中国第四军医大学-倡议书怎么写

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西师版小学五年级数学上册教案2
解决问题（教学片断）
【教学内容】
教科书第17页例1。
【教学过程】
多媒体出示例1。
教师提问，在这一题中，是否有你不理解或不了解的词
呢？
由于天然气表上的读数离某些 学生（特别是农村学生）
的生活有点远，估计他们会提出“上月读数”和“本月读数”
这几个词 不太明白。对于这样的提问，教学中应对的方式是：
如果班上有孩子熟悉天然气表上的读数这方面的知识 ，就让
孩子自己讲，讲得不对或不足的地方老师再改正和补充；如
果班上没有孩子熟悉，就由老 师直接介绍。
在理解“读数”以后，教师引导学生探讨：我们应该怎
样求小华家7月份应缴多少天然气费呢？
学生在教师的引导下，通过讨论得出：7月应缴的气费=
天然气单价×7月天然气用量。
学生抓住了这个主要关系后，教师追问：在这个关系中，
哪些量是题中直接告诉了的，哪些 量不能在题中直接找到？
学生不难发现：天然气的单价是13元立方米是题中直
接告诉了 的，7月份的天然气用量不能在题中直接找到，要
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求7月应缴的气费，就要先求出7月的天然气用量。
教师继续追问：怎样求7月的天然气用量呢？
学生在教师的引导下得出：7月天然气用量=本月读数-
上月读数。
学生搞清楚这些关系后，教师让学生根据自己的想法算
出7月份应缴的气费。
学生根据自 己的想法列出算式并解答，教师巡视帮助有
困难的学生，全班完成后集体展示汇报。在汇报时，学生可< br>能有两种情况：一种是分步计算，先算实际用量是多少立方
米：06-478=28（吨），再算 7月份应缴多少钱：13×28=364
（元）。另一种是写综合算式：（06-478）×13。对于 写综合
算式的同学给予鼓励，但此处不要求全班同学掌握。不管是
哪种写法都要学生说清楚每一 步算的是什么。
在解决完这个问题后，教师还应引导学生进行反思：在
解决这个问题时， 我们用到了哪些知识？在解决这一类问题
时，关键是什么？
引导学生讨论这些问题，使其 明白：我们学习的数学知
识可以解决很多生活中的问题。在解决问题时，最关键的一
是要理解题 意，特别是题中不理解的词，要消除这些障碍后
才能正确地进行分析；二是在分析时要抓住题中的主要数 量
关系，在这个关系的指导下确定具体的解题方法。
……
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解决问题
【教学内容】
教科书第18页例2及相关练习。
【教学目标】
．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌
握一些解决问题的途径和方法。
2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的
兴趣，增强数学学习的自信心。
3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。
【教具学具】
教师准备多媒体。
【教学过程】
一、情景引入
教师：同学们平时乘坐过出租车吗？
可能大多数学生都乘坐过出租车。
教师：你乘坐出租车时，是怎样付费的呢？
由于各地情况不同，出租车的起步价也不同。这里按起
步价是元来组织教学。
可能有的学生说短距离时每次元，有的说坐得越远钱就
越多。
教师：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，
我们一起来看一看，帮他解决遇到的问题。
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教师揭示题，板书题目。出示例2。
二、新教学
教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出
来大家一起分析。
估计学生在理解 “起步价是元，2以后按每千米12元计
费”这句话时，比较困难。解决这个问题的方式是：如果有学生理解起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如
果没有学生能说清楚，教师再结合前面学 生坐出租车的经验
来做解释，要让学生明白：不是每次坐出租车都是只付元，
只有当你坐的距离 没有超过2时才收元，这就叫起步价。超
过2以后的路程就要在起步价的基础上按12元来收费，坐得越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理
解：
在学生理解了题意以 后，教师继续追问：你认为在求王
叔叔坐20一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？
学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两
种解决问题的方法：
学生讨论后， 教师抽学生在全班汇报。并说清楚自己为
什么要这样算。第1种算法在图上表示得很清楚；重点理解第2种算法，让学生明白：如果全部都按12元来计算，起
步的2就只算了12×2=24（元）， 和起步价元相比，少算了
-24=26（元）。所以，如果每千米都按12元算，就会少算26
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元，应该加上这26元，才是应该付的出租车费。
教师：顺着这样一个解题思路，接着应 该怎样分析？先
分析第1种解法，起步价和以12元计价路程的出租车费这
两个条中，哪个条是 已经知道的？哪个条还不知道，怎样才
能算出这个不知道的条？
学生讨论后回答：起步价 是已经知道了的，以12元计
价路程的出租车费不知道，要用“12×以12元计价的千米
数” 才能求出以12元计价路程的出租车费。
教师随学生的回答板书：
教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具
体解题步骤吗？
鼓励学生像老师那 样一步一步地进行追问，分析出具体
的解题步骤。然后抽学生汇报，在学生汇报的过程中，教师
通过一步一步地追问，板书出以下的解题步骤：
教师：如果这两种解题方法都对，那么算出的结果是一
样的吗？
教师：请单号组的同学选第1种方法算，双号组的同学
用第2种方法算，看算出的结果是不是一样的。
学生计算后回答，是一样的。
教师抽学生两种解答的作业在视频展示台上展示，让学
生说一说具体的解答过程，看看结果是否一样。
教师：两种方法的解题结果是一样的，说明了什么？
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让学生理解虽然两种方法不一样，但是都能计算出相同
的结果，说明我们的思路是正确的。
三、练习巩固
教师：像这样的问题，在生活中有很多。（出示第20页
练习四第8题）同 学们能像刚才一样进行分析解答吗？
学生独立完成后，全班汇报。
四、堂小结
教师：通过本节的学习你又有哪些新的收获？你还想知
道哪些关于解决问题方面的知识？
学生回答略。
五、堂作业
练习四第6，7，9题。
（本案例由郑继提供）
整理与复习
【教学内容】
教科书第21页第1题及练习五相关练习。
【教学目标】
．通过系统整理，沟通本 单元知识的联系，帮助学生形
成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。
2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知
识的好习惯。
【教具学具】
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视频展示台。
【教学过程】
一、回忆本单元学习的知识
教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单
元我们都学了哪些知识呢？
教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书：
小数乘法计算方法小数乘整数
小数乘小数口算方法
估算方法
笔算方法
用计算器计算的方法
积的处理——积的近似值——四舍五入法
知识应用——解决问题
教师 ：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以
分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小 数乘
法的计算方法；积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘
法的知识来解决问题属于知识应 用的问题。这节我们复习小
数乘法的计算方法。
二、复习小数乘法的计算方法
教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数
乘法的笔算方法是怎样的呢?
引导学生说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘
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法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积
