苏教版小学数学五年级上册平行四边形面积的计算的教学设计
关于中秋节的传说-追星的利与弊
平行四边形的面积计算教学设计
教学内容：教科书第12~14页，例1、例2、例3
及相应的“试一试”和“练一练”，
练习二1~5题。
教学目标：
1.认识目标：让学生通过实践操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式
能正确计算平行四边形的面积。
2.能力目标：培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发
展学生的空间观念和初
步的推理能力。
3.情感目标：让学生体会转化方法的价值，进一步体
会“等积变形”的思想方法，
提高学生对的“空间与图形”内容的学习兴趣。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
学情分析：本课时内容是在学生初步掌握了
平行四边形的特征，长方形的面积计算
方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。此外
，通
过前一单元的实践活动《面积是多少》的教学，学生已经会用数方格的
方法来计算图形的面
积，体会了平移前后图形的面积不变，初步感受了
转化的策略，为理解平行四边形面积公式的推导过程奠
定了基础。
教学准备：多媒体课件，准备一把剪刀、方格纸、书后第127页的平行四边形。
教学过程：
一、知识铺垫，引入新课：
1.
猜一猜：下面哪个图形的面积大？（媒体出示）
先让学生猜一猜，再在图形上附上方格纸，让学生进一步观察。
（1）提问：哪个图形的面积大？各自说出判断的理由。
（2）组织学生交流想法。（媒体演示）
预设学生可能出现的想法有：
①数格子得知两个图形的面积。
②将第一幅图转化成正方形，第二幅图转化成长方形再计算面积。
追问：转化后的图形和原来的图形相比，什么没有变？（面积不变）
小结：可以用数方格的方
法判断图形面积的大小，也可把稍复杂的图形转化成相
对简单的、熟悉的图形。
（3）教师讲
述：将稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，再用学过的知识
来解决问题。这是数学上一种很重
要的方法——转化。
2．揭示本课学习内容：这节数学课我们将运用这种转化的方法来研究平行四边形
面
积的计算。（出示课题：平行四边形的面积计算）
【设计意图：设疑铺垫，使学生产生学习
欲望，学生在轻松交流的过程中，把学生
原有的经验唤醒，自然的过渡到新授部分，巧妙地为新课教学做
好了思想方法上的
准备。】
二、探究平形四边形面积计算公式：
1．教学例2：
（1）出示画在方格纸上的平行四边形，要求学生分别指出这个平行四边形的底和高。
（媒体出
示）
明确：①平行四边形的高有无数条。
②平行四边形的底和高是相对应的。
（2）提问：你能不能把平行四边形转化成已经学过的图形？
（3）学生独立思考后，同桌交流想法。
（4）学生取出课前准备好的方格纸，先在方格纸上
画一个平行四边形，然后动手操
作，剪一剪，拼一拼。
（5）同桌互查转化的情况。
（6）展示学生转化的方法，并让学生介绍自己的想法。（教师根据学生的回答运用
多媒体演示）
（7）组织学生观察比较，将平行四边形转化成长方形时都是沿着什么剪的？
引导学生明确：利用平移的方法进行转化时，一般应沿着平行四边形的高把
平行四边形分成两部分。这是较为简便的方法，也是基本的方法。
（8）讨论：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
转化后的两个图形的面积有什么关系？
学生交流想法。
（9）小结：任意
一个平行四边形都能转化成长方形，只要沿着这个平行四边形的任
意一条高剪开，平移，就能得到一个长
方形了，转化后的两个图形的面积是相
等的。
2．教学例3：
（1）谈话：转化后的长方形长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系呢？
（2）同桌
合作：要求学生从第127页上选一个平行四边形剪下来，先数出平行四边
形的底和高各是多少填写在表
格内，再把平行四边形转化成长方形，数出长方
形的长和宽各是多少，求出面积，将表格填写完整。（媒
体表格，并根据学生的
回答随机出示数据）
转化成的长方形
长cm
（3）观察表格，讨论下列问题：
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
