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第一单元 小数的乘法
第一课时
学习目标:
1、理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
学习过程：
一、出示课题,揭示目标。
同学们,今天我们一起来学习”小数乘法”(板书课题),出示学习目标,让学生齐读.
师:为了达到这个目标,下面,请大家看书。
二、出示自学指导。
认真看课本2页、3页的内容。
想一想，说一说：计算时先怎样乘？积怎样处理？结尾末尾的 0如何处理？小数乘以
整数的计算方法是什么?
师：下面自学开始，比谁学的认真、效果好。
三、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正，自学效果最好。 1、看一
看
生看书自学，师观察督促学生紧张自学。（教师在巡视过程中不宜辅导学生）。
2、做一做：（教材第2页的“做一做”）
过渡：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样? 有信心
挑战吗？
(1)抽两名后进生上台板演。其余学生，写在练习本上。（时间是1分钟。）（要求：板
演的 同学把字写得大一些，书写规范，下面的同学注意坐姿和握笔姿势。）
(2)生独立完成，师在巡视过程中收集出现的问题，进行第二次备课，以备后教。
四、后教
1、更正
师：做完的请举手？（确保全部都做完后）观察堂上板演的内容，有不同答案的可以
第 1 页

举手上堂补充或更正。（提示:用彩色粉笔把出错的部分划掉，再在旁边更正 ，保留原有答
案。）
过渡：到底对不对呢？下面我们一起来看一看板演的情况。
2、议一议：
为对的请举手？启发学生回答，将“3.5元×5”转化为什么来计算？（师 板书：可以
将小数转化为整数进行计算。）
②小数点该怎样点？为什么？ (提示：可多找几位同学说说。)
③对于错题，让学生分析错误的原因。
④评议板书和正确率，全对的打100分，书写好的画小红旗。
⑤对照堂上答案，同桌互改，有错误的订正。
3、强化练习 用竖式计算。
0.04×4 0.12×3 2.6×8 1.6×2
3.12×3 9.5×5
五、全课小结。
师：同学们，这节课你学习了什么新知识呢？老师来验收了。（抽学生说， 学生说对，
教师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，比谁做得又对又快，书面干净整齐！
作业：教材第7页练习一的第1题。
七、板书设计
小数乘整数（1） 可以将小数转化为整数进行计算。
教学反思：


第二课时 小数乘小数
第 2 页

学习目标:
掌握小数乘法的计算法则，掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补
足。
学习过程:
一、出示课题，揭示目标。
同学们,今天我们一起来学习”小数乘小数”(板书课题),出示学习目标,让学生齐读.
二、出示学习指导。
认真看课本4页、5页的内容。
上节课我们学习小数乘以整数 的计算方法，想想是怎样算的？是把小数转化成整数进
行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2× 0.8呢？如果能，应该怎样做?
因数与积的小数位数有什么关系？
小数乘以小数的计算方法是什么?
三、学生自学。
1、学生认真看书自学。
2、学生独立完成4页和5页做一做。学生做完后，让发现错误的同学可以上来更正。
四、后教 。
先把1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把 0.8扩大10倍变成8,积就又扩大
10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积 ，就把乘出来的积96再缩小100
倍。
因数所有的小数位数和等于积的小数位数。
5、小数乘小数的计算方法。
先按整数法则算出积，再给积点上小数点。
因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。
当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。
五、当堂训练 ：
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
第 3 页

0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27=
③先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
课后反思：





第三课时
较复杂的小数乘法
学习目标
1、进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、理解和掌握：当一个数（0除外）乘小于l的数， 积比原来的数小；当一个数（0
除外）乘大于l的数，积比原来的数大。
学习过程
一、 出示课题，揭示目标。
这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法），让学生齐读学习
目标。
二、出示学习指导。
认真看课本6页的内容。
非洲野狗的最高速度是56千米小时 ,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速
度是多少千米小时？
想一想这只非洲野狗够能追上这只鸵鸟吗？为什么？怎样列式?为什么这样列式?
观察：练习一10题中积和第一个因数的大小，你发现什么?
三、学生自学。
1、学生认真看书自学。
2、学生独立完成6页做一做。学生做完后，让发现错误的同学上来更正
第 4 页

四、后教 。
1.鸵鸟的最高速度是非洲 狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要
多，所以非洲狗追不上鸵鸟。
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
当一个数（0除外）乘小于l的数，积比原来的数小；当 一个数（0除外）乘大于l
的数，积比原来的数大。
五、当堂训练 ：
1.必做题：9页12、14题。
2.选做题：9页13题。
课后反思：





第四课时
积的近似值
学习目标:
会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
学习过程:
一、出示课题,揭示目标。
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数 ，这时可以根据需
要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似 值）
出示学习目标,让学生齐读.
二、出示学习指导。
认真看课本10页的内容。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细
胞?
怎么计算？如果积要保留一位小数，应该怎么做？
怎么求积的近似值？
第 5 页

三、学生自学。
1、学生认真看书自学，师督促每个学生都在认真看书。
2、学生独立完成10页做一做。学生做完后，让发现错误的同学上来更正。
四、后教 。
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2 )保留一位小数，看小数部分的第2位，如果满5就舍去后面的向前一位进1，如果
比5小，就直接舍去 。
(3) 用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
五、当堂训练 ：
(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
课后反思




