(完整版)人教版新版小学数学五年级上册《用方程解决问题》教学设计
消防施工图-五年级上册期中考试
执教课题：用方程解决问题
【教学内容】
人教版（新版）《义务教育课程标准实验教科书
数学》五年级上册p79例5,练习十
七第11题、第12题、第13题。
【教材分析与目标定位】
例5是本册教材第五单元《简易方程》新增的例题，也是整个单元的
最后一节新
课，因此我们思考的最多的就是：本课的教学目标到底如何定位？是强调用方程解决问
题的三个步骤“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”？还是让学生掌握用方程
来解决相遇
问题？
目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期学生已经学习了一系列用方程
解决
问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；
（2）找出等量关系
列方程；（3）解方程并检验,并在例3中买水果的场景中学习了有关
“2x+2.8×2=10.4”
类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用
x表示的方程解决问题。
根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前
面的四年学习
中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理
解”、“分析和解答”、“回顾
与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的
步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用
方程解决相遇问题”这个目标，则又显得有
点单薄，所以我们将这节课的教学目标定位如下：
1.结合具体的情境，使学生学会用方程来解决相遇问题；
2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系；
3.让学生在用方程解
决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题
中，掌握用ax+bc=d的等量关系解
决问题，体会数学的模型思想。
其中教学重点是：使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解
决问题。教学难点是：让学
生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题
，体会
数学的模型思想。
【教学设计的基本思路】
为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点：
1.让学生在一题多用中举一反三，感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性。
1
众所周知，用方程解决问题的关键是正确理解题意，快速有效地找到等量关系
，然
后根据等量关系列出方程。在平常教学中，学生常常对复杂的题目等量关系却无从下手，
因
为他们不会主动去写出等量关系，对于等量关系的重要性感受不够。本课在设计中，
将尽量发挥例题的作
用，解决问题后，让学生通过讨论体会检验的方法，即将问题当做
条件代入情境中，让学生感受到这一组
题目都是由同一个等量关系（即：甲行的路程+
乙行的路程=总路程、甲乙一小时共行的路程×相遇时间
=总路程）来解决的，从而感受
到用方程解决问题的优越性，以及等量关系的重要性。
2.
让学生在多种情境中“举三反一”，沟通联系建立“ax+bc=d”的模型。
在练习环节中，让学生
在解决“散步问题”、“挖隧道问题”、“购物问题”、“面积问
题”后,与前面的”行程问题”进行沟
通,，感受这五类问题的内在联系，即使购物问题中铅
笔和橡皮的数量不同，学生也能感受到这一系列问
题内在的等量关系是一致的，都可以
用一个含有字母的式子ax+bc=d来表示，从而更好的帮助学生
沟通这些题目之前的内在
联系，建立起解决这一类问题的数学模型。
3．用数形结合贯穿全课，让学生体会“形”能更清楚地表示等量关系。
《数学课程标准
》指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直
观可以把复杂的数学问题变得简明、形
象，有助于探索解决问题的思路”。在本课中，画
线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。为了更好
地凸显达成这个教学目标，在课
堂上不断提醒学生：“请你用画一画、标一标、写一写的方法，让我们一
眼能看明白你找
到的等量关系”，让学生自觉寻找直观的方法，并通过学生方法之间的对比，从对比中体
会图作为直观手段的好处。在后续的练习中，不断将图和式进行沟通，并丰富图的类型，
如“购
物问题”、“面积问题”等，让学生通过一系列问题的解决，进一步感受到图在分
析问题，寻找等量关系
中的好处。
【教学过程预设】
【听 课 随 笔】
一、激活经验、寻找关系、引出例题。
1.回顾旧知：
同学们，今天我们要学习的是用方程解决问题。如果
想要用方程来解
决问题，你觉得我们通常要做些什么？
2.找等量关系。
(1)呈现线段图。
2
2.学生独立用方程解决。
3.交流反馈。
预设方法一：5x+75×5=600
预设方法二：(x+75)×5=600
预设方法三： 75+x=600÷5
……
4．回顾反思。
（1）回顾过程：刚才我们是怎样列方程解决这
个问题的？
（2）检验结果：我们怎样可以保证求得的结果
一定是正确的？
5．变式编题，归类提炼等量关系；
（1）题目改编成：
①妈妈和小红相距60
0米，妈妈和小红同时出
发相向而行，5分钟后相遇，小红每分钟行45米，
问妈妈每分钟行多
少米？
②妈妈和小红相距600米，妈妈和小红同时出
发相向而行，妈妈每分钟行75
米,小红每分钟行
45米，问几分钟后相遇？
3
③妈妈和小红同时出发相向而行，妈妈每分钟
行75米
,小红每分钟行45米，5分钟后相遇？妈妈
和小红相距多少米？
（2）观察比较,感受基本等量关系。
问：刚才解决了不同的问题，有什么是相同的？
引导得出：虽然解决的问题不同，但基本的等量
关系是相同的，都是利用“妈妈行的
路程+小红行
的路程=一共的路程”、或“每小时一共行的路程×
相遇时间=一共的路程”。
（3）求相距问题，分析算式：75×5+45×5，体
会用算术方法比较合适。
三、多样素材、对比沟通、建立模型。
1．多样素材，初步审题。
课件出示材料:
（1）小明和小王绕400米的操场跑道散步，
两人背向而行，小明每
分钟走45m，小王每分钟走
35m，问两人几分钟后相遇？
（2）两个工程队计划2
0天打通一条540米
的隧道，个从一端相向施工，甲队每天开凿12米，
乙队每天开凿多少米
？
（3）用图呈现：一张发票，铅笔每支0.7元，
橡皮每块0.5元，共付了6.5元，已
知买的铅笔和
橡皮的数量相同，你能把这张支票填写完整吗？
（4）长方形原来的长20米，
现在将长增加15
米，新的长方形面试420平方米，问这个长方形的
宽是多少？（图形出示）
2.学生独立完成。
3.全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列
出方程的。
重点关注：“方程”与“图”的联系。
4
4.联系沟通，建立“ax+bc=d”模型。
问：刚才解决的这五个问题，有什么相同的地
方？
你能用一个式子来表示今天解决的所有问题
吗？
引导得出：都可以用“□×□＋□×□＝□”
或“ax+bc=d”这样的式子来表达。
四、回顾梳理、总结提炼
问：今天你有什么收获?
5