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五年级数学上册复习要点
一、小数乘法
1.理解小数乘法的计算法则。
2.能正确进行笔算，能正确确定积的小数点的位置，会用“四
舍五入”法截取积的近似值。
3.会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便运算。
乘法的交换律ab=ba
乘法的结合律﹙ab﹚c=a﹙bc﹚
乘法的分配律﹙a＋b﹚c=ac＋bc
4.能正确判断乘法算式积的情况：
一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数；
一个数乘大于1 的数，积就大于这个数。
如：两个因素的积是23.5，如果一个因素扩大 14倍，另一
个因素缩小到原来的17，积是﹙ ﹚。
又如：7.86×n﹤7.86 那么n是大于1还是小于1？
5.计算时，按照“一看二想三算四验”的步骤进行。
练习
﹙一﹚ 竖式计算
4.98×2.57= 3.95×4.54= 3.75×4.04=
﹙二﹚填空
﹙1﹚4.9×2.53的积有﹙﹚位小数，3.75×4.04的积有﹙﹚
位小数。

﹙2﹚2.35×0.5的积有﹙﹚位小数，如果2.35扩大10倍，
要使积不变， 必须把0.5改为﹙﹚。
﹙3﹚4.5＋4.5＋4.5＋4.5改用乘法算式表示是﹙ ﹚。
﹙4﹚两个因数的积是13.5，如果一个因数扩大5倍，另一
个因数扩大2倍，积就﹙ ﹚，结果就是﹙ ﹚。
﹙5﹚一个数乘一个小于1的数，积就﹙ ﹚这个数；
一个数乘大于1 的数，积就﹙ ﹚这个数。
﹙6﹚3.75×4.53=﹙﹚，得数保留两位小数约是﹙ ﹚。
﹙7﹚0,35÷0.7 =（ ）÷7 =（ ）
0.24×30.3=24×3÷（ ）=（ ）
﹙8﹚ 0.24×300=（ ）×3 0.98÷0.7 =（ ）÷7

3÷0.15 =（ ）÷15 1.2÷0.25=（ ）÷1
4米6厘米 =（ ）米 3.5平方米 =（ ）平方分米

0．75公顷=（ ）平方米 3千克80克 =（ ）千克
6.9548保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ），保留
两位小数约是（ ）。
﹙9﹚在（ ）里填上“=”、“>”或“﹤”。
5.24×0.99（ ）5.24 10.65÷0.92（ ）10.65
1．98÷1.34（ ）1 4.39×10（ ）4.39÷0.1
﹙10﹚根据114×56=6384，写出下面各题的结果。
11.4×5.6=( ) 1.14×0.56=( )

63.84÷0.56=( ) 6.384÷5.6= ( )
﹙11﹚一台拖拉机5小时耕地8公顷，平均每小时耕地（ ）
公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。
﹙12﹚黄酒厂有73千克的黄酒，准备将它们装成0.4千克
的小袋出售，这批黄酒最多可以装（ ）袋，这时还剩下（ ）
千克。
﹙13﹚1.6的2.5倍是（ ），27是2.5的（ ）倍。
﹙三﹚简便计算
36×1.01 0.125×3.2×2.5

3.6×2.5＋64×0.25 0.125×32

3.65×43＋36.5×5.7 12.7×9.9＋1.27

27.1×0.65＋2.5×2.71＋2.71

﹙四﹚脱式计算
4.32×15÷12＋5.1÷0.85 1.44÷1.2÷1. 2

5.97－﹙1.8＋5.97﹚ 3.8×3.8÷3.8×3.8

1－0.024÷0.08×3 6.7＋3.3÷4.4＋5.6

367×4.3＋36.7×12＋36.7×45

0.01＋0.02＋0.03……＋0.98＋0.99＋1

2.005×390＋20.05×41＋200.5×2

﹙五﹚直接写出得数
5.3×0.7＋5.3×0.3= 3.4×0.3÷3.4×0.3=
7.8＋9.8－7.8＋9.8= 4.5×2.5÷4.5×2.5=
二、小数除法
1. 理解小数除法的计算法则。
2. 能正确进行笔算，能正确确 定商的小数点的位置，会用“四
舍五入”法截取商的近似值，同时能结合实际情况用“进
一法” 和“去尾法” 截取商的近似值。
3. .会运用除法商不变的性质进行一些小数的简便运算。
如：0.72÷0.5÷0.9 48.6÷0.8÷12.5