第五课时
连乘、乘加、乘减
学习目标：
掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标。
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式 题的计算方法，这节课我们来学习小数的连
乘、乘加、乘减式题的计算方法。学生读学习目标。
二、出示学习指导。
看课本11页的内容。
第 6 页

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
你认为在做连乘试题时应注意什么？
三、学生自学。
1、学生认真看书自学，师督促每个学生都在认真看书。
2、学生独立完成11页做一做。学生做完后，让发现错误的同学上来更正。
四、后教 。
0.9×0.9×100=81（平方米） （100块不够）
连乘试题按从左到右的顺序计算。
五、当堂训练 ：
计算并说出运算顺序：
50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8
课后反思：

第六课时
整数乘法运算定律推广到小数乘法
学习目标：理 解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进
行一些小数的简便计算。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标。
板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。齐读学习目标。
二、出示学习指导。
看课本12页的内容。
0.25×4.78×4
你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
第 7 页

＝4.78
65×201
你认为此题的关键是什么？
三、学生自学。
学生独立完成12页做一做，师巡视辅导有困难的学生。
四、后教 ：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
0.65×201
此题的关键是（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
五、当堂训练 ：
用简便方法算下面各题。
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
课后反思:

第二单元 位置
学习内容：教科书第19页例1、例2，练一练，练习五1-5题。
学习目标：
1 ．在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，
会用数对表 示具体情境中物体的位置。
2．经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3．体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
一、出示目标，导入新课
出示学习目标，导入新课
二、出示自学指导，
1．观察例1座位图，你知道小军坐在哪里？试着说一说。
2．自学课本，写一写：
(1)什么叫做列？什么叫做行?
第 8 页

(2)一般情况下，如何确定第几列？如何确定第几行？
(3)请你举例说明怎样用数对来确定位置?
三、后教
怎样正确表示物体的位置？先表示什么？后表示什么？
四、当堂训练
1．做“练一练”第1题
2．做“练一练”第2题
五、练习
练习五1.2.4.5

第三单元 小数除法
小数除以整数（一）

学习目标：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相
应的小数除 法．
学习过程:
一、 出示课题，揭示目标。
板书课题：“小数除以整数”。小黑板出示学习目标。
二、出示学习指导。
看课本16页的内容。
想一想，被除数是小数该怎么除呢？具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
三、学生自学。
学生看书自学，完成16页做一做。
四、后教 ：
（1）22.4千米=22400米
22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。
“因为在除法算式里，除到被除数 的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被
除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小
第 9 页

数点要对着被除数的小数点”．
五、当堂训练 。
计算下面各题：
22.4÷4 21.45÷15 4.2÷2 9.1÷7
课后反思:






小数除以整数（二）
学习目标：
1.学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系．
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标。
同学们,今天我们继续学习” 小数除以整数”(板书课题),出示学习目标,让学生齐读.
二、出示学习指导。
看课本17页18页的内容。
观察被除数与除数有什么特点？
“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？
三、学生自学。
学生看书自学，完成17页和18页做一做。出现错误让同学来更正。
四、后教 ：
观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
“被除数的整数部分比 除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？（在
被除数个位的上面，也就是商的个位上写 “0”，用0来占位。）
小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去 除，商
的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）
第 10 页

五、当堂训练 ：
1.必做题：练习三5、6题。
2.选做题：9、10题。
课后反思:





一个数除以小数

学习目标：初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标。
同学们,今天我们学习” 一个数除以小数”(板书课题),出示学习目标,让学生齐读.
二、出示学习指导。
看课本21页22页的内容。
想一想，除数是小数怎么计算？
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？
怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
三、学生自学。
1、学生认真看书自学，师督促每个学生都在认真看书。
2、学生独立完成21页和22页做一做。学生做完后，让发现错误的同学上来更正。
四、后教 ：
除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）
怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
在被除数的小数末尾添0，使除数和被除 数的小数位数相同以后，再把除数和被除数
同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
五、当堂训练 ：
第 11 页

判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
课后反思:





商的近似数
学习目标：
学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
学习过程 ：
一、 出示课题，揭示目标。
同学们,今天我们学习” 商的近似数 ”(板书课题),让学生齐读学习目标.
二、出示学习指导。
看课本23页的内容。
“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？
保留一位小数，应该等于多少？
“怎样求商的近似值？”
三、学生自学：
学生认真看书，独立完成23页做一做。
四、后教 ：
“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？
（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的
尾数。）
保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
“怎样求商的近似值？”（首先要看题 目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要
比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入 ”．）
五、当堂训练 ：
求下面各数的近似数：
第 12 页

81÷7 32÷42 246.4÷13
课后反思:



练习课
学习目标：
运用小数除法解决实际问题。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标。
这节课我们主要是练习，齐读学习目标。
二、出示学习指导。
看课本25页的内容。
1、第7题：你能提什么问题？会解决吗？
2、观察第8题
你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。
三、学生自学：
学生独立完成P25，第6题，如有错误让其它学生更正。
四、后教 ：
7题：①共有多少人？共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带
多少钱？
8题：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数
转化为整数 。
五、当堂训练 ：
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4=
0.324÷2.4＝
课后反思:


第 13 页

练习课

学习目标：
会根据需要，求出商的近似值。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标。
这节课我们接着练习，齐读学习目标。
二、出示学习指导。
看课本26页的内容。
第10题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）求商的近似值的方
法是什么？
三、学生自学：
学生独立完成P26，第10题，如有错误让其它学生更正。
四、后教 ：
10题：（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也
可观 察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。
五、当堂训练 :
必做题：26页11、12题。
选做题:26页13题。
教学反思：



循环小数
学习目标：
1、理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
第 14 页

2、理解有限小数，无限小数的意义。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们学习循环小数，读学习目标。
二、出示学习指导：
认真看课本27、28页的内容。
观察27页的竖式，你发现了什么？
商如何表示呢？你为什么使用省略号？
想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？三、学生自学：
学生独立完成30页1题和3题。有错误的让其它学生更正。
四、后教 :
27页的竖式发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数
部分总是重复出现“3”。
不能得到整数商，会出现两种情况：1是有限小数。2是无限小数。
五、当堂训练 ：
下列哪些是循环小数？
0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„
说出商是什么小数，依据是什么？
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
课后反思:

循环小数练习
学习目标：
1、进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个循环小数的大小。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
本节课我们接着学习循环小数，学生齐读学习目标。
二、出示学习指导：
认真看课本30页的内容。
第 15 页

哪些题的商是循环小数，如何判断的？
说说取近似值的方法?
三、学生自学：
进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2题。
求循环小数的近似值。完成P30.4题。让学生独立完成。
四、后教 ：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫这个循环小数的循环节。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在循环节的首位和末尾上面各记一个小圆
点。
五、当堂训练 ：
必做题：完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试
说出判断大小的过程。
选做题：P30 5题。
课后反思：

用计算器探索规律

学习目标：
能借助计算器探求简单的数学规律。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
本节课我们来学习用计算器探索规律，出示学习目标，让学生齐读。
二、出示学习指导：
看课本29页的内容
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小 数，对所得
结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
出示例10 ，你发现了什么规律？
三、学生自学：
独立完成29页“做一做”。
有错误的让其它学生更正。
第 16 页

四、后教 ：
例10发现：①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍„
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
用计算器验证。
一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
希望同学们在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
五、当堂训练 ：
练习五7-9题。
课后反思:






解决问题（一）
学习目标：
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法，能表达解决问题的过程。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会 解决下面的问题吗？出示例11（板书课题）
读学习目标。
二、出示学习指导：
认真看课本32页的内容。
1、先独立思考解答。
2、可以先算什么？
3、说说自己的思路。
三、学生自学：
每个学生认真看书自学，独立完成32页做一做。出现错误让学生更正。
第 17 页

四、后教 ：
解答问题时要找准有直接关系 的条件或信息。我们要弄清题目中已知条件和要求的问
题，分析题目中数量之间的关系，确定先算什么? 再算什么？最后算什么？列算式解答。
五、当堂训练 ：
完成P34 3题。
你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
课后反思:






解决问题（二）

学习目标：
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
一个油桶最多能装5千克汽油， 要把21 千克汽油装在这样的油桶里，需要几个这样
的油桶？（师：谁来说一下？）在日常生活中，我们会经常遇 到这样的问题，那么今天这
节课我们就来学习解决这些问题的方法。（板书课题），这节课我们的学习目 标是：（出示
学习目标，师：同学们集体读一遍。）
二、出示学习指导。
师：为 了达到学习目标，请同学们看这节课的学习指导：认真看课本33页的内容。
在练习本上做例12的（1 ）和（2）题，做完以后和书上的对照一下，并思考以下几个问
题？
例12（1），计算出的结果要求怎么样？如果只准备6个瓶子，能装下2.5千克香油吗？
例12（2），计算出的结果要求怎么样？包装17个礼盒，丝带够吗？
下面自学开始，比谁学得认真、效果好。
第 18 页

三、学生自学：
师：同学们做完了没有？谁来做一下33页做一做？其他同学在下面做。每个 学生认
真看书自学，独立完成33页做一做。出现错误让学生更正
四、后教 ：
例12（1）根据实际情况计算出的结果要求保留整数，计算结果是6.25， 6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。需
要准备7 个瓶子。
例12（2）根据实际情况计算出的结果要求保留整数，计算结果是16.666„按四舍五
入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。这些
红丝 带可以包装16个礼盒。
看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际 情况取
商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
五、当堂训练 ：
下面请大家运用所学的知识独立完成35页6、7题，比谁做得又对又快。
课后反思:
解决问题（三）

学习目标：
进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
我们接着学习解决问题。板书课题，齐读学习目标。
二、出示学习指导。
认真看课本35页的内容。
做应用题时，应注意什么问题？怎么取商的近似值？
三、学生自学：
学生认真看书自学，，完成35页8、9题。
四、后教 ：
先分析数量关系，根据已知条件，确定先算什么？再算什么？最后算什么？列式解答。
根据实际情况，采 用进一法和去尾法取商的近似值。
第 19 页

五、当堂训练 ：
1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
课后反思:







整理和复习 第19节

学习目标：
1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2、会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
今天我们这节课来复习这一单元。出示学习目标齐读。
二、出示学习指导。
看课本36页的内容。
本单元我们学习了哪些知识？
小数除法有哪些类型？举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒
大家？
什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？
三、学生自学：
①学生独立作答.
②试着提出数学问题，并解决问题。
第 20 页

四、后教 ：
小数除以整数和一个数除以小数的计算方法，
求商近似值的方法。
解决问题的方法。
五、当堂训练
从课本P37 1-5题中选择对自己有针对性的题目进行练习。
解答第6题
课后反思:







第四单元 可能性
教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
学习目标：
学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
教学重点：体验事件发生的等可能性。
教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。
教学过程
一、引入新课，出示学习目标
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书„．
2．师揭题：学生说的这些都 是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节
课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课 题：可能性）
3．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。
二、出示自学指导
第 21 页

认真阅读教材44页例1，看图看文字，思考：
三张卡片写的节目不一样，如果抽一张，会有 什么结果？你能用“可能”、“不可能”正确
地描述事件发生的可能性吗？
三、先学
1．
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够 6分钟，学生可以看看、想想，如果
学生看完，可以复看）

四、后教
出示 三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一
下，会抽到什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5．师小结：刚才在猜测会抽到什 么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学
们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定” 。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一
定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变 化。（板书：可能 不可能 一定）
五、当堂训练
1．完成教材第45页“做一做”。
出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先 说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个
盒子里不可能摸出绿棋子？ 等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
第 22 页

让学生说一说，并说明理由。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。
4．说一说 ：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件
发生的可能性。
四、课堂小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：
1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
2．能结合实际情况对一些事 件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定
的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确 定的情况下做出的判断，它通常包含经常、
偶尔两种情况。
作业：教材练习第47页第3、4题。


第二课时
教学内容：教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。
学习目标：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。
教学过程
一、复习引入，出示目标
1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？ 引
导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？
引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里
第 23 页

红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：看来事件 发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生
的可能性的大小。（板书课题：可能性的 大小）
3、出示学习目标
二、先学
1．
(一)看一看
生认真 看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够6分钟，学生可以看看、想想，
如果学生看完 ，可以复看）

三、后教
1、体验可能性有大有小。
(1)引导：在盒 子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可
能是红色，也可能是蓝色。）
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它
的 颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？
（摸出红色的 多，蓝色的少。）
(3)追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出 哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能
摸到红色呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）
2．动手操作。
(1) 每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，
自己摸一摸，并由小 组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追 问：
每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？
引导学生小结：与 在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性
就越大，占的数量越少，摸到的可 能性也就越小。（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
第 24 页

(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一 组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次
数少于红球的次数。另一组摸了20次， 摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数
少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到 红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。
也就是说，从盒子里摸出红球的 可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：
盒子里红球多，黄球少）
(2)引导 小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，
所占数量越少，可能性 就越小。
四、当堂训练
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。
引导学生总结：在总数中占的 颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗
透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大 小可以推想数量的多少吗？（让学生
动手操作，小组合作，并记录结果。）
五、作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。


第五单元 简 易 方 程
用字母表示数
学习目标：
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定 律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能
初步应用公式求周长、面积。
学习过程：
一、 出示课题，揭示目标：
第 25 页

在数学中，我们经常用字母来表示数。你还见过那些用符号或字母表示数的例 子？今
天这节课我们就来学习用字母表示数。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看课本44、45、46页的内容。
当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成46页做一做。
四、后教 ：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
a×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
五、当堂训练 ：
省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
课后反思：






第 26 页

用字母表示数（二） 第24节

学习目标：
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
1.说一说：用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结 合律、乘法交换律、乘法分配律等。请结合字母表示
的运算定律说说其含义。
今天这节课我们继续学习用字母表示数，出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看课本47、48页的内容。
看例4（1）从图、表中你了解到哪些信息？
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
看例4（2）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成48页做一做。
四、后教 ：
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
a＋30 （a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
五、当堂训练 ：
独立完成P50 第5题 、第6题
课后反思：
第 27 页

用字母表示数（三） 第25节

学习目标：
1、熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下
面各 式所表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x
我们这节课继续学习用字母表示数，学生齐读学习目标。
二、出示学习指导、学生自学：
1、独立解答P51 第7题
2、讨论口答P51 第8题
3、分小组完成P51 第9题
三、后教：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比 较好的知识是什么？有困
难需要帮助的地方是什么？
四、课堂练习：
在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
第 28 页

a b c s
× 9
s c b a
五、作业： P52 第10－12题
课后反思：



2. 解简易方程
第一课时 方程的意义 第26节
学习目标：
理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
会按要求用方程表示出数量关系。
学习过程：
一、出示课题,揭示目标：
今天我们这节课学习方程的意义。（板书课题）我们这节课的学习目标是：(出示学习
目标)同学们齐 读两遍。为了达到学习目标，请同学们看这节课的学习指导。
二、出示学习指导：
认真看书上的53、54页内容。
想一想：如果设水重为x克，杯子和水一共有多重?怎样表示？
怎样用式子表示天平两边的重量关系？什么是方程？
讨论：一个式子要是方程必须具备哪几个条件？
师：下面自学开始，比一比谁学的认真，效果好。
三、学生自学：
学生认真看书自 学，独立完成书上54页的做一做和练习十一第二题。（让两名同学上
来做题）师：发现有错误的同学可 以让来更正。
四、后教 ：
说一说54页做一做，每个式子为什么是 方程？为什么不是方程？62页2题，为什么
这样列方程？说一说原因？
像100+x=25 0这样含有求知数的等式，叫方程。方程必须具备两个条件：1是等式。2
第 29 页

