拉萨师范高等专科学校-贵州省政府工作报告

中小学当堂达标教学课时教案
学校： 董仓小学 年级： 五 学科： 数学
授 课 人
课 题
姜灵艳
班 级 五年级 时 间
课时数
月 日
1
我学会了吗？
1、进一步经历观 察、归纳、推理，理解质数和合数的
概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊
到一般 的认识发展过程。
教学目标
2、进一步使学生理解质因数和分解质因数的含义，掌
握分解质因数的方法。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
重 点
判断质数与合数，分解质因数。
难 点
判断质数与合数，分解质因数。
教
学
方 法
讲授法、练习法、讨论法
手 段
多媒体课件
板书设计


教学过程
教学活动过程 教学调整
一。、创设情境，回顾梳理

交流：同学们，前面我们学习了有关因数与 倍数的知识，
请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？
多找几个同学说一说，对本单元的知识进行梳理。
设计意图：通过对本单元的回顾整理，一方 面对本单元
的知识进行了系统的复习，有助于学生对于本单元知识
进行整理，从而巩固所学知识 ；另一方面可以培养学生
有系统地归纳知识的能力。

二、梳理归纳，主体内化
1、在20-40的自然数中，找出符合下面要求的数。
奇数（ ）
3的倍数（ ）
5的倍数（ ）
2的倍数（ ）
质数（ ）
学生独立完成，集体订正。
2、用短除法分解质因数。
80 12 39 58 45 27
学生上台板演，全班交流。
3、判断。
（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。
（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（3）1是奇数也是质数。
（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（5）把15分解质因数可以写成15=1×3×5。
不但要判断对错，还要引导学生说出理由，并试着改
正。
4、按要求写数。
（1）两个质数的和是18，这两个质数是（）和（）。
（2）1-20中，是奇数又是合数的有（ ），是奇数
又是质数的有（ ）；是偶数又是合数的有（ ）
是偶数又是质数的有（ ）。
学生独立完成，全班交流。
5、在下面的 里分别填一个恰当的数字。
（1）47 、63 是2的倍数；
（2） 36、 6 1是3的倍数；
（3）42 、62 既是2的倍数又是3的倍数；
（4）31 、4 既是3的倍数又是5的倍数。
学生独立完成，全班交流方法。
设计意图：给学生自主探索的空间，让他们尝试自己
解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会。
三、回顾情境，总结提升
提问：在本信息窗你收获到了什么？还有哪些不明
白的问题？

课内

练习
达
标
检
测
课外

练习
教
学
反
思

中小学当堂达标教学

数学
学科第 七 单元章达标教学计划
学校
范围
董仓小学 年级 五年级
课本 103-114页
折线统计图知识，是学生已经了解条形统计图的基
础上进一 步学习的单式折线统计图以及复式折线统计
图，在小学里学习一些统计知识，主要是使学生对统计
的意义和思想方面有个初步了解，教材加强了看懂和分
析统计图的
训练，并在统计图的后面 都提出几个问题，让学生
根据图形回答几个相应的问题，这不仅有助于培养学生
运用所学知识解 决实际问题的能力，也有助于培养学生
用统计的思想分析思考问题的习惯。
让学生在条形统计 图的基础上认识折线统计图，进
一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实
际的密切 关系。
使学生认识这线统计图的特点，会看折线统计图，
会画折线统计图，并能根据数据进行 合理分析，培养学
生的合作意识和实践能力。
教材
分析
单
元
过程
教
与方
学
法
目
情感
标
态度
能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会< br>与价
统计知识在生活中的意义和作用。
值观
教学
重点
知识
与技
能
了解折线统计图的特点和作用，掌握绘制折线统计图的
一般步骤；能根据折线统计图对数据进行简单的分析。
能根据折线统计图中的数据进行分析，并作出预测；绘
教学
制统计图的方法；确定一个单位长度表示的数量，正确
难点
的描点。
课时安排
4课时
送达命题
人
单元达标
结果分析
备注