的右边起数出几位，点上小数点。
教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不
同的地方呢？我们通过这两道题来看 一看。出示右图。
学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×2，只是
在计算27 3×2时，还要看因数中一共有几位小数，然后在
积中从右起数出几位小数，点上小数点。从而让学生明 白在
计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位
数，点上小数点。
教师：这样的题你们会算吗？
出示036×3，43×028，316×017。
学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订
正。在这里要特别注意036×3计算出的结果在 未点小数点
以前是“1260”，末尾有0，在点小数点时要从最末位的0开
始数出两位点上小 数点。点上小数点后要把小数末尾的0去
掉。
完成上面的练习后，学生再完成第22页练 习五第1题，
先判断哪些是正确的，哪些是错误的，为什么错了，怎样改
正等。
接着完成练习五第2题，学生先独立完成再展示汇报。
教师：在笔算小数乘法中，我们除学习了像 这样的一步
计算外，还学习了连乘的小数乘法。你认为连乘的算式和一
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步计算有什么相同和不同呢？
引导学生说出：连乘的算式还是要按照小数乘法的笔算方法来算，不同的是连乘的算式要多一步或几步，有时还可
以简便计算。
学生得出这个结果后，完成第23页练习五第6题，然
后全班订正。
教师：刚才我们复习 了小数乘法的笔算，但是在计算时，
我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，
这样可以节约时间。下面我们来复习小数乘法的口算。你觉
得什么样的小数乘法我们可以口算呢？
根据学生的经验，引导学生得出：可以直接想乘法口诀
来算的，或是可以转化为简单的整数 口算来算的……这些都
要尽量口算。
教师：同学们口算下面各题，看你是怎样口算的？
视频展示台展示：0×6，11×2，32×3。
学生独立完成后，抽同学到视频展示台上展示，展示时
说清楚是怎样口算的。
教师：同学 们对小数乘法的口算掌握得比较好，你们对
小数乘法的估算又掌握得怎样呢？下面我们接着复习小数乘法的估算。
教师：你认为在哪些情况下，我们可以进行估算呢？
引导学生明白：如果题目要求估算，我们可以进行估算；
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如果在口算比较困难而又不需要太精确的时候，我们可以用
估算。
教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？
引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使这< br>个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进
行计算。
教师板书：049×28≈46×399≈301×3≈
教师：这些题该怎样来估算呢？
引导学生分析出在估算049×28时，把049看做0，把
28看做3；在估算46×3 99时，把46看做，把399看做4；
在估算301×3时，把301看做3，把3看做。
教师：为什么要这样看？
引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样看以
后，计算 就变得非常简便了，用口算的方法就能解决。
教师：所以，在小数乘法的估算中要注意哪两个问题？
引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；
二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。
教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。
学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。
教师：我们复习了小数乘法的笔算、口算、估算方法，
还有没有其他的计算方法呢？
教师：什么时候用计算器计算呢？
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引导学生说清楚：在相乘的数比较大或数位比较多时，
就可以用计算器计算。
教师：同学们会用计算器来计算这些题吗？
视频展示台展示：3768×24，9876×27，339×6434。
学生独立完成后汇报答案。
图形的平移（一）
【教学内容】
教科书第24~2页例1、例2，第27页练习六的相关练
习。
【教学目标】
．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简
单图形平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间
观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生
的成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体，学生准备方格纸、长方
形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。
【教学过程】
一、创设情景，引入新
教师：先看这样一些现象。（出示生活中的一些平移现
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象）知道这是一些什么现象吗？
引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。
教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，
你能用手做一做平移吗？
学生用手做平移。
教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今
天我们要从数学 的角度来深入研究图形的平移。（板书题）
二、教学新
．教学例1
①研究长方形的平移
教师：我们以长方形为例，（出示长方形和方格图）仔
细看看长方形 是怎样平移的？（演示长方形从位置①平移到
位置②）看清楚了吗？再看一遍。（放慢速度再演示一遍）
引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上
移一移。
学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，
有的会说8格。
教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？
请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示 边
介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位
置①的某个点到位置②相应点相隔 8格。
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教师：你们觉得谁的意见对呢？
如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如
果 学生思考有困难，则可以用再演示一遍。演示时先在位置
①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观 察这个闪烁
的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？
教师：从中你知道什么？
引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移
后相应点的距离。
教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移
到位置②的？
引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。
②研究的平移
教师：通过刚才的 研究我们知道了研究平移现象时要关
注点到点的距离。现在我们回到开始上时看的图片中，（出
示例2）这也是一个平移现象，把它和刚才的长方形的平移
相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗 ？
（学生讨论后回答，估计会回答：相同的是和长方形都
在平移而且都是点到点之间的平 移；不同的是长方形是沿水
平方向平移而是沿竖直方向平移）
教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？
（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不
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能直接看出，仍可以在方格纸上用学具操作后再说出平移了
