浙江工商职业技术学院-大学学习计划书

201990年度】精编人教版五年级上册数学思维训练【

题



765×213÷27＋765×327÷27
1.

(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
2.

3．19981999×19991998-19981998×19991999


4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1< br>

6．297＋293＋289＋…＋209


7．计算：

8.


9. 有7个数，它们的平均数是1 8。去掉一个数后，剩下6个数的平
均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去 掉
的两个数的乘积。


10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数
是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。


11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两
个组中所有数的平均 数是8。问：第二组有多少个数？

。欢迎下载



1 2．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分
多2分，比后两次的平均分少2分。 如果后三次平均分比前三次平均
分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈
妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)


14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的
平均数与甲数之比。


15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已
知每人至少 糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这
个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊 得最快的同学最多糊了
多少个？


16. 甲、乙两班进行越野行军比赛， 甲班以4.5千米／时的速度走了
路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过
程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米
／时的速度行进。问： 甲、乙两班谁将获胜？


17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行 4天。从A城
放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？


18. 小红 和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，分出
发，4处相遇。若小红提前A米，二人在途中 的70小强每分走．
题
90上册数五年级学思维训练【2019年度】精编人教版
且 速度不变，小强每分走90
米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？


19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原
定速度前进 ，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，
则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？


20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一

地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来
速度减少2米／秒，结果 都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。


21. 甲、乙两车分别沿公路从A ，B两站同时相向而行，已知甲车的
速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5： 00
和16：00，两车相遇是什么时刻？


22. 一列快车和一列慢车 相向而行，快车的车长是280米，慢车的车
长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒，那么坐
在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？


23. 甲、乙 二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上
乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。 问：两人每秒各跑多
少米？


3 26
3 26

24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有
20米，丙离B 还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：


（1） A， B相距多少米？


（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？


25. 在一 条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光
速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过 小光，每隔20分有一辆
公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一
辆 车，问：相邻两车间隔几分？


26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需
跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能

追上野兔？


27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向 而行，恰好
有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒
从乙身边开过 。问：


（1）火车速度是甲的速度的几倍？


（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？


28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定
时间提前1时到达；如果以原速行驶10 0千米后再将车速提高30％，
那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

题训练90五
年级上册数学思维【2019年度】精编人教版
29. 完成一件工作，需要甲干5天、
乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作
各需多少天？


30．一水池 装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池
灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放 水管开了2时后再打
开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？


3 1．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33
页，已读与未读的页数之比变为5 ∶3。这本书共有多少页？


32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8 时、乙做6时也
可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完
成？


33. 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果
两人合作， 那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有

多少个？


34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，

乙队
接着


35. 修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做 要用24天。现在两
队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少
米？< br>

5 26
5 26

36. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完
成；如果能增加3个人，就要20天 才能完成。现在只能增加2个人，
那么完成这项工程需要多少天？



37.


38.


39.下面9个图中 ，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分
别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分 面积相等？


40. 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数


41. 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个
数字中，大 数减小数的差最小是几？


42. 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？


43. 求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。


44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？


45. 能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，
且能被11整除的六位数？为什么？

46. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数
之和是100，求这个自然数。

题训练90五年级上册数学思维【2019年度】精编人
教版
47.100以内约数 个数最多的自然数有五个，它们分别是几？


48. 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两
均不互质。


49. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分
成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？


50. 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。


51. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上
面的12张牌移到最下 面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经
过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？


52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，
再过若干 年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小
明现在的年龄吗？


53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个
这样的质数？并将它们写出来。


54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期
除一天是合 数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个
合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2 减去1，这个合数乘
上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？


55. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘
积恰好是三个数字相同 的三位数。求这两个整数。

7 26
7 26

56. 在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，
同时从右 至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯
开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？< br>

57. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，
则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？


58. 甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙两桶
哪桶水多？


59. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，
其中做对A题的有1 0人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。
如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和 只做对一道题的
各有多少人？


60. 学校举行棋类比赛，设象棋、围棋 和军棋三项，每人最多参加两
项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军
棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？


61. 在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有
多少个？


62. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许
重复）？


63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，
有多少种不同的评选结果？

题90上册数学思维训练】精编【2019年度人教版五年
级
64. 已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？

65. 大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目
有多少种可能的情况？


66. 在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，
共有多少 种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）


67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不
同的借法？


68．有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不
同的借法？


69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？


70. 从 1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可
组成多少个没有重复数字的四位数？< br>

71. 左下图中有多少个锐角？


72. 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同
选法？


73. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，
或供23头牛吃9周 。那么可供21头牛吃几周？


9 26
9 26

74.有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台
抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么
需抽多少小时？