中小学当堂达标教学课时教案
学校： 董仓小学 年级： 五 学科： 数学
授 课 人
课 题
姜灵艳
班 级 五年级 时 间
课时数
月 日
1
认识折线统计图
教
学
方 法
1、认识折线统计图；懂得折线统计图也是描述和
刻画数据的一种方法。
2、经历条形与折线统计图的比较过程，初步认识
教学目标
折线统计图的特点。
3、能够读懂简单的折线统计图表达的含义；能够
根据折线统计图进行预测和推断。
认识折线统计图及其特点；能读懂折线统计图的含义，
重 点
并进行预测、推断。
能读懂折线统计图表达的含义，并能够根据折线统计图
难 点
进行预测和推断。
讲授法、练习法、讨论法
多媒体课件
手 段
板书设计
折线统计图

1、更加清晰地表示数据的变化情况

2、描点 -------连线

教学过程
教学活动过程 教学调整
一、创设情境，提出问题。

谈话：同学们去过威海吗？威海是一个美丽的海滨城< br>市，荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖——
联合国人居奖。为什么威海市是最适合人们 居住的城
市呢？这节课就让我们一起走进威海，了解威海，用
数学的眼光来分析一下其中的奥秘 。（出示课件）说
一说你了解到哪些信息？根据这些信息你能提出什
么数学问题？
（ 引导学生提出有价值的问题：1998—2002年垃圾无
害化日处理能力的变化情况怎样呢？ 1998—2002年
威海市新水取水量的变化情况怎样呢？…引入对折
线统计图的学习。）
师：刚才我们出示的信息，全部都是用文字表达的。
如果从数学的角度，对这些信息进行处理， 我们可以
用哪些方法？
生：条形统计图。
二、自主学习，小组探究。
（ 一）解决红点问题：1998—2002年垃圾无害化日处
理能力的变化情况怎样呢？（引导学生根据数 据回
答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来
吗？（教师为学生提供统计图表，引导学 生独立尝试
统计），先自己选择合适的方法表示出来，做完跟同
桌说说，准备班内交流。
2、学生自主选择进行绘制，绘制完成后在班内进行
展示（课件出示）
师：同学们绘 制的非常好，从条形统计图形中了解到许
多信息。对威海的无害化垃圾处理能力，我们还可以用
其他的统计图来表示吗？有没有更直观地表示这种变化
的统计图呢
3、反映威海市1998年 到2002年垃圾无害化处理能力还
可用折线统计图（板书课题：折线统计图）。它是用一条
折 线来刻画信息的。
师：让我们一起关注大屏幕，看折线统计图是怎么绘制
的。（课件演示）
师：你看懂这个过程了吗？同桌之间相互说一说这个过

程。
学生汇报交流，师引导归纳出绘制折线统计图的步骤：
先描点再连线。
师：在描点、 连线的过程中我们要注意什么问题？（引
导学生说出要找准数据点，并在连线时要依次连接）
4、初步阅读折线统计图
师：看着这个折线统计图，你可以获得哪些信息？
你能从中看出威海1998年到2002年垃圾无害化日处理
能力的变化情况吗？
学生在交流的时候重点抓住变化来谈。
师：谁能根据统计图提出一些问题？
学生先思考，然后交流提出的问题并解答。
5、对比分析，掌握折线统计图的特点。
谈话：刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条
形统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行 分析，
你觉得解决“日处理能力的变化情况”这样的问题用那
种方法比较合适？为什么？ 谈话：解决像“日处理能力的变化情况”这样的问题，
最好用折线统计图，因为它能直观地反映出事 情的变化
情况。
6、（二）解决绿点问题：1998—2002年威海市新水取水
量 的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种
统计图呢？
谈话：能自己在教材图出折线 统计图，并根据统计图描
述取水量的变化情况吗？先自己画图分析，再和同桌说
说，准备班内交 流。
三、汇报交流，评价质疑。
1、交流汇报：谁愿意把自己的想法与同学们进行交流？
汇报时大致从下面两点：相同点：条形统计图和折线统
计图都能反映出威海市1998年到20 02年垃圾无害化日
处理能力情况，并能看出哪年的处理能力最强和最弱。
不同点：（1）方 法不同，条形统计图顾名思义是通过条
形来反映数量的，折线是用点与线的。（2）折线统计图
能更清楚的看出威海市1998年到2002年垃圾无害化日
处理能力的变化情况。
2、评价质疑
师：对于以上发现你觉得全面吗？有什么疑问吗？
估计 有的学生可能会有疑问，比如：条形统计图中，

