陕西高考分数-景德镇高等专科学院

第三单元 小数除法
单元教学目标
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“四舍五入法”截 取商是小数的近似值，能结合实
际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循
环小数、有限小数和无限小数。
3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一
些小数乘除法的计算。
4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的
应用价值。
第1课时 小数除以整数
教学内容 ：教材第24页例1
教学目标：
1. 初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。
2. 培养学生的分析能力和类推能力。
3. 体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中
的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程:
一、复习准备
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、导入新课：
请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚 持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均
每周应跑多少千 米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以
整数”。
三．教学新课:

1

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流
讨论情况：
（1） 生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。
师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说
说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在 除法算式里，除到被除数的哪一位，
商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的 ，
只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被
除数的小数点”．
四、巩固练习
完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
五、课堂小结：同学门，这节课你都学得了什么？ 有什么收获？ 还
有什么问题值得我们课后去探究。
六、课堂作业：练习六的第1、2题
教学反思
本节课中存在一些不足之处： 1、情境的创设要简明一些，把时
间缩短，尽快切入主题。2、 要关注学生的学习。既要关注学生是否
在听课，更要关注学生的思维过程。特别是在学生练习时，要注意 观
察学生的计算过程。3、难点处理的不是很到位。在这个教学中，要
多让学生说一说算理，自 己感悟到商的小数点与被除数的小数点对
齐。4、数学要与生活实际相联系。在课堂上虽然与生活联系起 来了，
但没有真正与生活联系，应让学生明白，购物时并不是量大优惠就买
多的，而要根据实际 情况来购买物品。

第2课时 小数除以整数
教学内容：教材第25页例2、例3.
教学目标：

2

1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。
2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上
写0占位。 3.理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续
除。 4.正确计算除数是整数的小数除法。
教学重、难点：
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况
教学过程：
一、 复习：
教师出示复习题：
（1）22.4÷4 （2）21.45÷15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后
让学生独立完成。
二、 新课
1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被
除数与除 数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学 生用竖式
计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学
们想一想。 引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不
变的性质，在6的右面添上0看成 60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导
学生总结小数除以整数的计算方法。（ 除数是整数的小数除法要按照
整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有
余数，要添0再除。）
教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
5、做教科书第25页的做一做。
三、课堂小结：
四、课堂作业：
教学反思：
1、要进一步关注学生的学习。既要关注学生是否在听课，更要
关注学生 的思维过程。特别是在学生练习时，要注意观察学生的计算
过程。

3

2、难点处理的不是很到位。在这个教学中，要多让学生说
一说算理，自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对齐；为什么我
们以前学习有余数的除法时都是写商 几余几，可今天却要在小数点后
面添0继续除。

第3课时 一个数除以小数
教学内容：教材第28页例4
教学目标：
1、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进
行计算。
2、初步掌 握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推
导过程，培养学生转化的数学思想。
教学重点：除数是小数的计算法则
教学难点：理解除数是小数的除法算理及应用
教学过程：
复习旧知：
1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
4、学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
一、 引入新课：
学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？
二、新授：
1、 出示例4
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65
÷0.85

4

（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的
除法来计算。）
（3）问：怎样转 化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，
让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲 解，
生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要
扩大100倍 ，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0
及被除数的小数点划去。
2、出示例6：12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运 用上
一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题
哪些地方相同？哪些地 方不同？
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出 在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数
位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数 。小数位移不
够，在小数末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
三、 巩固练习：
1、 书上第28页“做一做”
2、练习：判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
3、练习：书上29页的作业
课后反思:
新课标要求数学课程不仅应重视教学的内 容和要求，更应充分关
注课程中的学习过程，创设有利于学生发挥主体性和创造性的条件。
在学 习小数除法的时候，其实有很多性质和常识可以帮助我们初步判
断商是否准确，比如被除数比除数小，商 就比1小，被除数比除数大，
商就比1大，被除数除以小于一的数，商反而大，包括之前提到的商
不变的性质。可是学生由于缺乏生活经验，并不能很灵活的利用这些
性质和意义，在求出错误商时，不 注意检查！

第4课时 商的近似数

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教学内容：教科书第32页的例6和“做一做”中的题目，练习四的
第10～12题．
教学目标：
1、使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近
似值”的联系．
2、提高学生比较、分析、判断的能力．
教学重点：会根据实际需要求商的近似值．
教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
教学过程 ：
一、复习
1、 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
2、72 4.18 5.25 6.03 7.98
3、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去
掉．
二、新课
1、教学例6．
教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到
商为 两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算
到‘分’，应该保留几位小数？除的时候 应该怎么办？（生：应该保
留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位
后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
教师要让学生 想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要
求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要 保留的小数位数多
除出一位，然后再“四舍五入”．）
2、做第32页“做一做”中的题目．
三、巩固练习
1、求下面各数的近似数：
2、81÷7 32÷42 246.4÷13
3、书上的作业。
课后反思:

“求商的近似值”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不
容易提起兴趣。而且学生刚初步学习小数除法，计算还不熟练，计算

6

常出错。这节课我从实际生活中寻找素材，丰富课堂，使数学课充满
生活气息。通过教给学生计算技巧，利用现代化工具减轻学生的计算
压力，帮助学生在数学课中既能学到 知识，又能感受到学习的快乐。

第5课时 循环小数
教学内容：教材第33－34页，练习八第6－10题。
教学目标：
1、使学生初 步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能
用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无 限小数．会运
用近似值或循环小数表示除不尽的商．
2、让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意
识。
教学重点：无限循环小数的意义。
教学难点：循环节的判断方法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成 绩如何？和“王鹏”比比，（出
示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现 “3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现
“3”？让学生充分 发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复
出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学 生回答：如1、小数部分，
．．．．
位数无限（或者除不尽）。
．．．．．．．4、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结
．．．．．．．．
循环数的 意义，（板书课题）。
5、巩固练习：下列哪些是循环小数？