4. 能正确判断除法算式商的情况：一个数除以一个小于1的
数，商就大于这个数；一个数除以大于1 的数，商就小
于这个数。
5. 能正确解答有关文字题

解答文字题的方法：先抓住问题，这就确定了解题的方法，
再抓题目的关键句、关键词：如 和、差、积、商、除、
去除、除以 ……然后对号入座。
如:
20减去0.8的差除以4个0.3的和，商
是多少？

除以、差、和，那么 做被除数的是20减去0.8的差，而差
又要先算，这就要改变它们的运算顺序，改变运算顺序的
唯一方法就是添括号，同理做除数的是4个0.3的和，而
4个0.3的和，根据乘法的意义，4个0 .3的和，用算式表
示是0.3×4，也要添括号，所以算式是
﹙20－0.8﹚÷﹙0.3×4﹚
解 略
注意：列式计算不需要写答。
分析:本题的问题是求商，应该用除法，同时抓题目的关键词，
有的列式计算的题目，要求的问 题没有直接给出，就应该读
题来理解，找到题目要求的问题后，再进行解答。
如：
用18.5加上5.5的和去除6.72，得多少？

分析：本题要求的 问题就没有直接给出，那么就应该读题，
用18.5加上5.5的和去除6.72，得多少，来理解，本 题要
求的问题是求商，这样就找到题目要求的问题，同时还要
抓题目的关键词：“去除” ，“ 去除”是采用倒读法来读
的，所以做被除数的应该是6.72，做除数的应该是18.5加

上5.5的和，而和又要先算，这就要改变它们的运算顺序，
改变运算顺序的唯一方法就是添 括号。所以算式是
6.72÷﹙18.5＋5.5﹚
解 略
有的列式计算 的题目，要求的问题是题目的一个条件，也没
有直接给出，但是给出了积或商是多小，那么这类题我们可
以用倒推法，也就是用它们的逆运算来列式解答。
如: 一个数加上4的和，乘以2.5，积是14。这个数是多少?
分析：本题要求的问题是题目的一个条件 ，也没有直接给出，
但是给出了积是14，那么我们可以用倒推法，也就是用它们
的逆运算来列 式解答。所以算式是
14÷2.5－4
检验 略
答：略
本题也可以直接用方程来解
解：设这个数为X。
﹙X＋4﹚×2.5=14
检验 略
答：略
练习:
列式计算:

1. 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。
(列方程解)
2. 21减去3.5与4.7的和，所得的差乘以0.5，积是
多少?
3. 20减去0.8的差除以4个0.3的和，商是多少？

4, 一个数的2.6倍加上9，和是35，求这个数。（用
方程解）
5. 4．23加上0．72的和乘以3减去0．84的差,
积是多少?(列综合算式计算)
6. 一个数的３倍比１５．８少２．７５，求这个数。
（列方程解）
7. １０减去５．６与１．３的和，所得的差去除２
４．８，商是多少？


练习
﹙一﹚竖式计算
4.98÷0.57= 3.95÷4.54= 3.75÷4.4=
﹙二﹚填空

﹙三﹚计算，能简算的要简算
3．36÷3.5＋3.36÷3．2 16.8÷3.5＋18.2÷3.5



三、观察物体
1. 能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
同时能画出该物体的正视图，正视图就是从正面 看到的图
形。
2.能够正确画出从正面、左面和上面观察到的简单物体的形
状，画图 时一定要用直尺或三角板、圆规等工具，千万不能
用手工直接画，这样画出的图形不标准。
3. 能够正确想象出从正面、左面或上面观察到的简单物体的
最多或最小个数。