2000年与2001年，也能看出来变 化啊？
四、抽象概括，总结提升
师：同学们都说得很好。在这里两种统计图相差不
是很大，我们都可以看出数量的的多少和它们的变化情
况，但折线统计图在变化趋势上会比条形 更直观一些。
折线统计图最大的特点是能更加清晰地表示数据的变化
情况。同学们在统计时可以 根据需要灵活进行选择。
五、巩固应用，拓展提高
师：折线统计图在教育、股市、医学、气 象等等很多方
面都起着很大的作用。下面就让我们走进生活去看看。
课本“自主练习”第1题
先让学生说清楚这两幅折线统计图统计的是什么，然后
看图回答书上提出的前三个问题。汇报订 正后，师：这
里在统计气温和降水量时，为什么选择折线统计图呢？
你能说说自己的理解和看法 吗？
目的引导学生进一步体会、强调折线统计图的特点。然
后再完成第四问，提高学生的数据 分析能力和预测、推
断能力。
2、达标练习(课件出示）
学生一起回答。

1、小胖养了一只小仓鼠，他在每个月的第1天给小仓
鼠 测体重，根据测量结果画出了折线统计图。请你根据
折线统计图，回答下面的问题。
课内
练习
达
标
检
测


1．这张折线统计图的横轴表示什么？纵轴表示什么？

2．纵轴上的1小格表示多少？横轴上的1小格表示多
少？

1、小仓鼠几月份的体重最轻？是多少千克？

2、小仓鼠在几月到几月之间体重没有变化？
课外

练习
3、9月15日小仓鼠的体重大约是多少？

4．小仓鼠6月份的体重与1月份的体重相差多少？

教
学
反
思

中小学当堂达标教学课时教案
学校： 董仓小学 年级： 五 学科： 数学
授 课 人
课 题
姜灵艳
班 级 五年级 时 间
课时数
月 日
1
复习--折线统计图
1. 培养学生初步归纳、整理、形成知识体系和分析数
据获取信息的能力。
2. 能根据不同的要 求选择合适的统计图。能够读懂折
线统计图中包含的信息，解释统计结果，根据结果作
教学目标
出简单的判断和预测，培养学生统计观念和从数据中
获取信息的意识。
3．引导学生 主动参与，让学生体验折线统计图的作用，
感受折线统计图与日常生活的密切联系，更好地激发
学生学习数学的兴趣。
能根据不同的要求选择合适的统计图。能够读懂折线统
重 点
计图中包含的信息，解释统计结果，根据结果作出简单
的判断和预测
教
难 点
学
方 法
手 段
利用折线统计图对数据进行简单的分析
讲授法、练习法、讨论法
多媒体课件
折线统计图
板书设计

教学过程
教学活动过程
一、问题回顾，再现新知

1.典型引入，回顾旧知。
谈话：同学们休息日你们都喜欢干什么？（课件出示：
五年级二班课余爱好统计表）
教师为学生提供统计图表，请学生独立选用合适的
统计图表示，并说明理由。
学生交流，重点说明选用的理由。
【设计意图:通过学生感兴趣的话题导入，激发学生
学习的热情，使学生感到亲切、有用，拉近师生的距离，
同时引导学生自主回顾旧知。】
2.合作整理，知识构建。
谈话：在这单元我们重点学习了哪些知识？
学生以小组 为单位，讨论交流本单元所学知识，回
忆折线统计图、条形统计图的特点和作用，以及如何根
据 实际情况选择统计图，并完成手中表格。
师引导学生全班交流、补充、充实、梳理成如下知
识体系。
条形统计图和折线统计图的特点及选用依据。

类型 特点 选用依据
主要反映数量多少
平方根反映数量增减变化
条形统计图 只反映数量多少
折线统计图 ① 反映数量多少
②反映数量增减变
化
教学调整
这节课我们重点来复习一下折线统计图（教师板书
课题：折线统计图）
3.回顾折线统计图画法
预设学生回答：一副完整的折线统计图，应该包括
标题、制 作日期、单位、两条互相垂直的射线和折线。
老师引导整理如下：