格）
教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？
学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移格
到位置④的。
教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意
哪些问题？
（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距
离）
教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形
的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）
③练习
教师指导学生合作完成练习六第1题，完成后集体订正。
2．教学例2
教师：同学们学得不错，（出示如下图情景）你能再说
一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？
教师：不错，（出示位置③的三角形）三角形怎样才能
从位置①平移到位置③呢？小组讨论 ，想一想你能发现什么？
学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示
汇报，汇报的结果可能有两种：
学生1：三角形先向左平移格，再向上平移4格到位置
③。
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学生2：三角形先向上平移4格，再向左平移格到位置
③。
教师：同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？
教师：我们就以第1种方法来研究（演示三角 形从位置
①平移到位置②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这
次我们研究的平移和前面我 们研究的平移有什么不同呢？
引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们
研究的是2次平移。
教师：对，你 能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到
位置③的吗？注意两次平移都要介绍清楚。请先在小组内交流一下。
学生讨论后汇报。
教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样 介绍：
（出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置
②向平移格，到位置③。
学生一起介绍一遍。
教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种
方法吗？
教师：同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清
楚了。你觉得在介绍两次平移时要注意什么呢？
引导学生说出：要有顺序地介绍，还要注意把两次平移
的方向和距离都介绍清楚。
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三、巩固练习
学生独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，
抽学生的作业 在视频展示台上展示，集体订正。
四、堂小结
教师：这节你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注
意哪些问题？
学生回答略。
五、拓展延伸
多媒体上展示沿一个方向平移制成的各种花边。
教师：这些花边漂亮吗？
教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？
教师：请同学 们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢
的图案，用这个基本的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？
教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什
么吗？
引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以
画出花边。但是在平移时，要注意图 案移动的方向和距离，
特别是距离要相等，这样设计出来的花边才好看。学生回答
后，指导学生 按自己的想法设计花边，然后抽几个画得好的
作业，在视频展示台上展示出来。
教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来
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装饰你的墙报、装饰你的家吗？大家后可以试试看。
图形的平移（二）
【教学内容】
教科书第2，26页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两
次平移进行简单的图形变换。
2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间
观念。
3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成
功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体，学生准备方格纸、平行
四边形、例4的学具。
【教学过程】
一、复习引入
教师：上节我们学习了平移，我来考考大家。（出示右
图）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？
引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到
位置②，再向右平移7格到位置③。
教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移
的？
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引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。
在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？
学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的
相应点之间的距离。
教师：看来上节同学们学得不错。今天我们要在上节的
基础上继续研究图形的平移。（板书题）
二、教学新
教师：通过上节的学习，同学们都知道研究平移要从方
向和距离 这两方面来研究。（在视频展示台上出示同上一样
的平行四边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右 平移
格，再向下平移4格吗？
学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其
他学生来检查。检查时要引导学生从方向 和距离两方面进行，
更重要的是检查距离时是点到点的距离。
教师：（把平行四边形原来 的位置画出来，再拿走）如
果我们把平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向
右平移格 ，再向下平移4格的图形吗？
教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？
学生 讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教
师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一 是怎
样找到图形平移后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的
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图形一样。本案例以下面的学生汇报为例：
教师：你们对他的方法有什么要问或要补充的吗？
教师引导学生质疑：怎样找出格的位置和4格的 位置？
并引导学生找到解决的办法：先在平行四边形上确定一个点，
然后再根据点到点的距离看 通过两次平移后这个图形会到
哪儿？做上记号。
学生讨论后，教师用多媒体演示。
教师：找到点不一定就能画出和原来的图形一样的图形，
你有什么好方法来解决这个问题呢？
引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线
段的长度各是多少格？
教师：谁能根据我们刚才说的方法画出平行四边形两次
平移后的图形呢？
抽一学生在视频 展示台上画，其余的在自己的方格上画。
学生画好后，教师质疑：按照这样的方法来画是否正确呢？请一个学生用平行四边形来按要求移一移、验证一下。
通过验证，平行四边形和画出的平行四边形刚好重合。