是含有未知数。我们要学会根据图意列出方程。
五：课堂练习 < br>我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示男女生人数
与全班人数之间 的关系。
六、作业：练习十一1、2题。
课后反思：



第二课时 第27节

学习目标：
初步认识等式的基本性质。
利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、出示学习指导：
出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。这说明什么？ 如果设一把
茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个什么等式来表示：
想一想，怎样变换 能使天平仍然保持平衡呢？往两边各放一个茶杯，天平会发生什么
变化？如果两边各放上2个茶杯，天平 还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？怎样
变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天 平保持平衡。如果天平两边减少同
样的物品，天平会保持平衡吗？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成书上的做一做。
四、后教 ：
天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等
第 30 页

式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。 < br>等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等
式两边都 乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
五、课堂练习：
现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？
六、作业：当两边各增加3袋同样的花生（250克袋）时，天平是否保持平衡？为什
么？
课后反思：




第三课时 第28节
学习目标：
初步理解方程的解与解方程的含义。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
上一节课，我们学习了天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律 。学习这些规律有
什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、出示学习指导：
从57页图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？
能用一个方程来表示这一等量关系吗？ x是多少？方程左右两边才相等呢？如何求到
x等于多少呢？
三、学生自学:
学生认真看书自学，独立完成书上的做一做。
四、后教 ：
使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250
的 解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程< br>就是解方程。
第 31 页

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
五、课堂练习。
独立完成练习十一第3题.
六、作业:练习十一第4题.
课后反思：



第四课时 第29节
学习目标：
结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。掌握解方程的格式和写法。
学习过程：
一、出示课题,揭示目标.
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍 然保持不变呢？等
式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何 利
用等式保持不变的规律来解方程。出示学习目标,学生齐读.
二、出示学习指导:
认真看书上的58、59页内容。
例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量 关系？盒子中的皮球与外
面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？
要求盒子中一共有多少 个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变
的规律来求出方程的解呢？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除
呢？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成59页做一做。两名学生来黑板上做。发现有错 误的学生
可以上来改正。
四、后教 ：
例一．因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。
第 32 页

因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
通过 刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右
两边仍然相等。不过需要 注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两 边同时减去一个相同的数或同时除以一个
不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方 法。
五、课堂练习
如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？
解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7
六、作业：练习十一5—7题。
课后反思：




第五课时 第30节
学习目标：
初步学会如何利用方程来解应用题，能比较熟练地解方程。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学 习如何用方程来解
决问题。板书：解决问题。出示学习目标。
二、出示学习指导：
认真看书上的60、61页内容。
例三中有哪几个关键的数量呢？它们之间有哪些数量关系呢？
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成61页做一做。
四、后教 ：
例三：警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
第 33 页

今日水位—超出部分=警戒水位③
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
五、课堂练习：
完成练习十一中的第8题。
六、作业：64页9、10、11题。
课后反思：



稍复杂的方程（1） 第31节
学习目标：
理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系； 解决实际问题。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来一起学习稍复杂的方程。（板书课题）出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的65页的内容。
思考：
1、题中的等量关系是什么呢？
白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢？
2、怎样根据关系式列方程呢？ 怎样解答？
3.解复杂方程的基本步骤：
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成66页1、2题。指名两名学生来黑板上做，发 现错误的
同学可以上来改正。
四、后教 ：
黑皮块数×2－4=20 黑皮块数×2－20=4
①找出题中选题关系； ②写出“解、设”；
③列方程、解方程； ④检验；
五、课堂练习：
第 34 页

①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？

②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？

六、作业：练习十二：3、4、5、6题。
课后反思：



稍复杂的方程（2） 第32节
学习目标：
学会用方程的思维解决问题。借助找 关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，
正确找出题中的等量关系，列出方程。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。
出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的69页内容。
思考：你从题中知道了什么信息？要求什么？
说说：（1）你是怎样分析的？（2）你找的等 量关系式是怎样的？（3）你是怎样找
到等量关系式的？
列方程解应用题特别需要注意什么？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成练习十三1、2题。发现错误的同学可以上来改正。
四、后教 ：
题目中说共付10.4元，就是说2千克苹果和2千克梨子一共的价钱是10.4元。根据
这句话,找的等量关系式：
2千克苹果的价钱 + 2千克梨子的价钱 = 总价钱
第 35 页

方程为： 2X + 2×2.8 = 10.4
把1千克苹果和1千克梨子看成一份，有这样的有两份，所以等量关系式列为：（苹
果单价 + 梨子单价）×2 = 总价
五、课堂练习。
1、6个易拉 罐、9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？（列
方程解）
2、小红 买了《科学家》和《发明家》丛书各一套，两套丛书的本数相同，共花了22
元。已知《科学家》丛书每 本2.5元，《发明家》丛书每本3元，问：每套丛书有多
少本？（列方程解）
六、作业：练习十三3、4、5、6题。
教学反思：