知
识
归
纳
1、标题
2、日期
3、统计图
1、找2、描3、写 4、连

【设计意图:通过小组合作，放手让学生回顾整理，
发挥学生主动性，给每个 学生回顾发言的机会，培养学
生相互学习，敢于发表见解，小组合作意识，以及学生
初步归纳、 整理、形成知识体系和分析数据获取信息的
能力。】
二、分层练习，巩固提高
1．基本练习，巩固新知。
（1）火眼金睛辨对错。
①从条形统计图和折线统计图中都能看出数量的多
少。（ ）
②折线统计图主要反映数量增减的变化，但看不出
数量的多少。（ ）
③条形统计图也能反映数量的增减变化。（ ）
（学生独立判断，主要围绕折线统计图和条 形统计
图的特点进行对比判断、从而加深了印象，提高了练习
的有效性。）
（2） 下面是一个病人患病期间体温变化的统计图，
仔细观察这幅图，你能了解到他的治疗情况吗？请你当一位小医生，你能给大家详细地说说这三天他的治疗情
况？先和同桌说一说。根据统计图回答问题。

⑴统计图的横轴和纵轴上的刻度分别表示（ ）和
（ ）。
⑵护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。
⑶这个病人的最高体温是（ ）摄氏度，最低体温
是（ ）摄氏度。
⑷他在4月8日12时的体温是（ ）摄氏度。
⑸他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里
比较稳定？
（预设：学生分析“哪 段时间里比较稳定”有一定
的难度，教师加以引导，让学生明白：从4月8日18时
到4月9日 18时病人体温在37度左右变化，比较稳定，
说明病人的病情在好转。）
（建议：学生分组 观察讨论：从图中你能了解到哪
些信息？教师巡视并加以指导。并且让学生给该病人提
出一些合 理的建议）
【设计意图：学生在小组内交流，解释统计结果，
根据结果作出简单的判断亲身经 历根据折线统计图解决
问题的过程。】
2．综合练习，应用新知。
⑴完成教科书130页17题。

（学生可以将折线统计图绘制在教科书上。独立分
析统计图，获取信息，推测变化趋势。交流时让学生说
出选择折线统计图的理由，重点分析五次 人口普查我国

人均寿命的变化呈怎样的趋势,并分析原因。）
⑵完成教科书132页4题。


（交流时重点让学生说理由，分析统计图获得信
息。）
【设计意图:巩固基础知识， 培养学生统计观念和分
析统计图获得信息，推测变化趋势的能力，培养学生从
数据中获取信息的 意识。拓展学生不确定性思维。】
三、梳理总结，提升认知
今天大家学得开心吗？这节课你又有哪些收获？
【设计意图:学生谈收获后，师要根据学生 本节课的
表现恰当点评，充分关注学生的情感，让学生在快乐中
学习和收获。】

下图是某地2011年上半年月降水量统计图
单位：毫米
600
500
400
452
498500
201 1年7月
课内
练习
300
200
100
0
一月< br>205
300
355
二月三月四月五月六月
达
标
检< br>测
①二月份的降水量是（
300
）毫米。
②（
五
） 月的降水量最多；（
一
）月的降水量最少。这两个月的降水
⑴观察统计图你有什么发现 ？
量相差（
293
）毫米。
385
）毫米。③这六个月的平均降水 量是（
⑶某地2011年上半年平均每月降水量是多少毫米。
（3）
④二月份的降水量是六月份的
（
5
）
。





课外
练习




















教
学
反
思

中小学当堂达标教学课时教案
学校： 董仓小学 年级： 五 学科： 数学
授 课 人
课 题
姜灵艳 班 级 五年级 时 间
课时数
月 日
1
条形统计图、折线统计图的应用

1.在观察、比较、解决问题的过程中 ，初步学会
根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有
效地表示数据，进一步掌握统计 图的制作方法，并能
教学目标
利用统计图进行简单的分析和预测。
2.在统计的过 程中，感受统计与生活的联系，体
会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。

重 点
难 点
教
学
方 法
手 段
能根据不同的要求选择合适的统计图。
能根据不同的要求选择合适的统计图。
讲授法、练习法、讨论法
多媒体课件
条形统计图、折线统计图的应用


1、条形统计图可以清楚地表示数量的多少；

板书设计
2、折线统计图不但可以表示出数量的多少, 而且
能够清楚地表示出数量增减变化的情 况．折线统计图
中每条线段的上升或下降趋势以及它们的倾斜程度，
能清楚地看出数量的增减变 化幅度或变化趋势。特别
是在有很多数据的时候，折线统计图更简洁。

