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用估算解决问题
一
、学习目标
（一）学习内容
《义务教 育教科书数学》（人教版）五年级上册第15页例题8，是学生在学
习了小数笔算、整数乘法估算解决问 题后进行教学的。
（二）核心能力
在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，养成 估算习惯并能回顾
解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
（三）学习目标
1.在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值。
2.在解决问题 的过程中，会用表格的形式整理信息，能根据实际问题和具体
数据选择适当的估算策略，进一步发展学生 的数感。
3.通过回顾反思，获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中
的应用价值。
（四）学习重点
正确运用估算解决简单的实际问题。
（五）学习难点
根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
二、学习设计
（一）课前任务
1.智敏去超市购物，她挑选了5包牛奶，每包1.25元；挑选了2条毛巾，每
条6.60元；还挑 选了1盒牙膏，每盒25.6元。
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①你能获得哪些数学信息，用你喜欢的方法整理这些信息。
②智敏带了50元，买这些够吗？把你的想法写一写。
（二）课堂设计
1.谈话导入，渗透意识
购物时，你会选合适面值的人民币付账吗？听清要求：只能选择一种面值。
（1）出示一种商品：价格分别是17.8元 、94.6元、47.9元。
快速判断使用哪种面值的人民币付账比较合适？
（2）出示两种商品：0.5元＋18.8元 47.9元＋26.9元
现在是两种商品，你还能快速判断出来吗？
（3）出示三种一起商品：17.8元、47.9元、26.9元
你为什么这么快？愿意把你的方法和大家分享一下吗？
小结：估算能帮我们快速的解决生活中的实际问题。
【设计意图：通过谈话简单情境发现估算无处不在体会估算的重要性。考查
目标1】
2.问题探究
（1）出示例题，整理信息
师：妈妈去超市购物了，一起看一看妈妈 都买了什么?从题中你们获得哪些
数学信息？用你喜欢的方法整理这些信息。
例8：妈妈带1 00元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg
肉，每千克26.5元。剩下 的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
生独立整理，师巡视收集生成资源。
生汇报，全班交流整理信息的方法。
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预设1：①妈 妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5
元，买了0.8千克。问题： 剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
预设2：学生用表格表示和整理各种信息。

大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价



师：哪种整理方法使信息和数据更清晰、更直观？
小结：当信息和数据比较多时， 借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、
直观，能帮助我们更好地分析数量关系。
（2）分析解决，交流评价
师：我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？
生独立解决后全班交流。
预设1：笔算。先算出买2袋大米和0.8 kg肉这两件物品的总 价，算式是30.6
×2＋26.5×0.8＝82.4（元）；再算出剩下的钱100－82.4＝1 7.6（元）；因为17.6
元比10元多，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。
预设2： 估算。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果
买一盒10元的鸡蛋， 总共不超过62＋27＋10＝99（元）。所以，够买一盒10
元的鸡蛋。我是这样表示的：
大米：＜31元 大米：＜31元
肉：＜27元 鸡蛋：10元
总价不超过：31＋31＋27＋10＝99（元）
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预设3：可以用手机上的计算器，爸爸妈妈出去买东西的时候会用。
组织评价每种解决问题的方法。
师：解决问题的方法很多，大家再次阅读一下所求的问题，你 认为笔算、估
算和计算器计算，哪种方法更好？
引导学生明晰，题中没有要求求出准确的钱数，只是判断够不够买，用估算
比较简便。
师：估算的方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？结合题意
想一想，在估算时，应注意 什么？
引导小结：根据题意，判断钱数够不够，在估算时，将大米和肉的价钱都适
当地估大， 估大以后所有物品的总价不超过99元，所以剩下的钱一定够买一盒
10元的鸡蛋。
（3）迁移类推，灵活应用
师：剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？请用估算的方法来解决。
独立完成，汇报交流。
预设1：1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果买一盒
20元的鸡蛋， 总价62＋27＋20＝109（元），109元＞100元。所以，不够买一
盒20元的鸡蛋。 师：用把钱数估大的方法，可以判断出不够买。大家换一个角度想一想，如
果都估小，会判断出来吗 ？
生试做后汇报。
预设：1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg肉
就超过25×0.8＝20（元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总共 就超过60＋20＋20＝
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100（元）。所以，不够买一盒20元的鸡蛋。
引导小结：
< br>唐宋或更早之前，
针对“经学”“律
学”“算学”和“书
学”各科目，其相应传授者称为“博
士”，这与当今“博
士”含义已经相去
甚远。而对那些特
别讲授“武事”或
大米：＞30元
讲解“经籍”者，
又称“讲师”。“教
授”和“助教”均
原为学官称谓。前
者始于宋，乃“宗
学”“律学”“医学”
“武学”等科目的
讲授者；而后者则
于西晋武帝时代
即已设立了，主要
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协助国子、博士培
养生徒。“助教”
在古代不仅要作
入流的学问，其教
书育人的职责也
十分明晰。唐代国
子学、太学等所设
之“ 助教”一席，
也是当朝打眼的
学官。至明清两
代，只设国子监
（国子学）一科 的
“助教”，其身价
不谓显赫，也称得
上朝廷要员。至
此，无论是“博士”< br>“讲师”，还是“教
授”“助教”，其今
日教师应具有的
基本概念都具有
了。大米：＞30
元
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我国古代的读书 人,
从上学之日起,就日
诵不辍,一般在几年
内就能识记几千个汉
字,熟记几 百篇文章,
写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口,成为
满腹经纶的文人。为
什 么在现代化教学的
今天,我们念了十几
肉：＞20元
年书的高中毕业生甚
至 大学生,竟提起作
文就头疼,写不出像
样的文章呢?吕叔湘
先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学
语文教学效果差,中
学语文毕业生语文水
平低,……十几年 上
课总时数是9160课
时,语文是2749课时,
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恰好是30%,十年的
时间,二千七百多课
时,用来学本国语文,
却是大多数 不过关,
岂非咄咄怪事!”寻根
究底,其主要原因就
是腹中无物。特别是
写议 论文,初中水平
以上的学生都知道议
论文的“三要素”是
论点、论据、论证,
也通晓议论文的基本
结构:提出问题――
分析问题――解决问
题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是
这样”,就是讲不出
“为什么”。根本原因
还是无“米”下“ 锅”。
于是便翻开作文集锦
之类的书大段抄起
来,抄人家的名言警
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句,抄人家的事例,不
参考作文书就很难写
出像样的文章。所以 ,
词汇贫乏、内容空洞、
千篇一律便成了中学
生作文的通病。要解
决这个问题 ,不能单
在布局谋篇等写作技
方面下功夫,必须认
识到“死记硬背”的
重要性 ,让学生积累
足够的“米”。鸡蛋：
20元

