端午由来-教师总结范文

第二单元第1课时
授课时间： 9月9日
教学内容：
平 行四边形的面积教科书第12～13页的例题及相应的“试一试”
和“练一练”，第14页的练习二。< br>
教学目标：
1．让学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式 ，并能
应用公式正确计算平行四边形的面积。
2．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学 生应用已有知识解决新问题的能
力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、知识铺垫
教学例1。
1．出示例1中的第一组图形。
（1）提问：这两个图形的面积相等吗？各自说出判断的理由。
（2）组织学生汇报，教者作适当的演示和点评。
2．出示例1中的第二组图形。
（1）提问：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？
（2）分组活动后交流。
（3）教师谈话，并揭示课题。
二、探究公式
1．教学例2。
出示画在方格纸上的平行四边形。
（1）提问：你能想办法 把图中的平行四边形转化成长方形吗？
（2）分组讨论转化的方法，然后各自拿出准备好的平行四边形和剪刀，剪一剪，
拼一拼。
（3）操作完后，同桌互相检查：是不是把平行四边形转化成了长方形？
（4）让用不同剪拼方法的学生展示自己的剪拼方法，并说说自己是怎样思考的。
（5）引导发现：观察比较上面几个同学的剪拼方法，你发现把平行四边形转化

成长方形有没有技巧？都是沿着平行四边形的什么来剪的？为什么要沿着高剪开？
（6）讨论：是不是任意一个平行四边形都可以转成长方形？
（7）小结：任意一个平行四边 形都可以转成长方形，只要沿着这个平行四边形
任意一条高剪开、平移，都可以得到长方形。
2．教学例3。
（1）谈话：平行四边形转化成长方形后，与原来的平行四边形之间有什么联 系
呢？下面我们就一起来做个实验。
（2）分四人小组操作。
①从教科书第127 页任意剪下一个平行四边形，数一数这个平行四边形的底和
高各是多少，面积是多少。
②把所剪的平行四边形转化成长方形，数一数长方形的长和宽各是多少，并求
出长方形的面积。
（3）汇报交流，填写表格。
（4）组织学生围绕表格进行交流。
出示讨论题：
①转化后的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？
全班交流，引导学生逐步抽象出平行四边形的面积公式。
（5）教学用字母表示公式。 ①谈话：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底
和高，那么怎样用字母 表示平行四边形的面积公式？
②结合学生回答，提问：S=a×h还可以怎样写？
三、应用公式
1．指导完成“试一试”。
先独立解答，再指名板演后评讲，明确应 用公式求平行四边形面积一般要有两
个条件，即底和高。

2．指导完成“练一练”。
先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是 多少，计算
时应用了什么公式。
四、巩固深化
1．指导完成练习二第1题。 （1）讨论：图中长方形的面积是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形面
积相等，它的底和高 分别是多少？
（2）学生各自在书上作图，同桌互相检查。
2．指导完成练习二第2题。
先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量，最后根据公式计
算。
3．指导完成第3、4题。
先让学生独立解答，再说说解决问题的思路。
4．指导完成第5题。
（1）各自拿出课前准备的长方形木条框，拉成平行四边形。
（2）提问：长方形和平行四边形的周长相等吗？为什么？面积呢？
继续拉动长方形，看一看，想一想面积的变化有什么规则？
五、课堂总结
提问：这 节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？应用平行四边形面积公式
计算时，要注意什么？
板书设计：
平行四边形的面积

教后记：在教学设计时，我创设一个 把长方形变成平行四边形，猜测
面积是否变化的情境，激发学生的探究欲望。学生根据以前学过的知识自
然会想到用数方格的方法求面积，适当的指导，体现了教师的主导作用。
新课标指出“有效的 数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要
引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式 真正理解和掌握
基本的数学知识、技能、思想和方法。”本节课的教学重点为“探究平行
四边形 的面积公式”，难点设立为“理解平等四边形的面积计算公式的推
导过程”。为了突出重点，突破难点， 我先引导学生自主探索，然后让学
生交流，对学生难以理解的平行四边形与长方形的关系，我又利用课件 演
示，并让学生在观察的基础上交流评议，最后学生分组边剪拼边说平行四
边形面积公式的推导 过程。这样让学生亲身经历操作过程，在交流演示中
理解掌握了平行四边形面积的求法，在语言描述过程 中锻炼了自己的语言
表达能力。在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规
律， 让学生经历知识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。这样
不仅让学生学到知识，更重要的是对 学生渗透了平移和转化的数学思想方
法，培养了学生观察、分析、概括和能力。

