汨罗市一中-教师节主题班会

商的近似值
【教学内容】
教科书第56，57页例1、例2，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。
【教学目标】
1.知识目标：使学生理解求商的近似值的意义。
2.能力目标：学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
3.请按目标：通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。
【教具准备】
课件、视频展示台。
【 教学过程】
一、导入新课。
教师：同学们，老师让你们在家里测量自己每步走多远，谁来告诉老师，
你每步走多少米？是怎样知道的？
学生汇报略。
教师：有个班的小朋友也在测量自己的步长，他们又是怎样测量的呢？我们一起来
看一看。
（多媒体课件演示以下情景）
学生1：我走一步量出是0.35m。
学生2：我走4步量出是1.33m，平均每步是0.3325m。
„„
学生3：我家客厅长6m，我从一端走到另一端，刚好走15步，算出平均每步是0.4m。
学生4：我走了7步，共3m，可是我算平均每步走多远时，除不尽，算不出来，老
师你能帮帮我吗？
教师：屏幕上的这个小朋友提的问题提得非常好，今天我们就来共同研究这个问题
——商的近似值。
（揭示并板书课题）
二、教学新课。
1.教学例1

教师：刚才有的同学用只走一步测出的结果是不太准确的，因为走路时，有时迈 得
长一些，有时短一些，所以要多走几步测得才比较准确，比如小明走8步，请看大屏幕。（出
示课件）学生看时，老师告诉学生：小明走路时每步的长短大致是相近的。课件显示：小明
走8步，并量 出共2.97m。
教师：请同学们帮小明算算平均每步走多少米。（两名学生板演）
2.97÷8=0.371 25(m)
教师：谁来说说0.371 25m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多
少？
引导学生说出“3”，“7”，“1”分别在十分位、百分位、千分位上，分别表示3
dm，7 cm，1 mm。
教师：请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。
学生看、比划其长度。
教师：1mm长吗？
学生：太短了。
教师：1mm对我们走一步的影响大吗？
学生：不大，基本没有什么影响。
教师：既然没什么影响，每步的长度也不需要非常精确，保留到厘米就行了。怎样
保留呢？
学生讨论后，得出商用“四舍五入”法，保留两位小数。
教师：那么这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？
学生：商应该是0.37，因为第3位小数是1，比5小，所以要舍去后面的小数。
教师：0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？
指导学生说出写得数时要写约等于符号。
老师指导学生看书，特别强调对话框内容，加深理解。
教师：同学们，你们对例1的竖式有什么看法？
引导学生回答：这道题不需要除尽，后面两步的计算是无用的，只计算到商是0.371
就行了。
教师：请同学们共同完成刚才屏幕上提出的问题，走7步共3m，平均每步多少米？
学生独立完成后，抽2个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，重点让学生
说一说为什么要这样保 留商的近似值。

2.教学例2
多媒体课件出示例2。
教师：从题中你获得了哪些信息？
学生：7个西瓜共重53kg，平均每个西瓜大约重多少千克？
教师：怎样列式？
学生：53÷7。
教师：题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？
学生讨论后回答：除到小数点后第2位就行了。
指导学生看书完成例2，同时教师在课件上完成，并提醒学生要写约等于符号。
教师：这道题如果只除到小数点后第1位。那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢？
学生：看余数是否大于或等于除数的一半。
教师：为什么可以这样想呢？
引导学生讨论后，老师总结：只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，
就说明下一位商要直接 舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明已除得的商的末一位数
上要加1。这道题，除到小数点后第 1位后，余数是5，比除数7的一半大，所以要在已除
得的商的末一位5上加1，得6，也就是商约等于 7.6。
三、练习巩固。
第55页课堂活动第1题。
提醒学生 看清题目要求，认真思考这两个算式的商要除到哪一位才满足题目的要求，
然后再让学生除出结果后填表 。
四、课堂小结。
教师：通过今天的学习，你有哪些收获？让学生总结出求商的近 似值的一般方法，
强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。
五、课堂作业。
练习十一第1——3题。
【简评：本节课由学生自 测步长入手，以生活中的数学问题引入新知识的学习，使学
生从中获得价值体验，激发学生的学习兴趣。 在教学过程中，通过数字所在的数位的意义，
以及学生“看一看”与手指的比划的方法，充分感知1 mm的长度，从而得出1 mm对步长影
响不大的结论，从中理解求商的近似值的意义，然后引导学生逐 步探讨出求商的近似值的法。

