欢欣鼓舞-反腐倡廉警示教育

《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书 数学》（冀教版）五年级上册第56、57页。
设计理念：
数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就
遵循学生学习数学的心理规律”。学 生数学概念的获得要在观察、比
较、概括、归纳等数学活动中才能形成。数学教学要紧密联系学生的生活实际和认知经验，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记
忆，动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式。结
合新课标及我校的“渐进式五环节”教学模式（温故导入--- 独立尝
试---合作探究---展示交流---达标检测），本节课我力图使学生感悟、
经历、 体验数学知识的形成过程，掌握基本的数学知识和技能，展现
数学思维过程，沟通数学知识间，以及数学 与生活之间的紧密联系，
增强学生应用数学的意识，提高学生的数学素养。
教材与学情分析：

《平行四边形的面积》一课是冀教版五年级上册第六单元的内容。
在学习本单元 之前，学生在四年级下册就已经学习了《多边形的认识

》，而且在认识多边形时，学生已经有 了一定的割补，拼剪的活动经
验，也为本节课的学习做了铺垫。本节课通过让学生通过割补、平移
的方法，把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形面积的计算方
法，渗透转化的数学思想，也为后 面三角形，梯形，组合图形的面积
精品 WORD 欢迎下载 可修改

计算做好知识铺垫。
教学目标：
1、经历感悟、操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积的计算方法
的过程。
2、掌 握平行四边形面积的计算公式，并能用字母公式表示；会用公
式解决实际问题。让学生体会数学知识之间 的紧密联系，以及数学与
生活的紧密联系。增强学生应用数学的意识。
3、体验探索平行四边 形面积公式的挑战性，培养学生的探索精神，
体会转化和等积变形的数学思想和方法。
4、在自主探究，主动构建的学习过程中，培养学生自主学习，合作
交流，质疑评价的能力。
教学重点：
掌握平行四边形面积的计算公式，并能用字母公式表示；会用公式解
决实 际问题。让学生体会数学知识之间的紧密联系，以及数学与生活
的紧密联系。增强学生应用数学的意识。
教学难点：
在自主探究，主动构建的学习过程中，培养学生自主学习，合作交流，
质疑评价的能力。
设计思路：
结合新课标的理念，这节课的教学设计的主要根据是我校的“渐
进式五环节”教学模式：温故导入--- 独立尝试---合作探究---展示
交流---达标检测。
精品 WORD 欢迎下载 可修改

学生在四年级下册已经对多边形有所认识，为了 更好地突出
重点，化解难点，所以我从学生已有的知识水平和认识规律出发，让
学生回想学过那 些图形的面积计算方法，回顾在方格纸上通过平移计
算不规则图形的面积的计算方法，唤醒学生的认知经 验，沟通知识的
联系。让学生面对平行四边形的面积这一新的问题时能通过感悟自觉
想到割补成 长方形来解决。课上通过学生的观察，感悟，操作，师生
和生生的交流，质疑，评价来突破重难点，并将 平行四边形面积的知
识进行深挖和拓宽。这样的教学模式旨在培养学生的自主学习意识和
合作参 与精神，全面发展学生，提高学生的数学学习素养。整节课主
要从四个板块进行教学：
① 复 习旧知，沟通新旧知识的联系。唤醒学生的割补、平移的
知识以及转化和等积变形的数学思想，为学习新 知做准备。
② 通过数方格，填表格，发现平行四边形和长方形的联系，独
立思考平行四边形面积的计算方法。
③ 通过实践动手操作验证自己的想法。小组交流探究所得出结
论。
④ 学生展示，师生和生生交流，质疑，评价，总结，归纳。
教学过程：
一、复习回顾 导入新课
1、说一说长方形、正方形面积的计算方法。回顾长方形面积计算方
法的推导过程。
2、这个图形的面积是多少？同桌说说你是怎样计算的？（每1小格
精品 WORD 欢迎下载 可修改

边长表示1厘米）

生：通过分割，平移将不规则图形转化成了长方形，再按照长方形面
积的计算方法来计算。 < br>师:如果将图中的图形变成平行四边形，又该如何计算它的面积呢？
这节课咱们就来研究平行四边 形面积的计算方法。
【设计意图：长方形的面积计算方法是学习本节课前需要复习的旧知，
为 本节课的学习做铺垫。不规则图形的面积计算方法，是为了唤醒学
生关于割补，平移的认知经验以及转化 和等积变形的数学思想沟通知
识之间的联系，揭示课题】
二、独立尝试 观察感悟
1、在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一
格的都按半格计算）