第二单元第2课时
授课时间：9月10日
教学内容：
教科书第15～16页例4、例5，及相应的“试一试”“练一练”，练习三第1～3
题。
教学目标：
1．让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形的面积公式，能< br>正确计算三角形的面积。
2．让学生在操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程中 ，体会等
积变形、转化数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
3．让学生在操 作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，获
得成功的体验，逐步形成积极的数学学习 情感。
教学重点：
三角形面积公式的推导。
教学过程：
一、首次探索，感知体验
教师出示一个平行四边形。
提问：一个平行四边形能分成两个三角形吗？你是怎样分得？
学生说分法，课件演示。
提问：一个平行四边形分成的两个三角形大小怎样？你有什么办法来说明？
课件演示两个三角形完全重合。
出示例4的方格图及其中的平行四边形。
谈话：图中每个小方格表示1平方厘米。
你能说出图色三角形的面积个是多少平方厘米吗？
学生独立思考，再在小组里讨论、交流。
组织学生交流想法。
谈话小结，并引导学 生得出启示：可以通过算平行四边形的面积来算三角形的
面积，因此我们下面要研究的问题有两个：一是 任何两个完全一样的三角形都能拼

成一个平行四边形吗？二是拼成的平行四边 形和三角形有什么关系？这两个问题解
决了，三角形的面积我们也就会计算了。
二、再次探索，获取新知
1．谈话：首先我们解决第一个问题。课前你们从书上第127页上 剪下了三个三
角形，在小组中开展活动，每人从中拿出一个三角形和书上例5中的三角形拼一拼，
看看与哪个三角形可以拼成平行四边形。在小组里先分好工，每种形状的三角形都
有人去拼。
学生在小组中拼图形，教师巡视，参与学生活动。
做好后，分别指名演示拼法。
谈话：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么关系？
任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形吗？
谈话：依据提供的三角形和拼成的平行四边形，将例5中的表格填一填。
指名说一说表格填写情况，集体交流。
2．谈话：接着我们再来解决第二个问题。出示例5讨论题，学生在小组里进行
讨论。
组织学生在班级中交流，从中发现用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行
四边形，拼成的平行四边 形的底和高与三角形的底和高相等，每个三角形的面积是
拼成的平行四边形面积的一半。
提问：平行四边形面积公式是什么？根据平行四边形面积公式，怎样求三角形
的面积？
学生说出三角形计算的公式。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，你能写出三
角形面积公式吗？
比较平行四边形的面积公式和三角形面积计算公式，它们的异同点是什么？
提问：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？
三、运用公式，解决问题
1．教学“试一试”。

学生独立做题，做好后同桌交流做法和想法。
提问：你是怎样算的？计算时应用了什么计算公式？
指名说算法，集体反馈。
2．教学“练一练”
（1）出示第1题，指名说题意，学生独立做题。
谈话：谁能说一说你是怎样想的？
学生回答后，提问：这里为什么用三角形的面积乘2？
（2）出示第2题，学生读题并独立做题。
做题后，指名说算法。
提问：这道题求涂色部分的面积为什么用平行四边形的面积除以2？
3．做练习三第1题。
指名说答案，共同评议。
提问：为什么长方形的面积除以2也能得到一个三角形的面积？
谈话：比较刚才做过的三道题，你有什么想说的吗？
4．做练习三第2题。
学生独立计算，做题后展示学生做题的情况，集体交流。
提问：第一个三角形是什么三角形？它的底和高分别是多少？
学生发现直角三角形的两条直角边的长度就是这个三角形的底和高。
5．做练习三第3题。
指名读题后，学生独立完成。
做题，指名说算法和想法，集体反馈。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2



