淮北师范大学研究生院-北京海关网

第一单元 小数的乘法

1、小数乘法 备课时间
第一课时 第1节 授课时间

学习目标:
1、理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
学习过程：
一、出示课题,揭示目标。
同学们,今天我们一起来学习”小数乘法”(板书课题),出示学习目标,让
学生齐读.
师:为了达到这个目标,下面,请大家看书。
二、出示学习指导。
认真看课本2页、3页的内容。
想一想，说一说：计算时先怎样乘？积怎样处理？结尾末尾的 0如何处
理？小数乘以整数的计算方法是什么?
师：下面自学开始，比谁学的认真、效果好。
三、学生自学。
1、学生认真看书自学，师督促每个学生都在认真看书。
2、学生独立完成2页和3页做一做。学生做完后，让发现错误的同学上
来更正。
四、归纳评议。
为什么用4.6×5或5×4.6？
（5个4.6或4.6的5倍.）
先把4.6扩大10倍变成46，数4.6扩大了10倍， 积也随着扩大了10倍，
要求原来的积，就把乘出来的积再缩小10倍。小数末尾的0可以去掉
注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去
掉。
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
五、课堂作业：
运用所学的知识独立完成课堂作业，看谁做的又对又快。
必做题：练习一 1、3题
选做题：练习一 2题

教学反思：






第二课时 第2节 备课时间
小数乘小数 授课时间
学习目标:
掌握小数乘法的计算法则，掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要
在前面用0补足。
学习过程:
一、出示课题，揭示目标。
同学们,今天我们一起来学习”小数乘小数”(板书课题),出示学习目标,
让学生齐读.
二、出示学习指导。
认真看课本4页、5页的内容。
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
是把小数转化成整数进行计算的 。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8
呢？如果能，应该怎样做?
因数与积的小数位数有什么关系？
小数乘以小数的计算方法是什么?
三、学生自学。
1、学生认真看书自学。
2、学生独立完成4页和5页做一做。学生做完后，让发现错误的同学可
以上来更正。
四、归纳评议。
先把1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把0.8扩大10倍变 成8,
积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘
出 来的积96再缩小100倍。
因数所有的小数位数和等于积的小数位数。
5、小数乘小数的计算方法。
先按整数法则算出积，再给积点上小数点。
因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。
当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。
五、课堂作业：

①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27=
③先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
课后反思：





第三课时 第3节 备课时间
较复杂的小数乘法 授课时间
学习目标
1、进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、理解和掌握：当一个数（0除外）乘小于l的数， 积比原来的数小；
当一个数（0除外）乘大于l的数，积比原来的数大。
学习过程
一、 出示课题，揭示目标。
这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法），让学
生齐读学习目标。
二、出示学习指导。
认真看课本6页的内容。
非洲野狗的最高速度是56千米小时 ,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,
鸵鸟的最高速度是多少千米小时？
想一想这只非洲野狗够能追上这只鸵鸟吗？为什么？怎样列式?为什么这样
列式?
观察：练习一10题中积和第一个因数的大小，你发现什么?
三、学生自学。
1、学生认真看书自学。
2、学生独立完成6页做一做。学生做完后，让发现错误的同学上来更正

四、归纳评议。
1.鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗
那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
当一个数（0除外）乘小于l的数，积比原来的数小；当一个数（0除外）
乘大于l的数，积比原来的数 大。
五、课堂作业：
1.必做题：9页12、14题。
2.选做题：9页13题。
课后反思：






第四课时 第4节 备课时间
积的近似值 授课时间
学习目标:
会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
学习过程:
一、出示课题,揭示目标。
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数 ，这
时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
（板书课题： 积的近似值）出示学习目标,让学生齐读.
二、出示学习指导。
认真看课本10页的内容。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多
少个嗅觉细胞?
怎么计算？如果积要保留一位小数，应该怎么做？
怎么求积的近似值？
三、学生自学。
1、学生认真看书自学，师督促每个学生都在认真看书。
2、学生独立完成10页做一做。学生做完后，让发现错误的同学上来更
正。
四、归纳评议。
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。

(2)保留一位小数，看小数部分的第2位，如果满5就舍去后面的向前一位进1，如果比5小，就直接舍去。
(3) 用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
五、课堂作业：
(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个
数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
课后反思




第五课时 第5节 备课时间
连乘、乘加、乘减 授课时间
学习目标：
掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标。
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，这节课我们来
学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。学生读学习目标。
二、出示学习指导。
看课本11页的内容。
学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100
块够吗？
是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
你认为在做连乘试题时应注意什么？
三、学生自学。
1、学生认真看书自学，师督促每个学生都在认真看书。
2、学生独立完成11页做一做。学生做完后，让发现错误的同学上来更
正。
四、归纳评议。
0.9×0.9×100=81（平方米） （100块不够）

连乘试题按从左到右的顺序计算。
五、课堂作业：
计算并说出运算顺序：
50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8
课后反思：








第六课时 第6节 备课时间
整数乘法运算定律推广到小数乘法 授课时间
学习目标：理解整数乘法的运算定律对于小 数同样适用，并会运用乘法
的运算定律进行一些小数的简便计算。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标。
板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。齐读学习目标。
二、出示学习指导。
看课本12页的内容。
0.25×4.78×4
你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
65×201
你认为此题的关键是什么？
三、学生自学。
学生独立完成12页做一做，师巡视辅导有困难的学生。
四、归纳评议：
0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
0.65×201
此题的关键是（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
五、课堂作业：
用简便方法算下面各题。
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
课后反思:




第二单元 小数除法
小数除以整数（一） 第7节 备课时间
授课时间
学习目标：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这
种方法计算相 应的小数除法．
学习过程:
一、 出示课题，揭示目标。
板书课题：“小数除以整数”。小黑板出示学习目标。
二、出示学习指导。
看课本16页的内容。
想一想，被除数是小数该怎么除呢？具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
三、学生自学。
学生看书自学，完成16页做一做。
四、归纳评议：
（1）22.4千米=22400米
22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。
“因为在除法算式里，除到被除数 的哪一位，商就写在哪一位上面，也
就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数

位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
五、课堂作业。
计算下面各题：
22.4÷4 21.45÷15 4.2÷2 9.1÷7
课后反思:





备课时间
小数除以整数（二） 第8节 授课时间
学习目标：
1.学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系．
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标。
同学们,今天我们继续学习” 小数除以整数”(板书课题),出示学习目标,
让学生齐读.
二、出示学习指导。
看课本17页18页的内容。
观察被除数与除数有什么特点？
“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该
怎样写商？
三、学生自学。
学生看书自学，完成17页和18页做一做。出现错误让同学来更正。
四、归纳评议：
观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎
样写商？（在被除数个位的上面 ，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）
小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要 按照整数除法的方
法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）
五、课堂作业：
1.必做题：练习三5、6题。
2.选做题：9、10题。
课后反思:

备课时间
一个数除以小数 第9节 授课时间

学习目标：初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标。
同学们,今天我们学习” 一个数除以小数”(板书课题),出示学习目标,让
学生齐读.
二、出示学习指导。
看课本21页22页的内容。
想一想，除数是小数怎么计算？
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？
怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
三、学生自学。
1、学生认真看书自学，师督促每个学生都在认真看书。
2、学生独立完成21页和22页做一做。学生做完后，让发现错误的同学
上来更正。
四、归纳评议：
除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）
怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
在被除数的小数末尾添0，使除数和被除 数的小数位数相同以后，再把除
数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
五、课堂作业：
判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
课后反思:

备课时间
商的近似数 第10节 授课时间
学习目标：
学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
学习过程 ：
一、 出示课题，揭示目标。
同学们,今天我们学习” 商的近似数 ”(板书课题),让学生齐读学习目
标.
二、出示学习指导。
看课本23页的内容。
“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应
该怎么办？
保留一位小数，应该等于多少？
“怎样求商的近似值？”
三、学生自学：
学生认真看书，独立完成23页做一做。
四、归纳评议：
“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应
该怎么办？
（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略
百分位后面的尾数。）
保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
“怎样求商的近似值？”（首先要看题 目的要求，应该保留几位小数；其次，
求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入 ”．）
五、课堂作业：
求下面各数的近似数：
81÷7 32÷42 246.4÷13
课后反思:


备课时间
练习课 第11节 授课时间
学习目标：

运用小数除法解决实际问题。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标。
这节课我们主要是练习，齐读学习目标。
二、出示学习指导。
看课本25页的内容。
1、第7题：你能提什么问题？会解决吗？
2、观察第8题
你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说
说依据。
三、学生自学：
学生独立完成P25，第6题，如有错误让其它学生更正。
四、归纳评议：
7题：①共有多少人？共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③
每人至少应带多少钱？
8题：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般
只需把除数转化为整数 。
五、课堂作业：
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4=
0.324÷2.4＝
课后反思:





备课时间
练习课 第12节 授课时间

学习目标：
会根据需要，求出商的近似值。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标。
这节课我们接着练习，齐读学习目标。
二、出示学习指导。

看课本26页的内容。
第10题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）求商的
近似值的方法是什么？
三、学生自学：
学生独立完成P26，第10题，如有错误让其它学生更正。
四、归纳评议：
10 题：（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”
法取舍。也可观察保留位的余数与 除数的大小关系进行判断）。
五、课堂作业:
必做题：26页11、12题。
选做题:26页13题。
教学反思：







备课时间
循环小数 第13节 授课时间
学习目标：
1、理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们学习循环小数，读学习目标。
二、出示学习指导：
认真看课本27、28页的内容。
观察27页的竖式，你发现了什么？
商如何表示呢？你为什么使用省略号？
想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？三、学
生自学：
学生独立完成30页1题和3题。有错误的让其它学生更正。
四、归纳评议:
27 页的竖式发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数 部分总是重复出现“3”。
不能得到整数商，会出现两种情况：1是有限小数。2是无限小数。
五、课堂作业：
下列哪些是循环小数？
0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„
说出商是什么小数，依据是什么？
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
课后反思:





备课时间
循环小数练习 第14节 授课时间

学习目标：
1、进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个循环小数的大小。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
本节课我们接着学习循环小数，学生齐读学习目标。
二、出示学习指导：
认真看课本30页的内容。
哪些题的商是循环小数，如何判断的？
说说取近似值的方法?
三、学生自学：
进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2题。
求循环小数的近似值。完成P30.4题。让学生独立完成。
四、归纳评议：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫这个循环小数
的循环节。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在循环节的首位和末尾上面
各记一个小圆点。
五、课堂作业：
必做题：完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试

说出判断大小的过程。
选做题：P30 5题。
课后反思：






备课时间
用计算器探索规律 第15节 授课时间

学习目标：
能借助计算器探求简单的数学规律。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
本节课我们来学习用计算器探索规律，出示学习目标，让学生齐读。
二、出示学习指导：
看课本29页的内容
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最< br>小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
出示例10 ，你发现了什么规律？
三、学生自学：
独立完成29页“做一做”。
有错误的让其它学生更正。
四、归纳评议：
例10发现：①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍„
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
用计算器验证。
一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
希望同学们在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
五、课堂作业：
练习五7-9题。
课后反思:

备课时间
解决问题（一） 第16节 授课时间
学习目标：
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法，能表达解决问
题的过程。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会 解决下面的问题吗？出示例
11（板书课题）读学习目标。
二、出示学习指导：
认真看课本32页的内容。
1、先独立思考解答。
2、可以先算什么？
3、说说自己的思路。
三、学生自学：
每个学生认真看书自学，独立完成32页做一做。出现错误让学生更正。
四、归纳评议： < br>解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。我们要弄清题目中已知条
件和要求的问题，分析题目 中数量之间的关系，确定先算什么?再算什么？最
后算什么？列算式解答。
五、课堂作业：
完成P34 3题。
你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
课后反思:

备课时间
解决问题（二）第17节 授课时间

学习目标：
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
一个油桶最多能装5千克汽油， 要把21千克汽油装在这样的油 桶里，
需要几个这样的油桶？（师：谁来说一下？）在日常生活中，我们会经常遇
到这样的问题 ，那么今天这节课我们就来学习解决这些问题的方法。（板书课
题），这节课我们的学习目标是：（出示 学习目标，师：同学们集体读一遍。）
二、出示学习指导。
师：为了达到学习目标，请同 学们看这节课的学习指导：认真看课本33
页的内容。在练习本上做例12的（1）和（2）题，做完以 后和书上的对照一
下，并思考以下几个问题？
例12（1），计算出的结果要求怎么样？如果只准备6个瓶子，能装下2.5
千克香油吗？
例12（2），计算出的结果要求怎么样？包装17个礼盒，丝带够吗？
下面自学开始，比谁学得认真、效果好。
三、学生自学：
师：同学们做完了没有？ 谁来做一下33页做一做？其他同学在下面做。
每个学生认真看书自学，独立完成33页做一做。出现错 误让学生更正
四、归纳评议：
例12（1）根据实际情况计算出的结果要求保留整数，计算结果是6.25，
6.25按四 舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应
比计算结果多1个。需要准备7个瓶 子。
例12（2）根据实际情况计算出的结果要求保留整数，计算结果是16.666„
按四 舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应
比计算结果少1。这些红丝带可 以包装16个礼盒。
看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根
据 实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
五、课堂作业：
下面请大家运用所学的知识独立完成35页6、7题，比谁做得又对又快。
课后反思:
备课时间
解决问题（三）第18节 授课时间

学习目标：
进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
我们接着学习解决问题。板书课题，齐读学习目标。
二、出示学习指导。
认真看课本35页的内容。
做应用题时，应注意什么问题？怎么取商的近似值？
三、学生自学：
学生认真看书自学，，完成35页8、9题。
四、归纳评议： < br>先分析数量关系，根据已知条件，确定先算什么？再算什么？最后算什
么？列式解答。根据实际情 况，采用进一法和去尾法取商的近似值。
五、课堂作业：
1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
课后反思:






备课时间
整理和复习 第19节 授课时间

学习目标：
1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2、会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
今天我们这节课来复习这一单元。出示学习目标齐读。
二、出示学习指导。
看课本36页的内容。

本单元我们学习了哪些知识？
小数除法有哪些类型？举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些
地方需要提醒大家？
什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问
题吗？
三、学生自学：
①学生独立作答.
②试着提出数学问题，并解决问题。
四、归纳评议：
小数除以整数和一个数除以小数的计算方法，
求商近似值的方法。
解决问题的方法。
五、课堂作业
从课本P37 1-5题中选择对自己有针对性的题目进行练习。
解答第6题
课后反思:




第三单元 观察物体 备课时间
第一课时 第20节 授课时间
学习目标：
1. 认识从不同的方位观察物体，所看到的形状是不同的。
2. 正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体形状。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳
朵）为什么能看见别 人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角
度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察 物体（板书课题）出示学
习目标，让学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看课本38、页的内容。
将纸盒放在课桌上让学生选择不同的方位观察。
想一想，说一说：

你观察到的纸盒是什么样的？你至少可能看到纸盒的几个面 ，一次最多
可能看到几个面？从正面、侧面、上面观察到的纸盒是什么样子？
三、学生自学。
认真看书自学，独立完成39页做一做。
四、归纳评议：
通过观察，我们发现了至 少能看到物体的一个面，也可能看到两个面，最
多一次能看见三个不同的面，“看到的面都是两个或三个 相邻的面，不可能一
次看到物体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。从
不同方位观察，观察到物体的形状也是不同的。
五、课堂作业：
完成练习八的1－2题。
兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几？2的对面是几?3的对面是
几?

2
1
5

3
5
3
1
4
6

课后反思:






备课时间
第二课时 第21节 授课时间
学习目标：
能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了其中的 奥秘和
乐趣，今天我们继续来探讨观察物体。板书课题，学生齐读学习目标。
二、出示学习指导：
认真看课本39页例2。例2下面这些图分别是从哪个方向上看到的？
三、学生自学：
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样
子

2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
四、归纳评议：
将两个完全一样的正方体并排放，（左右面是重合，只能看见一个正方
形）。例2下面这些图分别是从侧面、上面、正面方向上看到的
五、课堂作业：
完成练习八第3题。
课后反思:



备课时间
第三课时 第22节 授课时间
学习目标：
能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。提高空间想象力。
学习过程
一、 出示课题，揭示目标：
看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复
杂物体的观察（板书）。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看4 1页上的内容。思考:例三下面的图形分别是从什么位置看到的?
如果从物体的右面观察,看到的图形会 和左面看到的图形一样吗?如果用5个
正方体摆,又有几种不同的摆法呢?
三、学生自学：
学生认真看书，独立完成41页做一做。发现错误的同学可以上来改正。
四、归纳评议：
例三下面的图形分别是从侧面、正面、上面看到的。
从物体的右面观察,看到的图形会和左面看到的形状一样，但可能颜色不
同。
从一个 方位观察物体，看到的图形相同，但物体的形状可能不相同。物
体的形状不同，但有时从不同的方位观察 ，看到的图形可能相同。
五、课堂作业：
用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
课后反思:

第四单元 简 易 方 程

备课时间
用字母表示数 第23节 授课时间

学习目标：
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方 形的周长、面积计
算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
在数学中，我们经常用字母来表示数。你还见过那些用符号或字母表示
数的例子？今天这节课我们就来学习用字母表示数。出示学习目标，学生齐
读。
二、出示学习指导：
认真看课本44、45、46页的内容。
当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是
怎样表示的？
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成46页做一做。
四、归纳评议：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
a×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
五、课堂作业：
省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
课后反思：

备课时间
用字母表示数（二） 第24节 授课时间

学习目标：
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
1.说一说：用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结 合律、乘法交换律、乘法分配律等。请结
合字母表示的运算定律说说其含义。
今天这节课我们继续学习用字母表示数，出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看课本47、48页的内容。
看例4（1）从图、表中你了解到哪些信息？
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
看例4（2）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成48页做一做。
四、归纳评议：
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
a＋30 （a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表
示爸爸的年龄）
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
五、课堂作业：
独立完成P50 第5题 、第6题

课后反思：







备课时间
用字母表示数（三） 第25节 授课时间

学习目标：
1、熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a
人。说出下面各 式所表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x
我们这节课继续学习用字母表示数，学生齐读学习目标。
二、出示学习指导、学生自学：
1、独立解答P51 第7题
2、讨论口答P51 第8题
3、分小组完成P51 第9题
三、归纳评议：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握 得比较好的知
识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、课堂练习：
在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a
五、作业： P52 第10－12题
课后反思：

2. 解简易方程
第一课时 方程的意义 第26节
学习目标：
理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
会按要求用方程表示出数量关系。
学习过程：
一、出示课题,揭示目标：
今天我们这节课学习方程的意义。（板书课 题）我们这节课的学习目标是：
(出示学习目标)同学们齐读两遍。为了达到学习目标，请同学们看这节 课的学
习指导。
二、出示学习指导：
认真看书上的53、54页内容。
想一想：如果设水重为x克，杯子和水一共有多重?怎样表示？
怎样用式子表示天平两边的重量关系？什么是方程？
讨论：一个式子要是方程必须具备哪几个条件？
师：下面自学开始，比一比谁学的认真，效果好。
三、学生自学：
学生认真看书自 学，独立完成书上54页的做一做和练习十一第二题。（让
两名同学上来做题）师：发现有错误的同学可 以让来更正。
四、归纳评议：
说一说54页做一做，每个式子为什么是方程？为什么不是方 程？62页2
题，为什么这样列方程？说一说原因？
像100+x=250这样含有求知数的 等式，叫方程。方程必须具备两个条件：
1是等式。2是含有未知数。我们要学会根据图意列出方程。
五：课堂练习
我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示
男女生人数与全班人数之间的关系。
六、作业：练习十一1、2题。
课后反思：



第二课时 第27节

学习目标：
初步认识等式的基本性质。
利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平
衡。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规
律，有信心吗？
二、出示学习指导：
出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。这说明什么？
如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个什么等式来表示：
想一想，怎样变换 能使天平仍然保持平衡呢？往两边各放一个茶杯，天
平会发生什么变化？如果两边各放上2个茶杯，天平 还保持平衡？两边各放
上同样的一个茶壶呢？怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物
品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成书上的做一做。
四、归纳评议：
天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
我们可以发现，天平保持平衡时 可以用一个等式来表示，当天平两边发
生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持 不变。
等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持
不变；（2） 等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
五、课堂练习：
现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎
么想的？
六、作业：当两边各增加3袋同样的花生（250克袋）时，天平是否保
持平衡？为什么？
课后反思：




第三课时 第28节

学习目标：
初步理解方程的解与解方程的含义。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
上一节课，我们学习了天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律 。学习
这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、出示学习指导：
从57页图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？
能用一个方程来表示这一等量关系吗？ x是多少？方程左右两边才相等
呢？如何求到x等于多少呢？
三、学生自学:
学生认真看书自学，独立完成书上的做一做。
四、归纳评议：
使方程左右两边相等 的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是
方程100+x=250的解。
而求 方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250
的解的过程就是解方程。
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的
目的。
五、课堂练习。
独立完成练习十一第3题.
六、作业:练习十一第4题.
课后反思：



第四课时 第29节
学习目标：
结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。掌握解方程的格式和写
法。
学习过程：
一、出示课题,揭示目标.
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等 式在哪些情况下变换仍然保持
不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式 ，
今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。出示学习目标,学生
齐读.