75.规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。


76．有一批 四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。

在200个信号中至少有多少 个信号完全相同？


77.在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说
明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。


78.小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往
返共用3.9时。小明 往返一趟共行了多少千米？


79.长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每 天航行500千米，
从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5
次共 用18天，那么两码头间的距离是多少千米？


80．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结
果都是商5


81．×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的
平方？


82.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有
70个座位。 问：这个剧院一共有多少个座位？

题训练90人教版五年级上
册数学思维【2019年度】精编
83. 某城市举行小学生数学竞 赛，试卷共有20
道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一
道扣1分 。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？


84. 四个连续自然数的积是3024，求这四个数。


85．在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？


86. 有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果
中午12点整它既响铃 又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时
间？

87. 有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？


88. 小明按1～ 3报数，小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时
开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次 两人报的数相同？


89. 已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过， 测得火车从开
始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。
求火车的 速度和长度。


90. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一 圈要
12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时
出发，那么出发后多 少分甲追上乙？



参考答案1.解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×
11 26
11 26

20=15300


2.解：原式=（9999-999）+（9997- 997）+（9995-995）+……+(9001-1)


=9000+9000+…….+9000 (500个9000)


=4500000


3．解：（19981998+1）×19991998-19 981998×19991999


=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998


=19991998-19981998


=10000


199＋477-198=476．解：873××8744


=1因此原式


－）＋1997×（199819985．解：原式＝1999×（2000－）＋…1996

1）＋2×＋3×（4－2


。2000000＋1）×2＝＋…＋＝（1999＋19973


*232=58196．解：（209+297）


…）*54*43*3 2=7．解：原式（）（）
（*(9899)*(10099)*(12)*(23)*(34)*…< br>

=50*(199)=5099

题训练90 学思维】精编人教版五年级上册数【2019
年度
8.解：原式=（1*2*3）(2*3*4 )=14


9. 解： 7*18-6*19=126-114=12


6*19-5*20=114-100=14


去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168


10.解：28×3＋33×5-30×7=39。


11. 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。


12． 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的
成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前 两次的成绩和多8分。因为
后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9
－8=1（分）。


13. 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。


14. 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）


所以甲乙丙的平均数是（26+7）3=11（份）


因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。


15.解：当把糊了8 8个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的
平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数 增加了76－74=2
13 26

13 26

（ 个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊
了74×6-70×5＝94（个 ）。


16.解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的
路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。


17. 解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3
＝1（天），等于水流3＋4＝7（天） ，即船速是流速的7倍。所以轮
船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从
A城漂到B城需24天。


18. 解：因为小红的速度不变，相遇地点不 变，所以小红两次从出发
到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由


（70×4）÷（90－70）＝14（分）


可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相
距


（52＋70）×18＝2196（米）。


19.解：每时多走1千米， 两人3时共多走6千米，这6千米相当于
两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝2 4（千
米）

题90学思维训练】精编人教版五年级上册数【2019年度
20. 解：因为相遇前
后甲、乙 两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相
遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两 人相遇。


设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前< br>后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得
x=7又13米 。

21.解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5 ＝11（时）才
能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4
（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。


22. 解：快车上的人看见慢 车的速度与慢车上的人看见快车的速度相
同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间

11
为


23. 解：甲乙速度差为105=2


速度比为（4+2）：4=6：4


所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。


24．解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙

的速度


25. 解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为 3b。根
据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程


15 26
15 26

10（a－b）＝20（a－3b），


解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2
分，由每隔1 0分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。


26.解：狗跑12步的路程等于 兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等
于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步） ，狗要
追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。


27. 解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火
车的是行人速度的11倍；


（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人

走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路
程两人走还需（14 85－135）÷2＝675（秒）。


28.




29. 解：甲需要(7*3-5)2=8(天)


乙需要(6*7-2*5)2=16（天）


30．




31．解：开始读了37 后来总共读了58

题训练90人教版五年级上册数学思
维【2019年度】精编
33(58-37)= 33(1156)=56*3=168页


32．解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要


6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时


因此乙还需要(1-310)(130)=21天才可以完成。


33. 解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4


工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份


那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个


所以这批零件共180个


34.解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的35


所以乙挖4天能挖25


因此乙1天能挖110，即乙单独挖需要10天。


甲单独挖需要1（16-110）=15天。

35.