四、简易方程
1.理解方程、方程解、解方程的概念，能正确判断一个等式
是否是方程。
2.理解、掌握和能正确运用等式的四个性质来解方程，熟记
关系式。
3. 能正确地解方程，做到书写正确，同时会写检验过程。
4. 理解和掌握列方程解应用题的四个步骤，
弄清题目的意思，分清题目的条件和问题。
找出应用题中数量之间的等 量关系，并用X表示未知
数，列出方程。
这一步是解应用题的关键。

解方程。
检验并写出答案。
检验这一步千万不然丢，检验可以检查出方程是
否解答正确，可以检查出求出的答案是否与题目的条件相符合，如果与题目
的条件和条件相符合，说明解 答正确。

会列方程解一般应用题，一般应用题是要求的问题只
有一个，在设的过程 中，只要把要求的问题设为未知数X
来表示，再列出方程并解方程，做到书写规范后，一定
要检 验，检验这一步千万不然丢了，因为检验可以检查
出方程是否解答正确，可以检查出求出的答案是否与题
目的条件和条件相符合，如果求出的答案与题目的条件
和条件相符合，说明解答正确。最后写答 案。

如：甲在银行存款500元，乙在银行存款720元，以后每个
月甲存50元，乙存120元，几个月后，乙的存款钱数是甲
的两倍？
分析
：要求 的问题只有一个：几个月后，乙的存款钱数是甲
的两倍，在设的过程中，只要把要求的问题设为未知数X 来
表示：
解：设X个月后，乙的存款钱数是甲的两倍。那么甲存的钱
数是500＋5 0X元，乙存的钱数是720＋120X元，
这一题的等量关系式：
乙的存款钱数÷2=甲的存款钱数
﹙720＋120X﹚÷2=500＋50X
﹙720＋120X﹚÷2×2=﹙500＋50X﹚×2
﹙720＋120X﹚=1000＋100X
720＋120X-100X=1000＋100X-100X
720＋20X=1000
720＋20X-720=1000-720
20X÷20=280÷20
X=14
检验 略
答：略

一般 的应用题，有的时候也不能直接设要求的问题为未
知数X来表示，应该间接设未知数X来表示。
如：李明读一本书，计划10天看完，由于每天比计划多
看5页，实际只用8天看完了，这本书共有多 小页？
分析：这一题就不能直接设要求的问题为未知数X来表
示，应该间接设未知数X来表示。 解：设计划每天看X页，那么实际每天看﹙X＋5﹚页。
那么这本书的总页数是10X页或8﹙X＋ 5﹚页。
等量关系式是：
计划每天看的页数×计划看的天数=实际每天看的页数
×实际看的天数
10X=8﹙X＋5﹚
10X=8X＋40
10X—8X=8X—8X＋40
2X=40
2X÷2=40÷2
X=20
10X=10×20=200
检验 略
答：略

本题也可以直接把要求的问题设未知数X来表示
解：设这本书有X页，那么计划每天看的页数 是﹙X÷10﹚
页，实际每天看的页数是﹙X÷8＋5﹚页。
等量关系式是：
实际每天看的页数—计划每天看的页数=每天比计划多看的
页数
X÷8—X÷10=5
两边同时乘40，﹙X÷8﹚×40—﹙X÷10﹚×40=5×40
X×40÷8—X×40÷10=200
5X—4X=200
X=200
检验 略
答：略
如：图书室有故事书50本，比科技书的5倍还多5本，故
事书比科技书多多少本？
分析：这一题就不能直接设要求的问题为未知数X来表
示，应该间接设未知数X来表示。本题的关键句是 比科
技书的5倍还多5本，
找出
1倍数或标准数，把1倍数或
标准数设为未知 数X来表示，