稍复杂的方程（3）
第
学习目标：

33节
学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知量的实际问题。
学习
过程：
一、出示课题，揭示目标。
我们在解题时，只要设其中的一个 未知数为x，而另一个未知数就可以用几x来表示。
为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。下面 我们一起来研究列方程解决问题。
（板书课题）出示学习目标。
二、出示学习指导：
认真看书上的70页。
讨论：找出题中数量间的相等关系，列出方程。
根据什么求出海洋面积的呢？我们用方程解答应用题时，应该注意什么？
三、学生自学：
认真看书自学，比谁学的认真、效果好。独立完成72页8题。
四、后教 ：
陆地面积+海洋面积=地球表面积
第 36 页

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
根据倍数关系求出海洋面积的。
①代入方程检验②检查答案是否符合已知条件的方法来检验
五、课堂练习
练习十三第7、9题
六、作业：练习十三10、11题。
教学反思：



第六单元 多边形的面积
第一课时 平行四边形面积的计算 第34节
学习目标：
在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边
形的面积．
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出 长方形花坛的面积是6平方米，平行四边
形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积 ，这节课我们就学习平行
四边形面积计算。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的80、81页内容。
请认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？
请看方格图填80页最下方的表，填完后回答发现了什么？
平行四边形的面积怎么求？用字母怎么表示？
平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成82页1、2题。
四、后教 ：
第 37 页

把平行四边形转化成长方形时，就把从 平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩
下的梯形的右边，拼成长方形。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一 段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，
到两个斜边重合为止。
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积
相等，它的 长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
平行四边形的面积＝底×高。用字母表示平行四边形的面积公式：S＝a×h。
五、当堂练习：
判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
做书上82页3题。
六、作业：练习十五4题。
课后反思：



第二课时 第35节

学习目标：
熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天我们这节课继续学习平行四边形的面积。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导，学生自学。
平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
必须知道哪两个条件？
第 38 页

如果问题 改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎
样想？
三、后教 、当堂练习：
练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
（等底等高的平行四边形的面积相等。）
练习十五6题





抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正
方形的边长。）
四、作业：练习十五第7、8题。
课后反思


第三课 三角形面积的计算 第36节
学习目标：
理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计
第 39 页

算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导：
认真看书上的84、85页内容。
拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式
吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的
面积有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
三角形面积的计算公式是什么？
三、学生自学：
认真看书自学，完成85页做一做。发现有错误的同学可以上来改正。
四、后教 ：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
三角形面积＝底×高÷2
五、课堂练习：
计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
判断
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
第 40 页

 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
六、作业：练习十六1、2题
教学反思：





第四课时 第37节
学习目标：
熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。能运用公式解答有关的实际问
题。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
这节课，我们继续学习三角形面积。出示学习目标，学生齐读。
二、出示学习指导、学生自学：
1.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？





2.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面 积相等？（两条虚线互相平行。）你还
能画出和它们面积相等的三角形吗？




第 41 页

⑴用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
三、后教 ：
3题：列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，明确176×2是把三角形的面
积转化成了平行四边形的面积。
练习十六第7题
a、根据等底等高的三角形面积相等这一 结论，只要把原三角形分成4个等底等高的
小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的 小三角形，只需把原三
角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。




练习十六9*





抓住涂色的三角 形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平
行四边形的面积=底×高，三角形的 面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48
÷4

四、课堂练习：练习十六第8*题。
五、作业：练习十六第4、5题。
课后反思：

第五课时 梯形面积的计算 第38节
第 42 页

学习目标：
理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
学习过程：
一．出示课题，揭示目标：
我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计 算梯形的面积呢？
这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）出示学习目标。
二、出示学习指导：
认真看书88、89页内容。
①思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的
面积吗？
②拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，巡回观察指导。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯
形的底和高有什么关系？
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
三、学生自学：
学生认真看书自学，独立完成89页做一做。
四、后教 ：
学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。仿照求平行
四边形面积的方法 ，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形。
每一个梯形的上底和下底的和等于平行四边形的底，高等 于平行四边形的高。每一个
梯形的面积等于平行四边形的一半。所以：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯 形的上底、下底和高，怎样用字
母表示梯形面积的计算公式呢？
“S=（a+b）h÷2”。
五、课堂练习
完成练习十七第1、2和3题。
六、作业：
完成练习十七第4和6题。
课后反思：
第 43 页

第六课 组合图形面积的计算 第39节

学习目标：
明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图 形面积的和（或差）；能
正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
学习过程：
一、出示课题，揭示目标：
计算简单图形的面积我们已经学会了，可是 在实际生活中，有些图形是由几个简单的
图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图 形面积的计算。出示学习
目标。
二、出示学习指导：
学生认真看书上的92、93页内容。
1、指出92页的四幅图有哪些图形？
2. 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
3
6
5
6
5< br>6
5
6
5
5
6
5
3
怎样计算这些组 合图形的面积呢？
三、学生自学:
学生认真看书自学，独立完成93页做一做。发现有错误的同学可以上去改正。
四、后教 ：
例4的两种方法。
第 44 页