教后记：
三角形的面积是在学生学 习了平行四边形面积的基础上进行教学

的。这节课让学生在实际情境中，自主 探索、经历推导三角形面积公式的
过程。能用三角形的面积公式计算有关图形的面积，解决实际问题。
教学前，我先让学生预习教材25页内容，找出自己不懂的地方，初
步理解三角形和平 行四边形的关系。并自己剪出两个完全相同的三角形，
为进一步学习做准备。
教学过程中， 我安排学生先动手操作把两个完全一样的三角形拼一拼，
看看能拼成什么图形?学生通过用图形拼，很容 易就知道能拼成一个平行
四边形，也有的学生用两个直角三角形拼成了长方形，换一种拼法，也就
拼成了平行四边形。通过动手操作，学生了解了三角形能拼成长方形和平
行四边形。
最关键的是让学生思考：拼成平行四边形的底和三角形的底、平行四
边形的高和三角形的高的关系。在这 个重要环节中，我组织学生看着拼好
的图形，先思考，然后说出自己的想法。学生热烈的交谈着，拿着三 角形
比划着、说着，最后得出结论：两个完全一样的三角形，能拼成一个平行
四边形，这个平行 四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角
形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
看着学生动手操作、动脑思考、热烈交流，我知道学生是真的融入
探索知识的过程中，他们的思维被打 开，探索欲望被激活，学习兴趣也提
高了。
除了两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，还可以怎样把三角
形转化成平行四边形呢？
这次可难坏了许多学生，他们开始剪的时候，也发现拼不成平行四
边形，最后费好大劲才发现：只要沿着 中间一条线剪，就可以拼成平行四
边形。
通过学生自主探索，利用转化和剪拼的方法探索出三角形面积的计算
公式。
第二单元第3课时
授课时间：9月11日

（课型：练习课 设计者：屠亚惠）
教学内容：
教科书第17～18页练习三第4～10题及思考题。
教学目标：
1．使学生进一步理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式解决实际问
题。
2．通过练习，进一步提高学生的分析、综合、概括和解决实际问题的能力。
教学过程：
一、口算练习
口答练习三第4题。
说说300÷50与44×200怎样算比较简便？
二、指导练习
1．指导完成练习三第5题。
（1）学生说说自己的想法。
（2）教师小结：可以 通过计算解答，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐
一进行比较得出。
教师追问：怎样找可以又快又好？
2．指导完成练习三第6题。
师问：要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形的底和高的乘积应是多少？
在整数范围内，乘积是18的数有几组？是哪几组？每组可画几个三角形？
学生尝试画3个。
3．指导完成练习三第7、8题。
学生独立完成，完成后交流，教师讲评。
4．指导完成练习三第9题。
师问：测量红领巾的高时，可以怎样量？
5．指导完成练习三第10题。
师问：涂色的三角形与它所在的平行四边形有什么关系？

它们的面积有怎样的倍数关系？
三、指导完成思考题
师问：你知道正方形的面积是多少吗？
每一块板的面积和正方形的面积是什么倍数关系？
在小组中说说你的想法。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
板书设计：
三角形的面积




教后记：













第二单元第4课时
授课时间：9月14日

（课型：新授课 设计者）
教学内容：
教科书第19～20页例6及相应的“试一试”“练一练”，练习四第1题。
教学目标：
1．让学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形的面积公< br>式，能应用公式正确计算梯形的面积，并能解决相关的实际问题。
2．培养学生的观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3．让学生进一步积累解决问题的经验，提高学习自信心。
教学重点：
探索并掌握梯形的面积公式。
教学难点：
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学过程：
一、回忆旧知，引出话题
1． 谈话：同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的
计算。
（出示画有梯形的小黑板）这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？
你知道梯形各部分的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？
那么怎样计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形的面积公式？（同桌交流）
适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积公式时是把它转化成什么
图形来研究的呢？
对！我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成已经学过的图形，
再求出新图形的面 积。
2．谈话：今天我们研究梯形的面积公式，你有一些什么想法，能把你心里想到
的东西跟 大家说说吗？
通过师生交流，使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法把梯形转化
成 已经学过的图形，再求面积。

二、探究新知
1．谈话：你准备用 几个怎样的梯形来研究？为什么？那么任何两个完全一样的
梯形究竟能不能拼成平行四边形呢？如果能的 话，又该怎样拼呢？请同学们拿出剪
好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的 平行四边形和
每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。
2．（出示例6）学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表、
交流。
3．小组讨论。
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行 四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边
形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
学生汇报结果，并引导学生总结得出梯形的面积计算公式。
4．谈话：如果用S表示梯形的面 积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底
和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积公式？
教师再次强调公式中的“÷2”：这儿的“÷2”能少吗？为什么？
5．教学“试一试”。
学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。
提问：一般情况下计算梯形的面积需要知道几个条件？哪几个条件？
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
学生独立做题，指名说出计算过程和结果，共同订正。
提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？
2．完成练习四第1题。
学生独立做题。
指名报答案并说出自己的想法，共同评议。