教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的
图形吗？
引导学生总结出两点:一 是平移前，先确定一个点，看
这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原
来的图 中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
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教师用多媒体完整地演示一次。
教师：在中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移
3格，再向左平移8格后的图形吗？
学生独立完成后展示。
平移作基础，来探讨画出两次平移后的图形的方法；教
学中加强了 直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并
强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了 学
生对知识的掌握水平。】
2．把平移用到图形的变换中
教师：同学们已 经对平移有了比较深入的研究，平移在
生活和学习中是很有用处的。瞧！（显示例4的图，指第1
个图形）图这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角
料，她想通过平移把它变成图形的样子，你 想帮助她吗？
教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有
什么不同呢？
引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图
形在平移，现在我们要研究的平移有 4个图形都要平移。
教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移
与一个图形的平移比有哪些不一样呢？
引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平
移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个 平移后
的图形。
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教 师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一
个图形平移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个 ？比如，
图形（1）中的①号图形在图形（2）中的对应图形是哪一个？
学生讨论后汇报。
教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形
（2）中的对应图形涂上相同的颜色。
教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图
形（2）中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你 像老师一
样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同
的颜色。
学生开始在学具上完成完成后汇报。
教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替
图上的图形移一移，看怎样才能把图形（ 1）平移变成图形
（2）的样子。
学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后
展示汇报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移
的。学生平移的方法可能不止一种， 只要是正确的都应给予
肯定。
教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图
形。
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教 师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形
的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过 剪拼，
再平移就可以变成另一种图形。比如（显示平行四边形和长
方形），请你用学具操作思考 怎样通过剪拼和平移使平行四
边形转化成长方形？
学生用学具操作后汇报。
三．总结
教师：这节我们学习了什么？在画出两次平移的图形的
时候要注意什么？在把一 个图形通过平移变成另一个图形
的时候，应该注意什么？
学生回答略。
四．练习巩固
练习六第3，4题。
图形的旋转（一）
【教学内容】
教科书第29页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
．引导学生理 解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、
点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。
3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。
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【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体；学生每人准备1个钟面、
每小组准备1个装有花瓣的信封。
【教学过程】
一、引入新
教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：
录像里有旋转的风车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项
目），这里面有旋转现象吗？
教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？
学生1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。（ 随学生的回
答，演示风车绕着转动的点和转动的方向进行旋转）
学生2：摩天轮是绕着中 间的点顺着旋转的。（随学生的
回答，演示摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）
教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继
续研究旋转（板书题）。
二、新教学
．认识顺时针方向和逆时针方向
教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转 ”用更准确数学
的语言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针
旋转”吗？
如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作
补充。如果没有学生知道。教师则可 按以下方式引导：
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教 师：我们可以在钟面上形象地理解。（出示一个有指
针的钟面）你们还记得钟面上的指针是往哪个方向转 的吗？
用手比一比。
抽一位同学用手比。
教师：指针像这样（演示指针转动）转动的方向就叫“顺
时针方向”。明白吗？
教师：（演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方
向和旋转的度数吗？
引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。
教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？
抽学生说（略）。
教师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方
向 ”；你知道和时针旋转的方向相反的方向叫什么方向吗？
教师：叫“逆时针方向”。（指针逆时针 转动）拿出手和
大屏幕上的指针一起转一转。（演示指针从A旋转到B）你又
能说说这次指针旋 转的方向和旋转的度数吗？
抽学生说（略）。
2．深入研究旋转
教 师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。
但只认识这两个方向还不够，这节我们还要深入 地研究。我
们以风车为例。（出示旋转的风车）
教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（让
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风车慢 慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究
1张叶片好吗？（只剩下1张叶片）现在我们可以 让它旋转
了。（演示风车叶片旋转）
