五年级数学上册教学设计：相遇问题
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五年级数学上册教学设计：相遇问题
结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大
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案相遇问题，可以帮助到你
们，一分耕耘一分收获!相信只
要同学平时多学习、多积累，掌握学习方法与技巧，科学运
用，
通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!
教学内容：人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准
备
题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。
教学目的：
1、使学生理解相遇问题的意义及特点。
2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用
题的解答方法。
3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯
物主义观点。
教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握
解题方法。
教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间
和总路程之间的关系。
教学准备：计算机辅助教学软件一套。
教学过程：
一、动画引入，揭示课题
1、通过电脑演示了解相遇问题中
两个物体的运动情况。
电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。 提
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问：一声枪响后，你看到了什么?注意他们的出发时间和运
动方向是怎样的?(板书：同时出发、相向
而行)如果他们继
续走下去，结果可能会怎样?(相遇、不相遇就停下来、相遇
以后相交而过)
结果究竟怎么样呢?请同学们继续观察。 电
脑演示两人相遇。(板书：结果相遇)
谁能完整的说说他们
是怎样运动的? [评析：运用多媒体所具有的声、光、色、
形的特点，创
设动态情境，抓住相遇问题的关键，让学生
形象地理解同时出发、相向而行、结果相遇这几个
相
遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并
且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学
生学习的兴
趣。]
2、揭示课题：
像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向
而行，最后
相遇，我们称这样的问题为相遇问题。(板书课题：相遇问
题)
过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物
体运动时，速度、时
间、路程三者之间有什么样的关系?(板
书：速度×时间=路程)
今天研究的相
遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、
时间和路程三者之间又有什么样的关系呢?今天咱们就一
块
儿来研究这个问题。 二、引导探究，教学新知
(一)教学准备题。
第 2 页
1、电脑配音显示准备题。 我是张华，我的速度是每分60
米。我是李诚，我
的速度是每分70米。张华家距李诚家390
米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走
的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下
表，然后讨论以下两个问题。
走的时间 张华走 的路程 李
诚走 的路程 两人所走 的路程和 现在两人 的距离 1分
60米 79米 2分 3分
讨论：①出发3分后，两人之间的距
离变成了多少?说明了什么?
②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?
2、观察填表，讨论分析。
(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。
(2)全班校对答案。提问：2分时两人所
走路程的和260米你
是怎样计算的?(①120+140=260米②30×2=260
米)
(3)学生回答讨论的两个问题。 小结：刚才我们通过自己观
察、填写、讨论，发现了
两个物体同时出发、相向而行，相
遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就
利
用这个规律自己来解决一些实际问题。
[评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、<
br>讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的
关系，为研究解题方法作了充分的准备
，而且充分体现了学
生的自主学习精神。]
(二)教学例5。
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1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走
向学校。小强每分走65米
，小丽每分走70米，经过4分。
两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?
2、学生尝试解
答，两生上台板书。 65×4 + 70×4 (65 +
70)×4 =260 + 280 =135×4 =540(米)
=540(米)
3、学生自己分析解题思路：
①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的?
提问：题中只
有一个4，为什么算式中出现了两个4?
师：经过4分两人相遇，说明相遇时两
人都行了4分，因此
我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法
中要用到两次。
②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么?
[评析：在学生已掌握路程、速度、时
间三者间关系的基础
上，联系学生已有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答
求相遇路程的思
路，从而提高了学生分析问题和决问题的能
力。]
4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。
通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法?
请看屏幕。
电脑演示：一
种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再
加起来就得到两人所走路程的和，也就是两家的距离;另一
种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程
第 4 页
加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，
再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的
和，也就是两
家的距离。
[评析：通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生
对第一种方法的理解;速度和的概念是第二种解法的难
点，通过将两人每分各行的路程移动、合并，形象
地揭示
了速度和的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合
并、返回的运动特点，揭示速度
和、相遇时间、距离之间
的关系，加深了学生对第二种方法的理解。]
5、总结数量关系式：
请同学们观察这两种解法，你更喜欢
哪一种?根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、
路程三者之间有什么关系?(板书：和、相遇)
有了这个数量
关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件?
6、学生看书质疑。
三、巩固练习，深化提高
1、根据题意连线。
两列火车从两地同时相向开出。甲车
每小时行44千米，乙
车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。
44×2.5 两人的速度和 52×2.5 两地的距离
44
+ 52 相遇时甲车所行的路程 (44 + 52)×2.5
相遇时乙车所行的路程
44×2.5 +52×2.5
2、
用两种方法解答。(59页做一做第1题)
第 5 页
3、只列式不计算。(练习十三1、2题) 学生独立完成，集
体订正。反馈中
引导学生把第2题与前面的习题比较，明确
虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它<
br>们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×
时间=路程得到。
[
评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。
先通过连线题强化相遇问题中的各个概念;然后
解决与相遇
问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移;最后解
决有变化的相遇问题，突
破固定的思维框架。重点突出，一
题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高了教学效益。]
四、闯关游戏，拓思创新： 电脑演示闯关画面，配音出示
游戏规则。
1、第一关：
猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老
鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距
多少
米? 提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加
120?
2、第二关
：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时
行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时
，乙
车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米?
3、第三关：甲乙两人从两地相向
而行，甲每分行40米，乙
每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90
米，求
两地相距多少米? 提问：为什么每一种算法都要减90?
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4、
小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，
首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活
运用相遇
问题的思路进行解答。
[评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣
，使学生
在乐中学习;其次，通过变式练习，让学生灵活应用所学知
识解答问题，让学生明白具
体情况具体分析的道理，培养学
生初步的辨证唯物主义观点。]
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