3．完成“练一练”第2题。
（1）提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？
（2）各自在课堂作业本上计算梯形的面积。
4．完成“练一练”底3题。
让学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义。
（1）你是怎样理解“横截面”的？
（2）图中的物体的“横截面”具体在哪里？它是什么形状？
（3）应用公式进行计算，做在课堂作业本上。
四、全课总结
谈话：今天 我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它
的计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一 个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的
同学可以课后去试一试。
板书设计：
梯形的面积
平行四边形的面积= 底 × 高÷2
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S=(a＋b)÷2


教后记：
这一课，是在学生掌握了平行四边形和 三角形面积计算的基础上进行教学
的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分 利
用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、
创造的机会，使他 们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实
践能力。我在备这节课时有如下设想。
一、让学生在探究中学会学习
由于所有学生已经有了推导三角形面积公式的经验，因此在推导 梯形面积
计算公式时，我想放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化

成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，用两个完全一样的
梯形拼一拼，看一 看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图
形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活 动，学生亲自参与了面
积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、
空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，
在充分感知、理解的基础上 总结出梯形面积的计算方法，从而让学生在探
究中不仅获取了知识，而且学会了学习。
二、让学生在练习中提高技能
《基础教育课程改革纲要》告诉我们：数学教学目标包括 知识与技能、过
程与方法、情感态度价值观三个方面，其中知识与技能放在第一个方面，
充分说 明了数学的基本知识和基本技能的重要性，换个角度说，基本知识
和技能直影响学生的学习成绩，所以这 节课课前我一直思考如何落实这节
课的基本知识和技能，主要有以下几个设想。一是培养良好的学习习惯 ，
由于同学们刚刚接触梯形的面积，所以我让学生在计算梯形的面积时，先
写公式，这样有助于 强化公式在学生头脑中的印象。二是充分暴露学困生
在学习中遇到的问题，在这节课上我让班级的几个学 困生一一到黑板前板
演，这样使我很准备快速的掌握了学困生在这段内容的学习中主要有以下
几 个问题（即个别学生会写公式不会写算式，个别学生忘了除以2，个别
学生最后的单位用的是长度单位） ，这样有助于我更好的辅导学困生。在
学困生做题目过程中出现问题时，我并没有着急去纠正，而是让他 的同伴
到黑板上去帮他看，这样我在课堂上争取了更大的空间和更多的时间来辅
导学困生。 < br>但由于自己对于新教材体系的不熟悉，教学准备时间仓促，在教学中很多
地方不尽人意，课后我也 与韩校长进行了交流，发现有以下问题在今后中
需要注意。
第二单元第5课时
授课时间：9月15日
（课型：练习课 设计者：屠亚惠）

教学内容：
教科书第21页的练习四
教学目标：
1．通过练习，使学生 进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式熟
练、正确计算梯形面积。
2． 通过练习，进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。
教学过程；
一、指导练习
1．完成练习四第1题。
学生口头回答并说说为什么用24×2？
师问：拼成的平行四边形面积与每个梯形面积有什么关系？
2．指导完成练习四第2题。
师问：你能看出哪几个梯形的面积相等吗？
你发现了什么特点？（每个梯形的面积高都相等）
在高都相等的情况下，每个梯形的什么相等了，它们的面积就一定相等了？
3．指导完成练习四第3题。
师问：右边梯形的高，量哪条线段的长？（让学生指出）
为什么？（直角梯形中与上、下底垂直的腰的长度就是梯形的高）
学生独立完成，完成后讲评。
4．指导完成练习四第4题。
学生独立完成，完成后说说解题思路。
如果学生列出（4＋8）×20，也是可以的，让他说出自己的想法。
5．指导完成练习四第5题。
师问：要求这块地里一共有白菜多少棵，必须先求出什么？（梯形菜地的面积）
还应该注意什么？（统一单位）
学生用计算器完成。
6．指导完成练习四第6题。
师：谁来指一指水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分？分别是什么形
状？求它们的面积 所需的条件都知道吗？你能指着图告诉大家吗？

