一练。
2、4个判断题：
（1）因为5+5=10，所以(5+5)+2=10+3。(）
（2）如果5x=10，则5x+5=10-5。(）
（3）如果a=b,则a乘3,b扩大 2倍,等式仍然成立。(）（4）如果a=b,则a
乘3,b除以3,等式仍然成立。（）答案：1、（ 1）-94，（2）+42，（3）÷4，
（4）×15，
2、（1）×，（2）×，（3）×，（4）×，
板书设计
等式的基本性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
教学反思
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等式的性质分成两部分进行教学。第一部分教学等式的 加减性质：既等式
两边同加同减的问题，第二部分教学等式的乘除性质：既等式左右两边同时乘
或除以的问题。第一部分通过学生的实验总结得到。
第二部分通过观察课件及，通过一系列问题引导学 生，在这个过程中通过
板书进行了整理，学生得出规律没有费很大的力气。这一节课不仅要学生总结出等式的性质一这个规律，更要在得出规律的过程中，发展学生抽象概括的能
力，培养学生把生活中 的表象概括，归纳，抽象成数学语言的能力。


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