教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关
键的地方标上字母。
教师：标上字母以后，（给风车标上字母）我们再来看
一遍它是怎样旋转的？（再演示风车的转动）
教师：看清楚了吗？这节我们主要研究这张风车叶片旋
转的哪些方面呢？我们要研究叶片在 旋转时位置是怎样变
化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向
旋转的？（教师边 说边板书）
教师：同学们可以以同桌为1个小组，选择自己喜欢的
项目进行研究。
（学生选择项目进行研究，教师巡视，学生研究完后全
班汇报）
教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是
什么？完成板书：
位置点方向角度
从位置A绕点顺时针转90°到位置B
教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介
绍风车是怎样旋转的吗？
引导学生说出：风车是从位置A绕点顺时针旋转90°到
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位置B。
教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来
介绍叶片的转动的呢？
教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转
到位置吗？（演示叶片从位置B转到位置）
学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕点顺时针旋转90°
到位置。
教师：在 同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、
角度（指示板书）都说得很清楚。你们能不能连起来说一说
叶片是怎样从位置A旋转到位置的？
学生可能有两种答案：
学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第
2种更应鼓励。
教师：（显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到
位置呢？
学生讨论也可能有两种想法：
教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A
旋转 到位置。这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？
引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，
不同的是方向不同。
教师：叶片可 以从位置A顺时针方向旋转到位置，也可
以逆时针方向旋转到位置。这还能给我们一个启示：在思考26文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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问题时，我们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。
三、练习
第31页堂活动第1题。
学生独立完成后汇报。（略）
2．第32页练习七第1，2，3题。
学生独立完成后汇报。（略）
四、总结
．这节我们学了些什么？
2．研究旋转时应从哪几个方面进行研究？
五、拓展延伸
教师：同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识
解决问题吗？（出示 各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）
你能想办法，用一个花瓣画出一朵完整的花吗？
教师：怎么画？
引导学生说出：把一个花瓣固定，然后把它旋转到一处
就勾画下来，这样就可以画出一朵花。
教师：拿出信封用你们的方法试一试。
学生拿出信封中的材料，开始设计画花。
……
图形的旋转（二）
【教学内容】
教科书第30页例3、例4及相关练习。
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【教学目标】
．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物
体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增
强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体；学生准备钟面。
【教学过程】
一、复习引入
教师：上节我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪
几方面研究图形的旋转的吗？
二、新教学
．教学例3
教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸
（如图）。
出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。
教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？
教师：哪一方面的要求没说清楚？
教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们
该往哪个方向旋转呢？
教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”
板书在相应的位置。
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教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？
随学生的回答板书：
位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度
三角板的位置点顺时针方向90°
或逆时针方向
教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个
方向试着旋转一下， 看在旋转的过程中你有什么发现。
学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困
难。
教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？
在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。
学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：
在学生回答时，教师要引导学生说 清楚两方面的内容：
一是以哪条线为标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的
角度是90°。
教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？
引导学生说出：找准一条线段作为标准。
教师：不错，请翻开书第31页，堂活动第2题你能完
成吗？
学生完成后展示汇报。
2．教学例4
教师：（出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在
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方格纸 上画出绕点顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉
得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？
引导学生比较出两点：
．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出
旋转后的图形。
2．刚才可以直接 在图形上选一条线段作标准旋转90°，
现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。
教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我
们怎么解决呢？
学生讨论后可能有两种方法：
学生1：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角
板的直角来比着旋转90°
学生2：可不可以不在围成图形的4条线段中选，而在
图形中选其他的线段。
教师：这两种方法都可以，我对第2种方法比较感兴趣，
但是究竟选哪条线段最合适呢？
引导学生讨论得出：选择线段A最合适。
教师：为什么呢？
教师：这一点你们同意吗？
教师：下面请同学们先找到线段A，再将A绕点顺时针
旋转90°，然后把它画下来。
学生完成后展示汇报。（再重复演示一遍）
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教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？
教师：你觉得应该找怎样的线段呢？