列方程常用的方法一般是题目的等量关系，有的时候可

能是常用的关系式或计算公式。
5.熟记下列主要关系式：
速度×时间=路程 单价×数量=总计
单产量×数量=总产量 工作效率×时间=工作量

速度和×相遇时间=相遇路程
速度差×追及时间=追及距离
如：甲乙两地相距63千米，甲乙二人同时从两地相向而行，
7小时相遇，甲每小时行5千米，乙每 小时行多少千米？
解：设乙每小时行X千米
。
这一题的等量关系式：
速度和×相遇时间=相遇路程

﹙5
＋
X﹚
×
7=63
解 略
检验 略
答：略
练习
1．一个小区，去年植树38棵，今年植树的棵数比去年的3
倍还多6棵。今年植树多少棵？
2.商店买进香蕉和梨共240千克，其中香蕉是梨的5倍，梨
有多少千克？

3.一张桌子125元，是一把椅子的5倍还多15元，一把椅
子多少元？
4.一只大象重5.1吨，比一头牛的2.4倍多0.75吨，这头
牛重多少吨？
5.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克，
食堂运来面粉多少千克？

会列方程解稍复杂的应用题，一般是要求的问题有两个，在
设的过程中，先要在题目 的关键句中找到1倍数或标准数，
再在问题中找到1倍数或标准数，把1倍数或标准数设为未
知 数X来表示，同时把另一个要求的问题用含有X的式子来
表示，一定要在设的过程中写清楚明白，再列出 方程并解方
程，书写规范后，一定要检验，检验这一步千万不然丢了，
因为检验可以检查出方程 是否解答正确，可以检查出求出的
答案是否与题目的条件和条件相符合，如果求出的答案与题
目 的条件和条件相符合，说明解答正确。最后写答案。
如：
甲、乙两车同时从相距528千米的 两地相向而行，6小时后
相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多
少千米 ?
分析
：抓住题目的关键句：
甲车每小时比乙车快6千米，找出
1倍数 或标准数，把1倍数或标准数设为未知数X来表示，

解：设
乙车每小时行X千米，那么
甲车每小时行
﹙X＋6﹚
千米

这一题的等量关系式：
速度和×相遇时间=相遇路程

﹙X
＋
X
＋6
﹚
×6=528
解 略
检验 略
答：略
如：
甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人 平均每人
有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
分析
：抓住题目的关键句：甲有书的本数是乙有书的
本数的3倍，找出
1倍数或标准数，把1倍数或标准数
设 为未知数X来表示，同时抓住题目的另一个关键句：
甲、乙两人平均每人有82本书，可以求出两人的总 本数
：
82×2
解：设
乙有书X本
，那么
甲有书3X本。
X
＋
3X=
82×2
解 略
检验 略
答：略
练习
踢呖呕，踢呖呕，赛马结束正溜马。六十只脚地上走，人马数量
正相同。想一想，算一算，多少人来多少马。

如：
一只两层书架 ，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书
搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各 有书
多少本．
分析
：抓住题目的关键句：
上层放的书是下层的3倍，找 出
1
倍数或标准数，把1倍数或标准数设为未知数X来表示，同
时抓住题目的另一个关 键句：
如果把上层的书搬60本到下层，
那么两层的书一样多，
那么
上层放的 书是 总本数
一60
下层
放的书是
＋60

解：设
下层放的书为X本，那么上层放的书是3X本。

这一题的等量关系式：
上层放的书拿出后的本数=下层放的书得得后的本数
3X
一60=
X
＋60
3X
一X一60=
X
一X＋60

2X一60＋60=60＋60

2X=120
2X÷2=120÷2
X=60
3X=3
×60=180
检验 略
答：略


练习

1、果园有梨树桃树共300 棵，其中桃树的棵树是梨树的4
倍，桃树、梨树各有多少棵？
2、今年妈妈比我大20岁，妈妈的年龄是我的3倍，妈妈和
我各多少岁？
3、红花比黄花多400朵，其中红花是黄花的9倍，红花、
黄花各多少朵？
4、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3
倍。大羊和小羊各有多少只？
5、实验小学五年级有学生540人。男生人数比女生人数多
100人。男、女生各有多少人?
6、有5分和2分的硬币共10枚，共0.44元，5分和2分的
各几枚？
7、有五角和贰角的纸币共30张，共1.26元，五角、贰角
的纸币各几张？
8、笼子里有鸡和兔共40只，共有100只脚，笼子里有鸡和
兔各几只？
9、一个笼子里现有数量相同的鸡和兔，已知兔脚比鸡脚多
28只。笼中的鸡和兔各有多少只？
10、王大伯家养的猪的头数和鸭的只数是16，两种动物的腿
数合起来共有36条。王大伯家 的猪、鸭各有多少？
11、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元，问2分
和5分的 硬币各多少枚？各有多少钱？