怎样列式呢？
二、课堂总结
通过这节课的练习，同学们已经能利用梯形的面积公式熟练地解决一些生活中< br>的实际问题了。同学们在解题的过程中要多动脑，看清所求问题，找出必要条件，
计算时还要细心 。

板书设计：






教后记：













第二单元第6课时
授课时间：9月16日
（课型：复习课 设计者：屠亚惠）

教学内容：
教科书第22～23页“回顾与整理”及“练习与应用”1～4题。
教学目标：
1 ．通过复习，使学生对多边形面积计算方法加以梳理，沟通面积公式之间的内
在联系，会正确计算多边形 的面积。
2．通过合作与交流，培养学生的合作意识。
教学过程；
一、回顾与整理
1．师问：我们已经学过哪些平面图形的计算？（长方形、正方形、三角形、 平
行四边形、梯形）
哪些是我们刚学的？
还记得以前学长方形和正方形的面积时是怎样推导出公式的吗？（摆小方块）
本学期所学的多边形面积又是怎样推导的呢？在小组里说说。
2．小组交流。
师提要求：说说各种图形的面积公式以及推导过程，再用图或表格进行整理。
学生小组交流并汇报。
展示学生画的图，并让学生说出想法。
师问：平行四边形、 三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都
是通过割拼的方法将没学过的平面图形转化成 已学过的平面图形求面积）
二、练习与应用
1．指导完成第1题。
让学生先说说想法，教师指出计算方法是可以的。
师：观察这四个图形有什么相同点？
长方形与平行四边形比较，哪个面积大？为什么？
三角形与平行四边形比呢？为什么？
梯形与平行四边形比呢？
得出几个图形之间的面积的大小。
2．指导完成第2题。
学生独立完成，完成后讲评。

3．指导完成第3题。
师问：要求10面小旗需要多少平方厘米的纸，首先要求出什么？
怎样列式？
还可以怎样列？
让学生说说每步意思。
4．指导完成第4题。
师问：画一个什么样的平行四边形就能和长方形面积相等？
面积相等的三角形底与高的乘积应该是多少呢？
底和高可以是多少呢？
梯形上、下底的和与高的乘积也应该是多少？
学生独立画出，完成后展示学生作品，师生交流。
三、课堂总结
本节课对多边形的 面积推导公式进行了整理，同学们要在理解的基础上记忆和
运用，使我们能熟练地进行多边形面积计算。
板书设计：

平面图形的面积







教后记：




第二单元第7课时
授课时间：9月17日
（课型：复习课 设计者：屠亚惠）

教学内容；
教科书第23～25页第5～11题
教学目标；
1．在系统复习的基础上通过练习 加以巩固已学的各种多边形的面积公式，提高
应用公式解决简单实际问题的能力。
2．让学生通过动手、实践、探索、解决一些新的问题，获得对相关知识的一些
新的认识。
教学过程；
一、复习面积计算
指名回答，说说已学过的平面图形的面积计算公式。
二、练习与应用
1．完成第5、6题。
让学生说说怎样列式的？
教师注意指导有困难学生。
2．指导完成第7题。
师问：要求出铺这块草坪大约需要多少钱？首先要求出什么
在小组中说说自己准备怎样求草坪面积。
3．指导完成第8题。
师：从图中你能看出什么？
这个直角三角形的底和高分别是哪两条边？各是多少米？
学生列式计算。
4．指导完成第9题。
学生在小组中说说怎样想？
独立完成，教师讲评。
三、探索与实践
1．指导完成第10题。
师：从图上可获得哪些信息？
你有什么方法算出这堆钢管一共多少根吗？
它和梯形面积的计算方法有联系吗？