教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现
了什么呢？
引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线
段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。
多媒体演示：
教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关
键在哪 里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书
上画出旋转后的图形。
学生画后汇报。
三、总结
教师：本节我们学习了什么？在画图形时要注意什么？
学生回答略。
四、练习巩固
练习七第4，题。
（本案例由郑继提供）
轴对称图形（一）
【教学内容】
教科书第34，3页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
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2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有
的有很多条对称轴。
3能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对
称图形的一条或几条对称轴。
4培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备视 频展示台、多媒体，学生准备例1中的6个
图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，
1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五
角星。
【教学过程】
一、教学新
教学例1
教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（出示例
1的6个图形），喜欢吗？
教师： 在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称
图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书题）。你能 在
这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？
（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）
教师：很好，你是怎么知道的呢？
学生1：我是用眼睛直接看的。
教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是
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否是轴对称图形的吗？
学生2：我还用了折学具的方法来判断。
教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看
看你能发现什么？
（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学
生汇报）
教师：你为什么这样认为呢？
教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折
后， 两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能
到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图 形左右
两部分完全重合的。
（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条
直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴
对称图形的对称轴）
教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？
（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完
全重合。多媒体演示重合过程）
教 师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫
对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书： 对称轴）
请同学们一起叫一叫它的名字。
（全体同学一起读“对称轴”）
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折
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一折、找一找，看看你能发现什么？
（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的 轴
对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）
指导学生完成堂活动第1题、第2题。
2教学例2
（1）用对折的方法找对称轴
教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学
们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样 画出这个图形的对称轴？
学生以小组为单位合作讨论。
学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的
方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。
教师在多媒体上再演示一遍。
教师：这个方法怎么样？
教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称
轴的？
引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，
再用直尺等工具把它画下来。
板书：找对称轴对折画对称轴
教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴
吗？
学生操作后展示汇报。
（2）用观察的方法找对称轴
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教 师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的
对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（显示方格纸 上的等
腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地
方不一样。
引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大
屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。
教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，
你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？
学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示
汇报。
教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。
学生经验证确定这条对称轴是正确的。
教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？
板书：
找对称轴对折
画对称轴
观察方格图
教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可 以借助
方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中
线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。
教师：同学们提醒得很好，请你选择第3页“试一试”
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中的一个图形画出对称轴。
学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重
点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。
三、总结
这节我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个
图形的对称轴？
四、练习
练习八第1，2题。
（本案例由郑明兰、郑继提供）
轴对称图形（教学片断）
【教学内容】
教科书第34页例1后的扩展教学内容。
