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区实验学校教学设计


（ 学年度第一学期）










学 科：
任课班级：
任课教师：

年 月 日
2016——2017学年度度第 一 学期教学进度表
教科书名称
教学班级
科目 数学
总授课 节
每周节数 5
数
计划
时间 单元 教学内容
节数
小数除法
精打细数

第
1
至
3
周
第
一
单
元
打扫卫生
谁打电话的时间长
练习一
人民币兑换
除得尽吗
调查“生活垃圾”
练习二
第一次月考
15
1
2
2
1

2
1
1
2
3

节数
实授
出入原因
82
五年级
及册数 学上册
北师大版五年级数
第

4
第
二
单
轴对称和平移
轴对称再认识（一）
轴对称再认识（二）
6
1
1

周
元 平移
欣赏与设计
练习三
1
1
2
倍数与因数

倍数与因数

2、5倍数的特征

3的倍数的特征

第

三
第
单
5
元
至
找质数
8
质合数和奇偶数的区别
周
练习四

第二次月考
第
9
周
第
10
周
期中考试
整理与复习
因数倍数的特征
找因数练习课
找因数
2、5、3倍数的特征复习
18
1
2
2
2
2

1
1
2
1
1
3

5

多边形的面积
第
第
11
四
至
单
12
元
周 梯形的面积
练习五
分数的意义
分数的再认识（一）
分数的再认识（二）
分饼
第
第
13
五
至
单
16
元
周 找最大公因数
约 分
找最小公倍数
分数的大小
练习七
月考三
练习六
分数的基本性质
分数与除法
三角形的面积
平行四边形的面积
认识底和高
比较图形的面积
10
1
1
2
2
2
2
21
1
1
1
2
2
2
3
2
2
2
1
2

组合图形的面积
组合图形的面积
第
第
六
17
单
周
元
图形中的规律
尝试与猜测
可能性
第
18
周
第
谁先走
七单
摸球游戏
元
可能性练习课
第
19
周
第
20
周
期末考试

总复习
设计秋游方案
公顷、平方千米
成长的脚印
6
1
1
1
1
1
1
5
2

2
1


5

教 材 分 析
一、主要教学内容
（一）数与代数
1、第一单元“小数除法”
本单元学 生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、
小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些 知识解决生活中的
实际问题，除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据
整数除法 迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体
现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学 生需要掌握小数小除法
的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高运用四则运算解决
简单 实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了
解除数大于1（或小于1、接近1）时， 商和被除数的关系。学生要能
用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学
学习的重要性。
2、第三单元“倍数与因数”
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四 则计算等知识的基础
上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3
倍 数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些
知识的学习是以后学习公倍数与公因数 、约分、通分、分数四则计算
等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在
“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）
——2、5的倍数的特征”中，学 生将经历探索2、5倍数特征的过程，

理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义； 在“探索活动（二）
——3 的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，
理解 3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，
让学生体会、掌握找因数的直观方法；在 “找质数”活动中，引导学
生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在
活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感
受数学文化的魅力；在“数的奇偶性 ”活动中，尝试运用“列表”、
“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。
通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识
自然数， 认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某
个自然数的所有倍数，能找出 100以内 某个自然数的所有因数以及知
道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、< br>5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用
的信息，进行归纳、类比与 猜测，发展初步合情推理的能力；在探索
数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法 ，在
数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、第四单元“分数的意义”
在 学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、
写简单的分数，会计算简单的同分母分数 加减法，以及能初步运用分
数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导
学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、

真分数、假分数、 分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、
分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学 习分数四则计算、
运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具
体学习内 容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过
具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“ 整体”与“部分”的关
系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；
在 “分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标
准，并能掌握带分数与假分数的相互转 化的方法；在“找规律”的活
动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并
能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不
变的分数；在“找最大公因数”与 “约分”两个活动中，学生将认识
公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续< br>理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”
两个活动中，学生将认识公 倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，
会正确地通分与比较分数的大小。
通过本单元的学习 ，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分
数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分 数，理解
分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然
数的公倍数和最 小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，
会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活 中的应用，能运用
分数知识解决一些简单的实际问题。
（二）空间与图形

1、第二单元“轴对称和平移”
学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平 移和旋转现象，初
步认识了轴对称图形。本单元教科书编写的基本特点主要体现在一下
几个方面 ：1.重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对
称和平移，积累更加丰富的活动经验，发 展空间观念。2.在设计制作美
丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用价值。通过本单元的学习，能增强学生的应用意识，提高学生综合运用轴对称、平移的
知识解决问题的能力，丰富学生 画轴对称图形、平移图形的经验，感
知图形的美，教科书安排了“欣赏与设计”这一内容，体会数学的应
用价值。
2、第四单元“多边形的面积”
本单元学习的内容主要有：平面图形面积 大小的比较方法、平行
四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的
方法 等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活
动，在“比较图形的面积”的情境活动中 ，主要是借助方格纸作为载
体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较
的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方
法。在“地毯上的图形面积”中，除 了继续巩固数格子的方法外，重
点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。在“探索活动（一）——平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园
草坪面积的问题，让学生带着问 题自主探索平行四边形面积计算的基
本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。

在“探索活动（二）——三角形的面积”的情境活动中，为让学生能
自主地探索 三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三
角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何 把三角形进行转化的
要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，
根据不 同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教
材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式 推导的方法，目的是在课
堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。在“探索活动（三）
— —梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经
验，探索梯形面积计算的方法。同样， 为了让每个学生都能参与探索
活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思
路。
通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经
历探索平行四边形、三 角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计
算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计 算方法中，
获得探索问题成功的体验。
3、第六单元“组合图形的面积”
本单元的 主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则
图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经 学习了平行四边形、
三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已
学的基 本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学
生综合能力的重要平台。
本单元 的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面

积”中，重点介绍组合图形的形 成以及计算组合图形的分割方法；在
“探索活动——成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与
计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。
通过本单元的学习，学生 能在探索活动中，认识组合图形、并会
运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面 积
的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能
用不同方法计算面积。
（三）统计与概率
第七单元“可能性”
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能 性的大小与运用分数
表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已
经学习 了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事
件出现可能性的大小，认识到可能性大小的 出现是与相关的条件有密
切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可
能 性。本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展，进一步
运用分数来描述可能性大小的程度。本 单元的具体学习内容安排了两
个情境活动：在 “摸球游戏”中，通过学生摸球的游戏活动，帮助学生建立分数表示可以可能性的概念，并会用分数表述摸球活动中可能
性的大小；在“设计活动方案” 中，主要是利用所学的知识，能根据
指定的条件，独立地设计表示可能性大小的游戏活动。
通 过本单元的学习，学生应知道分数表示可能性的形式，并能根
据所给定的条件，用分数表示可能性大小的 程度；能按指定可能性大

小的条件，设计相关的方案。
（四）综合应用 本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图
形、统计三个领域的内容，并进一步 加强课堂数学知识与现实生活中
的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。在教材编写的结构上，继承了前四个年级的“实践活动”与“综合应用”编排的分散与
集中相结合的特点，在每个单元 的学习，都安排了具有现实性、趣味
性和挑战性的内容，以拓展学生的视察，提高学生数学应用的意识。
同时，又增强了专项综合应用的篇幅，每个专题均有若干个小专题组
成，以提供给学生更多的综 合应用知识的机会。本册教材安排了三个
集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用 活动
中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题
的内容，通过这些活动 ，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试
与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“ 点阵中的
规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日
常生活中的现象， 从中能发现一些特殊的规律。在“数学与生活”的
专题综合应用中，安排了“迎新年”、“密铺”与“铺 地砖”三个小
专题，通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与
日常生活的密 切联系。
通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实
际问题的信心，积累 解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识
间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用。

二、本册教材编写的意图
根据数学课程标准第二学段的具体内容目标，本册教 材在继承前
面八册教材的编写特点的基础上，又研究了国内外大量的小学五年级
数学教材，汲取 了各种教材改革的成功经验，同时，充分考虑到我国
义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，力求形 成以下几个编写
特点:
1.提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。
2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程, 进一步
发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。
3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。
4.重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力。
5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统
化。

