西师大版五年级数学上册教案-小数乘小数优质
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第一单元 小数乘法
第4课时 小数乘小数（2）
【教学内容】
教科书第7页例3及相关的练习。
【教学目标】
1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。
2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数
学能力。
3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【重点难点】
重点：如何确定积的小数位数。
难点：位数不够，用“0”补足的理解和应用。
教学过程
一、引入课题
布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。
学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小
数乘整数、小数乘小数的知识。如：
学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了
4.08kg的水。大
家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水
吗？
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学生独立解决后汇报。
学生：用4.08×24就等于97.92kg。
教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？
学生回答略。
教师：得到这个数据你们有什么感想？
学生：要珍惜每一滴水，节约用水。
教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题
吗？
学生回答略。
教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？
学生：小数乘整数、小数乘小数。
教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（
教师
可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了
一个坏水管，它每时要
漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好
一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?
这个问题又该怎
样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。
教师：这是什么乘法？
学生：小数乘小数的乘法。
教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。
二、探究新知
1.合作探究，解决问题
2
教师：同学们会计算0.25×0.14吗？
由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这
时老师可以请学生先独立算一算。
教师：计算中发现什么新的问题了吗？
如果学生说没有问题，则请学生说一
说怎样处理它的乘积的；如
果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一
种设想备课。
教师：发现了什么问题？
学生：我把0.25×0.14看
成整数乘法计算，算出的积是350；再
看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不
够。
（学生一边汇报，教师一边板书）
0.25×0.14=
问题：积的位数不够。
教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的
知识来解决这个问题吗？
引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知
道用0补位，另一种是不知道用0补位。
如果不知道可以让学生通过
看书来了解。以下按第1种情况设计。
学生：可以用0来补位。
教师：怎样用0补位？
引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小
的变化”这部分内容思考。
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学生：在积的前面加0。
教师：应该加多少个0呢？
学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。
教师：能说说你为什么主张加1个0吗？
学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，
只要加1个0就行了。
教师：你为什么主张加2个0呢？
学生：因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小
数点
前面还要加1个0，表示个位上一个也没有。
教师：你们赞同谁的意见呢？（学
生表态后）你们加1个0试一
试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？
学生试后回答略，教师结合学生回答板书：
0.25×0.14=0.035（吨）
教师：从中你知道些什么呢？
学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得
快，漏掉的水并不
多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，
要添3个
0……
教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？
学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，
再点小数点。
2.探索规律
(1)探索纯小数相乘的规律
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教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9
页的“试一试”。
学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报
中重点关注学生怎样用0补位的问题。
随学生的回答板书：
0.17×0.02=0.0034
0.43×0.12=0.0516
0.05×0.25=0.0125
0.37×0.28=0.1036
教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？
指导学生观察、思考，小组讨论后发现：
学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的
位数都需要用0补位后，才能点小数点。
学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。
教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意
写一个纯小数相乘的算式来试一试。
学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必
定要小于1。
教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？
引导学生说
：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结
果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的
，就是说用这个
数学规律可以对我们的计算结果进行检验。
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教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检
验计算结果。
(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律
教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些
非常有趣的数学规律，想去发现吗？
学生：想！
（课件出示：教科书第9页课堂活动第2题中的3.2×0.8，
3.2×1.3，
其中3.2用红色显示）
教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？
学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。
学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。
教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？
学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。
并猜测另一个因数小
于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。
教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。
学生换后验证这个结论是正确的。
（课件出示：教科书第9页课堂活动第2题中的0.72×1
2，1.05×12，
其中12用红色显示）
教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪
个小于12。
学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。
教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？
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引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，
它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因
数小。
三、课堂小结
教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之
条理化。
四、运用巩固
1．练习二第3题
要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。
2．练习二第6题
要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。
3．练习二第5题
学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。
板书笔记
小数乘小数（2）
0.25×0.14=0.035
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教学反思
本节课有以下这样几个特点：一是关注小数乘法
在生活中的运
用，用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题，不
但能避免单纯
的计算练习给学生带来的厌倦感，而且还能让学生感受
小数乘法在生活中的运用，在运用中加深学生对算
法的理解。二是重
视学生对知识的探索过程，对例3的教学重点突出了“用0补位”的意
义，引
导学生思考“为什么要补位？”“怎样补位？”等问题，这样学生
经历了这类问题的探索过程，才能真正
提高学生对知识的掌握水平。
三是注重学生对数学规律的探索和运用，学生通过对因数和积的对
比、观察发现规律，不但增强了学生探索规律、发现规律的能力，而
且从发现的规律中打破了学生的一些
习惯思维，提高学生灵活应用知
识的能力。
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