5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2
=25+15 =16×5÷2
=40（平方厘米） =40（平方厘米）
一个组合图形 ，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些
图形的面积，求出组合图形的面积 ，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要
有计算面积所必需的数据。
五、课堂练习
1．练习十八第1题
2．练习十八第2题
3.算出它的面积。（单位：厘米）
20
60
80
60
6 0
80
六、作业：练习十八第3、4题
课后反思：

















第 45 页

第七单元
数学广角
数学广角（一）
教学内容：
第106页的例1，做一做及相关习题。
学习目标：
掌握植树问题（两端都栽）植树的棵树与间隔数之间的关系。
教具学具：
投影仪（小黑板）、直尺
教学过程：*

一、 板题示标
同学 们，今天我们来学习《数学广角——植树问题》（板书课题）。这节课的学习目标是：掌握
植树问题（两 端都栽）植树的棵树与间隔数之间的关系。
过渡：要实现这节课的学习目标靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导：
二、 自学指导
认真看课本第117页的例1，看图、看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：两端都栽树，
栽的棵树比间隔数怎样？
（5分钟后，比谁能做对这些检测题）
三 、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看 、想想，
如果学生看完，可以复看）
1、提问自学中的问题。
板书：当两端都栽时，植树棵树比间隔数多1。
2、强调例1的格式
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
总长=隔距×间隔数
总长÷隔距=间隔数
总长÷间隔数=隔距
（二） 做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。
1、请两名（最差的同 学）来上讲台板演。自学指导的检测题。讲述：要比谁做得又对又快，比谁
字体端正。（第107页做一 做）
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手！点名让学生上台 更正。提示：
用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
第 46 页

1、认为对的举手？为什么？
板书：植树的棵树-1=间隔数
2、总长等于什么？ 总长=隔距×间隔数
3、评板书正确率（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写 的更漂亮一些，我们把
红旗送给他。）
（三）加强练习
1、广场的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完，12时敲响12下，需要（ ）秒敲完。
2、植树节那天鸡公岭村干部在全长1千米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽），一共质量
（ ）棵树。
3、在两根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了（ ）个气球。
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不必重复）
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手？
1、 练习二十第1、2题。
2、 练习二十第3题。
七、板书设计：
数学广角（一）
两端都栽：植树的棵树-1=间隔数
总长=隔距×间隔数
总长÷隔距=间隔数
总长÷间隔数=隔距
数学广角（二）
教学内容：
第107页例2及109页的做一做第1、2题。
学习目标：
掌握植树问题（两端都不栽）时，栽树的棵树和间隔数之间的关系，并会解决实际问题。
教具学具：
投影仪（小黑板）
教学过程：
一、板题示标
同学 们，今天我们来学习《植树问题的第二种情况（两端都不栽）》（板书课题）。这节课的学习目
标是：掌 握植树问题（两端都不栽）时，栽树的棵树和间隔数之间的关系，并会解决实际问题。
过渡：要实现这节课的学习目标靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导：
二 自学指导
认真看课本第118页的例2，看图、看文字并填空，重点看黄底色方框里的内容。思考：
当两端都不栽树时，栽树的棵数比间隔数怎样？
（4分钟后，比谁能做对与例题类似的题）
三 、 先学
（一）看一看
第 47 页

< br>生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，
如果学生看完，可以复看）
（二） 做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。
1、请两名（最差的同 学）来上讲台板演，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，
比谁字体端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手！点名让学生上台 更正。提示：用
红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
1、评议第1题
2千米=2000米 2000÷50=40（个） 求出的是什么？
40+1=41（个） 求出的是什么？
师：认为对的请举手？为什么？
小结：当两端都栽时，栽树的棵数=间隔数+1。
2、评议第2题
5-1=4（次） 8×4=32（分）
师：认为对的举手？为什么？
小结：锯木头也是植树问题中（两端都不栽）的类型题，锯的次数=间隔数-1
3、评板书正 确率（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把
红旗送给他。 ）
（三）加强练习
1、有一根木料，要据成4段，每据开一处，需花4分钟，全部据完要（ ）分钟。
2、一座楼房每上一层要走16级台阶，到三楼共要走（ ）级台阶。
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不必重复）
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手？
作业：练习二十四第7题
七、板书设计
数学广角（二）
两端都不栽：间隔数－1=棵数

数学广角（三）
教学内容：
第108页的例3及相关习题。
学习目标：
掌握封闭图形植树的棵数与间隔数之间的关系并会解决实际问题。
第 48 页

教具学具：
投影仪（小黑板）
教学过程：
一、板题示标
同学们，今天我们来学习《植树问题》（板书课题）。这节课的学习目标是： 掌握封闭图形植树的
棵数与间隔数之间的关系并会解决实际问题
过渡：要实现这节课的学习目标靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导：
二、自学指导
认真看课本第108页的例3，看图，看文字，重点看黄底色部分的内容和下面的围棋盘的图。思考：
植树问题（封闭图形）每边植树的棵数与间隔数之间有什么关系？可以怎样计算？
（5分钟后，比谁能做对与例题类似的题）
三 、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，
如果学 生看完，可以复看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。
1、请两名（最差的同学）来上讲台板演。（做一做）讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手！点名让学生上台 更正。提示：
用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
1、评议第1题
48÷4=12 12+1=13（个）
师:认为对的举手？为什么？
生：正方形四个顶点都栽时每边棵数=间隔数
2、评议第2题
引导生画图表示
3×5=15（盆）
师：认为对的举手？为什么？
生：要使盆数最少，必须在5个顶点摆上。
3、评议第3题
（1）15-1=14 14×4=56（个）或15×2+13×2=56(个)
师:认为对的举手？为什么？（间隔数=每边人数-1）
（2）15×15=225（人）
师：认为对的举手？为什么？
生：因为求15个15是多少。
4、评板书正确率。 （看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我
第 49 页