7

0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„
学生评议。
6、介绍简便记法
如5.333„还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，
7、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
8、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是
什么小数，依据是什么？
课后反思:
上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的： 1、注重创
设情景，提高学习兴趣。这节课 是概念课，大多数学生都对此不感兴
趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，找朋友等
方法来吸引学生的注意。 2、注重了小组合作学习。在学生算出1
÷3这道算式后，给出相关 问题让学生在小组内讨论。如：为什么商
的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关
系？„„尽量多给学生有自主学习的机会。
但一节课后我也感觉有许多不足之处：1、本 节课在学生探究
的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断
重复”这几 个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循
环小数的特点。2、对于商是循环小数的竖式计 算，有些学生往往不
知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意
的地方 。


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第6课时 用计算器探索规律

教学内容：教材第35页。
教学目标：
1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小
数乘除法的计算。
2 、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培
养灵活选择计算方法和工具的意识。
教学重点：运用规律进行计算
教学难点：发现商的规律
教学过程：
一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成 最大数和最小数，并用最大数减
最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进 了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还
将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律 ，有兴趣吗？let’
s go!
二、自主探索
1、出示例9 独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍„
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全
班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们 继续
努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习 P37-38页练习八第12-15题。
课后反思:
“数学是美的王国”。本课教学中， 我让学生从一组组有趣的算
式中寻找出了一个个固定不变的规律，即美的存在，感悟到数学的“统

9

一美”，“12345679×9＝ 12345679 ×18＝”这组等式中，学生会
发现积里的数字都相同，感悟到数学的“数字美”，接着根据已发现的规律，让学生写出符合规律的等式，感悟到数学的“神奇美”，数
学规律被发现、被理解，这个过 程本身也会令学生兴奋和满足，引起
审美喜悦。课上学生还能体验到整个教学过程的和谐美。

第7课时 解决问题
教学内容：教材第39页例10及练习九的第1、2、3题。
教学目标：
1．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤
和方法， 学会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应
用传人价值。
2．培养学生认真观 察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问
题、提出问题、解决问题的能力。
3．通过解决具 体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的
活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
教学重、难点：
解决问题的方法和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题
教学过程：
一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下
面的问题吗？（板书课题）
二、自主探索（出示例10）
1、先独立思考解答。
2、小组内交流，可以先算什么？
3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。
三、巩固练习
1、做练习九第1题。
独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2、做练习九第2题。师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决
什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、做练习九第3-4题。教师巡视，辅导学困生。

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作业：完成练习九第4-8题。
四、学生总结
课后反思:
本节课的教学任务是用小数除法解决实际问题，相当于将这个单
元的学习 做一个总结应用。教材P39例10将数学的学习和生活中的
问题相结合，从两种题型进行分析，一个运 用“进一”法、一个运用
“去尾”法的思维来解答。
我根据新课标的要求，结合学生的具体学情，教学设计上主要体
现以下几方面特点：
一、数学问题生活化、情景化。
数学来源于生活。本节课在组织教学材料时，我把学生的学习 生
活同现实生活紧密联系，激发学生的好奇心和求知欲望，使他们了解
数学的价值，增强应用数 学的意识。
二、学生主动建构新知。
教学中应树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念 ，本节课
中，我为学生提供自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让
学生通过看、想、 说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，
在此基础上理解“进一”法和“去尾”法的意义。
三、加强小组合作学习。
学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课在设计教学时，通过学生之间的讨论、交流，使每一位学生充分地参与认知
活动，提高了课堂教学效率，增 强了学生的合作意识。在经历与他人

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合作交流解决问题的过程中，尝试解释自己的思考过程，从而提高解
决问题的能力。
这节课也反映出部分学生对小数除法的计算不够熟练，教师在引
导方式上还有需要改进的地方。

第8课时 整理和复习
教学内容:教材第42页及练习十。
教学目标：
1、使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。
2、 掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题
等内容
3、通过学习整理，提升学 生对本单元所学知识的掌握水平，培养
学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。
教学重点：用小数除法解决实际问题。
教学难点：小数除法的计算方法，循环小数的意义，取商的近似值的
教学过程：
一、主动回忆，再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班
汇报，互相补充。
2 、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方
容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三
位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决
下面的问题吗？
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1、根据自己的实 际，从课本P42中选择对自己有针对性的题目
进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
三、作业：完成练习十第1-7题。

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四、总结
教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针
对性的练习进一步训练。
课后反思:
在复习过程中，我发现学生还存在着一些问题，主要表现在以下
几方面： 1、不能顺利的移动小数点。2、在完成竖式的过程中，数位
对不齐。3、商的小数点与被除数原来的小 数点对齐。4、除到哪位商
那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生
用余数再除一次。
原因分析，主要有以下几点：其一是学生整数除法基础打得不够
牢固，特别 是中间有“0”这种类型；其二是课堂上对算理的理解还
不够强调；其三是教学中在商的小数点的处理上 没有具体的细化分析
和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却
出现了 纷繁的错误也就在所难免了。
因此，教学中全面地了解学生，可帮助教师找准复习的起点，有
的放矢。学生借助材料激活已有的知识积淀，并以此为复习基点展开
整理，有利于面向全体，因材施教。 重视学习材料从学生的实际生活
中提取，让学生认识到数学的作用和价值，增强学习数学的兴趣，提高其数学应用意识和应用能力，真正落实素质教育。这节课提醒我们
这些为人师者应更多地从学生的 角度思考问题，充分估计学生在学习
过程中会出现的问题，灵活应对，采取相应措施去补救。

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