教 学 措 施
1、利用乘法引导学生认识倍数和因数
教 材在揭示倍数和因数的概念时，没有象原来的教材那样，先揭
示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数 。而是让学生根据现实情
境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因数是相互
依 存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索
找一个数的倍数的方法。在找倍数时， 要注意引导学生有序思考，并
逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同时要向学生说明：
在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度
本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对
学习的内容进行重新研究与整合 ，以体现数学学习内容之间的联系。
“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学生接
受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因
数、2、3和5的倍数的特 征以及找质数、合数等知识。在第三单元中，
将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识 。这样安
排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要
性。同时，根据课 程标准具体内容目标的要求，本册教材在具体内容
的安排上，适当降低了知识的难度。如找倍数和找因数 都在100以内。
又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程
中的死记 硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互
质数、质因数、分解质因数等概念。

3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征
在认识3的倍数的特征时，经过 了鼓励学生猜想并尝试，观察3
的倍数的特征，引导学生发现、归纳、验证规律的过程，引导学生在数学活动中探索数的特征。也可通过直观学具的操作，认识3的倍数
的特征。教材非常强调学生的数 学学习活动，倡导多样化的学习方式，
组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍 数的
特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，
再通过分析、归纳 、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如
在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开 展拼小正方形
的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一个明显的变化。
4.通过数形结合，理解质数与合数
教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写 ，写出拼
成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察并
提出问题: “几 个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方形，有的能
拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原因呢? ”随后，组织学生
观察、比较、分析，逐步发现特征。并把这几个自然数分类，在分类
中认识质 数与合数，再通过“筛法”寻找百以内的质数。
5、在活动中，了解数的奇偶性 教材提供了多个数学 活动题材，
教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略，运用
数的奇偶性解决 问题，并探索加法中奇偶性的变化规律。
6、重视教学评价工作 要重视数学知识实际意义的评价 ，提高学
生解决实际问题的有效措施；重视对学习过程的评价，将之贯穿在整

个 教学过程中；重视评价方式的多样化，结合评价内容与学生学习特
点选择评价方法，通过多种渠道、多个 角度来了解学生的学习情况。

教学总目标
1、让学生经历探索数的有关特征 的活动，认识自然数，认识倍数
和因数，会找一个数的倍数和因数。知道质数、合数。知道2、3、5< br>的倍数的特征。知道奇数和偶数。能根据解决问题的需要，收集有用
的信息，进行归纳、类比与猜 测，发展初步合情推理的能力。
2、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题。认识组合图形、
并会运用不同的方法计算组合图 形的面积；能估计不规则图形的面积
大小，并能用不同方法计算面积。
3、学生将进一步理解 分数的意义。认识真分数、假分数与带分数，
理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。知道公倍 数和公因
数，能找出两个自然数的最小公倍数和最大公因数，会正确进行约分
和通分。学生能理 解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。能理
解分数加减法混合的顺序，并能正确计算。能把分数化 成有限小数，
也能把有限小数化成分数。
4、让学生知道分数表示可能性的形式，并能根据所 给定的条件，
用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相
关的方案。

第一单元
单元教学目标
处罚的意义。

小数除法
1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解
2、能正确计算小 数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四
则混合运算解决日常生活重的实际问题。
3、 结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，
知道什么是循环小数。
单元教学重点
1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四
则 混合运算解决日常生活重的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，
知道什么是循环小数。
单元教学难点
结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知
道什么是循环小数。
单元教学时数 15课时
内容 教学时数
精打细算 ……………………………. 1课时
打扫卫生 …………………………… 2课时
谁打电话的时间长 …………………….. 2课时
练习一 …………………….. 1课时
人民币兑换 ……………………………. 2课时
除得尽吗 ……………………………. 1课时
调查“生活垃圾” ………………………… 1课时
练习二 ……………………………. 2课时
第一次月考 ……………………………. 3课时

精打细算
教学目标
1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体
会小数除法的意义。 2、能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探
索小数除以整数的计算方法，并能 理解算法，进行正确地计算。
3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。
教学重点 小数除以整数的计算方法。
教学难点 让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板、主题图
教学过程
一、温故互查
1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0

2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红在另
一家商 场用126元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便
宜？你能帮淘气算一算吗？

列出算式并用竖式计算：


小组合作完成。然后组内交流。

二、情景导入 呈现目标

三、探究新知
根据主题图，提出数学问题，列出算式并尝试解决。
（一）甲商店牛奶的价格：

出示主题图，提出数学问题，引入新课。 产生质疑，引入新课。

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试
2.小组同学交流自己的方法，讨论“除数是整数的小数除法”的一
般计算方法。

（二）乙商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“除数是整数的小数除法”
的一般计算方法。

四、点拨升华
计算除数是整数的小数除法时，要先按照整数除法的法则去除，< br>将商的小数点与被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余
数，就在余数后面添0继续除 。
五、课堂总结
独立思索小组交除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
流总结方法教师点拨。
六、达标检测
用竖式计算：
7.42÷7 = 20.7÷9= 8.2÷5= 15.9÷15 =



七、知识拓展
一张课桌的面积是23.4平方分米，长是5分米，它的周长是多少
米？ 先独立做，最后小组内交流。
板书设计：


课后反思：

打扫卫生
教学目标
1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中
的应用，体验数学价值。
2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法
的计算方法。掌握已学的小数 除法的计算方法，利用小数除法解决日
常生活中的简单问题。
3、在知识探索过程中发展学生估算意识。
教学重点 正确掌握小数除法的计算方法。
教学难点 探索整数除以整数，商是小数的计算方法。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板、情境图
教学过程
一、检查预习
1、用竖式计算下列各题：
7.42÷7 78.3÷9 5.6÷16



请回忆一下，小数除以整数的计算方法。
2、试着完成课本第6页第4题。
小组合作完成。组内交流。
二、情景导入 呈现目标
产生质疑，引入新课。

三、探究新知
根据打扫卫生情境图，提出数学问题。
（一）根据问题，列出算式并尝试解决。

（二）平均每人花了多少元？


出示打扫卫生情境图，提出数学问题，呈现教学目标。

1. 列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2. 小组同学交流自己的方法，讨论“整数除以整数商是小数的除
法”的一般计算方法。
（三）买16个恐龙玩具花了12元，每个恐龙玩具多少元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“个位不够商1”的一般
计算方法。
小组合作，引导学生展示，用语言说明用“整数除以整数商是小
数的除法”的一般计算方法。

四、点拨升华
点拨。
五、课堂总结
1、“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
2、“个位不够商1”的一般计算方法。
独立思索小组交流总结方法教师点拨。

六、达标检测
1、16个小恐龙玩具花了12元，每个多少元？（师点拨：每个不
到1元。个位不够商1，
2、完成63页 2、3题，并交流。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
板书设计：



课后反思：


谁打电话时间长

学生试着总结，教师讨论“个位不够商1”的一般计算方法。

教学目标
1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际
问题。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，
体会转化的数学思想。 < br>3、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数
是小数的除法去解决的问题，从 而进一步感受数学与生活的密切联系。
教学重点 掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问
题。
教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷1.2=（ ）÷12 2.38÷0.34=（ ）÷34
5.2÷0.32=（ ）÷（ ） 16.1÷0.46=（ ）÷（ ）
15.3÷0.125=（ ）÷（ ） 2.38÷0.34=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。

二、情景导入 呈现目标
产生质疑，引入新课。

三、探究新知
（一）、根据谁打电话时间长，提出数学问题。

（二）、根据问题，列出算式并尝试解决。
1.小红打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解
决。


出示打电话的情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。

讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。
2.小华打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解
决。
（2）根据商的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。
小组合作，引导学生展示，用语言说明讨论“除数是小数的小数
除法”的一般计算方法

四、点拨升华
讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。主要利有商不< br>变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的陈除法。
五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
独立思索小组交流总结方法教师点拨
六、达标检测
1、完成64的“试一试”，并交流。
2、完成65页的第1题
七、知识拓展
王奶奶买了4.5千克黄瓜，交给售货员10元钱后，找回1.9元。
你能帮王奶奶算出每千克 黄瓜多少钱吗？
小组内交流完成。