2．学生独立完成第11题。
四、阅读“评价与反思”
指名汇报。
板书设计：

平面图形的面积
方法1：9＋10＋11＋……＋16
方法2：（9＋16）×8÷2







教后记：













第二单元第8课时
授课时间：9月18日
（课型：新授课 设计者：屠亚惠）

教学内容；
教科书第26～27页。
教学目标：
1．让学生综 合应用学过的面积公式，运用割、补等数学方法，计算一些稍复杂
的图形的面积，并通过在校园中进行一 些实际的测量和计算，提高学生综合应用数
学知识和方法解决实际问题的能力。
2．让学生通过参与实践活动，激发学习兴趣，感受数学知识和方法的价值。
教学重点：
使学生能综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
教学难点：
掌握割、补等数学方法解决数学实际问题。
教学过程：
一、想想算算
1．谈话导入，预设情境，激发兴趣。
谈话：今年暑假，华风小学校园里新增了一块草坪和两 块花圃，这使学校的绿
化面积有所增加。同学们，关于这些草坪和花圃你们想知道些什么呢？
刚才有同学想想知道这块草坪以及两块花圃的面积各是多少，今天我们一起来
算一算华风小学的绿化面积 。
首先让我们一起来了解一下草坪的形状。
2．谈话：你能想办法算出这块草坪的面积吗？
你准备怎样算？先在小组里交流，再算出结果。
组织交流，并指名说一说是怎样算的。
学生可以各抒己见，教师要鼓励学生发表不同的意见。
3．小结：在实际生活中我们见到的物 体表面，有很多图形是由我们已经学过的
正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算 这些图形的面积，
一般是先把它们分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们合起来，便可以求整个图形的面积；也可以像本题一样把整个图形看成一个长
方形、正方形等我 们熟悉的图形，用我们熟悉的图形再来计算面积。
4．谈话：校园里还有两块花圃，你们看看课本第26页下面的两幅图，你能算

出它们的面积各是多少吗？
（1）先让学生独立解答，再各抒己见，发表自己的见解。 （2）小结：我们在利用割、补法求组合图形的面积时，要选择最简单的方法，
不要把图形割得太碎 ，割成很多个小的图形，这样容易出错。还要注意分割成的每
个图形都要具备计算其面积的条件，这些条 件或者是已知的，或者是可以求出来的。
二、量量算算
谈话：下面我们进行实地测量，在校 园里找出一块合适的草坪或花圃，先估计
它的面积是多少，再测量计算面积所需要的数据，算出结果。
活动时请大家注意以下几点：
1．要根据所学各种图形的特点，判断所要测量的地块的形状可 归为哪一种图形
更合适。如连两组对边基本上分别平行且相等归为平行四边形；只有一组对边平行
归为梯形。
2．根据所选定的形状，选择要测量的线段和端点。
3．读数时应注意精确度的选择，测量长度时一般精确到米，即以米为单位。并
记录数据。
4．本班31人，分成5组，每组准备一个卷尺，每两个人量一条边，其余成员
负责记录数据。
5．活动时不要损害草坪和花圃，要尽量保持安静，以免影响其他班级上课。这
个过程限定10 分钟，回到教室后计算出结果，并在组内交流。
学生分组活动。各组汇报测量的地块和计算结果。
三、画画算算
谈话：我们学校明年也将新建一个花圃，你能在方格纸上为我们学校设计一个< br>形状漂亮的花圃，并算出它的面积来吗？比比谁的设计作品最漂亮！
提醒：设计的花圃的大小要 与校园的大小相匹配，设计出的形状要和校园里的
其他建筑物相协调。并提醒学生一小格代表1平方米。
学生设计，教师巡视。
全班进行“最佳设计师”评比。
四、活动总结
谈话：今天我们进行了一次算“校园的绿化面积”的实践活动，你们有什么收

获？
板书设计：

校园的绿化面积







教后记：

















活动目标
数学活动课

1. 使学生初步学会应用梯形面积公式求堆放时横截面呈近似梯形的物体的 数
量，并能解决生活中一些类似的实际问题。
2. 使学生在经历感知、分析、归纳和应用的 过程中培养思维能力，体验数学的
应用价值，增强数学应用意识。
3. 使学生感悟数学文化的广袤与久远，形成积极的数学情感。
活动过程
一、 故事引入，激发兴趣
讲述：德国有位世界知名的数学家，名叫高斯（1777~1855）。他从小就 很聪明，
上学后不久，有一次老师布置了一道数学题：把从1到100的自然数加起来，和是
多 少？当别的同学都在埋头苦算的时候，小高斯却早就得到了答案，得数是5050，
这使得老师非常吃惊 。你想知道高斯是用什么方法很快算出得数的吗？上完今天的
数学活动课，你就会知道答案了。（板书课 题：数学活动课）
[意图：课始，教师采用讲述数学家故事的方式引入，能有效吸引学生的注意力，< br>激发学生以积极的心理态势投入到活动中来。]
二、 直观演示，探究方法
1． 基本练习。
图形
平行四边形
梯形
底
6米
上底8厘米
下底12厘米
提问：计算多边形的面积时要注意些什么？梯形的面积怎 样计算？[板书：梯形
的面积=（上底+下底）×高÷2]
［意图：基本题的练习，旨在唤起 学生认知结构中多边形面积计算的知识储备，
为后续活动的展开打好基础。］
2． 探究方法。
出示右图：
高
4米
10厘米
面积