二、出示学习指导:
认真看书上的58、59页内容。
例1，从图 中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中
的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个， 方程怎么列？
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等
式保持 不变的规律来求出方程的解呢？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什
么时候该除呢？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成59页做一做。两名学生来黑板上做。发现有错误的学生可以上来改正。
四、归纳评议：
例一．因为，两边减去3以后，左边刚好 剩下一个x，这样，右边就刚好
是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程 的
一边只剩下一个x即可。
通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一 个相
同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是
等式，而不是递 等式。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同
时除以一个不 为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方
法。
五、课堂练习
如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什
么？
解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7
六、作业：练习十一5—7题。
课后反思：




第五课时 第30节
学习目标：
初步学会如何利用方程来解应用题，能比较熟练地解方程。

学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
学习方程的目的是为了利用 方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何
用方程来解决问题。板书：解决问题。出示学习目标。
二、出示学习指导：
认真看书上的60、61页内容。
例三中有哪几个关键的数量呢？它们之间有哪些数量关系呢？
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成61页做一做。
四、归纳评议：
例三：警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
五、课堂练习：
完成练习十一中的第8题。
六、作业：64页9、10、11题。
课后反思：



稍复杂的方程（1） 第31节
学习目标：
理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系； 解决实际问题。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来一起学习稍复杂的方程。（板书课题）出示学习目标，
学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的65页的内容。
思考：
1、题中的等量关系是什么呢？
白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢？
2、怎样根据关系式列方程呢？ 怎样解答？
3.解复杂方程的基本步骤：

三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成66页1、2题。指名两名学生 来黑板上做，
发现错误的同学可以上来改正。
四、归纳评议：
黑皮块数×2－4=20 黑皮块数×2－20=4
①找出题中选题关系； ②写出“解、设”；
③列方程、解方程； ④检验；
五、课堂练习：

①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？

②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？

六、作业：练习十二：3、4、5、6题。
课后反思：



稍复杂的方程（2） 第32节
学习目标：
学会用方程的思维解决问题。借助找 关键句或关键词、画线段图或示意
图等方法，正确找出题中的等量关系，列出方程。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。
出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的69页内容。
思考：你从题中知道了什么信息？要求什么？
说说：（1）你是怎样分析的？（2）你找的等 量关系式是怎样的？（3）
你是怎样找到等量关系式的？
列方程解应用题特别需要注意什么？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成练习十三1、2题。发现错误的同学可以上
来改正。
四、归纳评议：

题目中说共付10.4元，就是说2千克苹果和2千克梨子一 共的价钱是10.4
元。根据这句话,找的等量关系式：
2千克苹果的价钱 + 2千克梨子的价钱 = 总价钱
方程为： 2X + 2×2.8 = 10.4
把1千克苹果和1千克梨子看成一份，有这样的有两份，所以等量关系
式列为：（苹果单价 + 梨子单价）×2 = 总价
五、课堂练习。
1、6个易拉 罐、9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个
多少钱？（列方程解）
2、小红 买了《科学家》和《发明家》丛书各一套，两套丛书的本数相同，
共花了22元。已知《科学家》丛书每 本2.5元，《发明家》丛书每本3
元，问：每套丛书有多少本？（列方程解）
六、作业：练习十三3、4、5、6题。
教学反思：



稍复杂的方程（3）
第33节
学习目标：

学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知量的实际问
题。
学习
过程：
一、出示课题，揭示目标。
我们在解题时，只要设其中的一个 未知数为x，而另一个未知数就可以
用几x来表示。为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。下面 我
们一起来研究列方程解决问题。（板书课题）出示学习目标。
二、出示学习指导：
认真看书上的70页。
讨论：找出题中数量间的相等关系，列出方程。
根据什么求出海洋面积的呢？我们用方程解答应用题时，应该注意什
么？
三、学生自学：
认真看书自学，比谁学的认真、效果好。独立完成72页8题。
四、归纳评议：
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

x+2.4x=5.1
根据倍数关系求出海洋面积的。
①代入方程检验②检查答案是否符合已知条件的方法来检验
五、课堂练习
练习十三第7、9题
六、作业：练习十三10、11题。
教学反思：



第五单元 多边形的面积
第一课时 平行四边形面积的计算 第34节
学习目标：
在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地
计算平行四边形的面积．
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出 长方形花坛的面积是6平方米，
平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积 ，
这节课我们就学习平行四边形面积计算。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的80、81页内容。
请认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？
请看方格图填80页最下方的表，填完后回答发现了什么？
平行四边形的面积怎么求？用字母怎么表示？
平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成82页1、2题。
四、归纳评议：
把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角
形直接放在剩下的梯形的 右边，拼成长方形。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向
右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边
慢慢向右移动，到两个斜边重 合为止。
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行
四边形的面积 相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
平行四边形的面积＝底×高。用字母表示平行四边形的面积公式：S＝a
×h。
五、当堂练习：
判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
做书上82页3题。
六、作业：练习十五4题。
课后反思：



第二课时 第35节

学习目标：
熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天我们这节课继续学习平行四边形的面积。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导，学生自学。
平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
必须知道哪两个条件？
如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦 多少千
克?”又该怎样想？
三、归纳评议、当堂练习：
练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
（等底等高的平行四边形的面积相等。）
练习十五6题





抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高
分别等于正方形的边长。）
四、作业：练习十五第7、8题。
课后反思


第三课 三角形面积的计算 第36节
学习目标：
理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计
算．
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
既然平行四边形都可以利 用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面
积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的84、85页内容。
拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计
算面积呢？
讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角
形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行
四边形的面积有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
三角形面积的计算公式是什么？
三、学生自学：
认真看书自学，完成85页做一做。发现有错误的同学可以上来改正。
四、归纳评议：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
三角形面积＝底×高÷2
五、课堂练习：
计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
判断
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
六、作业：练习十六1、2题
教学反思：





第四课时 第37节
学习目标：
熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。能运用公式解答有
关的实际问题。
学习过程：

一、出示课题，揭示目标：
这节课，我们继续学习三角形面积。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导、学生自学：
1.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？





2.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面 积相等？（两条虚线互相
平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？




⑴用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出
来
三、归纳评议：
3题：列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，明确176×2 是把
三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
练习十六第7题
a、根据等底等高 的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个
等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而 要找这4个等底等高的
小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶
点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。




练习十六9*

抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的
高相 等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所
以三角形的面积等于48÷4