八、作业布置：教材第8页“练一练”的第2题
板书设计：



课后反思：

人民币兑换
教学目标
1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，
感受到数学与日常生活的密 切联系。
2、能够按照要求求出积、商的近似值。
教学重点 按照要求求出积、商的近似值。
教学难点 准确地掌握人民币和外币的兑换。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查 ：查找资料（关于外币和人民币之间的比率）
1元港币兑换人民币（ ） 元
1美元兑换人民币 （ ） 元
1欧元兑换人民币 ( ) 元
100泰铢兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
2、试着完成课本第13页试一试。 小组内交流。

二、情景导入 呈现目标
根据人民币兑换情景主题图，提出数学问题。引入课题，出示本
节课的教学目标。 产生质疑，引入新课。

三、探究新知
1.根据人民币兑换，提出数学问题。
2.、根据问题，列出算式并尝试解决。
折合人民币大约多少元？
（1）.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解
决。
（2）.小组同学交流自己的方法，讨论如何求积的近似值。
妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美元？

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论如何求商的近似值。
小组合作，引导学生展示，进一步讨论如何求商的近似值。

四、点拨升华

提示：由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数没
有意义，一般保留两位小数。

五、课堂总结

六、达标检测
1、完成课本第13页第1题。
2、完成课本第13页第2题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

七、知识拓展、
精确到百分之一

填一填 ： 保留整数 精确到0.1

过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
0.9999 （ ） （ ） （ ）
12.009 （ ） （ ） （ ）
小组内交流完成。

八、作业布置：教材第14页“练一练”的第4、5题
板书设计：


课后反思：

除得尽吗
教学目标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，
知道什么是循环小数。
2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学重点 理解循环小数的意义。
教学难点 理解循环小数的意义。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、请你往下除，会发现什么规律？
20÷6 18.8÷22
学生独立做，小组合作完成。
二、情景导入 呈现目标
习目标。
三、探究新知
根据问题，列出算式并尝试解决。
（一） 蜘蛛平均每分爬行多少米？
列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

（二）蜗牛平均每分爬行多少米？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。
小组合作，引导学生展示，小组同学交流自己的方法，进一步讨论

四、点拨升华
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循
环节。循环小数可以只写一循环节，并 在首位和末位上点上两个点。
余数和商的变化规律。

根据谁爬得快情景图，提出数学问题。引入课题，出示本课的学

五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 独
立思索小组交流总结方法教师点拨

六、达标检测
1、完成16页第1题，并交流。
2、下面的说法对吗？请说说你的理由。
① 0﹒026026026是循环小数。
② 循环小数都是无限小数。
③ 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
④ 无限小数都比有限小数大。
⑤ 无限小数都是循环小数。
⑥ 1﹒2323…的小数部分最后一位上的数是3。
3、进一步理解循环小数的概念。
8﹒53 8﹒5372… 8﹒533…
8﹒535353 8﹒555… 8﹒5353… 8﹒503503…
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

七、知识拓展
1、算算看，你发现了什么？
１÷１１＝ ２÷１１＝ ３÷１１＝
４÷１１＝ ５÷１１＝ ６÷１１＝
７÷１１＝ ８÷１１＝ ９÷１１＝
小组内交流完成。

板书设计：


课后反思：

调查“生活垃圾”
教学目标
1、通过调查“生活垃圾”，学习小数连除和乘除混合运算， 体会
其运算顺序是和整数是一样的。
2、会计算小数四则混合运算。
3、利用学过的小数加减、乘除解决日常生活中的实际问题，培养
应用意识。
教学重点 会计算小数四则混合运算。
教学难点 会计算小数四则混合运算。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
96÷3+12 12×3+20
24×（30÷6） 96÷3÷2
组内交流，全班交流。

二、情景导入 呈现目标
出示五（1）班和五（2）班调查汇报情景图，揭示本课课题，并出示
教学目标。
产生质疑，引入新课。

三、探究新知
五（1）班调查汇报
一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾。
五（2）班调查汇报
这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5t，周末每天产生生活垃圾
1.3t。
1、根据以上信息，请你提出数学问题___________________________
2、列式并写出计算过程：

3、小组讨论，说说计算时你们先算什么？再算什么？
（1）先独立答题
（2）组内交流
（3）师生交流

四、点拨升华
1、小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
2、混合运算过程中，遇到除法的商 的小数独立思索小组交流总结方法
教师点拨。位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行< br>计算。
独立思索小组交流总结方法

五、课堂总结


六、达标检测

七、知识拓展
每小时上网费是2.4元，小明家6月份的 上网费是180元，算一算，
小明家６月份平均每天上网多长时间？ 独立思索小组交流总结方法
教师点拨。
八、作业布置：教材第18页“练一练”的第2题
板书设计：



课后反思：



完成P18页“练一练”1、3、4题。

对照学习目标，想一想你的目标达到了吗？你还有哪些不明白的吗？
先小组内说一说，最后班上交流。

第二单元：轴对称和平移
单元学习目标
1．经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，加
深对 轴对称图形和图形平移的特征的理解。
2．能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴 对
称图形及某个图形的轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将
简单图形平移，会运用平 移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
3．通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。
4．能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称
美，认识数学的应用价值。
知识技能评价要点
本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个要点。
1．能识别轴对称图形。
2．能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。
3．能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称
图形。
4．能在方 格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图
形。

轴对称再认识（一）
教学内容：课本第21-22页内容
教学目标
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生与实践，发展学生的空间观
念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学
审美情趣。
教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。
教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。
教学准备：白纸、彩纸、剪刀、各种平面图形等学习材料一份。
教学过程
一、导入，谈话激趣
课前：你们会玩纸吗？怎么玩？看怎么玩？
你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。
（设计意图：从 “玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引
入新课学习，激发学生的。）
二、感知图形，体悟特征
（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？）
1、结合附页1中的图1，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这
类平面图形的特点。 < /p>

师：既然这些图形对折以后左右两边能完全重合，我们就把这样的图
形叫“轴对称 图形”（板书：轴对称图形）
2、引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一< br>画，深入认识对称轴，并再次轴对称图形的特征。
3、结合轴对称图形的特征，找课本21页图形的对称轴并画一画。
（1）学生根据经验大胆猜想。
（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想，并且画出对称轴，
你发现可以画几条？
（3）汇报交流，着重引导学生说清判断的依据。
4．完成练一练，并交流判断的理由。
（交流时，引导学生说说判断的依据）
5．想象：根据给出轴对称图形的一半，想象它的另一半，并判断给出
的是什么图案。
三、动手实践，深化体验
引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自
己想办法创造一个轴对称图形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你的是什么？
板书设计：

教学反思：

轴对称再认识（二）
教学内容：课本第23-24页内容
教学目标
1、能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生与实践，发展学生的空间观
念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学
审美情趣。
教学重点：能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。
教学准备：各种平面图形等学习材料一份。
教学过程
一、观图激趣、设疑导入
1、请同学们观察课本21页淘气画的房子，他画的对吗？
学生讨论并回答。
折痕两侧的部分完全重合。
2、轴对称图形除了这个特点还有其他特点吗？
今天我们就来接着研究有关轴对称的其他知识。

二、画图形的对称轴
课件出示教材22页上面情境图。
淘气的房子是轴对称图形吗？

三、精讲
通过“折一折”的方法，不仅能判断图形是否是轴对称图形，还能通过有几种完全重合的折法得知图形有几条对称轴。

四、巩固练习
1、完成课本23页，以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
2、完成课本24页“练一练”第1、2题。

五、课堂小结
谈谈本节课的收获！

六、作业布置
完成课本24页，第3、4题。
板书设计：


教后反思：

平移
教学内容：课本25、26页内容
教学目标：
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿
水平(或竖直)方向平移，再沿竖直( 或水平)方向平移
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、
实 验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重难点：
重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿
竖直(或水平)方向平移
难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫
1．联系生活实际，想一想，说一说，生活中那些运动都是平移？
二、新知探究
1．出示问题，提问：课本25页淘气和笑笑移动小旗做的是什么
运动?(平移)
2．画出课本25页中小旗向上平移四格后得到的图形吗?
3．画出课本25页小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图
形吗？