提问：这是一位工人师傅砌的墙，它的形状近似于什么图形？（ 梯形）砖块的
排列有什么规律？（下一层总比上一层多1块砖）
提问：你能算出这儿一共有多少块砖吗？
指名板演：3+4+5+6+7+8=33（块）。交流时，让学生说一说是怎样想的。
出示和上图完全一样的图片，并将两个图拼成一个近似的平行四边形（图略）。
提问：把这两 面完全相同的墙拼起来，近似于什么图形？现在每层都有几块砖？
有几层？现在看来，求原先的一面墙共 有多少块砖，还可以怎样列式？
指名板演：（3+8）×6÷2=33（块）。
提问：“3”“8”“6”分别指这面墙的什么？为什么还要除以2呢？
再问：你发现最上层 的块数、最下层的块数和层数之间有什么关系？[根据学生
回答板书：（砖的块数最上层块数+最下层块 数）×层数÷2]
提问：由此你想到了什么？（这个公式和梯形面积计算公式很相似）
比较 ：刚才我们用两种方法求出了这面墙一共有多少块砖，还根据第二种方法
得出了一个公式，请同学们比较 一下，这两种方法中，哪一种方法更简便些？
小结：通过刚才的学习，我们发现用梯形的面积计算公式 作为模型，可以求出
堆放物体的横截面看起来是梯形，且每相邻两层之间的差都相等的物体的数量。像< br>这样的应用在生活中还有很多。
［意图：通过直观演示与分析交流，引导学生感知方法的来龙去 脉，较好地完
成关于计算方法的认知建构。］
三、 走向生活，解决问题
1. 小 明参观钢铁厂时，看到许多钢管堆成横截面近似梯形的形状（图略）。最
上层有9根，最下层有16根， 有8层。这堆钢管一共有多少根？
让学生数一数每层的根数，确定每相邻两层根数的差都是1，再让学生独立完
成。
学生完成后，提问：你是怎样求一共有多少根钢管的？有把每一层的根数相加
的吗？

2. 一堆圆木，堆成横截面是近似梯形，最上层有9根，最下层有17根， 而且
每层总比上一层多一根，这堆圆木共多少根？
学生读题后提问：堆放的层数不知道，应该怎样求呢？
3. 体育馆南一区最前排有8个座位 ，最后排有16个座位，后一排总比前一排
多1个座位。体育馆南一区共有座位多少个？
学生独立完成后，组织反馈。
[意图：练习设计的目的在于让学生及时巩固所学方法，同时从 中体验到数学知
识在生活中的广泛应用。]
四、 拓展延伸，介绍历史
出示下面两道算式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
12+13+14+15+16+17+18+19
提问：你能快速地求出这些数的和吗？还需要一个一个地加吗？
学生计算后，集体交流方法与答案。
提问：你现在知道高斯为什么算得那么快了吗？
谈话：数学真奇妙，想不到梯形的面积计算公式竟然可以算出一列数的和，这
是偶然的巧合还是数学内 在的本质联系呢？学生回答后，教师以算式二为例讲解缘
由。（过程略）
讲述：其实，像这样 的算式，数学家们把它叫做等差数列求和。什么是等差数
列呢？也就是一列数中后一个数与前一个数的差 总是相等的。我们再来看一些这方
面的资料。
出示介绍古埃及、古巴比伦以及古代中国有关等差数列研究成果的短片。（内
容略）
学生阅读材料后，教师提问：阅读了这段材料后，你有什么感受？
[意图：等差数列求和及其 历史的引入，能丰富学生的认识视域，拓展学生的精
神世界，使数学所具有的文化特性浸润于学生心间。 ]