宽cm
面积cm
2
底cm
平行四边形
高cm
面积cm
2
根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？
四人一组讨论，交流讨论结果。
（4）引导学生逐步抽象出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。
（5）教学用字母表示公式：
教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和
高，平行四边形的面积计算公式可以怎样表示？
结合学生的回答，S=a×h，可以怎样写？（S=ah）提示学生：S是大写字母，a、h
都是小写字母。
【设计意图：本环节给学生充分的探索时间和空间，让学生先
思考方法，通过多种
方案的比较争论，再聚焦到剪拼法，通过动手操作，探究出平行四边形的面积的计<
br>算方法，让外显的动手操作体现出内隐的数学思维，让学生自觉地体验到用转化的
思想来解决问题
，对转化的本质有更深的体会，把探究的科学方法与探究的数学知
识有机的联系起来。】
三、巩固深化：
1.公式应用。（媒体出示）
指导完成：练一练
（1）指名学生说一说每个图形的底和高分别是多少？再让学生指一指每个图形另一
组底和高分别在什么位置。
（2）学生独立计算。
（3）交流计算结果，明确应用公式求平
行四边形的面积一般要两个条件，即高和底
（4）如果不直接告诉你平行四边形的底和高，你能通过测量
，再计算面积吗？（提
示：测量的结果去整厘米数。）
学生独立完成后
交流结果，说说是用哪一条高和它相对应的底求出平行四边形的面
积的。教师强调计算平行四边形的面积
时用底和相应的高相乘。
2.联系生活，解决实际问题。（媒体出示）
（1）指导完成“试一试”。
先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演点评。
（2）指导完成“练习二”第3题。
生活中也需要计算一些平行四边形的面积。这块菜地的面积大约是多少平方米？
明确：要用图中标出的数据计算出面积的近似值，这是近似的测量和计算再实际生
活中经常用到的。
学生独立解答后，再交流解答思路。
（3）指导完成“练习二”第4题。
学生独立解答后，再交流解答思路。
3．拓展练习（媒体出示）
（1）师：我校为了进一步美化校园环境，准备在校园内建造一个面积是48平方米
的平行四边形花坛，请你在方格纸上画出花坛的区域。
学生独立尝试，汇报交流，展示作品。
追问：你是怎么画出平行四边形的？你是怎样确定平行四边形的底和高的？
追问：同学们画的平行四边形各不相同，为什么面积都是48平方米？
小结：不同形状的平行四边形只要底和高的乘积相等，面积就相等。
（2）师：（课件出示如 下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向
另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种 设计方案的面积最小？为什么？
方案1
方案2
方案3
先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考
问题。
提问：你有什么发现？
小结：等底等高的平行四边形面积相等。
（3）完成练习二第5题（媒体出示）
（媒体演示变化过程）。
思考：①拉成的平行四边形与原来的长方形相比，什么变了，什么没有变？（周长
没 变、面积变了）
②拉成的平行四边形的扁平程度和它的面积有什么关系？（拉成的平行
四边
形越是显得扁平，它的高就越短，面积也就越小。）
③一直拉下去会怎么样？（面积会越来越小直至为“零”）
【设计意图：练习设计由浅入深，
层层递进，通过基本题和变式题结合以及题目之
间的整合，创造性地使用教材，训练学生思维的灵活性，
并用所学知识解决实际
问题，进一步巩固平行四边形面积的计算方法，不但使学生所学的知识进一步深<
br>化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。】
四、课堂总结：
（1）师生共同回顾今天所学内容。
（2）说说用什么方法探究平行四边形的面积公式的？
五、布置研究性作业：（媒体出示）
思考题：下图中平行四边形A的面积是4.8平方厘米，求平行四边形B的面积。
3厘米
板书设计
平行四边形的面积计算
长方形的面积 == 长 × 宽
转化
平行四边形的面积 == 底 × 高
S = a h
4厘米
B
A