4．小组交流，并画一画。
5．反馈汇报。
6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是
怎样平移的?
7．归纳提炼：学生自由发言，教师及时小结。
如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的 顶点和正方形的
四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿
水平方向 平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。
三、操作深化
1．判断平移的方向和距离。
出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指
出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几
格?再向哪边平移了几格? 请你自己先在书上数一数，填一填。
2.画平移后的图形。(“练一练”第2、3题)
四、全课小结
提问：我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印
象最深?从 中你明白了什么?
板书设计：

课后反思：

欣赏与设计
教学内容：教科书27、28页的内容
教学目标：
1、经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变
换在方格纸上设计图案。 < br>2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、轴对称在设计图案中
的作用，体验图形的变换过程， 发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重点：欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
教学难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教具、学具准备： 小黑板
教学方法：导练法 迁移法
学习方法：小组合作 互动探究
课时安排：1课时
教学过程：
一.复习导入（8分钟）
教师在黑板上出示图形，让学生回答问题。
导入新课：欣赏与设计

二.自主探究新知（8分钟）
（一）出示自学指导
1、自学教科书第27页中的内容。
2、这些图案分别是怎样得到的?与同伴交流你的想法？
3、用多种方法进行变换。
4、你找到了什么规律。
（二）检测
做教科 书第28页的练一练第2题，学生先独立做，然后汇报。学

生回答时，教师要进行追问。

三、反馈交流（10分钟）
1、做教科书第28页的练一练第1题。
（1）先让学生观察图，再根据条件进行变换。
（2）教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。

四.精讲点拔（8分钟）
重点讲解美丽的图案是根据平移、轴对称得到的。

五、当堂训练：课本28页第3、4题

六、课堂小结：
同学们，你们这节课学到了什么知识呢？给你的同桌说一说？还
有什么疑惑吗？
七、作业布置 课本28页2题
板书设计：
欣赏与设计
1、用平移的方法设计图案。
2、用轴对称的方法设计图案。
3、用平移、轴对称的方法设计图案。

教学反思：

第三单元：倍数与因数
单元目标
1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，
认识倍数和因数；
2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，
能找出100以内某个自然数的所 有因数，知道质数、合数；
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数
的特征，知道奇数和偶数；
4、通过实践活动来感知数的奇偶性；
5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归 纳、类比与
猜测，发展初步的合情推理能力；
6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析 、归纳、猜想、验
证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能 正确区分；在活
动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。

倍数与因数
教学内容：P31-32
教学目标：
1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
2.掌握找一个数的倍数的方法 。
3.培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而
提升团体合作能力。
教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
教学难点：因数倍数的相互依存性
教学准备：多媒体情景图或小黑板
教 法：引导自学，精讲疑难
学 法：自主探索与合作交流
教学过程：
一、导学
1、板书课题
导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经 常会
用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我们就学习倍数与
因数（板书课题） < br>2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识
倍数与因数。B、掌握找一个数 的倍数的方法 。C、理解自然数与整数
异同。
3、自学指导
过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：
自学指导：认真看课本第31-32页的内 容，重点看试一试的（1）、
（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理< br>解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍数的
关系是怎样表述的。5分钟 后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。
（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。）

二、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，教师巡视并督促 每个学生认真自学。（要保证学生
看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复< br>看）
三、自学检测
1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84
20×5＝100
学困生板演，其他学生独立完成
四、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁
边更正。
2、根据 学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸（在
正整数范围内研究因数倍数的原因）。
五、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，
引导学生补充完整。
六、巩固练习
第32页“练一练”第2题、第3题。 作业自定（作业布置要紧
密结合本课要点，做到再次巩固。）
板书设计：数的世界（倍数与因数）

像0、1、2、3、……这样的数是自然数。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20是4和5的倍数。
在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4和5是20的因数。
课后反思：

2、5的倍数的特征
教学内容：P33-34及相关内容
教学目标：
1.理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义
2.能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个自然数是奇数还
是偶数。
3.在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：2、5倍数的特征及奇偶数的判别
教学难点：奇偶数的特征
教学准备：小黑板，100以内数字表
教 法：引导自学
学 法：动手实践
教学过程：
一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法：4乘5等于20，说出因数和倍
数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
导语：同学们，上节课我们学习了倍数和因数的有关知识，这节
课我们 来学习一些数的倍数的特征。师板书：2、5的倍数的特征。
1、出示自学目标
A、理解2、5的倍数的特征 ，能判断一个数是不是2、5的倍数。
B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
2.自学指导
自 学指导：认真看第33页的内容。按照要求动手做一做，然后思
考：（1）、通过表格中做上记号的数你 能说一说5的倍数有什么特征
吗？(2)、2 的倍数有什么特征吗？(3) 、什么是偶数和奇数？5分钟
后汇报学习成果。（师：如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。）

三、学生自学
过渡语：依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生 认真自学。（要保证学生看够5分钟，学
生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题：
第34页的练一练第1题。
学困生板演，其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁
边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收 获，老师及时总结并板书重点结论，
对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、作业
完成第34页 “练一练”第 4题。

板书设计：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位是0或52的倍数的特征：个位是0、2、4、
6、8
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

课后反思：

3的倍数的特征
教学内容：探索活动： 3的倍数的特征
教学目标：
1. 理解3的倍数的特征
2.能判断一个数是不是3的倍数。
3.发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点：3的倍数的特征总结
教学难点：运用2、3、5的倍数的特征
教学准备：小黑板100以内数字表
教 法：引导自学
学 法：自学 探究
教学过程：
一、复习旧知：
1、2和5的倍数特征
2、2和5共同倍数的特征
3、说一些数，提问学生来判断奇偶
通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与
复习。

二、板书课题并引入新课
同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研究一下
3的倍数有什么特征吗？
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3的倍
数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第35页的内容，重点看第35页中间的表格和
对话框，思考：通过表格中做 上记号的数你能说一说3的倍数有什么
特征吗？5分钟后汇报学习成果。

三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学 。3的倍数特征总
结较抽象，学生可能一时无法总结，老师要做以适当引导。

四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。
2、出示第36页的练一练第1、2题
通过提问或让学困生板演来完成检测。

五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁
边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。

六、课堂小结：
学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有
说到的重难点，可以引导其说出 并总结板书。
七、巩固练习
第36页的练一练第3题、第4题。
作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次
巩固。

板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数特征总结

课后反思

找因数
教学内容：P37、38页及相关习题
教学目标：
1.熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征
2.能正确熟练地找出一个数的全部因数， 了解找因数与拼长方形之
间的内在联系、理解一个数因数的特征。
3.提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。
教学重点：正确找到一个数全部的因数
教学难点：归总一个数因数的特征
教学准备：12个小正方形学具
教 法：归总训练
学 法：活动中强化知识技能
教学过程：
一、复习旧知：
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数
2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，
达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部
因数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第8页的拼一拼。重点看第37页中间笑笑和智
慧 老人交流的内容，思考：（1）用12个小正方形拼成一个长方形有几
种拼法？（2）说一说一个数的因 数和拼成的长方形有什么关系？（3）
12的全部因数有哪些？（5分钟后汇报学习成果，会做与例题类 似的
题目。）

三、学生自学
下面自学竞赛开始。学生认真看书，教 师巡视并督促每个学生认
真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看
完，可以复看）
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第38页的练一练第1题。尽量提问学困生以板演或问答
形式完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁
边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
3、一个数的因数的个数是有 限的呢?还是无限的啊?最大的是？最
小的是？来突出因数的特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来完善找
因数的数学算式法。
六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，
对于学生没有说到的重难点，可以引 导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第38页 “练一练”第2、3、4题
课外作业：第5题
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
找 因 数
不同方法的展示
因数的特征总结
学生的错误展现
课后反思

找质数
教学内容：P39、40页，找质数相关习题
教学目标：
1.通过经历探究的过程理解质数、合数的意义
2.并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法探究新知。
3.培养学生勇于探索新知的精神。
教学重点：质数合数的意义
教学难点：100以内质合数的判断方法
教 法：引导自学
学 法：自主探究
教学准备：每个学生准备12个小正方形
教学过程：
一、出示自学目标
理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。