在整个教学过程中，充分体现了学生学习的主体作用，把培 养学生的分析、理解能力，以及
良好的学习习惯的养成落到了实处。】（本案例由谭朝福提供）
商的近似值（教学片断）
教师：同学们想知道自己每步走多远吗？
学生：想。
教师：只走一步测出来的距离是不太准确的，要多走几步测得才 比较准确。同组的
同学合作一下，找一个同学走几步后，再测一测他的距离。走几步比较好呢？征求学生 的意
见后，确定7步、8步或9步都行，但是要告诉走的学生，每步的长短要大致相近。
教师：测出长短了吗？请你们计算出每步的长度。
学生计算后，教师问学生发现什么问题，有的除不尽，有的除得尽，但是除起来很
复杂。
教师：同学们在用8步走的距离除以8时遇到了这样两个问题，有的除不尽，有的
除得尽，但是计算很复 杂。所以这节课我们要研究一个新的问题——商的近似值。
板书课题。
教 师：请同学们想一想，刚才大家是用米做单位测量的。比如这个同学吧，他测出
自己8步走了2.97m ，那么除出来每步的距离是0.371 25m，谁能说一说在0.371 25m中的
3表示什么?7又表示什么?1呢?
引导学生说出在0.371 25m中，小数点后面的第1位数表示分米，第2位数表示厘
米，第3位数表示毫米。因此3表示3 dm，7表示7 cm，1表示1 mm。
教师：请同学们在自己的直尺上看一看，1cm有多长?1mm呢？
请学生在直尺上看后用手比划1cm和1mm的长度。
教师：有什么感觉？
学生说出1mm太短了。
教师：多1mm或少1mm对1步的长度影响大吗？
学生：基本没什么影响。
教师：在这种情况下，我们只用到厘米就行了，也就是说，我们在用除法
计算步长时，只保留到小数点后面的第2位就行了。想一想怎样保留呢？
学生讨论后回答，估 计学生有3种意见，一种是把第2位以后的数全部去掉；第2
种是把第3位上的数作为“1”收上来；第 3种是用前面学过的“四舍五入”法来保留小数。

教师：你们觉得哪种方法公平一些呢？尤其是在做买卖时，都舍掉或都收起来公平
吗？
引导学生讨论后得出还是用“四舍五入”法来取近似数比较好。
教师：同学们会用“四舍五入”法吗？
学生：会！
教师：大家用“四舍五入”法把自己每步的长度保留两位小数。
学生把自己除的结果保留两位 小数后，教师可以抽其中有代表性的学生问：为什么
要把第2位小数后面的数去掉？或者为什么要把第2 位后面的小数作为“1”收到第2位上
来？通过学生的回答加深学生对“四舍五入”法的理解。
教师：同学们用“四舍五入”法取商的近似值以后，就可以把这个商写在横式后面
了， 但是在写得数时要注意些什么？你能给你的同学提个醒吗？
指导学生说出写得数时，要写约等 于号。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展
示台上展示，集体订正，然后让学生汇报自己每步走多远 。
（多媒体课件出示例2）
教师：要求每个西瓜约重多少千克，怎样列式呢？
指导学生列出53÷7。
教师：得数要求保留一位小数，你们觉得除的时候除到哪一位就可以了呢？
学生讨论后回答：除到小数点后面第2位就行了。
教师：为什么呢？
学生：因为要保留一位小数，主要看第2位上的数是收还是舍，因此除到
第2位就可以作决定了。
教师：那就请同学们按照自己的想法把这道题计算出来。
学生计算(略)。
„„
【简评：这个教学环节用学生自己测算步长的方式， 把图示的教学内容转化成为有现
实意义的教学内容，增强了学生的现实体验，激发学生的学习兴趣。在教 学过程中，针对学
生除不尽或除起来很复杂的现实情况，组织学生讨论应对办法，在让学生充分感知1 mm长
度的基础上，让学生自觉地得出1 mm的长度对测步长影响不大的结论，从而使学生对求近似值的意义理解得非常深刻。教学中重点集中在求商的近似值的意义和求近似值方法的讨论

< br>上，而在计算方法上，则充分应用学生在前面掌握的计算方法，这样突出教学重点，能更好
地提高 教学效率，同时也充分地体现了学生的主体作用，收到较好的教学效果。】