精品 WORD 欢迎下载 可修改

2、你发现了什么？
3、不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
【设计意图 ：根据之前的认识经验，通过数方格，填表格学生初步感
悟平行四边形（底和高）和长方形（长和宽）的 关系，猜想出平行四
边形面积的计算方法是底乘高。这一活动让每个学生参与到学习中，
通过观 察，思考，猜想，推理后对平行四边形的面积计算方法有了初
步感知。】
三、合作探究 展示交流
请同学们根据前面的经验，以小组为单位，借助你们手中的平行四边
形纸，可以画一 画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形
间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你
是如何推导出平行四边形面积计算方法的。
【设计意图：数学概念的学习，通 过图形表象，最后发展到符号运算。
这期间一定离不开具体的实践操作。所以让同学们借助平行四边形纸
亲自剪拼转化，进一步沟通与长方形的联系（底高与长宽），验证刚
才所得的结论：平行四边形 的面积=底×高，S=ah。在实践操作中体
会转化和等积变形的数学思想。】
四、达标检测 灵活应用
精品 WORD 欢迎下载 可修改

1、平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
2、计算下面平行四边形的面积。



4cm
3cm
3cm
2.4cm
1.6cm

3、已知一个平行四边形的面积是28平方米，底为7米，这个平行四
边形的高是多少？ 【设计意图：通过不同形式的练习让学生灵活应用平行四边面积的计
算方法。尤其是第二题让学生体 会底和高的对应关系。】
五、拓展延伸
1、在一块长10米，宽是7米的草坪中有一条小路。草坪的占地面积
有多大？



2m


2、由4根木棒拼成一个底为16厘米，高 为8厘米的平行四边形。把
它拉成长方形后，面积增加了24平方厘米，长方形的宽是多少？
【设计意图：通过延伸性的题目培养学生思维的灵活性.这样让孩子
在获得知识的同时,培养了能力。第 二题让学生明白将平行四边形拉
成长方形后面积和周长的变化情况，提升学生是数学思维品质。】

六、谈学后体会。这节课你学到了什么？
精品 WORD 欢迎下载 可修改

【设计意图：让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握。】
课后反思：
1、执教本课前，我疑惑：学生能自觉 想到把平行四边形割补成长
方形吗？学生把平行四边形转化成长方形的想法是怎样产生的？他
们 学习的困惑在哪里？带着这样的疑惑我研读教材，研读课标之后，
决定从学生已有经验出发，设计已学过 的简单不规则图形的面积，唤
醒学生对割补平移知识的记忆。再通过在方格纸上数方格、填表格，
让学生大胆猜测平行四边形的面积的计算方法，然后通过动手操作验
证想法。但是方格纸的内容呈现一 定程度上限制了学生的思维，导致
学生猜测结果单一。
2、课堂上学生对面积单位和长度单位 还是在表达上没有注意，我
在课堂上某些时候也没有及时作出评价纠正。课后学生给了我反馈，
对于孩子们学习数学的严谨精神我非常欣慰，这也提醒我在今后的课
堂上一定注意要关注学生，关注细节 。
3、课前临时想到了“斜而长的平行四边形的转化”这一环节，
所以课堂中没能让学生动手 在方格纸上进行“多次割补”完成转化，
这一环节只是我进行了口头表达，因此显得意义不大。这在以后 教学
时，必须做好充足的课前准备。教师必须在课前对所执教的知识有“深
入”的研究，课堂才 会有知识的“浅出”。教师钻研得深，悟出来的
道理就透彻，传递给学生的才会精准。作为一线教师要智 慧地研读教
材，创造性地使用教材，面对一些习以为常的问题，更应该用审视的
精品 WORD 欢迎下载 可修改

眼光去辨析。备课时认真揣摩每一个教学层次 要达到的教学效果，这
样才有利于学生对数学教学一些本质问题的深刻理解，真正提升学生
的数 学素养。
4、课堂上数方格，填表格，猜想到动手操作验证，这些过程都
是为了让学生体会转 化和等积变形的数学思想，为后面学习知识做好
充分准备。特级教师钱阳辉说过：“如果知识背后没有方 法，知识只
能是一种沉重的负担，如果方法背后没有思想，方法只不过是一种笨
拙的工具。”在 课堂教学中，给予知识固然重要，但是掌握数学学习
的思想方法、经历数学学习的过程，为学生今后的学 习铺设一条可操
作、能持续发展的道路更重要。在这节课中，比得到一个公式更重要
的东西，就 是数学思想的熏陶。
总之，以生为本，以学定教，基于学生核心素养的数学课堂真
的需 要我们一线教师不断去反思、实践、探索。






亲爱的用户：
1、在最软入的时候，你会想起谁。20.7.317.31.202019: 2819:28:43Jul-2019:28
2、人心是不待风吹儿自落得花。二〇二〇年七月三十一日2020年7月31日星期五
相识 是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬
芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美
4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.31.20207.31.202019:2819:2819 :28:4319:28:43
丽，感谢你的阅读。
6、生的光荣，活着重要。7时28分7时28分31-Jul-207.31.2020
精品 WORD
8、人生能有几回搏。
欢迎下载 可修改
19:2819:28:437.31.2020Friday, July 31, 2020
5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。Friday, July 31, 2020July 20Friday, July 31, 2
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。19:287.3 1.202019:287.31.202019:2819:28:437.31.202019:287.3 1.2020
7、永远叫不醒一个装睡的人。20.7.3120.7.3120.7.31。202 0年7月31日星期五二〇二〇年七月三十一日