们把红旗送给他。）
5、同桌互改，有错更正。
（三）加强练习
1、有一个水池周围是50米，在水池周围每隔10米种一颗柳树，这个水池周围一共要种（ ）棵
柳树。
2、32名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点 都有人，每边应各
有（ ）名学生。
3、判断：
（1）一条100米长的路，每隔10米种一颗树，可以种11棵（两端都种）。（ ）
（2）3点种敲3下用2秒，4点钟敲4下用4秒。 （ ）
（3）一根木头据一段用了2分钟，照这样计算，据成5段木头用10分钟。（ ）
五、全课小结
师：对于封闭图形（顶点栽）每边栽树的棵数与间隔数有什么关系？
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手？
作业：练习二十四 第11-15题
七、板书设计
数学广角（三）
封闭图形：植树棵数等于间隔数。



总 复 习
第一课时
复习目标：
1、小数乘法和除法的计算法则。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来复习小数乘法和除法。出示学习目标。
二、出示学习指导：
1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同
第 50 页

点？
2、计算小数乘法和除法要注意什么？
3、计算结果有几种取近似值的方法？
4、什么叫循环小数？
三、课堂练习：
在判断中辨析概念。
两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
M×0.98的积一定小于M.
3.636363是循环小数。
2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
在计算中理解法则。
3.25×4.8 3.6÷0.25
简便计算。
0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）
在运用中掌握方法。
1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？
2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？
四、后教 ：
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除以整数和一个数除以小数的计算方法。
求商近似值的方法。
解决问题的方法。
五作业。
1、总复习第1、2题。
2、练习二十五第1---5题。
第 51 页

课后反思：




第二课时
复习目标：
三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。
能运用公式解决生活中的实际问题。
复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来复习图形面积。出示学习目标。
二、出示学习指导：
平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积的计算方法是什么？计算公式是怎么推导
出来的？
三、课堂练习：
1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小。
2.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的
（ ）。
3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它等底等高的平行
四边形的面积是（ ）
4.一个三角形和一 个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四
边形的高是（ ）
5.想法计算图形的面积。






第 52 页

6.一块梯形的果园，上底是250米，下 底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5
吨，这个果园可以收多少苹果？
四、后教 ：
三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式和方法。
五、作业
1.P 116第7、8、9题。
课后反思：



第三课时
复习目标：
1、 会计算多边形图形的面积；
2、 会用估算的方法计算不规则图形的面积。
复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来复习不规则图形和多边形面积的计算。出示学习目标。
二、出示学习指导：
1、不规则图形我们怎么计算？
2、组合图形的面积怎么计算？在计算时应注意什么？
三、课堂练习
1、填表。
图形名称
长方形
正方形
面积公式(文字)


面积公式(字母)





平行四边形
三角形
梯形


2、求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。
10

15
第 53 页

30



3、求下面图形的面积。（单位：cm）
40

10
4
4
6

3
10
2
8

20
15

32
三、作业
1、求下列阴影部分的面积。
②已知S
平
＝48dm
2
，求S
阴
。
13cm

12
20

16cm
3dm


8dm
2、求下面各图形的面积。（单位：分米）



第四课时
复习目标：
1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。
复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
第 54 页

今天，我们这节课来复习方程。出示学习目标。
二、出示学习指导：
1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
2.用字母表示数应该注意什么？
3.用方程解决问题的步骤是什么？
三、课堂练习：
1.方程0.6X=3的解是（ ）
2.a与b的和的一半是（ ）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是（ ），乘法结合律用字母表示是
（ ）。
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
5.解方程。
10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1
6.解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
四、后教 ：
用字母表示数、数量、定律和计算公式的方法。解方程的方法，
能用方程解决实际问题。
五、作业。总复习3、4、5题。
课后反思：

第 55 页

第五课时
复习目标：
1、认识简单的可能性事件。
2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。
3、会用数对表示物体的位置。
复习过程：
一、出示课题，揭示目标：
今天，我们这节课来复习可能性、数对。出示学习目标。
二、出示学习指导：
如何解决 “游戏公平”的问题？如何用数对正确表示物体的位置
三、课堂练习：
1、 盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性
是多少？白色呢？
2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾
客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？
4、 游戏：妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7，（1）
每人任意出 一张，有多少种可能？
（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？为什么？
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？
四、后教
1、完成p114第四题
学生独立完成后汇报，集体讲评
2、完成p114第五题
学生独立完成后汇报，集体讲评
五、当堂训练
1.P115 1题。
2.P117第11——12题。
课后反思：
第 56 页

第 57 页