宋以后，京师所设小学馆和武 学堂中的
教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之
县学一律循之不变。明朝入选翰林院的
进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，
各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教
谕”在明 清时还有学官一意，即主管县
一级的教育生员。而相应府和州掌管教
育生员者则谓“教授”和“ 学正”。“教
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授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在
“校”或“学”中传授经学者也称为“经
师”。在 一些特定的讲学场合，比如书院、
皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”
等。总价就超过：3 0＋30＋20＋20＝100
（元）
师：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小 以后所有物品的总价
超过100元，所以剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋。
（4）重点研讨，归纳总结
师：同样都是用估算解决问题，解决第一个问题和第二个问题所用的估算方
法有什么不同？
小组交流汇报。
小结：第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元 ，
判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过
100元，判 断出“不够买”。只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。
师：通过这两种估算方法的对比， 我们发现用估算解决实际问题时，要根据
问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够” 的话，所有的数
据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时
候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
（5）回顾反思，体会价值
师：课前请同学们帮助智敏同学解决了一个问题，通过本节的学习，你有新
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的判断方法了吗？请试一试。
学生用估算的方法，再一次解决课前任务。
学生汇报估算方法。
师：我们又一次运用估算解决了问题，请大家想一想，应用估算解决问题 有
什么好处？怎样的问题可以通过估算解决？
【设计意图：通过出示问题学生发现问题，自己 整理信息，尝试用不同的方
法进行解决，全班进行对比。在比较中进行辨析，碰撞从而形成不同问题的解 决
办法。从而帮助学生体会不同估算策略的思路与价值，有效培养学生的估算意识
和应用意识。 考查目标1、2】
3.课堂总结
根据题目的特点，用估算解决问题时，要根据实际问题和数 据特点选择适当
的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？
【设计意图：通过学生 自主回忆，梳理本节课知识点，体会发现、运用知识
的过程。通过对比在实际生活中灵活运用两种估算方 法。考查目标3】
（三）课时作业
1.学校图书室长11.1m，宽9.2m，用边长0. 9m的正方形瓷砖铺地，100块够
吗？（不考虑损耗。）
答案：把11.1m看作11m， 9.2m看作9m，0.9m不用估算。计算：0.9×0.9
×100＝81（平方米），11×9＝ 99（平方米），99＞81平方米，所以不够。
解析：本题是用估算解决问题。用估算解决问题时， 要根据实际问题和数据
特点选择适当的估算策略。本题考查的是学生对于数据估小的计算，对于学生来< br>说有了100，那么地砖0.9×0.9则不用估算是方便计算的，只有11.1和9.2要估
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算，而根据题目要求问100块够吗，则是要对数据估小处理。【考查目标2、3】
2.妈妈准备购物的清单如下表所示：
（1）妈妈带50元钱买这些东西够吗？
（2）妈妈购买上表中的物品，付给营业员50元钱，应找回多少钱？
答案：（1）牙膏总价 为9.2元，鸡蛋总价为29元，面包总价为6.2元。将三
个全都估大，4.6看作5元，5.8看作 6元，1.55看作2元。所以总价为5×2＋6
×5＋2×4＝48元＜50元。50元够买。
（2）50－（4.6×2＋5.8×5＋1.55×4）＝5.6（元）
解析：本题有两问 ，考查学生根据题目的要求及特点，灵活选用解决方法，
有估算，有精算。在解决问题的过程中，再次体 会什么时候用估算合适，什么时
候必须要精确计算。【考查目标2、3】
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