二、自学指导
为了达到学习目标，请看自学指导。
认真填写第39页的表格，重点 看第39页表格下笑笑、淘气说的
话，思考：（1）观察左表中各数的因数，根据因数的个数多少可以分
为哪两类？（2）结合上面的发现，说一说这两类数分别有什么特点？
（3）什么叫质数，什么 叫合数？

三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，督促每个学生认真自学。

四、自学检测：
1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。
重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1呢？

2、第39页的“认一认，填一填”。
提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。

五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。

六、巩固练习
练习：第40页第2题
另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里谁是唯一的质数？1
为什么不是质数，也不是合数呢？最小的质数合数分别是多少？

七、小结：
本 节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法，如何对一
个数进行判断？（学生说对，教师不必重复 ）
作业布置

板书设计：
找质数
质数 合数
重点内容总结：



课后反思：

整理与复习
教学内容：课本第44-48页全部内容。
教学目标：
1.通过整理复习过程，
2.培养学生自主探索、整理和归纳知识。
3.自我评价和与同伴交流的习惯。
教学重点：全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用
教学难点：体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。
教 法：引导探索法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。
第一单元 小数除法 （概念及相互联系）
第二单元 轴对称和平移 （概念及相互联系）
第三单元 倍数与因数 （概念及相互联系）
3、汇报结果，教师补充。
三、巩固与应用。课本第46页的第1-5题。
四、解决实际问题。课本第47、48页的第10-14题。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第47页的第6、7题。
板书设计：


教学反思：

第四单元 多边形的面积
一、 单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容：三年级下册（面积的认识；长方形、正方形
的面积及其计算）；四年级下册（平行四 边形、三角形与梯形的认识。）
本单元的主要内容：
1、会用不同的方法比较图形面积的大小。
2、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
3、理解平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。
4、解决有关面积计算的实际问题。
后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规则图形
面积的估算）；六年级上册（圆 面积及其计算）
二、单元教材分析
1、在比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。
2、在解决问题中，渗透面积计算的策略。
3、在探索活动中，使学生理解基本图形面积的计算方法。
4、在练习过程中，使学生认识基本图形面积计算的本质特征。
三、单元教学目标
1、通过比较图形面积大小，知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与梯形的
底和高，并能画出图形的高。
3、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与
梯形面积的计算方法，并能运 用计算的方法解决生活中一些简单的实
际问题。
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

比较图形的面积
教学内容：课本第49-50页内容
教学目标：
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2. 通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
教学难点：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学准备： 学生、老师准备方格纸，小图形。
教 法：探索引导
学 法：自学
教学过程：
一、复习旧知

二、创设情境，导入新课。
今天我们一起走进图形世界。看谁最聪明，能用自己最喜欢的方
法比较图形面积的大小？

三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第49页全部内容
1、图中哪些图形的面积相等？
2、哪些图形组合以后面积相等？
3、哪些图形可以变一变？变成什么图形？
4、你还知道哪些图形的面积？用什么方法比较？

（二）自学

（三）检测。课本第50页“练一练” 第1题。（重 点引导学生
认识对图形的分割和平移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积
的大小不变这个 事实）

（四）精讲。怎样比较图形的面积大小，依据是什么？

四、巩固练习。课本第50页“练一练” 第2—4题。
先让自己画图形，再组织讨论引导学 生画一些非矩形的图形，如
三角形、平行四边形或者非标准的图形，从而进一步体会不同形状的
图形，面积相等。

五、课堂小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？（知道了 比较图形的面积大
小有很多方法，比如用数方格法、平移法、旋转法、剪接法等。）

六、作业：

板书设计：
比较图形的面积



课后反思：

认识底和高
教学内容：课本第51—52页全部内容
教学目标：
1.使学生通过动手把一个平 行四边形剪拼做成一个尽可能大的长
方形等操作活动,找到高这条线段，体验高的特征。
2.使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
3.感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化思想解决简单的实
际问题。
教学重点：使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高；
教学难点：在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行
四边形、三角形、梯形。
教 法：观察探究
学 法：自学
教具准备：学生、老师准备三角板、平行四边形图片、剪刀。
教学过程：
一、复习旧知。

二、创设情境，激趣导入新课。
一位木工在工作中遇到 了这样的一个问题，他想用一块平行四边
形的木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课 我们
就一起来动手操作，探究这个问题。

三、探索新知。
（一）出示自学指导：自学课本第51页全部内容
1、如果只锯一次，要尽可能大该从哪里锯开，又该如何拼成长方
形？
2、长方形的四个角都是什么角？应该怎样剪？
（二）自学。

（三 ）检测。拿出准备好的平行四边形自己动手做，利用剪拼将
平行四边形转化成长方形。
（四） 精讲。拿出做好的长方形与全班交流做法：只要沿着平行
四边形两条平行线间的垂直线段去剪，就可以拼 成最大的长方形。（师
点评指导发现这条剪切线是两条边之间的垂直线段，就是平行四边形
的高 。）

四、巩固练习。
1、课本第51页“认一认”中的平行四边形。
2、课本第52页“试一试”第1题。
3、课本第52页“练一练”第2题和第4题中有关平行四边形的
内容。

五、课堂小结。你今天学到了什么？画平行四边形的高有什么经
验？（两条平行线间的垂直线段就是平行 四边形的高，与它垂直的边
是这条高对应的底。）
六、作业。
1、课本第52页“练一练”第4题。（画指定底和高的平行四边
形）
2、动手做三个三角形，三个梯形。
板书设计：
认识底和高
平行四边形的高：是两条平行线间的垂直线段，
与它垂直的边是这条高对应的底。

课后反思：

平行四边形的面积
教学内容：课本第53—54页全部内容
教学目标：
1.通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。
2.能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决
一些实际问题。
3.感受合作学习的成功。
教学重点：通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。
教学难点：经历推导平行四边形面积公式的过程。
教 法：实验探究
学法：小组合作学习
教具准备：学生、老师准备平行四边形若干。
教学过程：
一、复习旧知。
1、长方形的面积怎样计算？
2、口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。
3、出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平
行四边形?指出它的底和高。
二、创设情境，导入新课。
我们已经学会了长方形面 积的计算，公园有一块平行四边形的草
地，如何计算它的面积？这节课我们就来学习“平行四边形的面积 ”。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第53页全部内容
1、这块平行四边形空地的面积是多少？怎样求？
2、怎样把平行四边形转化成长方形？自己动手试一试？
3、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
4、平行四边形的面积怎样算？用字母怎样表示？
（二）自学。

（三）检测。课本第54页“试一试”。
（四）精讲。
任何一个平 行四边形都可以转化成一个长方形，把平行四边形转
化成长方形后，平行四边形的底就是长方形的长、平 行四边形的高就
是长方形的宽，它们的面积相等，长方形的面积计算公式与平行四边
形的相同。 ）
四、巩固练习。
1、一块平行四边形钢板(如下图)，底是4.8厘米，高是3.5厘米，
它的面积是多少? (得数保留整数)
2、填空。
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行
四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。
这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积
等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
五、课堂小结。你今天学习了什么？有何收获？
六、作业。课本第54页“练一练”的第1-4题。
板书设计：
平行四边形的面积
长 方 形 面积 ＝ 长 × 宽 S=a×h
平行四边形 面积 ＝ 底 × 高 S=a·h S=ah

教学反思：

三角形的面积
教学内容：课本第56-58页全部内容
教学目标：
1.通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
2.运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实
际问题。
3.学会自学，培养猜测推理能力
教学重点；三角形面积计算方法
教学难点：通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
教具准备：学生、老师准备三角形若干个。
教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：
一、复习旧知。
1、这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 怎样画三角形的
高？

二、创设情境，导入新课。(出示一块三角形的彩纸), 大家想不想
计算它的面积？今天我们就来探究三角形的面积。

三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第56页全部内容
1、三角形彩纸的面积是多少？怎样算出的？
2、怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（动手试试）。
3、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
4、怎样计算三角形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。课本第57页“试一试”。

（四）精讲。既然长方形、正方形、 平行四边形都可以用数方格
的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪
些计算方法呢?用数方格的方法求三角形的面积。)用两个完全一样的三
角形都可以拼成一个平行四边形 ，这个平行四边形的底等于三角形的
底，这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼
成的平行四边形面积的一半。

四、巩固练习。
1、课本第57页“练一练”第1-2题。
2、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行
四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角
形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。

五、课堂小结。今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积
的计算公式是怎样推导的?