【教学过程】
教学完例1后，学生已经理解了对称轴，并且能用对折
的方式找图形的对称轴，在此基础上 教师作如下的扩展教学。
教师：同学们已经认识了对称轴，并且能用对折的方式
找一个图 形的对称轴，下面我们就用这种方法来找一找以前
我们学过的图形中的对称轴。
（多媒体出示这样一组图形：一般的三角形、等腰三角
形、等边三角形，如图）
教师：这些图形中，分别能找出几条对称轴？
（引导学生先独立在图上画对称轴，然后再讨论得出：
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1号三角形没有对称轴、2号等腰三角形有1条对称轴、3号
等边三角形有3条对称轴）
（多媒体随学生的回答画对称轴）
教师：你发现了什么吗？
引导学生发现：同样是三角形，有的三角形的对称轴多，
有的三角形的对称轴少。
教师： 为什么同样是三角形，为什么有的三角形的对称
轴多，有的三角形的对称轴少呢？你猜测这与什么有关系 呢？
引导学生猜测：三角形对称轴的多少是否与三角形的特
殊性有关？一般三角形没有对 称轴，等腰三角形有1条对称
轴，等边三角形有3条对称轴。
教师：我们的猜测对不对呢？我们再来找一找这一组图
形各有几条对称轴。
（多媒体出示图形：平行四边形、长方形、正方形）
教师：根据我们的猜测，在这3个图形中，你认为哪个
图形的对称轴最多？哪个图形的对称轴最少？
（引导学生先独立用学具找这些图形的对称轴，然后再
讨论得出：平行四边形没有对称轴、 长方形有2条对称轴、
正方形有4条对称轴）
（多媒体随学生回答画对称轴）
教师：真棒，从中你发现了什么？
（引导学生通过讨论说出：等腰三角形是比较特殊的三
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角形， 等边三角形更特殊；长方形是特殊的平行四边形，正
方形是特殊的长方形。在这两组图形中，越特殊的图 形对称
轴越多，这样的图形也更美）
教师：这个猜想有一定的道理，实际上正方形和其他 四
边形比，等边三角形和其他三角形比，它就特殊在这个图形
从几个方向看它都是对称的，它的 对称轴多，当然就更美了。
我们再来研究一个更特殊的图形——圆，找一找圆里有几条
对称轴？ （多媒体出示圆）
（引导学生先操作再讨论后得出：圆里有无数条对称轴）
（多媒体随学生回答画对称轴）
教师：这些讨论都非常有趣，前面我们就是用这些图形
的 对称现象来认识正方形每边都相等、等边三角形每个角同
样大等图形特征的，今后我们在图形面积的学习 中还要用到
这些图形的对称，看哪些同学能在今后的学习中把对称的知
识用得更好。
轴对称图形（二）
【教学内容】
教科书第36页例3及相关练习。
【教学目标】
．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，
使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的
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兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体；学生准备方格纸、例3
中的图形、直尺、铅笔。
【教学过程】
一、复习引入
教师：同学们，上节我们研究了轴对称图形，认识了对
称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？
学生回答略。
教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、
等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自 己的方法
找出哪些是轴对称图形？
教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？
学生1：我是观察的。
学生2：我是通过折的方法知道的。
教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形
的对称轴吗？
学生用学具对折的方 法或是把图形放在方格纸上找出
图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在
视频 展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。
教师：好，这节我们就用这些知识继续研究轴对称图形。
（板书题）
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二、进行新
教学例3
教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考
一下：我有一个轴对称图形，把它对折后 是这个样子（显示
例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？
学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。
教师：是完全一样的吗？
教师：为什么呢？
教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另
一半，你准备怎 么画呢？（在图形下面显示方格纸）
学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部
分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们
连结起来。
学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形
就在右边涂一个什么图形。
……
随学生的回答板书：找对应点法、涂色法……
教师：你们想了这么多的办法，请你选 择自己喜欢的一
种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。
学生选择自己喜欢 的方法画图形的另一部分，画好以后
展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体上再
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解释一遍，以便学生能看得更清楚。
教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示 台
上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成
为轴对称图形呢？
学生回答略。
教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”
中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生完成后汇报。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要
相同；二是左边部分的图形要和右边 部分的图形相同。
三、堂小结
本节我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意
什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？
四、练习巩固
练习八第3~7题。
（该案例由郑继提供）
设计图案
【教学内容】
教科书第39，40页例1，2，3，堂活动及练习九。
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．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计
图案的基本方法。
2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美
能力。
3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学
生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体，视频展示台。
【教学过程】
一、题引入
教师 ：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、
旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一 些漂
亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。
板书题：设计图案
二、应用已有知识设计图案
．运用图形的平移设计图案
教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。
多媒体出示例1第1幅图和小孩的对话框。
教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计
图案的？
指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得
到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。