四、课堂练习：练习十六第8*题。
五、作业：练习十六第4、5题。
课后反思：

第五课时 梯形面积的计算 第38节
学习目标：
理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
学习过程：
一．出示课题，揭示目标：
我们已学会了用转化的方法推导三角形面 积的计算公式，那怎样计算梯
形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算 ）
出示学习目标。
二、出示学习指导：
认真看书88、89页内容。
①思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，
计算出它的面积吗？
②拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，巡回观察指导。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的
底和高与梯形的底和高有什么关系？
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成89页做一做。
四、归纳评议：
学习平行四边形面 积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。
仿照求平行四边形面积的方法，把两个完全一样的 梯形转化成平行四边形。
每一个梯形的上底和下底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形
的高。每一个梯形的面积等于平行四边形的一半。所以：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，

怎样 用字母表示梯形面积的计算公式呢？
“S=（a+b）h÷2”。
五、课堂练习
完成练习十七第1、2和3题。
六、作业：
完成练习十七第4和6题。
课后反思：



第六课 组合图形面积的计算 第39节

学习目标：
明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和
（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
计算简单图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些 图形是由
几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图
形面积的计 算。出示学习目标。
二、 出示学习指导：
学生认真看书上的92、93页内容。
1、指出92页的四幅图有哪些图形？
2. 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
3
6
5
6
5< br>6
5
6
5
5
6
5
3
怎样计算这些组 合图形的面积呢？
三、学生自学:

学生认真看书自学，独立完成93页做一做。发现有错误的同学可以上去
改正。
四、归纳评议：
例4的两种方法。
5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2
=25+15 =16×5÷2
=40（平方厘米） =40（平方厘米）
一个组合图形，可以用多种方法 划分成几个已经学过的简单图形，再分
别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图 形时，应
当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。
五、课堂练习
1．练习十八第1题
2．练习十八第2题
3.算出它的面积。（单位：厘米） < br>20
60
80
60
60
80
六、作业：练习十八第3 、4题
课后反思：





第六单元 统计与可能性
第 一 课 时 第40节

学习目标：
1、认识简单的等可能性事件。
2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
看书上99页的图，足球场上的裁判员在干 什么？（抛硬币）用抛硬币的

方法决定谁现开球。你认为抛硬币决定谁开球公平吗？这节 课我们来研究这
个问题。板书（比赛的公平性）。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的99页内容。
你认为抛硬币决定谁开球公平吗？你能说出你的理由吗？
活动：每个小组抛硬币100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。
并填写表格，写出分析结论。

三、 学生自学:
学生认真看书自学，独立完成99页做一做。
四、归纳评议：
掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判
断是不可能的，在大量重复试验中正面朝上的频率，应接于50%。因此，尽管
在抛一次硬币时 ，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我
们大量重复抛掷一枚硬币时，我们就认为正面 朝上和反面朝上的概率是，足
球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。判断游戏公平性的方法
就是看事件发生的可能性是否相等。

同学们都玩过转盘游戏吗？如果让你来设计这个转盘，你会怎样设计？
得到停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要
大，判断游戏不公平。

从等可能性的角度来重新设计这个转盘，即将转盘平均分成三部分，红、
黄 、蓝各占，就可保证游戏的公平性了。
6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮 的各面分别写
上了1、2、3、4、5、6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，
选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？

小组讨论，并自己动手试一试，进行验证，选代表说明自己的理由，集
体纠错。
虽然橡 皮各部分的材料是均匀的，但它的6个面大小不等，一个面的面
积越大，投掷后朝上的可能性也越大，所 以，小强设计的这个方案不公平。
五、课堂练习：练习二十 第1题
六、作业：练习二十 第2题
课后反思：






第 二 课 时 第41节

学习目标：
1．求简单事件发生的可能性，学习用几分之几表示事件发生的可能性.
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
101页上的游戏中蕴含着我们今天要学习的新知识（可能性），出示学习
目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的101页内容。
鼓声停，花在女生手里就由女生 组表演节目，花在男生手里就由男生组
表演节目。你们觉得这种游戏规则公平吗？你是怎样判断的呢？如 果咱们班
学生都来玩这个游戏，这个游戏公平吗？

问题：
（1 ）花落到每个人手里的可能性有多大？落到男生手里的可能性有多大
呢？在女生手里，可能性又是多大呢 ？
（2）用转盘来模拟游戏的规则。
把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，
灰白间隔。
三、学生自学：
认真看书自学，独立完成101页做一做。
四、归纳评议：
指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？（用几分之几表
示）如果转动指针 80次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？

（1）观察转盘，指针停在 每一个小扇形区域的可能性是多少，观察红、
黄、蓝3种颜色各占几个小扇形。思考怎样判断停在红、黄 、蓝三种颜色区
域的可能性。
（2）根据等可能性事件的“加法原理”得出指针停在红、黄、蓝三种颜
色区域的可能性。
（3）思考转动80次，怎样判断有多少次指针是停在红色区域？
随机事件的概率值是建立在大量 重复试验的基础之上的，所以在实际转
动80次时，有可能会偏离这个结果，这是正常的。
甲转动指针，乙猜指针会停哪个数上。如果乙猜对了，乙获胜，如果乙
猜错了甲获胜。
问题：

（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）乙一定会输吗？
（3）现在有以下四种猜数的方法。如果你是乙，你会选择哪一种？请说
明理由。
①不是2的整数倍；
②不是3的整数倍；