六、作业。
1、课本第58页“练一练”第3-4题。
2、一种零件有 一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘
米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
板书设计： 三角形的面积
平行四边形 面积 ＝ 底 × 高 S=a×h（S=ah）
三 角 形 面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2

课后反思：

梯形的面积
教学内容：课本第59-60页全部内容
教学目标：
1.通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
2.能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实
际问题
3.培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念， 引
导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：运用梯形面积公式解决相关问题。
教学准备：学生、老师准备梯形若干个。
教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：
一、复习铺垫。
1、复习平行四边形、三角形的面积计算公式。
2、复习梯形高的画法？
二、 创设情境，导入新课。
掌握了平行四边形、三角形的面积计算，我相信通过转化你们一
定能计 算出这个梯形堤坝横截面的面积(出示图)。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第59页全部内容
（二）自学
（三）检测。
1、利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。
2、判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。 ( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
3、课本第60页“练一练”。

（四）精讲。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导
出梯形面积的计 算公式。（先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向
逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条 直线，然后把第一个
梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到为止。拼成的这个
平行四 边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯
形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 。因为平行四边形的面积
等于底×高，所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面
积的字母计算公式就表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2。)
四、巩固练习。
1、课本第60页“练一练”第2-3题。 < br>2、想一想：两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?（能拼
成一个长方形，而长方形是平行 四边形的特殊形式。）
3、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底
宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
五、课堂小结。今天你有什么收获? 梯形面积的计算公式是怎样
推导的?用字母怎样表示?
六、作业。课本第60页“练一练”第4-5题。
板书设计：
梯形的面积
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯 形 的 面积 = (上底＋下底)×高÷2
字母公式：S=(ａ＋ｂ)h÷2 S表示梯形的面积
ａ表示梯形上底
ｂ表示梯形的下底 h表示梯形的高。
课后反思：

第五单元 分数的意义
单元目标：
1、结合具体情 景直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理
解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假
分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数 和最小公倍数，能找出两
个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会 分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应
用，提高综合运用数学知识和方法具体问题的能 力，能运用分数的知
识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验
数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：
学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的
基本性质 、公倍数公因数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

分数的再认识（一）

教学内容：分数的再认识
教学目标：
1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数
学与生活的联系。
2.结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。
3.注重培养学生的创新能力。
教学重点：
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学课本63页画一画上面的内容。
1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗？
2、你发现了什么，你有什么疑问？
3、拿的东西不一样，也就是什么不一样？
4、感受整体“1”。
（二）检测
做教科书63页的画一画。
（三）精讲
1、什么是分数？
2、一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

二、巩固练习
1、独立完成64页“练一练”1、2、3，然后选几题说说思考的
过程。
2、64页第4题说一说分数表示的意义。
3、64第5题独立完成。

三、全课小结
通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？

四、布置作业

板书设计：
分数的认识

把一个整体（单位＂１＂）平均分成若干份，表示其中的一份或
几份的数叫分数。

一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

课后反思：

分数的再认识（二）
教学内容：分数的再认识（二）
教学目标：
1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数
学与生活的联系。
2.结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。
教学重点：
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学过程：
一、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学课本65页量一量的内容。
（二）检测
做教科书65页的“分数墙”。
（三）精讲
1、分数单位的概念。
2、一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
二、巩固练习
独立完成66页“练一练”1、2、3，然后选几题说说思考的过程。
三、全课小结
通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？
板书设计：

课后反思：

分饼
教学内容：课本第67-68页题。
教学目标：
1.在具体的情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分
数、假分数和带分数”的意义。
2.能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系。
教学重点：理解“真分数、假分数和带分数”的意义。
教学难点：了解假分数和带分数的关系。
教学过程：
一、复习
47里面有（ ）个17，5个18是（ ）
13个18是（ ），2714里面有（ ）个114
二、直接导入
我们已经学习了分数的意义分数单位等知识，今天我们继续学习< br>有关分数分类的知识。板书：真分数、假分数。
三、探究新知
（一）自学
自学指导：
学习课本67页、68页练一练上面的内容。
1、仔细观察、认真思考书中是怎样分饼的？你有何感想？
2、观察比较分数是如何分类的？
3、什么是真分数、假分数和带分数？举例说明。
4、如何读写真分数、假分数和带分数？
5、真分数、假分数和带分数各有什么特点？
6、假分数和带分数的关系是什么？
（二）检测
下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分数？

34 94 1216 ２３／１２
（三）精讲
像34 ，…这样的分数叫作真分数。真分数小于“1”。
像94…这样的分数叫作假分数。假分数大于或等于“1”。
像9+1／4…这样的分数叫作带分数。 带分数大于“1”。
四、巩固练习
1、做教科书68页的1、2、3题。
2、闯关练习
第一关：(写一写)以5为分母，分别写出3个真分数和3个假分
数。
第二关：(选一选)真分数(带分数、假分数)站出来，说出你的理由？
第三关：（1）分母是9的所有真分数有：（ ），分子是9
的所有假分数有：（ ） 。
（2）x6是真分数， 5x 是假分数，则 x=（ ）
五、全课小结
通过刚才的学习，你有懂得了分数的哪些知识？
板书设计：
真分数、假分数和带分数
分饼（真分数和假分数）
像34……这样的分数叫作真分数。（分子<分母） 小于1
像94……这样的分数叫作假分数。（分子>或=分母）大于或等于
1
带分数 2＋14…… 大于1
读作 ：二又四分之一
带分数是假分数的一种特殊书写形式
教学反思：

分数与除法
教学内容：分数与除法（第69-70页的内容）
教学目标：
1.使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数
相除的商。
2. 运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步
理解假分数与带分数的互化的算理，会正 确进行互化。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解分数商与ab(b≠0)的意义。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、设置疑问，揭示课题
1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6=6 4÷5=0.8 80÷5=16
3÷7= 5÷10=0.5 4÷9=
然后引导学生归纳分类。
36÷6=6 和80÷5=16的商为整数；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数；
3÷7= 和 4÷9= 的商为循环小数。
2、两个自然数相除，不能整除的时候，他们的上可以用分数来表示。
今 天我们就学习分数与除法.（板书：分数与除法）
二、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学69页的内容。
1、把谁看成整体？如何分？

2、整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的
关系？ < br>3、如何分别用字母a和b表示除法算式中被除数和除数，分数与除
法的这种关系怎样表示？a和 b是否可以是任何自然数？为什么？
4、假分数与带分数如何互化？
（二）检测
第70页练一练的第1、2、3题
（三）精讲
除法算式中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分
母，除号相当于分数线。
a÷b = a b (b≠0)
三、巩固练习
1、做71页的第4题。
2、做71页的第5题。
3、做71页的第6题。
四、全课总结
通过今天的学习，你懂的了哪些知识？
（教师）分数与除法既有联系，又有区别。除法是一种运算，分数是
一个数。
板书设计：
分数与除法
分数中的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除法算式中的
除数，分数线相当于除号。
a÷b = a b (b≠0)
教学反思：

分数的基本性质
教学内容：分数的基本性质 （课本P72-P73的内容）
教学目标：
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而
大小不变的分数。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)
而大小不变的分数。
教学难点：理解分数的基本性质
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学过程：
一、创设情境，故事引入

二、板书课题
三、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学72页试一试上面的内容。
1、认真观察两组图，阴影部分可以用什么分数来表示？这些分数之
间有什么关系？
2、你能找出分子和分母变化规律吗？
3、什么是分数的基本性质？
4、分数的基本性质要注意哪些关键的地方？
（二）检测
第43页的试一试。
（三）精讲
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（０除外），分数的大

小不变，这叫做分数的基本性质。

四、巩固练习
做课本P 73的１、３、４题。

五、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
六、布置作业

板书设计：

分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

教学反思：

找最大公因数
教学内容: 课本P77-P78的内容。
教学目标:
1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2.探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和
最大的公因数。
3.使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重点：探索找两个数的公因数的方法。
教学难点：利用多种方法寻找两个数的最大公因数
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程
一、复习
１、3×4=12，（ ）是12的因数。
２、找出１２和１６的的因数。