教学过程
教学活动过程
一、创设情境，提出问题
< br>上节课我们已经知道威海获得“联合国人居奖”的
荣誉。其实，威海还是著名的“国家园林城市” 呢！那
里依山傍海、风景秀美、楼在林中、人在绿中。让我们
一起看看威海的绿化情况，好吗？
观察统计表，搜集信息，提出问题。
出示2002年我国部分城市人均公共绿地面积情况统
计表。
请同学们观察威海市与其它城市统计表，你能搜集到哪
些信息？
出示威海市1992——2002年人均公共绿地面积情况
统计表。
请同学们观察表2，你能搜集到哪些信息？
比较这两个表格，你能提出什么问题？
二、探索尝试，解释交流。
1.独立思考，尝试选择。
分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比较合
适？
2.班内交流，了解特征。
分别用什么样的统计图更合适？为什么？
3.尝试作图，加深体验。
请同学们先独立完成课本上的统计图，再比较两种
统计图的特点。
4.班内交流，提升认识。
谁愿意展示你制作的统计图？通过条形统计图你知
道了什 么？通过折线统计图呢？条形统计图和折线统计
图各有什么特点？
为什么图一横轴下的威海、 苏州……对着的是格子，
图二横轴下的1992、1993……对的是线？
只能画“点”，所以画折线统计图。
三、拓宽应用。
1.自主练习第1题：调查本组（4人）同学每日睡眠时间，
并用合适的统计图表示。
使学生明确：由于突出的是睡眠时间的多少，所以应选
用条形统计图。组内调查统计同学每日睡眠时间 ，填写
教学调整

好统计表。
独立选择合适的统计图并绘制。
班级展示交流。（重点引导学生说清你选用哪种统计图？

2.自主练习第2题：根据表中的数据，选择合适的统计
图。
学生独立解答。
班级交流。（引导学生说清楚为什么选用折线统计图？网
站一周访问人次的变化趋势是什么？）
四、课堂总结：
这节课你学得高兴吗？通过节课的学习，你有什么收
获？

1. 填空：（ ）统计图可以清楚地表示数量的多少；
( )统计图不但可以表示出数量的多少, 而且能够清
楚地表示出数量增减变化的情况．
2.选出适合用折线统计图表示的话题，在（ ）里打
对号。
课内
（1）小明从4岁到10岁的身高（ ）
练习
（2）一天的温度变化（ ）
（3）班级中同学喜欢吃香蕉、橘子、苹果、荔枝的人
数（ ）
（结合学生的举例 ，使学生体会到：折线统计图适合同
达
一事物，不同时间的统计；而条形统计图适合用于不同< br>标
事物，同一时间的统计。）

检
测
1.我国“五岳”主峰的海拔高度如下表。根据表中的数
据，选择合适的统计图。

课外
练习
泰山 华山 衡山 恒山 嵩山
1290 2017 1440 海拔（米） 1532 2160
1.课本129页自主练习第3题。
引导学生 说清为什么要选用这种统计图？选用这种统
计图的优越性是什么？从统计图中你发现了什么？

教
学
反
思

中小学当堂达标教学课时教案
学校： 董仓小学 年级： 五 学科： 数学
授 课 人
课 题
姜灵艳

班 级
五年级

时 间
课时数
月 日
1
智慧广场（一）

1、结合具体情境，认识和了解简单的排列问题，掌握
解决 排列问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样
性。
2、经历探索简单事物排列规律的过程，培养初步的观
教学目标
察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3、通过活动，体会数学与生活的紧密联 系，感受数学
的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与
人合作的良好习惯。

重 点
难 点
教
学
方 法
手 段
掌握解决排列问题的方法，培养学生思维的有序性。
探究事物的排列规律。
讲授法、练习法、讨论法
多媒体课件、学具卡片
排列问题：
板书设计
有序 不遗漏、不重复

教学过程
教学活动过程 教学调整
一、情境导入。

师：同学们，你们有外出游玩的经历吗？小冬、小华、
小平三人外出游玩时也想合影留念，她们遇到什么问题
呢？我们一起去看看。（课件出示）
师：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？
二、探究新知
1、探究3人排队的排列方法，寻找排列的规律。
师：下面请同学们先独立思考，然后小组合作共同解决
这个问题。（小组自由活动，教师巡视）
【温馨提示】教师为每位同学准备了充足的卡片，大家