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教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到
的图形？
学生指图形②。
教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图
形②后，原图形①位置还有图形吗？
让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一
个图形的平移。
教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？
教师：这就是应用图形的平移来设计图案 与图形的平移
不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新
的图案。从图形A到图 形B也是这样平移的吗？
多媒体先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③
与原有的 图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到
图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后 把平
移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。
教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们
把教科书上例1的图案画完整。
学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出
来，并要求学生说一说画的过程。
教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连
续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？
引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方
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法来画。
教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。
在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？
教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图
中的三角形往哪个方向平移呢？每次 平移多少格呢？
指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移
的位置了；至于每 次平移的格数，可以是1格，也可以是2
格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。
学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，
然后抽学生的作业在视频 展示台上展出。抽学生的作业时可
以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平
移 多少格的图案最漂亮。
2运用图形的旋转设计图案
教师：刚才是用图形的平移来设 计的图案，那么用图形
的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的
同桌相互说一 说例2这个图案是怎样设计的？
多媒体出示例2图。
学生相互讨论后，引导学生归 纳：把图形①绕点顺时针
方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。
教 师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①
绕点顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来 学习的图
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形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？
教师：对了，和例1一样，在 这里也强调变动后的图形
与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来
设计图案， 还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个
问题？
指导学生归纳出要注意的两个问题 是：要按照前面学习
的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；变动后的图形
与原有图形组成 新图案。
教师随学生的回答板书。
教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？
指导学生完整地说出这个图案的设计过程， 教师用多媒
体展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设
计的理解。
教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，
想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为 梯形的情
况下，图案的样式与旋转时的什么有关？
指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。
教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？
教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。
学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转 的图案在视
频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。
3应用图形的对称设计图案
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教 师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图
案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。
多媒体出示例3图。
教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称
来设计图案的吗？
指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”
教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图 案
的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有
哪些不同呢？
指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图
形的另一半要连续画两次。
教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来
给大家讲解一下。
多媒体演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是
要求学生具体说一说图案的设计过程。
教师：请同学们完成练习九第3题。
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时
让学生说一说这个图案的设计过程。
三、图案欣赏
教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们
来看一看生活中的一些图案。
多媒体出示第40页堂活动中的图案。
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教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？
指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个 花边主
要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，
方巾主要应用了图形的旋转 。
教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是
怎样设计的？
学生回答略。
四、堂小结
教师：这节学习了什么内容？通过学习你知道些什么？
怎样进行图案设计？
学生回答略。
设计图案
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