小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计资料
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<<平行四边形的面积>>教学设计
【教学内容】
《义务教育课
程标准实验教科书·数学》（人教版）六年制五年级
上册第五单元《平行四边形的面积》.
【教学目标】
1．使学生通过动手操作和观察、分析，经历平行四边形转化成长
方形
的过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边
形的面积。
2．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生观察、分析、概
括和推导的能力，发展学生空
间观念。
3．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决问题
的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形面积计算公式，会计算平行四边形的面积
【教学难点】
理解平行四边形面积计算公式的推导过程
【教具和学具】
教具：课件、平行四边形卡片、七巧板。
学具：剪刀、不同大小的平行四边形卡片、七巧板。
【教学过程】
一¡¢ 玩七巧板，初步发现新知
1、用两块七巧板拼图，发现正方形和平行四边形之间的关系
师：同学们，请看屏幕（出示：七巧板）这是什么？
师：你用七巧板玩过拼图游戏吗？（生：玩过）
师：今天这节课我们将利用七巧板来探究数学
知识，为了研究的方
便，我们给它标上序号。（电脑演示）
师：同学们，看看1号和2号七巧板有什么特点？（生：两个完全
一样的直角三角形）
师：下面我们就用这两块七巧板开始拼一拼，看看能拼成什么图
形？
师：谁来说说你拼的图形？
生1：我拼了一个平行四边形（师：贴图）
师：跟他一样的请举手，这么多！还有不一样的吗？
生2：我拼了一个正方形（师：贴图）
师：跟他一样的举举手，这么多呀！
生3：我拼了一个三角形
师：同学们真棒！老
师发现每个小组都有拼成的正方形和平行四边
形，那现在就以小组为单位，看看这两个图形之间有什么关
系呀？
生合作交流，师巡视指导
师：可以了吗？我们一起来交流一下吧，谁来说说你发现？
生1：我发现它们的形状不同，面积相等。（师随着板书）
师：为什么相等？（生：因为它们是由两块相同的七巧板拼成的）
其他同学也是这样认为的吗？再仔细观察，又能发现什么？
生：我发现正方形的一条边长等于
平行四边形的底（颜色区分，师
跟着板书），正方形的另一条边长等于平行四边形的高。
生：这是我的想法，大家还有什么补充？
师：你真善于观察，谢谢你的讲解。
2¡¢玩三块七巧板，发现长方形和平行四边形之间的关系
师：刚才我们是用两个三角形来拼的，现在你能不能用这三块（电
脑出示）再来拼一拼？
生1：我拼了一个平行四边形（师：贴图）
师：很好！还拼成了什么图形？
生2：我拼了一个长方形。生3：我拼了一个梯形。
师：同学们请看黑板，你能不能用刚才研
究上面两个图形之间的关
系的方法来研究这两个图形之间的关系？
学生小组合作交流，共同完成
师：哪位同学愿意到前面给大家讲一讲自己的发现？
生：我发现这两个图形它们的形状不同，但面积相同，我还发现长
方形的宽等于平行四边形的高，长方形
的长等于平行四边形的底，这是
的发现，大家还有什么补充？
师：大家评价一下，这位同学讲得怎么样？（非常棒！）
师：请同学们看黑板上这些图形，我们已经会计算谁的面积？
生：长方形和正方形的面积，长
方形的面积等于长乘宽，正方形的
面积等于边长乘边长。（师板书长方形的面积）
师：如果再
结合着刚才我们研究的它们之间的关系，你能说一说这
两个平行四边形的面积是？（师板书平行四边形的
面积）
生：底乘高（找三位同学回答，并问问其他同学也同意吗？）（师
在副板书的位置写底乘高）
二、动手操作，验证平行四边形面积计算公式的普遍性
师：通过刚才的探究，我们已经知道了
这两个平行四边形的面积可
以用“底乘高”来计算。那么这个平行四边形的面积（课件出示）可不
可以用底乘高来计算呢？这个呢？这个……这些大大小小的平行四边
形的面积是不是都可以用底乘高来
计算呢？
师：数学是严谨的，要想知道这个“结论”是不是适用于每一个平
行四边形，我们还
需要进一步验证。
师：下面请同学们从学具袋中任意取出一个平行四边形，自己想办<
br>法验证你的这个平行四边形的面积是不是也可以用底乘高来计算呢？
小组活动，教师巡视指导
师：可以了吗？我们一起来交流一下。
生1：我是沿着这条高（实物投影展示）剪开的，把这
个平行四边
形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把这个三角形平移到右
边拼成了一个
长方形，我发现这个长方形的宽等于平行四边形的高，长
方形的长等于平行四边形的底，因为长方形的面
积等于长乘宽，所以平
行四边形的面积等于底乘高。
师：大家觉得可以吗？你讲的太棒了！大
家给他掌声鼓励！谁的方
法和他的不一样？再来展示一下！
生2：我是沿着中间这条高展开的
，（实物投影展示）把平行四边形
分成了两个直角梯形，把左边的这个梯形平移到右边拼成一个长方形，
我发现长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的
底，因为长方形的面积等
于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高，
这是我的想法，大家还有什么补充？
师：你觉
得这位同学讲得怎样？还有其他方法吗？（没有了）其他
同学，你的平行四边形也都是用底乘高来计算的
吗？
师：为了便于观察，老师把同学们刚才简拼的过程搬到大屏幕上，
再来回顾一下。
第一位同学是把这个平行四边形……（结合这课件，回顾总结）
师：尽管平行四边形的大小各
不相同，但它们都能转化成一个和它
面积相等的长方形，这种研究问题的方法，我们在数学上称为转化法
。
师：现在我们是不是可以得到一个明确的结论：任何一个平行四边
形的面积都等于底乘高呢
？（擦去“？”）
三、字母公式
师：在数学上，为了方便，我们还经常用字
母来表示计算公式：如
果我们用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平
行
性四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h
（师板书课题）
师
：通过这个公式我们看到：只要知道了平行四边形的底和高，就
可以计算出这个平行四边形的面积。
四、巩固应用，解决问题
师：同学们的表现很棒，经过自己的努力探究出了平行四边形的面<
br>积计算公式，下面老师想考察一下看你们学得怎样，敢接受挑战吗？
主要问题:1、怎么算的？同意吗？
2、5厘米为什么不用啊？强调平行四边形的面积只和底和高有关
系。
3、能算吗？为什么？强调计算面积时一定要找底相对应的高。
4、同底等高的平行四边形的面积相等
等底等高的平行四边形的面积相等
底和高积相等的平行四边形面积相等
五、回顾总结，拓展延伸
师：下面我们简要回
顾一下今天的学习过程，这节课，你是怎样探
究平行四边形的面积的。（结合课件）首先同学们通过玩七
巧板，发现
平行四边形的面积可以用底乘高来计算，然后通过剪拼活动验证了任意
一个平行四边
形的面积也是用底乘高来计算。本节课是利用了把平行四
边形的面积转化成长方形的面积来研究的，下节
课我们即将要研究的三
角形的面积又能转化成什么图形来研究呢？有兴趣的同学可以课下继
续研
究。
板书设计：
平行四边形的面积