③大于6的数；
④不大于6的数；
（4）你能设计一个公平的规则吗？
任一区域的可能性都相 等，均为110。乙猜错（即甲获胜）的可能性是
910，这个游戏规则对乙来说是不公平的。虽然乙获 胜的可能性很小，并不
能断定乙就一定会输，只是说明乙输的可能性很大
针对四种猜数方 法，第一种：不是2的整数倍的数有1，3，5，7，9共5
个，因而乙猜对的可能性是510；第二种 ：不是3的整数倍的数有1，2，4，
5，7，8，10共7个，因而乙猜对的可能性是710；第三种 ：大于6的数有7，
8，9，10共4个，因而乙猜对的可能性是410；第四种：不大于6的数有1，
2，3，4，5，6共6个，因而乙猜对的可能性是610。比较四种方法后发现，
乙选择第二 种方法获胜的可能性最大，所以乙应选择第二种。
因为这个游戏只有甲、乙两个人参与，所以公平 的游戏规则应是甲乙双
方获胜的可能性都为12，设计规则时只要满足这个条件即可。如可让乙猜指针停在单数或双数上，或猜指针停在1～5这5个数字上，等等。
五、课堂练习
完成练习二十一第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
六、作业：完成练习二十一第二题。
课后反思：



第 三 课 时 第42节
学习目标：
结合以前学的排列组合知识，通过找出游戏的所有可能认 识到每种结果

出现的可能性判断游戏的公平性。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
同学们，你们会玩“石头、剪子、布”的游戏吗？在这个游戏中也 蕴含
着我们今天要学的知识（可能性）出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的103页内容。
思考：如何解决这个“游戏公平”的问题？
完成图中表格的设计，并说明这种设计的依据以及结果。

三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成103页做一做。
四、归纳评议：
我们不能直接 计算出小强获胜的可能性，所以可以先列出他们两人玩“剪
子、石头、布”的所有可能的结果。
找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，将各种可能
罗列出来：

分析表格，得出结论。

我们根据表格列出的所有可能的9种结 果，每人出石头、剪子、布的可
能性都相同，9种结果出现的可能性都相等，均为。这里小强获胜的结果 有
多少种？小丽获胜的结果呢？还有其他的结果么？
每种结果出现的可能性都相等，进而得出“小强获胜的可能性是多大”，
判断游戏的公平性。
2．完成做一做的内容。
（1）采用列举法完成。
6种：356，365，536 ，563，635，653，单数出现的可能性是多少？双数
出现的可能性是多少？游戏公平吗？
（2）你能根据单、双数的特点直接得出答案吗？
（3）你能通过改变部分游戏内容，制定公平规则。
五、课堂练习：
1、练习二十三第一题 独立完成。
2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
六、作业：
练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成！
课后反思：






第 四 课 时 第43节
学习目标：
1．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

2．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
前面我们学过求平均数的方法，平均数代表一组数据的一般水平，有时
平均数并不能代表一组数据的一般水平。今天我们认识一位新的数学朋友---
中位数。出示学习目标， 学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的105、106页内容。
1．五年 级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格列出了三组同学的成绩，
你用什么数表示这组同学的掷沙包水平 呢？
（1）估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少，再算一下这组
数据的平均数， 对比表格数据，思考“平均数表示这组同学掷沙包水平合适
吗？”。
（2）找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高？”的原因。
（3）认识中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中
位数。
2.例题5，出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩：

（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）如果 2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m，这组数据的中位数是多少？

分组讨论：
①表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最
低是多少？
②求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之
间的大小关系？
③选择哪个统计表示数据的一般水平比较合适呢？
三、学生自学：
学生看书自学，完成练习二十三1题。
四、归纳评议：
由于数据中出现了偏大 的数据，为了更好的表示这组数据的集中趋势，
我们可以将这些数据按照大小顺序排列起来，选取最中间 的这个数据24.7来
表示这组同学的掷沙包水平比较恰当，这个数就是这组数据的中位数。
中位数不受偏大或偏小数据的影响。因为有两个同学的成绩太高，严重
偏离了大多数同学的水平，这时我 们可以用中位数来表示第3组同学掷沙包
的一般水平。
“中位”是相对一组数据的数值 大小顺序而言的，计算中位数前首先应
将该组数据按照大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置的数据 。
平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但针对具体的一
组数据来说，则 应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计
量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时 ，就最好选用中位数来表示该
组数据的一般水平。一组数据的中位数只有一个，在数据个数为奇数的情况

下，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下，中
位数 是最中间两个数据的平均数。
7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，有5名 男生的成绩
都低于平均值，这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，应选用中
位数。
①中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好：

②找到最中间位置的数据2.89。
③当数据增加一个后，中间位置出现两个数据：2.89和2 .90，需要求两
个数的平均数，即这组数据的中位数。
五、课堂练习：练习二十三1、第2、3题
六：作业：练习二十三第4题
课后反思：




第七单元 数学广角
第一课时 第44节

学习目标：
1、通过日常生活中的一些事例，初步体会数字编码思想在解决实际问题
中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、学会运用数进行编码。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：

同学们，我们班有 多少人？你自己的学号是多少？老师点名时，如果不
叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？揭示课题：数不 仅可以用来表示数量和
顺序，还可以用来编码。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书112、113页内容。
1、同学们邮寄过信或收到 过信吗？拿出已写好封面的信封，仔细观察，
你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？
2、邮政编码的作用是什么？
3、你知道这些邮政编码是怎样编排的吗？
三、学生自学：
看书自学，独立完成113页做一做。
四、归纳评议：
（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，
这样就大大提高了信件传递的速度 ）
邮政编码由六位数字组成：
前两位数字表示省（直辖市、自治区）；
前三位数字表示邮区；
前四位数字表示县（市）；
最后两位数字表示投递局（所）。
五、课堂练习：
1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。
2、生活中的编码很多，你还知道哪些？
3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？
六、作业：书P118第1、2题。
课后反思：