根据需要可以选择卡片摆 一摆，记录员把研究的结果记
录、整理。
师：老师发现刚才每个组研究得都很投入。下面，我 们
一起来展示交流。我们来看这个组的研究结果。（展台
出示）
小冬 小华 小平
师：这个结果是否正确？
小华 小平 小冬
生：他们写少了，一共有6种不
小平 小冬 小华
同的排法。（板书遗漏）
小冬 小平 小华
师：少了哪一种排法？
小平 小华 小冬
生：小华、小冬、小平。（教师
小冬 小华 小平
补写，展台出示）
小华 小平 小冬
师：谁来评价这个小组的结果？
小平 小冬 小华
生：“小冬、小平、小华”这种
小冬 小平 小华
排法重复了。（板书:重复）
小华 小冬 小平
师：把多的划去，这样可以吗？
小冬 小平 小华
生：不可以，还少一种：小平、
小华、小冬。
师：观察得特别仔细。（展台出
小冬 小华 小平
示）
小华 小平 小冬

小平 小冬 小华
小冬 小平 小华

小华 小冬 小平

小平 小华 小冬


师：这个小组的记录结果有没有遗漏或重复？
生：没有。
师：再看这个小组的结果，是否正确？生：正确。（展
台出示⑤）
小冬Δ 小华Ο 小平□
ΔΟ□ ΟΔ□ □ΔΟ
Δ□Ο Ο□Δ □ΟΔ
生：6种排法都正确。
师：对比这2种正确的记录结果，你认为哪种排法好，
好在哪里？
生：我觉得最后一种好，这样写很简单。
师：你观察的真仔细，想一想可以用哪些符号替代3位
同学的名字？

生：用字母替代。
生：写数字。
生：我认为第一种排法不太好。
师：为什么？
生：因为这种排法写的时候没有按照顺序写，容易遗漏
或者重复。
师：你很善于思考。大家同意吗？那么我们能不能按照
一定的规律，有序的排列呢？
生：能。先把小冬排在第一位，再把小华、小平排在第
一位。
生：先把一个人安排在第一位，剩的两个人再交换位置。
师：说得非常完整。同学们很善于发现、总结。下面课
件演示这种排序规律，请大家仔细观察。
师出示课件。
师：大家看，排在第一位上的人有3种可能，排在第二
位上的人有2种 可能，而排在第三位上的人只有一种可
能，一共有3×2×1=6种排列方法。
师：同学们， 看来不管从哪种角度思考，都要按照一定
的规律做到有序思考。我们刚才解决的三人排队照相问
题就是数学中的排列问题。（板书课题）只要大家掌握
了有序排列的方法，就能确保写出的结果不遗漏不 重复。
教学过程
教学活动过程
第二课时
2、寻找生活中的排列问题。
师：刚才，我们借助研究3人排队照相的问题探究出有序
排列的方法。除了照相中有这样的排列 ，其实我们生活中
还有很多地方都涉及到了排列问题。比如用几幅画装饰墙
面，根据不同的顺序 排列就会有不同的装饰方案。再比如
表演节目的顺序编排队形，还有彩旗的排列等等。
（课件演示）
3、解决问题。
师：下面，你能用有序排列的方法解决生活中的问题吗？
（1）“智慧大闯关”第一关。
三位同学小云、小雪、小雨排成一行跳舞，可以有多
少种不同的排法？
教学调整

师：谁来交流你的做法？
生：我用“1”代替小云，“2”代替小 雨，“3”代替小雪。
1排在第一位有2种排法；2和3排在第一位也有2种排
法，一共有6种 排法。
师：大家活学活用，按照规律有序地排列出了6种排法。
（2）“智慧大闯关“第二关。
要在酒店大门的上方挂6只大灯笼（如图课本上），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？
师：请大家独立完成。
师：谁来展示你的做法？
生：我用A、B、C分别代替3种灯笼。
AABBCC,A ACCBB,BBAACC,BBCCAA,CCAABB,CCBBAA.先把两
个六边形的灯笼放在 第一位，有两种挂法；然后把圆形的、
方形的分别排在第一位，各有两种挂法，共有6种挂法。
师：有序地排列顺利地解决了这个问题。有不同的做法
吗？
生：……
（3）“智慧大闯关”第三关
4位同学排一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱，固定在
左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排
法？
师：有信心解决这个复杂点的问题吗？把你的想法写到学
习单上。（学生写，教师巡视）
师：谁来展示你的做法？（抽学生到讲台展示自己的方法）
生：我把这四位同学分别用字母A BCD代替，B代表丁刚，
排在左起第二位不动，把ACD按顺序排列，一共有6种
不同的安排 方法。
生：我也是这样想的，不过写的时候把B省略了。
师：这样写法可以吗？
生：可以。
师：为什么？
生：因为把丁刚排在左起第二位，他的位置是固定的。
师：了不起，抓住了解决问题的关键点。这样的写法更简
洁。
（4）“智慧大闯关”第四关
0-3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数
字只用一次）
（小组合作，教师参与指导）