二、语言导入。

三、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学77页内容。
1、认真填写认一认，填一填中的内容，你发现了什么？
2、什么叫公因数和最大公因数？
3、找最大公因数的方法是什么？
（二）检测
第78页的练一练第1题。
（三）精讲

几个数公有的因数叫做这几 个数公因数，其中最大的一个叫做这几个
数最大公因数。

四、巩固练习
做课本P78的２、３、４、５题。

五、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？

六、布置作业

板书设计：
最大公因数

几个数公有的因数叫做这几个数公因数，其中最大的一个叫做这几个
数最大公因数。

（列举法，用因数关系找，用互质数关系找）

教学反思：

约 分
教学内容：课本P79-P80的内容。
教学目标：
1.经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2.探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3.经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过
程及自己的观点。
教学重点： 探索并掌握约分的方法。
教学难点：如何判断两个数是否是互质数
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情景，揭示课题

二、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学P79的全部内容。
1、认真观察图并写出分数，你发现变化的规律？
2、什么叫约分和最简分数？
3、举例说明最简分数？

（二）检测
第80页的练一练第1题。

（三）精讲
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个
过程叫做约分。

分子和分母的公因数只有1的分数，我们把它叫做最简分数。

三、巩固练习
做课本第80页练一练的3、5、6题。

四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？

五、布置作业
完成课本第80页练一练的2、4题。

板书设计：
约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个
过程叫做约分。

分子和分母的公因数只有1的分数，我们把它叫做最简分数。

教学反思：

找最小公倍数
教学内容: 课本P81-P82的全部内容。
教学目标：
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和
最小公倍数的含义。
2.探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数
和最小公倍数。
3.在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展
学生的创新精神。
教学重点：探索找公倍数的方法。
教学难点：如何找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板 日历表

教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1、写出20以内2的倍数。
2、写出20的所有因数。
3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？
4、一个数最小的倍数是什么？最大……？
我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起
来学习“找最小公倍数”。
板书课题：找最小公倍数。

二、探究新知。
（一）自学
自学指导：
自学P81 的全部内容。

1、认真观察表格。
2、什么叫公倍数和最小公倍数？
3、求两个或三个数的最小公倍数的方法是什么？
（二）检测
做P81认一认、填一填的内容。
（三）精讲
两个数，公有的倍数叫做这两个数的 公倍数，其中最小的一个，
叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。

三、巩固练习
做课本P82页的1、2、3的内容。

四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？

五、布置作业
完成课本82页第4题。
板书设计：
找最小公倍数
两个数，公有的倍数叫做 这两个数的公倍数，其中最小的一个，
叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。

教学反思：

分数的大小
教学内容：课本P83-P84的全部内容。
教学目标：
1.探索分数大小 比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的
大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。
2.结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
3.通过观察、推断等数学活 动，体验数学问题的探索性和挑战性，
感受数学思考过程的条理性。
教学重点：探索并掌握通分的方法。
教学难点：会正确比较两个分母不同的分数的大小。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情景，揭示课题
1、比较下列各分数的大小。
12 和 24 13和 14 25 和36
47 和413 58 和27 56和 910
（1）学生比较各组分数的大小。
（2）说一说思考的方法。

今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。
板书：通分。

二、探究新知。
（一）自学
自学指导：
自学P83 的全部内容。
1、认真观察图，你发现了什么？

2、什么叫通分？
3、比较分数的大小的方法是什么？
（二）检测
做P84练一练的1、2、3题。
（三）精讲
什么叫通分？
比较分数的大小的方法是什么？

三、巩固练习
做课本P84页的4、5题。

四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业

板书设计：
通分

把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，
这个过程叫做通分。

教学反思：

第六单元 组合图形的面积
教学内容：
本单元主要内容有：组合图形面积的计算、生活中各式不规则图形
面积的估算与计算。
教学目标：
1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的图形并计算出它
的面积。
2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相关的实际问题。
3.能估算不规则图形面积的大小，并能用不同的方法计算出面积。
4.学习解决问题的策略，尝试探索数或图形中的规律。
5.通过合作交流探索新知，感觉图形与生活的联系，感受平面图形的学
习价值。
教学重点：学会计算组合图形的面积。
教学难点：能估算不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算面
积。

《组合图形的面积》
教学内容： 课本88页上的内容。
教学目标 ：
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的特点，有效地选择计算方法并进行正确的
计算。
3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法、割补法和
添补法求组合图形的面积。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的
联系和特点，割、补成学过 的图形，选择最适当的方法求组合图形的
面积。
教学准备：多媒体课件和组合图形图片。
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、激趣导入、复习铺垫
同学们，我们学习过的几何图形有哪些？（提名回答，并说说各种图形的面积计算方法）我们今天来研究一种新的图形的面积是如何
计算的？教师出示图形并板书课 题：组合图形的面积

二、创设情境、探究新知

1.出示例题。

2.自主探索算法。
学生分小组讨论、交流算法。教师巡视，了解学生的各种算法。
3.全班交流算法。
方法一：分割成两个长方形 方法二：分割成一个正方形和一个
长方形



方法三：分割成两个梯形 方法四：添补成一个大长方形

4．师生归纳方法并比较：观察找特点
（1）根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）

分割 割补 添补
其实不管是用分割还是割补甚至是添补，我们都是为了一个共同
的目的，那就是把这个组 合图形转化成以学过的平面图形。
（2）引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少， 计
算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选
择简便的方法进行计算。 ）
（3）学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）
（4）汇报交流
引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，
请把计算 出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计
偏大了有的偏小了）
5．归纳算法
刚才我们帮小华计算出了客厅的面积，即组合图形的面积。现在
一起来回忆 计算组合图形面积的计算过程。
师生齐说：观察——选择转化——找出条件——计算
三、实际应用、解决问题
1．计算墙壁的面积
练一练第4题：学校给教室门刷涂料，你们能算一算要多少涂料
吗？学生计算后全班订正。
2．求门油漆的面积。练一练3
同学们以自己的聪明才智帮小华又解决了一个难题，可还得请 你
们再帮再一个忙，他家的门也要油漆，如图油漆6扇这样的门，

（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么需要多少元？
这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？
生独立算完后指名汇报。
是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要
学会根据条件选择合理的方法。但不论选 择什么方法，答案是唯一的。
四、归纳小结、提升知识
这节课我们主要学习了什么内容经过 同学们认真的思考研究讨论，我
们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。
在计算时，要选择适当的方法。重点要有转化的思想，化难为易，然
后计算。
观察——选择转化——找出条件——计算
五、巩固练习：课本P76“试一试”
板书设计
组合图形的面积
分割（求和） 割补 添补（求差）
观察——选择转化——找出条件——计算
课后反思：

成长的脚印
教学内容：课本90、91页上的内容。
教学目标
1.能正确估计不规则图形的面积的大小。
2.能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
3.通过让学生估计、计算不规则图形的面积，培养学生的空间观念和解
决实际问题的能力。
教学重点：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学难点：能正确估计不规则图形的面积的大小。
教具准备：挂图等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、激趣引入
1．创设情境
2．估计小华不同年龄的两个脚印的面积
二、小组讨论，解决问题，交流估计的方法。
讨论：把图形看作近似的基本图形，并围一围，再量出需要的数
据进行计算。
小组1：我们是 用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格
子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补 ，这样大约是
17平方厘米。

小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行
计算，这样大约是18平方厘米。
3．回顾总结一下刚才大家都用了什么方法。
方法1：我们用了数一数的方法。
方法2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。
三、练一练
第1题：通过练习进一步学习和巩固，估计不规则图形面积的方
法。
第2题：先让学生独立地估计，然后开展交流，最后请同学归纳
估计的基本方法。
四、全课总结。
让学生说说估算不规则图形的面积的方法，教师再归纳。
五、作业：实践活动
小组内开展活动，自己选择材料、确定任务、分工合作。
板书设计：
成长的脚印
不规则图形面积的估算方法：
1．借助方格图数仪数。
2．把它看成一个近似规则的图形，测量后进行计算。
教后反思：