12、甲乙二人共搬砖120块，其中甲比乙多搬20块，甲乙
二人各搬几块？
13、五一班和五二班共植树300 棵，五一班多植树10棵，
两个班各植树多少棵？
14、做一套衣服共480元，其中上衣比裤子贵40元，上衣
和裤子各多少元？
列方程常用的方法一般是题目的等量关系，有的时候可
能是常用的关系式或计算公式。
5.熟记下列主要关系式：
速度×时间=路程 单价×数量=总计
单产量×数量=总产量 工作效率×时间=工作量

速度和×相遇时间=相遇路程
速度差×追及时间=追及距离
如：甲 乙两地相距63千米，甲乙二人同时从两地相向而行，
7小时相遇，甲每小时行5千米，乙每小时行多少 千米？
解：设乙每小时行X千米
。
这一题的等量关系式：
速度和×相遇时间=相遇路程

﹙5
＋
X﹚
×
7=63
解 略
检验 略
答：略

6. 熟记学过的主要计算公式：
长方形、正方形的周长、面积计算公式，三角形、梯形、
平行四边形的面积计算公式。
如：一梯形的上底是14米，高是10米，面积是160平
方米下底是多小米？
解：设梯形的下底是X米
。
﹙14
＋
X﹚
×
10
÷
2=160
解 略
检验 略
答：略

7. 熟记学过的常用的等量关系：
用去的＋剩下的=一共的
已行的＋剩下的=总路程
已栽的＋剩下的=要栽的
已做的＋未做的=要做的
完成的＋未完成的=要完成的
计划天数- 实际天数=提前天数
如：修路队修一条长5780米的路
，
已经修了2540米< br>，
还有多小米没有修？
解：设还有X米没有修
。

这一题的等量关系式：
完成的＋未完成的=要完成的

2540
＋
X=5780
解 略
检验 略
答：略

练习
﹙一﹚填空
1、苹果重X千克，西瓜的重量是苹果的4倍，那么4X表示
（ ），X+4X表示（ ）。
2、乙数比甲数少B，甲数是X，乙数是（ ），如果乙数是
X，甲数是（ ）。
3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
比B多3.7的数（ ） 18个A的和（ ）
X除20的商（ ） A减去C的差的7.1倍。
比X的5倍多11.2的数（ ）
4、解下列方程。
4x+13=365 3x+2×7=40


19×6-2x=28 96÷6+4x=56

5、在一个笼子里，有鸡又有兔，数一下它们的脚，共有20只，请问
笼子里，鸡、兔各几只？


6．一个小区，去年植树38棵，今年植树的棵数比去年的3
倍还多6棵。今年植树多少棵？
7．大货车和客车同时从甲、乙两地相对而行，大货车每小
时行35千米，客车每小时行48千 米，3小时后两车相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
8 、商店买进香蕉和梨共240千克，其中香蕉是梨的5倍，
梨有多少千克？
9、果园有梨树桃树共300棵，其中桃树的棵树是梨树的4
倍，桃树、梨树各有多少棵？
10、今年妈妈比我大20岁，妈妈的年龄是我的3倍，妈妈
和我各多少岁？
11、红花比黄花多400朵，其中红花是黄花的9倍，红花、
黄花各多少朵？
12、一张桌子125元，是一把椅子的5倍还多15元，一把
椅子多少元？
13、一只大象重5.1吨，比一头牛的2.4倍多0.75吨，这
头牛重多少吨？