师：从大家的表情看，一定有结论了。好，我们 来交流一
下。哪个小组先来？比一比谁是最会倾听的孩子？
生展示交流……
生：我 们先把1排在第一位，发现有6种排法，依此类推，
23排在第一位也应该有6种，所以有6×3=18 种。
师：太棒了！你们组思考问题有深度，想到了用算式解决
问题。
师：谁还想交流？
生：把1排在第一位，后面就剩下3个数字排列，3×2×1=6；
同样道理，还可以把23分别排在第一位，一共是
3×3×2×1=18种排法。
师：真是了不起！掌声送给他们。
4、课堂小结。
师：同学们，一节课就要结束了，谁来说说这节课你有什
么收获？
1、“智慧大闯关”第一关。
三位同学小云、小雪、小雨排成一行跳舞，可以有多少
种不同的排法？
课内
2、智慧大闯关“第二关。
练习
要在酒店大门的上方挂6只大灯笼（ 如图课本上），如果
把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂
达标
检测
法？

1、用下面的数字卡片，可以组成多少个不同的三位数？
写出来。
课外
1 3 5
练习
2、甲乙丙丁四个警察轮流值四班岗，丁值第三班， 其余
的三人任意安排。可以有几种不同的排法？
教学
反思

中小学当堂达标教学

数学
学科第 八 单元章达标教学计划
学校
范围
董仓小学 年级 五年级
回顾整理总复习
本册“总复习”由三部分组成，第一部分 是回顾整理，
将本册中数与代数、图形与几何、统计与概率等各领域
的内容进行整合，并使其条 理化、系统化。第二部分是
综合练习，教材设计了涵盖全册各单元知识的练习题，
便于学生巩固 应用所学知识。第三部分是“丰收园”和
“我想对爸爸、妈妈、同学和自己说”栏目，以此引导
学生对本学期的学习生活作全面的评价。
通过整理复习，进一步理解、巩固本学期所学知识，沟
通所学知识间的联系，使所学知识系统化、网络化。
经历回顾与整理的过程，掌握整理知识的方法， 提高归
纳、概括、整理知识的能力和综合解决知识的能力。
在对知识的整理与复习过程中，学会整理解决问题的策
略和方法，养成回顾和反思的习惯 ，增强学好数学的
自信心。
小数乘除法，简易方程，因数与倍数，多边形的面积，
对称、平移和旋转，统计等。
小数乘除法、多边形的面积、简易方程等。
5课时
姜灵艳
教材
分析
单
元
教
学
目
标
知识
与技
能
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教学
重点
教学
难点
课时安排
送达命题
人
单元达标
结果分析

备注

中小学当堂达标教学课时教案
学校： 董仓小学 年级： 五 学科： 数学
授 课 人
课 题
姜灵艳

班 级
五年级

时 间
课时数
月 日
1
整理复习小数乘、除法

教学目标

重 点
难 点
教
学
方 法
手 段
。

讲授法、练习法、讨论法
多媒体课件、
板书设计
教学过程
教学活动过程 教学调整

中小学当堂达标教学课时教案
学校： 董仓小学 年级： 五 学科： 数学
授 课 人
课 题
姜灵艳

班 级
五年级

时 间
课时数
月 日
1
整理复习多边形的面积

1、复习平面图形面积的计 算方法，沟通知识间的内在
联系，并推导梯形的“万能公式”。能正确灵活地运用
面积公式解决 一些实际问题。
教学目标
2、通过回忆多边形面积公式再次渗透“转化”的数学
思 想，进一步培养学生利用转化、极限等数学思想解
决实践问题的能力。

重 点
平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
难 点
正确灵活地运用面积公式解决一些实际问题。
教
学
方 法
讲授法、练习法、讨论法
手 段