公顷、平方千米
教学内容：第92-93页
教学目标
1.使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会
进行简单的单位换算。
2.使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简
单的实际问题。
3.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学难点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教具准备：小黑板等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、创设情境，引入公顷。
1、请同学们欣赏下面一组图片。（先后呈现南京明孝陵、北京中
华世纪坛、台湾日月潭和我国大片森林的画面以及相应的文字说明。）
今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。
（板书：认识公顷）
二、自主探索，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。

2、体会1公顷的实际大小。
出示“试一试”
提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？用计算器算一算。
小结：把以平方米为单位的 数量改写成以公顷为单位的数量时，可以
用原来的数除以10000，或者直接把原数的小数点向左移动 四位。
活动一、情境引入。
在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适。
三、合作探究。
1、认识1平方千米的含义
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位。平方千米
也可以用符号“k㎡ ”表示。 板书：k㎡
2、体会1平方千米的含义
师：上节课，我们认识1公顷是多大正方形土地的面积？
3、尝试单位换算


4、完成“练一练”
四、总结归纳，提升经验。
板书设计： 公顷、平方千米


教后反思：

设计秋游方案
教学内容：设计秋游方案（第94-96页）
教学目标：
1.在教学“计算车费”这一环节时，通过小组讨论，探寻解决问题的办
法。
2.培养解决生活中数学问题的能力。
3训练学生思维的灵活性，有效地发展了学生的数学思维能力。
教学重点：根据学生自身的生活经验与实际需要。
教学难点：根据学生自身的生活经验与实际需要，设计秋游方案
教具准备：挂图、直尺等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、对话交流，引入课题。
同学们，我们四、五年级准备去北海公园秋游。这次秋游，每位< br>同学最多只能带50元，老师请你们自己来设计一份秋游方案。
（教师板书课题：设计秋游方案）
那么，你需要考虑些什么问题？
学生交流讨论
小结：同学们，你们考虑得真周到，根据你们说的，这次秋游活
动，我们应需知道北海公园的门 票费、车费、午餐费和游艺活动的费
用。

二、自主探究，解决问题。
（1）引导学生收集数据：景点的信息：门票（成人和儿童的单价）各
种旅游车的信息。
（2）学生独立整理收集到的信息。设计秋游方案。
（3）小组内整理，合并秋游方案。
（4）全班交流设计秋游方案，选出合理的方案。
三、应用拓展
（1）交流反思：再设计方案的过程中，用到了哪些数学知识和方法？
（2）欣赏小组的设计方案，提出自己的建议。
（3）完善设计方案，进行交流与展览。
（4）完成教材第96页的“自我评价表”
四、课堂小结
板书设计：
设计秋游方案

教学反思

图形中的规律
教学内容：图形中的规律（第97-98页）
教学目标：
1.学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发
现内在规律的探索过程与方法。
2.通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能 力，
观察分析能力和抽象概括能力。并获得一些解决实际问题的策略和方
法。
3.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；
教学重点：让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律
的方法。
教学难点：体验发现所摆图形的规律的方法为教学难点。
教具准备：挂图、小棒等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程：
一、创设情境、揭示问题
1、 大家都来猜
同学们，老师现在有三种颜色的磁 片将贴在黑板上，请大家来猜
一猜我将会把什么颜色的磁片贴在黑板上？
（板书：图形中的规律）
二、探究新知，建立模型

1、大屏幕出示小组探究活动的要求：
动手操作的要求：
（1）照着 的样子，摆连续的三角形。
（2 ）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和
小棒根数之间的关系。如果能用式子来 表示就更好了。
（3）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察思考，把你的想法
在小组内说一说。
（4）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
三角形个数 小棒根数 三角形个数与小棒根数
的关系
（可以用式子表示）
1
2
3
4
……
10




……





….

2、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行
指导。
3、各 个小组反馈交流后重点汇报如何推算出摆10个这样的三角形要
用多少根小棒，教师随机出示相应的课件 。

设计意图：幻灯出示小组合作要求的目的是让学生在合作时弄清自己
的合作 目的。也是对学生的合作有一个指导的作用。让学生知道每一
步应该干什么。
4.师：摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一
个来算一算。
5.独立计算，指名回答，并说出想法。
三、巩固应用，强化体验。
下面我们来算 一道更难一点的，相信一定也难不倒大家，希望同学
们这次能独立的完成，老师期待你们的好消息。 < br>1、（1）计算：这样摆20个正方形要用多少跟小棒？请大家从上面的
方法中任选一个来算一算 。
（2）生独立完成，个别汇报。
2、摆8个五边形要用多少根小棒？
四、总结归纳，提升经验。
在今天的实践活动中你有哪些收获？、小结：通过刚才我们的研< br>究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？
五、课外作业
31根小棒能摆多少个三角形?
板书设计：

教学反思：

尝试与猜测
教学内容：鸡兔同笼问题（第99-100页）
教学目标：
1.通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊
的规律。
2.通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
3.解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。
教学重点：通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学难点：解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。
教具准备：挂图、直尺等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、激趣导入，呈现鸡兔同笼问题。
二、探究新知
1．出示：笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数，有8个头，从下面
数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2．从题中你知道了什么,要求什么问题?
3．探究解题方法
（1）引导用列表法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为

什么？
③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调
整能更快找到答案。最后数一数你 试了几次?再想一想有没有更便捷的
调整策略。
（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题
①同桌讨论，尝试独立列式解答。
②集体反馈交流。
A 按顺序列表。
试了几次？从表中你发现了什么规律？
B 取中或跳跃列表。
③小结
三、做一做：独立完成第1-3题，并交流解决的方法。
四、总结提升：
引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
板书设计：
鸡兔同笼
画图凑数法，列表法，假设法，方程法……
教后反思：

第七单元 可能性
单元教学内容：本单元主要内容有：谁先走，摸球游戏
单元教学目标：
1、在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。
2、能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案。
3、能用所学的知识解决简单的实际问题。
4、引导学生在动手实践、合作、交流中探索新知。
5、在活动中，体验获得设计方案成功的愉悦。
6、培养学习的兴趣与人合作的态度。
单元教学重点：能用分数表示可能性的大小。
单元教学难点：能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案。

谁先走
教学内容：谁先走（第101-103页）
教学目标：
1.通过游戏活动，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏
规则的公平性。
2.能设计对双方都公平的游戏规则。
3.体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学难点：
体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教具准备：硬币、骰子等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、创设情境，设计游戏规则
（出示课本主题图，同时教师语言描述游戏情境。）
小明、小华这两个好伙伴要下盘棋，看看他们都很谦让，谁也不
肯先走！大家能替他们想个办法，决定谁 先走吗？
（学生先独立思考，再全班交流。）
二、组织活动，开展游戏
游戏一：掷骰子

1、讨论掷骰子游戏规则
（1）小组讨论
（2）小组实验活动，掷骰子验证。
（3）根据结论，修改规则。
游戏二：掷硬币
1、小组讨论：用掷硬币的方法来决定先后顺序，那这个方法公平
吗？
2、小组实验活动，掷硬币验证。
三、应用所学，拓展应用
老师在课间注意 观察过，其实同学们在做课间游戏时经常用“石
头、剪刀、布”来决定谁先，这种方法是公平的吗?
四、实践应用，拓展游戏
1、请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。
五、小结：这节课大家有什么收获和体会呢？
板书设计：
谁先走
不公平 公平
可能性大
可能性小 可能性相等
教后反思：

摸球游戏
教学内容： 课本104-105页上有关内容。
教学目标：
1.通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，
进一步认识客观事物发生的可能性的大小。
2.能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。
3.激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。
教学重点：学会用分数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性
与客观性。
教学难点：学会利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探
索新知。
教具准备：实物投影仪，10个同样大小的小球（有红、白两种）。
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、复习旧知
同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。教师呈现
题目并配图，然后问：
（1）你认为小青摸出的球可能是什么颜色？
（2）哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同学进行交流。
二、 在分析中理解数的表示方法
（1）现在盒子里只有2个红球，能否摸到白球呢？