助理会计师-上海医疗器械高等专科学校

整理和复习
▶教学内容
教科书P103“整理和复习”，完成教 科书P104~105“练习二十三”第1、2、3、5、
7题。
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教学目标
1.通过复习，厘清各种平面图形面积计算公式之间的关系，形成知识网络。
2.能够应用面 积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，
并能灵活运用所学知识解决有关的 实际问题。
3.通过对平面图形面积计算公式之间关系的研究，强化转化的数学思想。
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教学重点
能理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。
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教学难点
能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。
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教学准备
课件。
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教学过程
一、谈话导入，复习旧知识
师：同学们，到今天为止我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？
【学情预设】长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
师：同学们还记得这些平面图形的面积计算公式吗？怎样用字母表示这些图形的面
积计算公式？
【学情预设】长方形的面积计算公式为：S=ab，平行四边形的面积计算公式为：S=ah，
三角形的面积计算公式为：S=ah÷2，梯形的面积计算公式为：S=(a+b)h÷2。
师：是的 ，在生活中，我们经常会遇到一些基本平面图形的面积计算问题，这一节
课我们将对所学的多边形面积进 行复习和整理。
【设计意图】以口答的形式帮助学生迅速回忆起前面所学的知识，为本节课的后续内容的学习打基础。
二、知识梳理，形成网络
1.复习多边形面积计算公式。
师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形这三种平面图形的面积计算公式分别是
怎样推导出来的吗？
（1）组织四人小组，说一说推导过程。教师巡视指导。
（2）全班交流。让学生选择图形说面积计算公式的推导过程。
2.整理完整知识结构。

师：这些图形的面积计算公式推导之间有什么联系?你能把这五种 图形的联系用图
表示出来吗?（课件出示五种图形）

（1）小组讨论,尝试画图。教师巡视帮助。
（2）展示学生的知识结构图,并让学生说一说是怎样想的。
【学情预设】预设1：

学生汇报后，教师引导其他小组进行评价。
预设2：

学生汇报后，教师引导其他小组进行对比评价。
师：对比这两个小组的知识结构图，你发现了什么？
【学情预设】梯形、三角形面积计算公式 的推导都是把它转化为平行四边形，平行
四边形面积计算公式的推导是把它转化成长方形。
（3）总结方法。
师:平行四边形、三角形、梯形都运用了什么思想方法来推导出它们的面积计算公式?
【学情预设】都运用了转化的思想。
【设计意图】让学生带着问题去学习，使学生的思考与交流具有目的性。
师：温故而知新，回 顾整个平面图形的学习过程我们发现根据长方形的面积计算公
式可以推导出其他平面图形的面积计算公式 。我们在探讨一种新的图形面积时，都能把
它转化成已学过的图形。
【设计意图】通过对这些 平面图形的面积计算公式之间联系的复习，进一步加深学
生对知识产生过程的理解，体会转化思想在数学 学习中的重要性。
三、知识运用，巩固练习
1.完成教科书P103“整理和复习”第1题。

【教学提示】
学生在 总结归纳
过程中，存在思路和
语言问题时，教师要
适时引导，帮助解决
相关问 题。

学生独立试做，然后集体交流，纠错。
2.完成教科书P103“整理和复习”第2题。
师：你们是怎样计算这个图形的面积的？
【学情预设】预设1：用长方形面积减去梯形面积，长方形面积为：12×10=120（cm
2
），
梯形的面积为：（6+12）×（10-5）÷2=45（cm
2
）， 组合图形的面积为：120-45=75（cm
2
）。
预设2：用三角形面积加上梯 形面积，三角形的面积为：10×(12-6)÷2=30（cm
2
），
梯形的面积为 ：(6+12)×5÷2=45（cm
2
），组合图形的面积为：30+45=75（cm2
）。
预设3：用长方形面积加上梯形面积，长方形的面积为：6×5=30（cm2
），梯形的
面积为：（5+10）×（12-6）÷2=45（cm
2
），组合图形的面积为：30+45=75（cm
2
）。
预设4：通过割补拼成一个 梯形。梯形的面积为：［12+12+（12-6）］×5÷2=75（cm
2
）。
师生交流，集体订正。
【设计意图】“你能想出几种方法”引导学生从不同角度解决问题，体 现解决问题
方法的多样化，培养学生爱思考、善于思考的良好学习品质，锻炼学生思维，提高能力。
四、扩展练习
1.完成教科书P104“练习二十三”第1题。
学生独立完成，全班交流后订正。
2.完成教科书P104“练习二十三”第2题。
学生独立完成，全班汇报后订正。
3.完成教科书P104“练习二十三”第3题。
学生独立完成，全班汇报后订正。
4.完成教科书P104“练习二十三”第5题。
学生独立完成，全班汇报后订正。
可以让学生进一步思考：这四个图形的高相等，面积相等，它们的底之间有什么联
系?
5.完成教科书P105“练习二十三”第7题。
学生独立完成，全班汇报后订正。
【设计意图】通过由基础层次到提高层次的梯度训练，夯实学生的知识基础，培养
学生总结归纳的能力 、学习能力，提高学生对平面图形面积及组合图形面积的计算能力，
增强学生数学的应用意识。
五、总结提升
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
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教学反思 “多边形的面积”这一单元的知识点杂而多、难而繁，为了有效地对单元的知识进
行整理和复习，教 师首先对本单元的知识进行了梳理和归类，把知识的重难点烂熟于心，
做到心中有数。在设计本节课时， 教师的初衷是以学生为主体，让学生自己整理、归类，

【教学提示】
组织学生汇报 交
流时，要注意语言表
达的层次，注意分类
（分割法和添补法）
汇报。
【教学提示】
汇报时，既要关
注知识性收获，还要
关注能力、方法的提
升。

自读自讲，完全把课堂还给学生，教师只是起到穿针引线的作用，在恰当的时 机给予点
拨和引导。各小组全员参与并设计了不同的知识结构图:有的是知识树，有的是气泡图，
有的是知识花，还有的是简要结构图……可见学生在整理知识的时候也下了一番苦功
夫。从整节课的反 馈来看基本达到了自己的预设目标。
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作业设计
一、填表。

二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.(2019·安徽萧县)一个三角形的高 是8cm，把高对应的底延长2cm，则三角形的
面积增加了( )。
A.8cm
2
B.4cm
2
C.16cm
2

2.如图等腰梯形中，三角形甲与三角形乙的面积的大小关系是( )。
A.甲大于乙
B.甲小于乙
C.甲等于乙
3.下面三个图形中，( )的面积最大。(不满1格的按半格计算)

A.① B.② C.③
参考答案
一、(从上到下)2.5 11.04 14.3
二、1.A 2.C 3.C