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精 品 教 案
小数乘小数

【教学目标】

1．引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法，能对其中的算理做出合理的解释。
2．能正确笔算小数乘小数，提高计算的速度和正确率。
3．培养和发展学生的观察、概括能力。
【教学重难点】

1．引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法。
2．乘得的积的小数位数不够时小数点的定位问题。
【教学过程】

一、教材分析

“小数乘小数”是《数学》五年级上册第一单元的教学内容。本节课教 学前，学生已经掌
握了小数乘整数的竖式计算方法，并能对其中的处理做出合理解释。通过本节课的教学 ，不但
要让学生掌握小数乘小数的计算方法、理解算理，还要引导学生再次经历将未知转化为已知的学习过程，获得用转化的思想方法去探究新知的本领；通过引导学生有序地总结小数的计算方
法，培 养学生的抽象概括能力。
二、复习导入
1．组织学生列竖式计算下面各题。
0.86×7 3．5×16
（1）学生独立计算，指名两生板演。
（2）反馈，校对答案，并请学生说一说计算方法和算理。
2．揭示课题：继续学习小数乘法。
设计意图：通过复习激活学生的原有认知，教师应重点引 导学生清晰阐述小数乘整数的算
法和算理，为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫。
三、探索新知
1．投影呈现例3主题图。
（1）引导学生独立审题后指名列式：1.2×0.8．
（2）请学生估一估1.2×0.8的积。
（教学预设：1.2×0.8≈1×1=1（平方米））

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（3）提出问题：1．2×0.8的积到底是多少？两个因数都是小数怎么计算呢？
学生自主探索计算方法。
（4）指名三位学生板书不同的计算方法，
（教学预设三种可能如下：）
生1：1.2米=12分米
0.8米=8分米
12×8=96平方分米=0.96平方米
生2： 1． 2 生3： 1．2
× 0. 8 ×0.8
9． 6 0.9 6
（5）组织学生思考、讨论以下问题：
积是9．6还是0.96，为什么？
在澄清错误的过程中，引导学生学会阐述小数乘小数的算法和算理，形成如下的完整板书。
观 察并思考生1和生3方法指间的内在联系，揭示这两种方法都体现了把未知转化为已知
的数学思想方法， 外显形式不同，数学本质是相同的。
（6）引导学生观察竖式，讨论以下问题：
因数和积的小数位数有什么关系？引导学生初步发现规律。
比较积和两个因数的大小关系，发现0.96比因数1.2小，比因数0.8大。
设计意图： 由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生感受生活中
许多问题的解决离不开小数 的乘法。同时，具体的长度单位为学生提供了开放的思维空间，为
学生采用不同的方法解决问题提供了可 能。
在反馈过程中，教师有意识呈现了学生不同的算法和错误，并为此资源组织学生辨析、沟
通，从而让学生深刻理解小数乘小数的算法，初步掌握了算法。
2．基本练习：做一做。
6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04
（1）观察并判断：积 与两个因数的大小关系。如：6.7×0.3的积比6.7小，比0.3大；
2.4×6.2的积比2. 4和6.2的都大；0.56×0.04的积比0.56和0.04都小。
（2）学生独立完成，指名几位学生板演。
教师应注意收集学生在计算过程中出现的错误,特别是计算0.56×0.04时。
（3） 校对答案，并指名说一说算法和算理，重点讨论：0.56×0.04的积到底是0.224还
是0.0 224？乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

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3．总结小数乘法的计算方法。
（1）引导学生观察板书并思考：这些小数乘法是怎样计算的？
（2）组织四人小组进行组内交流。
（3）全班交流，总结小数乘法的计算方法：先按整数乘 法算出面积，再看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
设计意图 ：在整数乘法的学习经验中，学生已经建立了一种片面的认识，即“两个因数相
乘（0和1除外）总是越 乘越大”。教师通过小数乘法的学习使学生打破这种片面的认识，即
要使学生认识到，两个因数（0和1 除外）相乘，积可能比两个因数都大，也可能比两个因数
都小，还有可能比其中一个因数大，比另一个因 数小。在“做一做”的计算前，先引导学生判
断积和两个因数的大小关系，正是为了帮助学生纠正上述错 误认知。如果学生清晰地认识到了
积与两个因数的大小关系，那么当学生面对“0.56×0.04=0 .224”的错误时，就能自觉地进行
校正。在教学时，将进一步引导学生通过比较，发现判断积与因数 大小关系的方法。当然，没
有必要让学生讨论“为什么会越乘越小”的道理，因为这需要学生具备分数乘 法意义的相关知
识。
四、巩固应用
1．完成教材做一做。
2.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4
（1）先引导学生判断“ 积是几位小数”，其中6.5×8.4的积是不是两位小数可能会有争
议，教师不要急于下结论。
（2）独立计算。
（3）投影反馈，
6．5
× 8．4
2 6 0
5 2 0
5 4．6 0
6．5
×8．4
2 6 0
5 2 0
5．4 6 0