36. 解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来 3人与调来8人相
比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人
1 7 26
17 26

干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人 ），全部工程有（2+8）
×10=100（份）。调来2人需100÷（2+2）=25（天）。

37.解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%


所以三角形AOB占32%


16÷32%=50


38. 解：12*13=16


所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。


39.解：（2） （4） （7） （8） （9）


40.解：括号内填95


规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1


41. 解：1000-1=999


997-995=992


每次减少7，9997=142……5


所以下面减上面最小是5


1333-1=1332 13327=190……2


所以上面减下面最小是2

题训练90人教版五年级上册数学思维【2019年度】精编
因此这个差最小是2。

42. 解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6


因此这个商是86。


43. 解：63=7*9


所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）


44. 解：能。


将9009分解质因数


9009=3*3*7*11*13


45. 解：不能。因为1＋2＋3 ＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除
的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为1 6，一个
为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。


46. 解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然
数本身，另一个是这个 自然数除以3的商。最大的约数与第二大



47.解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约
数；


如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3
＝96， 各有12个约数；


19 26
19 26

如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3
×7＝84和2×32×5 =90，各有12个约数。


所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。


48. 解：6，10，15


49. 解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。

50.解：6，7，8。 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就
等于 这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则
其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其 中有两个偶数，则其最小公
倍数等于这三个数乘积的一半。


51. 解： 因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状
况。又因为每次移动12张牌， 所以至少移动108÷12=9（次）。


52. 解：爷爷70岁，小明10岁。 提示：爷爷和小明的年龄差是6，
5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小
的。（60岁）


53.解：11，13，17，23，37，47。


54. 解：设这个 合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a
－1），（2a＋1）。因为（a－1） 与（a＋1）是相差2的质数，在1～
31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21 ，31。经试算，只
有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。

题
90学思维训练年度】精编人教版五年级上册数【2019
55.解：3，74； 18，37。


提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×3 7，所以
这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的
倍数。


56.


解：因为100能被5整除，所以可以看做都是 自左向右染色。因为6
与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以
3 0厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：

由上图知道 ，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90
厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。< br>

57. 解：8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元 ），
这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷
20％=8960 （元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。


58.解：乙桶多。


59. 解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人），


只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。


60. 解：共有 13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两
项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。< br>

21 26
21 26

61. 解：因为3 12＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然
数中有31个平方数，10个立 方数，同时还有3个六次方数（16，26，
36）。所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）。


62.解：4*5*5=100个


63. 解：6*6*6=216种


64. 解： 15120的约数都可以表示成 2a ×3b×5c×7d的形式，其中
a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0 ，1，即a，b，c，d
的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80
（个）。


65. 解：他们一 共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林
可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间 的分配情况共有（n

＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…
＋51=1326（种）。


66. 解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长
5个线段。每次走一 个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同
走法共有 8×10=80（种）。


67.解：5*4*3=60（种）


68．解：5*4*3=60（种）

题90学思维训练年度】精编人教版五年级上 册数【2019
69.
解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个 ），
三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）。


70. 解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。
共有 3×3×4！=216（个）。


71.解：C(11,2)=55（个）


72.解:c(10,2)-10=35（种）


73. 解： 将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，
23头牛9周吃207份，这说明3周时间 牧场长草207-162＝45（份），
即每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份） 。21头牛中的
15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12
（周 ）。


74.解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为


（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。


水池原 有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24
（时）。

75.解：2*3=(3+2)*3=15


15*5=(15+5)*5=100


76．解：4*4*4=64


23 26
23 26

200÷64=3……8


所以至少有4个信号完全相同。


77.解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉


因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。


从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。



78.


79.解：800千米。 提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从
A到B用


80．解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1


丙数是5(5x+1)+1=25x+6


因此x+5x+1+25x+6=100


31x=93 x=3


所以乙数是3


81．解：=111111的平方


1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方

题9 0上册数学思维训练【2019年度】精
编人教版五年级
所以原式=666666的平方。

82.解：第一排有70-24*2=22个座位


所以总座位数是(22+70)*252 =1150

83. 解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个
奇数 的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛
学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。


84. 解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4


6*7*8*9末尾也是4


其他情况下末尾都是0


11*12*13*14=24024太大


6*7*8*9=3024刚好


所以这4个数是6，7，8，9


85．解：4+9+25+49=87


86. 解：[60,9]=180


18060=3


下次是下午3点钟。


87.解：除以3余2的数是2，5，8，
25 26
25 26

除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。
所以此数除以12余5


88. 解：每12次作为一个周期


2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

每个周期两人有3次报的数一样


100=12*8+4


，14。。。。。。


11

所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。


89.解：120秒行驶的距离是桥长+车长


80秒行驶的距离是桥长- 车长


所以80(1000+车长)=120（1000-车长）


车长=200米


火车的速度是10米秒


90. 解：(12)(112-115)=(12)(160)=30分钟