第二课时 第45节
学习目标：
1、通过日常生活中的一些事例，初步体会数字编码思想在解决实际问题
中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：

同学们到银行开户储蓄过吗？刚开户时要 用到什么证件？同学们坐飞机
出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就
来学习身份证号码是怎样组成的？出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的114、115页内容。
1、出示一张身份证，观察并互相说说你发现了什么？
2、身份证上的编号是怎样组成的？从身份证号码中你能获得哪些信息？
3.你还知道其他的号码有什么意义吗？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成115页做一做。发现有错误的同学可以上
来更正。
四、归纳评议：
身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。
实 际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7
至14位为出生日期码，第15至 17位为顺序码，第18位为校验码。
五、课堂练习：
介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
六、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？
课后反思：





第三课时 第46节
学习目标：
1、通过给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，进一步认识
到数字编码在生活中的 作用。
2、体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和
数字一起进行编码的过程。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
同学们，课前到图书馆去 调查了吗？图书馆那么多图书，怎样方便快捷
地查找图书？（用字母和数字给图书编码），对了！图书编 号、车子牌号都是
用字母和数字一起进行编码的，今天我们就来学一学。出示学习目标。
二、出示学习指导：

认真看书上的116、117页上的内容
我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？
分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。
①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书
人等。
②、讨 论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，
用A表示童话故事书，还可以用序号代表 捐书人的信息。
③、设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。
④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目
录登记表。
三、学生自学:
学生认真看书自学，完成118页3题。
四、归纳评议：
图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分
类法》的标准对图书进行分类， 用字母来表示图书的种类，中文图书共分为
22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字 表示进一步细分。一
般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表
示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。
五、课堂练习：
在用字母和数字 一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪
里见到过编码？举例说一说。
六、作业:119页4题。
课后反思：




总 复 习
第一课时 第47节

复习目标：
1、小数乘法和除法的计算法则。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来复习小数乘法和除法。出示学习目标。
二、出示学习指导：
1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同
点和不同点？
2、计算小数乘法和除法要注意什么？
3、计算结果有几种取近似值的方法？
4、什么叫循环小数？
三、课堂练习：
在判断中辨析概念。
两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
M×0.98的积一定小于M.
3.636363是循环小数。
2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
在计算中理解法则。
3.25×4.8 3.6÷0.25
简便计算。
0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）
在运用中掌握方法。
1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？
2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？
四、归纳评议：
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除以整数和一个数除以小数的计算方法。
求商近似值的方法。
解决问题的方法。
五作业。
1、总复习第1、2题。
2、练习二十五第1---5题。
课后反思：

第二课时 第48节
复习目标：
能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。
三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解
决问题。
能运用公式解决生活中的实际问题。
会计算组合图形的面积。
复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来复习观察物体和图形面积。出示学习目标。
二、出示学习指导：
你至少可能看到物体的几个面，一次最多可能看到几个面？从正面、侧
面、上面观察到的物体是什么样子？
平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积的计算方法是什么？
三、课堂练习：
1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，
（ ）变小。
2.两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的
（ ）。
3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它等底
等高的平行四边形的面积是（ ）
4.一个三角形和一 个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘
米，平行四边形的高是（ ）
5.想法计算图形的面积。





< br>6.一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每
公顷收苹果2.5 吨，这个果园可以收多少苹果？

四、归纳评议：
我们至少能看到物体的一个 面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个
不同的面，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一 次看到物体相对的
面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。从不同方位观察，观
察到物体的形状也是不同的。
三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式和方法。
五、作业
1.总复习第6、7、8题。
2.P 124第7、8、9、10、11题。
课后反思：



第三课时 第49节

复习目标：
1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。
复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来复习方程。出示学习目标。
二、出示学习指导：
1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和
解方程？
2.用字母表示数应该注意什么？
3.用方程解决问题的步骤是什么？
三、课堂练习：
1.方程0.6X=3的解是（ ）
2.a与b的和的一半是（ ）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是（ ），乘法结合律用字母表
示是（ ）。
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。

（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
5.解方程。
10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1
6.解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少
岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌
子多少元？
四、归纳评议：
用字母表示数、数量、定律和计算公式的方法。解方程的方法，
能用方程解决实际问题。
五、作业。总复习3、4、5题。
课后反思：





第四课时 第50节

复习目标：
1、认识简单的可能性事件。
2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。
3、通过日常生活中的一些事例，初步体会数字编码思想在解决实际问题
中的应用。
4、学会运用数进行编码。
复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来复习可能性。出示学习目标。
二、出示学习指导：
如何解决 “游戏公平”的问题？什么是中位数？求中位数的方法？邮政
编码和身份证号码的意义。

三、课堂练习：
1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取 一次，拿出红色
球的可能性是多少？白色呢？
2、商场促销，将奖品放置于1到1 0号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖
机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性
大还是蓝色球？
4、说出下面各组数据的中位数。
（1）3 5 8 9 6
（2）25 14 13 18 20 16
（3）
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽
成绩6.8 4.7 5.8 4.7 4.6 4.1 3.2
米
5、介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义？
6、游戏：妈妈的 卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、
10、7，（1）每人任意出一张，有多少 种可能？
（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？为什
么？
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？
四、归纳评议：
“中位”是相对一组数据 的数值大小顺序而言的，计算中位数前首先应
将该组数据按照大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置 的数据。
平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但针对具体的一
组数据来 说，则应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计
量。当一组数据中某些数据严重偏大或 偏小时，就最好选用中位数来表示该
组数据的一般水平。一组数据的中位数只有一个，在数据个数为奇数 的情况
下，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下，中
位数是最中间 两个数据的平均数。
身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位