多媒体课件、
板书设计
教学过程
教学活动过程 教学调整
1、借助平行线，复习面积公式，并重现面积推导过程。

师：这是什么？（课件出示平行线）
生：两条平行线。
师：平行线有什么特征？
生：平行线能无限延长，之间的距离处处相等，永不相
交。
师：如果在这两条平行线之间任意画出两条线段，可能
得到哪些图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：请各小组分别从5种图形中任意选出 一种，并在两
条平行线之间画出你们选出的图形，要求面积相等形状

不同！最多 能画几个相同的图形？为什么？
（全班学生迟疑片刻，逐渐展开讨论，并动手量一量、
画一画，教师巡视指导）
（1）组1：交流长方形。
生：无数个。宽等于平行四边形的高，宽不变，只要长
相等就可以了。因为长方形的面积=长×宽 。（展示学生
作品）
师：长方形的面积公式是怎样得来的？
生：通过数方格的方法得出来的。
生：我们组还得出：正方形的也能画出无数个，不过正
方形的边长只能等于两条平行线之间的距离。
（2）组2：交流平行四边形。
师：正方形和长方形都能分别画出无数个，那平行四边
形能画几个呢？
生：无数个， 也是长一样长就可以了。因为平行四边形
的面积是“底×高”，高都等于两条平行线之间的距离，
只要保证底相等就行。（学生展示作品）
师：平行四边形的面积是怎样推导出来的？
生：通过割补的方法变成长方形得出的。
（教师结合学生的回答课件展示两种不同的剪法）
（3）组3：交流三角形。
生：无数个。因为三角形的面积是“底×高÷2”，高是固
定不变的，只要底相等就行。（学生展示作品）
师：我们又是怎样得到这个计算公式的？
生：把两个一样的三角形拼成一个平行四边形。
（教师课件展示转化过程）
（4）组4：交流梯形。
师：梯形的面积公式又是怎样推导来的？
生：把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个
平行四边形。（教师课件展示转化过程）
师：除了正方形，其他几种图形的形状各不相同，但只
要等底等高，它们的面积都是相等的。在 推导面积公式
时，运用“转化”的数学思想，这是我们数学上常用的
一种解决问题的方法。
2、梳理知识结构图。
师：既然这几种图形之间可以相互转化，那么它们之间
蕴藏着怎样的联系？
师：请在答题纸上画一画这几种图形之间的知识结构图。

（同伴互助绘制知识结构图，教师选取几组进行展示）
师：由此可见，新旧知 识之间有着密切的联系，我们在
学习新知识时，都是把它转化成旧知识学习的。
3、动态演示梯形与各种平面图形之间的转化，推导面积
计算的“万能公式”。
（1）转化1：上底=下底，梯形转化为长方形、正方形、
平行四边形。
师：怎样把梯形面积与长方形、正方形、平行四边形面
积公式联系起来？
小组探讨，学生代表汇报交流，教师板书：
S
梯形
=(a+b)×h÷2
S
平行四边形
=(a+b)×h÷2=a×h
S
长方形
=(a+b)×h÷2=a×b
S
正方形
=（a+b）×h÷2=a×a
（2）转化2：上底=0，梯形转化为三角形。
师：我们可以将三角形称为什么样的梯形？它们的面积
公式有什么联系？
生：称为上底为0的梯形。
（教师课件演示梯形的上底逐渐变为0，梯形演变为三角
形）
【板书：S
三角形
=（a+0）×h÷2=a×b÷2】
师：我们可以用梯 形来统一长方形、正方形、平行四边
形和三角形的面积计算。上、下底不等是一般梯形；上
下底 相等有可能是长方形或正方形或平行四边形；上下
底中的一个底为为0，就是三角形了。
4、学以致用。
（1）
比较下面图形的面积大小。
4cm




5cm 5cm 9cm 8cm
师：先独立思考，然后在小组内交流。
生：因为高都相等，只要比较各个图形上底与 下底的和，
长方形上底与下底的和是10cm，平行四边形也是10cm，
三角形是9cm，梯 形是12cm，所以梯形面积最大。
5、全课总结，畅谈收获。

1、巧手大赛。
在方格纸上设计面积是16平方厘米的平面图形，比一比
谁设计的种类多。




课内

练习

2、


达标

检测







课外

练习




教学
反思